中国人寿保险差异化与博弈论分析(doc 8页)

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在这样的情况下，c P P ==*2*1此时两家公司的市场利润都为零。

这个结论意味着即使不是在完全竞争市场而是在寡头垄断市场上，一旦参与市场的保险公司只是提供同质的保险，那么激烈的相互竞争将使得最终双方的市场定价都只能恰好维持成本支出，保险公司将没有利润，这与完全竞争市场的均衡是一样的。

这便是微观经济学中所谓的“伯川德悖论（Bertrand Paradox ）”在保险市场的意义。

这意味着保险公司在自己的产品和服务方面如果找不到和别家的不同，那么就只能降价。

你降价，别的保险公司也会跟着降，降到价格差异没有了，你的产品又没有竞争力的时候，你又能怎么办？惟有接着降，于是其他的保险公司也便没了选择，跟着再降。

等大家拼得死去活来，降到不能再降了，利润也就没了，大家只能按成本来收保费，赚不到任何利润。

而且一种保险产品通过降价更可能抢去另一种低价产品的市场，或者打乱其销售渠道，到头来，公司什么都没有赚到手。

没有利润，也没有赢利的前景，保险公司怎么再继续经营下去？所以要解开伯川德悖论，就需要引入人寿保险的差异性，让保险公司打造自己的核心竞争力，争取凭借差异和品牌优势提高定价来赚取利润。

三、差异化带来的收益以及选择差异化的时机问题 1、差异化为保险公司带来的收益前面的模型能够解释双寡头垄断保险市场博弈情况下的伯川德悖论，但是还不能够准确描述保险产品差异化对保险公司定价以及市场占有率的影响。

因此，这里引入一个新的模型来对保险产品差异化的影响做更精确的表述。

这里依旧假设中国目前的人寿保险市场是双寡头垄断型的市场，A 、B 为参与市场的两家保险公司，它们都能够准确知道对方的定价信息及产品差异化程度。

A 、B 都是完全理性的，以自身利润最大化为目标。

设a 和b 分别代表A 、B 两家保险公司对自身产品的差异化程度（同样包括多方面的差异），两家公司在产品成本的基础上对于差异化的部分征收额外制定价格，每单位的差异化的价格为σ(σ>0)，而且两家公司同时选择自身的差异化水平。

从而A 公司的产品定价水平是 a c σ+=1PB 公司的产品定价水平是 b c σ+=2P而在双方产品存在差异化的情况下，差异化较大的公司能够在获得平均市场份额的基础上抢占对方的一部分市场份额。

那么：1D （1P ，2P ）=)()(21b a t P P r w -++-= )()(2b a t b a r rc w -++--σ = )()(b a t b a r d -++-σ12D （1P ，2P ）= )()(21b a t P P r w --+-= )()(2b a t b a r rc w --+--σ = )()(b a t b a r d --+-σ()0,0,0(>>>t r w从而我们得出两公司的利润函数：1∏=[]b)-t(a b)r(a )(1++--σd c P =[]b)-t(a b)r(a ++-σσd a1为简化计算过程，令d=w-2rc 。

2∏=[]b)-t(a b)r(a )(2-+--σd c P =[]b)-t(a b)r(a -+-σσd b从而利润最大化的一阶条件是：0)(22222221=----=-+--=∂∏∂a t r tb rb d tb ta rb ra d aσσσσσσσσσσ 0)(22222222=----=-+--=∂∏∂b t r ta ra d ta tb ra rb d bσσσσσσσσσσ而最大化的二阶条件满足：0212<∂∏∂a0222<∂∏∂b于是我们可以利用利润最大化的一阶条件得出A 、B 两家保险公司同时进行产品差异化选择博弈时的反应函数：)(2)(t r t r b d a -+-=σσ )(2)(t r t r a d b -+-=σσ通过联解，我们可以得出在保险公司进行产品差异化决策时如果同时决定，将选择的均衡的差异化水平：tr d b a -==σ3**而在这时候，两家保险公司的利润水平将是：0)3()(2221>--=∏=∏t r d t r σσσ 这是在两家保险公司同时在不知道对方选择的情况下选择差异化战略的时候模型测算出的结果，即在这种完全信息静态博弈下，两家保险公司将都会选择对自身产品进行一定程度的差异化，来与竞争对手的产品拉开距离，吸引消费者。

当两家保险公司在博弈中达到这个纳什均衡以后，它们都可以凭借差异化为自己的产品定出高于成本的价格，即tr dc P P -+==σσ321 当避免了成本定价的尴尬局面后，两家保险公司当然也就能解开双寡头垄断市场情况下的伯川德悖论，能够获得长期利润，不至于那么多年白忙一场。

这样的情况相对于伯川德悖论的预言，不是好上许多吗？那么我们的保险公司有什么理由不把自己打造成独一无二的呢？2、选择差异化的时机问题在不知道对方信息的情况下同时选择自己的差异化战略未免偏激，毕竟一年这么多天，怎么可能那么巧大家都在同一个时点进行决策呢？为了使结论更加接近实际，在这里我们对假设条件进行变化。

首先，完全信息的假设还是成立的，因为总是会分出一个先后，所以后决策的那家公司也就能了解到先出手的保险公司究竟做了些什么。

然后，静态博弈是不太可能，动态博弈更符合实情。

于是，模型变成了完全信息动态博弈模型，演化成对差异化时机的研究。

沿用之前的模型，但是将假设条件换为A 首先选择产品的差异化程度，B 在观察到A 的战略选择之后选择自己的应对策略。

那么现在A 首先选择自己的产品差异化程度为a ，则B 的问题就是在给定a 的情况下最大化自己的利润：=∏≥20b Max []b)-t(a b)r(a )(2-+--σdc P根据利润最大化的条件，B 的反应函数实际上和完全信息静态博弈时一样：)(2)(t r t r a d b -+-=σσ由于A 、B 都是完全理性的，因此在B 做出自己的利润最大化选择的时候，A 已经预测到B 将按照这样的方式选择自己的战略，即A 知道B 会选择b 作为自身的差异化水平。

如此，A 的问题就变成在给定b 的未来选择的情况下最大化自己的利润：=∏≥10a Max []b)-t(a b)r(a )(1++--σd c P=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-+-+--))(2)(-t(a ))(2)(r(a )(1t r t r a d t r t r a d d c P σσσσσ 一阶求导可得0)3()3()(2)(2221=--+-------=∂∏∂tr at r t t r a t r r t r td t r rd d a σσσσσσσσσσσ整理得)6(2)3(2222*t rt r d t r a +--=σσσ则此时可以求出B 的策略=-+-=)(2)(t r t r a d b σσ)(2)()6(2)3(2222t r t r t rt r d t r d -++---σσσσσ)6)((4)510(222222*t rt r t r d t rt r b +--+-=σσσσσ*a 、*b 共同组成了完全信息动态博弈下的子博弈精炼纳什均衡结果。

这个结果是子博弈精炼纳什均衡，就意味着包含着不可置信威胁战略的纳什均衡已经被剔除了，也即这一结果对于A 、B 所有的选择项目而言都是最优的。

所谓不可置信威胁战略是指战略提出方没有实施该战略的积极动力，战略仅能停留在口头威胁阶段却不会真正付诸实施。

现在有了A 、B 的战略，我们可以测算A 、B 在完全信息动态博弈的利润水平：1∏=[]b)-t(a b)r(a )(1++--σd c P=[]b)-t(a b)r(a ++-σσd a=da σ)(2b a ra +-σ)(b a at -+σ=-+--)6(2)3(2222t rt r d t r d σσσσ))6)((4)510()6(2)3(()6(2)3(222222222222222t rt r t r dt rt r t rt r d t r t rt r d t r r +--+-++--+--σσσσσσσσσσσσ ))6)((4)510()6(2)3(()6(2)3(22222222222222t rt r t r dt rt r t rt r d t r t rt r d t r t +--+--+--+--+σσσσσσσσσσσσ于是我们得出A 的利润：)()6(8)3919)(3(222223222331t r t rt r d t t r rt r t r -+---+-=∏σσσσσσσσ同理可以求出B 的利润：2222223222332222)6()(16)51115)(510(t rt r t r d t t r rt r t rt r +----++-=∏σσσσσσσσσ这样我们可以看出，在进行完全信息动态博弈的情况下，A 、B 两家参与市场的保险公司同样是能够获得长期利润的，但是其所获得的利润数和完全信息静态博弈下有所不同。

那么，究竟是怎样的变化呢？我们来对二者进行比较。

用完全信息动态博弈的均衡利润减去完全信息静态博弈下的均衡利润：22222223222331)3()()()6(8)3919)(3(t r d t r t r t rt r d t t r rt r t r ----+---+-=∆∏σσσσσσσσσσσ=∆∏2222222322233222)6()(16)51115)(510(t rt r t r d t t r rt r t rt r +----++-σσσσσσσσσ22)3()(t r d t r ---σσσ通过计算可以得出2：1>∆∏ 02<∆∏可以看出，B 是拥有信息优势的，它知道A 都做了什么；但是B 在动态博弈中处于劣势。

B 虽然明白A 知道它将按反应函数b 选择战略，但是先行动的一方A 通过推出产品，产生了沉淀成本，从而将自己对于差异化的不可置信战略置信化，迫使B 接受了置信威胁；B 为了避免自身状况进一步恶化（不进行差异化而被A 抢去更多的市场份额），不得不接受利润减少的2这个计算过程比较繁琐，这里略去。

后果。

四、结论及建议结论再明显不过：人寿保险差异化是保险公司获得长期利润的必经之路，你根本没有其他的选择。

而且哪一家保险公司能率先采取差异化战略，它就将获得更多的利润。

稍为留意就能发现，国外的保险公司已经开始了自己的差异化来抢夺市场。

标准人寿、信城人寿在代理人营销方面有了创新，中宏人寿在保险产品方面开发了针对女性的保障产品，友邦更是凭借不同与其他公司的产品和服务占据了上海相当部分的高端市场。