河北省南宫市奋飞中学人教版七年级数学上册3.2第4课时去分母解一元一次方程教案
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时)》示范教学课件
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
人教版数学七年级上 册3.3.2去分母解一元一次方程(1)教案
去分母解一元一次方程教学设计教材分析本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容《实际问题与一元一次方程》的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。
本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。
是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。
让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。
本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。
提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。
学情分析1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。
但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。
在本节课中继续强化。
2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。
加强对各个步骤的理解。
3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。
4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。
但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。
5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因.教学目标:1.知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。
掌握解一元一次方程的一般步骤.2.能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。
情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。
教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。
教学难点：灵活运用步骤解方程。
运算容易错。
人教版七年级上册数学-利用去分母解一元一次方程课件
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标
一、基本目标 【知识与技能】 1．了解“去括号”是解方程的重要步骤． 2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程． 【过程与方法】 会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思 想和化归思想． 【情感态度与价值观】 增强数学的应用意识，激发学习数学的热情． 二、重难点目标 【教学重点】 运用去括号法则解方程． 【教学难点】 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．
随堂即练
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师 说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音 乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在 操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意得 x x x 6 x. 247
解得x=56.
答：这个班有56个学生.
知识拓展
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游， 如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩 余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得 方程： x x+40 1， 40 50 解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人.
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
= 23.
系数化为1，得
人教版数学七年级上册3.3.2 解一元一次方程 (二)——去括号、去分母 教案
3.3解一元一次方程（3）——去分母（一）教学目标：1、知识目标：(1)会应用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.(2)经历探索用去分母的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。
（3）学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
2、情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。
3、能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
（二）教学重难点：1、 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
2、 用去分母的方法解一元一次方程。
（三）教学工具：多媒体（四）教学过程一．复习：1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为12、去括号，移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？（1） 括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
（2）移项要变号。
（3）合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
（4）系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
解方程： （学生自己解决，小组合作纠错，小结解决的方法，随后给出幻灯片）二、合作探究，学习新知为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：解方程53210232213+--=-+x x x ()()1131736y y +=+解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得思考1:去分母时要注意什么？（两点）思考2：一元一次方程的解法有哪几步？ 每一步要注意什么？例题小结：1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）(1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项;(4) 合并同类项;(5) 系数化为1.三、巩固新知（学生 阅读课文的例3的解方程过程，再次体会解方程的过程） 下面方程的解法对吗？（具体看幻灯片）若不对，请改正四、小试牛刀，尝试成功1、方程变形为622+=+y y ，这种变形叫 ，其依据是 。
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案设计
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母教学目标1.掌握利用一元一次方程解决实际问题的基本过程.2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中常用的化归和程序化的思想方法.教学重点难点重点：通过去分母解一元一次方程.难点：准确列出一元一次方程，正确地去分母并解出方程.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程：x+x+x+5+x+4=x.和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些.导入二：伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草片上的著作，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？师生活动学生审题后，教师提问：(1)题中涉及哪些数量关系？(2)应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析、列方程x+x+x+x=33的过程.探究新知问题1 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？师生活动教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法写在黑板上展示、交流.问题2 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？师生活动学生讨论之后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：(1)如何把它转化为整数系数方程呢？(2)怎样去分母呢？(3)在方程两边乘什么样的数才能把每一个分母都约去呢？(4)这样做的依据是什么？学生思考得出结论：方程中有些系数是分数，化去分母就转化成整数系数方程了.利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个数——各分母的最小公倍数.师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，则得到42×x+42×x+42×x+42x=42×33，即28x+21x+6x+42x=1 386.合并同类项，得97x=1 386.系数化为1，得x=.问题3 讨论解方程：-2=-.师生活动教师展示问题，师生共同完成如下分析过程.这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10，于是方程左边＝10× =10×-10×2=5×(3x+1)-10×2.注意：这里易犯的错误为方程左边＝5×(3x+1)-2，应提醒学生去分母时不能漏乘.提问：方程右边乘10，化简的结果是什么？学生口头回答化简结果：方程右边=(3x-2)-2(2x+3).教师用框图展示解这个方程的流程：教师提问：(1)解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？(2)以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？师生活动学生思考总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充.归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般先去分母，再进行其他变形，去分母时方程的两边应同乘各分母的最小公倍数.应注意：①所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；②用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；③去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来.(2)解一元一次方程的一般步骤：通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待.新知应用解下列方程：(1)-1=2+；(2)3x+=3-.师生活动教师提出问题，学生独立完成解题过程，然后分组交流自己的做法.对错例展示找出错误原因，归纳正确方法.解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号，得2x+2-4=8+2-x.移项，得2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.(2)去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得x=.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.B3.C 解析：方程两边都乘6，得2(x-1)-(x+2)=3×(4-x)，解得x=4.故选C.4.A 解析：由题意得：一支钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，故方程为=+2.故选A.5.分析：注意在去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.解：(1)去分母，得15(x-1)-6(x+2)=10x-30,去括号，得15x-15-6x-12=10x-30，移项、合并同类项，得-x=-3，系数化为1，得x=3.(2)去分母，得3x-7-2(5x+8)=4,去括号，得3x-7-10x-16=4，移项、合并同类项，得-7x=27，系数化为1，得x=-.6.解：分母化为整数，得=1+(分数的基本性质)，去分母，得20x=6+3(12-3x).去括号，得20x=6+36-9x.移项，得20x+9x＝6+36.合并同类项，得29x=42.系数化为1，得x=.点拨：分母化为整数时用到分数的基本性质，而去分母时利用了等式的性质2.课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？(3)用去分母解一元一次方程时应该注意什么？(4)去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？布置作业教材第98页习题3.3第3题.板书设计教学反思本节课由一道著名的求未知数的问题得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它，因此求知欲望出来了，想到了去分母，把分数系数化为整数系数，使解方程中的计算方便些.此时教师积极创设新颖的问题情境，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程.在解方程去分母时要注意：(1)部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；(2)用各分母的最小公倍数乘方程两边的项时，漏乘不含分母的项；(3)当分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易出现符号错误.。
人教版初一数学上册3.2去分母解一元一次方程
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃 及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作， 至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了 许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的
三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部， 加起来总共是33．试问这 个数是多少？
你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
3
6
去分母时须注意
1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该多 项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
这节课你学到了什么?有何收获?
• 1.解一元一次方程的步骤: • (1)去分母 (2)去括号 (3)移项
同类项 (5)系数化为1.
(4)合并
• 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要, 可根据题意灵活的选用.
人教 七年级 上册
3.3 解一元一次方程（一） 去括号与去分母
第2课时 去分母
石楼一中 郑国艳
1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．
2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号；
3．移项； 4．合并同பைடு நூலகம்项； 5．系数化为1．
以上步骤是不 是一定要顺序 进行，缺一不 可？
2x1x1xx33 327
为使方程变为整系数方程，方程 两边应该同乘以什么数？
2x1x1xx33 327
解：去分母，得 28x＋21x＋6x＋42x＝1386． 合并同类项，得 97x＝1386．
系13数8化6为1，得 x= 193786 答：这个数是
97
例3 解下列方程：
2x1 x3
人教版数学七年级上册优秀教案：3.3《 解一元一次方程(二)-去括号与去分母》
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时） 1.掌握去括号的方法步骤.2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想. 教学重点：会用去括号的方法解一元一次方程.教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题. 教法：演示法学法：小组研讨法 教学过程： 复习1.去括号法则.2.解一元一次方程的步骤.3.解下列方程：（1）1453+=+x x （2）5539+=-y y学生活动：学生合作探究. 教师总结： 1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 2.移项，合并同类项，系数化为1. 3. 解（1）移项，得5143-=-x x合并同类项，得4-=-x系数化为，得4=x（2）移项，得9553-=--y y 合并同类项，得42-=-y 系数化为，得2=y当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.一、情境引入问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW ·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电 kW·h；上半年用电 kW·h；下半年共用电 kW·h.可列方程 .教师总结：下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x －2000) kW·h根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，6x＋6(x －2 000)＝150 000.怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.问题2：以上问题的方程6x＋6(x －2 000)＝150 000.我们如何来解呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.教师总结：6x＋6(x －2 000)＝150 000↓去括号6x＋6x－12 000＝150 000↓移项6x＋6x＝150 000＋12 000↓合并同类项12x＝162 000↓系数化为1x＝13 500这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）问题3：问题1还有其他列方程的方法？学生活动：小组合作探究师生合作探究：上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等） 老师总结：解：设上半年月平均用电量是x 度，则下半年每月平均用电量是(x －2 000)度根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得x ＋x-2000＝25000移项，得x+x=25000+2000合并同类项，得2x=270000系数化为1，得x=13500二、范例学习 例1：解下列方程（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1） （2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤. 师生合作探究：要转化为x=a 的形式，我们该如何化简原方程？ 教师总结：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=10-2合并同类项，得-6x=8 系数化为1，得34-=x （2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-3移项，得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得-2x=10系数化为1，得x=5.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度. 学生活动：小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解.师生合作探究：本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度，数量之间关系有：顺流速度= 速度+ 速度；逆流速度= 速度- 速度； 路程= ⨯ 顺流路程 逆流路程. 教师总结：解：设船在静水中速度是x 千米/h ，则顺流速度是（x+3）千米/h ，逆流速度是（x-3）千米/h.列方程得，2（x+3）=2.5（x-3） 去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项，得2x-2.5x=-7.5-6. 合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数数化为1，得x=27.答：船在静水中一平均速度为27km/h.三、巩固拓展教科书95页练习题 解下列方程：（1）x x 5)3(2=+； （2）()412)32(34+-=-+x x x ； （3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-13172)421(6x x x ； （4）()x x 5.0121)1(32+-=+-. 学生活动：先独立完成，小组交流师生合作探究：有括号，先进行去括号. 教师总结：（1）去括号，得652=-x x ，合并同类项，得63=-x ，系数化为1，得2-=x（2）去括号，得412964--=-+x x x ， 移项，得941264+-=++x x x 合并同类项，得1711=x系数化为1，得1117=x . （3）去括号，得13172243+-=+-x x x . 移项，得24173123++=++x x x ， 合并同类项，得32316=x ， 系数数化为1，得6=x .（4）去括号，得，x x --=--21332；移项，得32213+--=+-x x合并同类项，得02=-x ，系数化为1，得0=x .四、课堂小结：1.本节课主要学习了去括号解方程步骤及方法，去括号时注意不要漏乘，注意符号变化.2.本节课列方程解决实际问题包含了用电问题、行程问题，问题的相等关系主要有：总量=各分量之和，顺、逆流的往返路程相等.五、作业教科书第91页习题3.3第1、6、7题板书设计3.2解一元一次方程（二）——去括号与去分母第一课时去括号例1 例 23.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）教学目标：1.会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程.2.逐步建立方程思想；让学生体会数学中的化归思想.教学重点：会用去分母的方法解决一元一次方程.教学难点：列一元一次方程解决实际问题.教法：演示法、尝试指导法. 学法：小组研讨法 教学过程： 复习1.等式的性质2.2.解一元一次方程的一般步骤. 学生活动：独立完成. 教师总结：1.等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.2.去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 一、情境引入问题1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？ 学生活动：小组合作探究，找出相等关系列出方程. 教师总结：（1）本题的相等关系：四个量相加等于33. （2）列方程得33712132=+++x x x x 我们如何来解这个方程呢？（学生可能会先合并同类项，但这里的项的系数出现了分数，不方便计算）如果能化去分母，把系数化成整数，则会更简便些.根据等式的性质2，这个方程两边都乘以各分母的最小公倍数42，得334242714221423242⨯=⨯+⨯+⨯+⨯x x x x ， 即138********=+++x x x x ，().那么0如果那么如果c b c a ，c b a bc；ac b，a =≠===解得971386=x 可以看出若直接合并计算量较大，因此我们需要掌握新的解方程方法——去分母.问题2：解方程：53210232213+--=-+x x x . 学生活动：结合问题1解方程的思路，小组合作探究.师生合作探究：很明显第一步考虑先去掉各项的公母，去分母应根据什么性质，本题要达到去分母的目的需乘以什么数？方程两边的项各是哪几个？每个项是否都要乘以这个数？ 教师总结：根据等式的性质2，方程两边的项：53210232213+--+x ，x ，，x ，同乘以所有分母的最小公倍数10，得5321010231021021310+⨯--⨯=⨯-+⨯x x x 下面的框图表示了解这个方程的流程.53210232213+--=-+x x x⎪⎪⎭⎫⎝⎛↓母的最小公倍数方程两边乘各分去分母 ()()()32223210135+--=⨯-+x x x去括号↓642320515---=-+x x x移项↓205624315+---=+-x x x合并同类项↓716=x思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．二、范例学习 例3解下列方程： （1）422121x x -+=-+； （2）3123213--=-+x x x .学生活动：在独立完成的前提下，小组讨论结果，并总结可能的出错点.师生合作探究：使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，第一步可以考虑 步骤，各个分母的最小公倍数是 ， 项容易漏乘. 教师总结：解：（1）去分母（方程两边乘4），得()()x x -+=-+28412.去括号，得x x -+=-+28422合并同类项，得123=x .系数化为1，得4=x .（2）去分母（方程两边乘6），得()()122181318--=-+x x x .去括号，得24183318+-=-+x x x . 移项，得32184318++=++x x x .合并同类项，得2325=x .系数化为1，得1系数化为↓ 167=x2523=x . 问题3： (章前引言问题）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路程是多少？ 学生活动：小组合作探究，找出问题中的相等关系，行程问题时常用的数量关系是什么？怎样设未知数？如果设路程为 x km ，怎样表示客车行驶的时间、卡车行驶的时间？ 师生合作探究：客车和卡车行驶的路程相等，客车行驶时+1小时卡车行驶时间，路程＝速度×时间如果设路程为x km ，则客车行驶的时间是70x 卡车行驶的时间是60x根据客车行驶时+1小时卡车行驶时间，得17060=-xx怎样解一个方程？教师总结：解：去分母（方程两边乘4200），得42006070=-x x合并同类项，得420010=x系数化为1，得420=x答：A ，B 两地间的路程是420 km.三、巩固拓展教科书98页练习题 1.解下列方程： （1）()21002110019-=x x ； （2）4221x x =-+； （3）32213415x x x --+=-； （4）5124121223+--=-+x x x 学生活动：独立完成师生合作探究：先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最终化成x ＝a 的形式.教师总结：(1)去分母（方程两边同乘100），得()22119-=x x .去括号，得422119-=x x . 移项，得422119-=-x x .合并同类项，得422-=-x .系数化为1，得21=x .（2）去分母（方程两边同乘4），得()x x =-+812.去括号，得x x =-+822.移项，得822+-=-x x .合并同类项，得6=x .（3）去分母，得()()()x x x --+=-24136153.去括号，得x x x 48618315+-+=-.移项，得38641815+-=--x x x .合并同类项，得17=-x .系数化为1，得71-=x . （4）去分母，得()()()1241252023100+--=-+x x x .去括号，得48510202030---=-+x x x .移项，得20204581030+----=+-x x x .合并同类项，得928-=x .系数化为1，得289-=x . 四、课堂小结：1.本节课主要学习了去分母的方法，其依据是等式的性质2，等式两边（小心漏乘）同乘所有分母的最小公倍数.2.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1五、作业教科书第98页习题3.3第3题板书设计 3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第二课时去分母例3。
新人教七上3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》word教案1
3.3.2 去分母解一元一次方程一、自学自学------质疑------解疑学习目标1.利用去分母的方法解一元一次方程；2. 培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力。
自学方法认真学习教材第98下页-第101上页的内容，然后小组交流讨论完成以下问题：解方程：2x－13=x+221.如何去掉分母，怎样最简单？2.去分母的依据是什么？3.去分母后变成了什么?二、量学自测------互查------互教解方程：452 168x x+=+解 :去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据三、助学展示------反馈------导学去分母的方法：1.找出各分母的最小公倍数。
2.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。
去分母时要注意的事项1.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。
2.当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。
3.各项的符号保持不变。
四、用学 自测------反馈------点拨下面是小明做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=（2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+五、测学 巩固------运用------拓展1．方程13733x x x -+-=-的解是（ ）． （A ）x =173 （B ）x =193 （C ）x =233 （D ）x =2532．对方程2152311364y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --⨯+=+-（B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+-（C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+-（D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+-3．将方程1.20.310.30.2x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132x x -=+ （C ） 1.20.31032x x -=+ （D ） 1.20.3132x x -=+ 4.解方程：（1）221412=+-+x x (2)2233534--+=+-+y y y y六.思学 回顾------总结------反思。
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第4课时去分母解一元一次方程
1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的一般步骤．重点
用去分母的方法解方程．
难点
去分母时，不漏乘不含分母的项(即整数项)；正确理解分数线的作用，去分母后注意给分子添加括号．
一、复习旧知，导入新知
1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？
2．求下列几组数的最小公倍数：
(1)2，3；(2)2，4，5.
3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？
4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《•》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知
探究点：去分母解一元一次方程
1．探索去分母解方程的方法
问题：刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再合绣多少天可以完成这件作品？
学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系．
教师活动：(1)指定一名学生说出问题中的等量关系；(2)引导学生分析，建立方程模型．
师生共同分析：(1)题中的等量关系是：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．
(2)设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，则115(x＋1)＋112(x＋4)＝1.
提出问题：如何解方程115(x＋1)＋112(x＋4)＝1?
(1)鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示．
(2)巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定．
(3)给出两种不同的解法．
解法一：去括号，得115x＋115＋112x＋412＝1.
移项，得：115x＋112x＝1－115－412.
化简，得：320x＝35.
两边同除以320，得x＝4.
教师：该方程与前面解过的方程有什么不同？
学生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数．
教师：能否把分数系数化为整数？
学生：我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是15又是12的倍
数60，就可以去掉分母，把分数化为整数．这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单．
解法二：去分母，得4(x＋1)＋5(x＋4)＝60.
去括号，得4x＋4＋5x＋20＝60.
移项，得标准形式：9x＝36.
方程两边同除以9，得x＝4.
教师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
学生分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母．于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”．
(4)引导学生比较两种解法，得出解法二更简便．
2．探索解一元一次方程的具体步骤
学生自主学习课本P89例4，让学生体验去括号解方程的过程与方法，深化对解方程过程的认识．
问题：你能总结一下解一元一次方程都有哪些步骤吗？
(学生回顾总结，小组可以讨论交流．)
归纳：(1)去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号．
(2)去括号——应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前“－”号，括号内各项要变号．
(3)移项——一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，注意移项要变号．
(4)化简——一类代数式的加减，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变．
(5)标准形式的化简——同除以未知数前面的系数，即ax＝b⇒x＝ba.
四、应用迁移，运用新知
利用去分母解一元一次方程
例1解方程：(1)x－x－25＝2x－53－3；
(2)x－32－x＋13＝16.
解析：(1)首先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程；(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．
解：(1)去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，
去括号得15x－3x＋6＝10x－25－45，
移项得15x－3x－10x＝－25－45－6，
合并同类项得2x＝－76，
把x的系数化为1得x＝－38；
(2)去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝1，
去括号得3x－9－2x－2＝1，
移项得3x－2x＝1＋9＋2，
合并同类项得x＝12.
方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整
体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．
例2(1)当k取何值时，代数式k＋13的值比3k＋12的值小1?
(2)当k取何值时，代数式k＋13与3k＋12的值互为相反数？
解析：根据题意列出方程，然后解方程即可．
解：(1)根据题意可得3k＋12－k＋13＝1，
去分母得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6，
去括号得9k＋3－2k－2＝6，
移项得9k－2k＝6＋2－3，
合并得7k＝5，
系数化为1得k＝57；
(2)根据题意可得k＋13＋3k＋12＝0，
去分母得2(k＋1)＋3(3k＋1)＝0，
去括号得2k＋2＋9k＋3＝0，
移项得2k＋9k＝－3－2，
合并得11k＝－5，
系数化为1得k＝－511.
方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母解一元一次方程的步骤解题．五、尝试练习，掌握新知
课本P90练习第1～3题．
《•》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了解含有分母的一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.注意去分母时，不要漏乘不含分母的项，分子是多项式时，去掉分母要加括号．
七、深化练习，巩固新知
课本P91习题3.1第5、7题．
《•》“课时作业”部分．。