2019-北京理工大学-成教-《C语言程序设计》期末测试卷 (3)
[试题分类]：C语言程序设计
1.下列选项中，不属于C语言特点的是
A. 能实现汇编语言的大部分功能
B. 语言简洁、紧凑、使用方便
C. 数据类型丰富，可移植性好
D. 有较强的网络操作功能
答案：D
题型：单选题
知识点：第2章 C语言概述
难度：1
2.下列选项中，正确的C语言标识符是
A. \n
B. %d
C. _123
D. #define
答案：C
题型：单选题
知识点：第2章 C语言概述
难度：1
3.在C语言中，错误的int类型常数是
A. 0
B. 038
C. 0xAF
D. 32765
答案：B
题型：单选题
知识点：第3章数据类型与运算规则难度：1
4.若有定义“int x=5,y=5,z=5;”，执行语句“x%=y+z;”后，x的值是
A. 6
B. 5
C. 1
D. 0
答案：B
题型：单选题
知识点：第3章数据类型与运算规则
难度：2
5.若有定义“int x=3,y=4,z=5;”，则下列表达式中值不为1的是
A. 'x'&&'y'
B. x<=y
C. x||y+z&&y-z
D. !((x 答案：D 题型：单选题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：2 6.逗号表达式“(a=3*5,a*4),a+15”的值是 A. 15 B. 60 C. 30 D. 不确定 答案：C 题型：单选题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：2 7.若有定义“int i=1,j=2,k=3;”，则执行下列语句后的输出结果是 if(i++==1&&(++j==3||k++==3)) printf("%d %d %d\n",i,j,k); A. 1 2 3 B. 2 3 4 C. 2 2 3 D. 2 3 3 答案：D 题型：单选题 知识点：第5章选择结构的程序设计 难度：2 8.{ 若有定义“int x=1,y=1,m=1,n=0;”，则执行下列语句后，变量x和y的值分别是 switch (m) \{ case 0: x=x*2; case 1: switch (n) \{ case 1: x=x*2; case 2: y=y*2; break; default: x++; \} case 2: x++; y++; case 3: x*=2; y*=2; break; default: x++;y++; \} } A. x=6,y=4 B. x=2,y=1 C. x=3,y=2 D. x=7,y=5 答案：A 题型：单选题 知识点：第5章选择结构的程序设计 难度：2 9.语句序列“int i,j; for (i=0, j=1; i<=j+1; i+=2,j--) printf ("%d\n",i);”执行后i的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 答案：B 题型：单选题 知识点：第6章循环结构的程序设计 难度：2 10.若有定义“int n=4;”，则执行语句“while(n--) printf("%d",--n);”后的输出结果是 A. 20 B. 31 C. 210 D. 321 答案：A 题型：单选题 知识点：第6章循环结构的程序设计 难度：2 11.{ 若有定义“int x=3;”，则执行下列语句后的输出结果是 do \{ printf("%d ",x-=2); \} while(!(--x)); } A. 1 B. 3 0 C. 1 -2 D. 死循环 答案：C 题型：单选题 知识点：第6章循环结构的程序设计 难度：2 12.下列关于数组定义、初始化或赋值语句中，正确的是 A. int x[5]={1,2,3,4,5,6}; B. int n=8; int score[n]; C. int a[8]; a[8]=100; D. int x[]={1,2,3,4,5,6}; 答案：D 题型：单选题 知识点：第7章数组 难度：1 13.{ 若有定义“int a[3][3]=\{0,1,2,0,1,2,0,1,2\}, i,j,s=0;”，则执行下列语句后，变量s的值是 for(i=0;i<3;i++) for(j=i;j<=i;j++) s=s+a[i][a[j][j]]; } A. 9 B. 4 C. 3 D. 1 答案：C 题型：单选题 难度：2 14.C语言程序中，调用函数时 A. 实参和形参共用一个存储空间 B. 实参和形参各自占用一个独立的存储空间 C. 由用户指定实参和形参是否共用存储空间 D. 由系统指定实参和形参是否共用存储空间 答案：B 题型：单选题 知识点：第8章函数 难度：1 15.下述函数首部定义形式正确的是 A. int f(int x,y) B. int f(int x; int y) C. int f(x,y: int) D. int f(int x, int y) 答案：D 题型：单选题 知识点：第8章函数 难度：1 16.若p1和p2为指向同一字符串的指针变量，c为字符变量，则下列语句中，不能正 确执行的是 A. p2=c B. c=*p2 C. p1=p2 D. c=*p1+*p2; 答案：A 题型：单选题 难度：2 17.{ 下列函数的功能是 fun(char *p2, char *p1) \{ while((*p2=*p1)!='\0') \{ p1++; p2++; \} \} } A. 将p1所指字符串的地址赋值给指针p2 B. 检查p1和p2所指字符串中是否有'\0' C. 对p1和p2两个指针所指字符串进行比较 D. 将p1所指字符串复制到p2所指内存空间 答案：D 题型：单选题 知识点：第9章指针 难度：2 18.下列程序段中，枚举变量c1和c2的值分别是 enum color {red, yellow, blue=4, green, white}; enum color c1=yellow, c2=white; A. 2,6 B. 1,6 C. 2,5 D. 2,4 答案：B 题型：单选题 知识点：第10章结构、联合与枚举类型 难度：2 19.{ 若有如下定义： struct student\{ int num; int age; \} data , *p=&data; 则下列选项中，引用data中成员num正确的是 } A. (*p).data.num B. p->data.a C. p.data.a D. (*p).a 答案：D 题型：单选题 知识点：第10章结构、联合与枚举类型 难度：2 20.C语言中，对文件进行存取的基本单位是 A. 记录 B. 字节 C. 元素 D. 簇 答案：B 题型：单选题 知识点：第11章文件 难度：1 21.若y是int型变量，则判断y为奇数的关系表达式为__________。 答案：(y%2)==1或y%2或(y%2)!=0 题型：填空题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：1 22.下列语句序列执行后的输出结果是__________。 int x=10,y=10; printf("%d,%d\n",x--, --y); 答案：10,9 题型：填空题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：1 23.若有语句“scanf("%d %c %f",&a,&b,&c);”，假设输入序列为2223a123o.12，则变 量a和c的值分别为(1)和(2)。 答案：(1) 2223 (2) 123 题型：填空题 知识点：第4章顺序结构的程序设计 难度：2 24.下列语句序列执行后的输出结果是__________。 int m=5; if(m++>5) printf("%d\n",m); else printf("%d\n",m--); 答案：6 题型：填空题 知识点：第5章选择结构的程序设计 难度：2 25.{ 下列语句序列执行后，变量y和a的值分别是(1) 和(2)。 int x=3,y=6,a=0; while(x++!=(y-=1)) \{ a+=1; if(y \} } 答案：(1) 4 (2) 1 题型：填空题 知识点：第6章循环结构的程序设计 难度：2 26.{ 下列语句序列执行后的输出结果是__________。 for(int i=1; i<6; i++) \{ if (i%2) \{ printf("#"); continue; \} printf("*"); \} } 答案：#*#*# 题型：填空题 知识点：第6章循环结构的程序设计 难度：1 27.若有定义“char s1[15]="Good", s2[10]="Morning";”，则语句“printf("%d", strlen(strcpy(s1,s2)));”执行后的输出结果为__________。 答案：7 题型：填空题 知识点：第7章数组 难度：1 28.{ 若有定义“int a[ ]=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0\},*p; ”，则执行语句序列“p=a; printf("%d", *p+9); ”后的输出结果是。 } 答案：10 题型：填空题 知识点：第7章数组 难度：2 29.函数调用语句“func((exp1,exp2), exp3, (exp4,exp5));”中含有__________个实参。 答案：3 题型：填空题 知识点：第8章函数 难度：1 30.{ 若有定义： struct \{ int x; int y; \} d[2]=\{\{1,3\}, \{2,7\}\}; 则执行语句“printf("%d",d[0].y/d[0].x*d[1].x);”的结果是。 } 答案：6 题型：填空题 知识点：第10章结构、联合与枚举类型 难度：2 31.{ 下列程序的功能是调用函数sum完成1~m的累加和，并输出结果。请将划线处的语句补充完整。 #include long sum(int n) \{ (1) ; while(n>0) s=s+ (2) ; return s; \} int main() \{ int m; long s; scanf("%d",&m); s= (3) ; printf("s=%ld\n",s); return 0; \} } 答案：(1) long s=0 (2) n-- (3) sum(m) 题型：填空题 知识点：第6章循环结构的程序设计 第8章函数 难度：2 32.C语言允许直接访问物理地址。 答案：√ 题型：判断题 知识点：第2章 C语言概述 难度：1 33.C语言中，参与运算的变量的数据类型必须完全一致。 答案：× 题型：判断题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：1 34.C语言中，运算符“=”用于判断两个数是否相等。 答案：× 题型：判断题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：1 35.C语言中，以“%f”形式输出的所有数字都是有效数字。 答案：× 题型：判断题 知识点：第3章数据类型与运算规则 难度：1 36.在if语句中，else前一个语句可不加语句结束符“;”。 答案：× 题型：判断题 知识点：第5章选择结构的程序设计 难度：1 37.C语言中，for语句后表示循环控制的三个表达式必须都出现。 答案：× 题型：判断题 知识点：第6章循环结构的程序设计 难度：1 38.C语言中，函数中只能有一个return 语句。 答案：× 题型：判断题 知识点：第8章函数 难度：1 39.定义“int *a[3]”和“int (*a)[3]”具有相同的含义。 答案：× 题型：判断题 知识点：第9章指针 难度：1 40.对指向一维数组的指针不能进行关系运算。 答案：× 题型：判断题 知识点：第9章指针 难度：1 41.C语言中，定义变量fp为文件型指针的的语句是FILE *fp。 答案：√ 题型：判断题 知识点：第11章文件 难度：1 42.{ 请写出下列程序的输出结果。 #include #define N 4 int main() \{ int x1=1,x2=2,i; for(i=1;i<=N;i++) \{ printf("%4d%4d",x1,x2); if(i%2==0) printf("\n"); x1=x1+x2; x2=x2+x1; \} return 0; \} } 答案：1 2 3 5 8 13 21 34 题型：阅读程序题 知识点：第5章选择结构的程序设计 第6章循环结构的程序设计难度：2 43.{ 请写出下列程序的输出结果。 #include int fun(int a) \{ int b=0; static int c=3; b++; c++; return (a+b+c); \} int main() \{ int a=2,i; for(i=0;i<3;i++) printf("%4d",fun(a)); return 0; \} } 答案：7, 8, 9 题型：阅读程序题 知识点：第8章函数 难度：2 44.{ 请写出下列程序的输出结果。 #include int main( ) \{ int m=1,n=2,*p=&m,*q=&n,*r; r=p; p=q; q=r; printf("%d,%d,%d,%d\n",m,n,*p,*q); return 0; \} } 答案：1,2,2,1 题型：阅读程序题 知识点：第9章指针 难度：2 45.{ 请写出下列程序的输出结果。 #include int main() \{ char *str="abcde"; printf("%c ",*str); printf("%c ",*str++); printf("%c ",*++str); printf("%c ",*(str++)); printf("%c ",*(++str)); return 0; \} } 答案：a a c c e 题型：阅读程序题 知识点：第7章数组 第9章指针 第9章指针难度：2 1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受 到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf 北京理工大学理论力学144分学长复习 经验 1.时间问题 我想很多同学和我去年一样,不知道什么时候开始进行理论力学的复习工作.这里我想说的是,至少在9月份之前,你们是不需要考虑复习理力的.顶多把资料提前买好就可以了. 至于9月份以后具体什么时候开始复习,我觉的要看个人的理力基础.我想大部分人之前一定是学过理力这门专业课的,如果你当时觉的学的比较吃力或者不太明白,最好9月初就马上开始.如果你觉的当初学的还凑合,没有觉的理力有多难,那完全可以10月份再开始.不过我还是想说一下,因为如果10月份开始的话,很有可能会影响其他学科的准备,并且产生心理负担.所以建议大家还是10月之前开始理力的复习. 我是因为暑假有事,加上前期对数学过于自信导致数学的复习进度太慢,9月和10月的时候还在赶数学的进度,所以10月20号左右才开始看理力,而且最后数学考的也不好,这是前车之鉴. 2.资料问题 想必要买什么资料也是让大家头疼的事,淘宝上北理工理论力学的资料满天飞,买什么才好呢?我去年买的是169一套的那种资料,也是最常见的那种,大家淘宝一下就知道了.再加上买理力教材(那套资料不包括教材),大概总共花了220左右.但是实际上在复习过程中,169的这一整套资料,我一个字都没看过(里面有什么本科生笔记,总结,老师的ppt之类).我在复习过程中只使用了课本,也就是水小平写的那本理论力学.也就是建议大家不需要买淘宝是上所谓的整套资料,只需要把这本教材买了,好好看它就完全足够了. 不得不说的是,北理工水小平写的这本理论力学确实是偏难的,很多地方都讲的比较深.可以说比我当初学的理力那本教材要难,我想大家当初学的教材应该也跟我差不多. 3.复习方法 正如楼主上文所说,我是10月20多号才开始的理论力学复习,说实话是比较晚的.这里还是讲一下我的复习方法: (1)时间:当初我是每天晚上看理力,大概有4个小时左右的复习时间.(状态好的时候可能有4个半,状态不好的时候可能就只有3个小时)我觉得这个时间应该还算比较正常,因为到这个时候每天1/3的时间给专业课是必须的. (2)方法:我刚才说了,这本理力教材是偏难的,也就是说你会发现有些原理的推导和证明你是看不懂的.这个时候大家注意了,因为理力是一门应用型较强的学科.就像高中物理一样,我想大家高中学物理的时候,应该也不知道各种物理公式的数学推导吧?这些推导是我们在大学才掌握的.而这里也正是如此,对于定理的证明和推导,大家大可一看而过.而关键是要知道这些公式的使用条件和如何使用这些公式.这一点我想应该大家在高中学物理的时候都非常熟悉了.所以定理证明可以不看,但是书上出现的例题,要尽量搞懂. 4.真题 大家可能还不知道,北理工的理论力学考试是6道大计算题.每一题20分到30分,也就是说你不需要背诵任何的概念或者定义.关键是了解如何做题.而北理工理论力学出题模式相对固定,六道计算题分别考察运动学,静力学,动力学.但是每道题的计算一般都比较大,其实大家复习到了后期,也就是12月的时候,如果你前期复习的还好,就只剩下计算问题了.而计算也是 2017秋17春北理工《操作系统》在线作业 一、单选题（共20 道试题，共40 分。） 1. 操作系统中有一类程序，其执行过程不可中断，该程序叫做：( ) A. 过程 B. 子程序 C. 原语 D. 模块机制 正确答案： 2. 操作系统向用户提供了使用计算机的程序一级的接口为（） A. 原语 B. 进程管理 C. 命令接口 D. 系统调用 正确答案： 3. 请求分页系统管理中，若把页面的尺寸增加一倍，程序顺序执行时，其缺页中断次数一般会：( ) A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 可能增加，也可能减少 正确答案： 4. 以下关于主存空间的说法中正确的是（） A. 主存储器的空间分成三部分：系统区、用户区和缓冲区 B. 操作系统与硬件的接口信息、操作系统的管理信息和程序等存放在主存储器的系统区 C. 所有的程序存放在用户区 D. 存储管理是对主存储器空间的各部分如系统区、用户区等进行管理 正确答案： 5. 在可变式分区分配方案中，最佳适应算法是将空闲区在空闲区表中按（）次序排列 A. 容量递增 B. 容量递减 C. 地址递增 D. 地址递减 正确答案： 6. 一个功能强的文件系统,向用户提供更加灵活的文件物理结构是:( ) A. 连续结构 B. 串联结构 C. 索引结构 D. 三者都不对 正确答案： 7. UNIX系统中，（）是实现把一个进程的输出连接到另一个进程的输入功能的机制。 A. 普通文件 B. 特殊文件 C. 目录文件 D. 管道文件 正确答案： 8. 虚拟存储器的最大容量（） A. 为内外存容量之和 B. 由计算机的地址结构决定 C. 是任意的 D. 由作业的地址空间决定 正确答案： 9. 以下叙述中，不正确的是（） A. 采用动态重定位，在必要时可以改变装入的作业在主存中的存放区域 B. 采用动态重定位的系统支持“程序浮动” C. 采用静态重定位的系统不支持“程序浮动” D. 采用动态和静态重定位的系统都支持“程序浮动” 正确答案： 10. 吞吐量是指：( ) A. 单位时间内完成的信息量 B. 操作系统响应进程命令需要的信息量 C. 完成作业或进程所需要的信息量 D. 都不对 正确答案： 11. 计算机系统的二级存储包括（） A. 主存储器和辅助存储器 B. ROM和RAM C. 超高速缓存和内存储器 D. CPU寄存器和主存缓冲区 正确答案： 12. 最佳适应算法通常是将空闲区按（）排列 A. 地址大到小 B. 地址小到大 C. 空间大到小 D. 空间小到大 正确答案： 13. 适合多道程序运行的最简单的方案是( ) A. 分页式存储管理 B. 固定分区式存储管理 C. 分段式存储管理 课程编号：H0172103 北京理工大学2017-2018学年第一学期 工科数学分析（上）期末试题(A 卷) 座号 _______ 班级_____________ 学号_____________ 姓名_____________ (试卷共6页,十个大题. 解答题必须有过程. 试卷后面空白纸撕下做草稿纸. 试卷不得拆散.) 1．若 e x x kx x 1 )2( lim =-∞ → ，则=k . 2．已知,arctan 2111ln 41x x x y --+= 则=dx dy . 3. =-+?dx xe x e x x 1 02 ) 1() 1( . 4 . =?xdx x sin 2 . 5. 设x y y cos =+'，则=y . 二、计算题（每小题5分，共20分） 1.求极限 ).2 sin 211(sin lim 3n n n n -∞→ 2. 设 x x y x 2sin sin +=，求dy . 3. 计算 dx x x x x ? -++1 1 2 211cos 2-. 4.求)cos(y x dx dy +=的通解. 三、（8分）已知0)-1(lim 2 =-+-+∞ →b ax x x x ，试确定常数a 和b 的值. 四、（6分）已知,...).2,1)((21,0,011=+= >>+n b b b b b b n n n 证明: 数列{}n b 极限存在；并求此极限. 五、（8分）求函数2) 1(42 -+= x x y 的单调区间和极值，凹凸区间和拐点，渐近线. 六、（8分）设曲线2x y =，x y =围成一平面图形D . (1) 求平面图形D 的面积； (2) 求平面图形D 绕y 轴旋转所得旋转体的体积. 七、（8分）设一长为l 的均匀细杆，线密度为μ,在杆的一端的延长线上有一质量为m 的质点，质点与该端的距离为a . （1）求细杆与质点间的引力； （2）分别求如果将质点由距离杆端a 处移到b 处(b a >)与无穷远处时克服引力所 做的功. 八、（8分）设)(x f 在]1,1[-上具有三阶连续导数，且,0)0(,1)1(,0)1('===-f f f 证明在开区间)1,1(-内至少存在一点ξ，使3)()3(=ξf . 九、（8分）设?-+ =x x dt t f t x xe x f 0)()()(, 其中)(x f 连续，求)(x f 的表达式. 十、（6分）已知)(x f 在闭区间[]6,1上连续，在开区间)6,1(内可导，且 ，5)1(=f ，1)5(=f .12)6(=f 证明：存在)6,1(∈ξ，使 22)()(=-+'ξξξf f 成立. 北京理工大学2017-2018学年第一学期《工科数学分析》（上）期末试题(A 卷) 标准答案及评分标准 2018年1月12日 一、填空（每小题4分，共20分） 1． 21 2．42 1x x - 3. )(，不收敛+∞∞ 4 . C x x x x x +++-cos 2sin 2cos 2 5. x ce x x y -++= )cos (sin 2 1 二、计算题（每小题5分，共20分） 1. 解：)2 sin 211(sin lim 3x x x x -∞→ 3 12sin 211sin lim x x x x -=∞→ x t 1=令 30) 2sin(21 sin lim t t t t -=→ …………. 2分 2 0cos 1sin lim t t t t t -?=→21= …………. 4分 2 1 )2sin 211(sin lim 3=-∴∞→n n n n …………. 5分 本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP一对一，初试专业课网络小班，假期集训营，复试VIP一对一辅导，复试网络小班，考前专业课网络小班，满足学员不同的需求。因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。详情请查阅理硕教育官网 2010真题 2011年真题 2012年真题 一、（50分） （1）何谓微观粒子的波粒二象性？ （2）分别说明什么是束缚态，它应满足何种自然条件？ （3）波函数的物理意义是什么？简并态和负宇称态？ （4）物理上可观测量应对应何种性质算符，为什么？ （5）氢原子能量量子数4n =，问氢原子轨道角动量有哪些可能的取值和取向？ 二、（20分）一粒子质量为m ，在三维无限深势阱中运动，势阱箱的长宽高分别在0,0,0x a y b z c ≤≤≤≤≤≤区间，在势阱内势场为零。 （1）求粒子的波函数和能量可能值 （2）若a b c ==，讨论系统第二和第三激发的态简并度 三、（20分）在磁场中运动的电子哈密顿量为z H WS =，初始电子处于h 22X S π =? 的状态，给出任意时刻的波函数在此状态下测量z S 得h 22π -?的概率是多少？ 四、（30分）x σ，y σ，z σ为泡利算符， （1）在z σ表象中，求x σ和y σ的归一化本征失 （2）求算符n σ??→???→的归一化本征失和本征值，其中σ为泡利矩阵，n ??→=（cos α,cos β,cos γ）为空间单位矢量 （3）在z σ本征值为1的态下，计算n σ??→???→的平均值 （4）在z σ本征值为1的态下，计算2 ()x ?σ （5）证明exp(i λz σ)=cos λ+i z σsin λ （6））证明exp(i λz σ)z σexp(-i λz σ)= z σcos2λ-y σsin2λ 五、（30分）(1)若系统哈密顿量为2 221()2 x y z Z H L L AL L = +++,在角动量算符z L 的本征态下，试求： （a ）系统能量本征值 （b ）角动量算符X L 的平均值 （c ）角动量算符L ??→沿矢量n ??→=（cos α,cos β,cos γ）投影的平均值 （2）氢原子处于的Ψ Φ200-12Φ310-12Φ31-1状态上，试求： （a ）能量和角动量z 分量的可能取值与相应概率 （b ）求出角动量平方的平均值 2013年真题 北京理工大学应用文写作在线作业答案 北理工应用文在线作业答案 第1阶段第一阶段 第2阶段第二阶段 计划的标题同许多事务文书一样，不必写明时限 写总结不一定要按照完成工作的时间先后顺序来写 调查报告可以用于向上级机关汇报工作，供领导决策参考 对未来一定时期的任务作出预想性安排的文种是 总结的开头包括的内容，下列不准确的一项是 调查报告在格式上没有固定的要求，一般包括 计划的种类很多，而且从不同的角度可以对其进行不同的分类，如按其内容分，可将其分为 综合性计划和 总结的正文一般包括基本情况、成绩收获、____________、经验体会等几部分内容 关于计划的主要作用，以下叙述正确的是 总结主体的主要内容包括 条款式合同适用于工程承包、科技合作、合作生产、技术引进等内容比较的经济合同。 招标、投标文书最为突出的两大特点是竞争性和公开性。 我国《广告法》中所称的广告包括商业广告和非商业广告。 下列计划标题拟定恰当的一项是 写作调查报告，在表达方式上，要做到 一篇演讲稿的结尾以极富鼓动性的言辞号召人们为某种目的、某种理想而行动起来。这种结尾的方式叫 经济活动分析报告的标题各项内容中不能省去的一项是 是审计机构或审计人员在完成某一项审计工作后，向委托者或授权者提交的情况书面报告。投标书一般是由_____________设计并送给投标单位的。 审计报告写作应注意的事项 第3阶段第三阶段 个人请柬应一人一柬，夫妻也不可合写一柬。 撰写欢迎词要大量选择感情色彩浓烈，感染力量强大的形容词、比喻词、象征词。 启事的标题可以只用事由表示。 消息的第一自然段或开头的一两句话，一般被称作（），它将消息最重要、最新鲜的事实概括出来，并吸引读者。 通讯写作首先要注意 不管是欢迎词表达“有朋自远方来，不亦乐乎”的愉悦心情，还是欢送词表达亲朋远行的依依惜别之情，都具有的特点是( )。 着重记述社会变化、风土人情和建设状况，并在报纸上常以“巡礼”、“侧记”等形式出现的新闻体裁是____________。 广播稿主要使用语言来影响听众，所以_________是其最大特色。 消息有不同的划分方法，如从写作的角度来划分，可分为（）四类。 请柬结尾的礼貌用语有 一般书信常用于个人之间的交往，也可以是个人写给单位或集体的 申请书内容比较单纯，一般一事一书 介绍信是用来介绍联系接洽事宜的一种应用文体，它只具有介绍的作用 中央电视台的新闻联播属于 下列材料不适合写贺信的是 下面关于悼词写作不正确的一项是 书信的种类很多，按使用目的和范围可分一般书信和( )两大类 下列语句叙述有错误的有 报告要反映工作实践，是可以运用某些修辞手法写得生动些，但有些修辞手法是不能使用的。 课程编号：MTH07034 北京理工大学2015-2016学年第二学期 2015级离散数学期末试题（A卷） 班级学号姓名成绩 1.选择题（共10题, 每题1分） 1)设p：我有时间，q：我去旅游，下面哪个命题可以符号化为p→q？( ) A. 除非我有时间，我才去旅游. B. 除非我去旅游，否则我没时间. C. 只有我有时间，我才去旅游. D. 我去旅游仅当我有时间. 2)设C(x)表示x是运动员，G(x)表示x是强壮的，则命题“没有运动员不是 强壮的”符号化为哪个公式？( ) A. ??x(C(x)∧?G(x)) B.??x(C(x)→?G(x)) C. ??x(C(x)∧?G(x)) D.??x(C(x)→?G(x)) 3)设F(x)表示x是火车，G(y)表示y是汽车，H(x,y)表示x比y快，则命题“有 的汽车比所有的火车快”符号化为下面哪个公式？( ) A. ?y(G(y)→?x(F(x)∧H(x,y))) B. ?y(G(y)∧?x(F(x)→H(y,x))) C. ?x?y(G(y)→(F(x)∧H(x,y))) D. ?y(G(y)→?x(F(x)→H(x,y))) 4)下列推理哪个是不正确的？( ) A. 前提：?p∨ (q→r), ?s∨p, q结论：s→r B. 前提：(p∨q)→ (r∧s), (s∨t)→u结论：p→u C. 前提：(p∧q) →r, r→s, ?s∧p结论：q D. 前提：p→ (q→r), p , q结论：r∨s 5)下面哪个命题公式是永真式？( ) A. (p∨q) →?r B. (q→p)∧q→p C. ?(?p∨q)∧q 北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题 一、 圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。圆弧半径为R=2r 。杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。杆OA 长为OA l =r 。A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。 二、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。 三、 已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的 固定斜面上，其重量为W 。杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f = 3 ，圆盘与固 定斜面的摩擦系数为D f = 4 。作用于杆AB 上一转矩M 。杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。 四、 已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。 五、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。杆AB 长为l=2r ，质量为m 。圆盘 22C 半径R= r ，质量为3m 。各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以 及对固定点1O 的动量矩。 六、 已知圆盘C 半径为r ，重量m 。杆BD 长为l=2r ，质量为m 。绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。杆BD 的另一端D 与滑块铰接。滑块和绳子质量不计且滑到光滑。系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。 北京理工大学 信息科学技术学院 自动控制理论1999——2000，2002——2008 自动控制理论（非控类）2004 电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 模拟电子技术与数字电子技术2000——2002 模拟与数字电路1999——2000，2002 微机控制与应用技术2002——2008 控制工程基础2003——2008 物理光学2003——2004，2007——2008 应用光学1999——2008 波动光学2002 大学物理2006——2008 精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”） 激光原理1999——2001，2005——2008 电子电路2003——2005，2007——2008 电路分析基础1999——2000 信号处理导论2003——2008 信号与系统1996——2002 半导体物理学1999——2008 电磁场理论1999——2000，2002——2008 微机原理及应用2004——2005 电动力学2004 理论力学1996——2000，2003——2008 生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页） 生物化学（A）2005——2006，2008 计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007 计算机技术基础（含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006 计算机原理（含操作系统）1999——2002 程序设计1999——2000 计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005 数据结构与程序设计2004——2008 微波技术基础1999——2000 晶体管理原理与制造1999——2000 机电工程学院 电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 电子技术基础2007——2008 自动控制理论1999——2000，2002——2008 自动控制理论（非控类）2004 电磁学2005——2008 2016-2017第一学期模拟题一 闭卷120分钟，每题2分，满分100分。 1. 单选：图灵在计算机科学方面的主要贡献有两个：一是建立图灵机模型，奠定了（）理论的基础；二是提出图灵测试，阐述了机器智能的概念。 A 可计算； B 可推导； C 可进化； D 可预知 2. 单选：冯.诺依曼在EDVAC中采用了（）的概念，以此为基础的各类计算机统称为冯.诺依曼计算机。 A 存储数据； B 核心计算； C 存储程序； D 进程 3. 单选：目前，大家公认的第一台电子计算机是在1946年2月由宾夕法尼亚大学研制的（）。 A ALPHA； B BETA； C ENIAC； D FAST 4. 单选：第三代电子计算机是（）计算机。 A 电子管； B 晶体管； C 逻辑管； D 集成电路 5. 单选：1971年intel公司的马西安.霍夫，制成世界上第一片4位微处理器intel （）。 A 4004； B 8086； C 6800； D 8051 6. 单选：计算机由5个基本部分构成：运算器、（）、存储器、输入设备、输出设备。 A 控制器； B 计时器； C 寄存器； D 计数器 7. 单选：运算器的主要功能是进行算术和（）运算。 A 关系； B 逻辑； C 布尔； D 顺序 8. 单选：各种内存储中，断电后，RAM中的信息将全部消失，而（）中的信息不会丢失。 A CACHE； B HDD； C SSD； D ROM 9. 单选：外部存储器，又称为外存或者辅存，主要用来存放（）的程序和数据。 A 暂时不用； B 正在执行； C 容量较大； D 格式复杂 10. 单选：（）既属于输入设备，又属于输出设备。 A 显示器； B 扫描仪； C 触摸屏； D 打印机 11. 单选：一台计算机的所有指令的集合称为该计算机的（）。 A 程序系统； B 指令系统； C 运算系统； D 核心系统 12. 单选：某进制数数制中每一固定位置对应的单位值称为（）。 A 幂； B 位权； C 指数； D 尾数 13. 单选：不同数制都使用（）表示法，即处于不同位置的数码所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。 A 位置； B 补码； C 内码； D 反码 14. 单选：1001B转换为十进制数为（）。 A 7； B 8； C 9； D 10 15. 单选：11010111B转换为十进制数为（）。 A 127； B 215； C 512； D 217 16. 单选：1011.11B转换为十进制数为（）。 A 113； B 0B.3； C 47； D 11.75 17. 单选：操作系统将裸机改造成一台（），使用户无需了解软硬件细节就能使用计算机，提高工作效率。 A 虚拟机； B 家用机； C 商用机； D 超级计算机 18. 单选：windows操作系统属于（）操作系统。 A 命令行； B 单任务； C 图形用户界面； D 单机 19. 单选：unix操作系统属于（）操作系统。 A 单用户单任务； B 多用户多任务； C 单用户多任务； D 多用户单任务 一、图示系统处于同一铅锤平面内，半径为R 1=3r 的圆盘在半径为R 2=33r 的固定凹圆面上做纯滚动，通过长为L=3r 的连杆BC 带动滑块C 沿倾角为60°的滑道滑动，且AB=r 。在图示时刻（D 、A 两点连线为铅垂线，A 、B 两点连线与水平线夹角为90°并与BC 垂直， B 、 C 处为铰接），圆盘角速度、角加速度分别为0W 、 202 3W ，转向如图所示，试求该瞬时滑块C 的速度和加速度。 二、处于同一铅锤面的图示机构，圆盘半径为r ，直杆AB 与圆盘焊接，套在AB 上的套筒E 与长度为L=3r 的直杆O 2E 铰接，在图示瞬时，圆盘O 1A 处于水平位置，O 2E 处于铅锤位置且AE=2r ，圆盘绕O 1转动的角速度、角加速度分别为0W 、2 032W ，转向如图所示，试求该瞬时O 2E 绕O 2定轴转动的角速度和角加速度。 三、图示系统处于同一铅锤面，均质圆盘半径为r ，重量为P,细杆0A 长度为L=23r ，自重不计，圆盘与墙面摩擦因数为23f s =D ，圆盘与直杆间12 3f s =B ,不计固定铰支座O 处摩擦，今在OA 的A 端作用一与杆成60°夹角的图示指向的主动力F ，大小为F=2P ，为使系统在图示位置保持平衡需在圆盘上作用一主动力偶，求力偶M 的取值范围。 四、图示平面机构由OA 、AB 、CD 和直角弯杆BEG 在接触处相互铰接而成，O 、G 为固定支座，几何尺寸由图所示M=2ql 2，不计各自重和摩擦，求CD 杆内力。 L 33L 32 五、同一铅锤面内，滑块A 和质心为D 的套筒质量都为m ，套筒对其定轴回转半径为AD=b,b 6 2=D ρ；与滑块A 铰接的可在套筒D 中滑动的均质细直杆AB 质量为m 1=2m ，长度为L=4b ，弹簧原长为L 0=2b ，刚度系数为mg =K ，不计摩擦，系统在图示位置无初速释放，求滑块沿铅锤滑道刚上升b 高度的瞬时杆AB 的角速度W AB ,并写出系统的动量和对点D 的动量矩。 六、图示系统为同一铅锤面，均质圆盘G 的质量为m ，半径为r ；均质菱形板ABDE 质量为m ，边长为L=2r ，对垂直于板平面质心轴的回转半径为r 3 6=C ρ，张紧柔绳O 2D 质量不计，长度L=2r ，系统于图示位置（菱形对角线AD 水平，O 1、G 、A 、B 处于一条直线上O 2D 垂直DE ）无初速释放，不计各处摩擦，求释放瞬时圆盘的角加速度，菱形板角加速度，和绳子O 2D 张力。 理论力学 教学要求 教学要求 考试 及期末总评成绩的评定方法 参考文献及网络辅助教学 学习要点 848 理论力学 （1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 （2）考试内容 ①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。 2018年北京理工大学物理学考研（0702）考试科目、招生人数、参考书目、 复习经验 一、招生信息 所属学院：物理学院 所属门类代码、名称：理学[07] 招生人数：52 所属一级学科代码、名称：物理学[0702] 二、研究方向 01 （全日制）光和物质相互作用 02 （全日制）计算物理 03 （全日制）原子与分子物理 04 （全日制）凝聚态物理 05 （全日制）理论物理 06 （全日制）等离子体物理 三、考试科目 1、初试考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③624电磁学 ④849量子力学 2、复试考试科目： 笔试科目:大学物理（波动与光学——干涉和衍射）。 面试内容:外语口语听力测试；综合基础知识面试。 四、参考书目 624电磁学： 《电磁学》(上、下册) 高等教育出版社赵凯华、陈熙谋第二版 849量子力学 《量子力学卷I》（第四版），科学出版社曾谨言 2007 《量子力学习题精选与剖析》 (第三版)科学出版社钱伯初；曾谨言2008 五、复习指导 一、参考书的阅读方法 （1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 二、学习笔记的整理方法 （1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。 （2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 （3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。 《运筹学》期终试卷(A卷) 一、多项选择题(每小题2分，共12分) 1、线性规划模型有特点（）。 A、所有函数都是线性函数； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量非负。 2、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 3、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。 A、（P）有可行解则（D）有最优解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解； D、（P）（D）互为对偶。 4、运输问题的基本可行解有特点（）。 A、有m＋n－1个基变量； B、有m+n个位势； C、产销平衡； D、不含闭回路。 5、关于动态规划问题的下列命题中（）是错误的。 A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同； B、状态对决策有影响； C、在求解最短路径问题时，标号法与逆序法求解的思路是相同的； D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现。 6、顾客泊松到达与相继到达的间隔时间服从负指数分布（）。 A、是相同概念的不同说法； B、是完全不相同的概念； C、它们的均值互为倒数； D、它们的均值是相同的。 二、回答下列各题（每小题8分，共16分） 1、考虑线性规划问题? Min f(x) = -x1 + 5 x2 ? S.t. 2x1 –3x2 ≥3 （P） ? 5x1 ＋2x2 ＝4 ? x1 ≥0 写出（P）的标准形式； （1）ìMax z(x) = x1 - 5 x2’+ 5 x2’’（ í S.t. 2x1 –3x2’+ 3 x2’’- 5 x3 = 3 ? 5x1 ＋2x2’- 2 x2’’= 4 2、某企业生产3种产品甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg，设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时，每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划，可提供的原料A为20单位，原料B350kg，设备月正常的工作时间为3000台时。建立实现总利润最高的数学模型(不需要计算结果)。 三、计算题（共72分） 1、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A 2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B 3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：（ B1 B2 B3 B4 产量ai A1 30 11 23 19 37 A2 15 19 22 18 34 工程力学 第1—3章 第1—3章 注意 ?分析法 第1—3章 注意 ?矢量法 第1—3章 注意 ?矢量法 第 1 页, 共 1 页 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：××× 科目名称：量子力学 一、简答题（每题 5 分，共 20 分） 1．简述 Einstein 的量子论，并阐述光电效应。 2．量子力学中，波函数的物理意义是什么？波函数是如何体现物质的波动性和粒子性的？ 3．××× 4．阐述 de Broglie 的物质波理论，并与经典力学相比，说说对人们生活的影响。 二、（30 分）质量为 μ 的粒子在 22L x L ?≤≤ 的范围内运动，满足边界条件 (2)(2)L L ψψ?=。 （1）求波函数的能量本征值，并求本征函数和简并度； （2）加入微扰 cos(4)H x L π′=E 后，求基态能量到微扰论二级修正，求基态波函数到一级修正； （3）求第一激发态的能量到一级修正。 三、（20 分）已知在动量表象中，??[,]i x p = ，?i ()x p =?? ，f 是 ?p 的函数。求（1）[,]p xfx ；（2）2[,]x fx 。 四、（30 分）系统的 Hamilton 量为 2???(2)x H I L ω=+L ，21(0)Y (,)t Y θ?==。 （1）求在 Heisenberg Picture 下，?L 各分量所满足的方程； （2）0t > 时，求 ?L 的三个分量的平均值； （3）0t > 时，求系统能量的平均值。 五、（20 分）已知 ???????+(,,)x x y y z z x y z J J J J J J =+=J e e e ，???i x y J J J ±=±。 （1）证明：???[,]x J J J ??=? 及 22?????z J J J J +?? =++?J ； （2）证明：?,,1J j m c j m ?=?，并求常数 c 的值。 六、（30 分）对于自旋为 12 的系统， （1）写出其 Pauli 矩阵，并设 ???(i )2x y σσσ±= ±，求 ??[,]σσ+?。 （2）在 z σ 表象中，求 ?y σ 的本征值和本征矢量，记 10,01 = αβ 将本征矢量用 α 和 β 表示。 （3）求 z σ 表象到 y σ 表象的变换矩阵，并验证之。北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)
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主讲： 北京理工大学宇航学院力学系 刘海燕
? 课堂严禁玩手机，要求：关闭，收起来！ ? 必须听课（缺勤者：确有理由，且出示相关方面的
批准证明方不计旷课）； 不迟到、早退。
? 不在课堂看与教学无关的其它资料；不吃东西；不
睡觉等。
? 保持课堂安静，提高学习的有效性。
U
作业
1. 独立完成作业 ，忌抄袭。 2. 作业要求：干净、整齐、规范（作图请用直尺，圆 规，要认真完成作业）。 3. 作业写在 数学作业纸上，每周一交 上一周的作业。
U
答疑
1.良乡答疑：时间待定 2课前答疑 课前
1. 闭卷考试 2. 课程成绩组成：期末试卷成绩+平时成绩+附加成绩 课程成绩总分 = 100分× 80% + 20分 + 附加分
学期总评成绩=MAX(课程成绩总分 ，期末卷面成绩) 3. 平时成绩：作业+考勤 课堂随机小测验，作为考勤的部分成绩 课堂随机 作业：-1分/少1次；旷课：-1分/1次；迟到+早退： -1分/3次 4. 附加成绩： 自选题目、且有一定质量的小论文可获加分
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参考书
详见教材最后页：P386
网络辅助教学
校园网(https://www.360docs.net/doc/d93906446.html, ）
1.准确理解基本概念 2.纠正过去的一些错误概念和习惯做法 3.熟练掌握基本定理和公式，并能灵活应用 4.注意学会分析、求解力学问题的思路和方法
诀窍
理解概念 掌握方法 灵活应用北京理工大学理论力学
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运动学
研究对象：机构 — 物体 + 接触点（约束） 研究问题：
已知主动件的运动 求从动件的运动
求解结果： 点的轨迹、曲率半径、速度、加速度； ：点的轨迹、曲率半径、速度、加速度；
刚体的角速度和角加速。 分析描述法 ——建立坐标系，由已知条件列 写运动方程，基于运动方程进行 求解方法： 求解。 矢量描述法 ——通过刚体上不同点间的速度 、加速度所满足的矢量方程进行 求解。
运动学
必须在一般位置建立运动方程； 方程可能是显函数形式、也可能是隐函数形式； 注意运动方程对时间的导数与所求量间的关系 ?矢量法 当运动方程不易建立，或只求某瞬时的运动量用矢量法； 注意正确判断刚体的运动形式（平移和瞬时平移；转动 和瞬时转动的区别和联系），熟知其上各点速度、加速 度的计算式和关系；
运动学
一定要根据具体问题列写相应的矢量方程
F 两物体的接触点固结在一起，无相对运动
——该接触点有惟一的轨迹、速度、加速度。 ——满足第2章 刚体的平面运动的矢量关系
F 两物体的接触点未固结在一起，有相对运动
——该接触点实际为两个物质点，这两点的轨迹、 速度、加速度一般不完全相同。 ——满足第3章 复合运动的矢量关系
运动学
解矢量方程得到所要求的未知量；
F 根据已知条件和运动学知识，将方程各量所反映的方
位关系以矢量图的方式表示出来
F 根据所画出矢量图，求解矢量方程
——几何法，解三角形的方法； ——解析法，将矢量方程沿某一轴投影，得到代数方 程后进行求解的方法。北理849量子力学考研真题 2016