(word完整版)2017九年级数学三角函数全章教案.doc
人教版九年级锐角三角函数全章教案
人教版九年级锐角三角函数全章教案【教案名称】：人教版九年级锐角三角函数全章教案【教学目标】：1. 了解锐角三角函数的概念和基本性质；2. 掌握锐角三角函数的定义和计算方法；3. 能够应用锐角三角函数解决实际问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
【教学内容】：本教案共包含以下内容：1. 锐角三角函数的引入和概念介绍；2. 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和计算方法；3. 锐角三角函数的性质和关系；4. 锐角三角函数的应用。
【教学步骤】：一、引入和概念介绍1. 通过引导学生观察直角三角形中的角度和边长关系，引入锐角三角函数的概念；2. 介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和符号表示；3. 通过实例演示和练习，让学生掌握锐角三角函数的计算方法。
二、正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和关系1. 通过图像和表格展示正弦函数、余弦函数和正切函数的周期性、奇偶性和单调性；2. 引导学生观察和总结正弦函数、余弦函数和正切函数之间的关系，如正弦函数与余弦函数的关系、正切函数与正弦函数的关系等；3. 练习题目让学生巩固和应用正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和关系。
三、锐角三角函数的应用1. 通过实际问题引导学生应用锐角三角函数解决实际问题，如测量高楼的高度、计算斜坡的坡度等；2. 练习题目和实例让学生掌握如何运用锐角三角函数解决实际问题。
【教学重点】：1. 锐角三角函数的定义和计算方法；2. 正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和关系；3. 锐角三角函数的应用。
【教学扩展】：1. 引导学生探究其他三角函数（割函数、余割函数和余切函数）的定义和性质；2. 给予学生更多的应用题目和实例，提高学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；3. 鼓励学生自主学习和探索，拓宽数学知识的广度和深度。
【教学评估】：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对锐角三角函数的理解和掌握程度；2. 作业布置：布置相关的作业题目，让学生巩固和应用所学知识；3. 个人表现评估：评估学生在课堂讨论、问题解答和实际应用中的表现。
初三数学教案设计三角函数
初三数学教案设计三角函数初三数学教案设计——三角函数教学目标：1. 理解正弦、余弦和正切在直角三角形中的定义和性质；2. 掌握求解直角三角形中角度和边长的方法；3. 运用三角函数解决实际问题。
教学资源：1. 教科书；2. 教学投影仪；3. 白板和白板笔；4. 计算器。
教学步骤：引入：教师展示一张包含直角三角形的图片，并引导学生观察三角形的特点。
然后，教师提问：“在直角三角形中，你们能够想到有哪些与角度和边长有关的定义或者性质呢？”学生积极思考并回答，教师鼓励并补充他们的回答。
最后，教师明确引导出“三角函数”的概念，并简要介绍正弦、余弦和正切的含义。
展示与讲解：教师使用投影仪，将正弦、余弦和正切的公式以及相关图表展示给学生，详细讲解每个公式的含义和应用场景。
重点强调三角函数在直角三角形中的定义和性质，以及角度和边长的关联。
实践与演练：教师给学生发放练习册，并针对不同的知识点设计了一系列的练习题。
学生独立思考并解答问题，同时教师巡回指导和解答学生的疑惑。
拓展与应用：教师组织学生进行小组合作，以解决与三角函数相关的实际问题。
例如，计算建筑物的高度或者寻找航海的方向等。
学生在小组中积极讨论，并通过合作解决问题。
总结与归纳：教师引导学生将所学内容进行总结和归纳，帮助学生理解三角函数在解决实际问题中的重要性。
同时，教师提醒学生需要多加练习，以巩固所学知识。
作业布置：教师布置一些与三角函数相关的作业，让学生在课后巩固所学知识，并检测他们的理解和应用能力。
板书设计：教师将正弦、余弦和正切的公式以及相关图表写在白板上，并适时补充一些与角度和边长有关的定义和性质。
同时，教师将解答过程和注意事项写在白板的一侧，方便学生参考。
教学反思：本堂课采用了引入、展示、实践、拓展、总结和应用的教学过程，能够帮助学生全面理解和掌握三角函数的知识。
教师在教学过程中尽量引导学生积极思考和合作探讨，提高他们的学习兴趣和主动性。
同时，教师要注意针对学生的不同水平和需求进行个性化教学，让每个学生都能够受益并取得进步。
九年级数学三角函数的优秀教案范本
九年级数学三角函数的优秀教案范本教案一：三角函数的定义与性质一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本性质；2. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数在单位圆上的几何意义；3. 能够根据已知三角函数值求解角度的问题；4. 能够应用三角函数解决实际问题。
二、教学重难点：1. 三角函数的定义和基本性质的理解；2. 正弦函数、余弦函数和正切函数在单位圆上的几何意义的把握；3. 应用三角函数解决实际问题的能力培养。
三、教学步骤：导入：首先，通过一个有趣的问题引起学生的兴趣，例如：小明站在一棵树下看到树上的松果与地面成60度的角，问离小明站的地方到树上松果的高度是多少？步骤一：引入三角函数的定义和基本性质1. 介绍三角函数的定义，并与直角三角形的概念进行联系；2. 引导学生通过观察图形，总结正弦函数、余弦函数和正切函数在单位圆上的几何意义；3. 通过实例让学生掌握三角函数的周期性、增减性等基本性质。
步骤二：解决已知三角函数值求解角度的问题1. 给出一个已知正弦值的问题，引导学生使用反正弦函数求解未知角度；2. 以此类推，给出已知余弦值和正切值的问题，引导学生运用反余弦函数和反正切函数求解。
步骤三：应用三角函数解决实际问题1. 通过实例让学生了解三角函数在实际问题中的应用，例如测量高楼的高度、计算太阳的仰角等；2. 引导学生分析问题，建立三角函数与实际问题之间的关系，并用三角函数解决相关问题。
四、教学辅助手段：1. 单位圆模型的展示；2. 计算器以及相关应用软件。
五、教学延伸：1. 导出三角函数的图像及周期性，与学生探讨三角函数的周期性如何影响其应用；2. 引导学生使用数学软件绘制三角函数的图像，进一步理解函数的性质。
教案二：三角函数的图像和性质一、教学目标：1. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特点；2. 理解函数图像与函数性质之间的关系；3. 能够根据函数图像确定函数的周期、增减性、最值等性质；4. 能够综合应用三角函数解决复杂问题。
人教版九年级锐角三角函数全章教案
人教版九年级锐角三角函数全章教案教学目标：本课程旨在通过探究锐角三角函数，使学生掌握当锐角固定时，对边与斜边的比值是固定值的概念，并能正确进行计算。
同时，通过研究锐角三角函数，培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力，以及独立思考、勇于创新的精神和良好的研究惯。
教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，掌握当锐角固定时，对边与斜边的比值是固定值的概念。
教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
教学过程：一、复旧知、引入新课老师通过一个实际问题的引入，让学生了解锐角三角函数的实际应用。
例如，测量旗杆高度的问题。
二、探索新知通过问题引入的方式，让学生探索锐角三角函数的概念和应用。
活动一：问题的引入老师通过引入实际问题，让学生思考如何应用锐角三角函数来解决问题。
例如，在绿化荒山的问题中，通过计算斜坡与水平面所成角的度数和出水口的高度，求解需要准备多长的水管。
活动二：问题的探索老师通过问题的探索，让学生比较、分析并得出结论。
例如，在任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o的问题中，让学生计算∠A的对边与斜边的比，从而得出结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于2.活动三：问题的拓展老师通过问题的拓展，让学生进一步探索锐角三角函数的应用。
例如，在∠A取其他一定度数的锐角时，让学生比较、分析并得出结论：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值。
三、总结归纳老师通过总结归纳，让学生掌握锐角三角函数的概念和应用，以及对边与斜边的比值是固定值的事实。
同时，让学生反思并总结研究锐角三角函数的方法和策略，以便更好地掌握和应用相关知识。
四、作业布置老师布置相关作业，让学生巩固和拓展所学知识。
例如，让学生通过计算和实际应用，进一步掌握锐角三角函数的概念和应用。
同时，让学生思考如何将锐角三角函数与其他数学知识和实际问题相结合，更好地应用所学知识。
三角函数教案
三角函数教案一、教学目标1.了解三角函数的定义和性质。
2.掌握常见三角函数的图像和基本性质。
3.学会使用三角函数解决实际问题。
二、教学准备1.课件：包括三角函数定义和公式的介绍，常见三角函数的图形展示等。
2.教辅资料：包括练习题、习题解析等。
3.教具：直角三角形模型、尺子、铅笔等。
4.电子设备：计算器、投影仪等。
三、教学过程1. 引入引导学生回顾直角三角形的定义和性质，回顾平面直角坐标系以及三角函数的基本概念。
2. 三角函数的定义•定义正弦函数、余弦函数和正切函数，并介绍这三个函数的定义域、值域等基本属性。
•利用直角三角形和单位圆的概念，引导学生理解三角函数的几何意义。
3. 常见三角函数的图像•展示正弦函数、余弦函数和正切函数的图像，并解释图像中的关键点和特点。
•引导学生分析三角函数图像的周期、对称性等性质。
4. 三角函数的基本性质•介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、奇偶性、单调性等基本性质。
•引导学生通过曲线的变换，理解三角函数的周期和振幅的意义。
5. 三角函数的相关公式•介绍三角函数的和差角公式和倍角公式，并给出具体的推导过程。
•引导学生通过公式的运用，简化三角函数的计算过程。
6. 实际问题的解决•引导学生通过实际问题，运用三角函数解决实际生活中的应用问题。
•给学生提供一些实际问题的例子，并引导他们使用三角函数的知识进行求解。
四、教学延伸1.给学生布置一些练习题，巩固和加深对三角函数的理解。
2.鼓励学生自主学习，通过参考教材和互联网资源，进一步探索三角函数的高级应用。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生对三角函数的定义和性质有了更深入的理解，掌握了常见三角函数的图像和基本性质。
并且学会了使用三角函数解决实际问题。
六、作业布置1.完成练习题。
2.精读教材相关章节，扩展思考三角函数的高级应用。
七、教学反思本节课通过引导学生回顾已学知识，引入三角函数的定义和性质，培养了学生的数学思维能力。
但是在讲解三角函数的相关公式时，部分学生理解困难，需要进一步巩固。
人教版九年级锐角三角函数全章教案
人教版九年级锐角三角函数全章教案【人教版九年级锐角三角函数全章教案】一、教学目标：1. 理解锐角三角函数的概念和性质；2. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义和计算方法；3. 能够应用三角函数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 掌握锐角三角函数的定义和性质；2. 理解三角函数在坐标系中的几何意义；3. 能够应用三角函数解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解三角函数的周期性和图像特点；2. 运用三角函数解决实际问题。
四、教学准备：1. 教材：人教版九年级数学教材；2. 教具：黑板、白板、书写工具、计算器等。
五、教学过程：1. 引入（10分钟）通过提问和讨论的方式引导学生回顾和复习之前学过的角的概念和性质，引出锐角的概念，并与直角、钝角进行对比。
2. 基本概念的引入（20分钟）a. 讲解锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切。
b. 讲解三角函数的计算方法和性质。
c. 通过例题演示如何计算三角函数的值。
3. 几何意义的理解（30分钟）a. 介绍三角函数在坐标系中的几何意义。
b. 讲解三角函数的周期性和图像特点。
c. 通过绘制图像和实例分析，让学生理解三角函数的变化规律。
4. 实际问题的应用（40分钟）a. 引导学生通过实例，学习如何应用三角函数解决实际问题，如测量高度、距离等。
b. 给学生一些练习题，让他们独立解决实际问题。
5. 总结与拓展（10分钟）a. 总结本节课所学的内容和方法。
b. 引导学生思考，如何进一步拓展和应用锐角三角函数的知识。
六、教学反思：本节课通过引导学生回顾和复习角的概念和性质，引入锐角的概念，并讲解了锐角三角函数的定义、计算方法和性质。
通过绘制图像和实例分析，让学生理解三角函数的几何意义和变化规律，并应用三角函数解决实际问题。
通过这样的教学过程，学生能够更好地掌握锐角三角函数的知识，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，教师需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和教学内容，确保教学效果的最大化。
九年级数学下册三角函数全章教案 人
九年级数学下册三角函数全章教案人教版一。
教学三维目标
(一)知识目标明
巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度角和有关角度的问题。
(二)能力目标
逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法。
(三)德育目标
培养学生用数学的意识;渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重点、难点和疑点
1.重点：能烂熟运用有关三角函数知识。
2.难点：解决实际问题。
3.疑点：株距指相邻两树间的水平距离，学生往往理解为相邻两树间的距离而造成错误。
三、教学过程
1.探究活动一
教师出示投影片，出示例题。
例1如图6-29，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是
5.5m，测得斜坡的倾斜角是24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精准到0.1m)。
分析：1.例题中出现许多术语--株距，倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，而株距概念又是学生易记错之处，因此教师最佳准备教具：用木板
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钉成一斜坡，再在斜坡上钉几个铁钉，利用这种直观教具更简易说明术语，符合学生的思维特点。
2.引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形(上图6-29(2))。
已知：
Rt△ABC中，C=90，AC=5.5，A=24，求AB.
3.学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1.教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做，教师巡视。
2/ 2。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案一、教学目标1.知识与技能：掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义；了解正弦函数、余弦函数和正切函数的性质；能够应用正弦函数、余弦函数和正切函数求解实际问题。
2.过程与方法：通过教师讲解、学生自主探究和小组合作学习相结合的方式进行教学；采用课堂讨论、练习题演练等形式激发学生的学习兴趣和参与度；引导学生通过实际问题将所学的知识与生活实际相联系。
3.情感态度与价值观：培养学生合作学习、积极探究的学习态度；激发学生对数学的兴趣，学会将数学知识应用于实际问题中。
二、教学重点正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质；应用正弦函数、余弦函数和正切函数求解实际问题。
三、教学难点正弦函数、余弦函数和正切函数的运用问题求解。
四、教学过程1.知识准备通过给学生观察几幅图像，询问学生图中的模型和图像有何共同之处，引发学生对三角函数的思考，激发学生的兴趣。
2.新课导入通过教师讲解和示例，引入正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，并解释它们在单位圆上的几何意义。
3.知识讲解（1）正弦函数的定义和性质讲解；（2）余弦函数的定义和性质讲解；（3）正切函数的定义和性质讲解。
4.练习演练通过练习题的演练，让学生巩固所学的知识。
5.实际应用通过实际问题的引入，让学生将所学的知识应用到实际问题中进行求解，如通过测量角度来计算两个物体的距离。
6.合作学习将学生分成小组，通过小组合作学习，共同解决一些复杂的问题，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
7.课堂总结通过课堂总结，强调三角函数在现实生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
五、教学手段及学时安排教学手段：教师讲解、示例演示、小组合作学习、课堂讨论、练习题演练。
学时安排：本节课预计用时1课时，分为知识准备（10分钟）、新课导入（10分钟）、知识讲解（30分钟）、练习演练（15分钟）、实际应用（15分钟）、合作学习（10分钟）、课堂总结（10分钟）。
六、教学资源教学课件、实物模型。
三角函数教案
三角函数教案一、教学目标1.了解三角函数的定义和性质；2.掌握正弦、余弦和正切函数的计算方法；3.能够在实际问题中应用三角函数。
二、教学重点1.三角函数的定义和性质；2.正弦、余弦和正切函数的计算方法。
三、教学难点1.三角函数的性质的理解和运用；2.能够将三角函数应用于实际问题。
四、教学过程1.导入通过提问引入三角函数的概念，帮助学生回顾初中阶段所学的直角三角形和单位圆相关知识。
2.概念讲解首先，介绍正弦、余弦和正切函数的定义和符号表示。
正弦函数的定义为：在单位圆上，一个角对应的终边上的纵坐标与半径的比值；余弦函数的定义为：一个角对应的终边上的横坐标与半径的比值；正切函数的定义为：正弦函数与余弦函数的比值。
接下来，讲解三角函数的性质。
比如正弦函数和余弦函数的值域为[-1, 1]，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数等。
3.计算方法以正弦函数为例，介绍如何计算角度对应的正弦值。
首先，需要确定角度所在的象限，根据象限确定正弦值的正负。
然后，利用单位圆上的坐标关系，计算角度对应的正弦值。
类似地，讲解余弦函数和正切函数的计算方法，以及相关的性质和注意事项。
4.应用实践将三角函数应用于实际问题中，如测量的角度计算问题、物体高度的计算问题等。
通过具体的实例，让学生理解三角函数在解决实际问题中的作用。
五、教学扩展1.引申探究：介绍其他三角函数，如余割函数、正割函数等；2.巩固练习：提供一些练习题，让学生巩固和应用所学内容；3.拓展应用：引导学生思考三角函数在其他学科或领域中的应用，如物理学、建筑学等。
六、教学总结通过本节课的学习，学生对三角函数的定义和性质有了初步的了解，掌握了正弦、余弦和正切函数的计算方法，并能够将其应用于实际问题中。
同时，鼓励学生进一步思考和拓展三角函数的应用领域。
以上就是本节课的教案，希望能够帮助学生对三角函数有更深入的认识和理解。
2017年九年级数学上册 23.1.2 第1课时 30°,45°,60°角的三角函数值学案 (新版)
☆达标检测☆
1．若sinα= ,则锐角α=_____.若2cosα=1,则锐角α=_________.
2．若∠A是锐角，且tanA= ,则cosA=_________
3．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）
A．0＜cosA＜1 B. ＜cosA＜ C. ＜cosA＜ D. ＜cosA＜1
☆预习导航☆
一、链接：1.如图，用小
cosA = cosB =
tanA = tanB =
2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？
如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？
二、导读：
仔细阅 读课本内容后完成下面填空：
角度a
三角函数值
4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin2 45 °tan45°
（ 2） （说明： ）
2.30°，45°，60°角的三角函数值
第1课时30°，45°，60°角的三角函数值
学习思路
（纠错栏）
学 习思路
（纠错栏）
学习目标：1.能利用三角函数概念推 导出特殊角的三角函数值.
2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.
学习重点：特殊角30°、60°、45°的三角函数值.
学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计 算.
三角函数
30°
45°
60°
sin a
cos a
tan a
☆合作探究☆
1.求下列各式的值
（1）2sin300－cos450（2）sin600cos600（3）sin2300+cos2300
2.求满足下列条件的锐角 ：
(1)tan(a+10°)=1 ，(2)sin(a-20°)= .
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第一课时 课题 锐角三角函数 （一）教学三维目标 一.知识目标 初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。 二.能力目标 逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。 三.情感目标 提高学生对几何图形美的认识。 （二）.教材分析： 1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念 2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切 （三）教学程序 一．探究活动 1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。 2．归纳三角函数定义。 siaA=斜边的对边A,cosA=斜边的邻边A,tanA=的邻边的对边AA
3例1.求如图所示的Rt⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。 B
4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二 1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60° 归纳结果 30° 45° 60° siaA cosA
B A C
C A tanA 2. 求下列各式的值 （1）sia 30°+cos30° （2）2sia 45°-21cos30° (3)004530cossia+ta60°-tan30° 三．拓展提高 1. P82例4.（略） 2. 如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB
四．小结 五．作业 课本p86 2,3,6,7,8,10
第二课时 课题 解直角三角形应用（一） 一．教学三维目标 (一)知识目标 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． (二)能力训练点 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法． 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边． 三、教学过程
A B C (一)知识回顾 1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 sinA=ca cosA=cb tanAba (2)三边之间关系
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． （二） 探究活动 1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．
3．例题评析 例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 2 a=6，解这个三角形． 例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 B=350，解这个三角形（精确到0.1）．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演． 完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．
例 3在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． (三) 巩固练习
在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC的平分线AD=43，解此直角三角形。
解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．
(四)总结与扩展 请学生小结：1在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素． 2解决问题要结合图形。
四、布置作业 ．p96 第1，2题
第三课时 解直三角形应用（二）
一．教学三维目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
三、教学过程 （一）回忆知识 1．解直角三角形指什么？
2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系： tanA=的邻边的对边AA （二）新授概念 1．仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例1
如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)
解：在Rt△ABC中sinB=ABAC AB=BACsin=2843.01200=4221(米)
答：飞机A到控制点B的距离约为4221米． 例2.2003 年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。
斜边的邻边AAcos斜边的对边AAsin
F ． 解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．
例1小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA=斜边的对边A 来解决的两个实际问题即已知和斜边， 求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边．
（三）．巩固练习 1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为600，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1`m）
2．如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m) 教师在学生充分地思考后，应引导学生分析： （1）．谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来．
（2）．请学生结合图形独立完成。
O P Q 3 如图6-19，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD．
此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平行于CD的直线交BD于E，构造出Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD．
设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的．
练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度为1.72米，求树高(精确到0.01米)．
要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它． (四)总结与扩展 请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题．
四、布置作业 1．课本p96 第 3，.4，.6题
第四课时 解直三角形应用（三）
（一）教学三维目标 (一)知识目标 使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． (二)能力目标 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识． 二、教学重点、难点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 三、教学过程 1．导入新课 上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正