除数是小数的除法
除数是小数的除法
除数是小数的除法【教学内容】九年义务教育课本五年级第一学期P23，24Ⅰ：教案【教学目标】知识与技能：1.理解除数是小数除法的基本算理，归纳算法，渗透算法简约化。
2.初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能依据算法，正确用竖式计算除数是小数的小数除法。
过程与方法目标：1.通过创设情境、小组合作学习等形式，培养学生能利用知识的迁移来解决身边的数学问题。
2.鼓励学生多种方法探究，初步渗透转化的教学思想，逐步培养学生主动解决问题的意识和能力。
情感与态度目标：在庆国庆的生活情景中体验身边的数学，激发学生学习兴趣。
【教学重点】理解掌握除数是小数的除法的计算方法。
【教学难点】能用多种方法探究，初步渗透转化的教学思想【教学准备】多媒体课件，实物投影仪，学习单。
【教学过程】一、复习旧知1.口算：12÷4 3.6÷12 92÷41.2÷4 36÷12 9.2÷40.12÷4 360÷120 92÷40（指媒体上框起来的两题）师：为什么这两题的答案会一样呢？（被除数和除数同时扩大10倍，商不变）92÷40这题可以怎样计算？2.用竖式计算187.2÷12= 12）187.2（指竖式中部分积）师： 72表示什么？（72个0.1），除数是整数的小数除法与整数除法比，主要区别是什么？（商的小数点和被除数的小数点对齐）【策略说明：从复习除数是整数的口算中，有意识地铺设商不变的性质的规律，即加强知识之间的迁移，又为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。
】二、创设情境引入新知1.师：我们已经学会了除数是整数的小数除法，今天我们要继续学习新知识。
瞧，再过几天就是国庆节了，小丁丁与小胖准备买一些彩带来装饰校园，小丁丁花了67.5元买了54米红丝带，小胖花了6.75元买了5.4米蓝丝带，同学们，（指媒体）你能回答这个问题吗？你准备怎么来回答这个问题呢？小组讨论并师板书 6.75÷ 5.4 =×10 ×1067.5 ÷54 =师：根据商不变的性质知道这两种丝带一样贵，那么这两种丝带的每米单价到底是多少呢？请你选择一道算式（指板书）在学习单上算一算。
除数是小数的小数除法一
150
50
1500
1.5
500 0.5 3
3
3
3
被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数，（0除外）它们的商 丌变。
应用商丌变规律填空: 4.68÷1.2=( 46.8 )÷12
5.28÷0.32=( 528 )÷32 2.3÷0.05=(230)÷( 5 )
7.98元能买鸡蛋多少千克？
课题：一个数除以小数
一、口算：
4.2÷6 0.35÷7
0.3÷5 5.6÷8 14.7÷7
•0.25÷5 •2.4×5 •12. 5×0.8 •0.2×0 •3.5×0.4 •0.1÷0.1 •0÷1.2
二、把下面各数扩大10倍、100 倍、1000倍各是多少？小数点是 怎样移动的？缩小呢？
2.35 0.8 0.776
每千克4.2元
除数是小数的除法，先移动 除数的小数点，使它变成整 数；除数的小数点向右移动 几位，被除数的小数点也向 右移动几位；然后按照除数 是整数的小数除法进行计算。
练一练：括号里填上适当的数 0.12÷0.3= （ 1.2）÷3 0.12÷0.03= （ 12 ）÷3
6.72÷0.28= （ 672 ）÷28 0.672÷0.28= （67.2 ）÷28
练一练：计算下面各题
4.83÷0.7 0.756÷1.8
0.196÷0.56
•三、巩固练习： •94面：练习十七
4.除数是小数的除法
下面小数去掉小数点,发生了什么变化? 扩大到原来 的１０倍 ３２.２ ３２２
扩大到原来的 １００倍 ０.７５ ７５
０.０１２
扩大到原来的 １０００倍
１２
树高36.96英尺
1米≈3.3英尺
你能提出哪些数学问题？
讨论:如何计算除数是小数的除法?
利用商不变的性质，先把除数变成整 数，再按除数是整数的方法计算。
3.06÷0.9 ＞ 3.06
7.25÷1.25 ＜
7.25
4.59÷1.02 ＜ 4.59 2.28÷0.95 ＞ 2.28
※
1. 8.
2. 1
4
4 0
2 . 6 6 2. 4
0 . 34 2. 3 8
0. 16 0. 5 4 4
0. 073 2 1 1 . 7
计算下面各题，你能发现什2÷1.2= 1.2÷1= 1.2÷0.8= 49.5÷1.1= 49.5÷1=
49.5÷0.45=
在下面的
里，填上“＞”或“＜”号。
一看
二移
三算
练习一
把除数变成整数，使各式的商不变， 在 里填数。 21÷0.7= ÷
=
3÷0.15= 0.36÷4.8=
÷ ÷
= =
在
里填数。
练习二
9÷1.5=
9÷0.15=
÷15
÷15 2.8÷0.07= 2.8÷0.007= ÷7 ÷7
先说出下面各题的除数和被除数要同时扩到到 原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
除数是小数的除法
÷=
0.75 ÷ 2.5 =
××
÷=
6.75元可以买5.4米长的彩带，买1米彩带要付多少钱？
6.75÷ 5.4= 1.25(元）
54 675
5.4 6.7 5
5 4 6 7.5
除数乘10变成整数，被除数 也要乘10。
试一试： 03 51
06 243
65 39 0 005 130
快速口答：
2.6÷0.1
240÷8
15.9÷1
1÷0.25 100÷25
讨论题：
0345
345
05 1725 15
0500 1725 1500
22
2200
20
2000
25
2500
25
2500
0
0
解决问题：
学校老师要用1000元买体育用品，他 先用227.5元买了5个足球，剩下的钱 买篮球，每个篮球30.9元，可以买多 少个篮球？
超市里有5米长的彩带，要付6.75元，买1米彩带要付多 少钱？
6.75÷ 5=1.35(元）
6.75÷5=1.35(元) 6.75元就是675分
135 5 675
5 17 15
25 25
0
135分=1.35元
1 .3 5 5 6 .7 5
5 17 15
25 25
0
答：买1米彩带要付1.35元。
6.75元可以买5.4米长的彩带，买1米彩带要付多少钱？
6.75÷5.4=1.25 ××
10 10 67.5 ÷ 54=1.25
6.75 ÷5.4 =1.25 ××
100 100 675 ÷ 540=1.25
快速口答：
9.8÷3.5= ÷35 4.06÷0.58= ÷ 0.78÷0.2= ÷2 0.871÷1.3= ÷
小数的除法讲解
小数的除法讲解一、引言小数除法是数学运算中的重要内容之一，它涉及到生活中很多实际问题的解决。
掌握小数除法的方法和技巧，不仅有助于提高数学成绩，还能在实际应用中解决问题。
本文将详细讲解小数除法的基本概念、计算方法和实际应用。
二、基本概念1.除数、被除数和商：在除法运算中，被除数是我们要分割的数，除数是我们用来分割的单位，商是分割后得到的结果。
例如，10÷2=5中，10是被除数，2是除数，5是商。
2.小数除法：当除数或被除数是小数时，我们称之为小数除法。
例如，10.5÷3=3.5就是一个小数除法的例子。
三、计算方法1.移动小数点：在进行小数除法时，首先根据除数的小数点位置，将被除数的小数点移动到相应的位置。
移动的原则是使得除数变成整数。
例如，在计算10.5÷3时，我们可以将10.5和3同时乘以10，变成105÷30。
按整数除法计算：移动小数点后，按照整数除法的方法进行计算。
以上面的例子为例，105÷30=3余15。
3.处理余数：当有余数时，将余数与被除数的下一位数字组成新的被除数，继续除以除数。
以上面的例子为例，余数15与下一位的0组成150，再除以30，得到5。
因此，最终的商为3.5。
四、注意事项1.小数点的位置：在移动小数点时，要确保被除数和除数的小数点移动相同的位数，以保持数值不变。
2.精度问题：在实际计算中，由于计算机的精度限制，可能会出现小数除法结果不精确的情况。
这时，我们可以根据实际需求，对结果进行四舍五入或保留指定位数的小数。
五、实际应用小数除法在实际生活中有很多应用场景。
例如：1.购物计算：在购物时，我们经常需要计算商品的单价或者折扣后的价格。
这时就需要用到小数除法。
测量计算：在建筑、工程等领域，经常需要测量长度、面积、体积等参数。
这些参数的计算往往涉及小数除法。
3.财务计算：在财务工作中，如计算税率、汇率等，小数除法也是必不可少的工具。
小数除法50道题
小数除法50道题一、除数是整数的小数除法（25道）1. 12.6÷6 =- 解析：按照整数除法的方法计算，12÷6 = 2，然后点上小数点，6÷6 = 1，结果是2.1。
2. 25.5÷5 =- 解析：25÷5 = 5，.5÷5 = 0.1，所以结果是5.1。
3. 36.9÷9 =- 解析：36÷9 = 4，.9÷9 = 0.1，答案为4.1。
4. 18.4÷4 =- 解析：18÷4 = 4.5，.4÷4 = 0.1，结果是4.6。
5. 42.7÷7 =- 解析：42÷7 = 6，.7÷7 = 0.1，得出6.1。
6. 56.8÷8 =- 解析：56÷8 = 7，.8÷8 = 0.1，答案为7.1。
7. 33.6÷6 =- 解析：33÷6 = 5.5，.6÷6 = 0.1，结果是5.6。
8. 49.2÷4 =- 解析：49÷4 = 12.25，.2÷4 = 0.05，所以是12.3。
- 解析：28÷8 = 3.5，.8÷8 = 0.1，得出3.6。
10. 52.5÷5 =- 解析：52÷5 = 10.4，.5÷5 = 0.1，答案为10.5。
11. 63.9÷9 =- 解析：63÷9 = 7，.9÷9 = 0.1，结果是7.1。
12. 75.6÷6 =- 解析：75÷6 = 12.5，.6÷6 = 0.1，所以是12.6。
13. 88.4÷4 =- 解析：88÷4 = 22，.4÷4 = 0.1，答案为22.1。
14. 96.8÷8 =- 解析：96÷8 = 12，.8÷8 = 0.1，结果是12.1。
除数是小数的除法
7.2÷0.9 = 8 0.72÷0.9= 0.8
算一算,比一比.
12 0.72÷ 1.2 0.12
=
0.06 0.6 6
2.4 0.5 4.8= 0.24 ÷4.8= 0.05 0.05 0.024
思维体操
计算: 计算 0.00••• •••0625÷0.00 ••• •••025= ÷
8个0
10个0
为了鼓励节约用电,某市电力公司规定了 以下的电费计算方法:每月用电不超过100千 瓦时,按每千瓦时0.52元收费;每月用电超过 100千瓦时,超过部分按0.6元收费.小明家十月 份付除数是小数的除法，先移动 除数的 小数点，使它变成 整数 整数，除数的小数点 向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位，然后按照 除数是整数的小数 除数是整数 除法 进行计算。
0.18 ÷ 0.3= 0.6 1.8 ÷ 3 =0.6
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
买鸡蛋多少千克?
在竖式中把转化过程表示出来。 4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
下面的计算对吗?把不对的改正 过来
。
口算下面各题 2.6÷2 = 1.3 0.49÷7= 0.07 0.24÷6= 0.04 2.6÷0.2=13 0.49÷0.7 = 0.7 0.24÷0.06= 4
除数是小数的除法
郭集镇中心小学
王正巧
看谁口算得又对又快
3.6 ÷3= 1.2 0.45÷ 9= 0.05 0.7 ÷2=0.35 7 ÷100= 0.07
竖式计算： 79.8 ÷42
一袋豆浆0.5元，1.5元能买几袋？
3.2 ÷ 0.4= 8 32 ÷ 4 =8
0.24 ÷ 0.06= 4 24 ÷ 6= 4
小数的除法(五年级)
小数的除法一、小数除以整数的计算方法1、按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。
列式计算：67.8÷6= 33.75÷15=2、知识点二：被除数的整数部分不够除的计算方法；小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上小数点后再继续除。
除到哪一位不够除时，要在商的哪一位商0占位，然后继续除。
列式计算： 4.25÷5= 0.784÷14=3、除到被除数的末位仍有余数的小数的计算方法；小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，就在余数末尾添0继续除。
列式计算：7.21÷5= 10.8÷25=二、除数是小数的除法计算方法就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。
被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个0。
温馨提示：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。
列式计算：25.81÷7.25= 82÷6.56=三、商与被除数的关系；计算下面各题，从中发现规律。
0÷0.9= 4.5÷0.9= 4.5÷1.5= 4.5÷1= 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
知识巧记: 小数除法不算难，小数点齐是关键；整数部分不够除，商0再点小数点；末尾如果有余数，添0接着继续算；要想验证商对错，除数乘商来检验。
四、求商的近似值的方法在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
求商的近似值的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。
商的近似数末尾有0，末尾的“0”不能去掉。
除数是小数的除法
17 0.3）5.1
3 21 21
0
0 67 1.3）0.8 7 1
78 91 91
0
用竖式怎样计算？
9.1÷0.26= 35
9.1÷0.26=
×100 ×100
910÷ 26=
除数乘100 变成整数， 被除数也要乘100。
35 0 2 6 ）9 1 0
78
130 130
0
位数不够时,在被除数的末尾用”0”补足。
67.5÷ 54=
1、先向右移动除数的小数点，使 除除数数变乘成1整0 数变。成整数， 2、被除除数数的也小要数乘点1向0。右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位。
2、最后按照整数除法来计算。
125 5 4 ）6 7 5
54
13 5 108
27 0 270
0
用竖式算一算：
28 3.5）9.8
70 280 280
试一试：
2.43÷0.6= 4.05
4 05 0 6 ）2 4 3
24
30 30
0
如果除到被除数的 末尾仍有剩余，就 在剩余部分后面添 “0”，继续除。
生活应用： 小丁丁的爸爸身高1.74米，是小丁丁身高的1.2倍， 小丁丁身高多少米？
1.74÷1.2=1.45（米） 答：小丁丁身高1.45米。
除数是小数的除法
如果买5.4m彩带要付6.75元， 那么买1m彩带要付多少元？
6.75÷5.4=（ ）元
想一想，除数是小 数怎么计算？
6.75÷5.4=（ ）元
方法一：单位换算
Step 1 :先把把除数转化成整数 5.4m=54dm
Step 2 :先算买1dm彩带需要多少钱。 6.75÷54=0.125
除数是小数的除法
《除数是小数的除法》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级年级上册第七单元信息窗2第一课时【教材简析】本信息窗为学生提供了三峡闸门的高度以及学生实际身高这样一组信息，意在引领学生结合情境提出问题，在解决问题的过程中产生矛盾冲突、引发思考，并在解决问题的尝试中学习除数是小数的除法这一教学内容。
该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。
(本节课的教学重点是除数和被除数小数点的移动，难点是需要添“0”再除）【学情分析】在学习本课之前，学生已经掌握了商不变的性质、小数点位置移动规律和除数是整数的小数除法的相关内容，为新知的学习做好了准备。
学生在学习过程中可能遇到的困难就是对小数除法算理的理解，即为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐。
因而教学时加强对各个数位上的数表示的意义的理解。
【教学目标】1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
【教学重点】理解掌握除数是小数的除法的计算方法及计算法则【教学难点】1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。
2、计算中商的小数点的位置。
【教具准备】多媒体课件；【教学过程】口算练习2.6÷2 8.4÷4 7.2÷8 5.5÷5 5.4÷91.6÷2 3.6÷6 0÷3.5 0.05÷5 0.24÷8一、复习铺垫1、填写下表(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
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除数是小数的除法
教学内容：青岛版五年级上册第35页信息窗2第2课时
教学目标：
1.进一步加深理解除数是小数的除法的算理，培养学生的计算能力。
2.学会除数是小数的除法的计算方法。如果被除数的小数位数不够，要在末
尾补“0”这一处理方法。
3. 渗透“转化”的数学思想，提高学生知识迁移的能力。
教学重点：
进一步理解除数是小数的除法的计算方法和算理。
教学难点：
掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在末尾用“0”补足的
方法。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、明确目标。
谈话：同学们，上节课我们共同学习了除数是小数的除法，这节课让我们一
起来巩固这方面的知识，比比看谁的知识掌握的更扎实好吗
1、口答
1.2 0.9 0.009 0.203 0.18 0.125 去掉小数点扩大了多少
倍？
2、算一算，比一比
被除数 273 2730 27.3 0.273
除 数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
二、自主探究，合作交流。
1.出示情境图，学生说出上节课提出的数学问题。
谈话引入：上节课我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌
握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给
大家提供一个信息“丽丽的书桌高0.77米”， 你能提出什么数学问题。
2.学生对信息进行筛选，解决提出的数学问题。
3.学生列出算式，尝试用竖式计算。教师巡视。
4.学生试算，发现问题。
预设：在把除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数的位数不够该怎么
办？
5.小组内讨论交流如何解决这一问题，同时出示提示问题：
这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？
（在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。）
三、展示提升。
1.请学生代表汇报，结合学生的汇报教师板书竖式。
再多请几个学生说一说被除数的末尾为什么要添“0”？帮助学生加深对算
理的理解。
2.请学生对是试算的竖式进行修改或补充。
3.师生共同归纳：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数
转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位
数不够的，要用“0”补足。
除数是小数的除法，先把除数改成整数比较合适。
被除数的小数点和除数的小数点移动相同的位数。
4.请学生用自己的语言对除数是小数的除法进行归纳，多请几个学生说。
5.引导学生试总结除数是小数的除法的计算方法。
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）；
（2）然后按照除数是整数的除法进行计算。
四、当堂检测。
1.不计算,将除数转换成整数的小数除法。
3.6
÷0.6 4÷0.8 0.144÷0.12 5.14÷0.3 0.08÷0.02 72.9÷0.03
2、脑筋转！转！转！
3.17÷0.5 ＝（ ）÷5
0.58÷0.34 ＝ （ ）÷34
1.08÷7.2 ＝ （ ）÷72
13.3÷0.07 ＝ （ ）÷7
3.先说说怎样移动小数点再计算。
0.21÷0.025 0.544÷0.16
4.计算。
33.8÷0.65 10.25÷0.5 6÷0.25
学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
5.解决问题。
小红打电话花了4.83元，每分钟0.7元；小华打电话花了45元，每分钟
7.2元，谁打电话的时间长？
六、自我评价
请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方
吗？