浙江省温州市实验中学2014—2015学年浙教版7年级上数学期末检测
2014-2015年浙江省杭州市北苑实验中学七年级(上)期末数学模拟试卷和参考答案
2014-2015学年浙江省杭州市北苑实验中学七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．（3分）以下各数中是有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×1054．（3分）下列说法中正确的是（）A．4的平方根是2 B．﹣8没有立方根C．8的立方根是±2 D．16的算术平方根是45．（3分）下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短6．（3分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x+8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26 7．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．08．（3分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）已知b＜0，a+b＞0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b＞﹣a＞b B．﹣b＞a＞b＞﹣a C．a＞b＞﹣a＞﹣b D．a＞﹣b＞b＞﹣a 10．（3分）如图，已知线段AB=a（a＞1），线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段AC=x，记图中所有线段的和为S，则S可表示为（）A．3a+1 B．2a+1 C．3a+x﹣1 D．2a+x+1二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）在0，1，﹣8，﹣5.5，4中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是．12．（4分）多项式是次多项式，其中常数项是．13．（4分）若∠α与∠β互为补角，且∠α=130°，则∠β的度数是．14．（4分）计算：36.35°=（用度分秒表示）；45°19′12″=度．15．（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．16．（4分）将1、、、按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则①（6，4）表示的数是；②（15，7）与（20，13）表示的两数之积是．三、解答题（共8题，66分）17．（8分）计算或化简（1）|5|﹣|﹣4|（2）（3）（4）．18．（6分）先化简再求值：求代数式（2x2﹣5x）﹣2（﹣3x+1+x2）的值，其中x=﹣1．19．（6分）解方程：（1）9+3（x﹣1）=5（x﹣3）+5（2）．20．（6分）K7路公交车途经西湖风景区，某班车原有（8a﹣2b）人，在断桥景点下车一半人，同时又上车若干人，此时公交车上共有乘客（10a+3b）人．（1）在断桥景点上车乘客有多少人？（用含有a，b的代数式表示）（2）当a=4，b=2时，求在断桥景点上车乘客的实际人数．21．（8分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则a2﹣2ab+b2的值为．22．（10分）李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？23．（10分）如图，∠AOE=100°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线．（1）若∠EOD=40°，求∠BOC的度数．（2）当∠EOD的度数为多少时，∠AOE=3∠EOD？（3）在（1）的结论下，若以OB、OD中的一条为钟表上的时针，另一条为分针，且时针在2点和3点之间，你知道此刻的时间吗？24．（12分）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部按零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．说明：如果批发香蕉3000千克，直接按6×78%×3000计算B家的规定如下表：表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用=6×95%×500+6×80%×1000+6×75%×（2100﹣1500）（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；（2）如果他批发x千克香蕉（1500＜x＜2000），则他在A、B两家批发各需要多少钱（用含有x的代数式表示）；（3）若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？2014-2015学年浙江省杭州市北苑实验中学七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）以下各数中是有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：=5，是有理数；、是无理数，不是有理数；0、、0.121221222都是有理数．即有理数的个数是4个．故选：C．3．（3分）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105【解答】解：13 940 000=1.394×107，故选：A．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．4的平方根是2 B．﹣8没有立方根C．8的立方根是±2 D．16的算术平方根是4【解答】解：A、4的平方根是±2，错误；B、﹣8的立方根为﹣2，错误；C、8的立方根为2，错误；D、16的算术平方根是4，正确，故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【解答】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选：B．6．（3分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x+8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26【解答】解：设座位有x排，由题意得30x+8=31x﹣26．故选：A．7．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0【解答】解：由题意得：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故选：C．8．（3分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选：C．9．（3分）已知b＜0，a+b＞0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b＞﹣a＞b B．﹣b＞a＞b＞﹣a C．a＞b＞﹣a＞﹣b D．a＞﹣b＞b＞﹣a 【解答】解：∵b＜0，a+b＞0，∴a＞﹣b＞0，a＜0，∴﹣a＜b＜0，∴a，b，﹣a，﹣b的大小关系为﹣a＜b＜﹣b＜a．故选：D．10．（3分）如图，已知线段AB=a（a＞1），线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段AC=x，记图中所有线段的和为S，则S可表示为（）A．3a+1 B．2a+1 C．3a+x﹣1 D．2a+x+1【解答】解：如图，S=AC+AD+AB+CD+CB+DB=x+x+1+a+1+a﹣x+a﹣x﹣1=3a+1．故选：A．二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）在0，1，﹣8，﹣5.5，4中，最小数的相反数是8，绝对值最小的数是0．【解答】解：在0，1，﹣8，﹣5.5，4中，最小的数为﹣8，相反数为8，绝对值最小的数为0．故答案为：8，0．12．（4分）多项式是四次多项式，其中常数项是﹣3．【解答】解：多项式是四次多项式，其中常数项是﹣3．故答案为：四，﹣3．13．（4分）若∠α与∠β互为补角，且∠α=130°，则∠β的度数是50°．【解答】解：∠β=180°﹣∠α=50°．故答案为：50°．14．（4分）计算：36.35°=36°21′（用度分秒表示）；45°19′12″=45.32度．【解答】解：0.35°=（0.35×60）′=21′，即36.35°=36°21′，12″=（12÷60）′=0.2′，19.2′=（19.2÷60）°=0.32°，即45°19′12″=45.32°，故答案为：36°21′，45.32．15．（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．16．（4分）将1、、、按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则①（6，4）表示的数是；②（15，7）与（20，133．【解答】解：①（6，4）表示第6排从左向右第4个数，第5排的最后一个数是第1+2+3+4+5=15个数，则（6，4）所表示的数是第15+4=19个；19÷4=4…3，所以（6，4）表示的数是；②∵第14排最后一个数是第1+2+3+4+…+14=105个，∴（15，7）表示的是第105+7=112个数，112÷4=28，∴（15，7）表示的数是．∵第19排最后一个数是第1+2+3+4+…+19=190个，则（20，13）表示的是第190+13=203个数，203÷4=50…3，∴（20，13）表示的数是．∴（15，7）与（20，13）表示的两数之积是：×=3．故答案为：，3．三、解答题（共8题，66分）17．（8分）计算或化简（1）|5|﹣|﹣4|（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣4××=﹣；（3）原式=﹣3+8﹣36+4=﹣27；（4）原式=﹣1+2﹣3=﹣2．18．（6分）先化简再求值：求代数式（2x2﹣5x）﹣2（﹣3x+1+x2）的值，其中x=﹣1．【解答】解：原式=2x2﹣5x+6x﹣2﹣2x2=x﹣2，当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．19．（6分）解方程：（1）9+3（x﹣1）=5（x﹣3）+5（2）．【解答】解：（1）去括号，得9+3x﹣3=5x﹣15+5．移项，得3x﹣5x=﹣15+5﹣9+3．合并同类项，得﹣2x=﹣16．系数化为1，得x=﹣8；（2）去分母，得3（x﹣3）=21﹣7（2﹣5x）．去括号，得3x﹣9=21﹣14+35x．移项，得3x﹣35x=21﹣14+9．合并同类项，得﹣32x=16系数化为1，得x=﹣．20．（6分）K7路公交车途经西湖风景区，某班车原有（8a﹣2b）人，在断桥景点下车一半人，同时又上车若干人，此时公交车上共有乘客（10a+3b）人．（1）在断桥景点上车乘客有多少人？（用含有a，b的代数式表示）（2）当a=4，b=2时，求在断桥景点上车乘客的实际人数．【解答】解：（1）（10a+3b）﹣[（8a﹣2b）﹣（4a﹣b）]=10a+3b﹣（4a﹣b）=6a+4b；（2）当a=4，b=2时，6a+4b=6×4+4×2=32（人），则断桥景点上车乘客的实际人数为32人．21．（8分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则a2﹣2ab+b2的值为4．【解答】解：根据题意得b=1，a+b=0，则a=﹣1，所以a2﹣2ab+b2=1﹣2×（﹣1）×1+1=4．故答案为4．22．（10分）李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？【解答】解：设火车开出时间为x小时，由题意得：30（x﹣）=18（x+），解得x=1．设李伟骑车速度为每小时y千米，y==27．故李伟骑车速度为每小时27千米．23．（10分）如图，∠AOE=100°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线．（1）若∠EOD=40°，求∠BOC的度数．（2）当∠EOD的度数为多少时，∠AOE=3∠EOD？（3）在（1）的结论下，若以OB、OD中的一条为钟表上的时针，另一条为分针，且时针在2点和3点之间，你知道此刻的时间吗？【解答】解：（1）∵OD是∠EOC的平分线，∠EOD=40°，∴∠EOC=2∠EOD=80°，∴∠AOC=∠AOE﹣∠EOC=100°﹣80°=20°．又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOC=10°；（2）∵OD是∠EOC的平分线，∠AOE=3∠EOD，∴∠EOD=∠EOC=∠AOE=100°=；（3）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，则∠DOB为时针与分针的夹角为50°，设2时转成50°的时间为x分，则x+60﹣6x=50，5.5x=10，x=，即时间为2时分．24．（12分）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部按零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．说明：如果批发香蕉3000千克，直接按6×78%×3000计算B家的规定如下表：表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用=6×95%×500+6×80%×1000+6×75%×（2100﹣1500）（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；（2）如果他批发x千克香蕉（1500＜x＜2000），则他在A、B两家批发各需要多少钱（用含有x的代数式表示）；（3）若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？【解答】解：（1）A家：600×6×90%=3240元，B家：500×6×95%+（600﹣500）×6×80%=2850+480=3330元；（2）A家：6x×85%=5.1x（元），B家：500×6×95%+1000×6×80%+（x﹣1500）×6×75%=2850+4800+4.5x﹣6750=（4.5x+900）元；（3）当0＜x≤1000时，依题意有6x×90%=500×6×95%+（x﹣500）×6×80%，解得x=750；当1000＜x≤1500时，依题意有6x×85%=500×6×95%+（x﹣500）×6×80%，解得x=1500；当1500＜x≤2000时，依题意有6x×85%=500×6×95%+（1500﹣500）×6×80%+（x﹣1500）×6×75%，解得x=1500；当x＞2000时，依题意有6x×78%=500×6×95%+（1500﹣500）×6×80%+（x﹣1500）×6×75%，解得x=5000．故他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千克．。
2014-2015年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．（3分）自然数3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．1.3．（3分）计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（）A．﹣79.9 B．61.9 C．﹣65.9 D．65.94．（3分）﹣是（）A．﹣2 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣145．（3分）下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．若AB=BC，则点B是AC的中点D．直线AC和直线CA是同一条直线6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t7．（3分）关于x，y的单项式ax2y，bxy2，x2y，3xy2的和，合并同类项后结果是﹣6xy2，则a，b的值分别是（）A．a=﹣，b=﹣3 B．a=﹣，b=﹣9 C．a=，b=﹣9 D．a=，b=38．（3分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．﹣b+1＜0 B．|a﹣1|=|b+1|C．﹣b﹣a＞0 D．2a+1＞09．（3分）已知B是线段AC上一点，且AB＞BC，E是AC中点，F是BC中点，若BC=5，EF+AC=15，则AB=（）A．15 B．C．7 D．1010．（3分）将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（）A．（n+1）2 B．3n+1 C．2n D．2n+2二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．）11．（4分）比较下列两数的大小：2|﹣3|；﹣﹣．12．（4分）计算：35°36′+67°25′﹣90°=．13．（4分）已知3a2﹣2a﹣2=0，则6+4a﹣6a2的值是．14．（4分）计算（﹣）10×（﹣2.5）11的结果等于．15．（4分）无限循环小数0.可以写成分数形式．求解过程是：设0.=x，0.0333…=x，于是可列方程x+0.3=x，解得x=，所以0.=．若把0.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设0.0=x，通过列方程，可得0.0的分数表达形式为．16．（4分）如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50°，则∠AOB是．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（6分）（1）﹣47×（﹣）+53×（2）﹣12+8÷（﹣2）3﹣6÷3×（﹣）．18．（8分）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．19．（8分）已知A=2x2﹣3xy2﹣1，B=3x2﹣2xy2，C=5xy2．（1）当x=﹣2，y=3，求A+B+C的值；（2）若x，y为整数，试取出一组x，y的值，使得A﹣B+C的值为偶数．20．（10分）如图，已知线段AB=a，点C在直线AB上，AC=3AB．（1）用尺规作图画出点C；（2）若点P在线段BC上，且BP：PC=2：3，D为线段PC的中点，求BD的长（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若AD=3cm，求a的值．21．（10分）如图，某小学将一块梯形空地改成宽为30m的长方形运动场地，要求面积不变．若在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王则是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2m，经过10秒钟他们相遇．（1）求长方形的长；（2）求小王、小李两人的速度．22．（12分）已知射线OC在∠AOB的内部．（1）如图1，若已知∠AOC=2∠BOC，∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°．①求∠AOB的度数；②过点O作射线OD，使得∠AOC=3∠AOD，求出∠COD的度数．（2）如图2，若在∠AOB的内部作∠DOC，OE、OF分别为∠AOD和∠COB的平分线．则∠AOB+∠DOC=2∠EOF，请说明理由．23．（12分）2014年11月11日，阿里巴巴销售额达到571亿，比上一年同日增长63.1%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了50件．（1）问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少（精确到亿元）？（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开始计算，若商家想获得25000元利润，需销售该衣服多少件？2014-2015学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．（3分）自然数3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．1.【解答】解：A、3.14是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、=是有理数，故C错误；D、是有数，故D错误；故选：B．3．（3分）计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（）A．﹣79.9 B．61.9 C．﹣65.9 D．65.9【解答】解：原式=﹣73+9.1+7﹣9=（﹣73﹣9）+（9.1+7）=﹣82+16.1=﹣65.9，故选：C．4．（3分）﹣是（）A．﹣2 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣14【解答】解：原式=2﹣4=﹣2，故选：A．5．（3分）下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．若AB=BC，则点B是AC的中点D．直线AC和直线CA是同一条直线【解答】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、A、B、C在同一直线上，若AB=BC，则点B是AC的中点，故本选项错误；D、直线AC和直线CA是同一条直线，故本选项正确．故选：D．6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．7．（3分）关于x，y的单项式ax2y，bxy2，x2y，3xy2的和，合并同类项后结果是﹣6xy2，则a，b的值分别是（）A．a=﹣，b=﹣3 B．a=﹣，b=﹣9 C．a=，b=﹣9 D．a=，b=3【解答】解：ax2y，bxy2，x2y，3xy2的和，合并同类项后结果是﹣6xy2，得ax2y+bxy2+x2y+3xy2=（ax2y+x2y）+（bxy2+3xy2）=﹣6xy2．a+=0，b+3=﹣6．解得a=﹣，b=﹣9，故选：B．8．（3分）实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．﹣b+1＜0 B．|a﹣1|=|b+1|C．﹣b﹣a＞0 D．2a+1＞0【解答】解：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a＜﹣1＜0＜b ＜1．A、﹣b+1＞0，故A错误；B、|a﹣1|＞|b+1|，故B错误；C、﹣b﹣a＞0，故C正确；D、2a+1＜0，故D错误．故选：C．9．（3分）已知B是线段AC上一点，且AB＞BC，E是AC中点，F是BC中点，若BC=5，EF+AC=15，则AB=（）A．15 B．C．7 D．10【解答】解：如图所示，设AB=x，则AC=AB+BC=x+5，∵E是AC中点，F是BC中点，BC=5，∴CE=AC=（x+5），CF=BC=2.5，∴EF=CE﹣CF=（x+5）﹣2.5=x．∵EF+AC=15，∴x+x+5=15，解得x=．故选：B．10．（3分）将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（）A．（n+1）2 B．3n+1 C．2n D．2n+2【解答】解：图1分割出1+1+1×2=4个正方形，图2分割出1+1+2×2=6个正方形，图3分割出1+1+2×3=8个正方形，…则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2．故选：D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．）11．（4分）比较下列两数的大小：2＜|﹣3|；﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣3=3，∴2＜|﹣3|，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故答案为：＜，＜．12．（4分）计算：35°36′+67°25′﹣90°=13°1′．【解答】解：原式=102°61′﹣90°=12°61′=13°1′，故答案为：13°1′．13．（4分）已知3a2﹣2a﹣2=0，则6+4a﹣6a2的值是2．【解答】解：∵3a2﹣2a﹣2=0，∴3a2﹣2a=2，则原式=6﹣2（3a2﹣2a）=6﹣4=2，故答案为：214．（4分）计算（﹣）10×（﹣2.5）11的结果等于﹣2.5．【解答】解：原式=[（﹣）×（﹣2.5）]10×（﹣2.5）=﹣2.5，故答案为：﹣2.515．（4分）无限循环小数0.可以写成分数形式．求解过程是：设0.=x，0.0333…=x，于是可列方程x+0.3=x，解得x=，所以0.=．若把0.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设0.0=x，通过列方程0.05+x=x，可得0.0的分数表达形式为．【解答】解：设0.0=x，则0.00=x，由题意可以得出方程为：0.05+x=x，解得x=．答：通过列方程0.05+x=x，可得0.0的分数表达形式为．故答案为：0.05+x=x，．16．（4分）如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50°，则∠AOB是115°或15°．【解答】解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=50°，∴∠COD=∠BOC=×50°=25°．∵AOC和∠COD互余，∴∠AOC=90°﹣25°=65°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=65°+50°=115°．若点A在A′位置，则∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=65°﹣50°=15°．故答案为：115°或15°．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（6分）（1）﹣47×（﹣）+53×（2）﹣12+8÷（﹣2）3﹣6÷3×（﹣）．【解答】解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；（2）原式=﹣1﹣1+=﹣1．18．（8分）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得m=﹣2．∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5，得x=．19．（8分）已知A=2x2﹣3xy2﹣1，B=3x2﹣2xy2，C=5xy2．（1）当x=﹣2，y=3，求A+B+C的值；（2）若x，y为整数，试取出一组x，y的值，使得A﹣B+C的值为偶数．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣3xy2﹣1，B=3x2﹣2xy2，C=5xy2，∴A+B+C=2x2﹣3xy2﹣1+3x2﹣2xy2+5xy2=5x2﹣1；（2）∵A=2x2﹣3xy2﹣1，B=3x2﹣2xy2，C=5xy2，∴A﹣B+C=2x2﹣3xy2﹣1﹣3x2+2xy2+5xy2=﹣x2+4xy2﹣1，当x=y=1时，原式=﹣1+4﹣1=2．20．（10分）如图，已知线段AB=a，点C在直线AB上，AC=3AB．（1）用尺规作图画出点C；（2）若点P在线段BC上，且BP：PC=2：3，D为线段PC的中点，求BD的长（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若AD=3cm，求a的值．【解答】解：（1）如图所示：当点C在线段AB的延长线上，如图1；当C点在线段AB的反向延长线上时，如图2；；（2）对于图1，∵AB=a ，∴AC=3a ，∴BC=2a ，∵BP ：PC=2：3，∴BP=BC=•2a=a ，PC=BC=a ，∵D 为线段PC 的中点，∴PD=PC=a ，∴BD=BP +PD=a +a=a ；对于图2，BC=AB +AC=4a ，∵BP ：PC=2：3，∴BP=BC=•4a=a ，PC=BC=a ， ∵D 为线段PC 的中点，∴PD=PC=a ，∴BD=BP +PD=a +a=a ；（3）对于图1，CD=PD=a ，AD=AC ﹣CD=3a ﹣a=a=3，解得a=（cm ）； 对于图2，CD=PD=a ，AD=BC ﹣CD=3a ﹣a=a=3，解得a=（cm ）．21．（10分）如图，某小学将一块梯形空地改成宽为30m 的长方形运动场地，要求面积不变．若在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A 出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王则是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2m ，经过10秒钟他们相遇．（1）求长方形的长；（2）求小王、小李两人的速度．【解答】解：（1）长方形的长为：（60+30）×30÷2÷30=45m；（2）设小李的速度是xm/s，则小王的速度是（x+2）m/s，由题意得10（x+x+2）=（45+30）×2，解得：x=6.5，则x+2=8.5．答：小李的速度是6.5m/s，则小王的速度是8.5m/s．22．（12分）已知射线OC在∠AOB的内部．（1）如图1，若已知∠AOC=2∠BOC，∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°．①求∠AOB的度数；②过点O作射线OD，使得∠AOC=3∠AOD，求出∠COD的度数．（2）如图2，若在∠AOB的内部作∠DOC，OE、OF分别为∠AOD和∠COB的平分线．则∠AOB+∠DOC=2∠EOF，请说明理由．【解答】解：（1）①∵∠AOC=2∠BOC，∴设∠BOC=x，则∠AOC=2x，∴∠AOB的补角=180°﹣3x，∠BOC的余角=90°﹣x．∵∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°，∴180°﹣3x=90°﹣x+30°，解得x=30°，∴∠AOB=3x=90°；②∵由①知，x=30°，∴∠AOC=2x=60°．当射线OD 在∠AOB 的内部时，∵∠AOC=3∠AOD ，∴∠COD=∠AOC=×60°=40°；当射线OD 在∠AOB 的外部时，∵∠AOC=3∠AOD ，∴∠AOD=∠AOC=×60°=20°，∴∠COD=∠AOD +∠AOC=20°+60°=80°．综上所述，∠COD 的度数是40°或80°；（2））∵OE 、OF 分别为∠AOD 和∠BOC 的平分线，∴∠EOD=∠AOD ，∠COF=∠BOC ，∴∠EOF=∠DOC +（∠AOD +∠BOC ），∴2∠EOF=2∠COD +∠AOD +∠BOC=∠AOB +∠COD ．即∠AOB +∠COD=2∠EOF ．23．（12分）2014年11月11日，阿里巴巴销售额达到571亿，比上一年同日增长63.1%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了50件．（1）问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少（精确到亿元）？（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开始计算，若商家想获得25000元利润，需销售该衣服多少件？【解答】解：（1）设2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为x 亿元，由题意得x+63.1%x=571，解得：x≈350．答：2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为350亿元；（2）设此款大衣的进价为y元，由题意得10×（1000×0.9﹣y）=50×（1000×0.65﹣70﹣y），解得：y=500．答：此款大衣的进价为500元；（3）设12日及以后销售m件（1000×0.65﹣500）m+4000=25000解得m=140，需要销售140+50=190件答：设需销售该衣服190件．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．数604800用科学记数法表示为（）A ．60.48×104B ．6.048×106C ．6.048×105D ．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．155°4）A ．4和5B ．5和6C ．6和7D ．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．(29=C ．3=-D ．3=±7．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝()A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°8．若122m a b --与5n ab 与是同类项，则m+n 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x10．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >二、填空题11．单项式234xy -的系数是______．12．9的算术平方根是．13．x 与﹣30%x 的和是_____．14．定义一种新运算：22a b b ab ⊕=-，如21222120⊕=-⨯⨯=，则()13-⊕=____．15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．16．若407'1A ∠= ，则A ∠的补角的度数为__________．17．当x ＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．三、解答题18．计算：(1)342-+(2)1115135⎛⎫ ⎪⎝⨯-⎭-19．计算：()42÷-(2)2022213-+20．解方程：(1)5476x x -=+(2)122136x x -+=-21．如图，已知线段a ，b ，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）(1)作线段AB a b =-；(2)作线段2CD b =．22．已知x ，y 满足()2210x y -++=．(1)求x ，y 的值．(2)先化简，再求值：()()22232x xy x xy ---．23．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．(1)若∠DOE ＝50°，求∠AOE ，∠BOF 的度数．(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．24．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．(1)如图，已知∠AOB ＝120°，若OC 是∠AOB 三等分线，求∠AOC 的度数．(2)点O 在线段AB 上（不含端点A ，B ），在直线AB 同侧作射线OC ，OD ．设∠AOC ＝3t ，∠BOD ＝5t ．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．25．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．(1)求点C表示的数．(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．26．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．D 9．C 10．C11．3 4-12．313．0.7x14．1515．613n2-3n+1 16．13943'︒17．-25．18．(1)1；(2)7【解析】(1)解：342-+=3+2-4=1；(2)解：11 15135⎛⎫⎝⨯-⎭-11151151535=⨯-⨯-⨯1553=--=7．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)1(2)35【分析】（1）原式先化简立方根，再计算除法，最后计算减法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案．(1)()42+÷-=32-=1(2)2022213-+=194-+⨯=136-+=35【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)x=-5；(2)x=23-．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5；(2)解：去分母得：2（1-2x ）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=23-．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）直接作射线AM ，进而截取AC=a ，BC=b ，进而得出AB a b =-，即可得出答案（2）作射线CN ，进而截取CE=b ，ED=b ，进而得出2CD b =，即可得出答案（1）如图，AB 即为所作．（2）如图，CD 即为所作22．(1)2x =，1y =-(2)24x xy -+，-12【分析】（1）根据非负数的性质可求出x ，y 的值；（2）原式先去括号，再合并后把x ，y 的值代入计算即可(1)∵()2210x y -++=∴20,10x y -=+=∴2x =，1y =-(2)()()22232x xy x xy---=222236x xy x xy--+=24x xy-+当2x =，1y =-时，原式=2242(1)4812-+⨯⨯-=--=-23．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；(2)α=2β．【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．(1)解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；(2)解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．24．(1)∠AOC的度数为40°或80°；(2)①：t=907或36019；②∠BOD=270019度【分析】（1）分两种情况讨论，列式计算即可；（2）①分两种情况讨论，列式计算即可；②计算得到∠COD=8t-180°，分两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23∠AOB=80°；当∠AOC=13∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=40°；综上，∠AOC的度数为40°或80°；(2)解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或36019；②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t 或(8t-180°)×32=5t ，解得：t=54019或54014；∴∠BOD=270019度或270014度（舍去）．【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三等分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．25．(1)3(2)5或1(3)-3.5或-2.5【分析】（1）设点C 表示的数为x ，根据点C 为AB 中点，列出方程求解即可；（2）设点P 表示的数为m ，根据两点间距离公式可列方程求解即可；（3）分点N 在点C 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）设点C 表示的数为x ，∵点A 表示的数为-6，点B 表示的数为12，且点C 为AB 的中点∴(6)12x x --=-解得，3x =所以，点C 表示的数为：3；（2）设点P 表示的数为m ，∵点C 表示的数为3，且PC=2∴|3|2m -=解得，5m =或1m =∴点P 表示的数为：5或1；（3）分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0AM=--=∴0(6)6÷=秒，∴点M运动的时间为64 1.5∴点N的运动时间也为1.5秒DN=⨯=个单位，∴3 1.5 4.5∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3+2=5又MN=1∴M表示的数为：5-1=4AM=--=∴4(6)10÷=秒，∴点M运动的时间为104 2.5∴点N的运动时间也为2.5秒DN=⨯=个单位，∴3 2.57.5∴点D表示的数为：5-7.5=-2.5；综上，点D表示的数为：-3.5或-2.5【点睛】本题考查一次方程应用及数轴上点表示的数，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
2014-2015年浙江省温州市实验中学初三上学期期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年浙江省温州市实验中学初三上学期期末数学练习试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．2．（5分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆3．（5分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体4．（5分）下列立体图形中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．5．（5分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥6．（5分）如图，AP、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C的度数为（）A．60B．40C．72°D．60°或120°7．（5分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°8．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O 为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．19．（5分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π10．（5分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为．12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=．13．（3分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=．14．（3分）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为米．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=．16．（3分）+2cos30°的值为．17．（3分）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=米．18．（3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C 点，sinA=，OA=10cm，则AB长为cm．19．（3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．20．（3分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．三、解答题（共2小题，满分20分）21．（10分）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B 两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）22．（10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长．2014-2015学年浙江省温州市实验中学初三上学期期末数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：D．2．（5分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆【解答】解：观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆，故选：D．3．（5分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体【解答】解：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符．故选：B．4．（5分）下列立体图形中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；C、六棱柱的左视图是矩形，中间有一条竖杠，故此选项不合题意；D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D．5．（5分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．6．（5分）如图，AP、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C的度数为（）A．60B．40C．72°D．60°或120°【解答】解：当点C在优弧上时，∵AP、BP分别切⊙O于点A、B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°，∴∠C=∠AOB=60°．当点C在劣弧上时，∠C=180°﹣60°=120°．故选：D．7．（5分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°【解答】解：连结OB，如图，∵AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=AOB=30°．故选：A．8．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O 为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．1【解答】解：连接OD、OE，设AD=x，∵半圆分别与AC、BC相切，∴∠CDO=∠CEO=90°，∵∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∴OD=CE，OE=CD，又∵OD=OE，∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠A=∠BOE，∴△AOD∽OBE，∴=，∴=，解得x=1.6，故选：B．9．（5分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π【解答】解：连接OA，OB．则OA⊥PA，OB⊥PB∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴劣弧AB的长是：=2π．故选：C．10．（5分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣80°）=50°，∴∠BOC=180°﹣50°=130°．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为6+π．【解答】解：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B，则∠CAO=90°，∠ACB=30°，∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，∴AO=1，∴CO=2AO=2，∴BC=2+1=3，∴扇形的弧长为：=π，∴则扇形的周长为：3+3+π=6+π．故答案为：6+π．12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=2．【解答】解：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；根据勾股定理AB==10；四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；∴四边形OECF是正方形；由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；∴CE=CF=（AC+BC﹣AB）；即：r=（6+8﹣10）=2．13．（3分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=．【解答】解：如图，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案为：．14．（3分）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为750米．【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，AC=30×25=750（米），∴AD=AC•sin45°=375（米）．在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴AB=2AD=750（米）．故答案为：750．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=．【解答】解：连接BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD，且等于BD，∴BD=4，∵BD=4，BC=5，CD=3，∴△BDC是直角三角形，∴tan C==，故答案为：16．（3分）+2cos30°的值为2．【解答】解：原式=+2×=+=2．故答案为：2．17．（3分）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度= 4.7米．【解答】解：由题意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，∴tan∠CAD=，∴CD=×3=3，∴CE=3+1.7=4.7（米）．即这棵树的高度为4.7米．故答案为：4.7．18．（3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C 点，sinA=，OA=10cm，则AB长为16cm．【解答】解：连接OC，∵大圆的弦AB与小圆相切于C点，∴OC⊥AB，∴AC=BC，∵sinA=，OA=10cm，∴OC=6cm，∴AC==8cm，∴AB=2AC=16cm，故答案为：16．19．（3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于10海里．【解答】解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=20海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=20×sin60°=20×=10海里，故答案为：10．20．（3分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是5cm．【解答】解：连接FA，FE，FP，∴∠APE=120°，∠FAP=∠FEP=90°．∵PA=PE，∴△FAP≌△FEP．∴∠APF=60°，∴AF=AP•tan60°=5．三、解答题（共2小题，满分20分）21．（10分）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B 两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C 的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，则AD=CD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x，由题意得x﹣x=6，解得：x═3（+1）≈8.2．答：生命所在点C的深度为8.2米．22．（10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长．【解答】解：（1）证明：连接OA，∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，即OA⊥AP，∵点A在⊙O上，∴AP是⊙O的切线．（2）解：连接AD，∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°，∴AD=AC∙tan30°=，CD=2AD=2，∴DO=AO=CD=，在Rt△PAO中，由勾股定理得：PA2+AO2=PO2，∴32+（）2=（PD+）2，∵PD的值为正数，∴PD=．。
浙江省嘉兴市实验初级中学2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题浙教版
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ▲ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米 2．-2014的倒数是（ ▲ ） A ．-2014 B ．20141 C ．20141- D ．2014 3．下列说法错误的是（ ▲ ）A ．负整数和负分数统称为负有理数B ．正整数和负整数统称为整数C ．正无理数和负无理数统称为无理数D ．π是无理数，也是小数 4．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ▲ ） A ．1个或3个 B ．1个或2个 C ．2个或4个 D ．3个或4个 5．给出四个数：－1，722-，0.5, 2014，其中为无理数的是（ ▲ ） A ．－1 B ．722-C ．0.5D ．2014 6．和数轴上的点一一对应的数是 ( ▲ )A.整数B.有理数C.无理数D.实数 7．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．0.720精确到百分位B ．3.61万精确到百分位C ．5.078精确到千分位D ．4.25×104精确到千位 8．下列各式不是同类项的是（ ▲ ）A ．b a 2 与b a 23B ．x 与x 2C ．b a 221与23ab - D ．ab 61与ba 4 9．满足55<<-x 的整数x 是（ ▲ ）A ．0，1±，2±B ．0，1±C ．0， 1 ，2D ．1，2 10．如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是( )A ．六次多项式B ．次数不高于3的整式C ．三次多项式D ．次数不低于3的整式二、填空题：（每题3分，共30分）11．请你写出一个绝对值等于本身的数 ▲12．今年第9号台风威马逊已造成38人遇难，31人失踪，直接损失315.9亿元，其中315.9亿元用科学记数法可表示为 ▲ 元。
13．单项式2r π的系数是 ▲ ，次数是 ▲ 。
【精品】2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(4)
的值都
相等，求 a，b 的值． 23．（ 12 分）一商场计划拨款 12 万元从厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 2000 元，乙种每台 2500 元， 丙种每台 2800 元． （ 1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 12 万元，请你设 计商场的进货方案； （ 2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案 中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ 24．（ 12 分）现在 a 根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放时可摆成 m 个正方形， 按 如 图 2 摆 放 时 可 摆 成 2n 个 正 方 形
﹣ 3 的点重合，若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2014（ A 在 B 的左侧），且 A、
B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为（
）
A．﹣ 1006 B．﹣ 1007 C．﹣ 1008 D．﹣ 1009
9．（3 分）如图，长方形 ABCD恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形，如果
小长方形的面积是 3，则长方形 ABCD的周长是（ ）
D．﹣ 23 与（﹣ 2）3
2．（3 分）下列说法正确的是（
）
A．立方根是它本身的数只能是 0 和 1
B．立方根与平方根相等的数只能是 0 和 1
C．算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1
D．平方根是它本身的数只能是 0 和 1 3．（3 分）若关于 x 的方程 xm﹣1+2m+1=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
21．（ 8 分）如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE平分∠ BOD． （ 1）若∠ AOC=7°0，∠ DOF=9°0，求∠ EOF的度数； （ 2）若 OF 平分∠ COE，∠ BOF=1°5，求∠ AOC的度数．
浙江省温州市景山片2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷(浙教版)
2014-2015年七年级（上）温州市景山片期中数学试卷考生须知：本试卷共4页25道题，总分100分，考试时间90分钟.温馨提示：同学们，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、选择题（每题3分，共30分）1. 31-的相反数是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．-32. 下列各数中，无理数是 （ ）A ． 3.14B ．C ．D ． 3. 比-3.2大的负整数有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个 4. 下列说法正确的是 （ ）A ． 9的算术平方根是3B ．4的平方根是2C ． 8的立方根是±2D ．-8没有立方根5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是 ( ) A ．24. 70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ． 25.51千克6. 当x= -3时，代数式3-2x 的值是 （ ）A ．－3B ．9C ．1D ．07.下列各对数中相等的是 （ ）A ．223,(3)-- B ．23(3),(2)--- C ．332,(2)-- D ．3232,(32)-⨯-⨯8. 代数式22a b +的意义是（ ）A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 （ ）A ．2-B ．21-C ．21--D ．21+-22742π-11A10．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n 个“上”字需用棋子的枚数是( )A ．n+4B ．2n+3C ．4n+2D ．6n+1二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作 ▲ 元. 12. 写出一个比-2小的无理数 ▲ （只需写出一个即可）.13. 1111()()()()2222-⨯-⨯-⨯-改写成乘方的形式是 ▲ .14. 神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，总重量达到7790000克，用科学计数法表示为▲ 克.15．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 ▲ .16. 用四舍五入法，把0.05068精确到0.001，其结果是 ▲ . 17. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3，则x 2＋(a ＋b)2014＋(－cd)2013的值为 ▲ .18. 一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t(时),如果该车的行驶速度增加v(千米/时),那么从A 城到B 城需要 ▲ 小时.19. 七（1）班40位同学站成一列，玩报数游戏. 规则是：从第1位同学开始，每位同学报自己排队序号数的倒数再加上1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，第3位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+131，…，则这40位同学所报数的积是 ▲ . 20．按如下图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是 ▲ .第1个第2个第3个三、解答题（5小题，共40分）21. (6分) 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接． 2.5 ， -1.5 ， -2 , 022. 计算（每题3分，共12分）（1）)5()2()10(8---+-+ （2）－3.5÷87×43-（3） ()24652143-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+ （4）2012212(3)--⨯-23．（6分）瓯海某机械厂计划一周生产2100零件，平均每天生产300个，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （2）根据记录可知这一周共生产了多少个？24．（本题8分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯。
2014-2015学年浙江省杭州市七年级(上)期末数学复习试卷(3)(含解析)
2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）一、选择题1.把0.70945四舍五入到千分位是（）A．0.7095B．0.710C．0.71D．0.7092.在实数：4.、π、-、、、0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下面的说法正确的是（）A．单项式-ab2的次数是2次B．的系数是3C．-2x2y与2xy2是同类项D．不是多项式4.小亮在解方程时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，求a的值为（）A．11B．-11C．D．5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A．a+b＜0B．a-b＞0C．＜0D．|a|＞|b|6.如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（）A．5，4，1B．8，12，1C．5，12，3D．8，10，37.下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）-2x=18.如图，已知Rt∠COE的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9.如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2014时，对应的手指是（）A．食指B．中指C．无名指D．小指10.如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题11.绝对值小于4.1的所有整数的和是 __________ ．12.某厂七月份生产a个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是__________．13.若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以是__________．14.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有 __________ 个．15.已知方程，则代数式3+的值为__________．16.若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为 __________ ．17.有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满__________个大纸杯．18.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm．则最大编钟的高度是 __________ cm．19.对于正数x规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）+f（2014）+f（2015）= __________ ．20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 __________ ．三、解答题21.计算：（1）-14-÷（-）2+|-3|（2）+×÷（-）2（3）106°43′12″-53.46°（结果用度分秒表示）（4）先化简再求值：已知（a-3b）2+|b+2c|+=0，求代数式2（a2-abc）-3（a2-abc）的值．22.解方程：（1）3-1.2x=x-12（2）-3（-1）=2．23.如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．24.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．25.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．26.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．2014-2015学年浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（3）试卷的答案和解析1.答案：D试题分析：试题分析：对一个数精确到哪位，就是对这个数位后边的数进行四舍五入．试题解析：把0.709 45四舍五入到千分位，就是对9后面的数进行四舍五入，得到0.709．故选D．2.答案：C试题分析：试题分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．试题解析：=-3，无理数为：π、-、0.1010010001…，共3个．故选C．3.答案：D试题分析：试题分析：根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．试题解析：A、单项式-ab2的次数是3次，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、-2x2y与2xy2不是同类项，故本选项错误；D、不是多项式，故本选项正确；故选D．4.答案：B试题分析：试题分析：把x=-2代入列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值．试题解析：根据题意知，x=-2是方程的解，则-a-2=，即a+6=-5，解得，a=-11．故选B．5.答案：B试题分析：试题分析：根据数轴反映的基本信息，对两数的和、差、商及绝对值逐一判断．试题解析：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，正确；B、因为a小b大，a-b＜0，错误；C、因为a、b异号，所以＜0，正确；D、观察数轴可知|a|＞|b|，正确．故选B．6.答案：B试题分析：试题分析：已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．试题解析：图中的线段有：AB、AO、AC、BO、BC、OC、DO、EO，共有8条；图中的射线有：AC、BC、OC、CH、CO、OB、BA、AK、OD、DM、OE、EN，共有12条．图中的直线有：直线AC．共1条．故选B．7.答案：D试题分析：试题分析：根据移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质即可判断．试题解析：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，选项错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，选项错误；C、方程，未知数系数化为1，得t=，选项错误；D、正确．故选D．8.答案：D试题分析：试题分析：首先根据角平分线的性质可得∠AOF=∠EOF，∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，再利用方程思想可得x+2x=90，解出x的值，即可算出∠AOE的度数，继而算出答案．试题解析：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF，设∠AOC=x°，则∠COF=x°，∠AOF=2x°，∠FOE=2x°，∵∠COE=90°，∴x+2x=90，解得：x=30，∴∠AOE=4×30°=120°，∴∠EOB=60°．故选：D．9.答案：C试题分析：试题分析：观察不难发现，除去第一个数1，从2开始每8个数为一个循环组依次循环，用2014减去1，然后除以8，再根据余数的情况确定所对应的手指即可．试题解析：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，∴（2014-1）÷8=251…5，∴数字2013与6相对应的手指相同，为无名指．故选：C．10.答案：A试题分析：试题分析：根据∠ABE=45°，求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°，故选：A．11.答案：试题分析：试题分析：找出绝对值小于4.1的所有整数，求出之和即可．试题解析：绝对值小于4的所有整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，其和为（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：012.答案：试题分析：试题分析：根据八月份比七月份增产10%，表示出八月份生产零件的个数，再根据九月份比八月份减产10%，即可表示出九月份生产零件的个数．试题解析：根据题意得：八月份生产零件的个数为（1+10%）a=1.1a（个），则九月份生产零件的个数为1.1a（1-10%）=0.99a（个）．故答案为：0.99a13.答案：试题分析：试题分析：本题答案不唯一，符合题意即可．5-+=5；故答案可为：5-和．14.答案：试题分析：试题分析：根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．试题解析：甲，乙，丁理由是：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠COD，∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确；故答案为：3．15.答案：试题分析：试题分析：首先求得x-=，代入所求的式子整体代入求解．试题解析：∵，∴x-=代入代数式3+=3+20×=4故答案是4．16.答案：试题分析：试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出a，再求出b，然后代入代数式计算即可得解．试题解析：由题意得，a-1≥0且1-a≥0，解得a≥1且a≤1，所以，a=1，b=4，a+b=1+4=5．故答案为：5．17.答案：试题分析：试题分析：设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，利用甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，列出方程求解即可．试题解析：设乙桶内的果汁最多可以装满x个大纸杯，根据题意得：120×2：3x=4：5解得：x=100故答案为100．18.答案：试题分析：试题分析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．试题解析：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，，．所以最大编钟的高为58cm．19.答案：试题分析：试题分析：由规定的计算可知f（x）+f（）=1，由此分组求得答案即可．试题解析：∵f（3）==，f（）==，f（4）=，f（）=，…∴f（x）+f（）=1，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…f （2013）+f（2014）+f（2015）=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+f（）+f（2013）+…+f（）+f （3）+f（）+f（2）+f（1）=2014+=2014．故答案为：2014．20.答案：试题分析：试题分析：根据“移位”的特点，然后根据例子寻找规律，从而得出结论．试题解析：∵小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3，同理可得：小宇从编号为2的顶点开始，四次移位一个循环，第10次“移位”，即连续循环两次，再移位两次，即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同，故回到顶点3．故答案为：3．21.答案：试题分析：试题分析：（1）分别进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）分别进行开立方、二次根式的乘法等运算，然后合并；（3）直接进行度分秒换算；（4）先根据非负数的性质得出a=3b，b=-2c，a=6，求出a、b、c的值，然后代入求解．试题解析：（1）原式=-1-16+3=-14；（2）原式=-4+6÷2=-1；（3）原式=原式=106°43′12″-53°27′36″=53°15′36″；（4）∵（a-3b）2+|b+2c|+=0，∴a=3b，b=-2c，a=6，∴a=6，b=2，c=-1，则2（a2-abc）-3（a2-abc）=96-3（24+12）=96-108=-12．22.答案：试题分析：试题分析：（1）移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．试题解析：（1）原式即3-x=x-12，移项，得-x-x=-12-3，合并同类项，得：-2x=-15，系数化成1得：x=；（2）去括号，得-+3=2，去分母，得：2（10x-3）-5（x-1）+30=20，去括号，得20x-6-5x+5+30=20，移项，得20x-5x=20-30+6-5，合并同类项，得15x=-9，系数化成1得：x=-．23.答案：试题分析：试题分析：（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．试题解析：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，∴∠AOC=180°×=54°，∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°．（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°-63°=117°．24.答案：试题分析：试题分析：（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x-（-3）|，则|x-（-3）|=4，再去绝对值解得x=1或-7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．（1）AB=7-（-3）=10；（2）①∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；②当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是-1，∴MN=2-（-1）=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴点M表示的数为2，点N的坐标是-5，∴MN=2-（-5）=7；∴MN=7或3．25.答案：试题分析：试题分析：（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180°，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角∠EPF的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF的度数．（1）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°；（2）由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．26.答案：试题分析：试题分析：（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．试题解析：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，-=10．4.5s-4s=180，0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知，y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020-的倒数是（ ）A ．2020B ．12020C ．12020- D ．2020- 2．49的平方根为（ ）A ．7B ．－7C ．±7D ．3．如图，数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,51的点应在（）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上 412，0，2-这四个数中，为无理数的是（ ） AB ．12C ．0D ．2- 5．把45万吨用科学记数法表示为（ ）A ．0.45×106 吨B ．4.5×105 吨C ．45×104 吨D ．4.5×104吨 6．若2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，则k 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．4D ．4- 7．如果一个角是36°，那么( )A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短 9．如图，若180,1AOB ∠=︒∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．1(21)3∠+∠ 10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a -5b ）元D ．亏了（5a -5b ）元二、填空题11．(7)|4|-+-=____．12=________． 13．请写出一个含字母,x y 的四次单项式__．14．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．15．在数轴上，点,,A O B 分别表示10,0,6-，点,P Q 分别从点,A B 同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒．若点,,P Q O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．16．计算：2221114(6)91322⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 17．如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是__________．三、解答题18．点A ，B ，C ，D 的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB ，线段AD ，射线BD ；(2)过点D 画BC 的垂线MN ；19．先化简再求值：()2222363x xy x xy ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中2,1x y =-=．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）311126x x x -+-=-21．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）求A 等于多少？（2）若()2120a b ++-=，求A 的值．22．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．23．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．24．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）； （3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图①的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；①在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足AC OB =，求此时b 的值． （2）当线段BC 在射线AO 上沿AO 方向移动到某一位置时恰好满足12AC OB AB -=，求此时b 的值．参考答案1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：①()1202012020⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ①2020-的倒数是12020-． 故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），熟练掌握该知识点是解题的关键．2．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可．【详解】解：①2(7)±=49，则49的平方根为±7．故选：C ．3．B1的范围，进而即可求解．【详解】①34<<，①213<-<，①数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,5，①1的点应在线段BC 上，故选B ．1的范围，是解题的关键．4．A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出即可．【详解】解：12，0，2-是有理数，故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，①一些有规律的数，①开方开不尽的根式．5．B【详解】45万吨＝450000吨，所以45万吨用科学记数法表示为：4.5×105．故选B ．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．C【分析】把2x =代入320x kx -+=，进而即可求解．【详解】解：①2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，①32220k ⨯-+=，解得：k=4，故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．7．D【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D ．【点睛】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．8．D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D9．C【分析】根据题意得出1(21)2∠+∠＝90°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：①①1＋①2＝180°，①1(21)2∠+∠＝90°，①①1的余角为：90°−①1＝1(21)2∠+∠−①1＝12（①2−①1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，得出1(21)2∠+∠＝90°是解题关键．10．C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．11．3-【分析】先算绝对值，再算加法，即可求解．【详解】原式=(7)4-+=3-，故答案是：3-．12．1 3 -【分析】根据立方根的定义进行计算即可．13==-，故答案为：13 -．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．13．xy3【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【详解】解：含字母x 和y 的四次单项式可以是xy 3，故答案为：xy 3．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数的关键．14．1-或5．【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【详解】解：①数轴上一个点到2的距离为3，①设这个数为x ，则||23x -＝．解得，1x =-或5x ＝． 故答案为：1-或5．15．2、92、6、383 【分析】根据运动的规则找出点P 、Q 表示的数，分P 、O 、Q 三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t （t ＞0），则点P 表示3t−10，点Q 表示t ＋6，① 点O 在线段PQ 上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t ＜103， ①点O 是线段PQ 的三等分点，①PO ＝2OQ 或2PO ＝OQ ，即10−3t ＝2（t ＋6）或2（10−3t ）＝t ＋6，解得：t ＝2-5（舍去）或t ＝2； ① 点P 在线段OQ 上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t ＋6，即103＜t ＜8．①点P是线段OQ的三等分点，①2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝92或t＝6；①当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．①点Q是线段OP的三等分点，①OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝383或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、92、6、383．故答案为：2、92、6、383．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．16．2-【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】解：原式=219 4369324⎛⎫-+⨯--÷⎪⎝⎭=424184-+--=2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得①AOB=60°，根据①AOC=①AOB，可得①AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】①OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，①①AOB=15°+45°=60°.①①AOC=①AOB，①①AOC=60°，①OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意画出直线AB，线段AD，射线BD；（2）根据题意过点D作BC的垂线即可求解．（1）如图所示，画直线AB，线段AD，射线BD；（2）如图所示，过点D画BC的垂线MN；【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，画垂线，掌握以上知识是解题的关键．xy ，419．6【分析】通过去括号，合并同类项化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=2222236x xy x xy --++=6xy +，当2,1x y =-=时，原式=216-⨯+=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）x=3；（2）x=2【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-，去括号得：52524x x -+=-，移项，合并同类项得：721x =，解得：x=3；（2）311126x x x -+-=-， 去分母得：()633116x x x --=+-，去括号，移项，合并同类项得：48x -=-，解得：x=2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）2514A a ab =-++；（2）3A =．【分析】（1）由题意可得：2277A B a ab =+-，将B 代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：2277A B a ab =+-()22246777a ab a ab =-+++-228121477a ab a ab =-+++- 2514a ab =-++；（2）①21(2)0a b ++-=，①10a +=，20b -=，①1a =-，2b =，则()()2151214110143A =--+⨯-⨯+=--+=．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）见详解；（3）4或10【分析】（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x ＋6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元得钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意列出关系式，根据z ，a 为整数，确定出a 与z 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x ＋6）元，由题意得：30x ＋20（x ＋6）＝1070，解得：x ＝19，则x ＋6＝25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意得：19y ＋25（70−y ）＝1574，解得：y ＝883， 不合题意，即张老师肯定搞错了；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意得：19z ＋25（70−z ）＝1574−a ，即6z ＝176＋a ，由a ，z 都是整数，且176＋a 应被6整除，经验算当a ＝4时，6z ＝180，即z ＝30，符合题意；当a ＝10时，6z ＝186，即z ＝31，符合题意，则签字笔的单价为4元或10元．故答案为：4或10．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．（1）两，8；（2）3；38；（3）57，理由见详解【分析】（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答,分别求得1至9的立方，然后依据原数的末位数字判断出它的个位数；（2）利用夹逼法判断出十位数字即可；（3）利用（1）（2）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．【详解】解：（1）①1000＜54872＜1000000，①10100，①54872的立方根是两位数．①13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，①54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）①27＜54＜64，①54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38；（3）185193的末位数字是3，①185193的立方根的个位数字是7．①53＝125，63＝216，且125＜185＜216，①185193的立方根的十位数字是5．①185193的立方根是57．【点睛】本题主要考查的是立方根的概念，依据尾数特征进行解答是解题的关键． 24．（1）14°；（2）2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ；（2）2①DOE−52①AOF ＝90° 【分析】（1）由①AOC 的度数可以求得①BOC 的度数，由OE 平分①BOC ，可以求得①COE 的度数，又由①DOC ＝90°可以求得①DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出①DOE 的度数；（3）①首先写出①AOC 和①DOE 的度数之间的关系，由①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①BOC ＋①AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOC 和①DOE 的度数之间的关系；①首先得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC 和①DOE 的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝28°，①①BOC ＝180°−①AOC ＝152°，①COE ＝12①BOC ，①COD ＝90°．①①COE ＝76°，①DOE ＝①COD−①COE ＝90°−76°＝14°．即①DOE ＝14°；（2）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝a ，①①DOE ＝90°−1802α︒-＝2α． 故答案是：2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ．理由：①OE 平分①BOC ，①①BOC ＝2①COE ．①①COD 是直角，①AOC ＋①BOC ＝180°，①①DOE ＋①COE ＝90°，①AOC ＋2①COE ＝180°．①①AOC ＋2（90°−①DOE ）＝180°．化简，得①AOC ＝2①DOE ； ①2①DOE−52①AOF ＝90°．理由：①42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①2①AOF ＋①BOE ＝12（①AOC−①AOF ），①2①AOF ＋①BOE ＝12①AOC−12①AOF ．又①①AOC ＝2①DOE ， ①52①AOF ＝①DOE−①BOE ， ①52①AOF ＝①DOB ．①①DOB ＋①BOC ＝90°，①AOC ＋①BOC ＝180°，①AOC ＝2①DOE ． ①52①AOF ＋180°−①AOC ＝90°． ①52①AOF ＋180°−2①DOE ＝90°．化简，得2①DOE−52①AOF ＝90°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．25．（1）b=3.5；（2）53b =或—5【分析】（1）将线段AC 用b 表示，根据AC=OB 列式求出b 的值；（2）分情况讨论，B 在O 的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC 可以表示为()92b -+，根据AC=OB ，列式()92b b -+=，解得 3.5b =；（2）当B 在O 点右侧（或O 点）时，19(2)(9)2b b b -+-=-，解得53b = ，当B 在O 点左侧时，()192()(9)2b b b -+--=-，解得5b =- ，①b 的值为53b =或5-．。
2025学年浙教版数学七年级上册浙教版期末练习
期末练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版一、选择题(每小题2分，共20分)1.下列运算中，结果最小的是 ( )A. 2+(-3)B. 2×(-3)C. 2-(-3)D.−3²2.某线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为( )A.4.12×10⁵B.4.12×10⁵C.4.12×10⁵D.4.12×10⁵3.已知a ，b 是两个连续整数， a <√3−1<b,则a ，b 分别是 ( )A. - 2,-1B. - 1,0C. 0,1D. 1,24.若一个正数的平方根是2m-5 与4m-9,则m 的值为 ( )A. 73B. -1C. -2D. 25.若 n ²−3n +9=5,则6n-8+10-2n ²的值为 ( )A.0B. 20C. 10D. 66.如图，已知直线a ⊥b ，垂足为O ，直线c 经过点O ，则∠1与∠2的关系为 ( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 对顶角7.如图,AD ⊥BC 于点D,AB=5,AD=4,AC=7，则点 A 与线段BC 上任意一点所连线段的长不可能是( )A. 7B. 4.1C. 6.5D. 3.98.如图，已知D 是线段AB 的中点，延长线段AB 至点C,使BC=AB,有下列结论:①AB=2AD;②AC =2BC;③AD=BD= 13AC;④BC =13AC;⑤BD =12BC;⑥AC =4BD 其中，正确的有 ( )A. ①③④⑥B. ①②⑤⑥C. ①②③④D. ②③⑤⑥9.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9,表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2,3,4,5,6,7,8,9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表所示：十六0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F进制十进0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15制即十六进制数71B 相当于十进制数1819.十六进制数1D9 相当于十进制数 ( )A. 117B. 250C. 473D. 113910.如图，已知正方形的边长为24 cm,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲动点按顺时针方向环行，乙动点按逆时针方向环节.若2次点的速度为9 cm/s，甲动点的计算代入3cm/s,当它们运动了2023 ,正方形边上相遇了 ( )A. 252次B. 253次C. 254次D. 255次二、填空题(每小题3分，共30分),-0.101001,π, √8中，属于无理数的个数是 .11.在0, 22712.如图，口渴的马儿在A 处想尽快到达小河边喝水，它应该沿着路线AB 奔跑，其中的数学依据是 .13.如图,直线AB,CD 相交于点O.若∠BOD=40°,OA 平分∠COE,则∠DOE= .14.已知∠1 与∠2 互余,∠2与∠3 互补,∠1 = 53°27', 则∠3 = .15.已知|a-1|=6,b=-2²,且|a+b|=a|+|b|,则a-b= .16.如图，把正方形ABCD剪去一个宽为7 cm的长方形AEFD 后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为 8cm 的长方形EBHG.若剪下的长方形AEFD的面积等于剪下的长方形EBHG的面积，那么剩余的长方形 GHCF 的边 CH 的长是 cm.17.如图,已知线段AB=40 cm.动点 P 从点A 出发以每秒 3c m 的速度向点 B 运动，同时动点Q从点 B 出发以每秒2cm 的速度向点 A 运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动.当 PQ=15 cm时，则运动时间为 s.18.某酒店客房有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间.为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间.19.按如图所示的程序进行计算，若开始输入的x是正整数，最后输出的结果是40，则满足条件的x的值为 .20.我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的.如图①所示为“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.如图②所示为二项和的乘方(a+b)”的展开式(按b的升幂排列).经观察：图②中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图①中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去.将( (s+x)¹⁵的展开式按x的升幂排列得(s+x)¹⁵=a⁵+a⁵x+a2x2+⋯+a15x15.依上述规律，解决下列问题：(1)若s=1,则a⁵=.(2)若s=2,则a0+a1+a2+⋯+a15=三、解答题(共50分)21.(9分)计算:(1)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|.(2)3−12(14−13+12).(3)−13−12×[6+(−42)]−|2−3|÷13×9+√81.22.(6分)若代数式( (2x²+ax−y+6)−(2bx²-3x--5y-1)(a,b为常数)的值与字母x的取值无关，求代数式a+2b的值.23.(9分)解下列方程:(1)4+3(x-2)=x.(2)x−x−22=1+2x−13.(3)x−0.60.4+x=0.1x+10.3.24.(6分)如图,C为线段AB 上一点,M,N分别是线段AC，BC的中点.回答下列问题：(1)试判断线段 AB 与 MN 的关系为(2)若 P 是线段AB 的中点,AC=6 cm,CP=2cm,求线段 PN的长.25.(8分)如图，把直角三角形 MON 的直角顶点 O 放在直线 AB 上,射线 OC 平分∠AON.(1)如图①,若∠MOC=28°,求∠BON 的度数.(2)若∠MOC=m°,则∠BON 的度数为(3)由(1)和(2),我们发现∠MOC 和∠BON 之间有什么样的数量关系?(4)若将三角形 MON 绕点O 旋转到如图②所示的位置,试问∠MOC 和∠BON 之间的数量关系是否发生变化? 请说明理由.26.(12分)某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程.已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间.且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天的费用1600元，付乙工程队每天的费用2600元.(1)求这个小区共有多少间房间.(2)若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天.(3)经开发商研究制定如下方案：方案一，由甲工程队单独完成.方案二，由乙工程队单独完成.方案三，按第(2)问方式完成.请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 5
浙江省温州市实验中学2014—2015学年
浙教版7年级上数学期末检测
一、单选题 （共10题）
1. 2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可
表示为（ ）
A．1.35×1011元 B．0.135×1012元
C．1.35×1012元 D．13.5×1011元
2. 下列各数组中，互为相反数的是 ( )
A．2和－2 B．－2和
C．－2和－ D．和2
3. 下列运算正确的是（ ）
A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9
4. 计算的值是（ ）
A．0 B．－54 C．－72 D．－18
5. 下列计算正确的是
A． B．
C． D．
6. 下列说法正确的是（ ）
A．不是单项式； B．是单项式； C．3x是整式； D．x的系数为0．
2 / 5
7. 单项式－4x2y5的次数是（）
A，2 B，5， C，7 D，10
8. 下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
9. 若方程 ， 则等于（ ）
A．15 B．16 C．17 D．34
10. 平面上有三个点，可以确定直线的条数是 ( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．1条或3条
二、填空题 （共10题）
11. 从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 。
12. 一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为_____ °
13. 若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 ．
14. 若与互为相反数，则的值是
15. 若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n= ．
16. 计算：
17. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，
3 / 5
则∠COD=_________，∠BOE=__________．
18. 直线l上有A、B、C三点，已知AB＝5cm，BC＝2cm．则A、C两点之间的距离是 cm．
19. 一个角等于它的余角的 ， 这个角是 度，这个角的补角是 度
20. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数
是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．
三、解答题 （共6题）
21. 求下列各式中的
① ②
22. 计算：
23. 计算：
24. 先化简，再求值. ， 其中,
4 / 5
25. 如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠BOC=120°，求∠AOD的度
数．
26. 煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，•求煤油和桶各多少千
克？
5 / 5
参考答案
一、单选题
1.C.
2.A
3.C．
4.B
5.D.
6.C．
7.C
8.D．
9.B
10.D
二、填空题
11. 两点之间，线段最短
12.90°．
13.48°。
14.
15.0.
16.-2
17.152° 62°
18.3或7.
19.22.5°，157.5°
20.2x+56=589﹣x
三、解答题
21.（1）； （2）．
22.原式=＝－1
23.-18
24.48
25.30°
26.桶重1千克，煤油重7千克