6.1调角信号基本特性
第7章 角度调制
(7―10)
ω (t ) = ω c − m p Ω sin Ωt
= ω c − ∆ω m sin Ωt u(t ) = U cm cos(ω c t + m p cos Ωt )
(7―11) (7―12)
u Ω (t) UΩ m 0 ∆ϕf (t) mf 0 ∆ωm 0 ∆ω (t)
＋9 V 2200 3k 25 k V1 1000 ～ 20 k 100 C j 2.2 k V2 100 100 100 27 30 k L 100 C
图7.12 100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路
7.3.2 间接调频电路 间接调频的方法是：先将调制信号u 积分，再加到 调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框 图如图7.13所示。设调制信号u =U
ϕ p (t ) = ω ct + k p uΩ (t ) = ω ct + ∆ω p (t )
对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为
(7―7)
duΩ (t ) ω (t ) = = ωc + k p = ω c + ∆ω p (t ) (7―8) dt dt duΩ (t ) ∆ω p (t ) = k p dt
t
t
t
u(t)
0
t
图7.2 调相波的波形图
7.1.3 调角信号的频谱和频谱宽度 1.调角信号的频谱 用式(7―6)调频波来说明调角波的频谱结构特点。
u(t ) = U cm cos(ω c t + m f sin Ωt )
利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB, 将式(7-6)变换成
第七章 角度调制与解调
角度调制包括： ①频率调制(FM)：调制信号对载波频率进行调制，使载波的瞬 时频率随调制信号作线性变化；频率解调称为鉴频或频率检波。
t t dt
0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 3
t
②相位调制(PM)：调制信号对载波相位进行调制，使载波的瞬 时相位随调制信号作线性变化；相位解调称为鉴相或相位检波。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 16
振幅根据调制指数 mf m 变化，可分为二种情况。 ①左侧图形：调制频率Ω不变，mf 随 频偏 Δωm 增加而增加，频谱间隔 Ω 不 变，边频分量增加，频谱展宽； ②右侧图形：频偏Δωm不变，mf随调 制频率 Ω 减小而增加，频谱间隔 Ω 变 小，边频分量增加，但频谱不展宽； ③mf相同时，左右二侧的频谱包络形 状一致。
n
调制信号uΩ Ω FM /频谱 ωc-3Ω ωc-Ω Ω ωc 载波uc ωc ωc+Ω Ω ω
ωc+3Ω ωc+4Ω ω
频谱的非 线性变化
ωc-4Ω
ωc-2Ω
ωc+2Ω
调频信号频谱
单频调制信号的调频将单一调制频率 调制为频率由 载波 ωc 和 无穷对边频 ωcnΩ 组成，谱线间隔为 Ω ，幅度为 Jn(mf) 的余弦波 的线性组合，对称分布在载波ωc两侧，是频谱的非线性变换； •n 为奇数时，上下边频分量振幅相等，相位相反； •n 为偶数时，上下边频分量振幅相等，相位相同。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 7章 4
π 2 例题：已知信号为 u t cos 2 π 1000 t 2t ， 2
第5章_角度调制与解调(1)
：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二) 第 双失谐回路斜率鉴频器：原理(
八 节 ： 鉴 频 电 路
： 失
鉴频 失
集成电路中应用的斜率鉴频器
第 八 节 ： 鉴 频 电 路
VT5C11 ,C21的 成 的 VTC L1 ,3 ,L, 6 4 L1的 , C2的 成 3 , C4 , C1 用 C 器 VT1 ,VT2 电
Qω LC1 | Kϕ |= 1+ ξ 2 π ϕ = 2 − arctan ξ
频器
频 相 ϕ = 90° 频 频 相 90° 相位
相位检波型相位鉴频器(三) 相位检波型相位鉴频器(
相位检波器(鉴相器)( 相位检波器(鉴相器)(
波器 相 器 相 器 ( 相位 ) 波器 波
)
ω f (t ) = ω0 + S f uΩ (t )
频
瞬时频率和附加相位( 瞬时频率和附加相位(二)
相 相 瞬时 相位
相
uC (t ) = U cm cos(ω0t + ϕ0 ) ϕ (t ) = ω0t + ϕ0
第 一 节 ： 角 度 调 制 的 基 本 概 念
ϕ p (t ) = ω0t + S p uΩ (t ) + ϕ0
延时法形成脉冲式电路( 延时法形成脉冲式电路(二)
延时时 时 鉴频
第 八 ： 鉴 频 电 路 节
鉴频器
f < f m = 1/ 2τ d
时频
频
脉冲计数式鉴频器( 脉冲计数式鉴频器(三)
器 脉冲式
第 八 ： 鉴 频 电 路 节
uω
τk
u1
u2
u3
uΩ u4
鉴频 频 频
电路邱关源第六章课后习题答案
第6章 角度调制与解调电路6.1 已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=⨯，载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =⨯，3f 2π10rad/s V k =⨯ ，试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ，写出调频信号表示式[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯ 3m 33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f o k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.2 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯，3f 10πrad/s V k = ，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ；(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hz m f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯=(2) 因为mf f k U m Ω=Ω，所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯，故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)O u t t u t t Ω=⨯=⨯6.3 已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=，调制信号()u t Ω为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。
[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.3(s)所示。
406.4 调频信号的最大频偏为75 kHz ，当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时，求调频信号的f m 和BW 。
[解] 当100Hz F =时，37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时，33751051510m f f m F ∆⨯===⨯ 32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.5 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波输出电压8()2cos(2π10)V o u t t =⨯，p 2rad /V k =。
高频电子线路最新版课后习题解答第七章——角度调制与解调答案
第七章 思考题与习题7.1 什么是角度调制？解：用调制信号控制高频载波的频率（相位），使其随调制信号的变化规律线性变化的过程即为角度调制。
7.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？解：调频波和调相波的共同点调频波瞬时频率和调相波瞬时相位都随调制信号线性变化，体现在m f MF ∆=；调频波和调相波的不同点在：调频波m f m f k V Ω∆=与调制信号频率F 无关，但f m f k V M Ω=Ω与调制信号频率F 成反比；调相波p p m M k V Ω=与调制信号频率F 无关，但m f m f k V Ω∆=Ω与调制信号频率F 成正比；它们的联系在于()()d t t dtϕω=，从而具有m f MF ∆=关系成立。
7.3 调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调角波是载波信号的频率（相位）随调制信号的变化规律线性变化，振幅不变，为等福波；调幅波是载波信号的振幅随调制信号的变化规律线性变化，频率不变，即高频信号的变化规律恒定。
7.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？ 解：工程上确定设备的频谱宽度是依据2m BW f =∆确定7.5为什么调幅波调制度 M a 不能大于1，而调角波调制度可以大于1？解：调幅波调制度 M a 不能大于，大于1将产生过调制失真，包络不再反映调制信号的变化规律；调角波调制度可以大于1，因为f fcmmV M k V Ω=。
7.6 有一余弦电压信号00()cos[]m t V t υωθ=+。
其中0ω和0θ均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位解： 瞬时相位 00()t t θωθ=+ 瞬时角频率0()()/t d t dt ωθω==7.7 有一已调波电压1()cos()m c t V A t t υωω=+，试求它的()t ϕ∆、()t ω∆的表达式。
如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？解：()t ϕ∆＝21A t ω，()()12d t t A t dtϕωω∆∆==若为调频波，则由于瞬时频率()t ω∆变化与调制信号成正比，即()t ω∆＝()f k u t Ω＝12A t ω，所以调制电压()u t Ω＝1fk 12A t ω 若为调相波，则由于瞬时相位变化()t ϕ∆与调制信号成正比，即 ()t ϕ∆＝p k u Ω（t ）所以调制电压()u t Ω＝1pk 21A t ω 由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。
无线通信技术第3章 调频原理与技术
3.2 立体声解码器
3.2.1 立体声解码器的作用与性能要求 调频立体声中频信号经鉴频器解调后输出的信号，是立体声复合 信号，而并非原左、右声道音频信号。 1.具有良好的左、右分离度 2.左、右声道平衡度要好 3.左、右声道非线性串音要小 4.左、右声道相位差要小 3.2.2 开关解码器的组成和工作原理 1.开关解码器的组成
图3-6 调频立体声接收机的电路框图
3.1 调频接收原理
1)调频立体声接收机在鉴频器之后增设了立体声解码器。 2)调频立体声接收机的低频放大电路由左、右两路音频放大器组 成。 3)在调频单声道接收机中，去加重电路在鉴频器之后；而调频立 体声接收机中，去加重电路却设置在立体声解码器之后。 4)调频立体声广播信号的频带比调频单声道信号的要宽一些，所 以对中频放大器和鉴频器的通频带要求也就不一样，通常立体声 的为240kHz，单声的为180kHz。 (2)信号处理过程 调频立体声收音机的高、中频电路(解码器以前 的电路)与调频单声道收音机是相同的，其信号处理过程相同。
3.1 调频接收原理
2)调频波的调制指数mf与调制信号频率Ω成反比，最大频移Δωfm与 调制信号频率无关。 3)调相波和调频波的最大频移Δωm均等于调制指数m与调制频率Ω 的乘积。 2.调角波的数学表达式 3.1.2 调频信号 1.调频信号的波形 2.调频波的表达式
图3-1 调频信号的波形 a)单音信号的波形 b)调频信号的波形
3.2 立体声解码器
3.简答题 (1)对调频立体声广播制式有什么基本要求？ (2)调频调谐器与调幅调谐器相比较，有哪些不同？ (3)调频立体声接收机与调频单声道接收机相比主要的区别是什么？ (4)鉴频器一般应该满足哪几个方面的性能要求？ (5)简述对立体声解码器的几个方面的要求。
调角波的频谱和频带宽度
(1)m (x 2)nm
Jn (x)
m0
m!(n m 1)
1
0.8
J0 J1
J2 J3 J4
0.6
J5 J6
0.4
0.2
0 mf
0.2
0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
贝塞尔函数曲线
…J4 (mf )
J0 (mf )
J2 (m f )
0
J1(m f ) J3(mf )
J2 (mf )
☆ △f >>F，即 mf >>1 mf <1
宽带调制（WBFM） 窄带调制（NBFM）
BW0.1 2f BW0.1 2F
2. 调角波的频带宽度 BW 2(mf 1)F 2(f F)
举例 ：调频波的幅度是2V, 频谱结构示于下图。
求调频波的频带BW0.1 ；调频波的最大频偏△f ；
调制信号是： v (t) V cos t
峰值下降。
☆ Jn (mf ) (1)n Jn (mf )
☆
J
2 n
(m
f
)
1
n
…J4 (mf )
J0 (mf )
J2 (mf ) 0
… J1(m f ) J2 (m
f
J )
3
(m
f
J4
) (m f
)
0 0
J3 (m f )
J 1(m f )
调频波的频谱
☆ 对于某一固定的 mf ，当n > mf +1 时，Jn(mf) ≈0
a f (t) A0[cos0t cos(m f sin t) sin 0t sin(m f sin t)]
信号与系统-模拟角度调制系统
瞬时相位： (t) (t)dt ct KFM f (t)dt
sFM t A0 cosct 0 kFM f t dt
kFM ——调频灵敏度，单位为弧度/秒/伏。
调频波的瞬时频率偏移与f(t)成线性关系。
PM 信号和FM 信号波形如图所示：
满足窄带条件时
sNBFM t A cosct
A FM 1
2
cosc
m1t
A FM 1
2
c
m1t
AFM 2
2
cosc
m2 t
AFM 2
2
cosc
m2 t
有效频带宽度：若m2 m1 BNBFM 2m1
不满足窄带条件时：
sFM t A e j t
取其实部
A
J J e n FM1
f t Am1 cosm1t Am2 cosm2t
t c kFM Am1 cosm1t kFM Am2 cosm2t
t ct FM1 sin m1t FM 2 sin m2t
FM 1
kFM Am1
m1
FM 2
kFM Am 2 m 2
sFM t A cos ct FM1 sin m1t FM 2 sinm2t
有效带宽：（以单音调制为例）
调相波的有效带宽： BPM 2 PM 1 fm
窄带调相波的有效带宽： BPM 2 fm
调相波的的有效带宽与调制频率有关；而调频 波在调制频率变化时，有效带宽基本保持不变；
对于多音调制，调相波的有效带宽取决于最高调 制频率分量，而调频制不存在这个问题；在实际 应用中，调频制比调相制要广泛的多。
调频波的有效带宽：
理论上调频信号的带宽为无限宽。然而实际上各次边频
5角度调制
傅里叶变换
第一类 n 阶贝塞尔函数 是调频指数 mf 的函数
SFM ( ) A J n (m f ) ( c nm ) ( c nm )
讨论
—— FM频谱和传输带宽：
m f 1时：BFM 2 f m ——窄带调频(NBFM)
相对于c的瞬时角频偏
调角信号： s (t ) A cos[ t (t )] m c PM：
(t ) K p m(t )
Kp=rad/V
FM：
d (t ) K f m(t ) dt
Kf =rad/(s•V)
2 PM与 FM的关系
若预先不知m(t)形式，能否判断已调信号是PM还是FM信号?
通信电子线路
第5讲 角度调制
非线性调制（角度调制）概念
概述
角度调制的基本概念
1 调角信号一般表达式
载波的恒定振幅
sm (t ) A cos[ct (t )]
[ct +(t)] –已调信号的瞬时相位
相对于ct的瞬时相位偏移
[ c +d(t)/dt ] –已调信号的瞬时角频率
参考 信号
鉴相器
环路 滤波器
压控
振荡器
输出 信号
锁相环系统框图
基本锁相环的构成:
锁相环的基本组成 鉴相器(PD-Phase Detector) 环路滤波器(LF-Loop Filter) 压控振荡器(VOC: Voltage Controlled Oscillater)
鉴相器是相位比较装置，用来比较 输入信号ui(t)与压控振荡器输出信号 uo(t) 的相位，它的输出电压ud(t)是对 应于这两个信号相位差的函数。
高频电子线路第七章角度调制
相当于uΩ=UmsinΩt 调相 6.mf 一定时，随着n的增加，Jn总的趋势在减小。即边频分量随着n的增加在减小。
7.频谱宽度：边频有无限多。工程上忽略小的边频分量，看成是有限的。
通常规定：凡是振幅小于未调制裁波振幅10％的边频分量均忽略不计；在高质量通信系统中， 常以忽略小于1％末调制裁波振幅的边频分量来决定频谱宽度。
2.控制振荡器的工作状态实现调频
在微波发射机中，常用速调管振荡器作为载波振荡器，其振荡频率受控于加在管 子反射极上的反射极电压。因此，只需将调制信号加至反射极即可实现调频。
二、间接调频原理
u FM ( t ) = U cm cos[ ω c t + k ∫ u Ω ( t )dt ]
0
T
若将调制信号先通过积分器，然后再通过调相器进行调相，即可得到调频波。
载波振荡器 缓冲器 调相器
T
uFM(t) 调频波
∫u
0
Ω
( t )dt
uΩ(t)
调制信号
积分器
§7.4 变容二极管直接调频电路
一、变容二极管的特性
Cj =
U D + VQ r C j 0 /( ) UD = j 1 U D + VQ + U Ω m cos Ωt r 1 U D + VQ + U Ω m cos Ωt U D ∴ ω (t ) = (= ) [ ]r LC j U DC jQ UD U D + VQ L C jQ C jQ (1 + m cos Ωt ) r r Cj = = U Ωm 2 (1 + m cos Ωt ) r r = ω c (1 + m cos Ωt ) [1 + cos Ωt ] UD +V ≠ 可见：变容二极管的电容变化系数 r ＝ 2 时,实现线性调频。rQ 2 时 ？