高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第1章 安培力与洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动
分层作业4 带电粒子在匀强磁场中的运动A组必备知识基础练题组一带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题1.(辽宁沈阳东北育才学校高二校考)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入一匀强磁场中,磁场方向垂直于xOy平面。
不计重力,下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中,可能正确的是( )2.(北京顺义高二期末)如图所示,质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场区域,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运动的轨迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )A.M带负电,N带正电B.M的速率大于N的速率C.洛伦兹力对M、N都做正功D.M、N在磁场中运动的周期相等3.(四川成都高二期末)一带电粒子(不计重力)在匀强磁场中沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动,当它运动到某个位置时,磁场突然发生变,方向与原磁化(不考虑磁场变化产生电场),磁感应强度大小变为原来的12场方向相反,则磁场发生变化后粒子的运动轨迹为( )4.(湖南高二期末)如图所示,光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限内存在匀强磁场B,方向垂直桌面向里。
从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲,随后沿着轨迹b离开磁场,在磁场中经历的时间为t。
现在Q点放置一个不带电的同种小球乙,再次从P点垂直Ox轴滚入带电小球甲,二者发生碰撞后结合在一起,则( )A.二者将继续沿着轨迹b离开磁场,经历的时间同样为tB.二者将继续沿着轨迹b离开磁场,经历的时间大于tC.二者将沿着轨迹a离开磁场,经历的时间大于tD.二者将沿着轨迹c离开磁场,经历的时间小于t题组二带电粒子在有界匀强磁场中的运动5.(多选)如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ=30°角的方向以相同的速度v 射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法正确的是( )A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点的距离相等6.(山西运城高二期末)如图所示,半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析物理课程标准：理解洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动的相关特点及其应用。
教材内容及体系安排：带电粒子的运动是电学中比较难的点，是将电磁学、力学知识融为一体的内容。
学生的物理模型建立较弱，本节是要帮学生建立相关的模型特点。
让学生能够清楚知道带电粒子的运动情况、以及相关的特点。
二、学情分析授课学生对象：高二年级的学生。
知识储备：理解洛伦兹力方向判断、大小的计算。
能力基础：知识的把握能力较弱，不会用相应的物理概率解决问题。
学习缺乏主动性。
思维方式：储备相应的基本技能知识，但是没有形成系统的规律和方法。
对问题处理能力较弱。
三、教学目标与核心素养物理观念∶能用洛伦兹力分析匀速圆周运动的相关特点。
科学思维∶学会掌握运动电荷在磁场中匀速圆周运动轨迹绘制方式，梳理求半径的方式方法。
科学探究：通过对射线在密室中的运动轨迹分析，提升学生基于经验事实建构物理建构模型的能力科学态度与责任∶分析解决问题的过程中，培养学生严谨、实事求是的科学态度，引导学生注重对生活中的相关应用。
培养学生科学发展，促进学生科学责任的形成。
四、教学重难点教学重点：运动电荷在磁场做圆周运动的半径、运动时间的解法。
教学难点：运动电荷在磁场中运动轨迹的绘制，利用方式方法对圆心的寻找。
五、教法学法教法：讲授法、实验探究法学法：自主探究法、讨论交流法、六、教学准备多媒体课件、圆规、直尺等实验器材七、教学过程1、温故知新、复习导入课堂一、洛伦兹力：运动电荷（正负电荷）在磁场中受到的力二、洛伦兹力的方向、大小三、洛伦兹力洛伦兹力的特点1.运动电荷在磁场中可能不受到洛伦兹力（v与B平行时）2.运动电荷的方向v与B组成的平面垂直F=qvB3.洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不改变运动电荷的速度大小4、洛伦兹力永不做功新课教学1：列举生活中常见的粒子带电的基本粒子:电子，质子，α粒子，正负离子带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃新课教学2：带电粒子在匀强磁场、电场中的运动探究1：带电粒子在匀强电场中的运动（平行时）带电粒子做匀加速直线运动探究1：带电粒子在匀强磁场中的运动（平行时）带电粒子做匀速直线运动探究2：带电粒子在偏转电场中做类平抛运动带电粒子在偏转电场中类平抛运动带电粒子在偏转磁场中的运动？新课教学3：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力的特点：洛伦兹力对带电粒子不做功，不改变带电粒子的速度大小，只改变速度的方向。
高二物理磁场试题答案及解析
高二物理磁场试题答案及解析1.如图所示，环形导线中通有顺时针方向的电流I，则该环形导线中心处的磁场方向为A．水平向右B．水平向左C．垂直于纸面向里D．垂直于纸面向外【答案】C【解析】图中电流为环形电流，由右手螺旋定则可得：大拇指指向电流方向，四指弯曲方向在内部向里，所以内部磁场应垂直于纸面向里．C正确，【考点】考查了右手螺旋定则点评：右手螺旋定则在应用过程中容易出现错误，要加强练习，增加熟练程度2.下列关于磁现象的叙述正确的是( )A．一切磁现象都起源于电荷的运动B．物质内部的分子电流是由原子内部电子运动产生的C．运动电荷与静止的电荷之间也有磁力作用D．磁场对静止的电荷没有磁力的作用【答案】ABD【解析】由安培的分子电流假说可知A对；物质内含有大量的自由电子，所以物质内部的分子电流是由原子内部电子运动产生的，B对；只有运动电荷才会受到洛伦兹力的作用，C错；D对；【考点】考查对分子电流假说的了解点评：本题难度较小，对分子电流假说要有所了解，知道磁场只对运动的电荷有力的作用3.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图６所示.此时小磁针的S 极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( )A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．向左飞行的负离子束【答案】AD【解析】小磁针静止时N极所指方向为改点的磁场方向，所以N极向外偏转，说明该点磁场方向垂直纸面向外，由右手螺旋定则可知电流方向水平向右，为向右飞行的正离子束或向左飞行的负离子束，AD正确【考点】考查磁场方向和右手螺旋定则的使用点评：本题难度较小，明确小磁针N极所指方向为该点磁场方向，能灵活应用右手螺旋定则判断问题4.当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是A B C D【答案】C【解析】由安培定则可得出A中小磁针的N极指向纸面里，B中小磁针的N极指向纸面里，C中小磁针的N极指向读者，D中小磁针的N极指向右端，故选C5.如图是质谱仪的工作原理示意图。
带电粒子在匀强磁场中的运动
即 eUd2＝evB1，代入 v 值得 U2＝B1d
2eU1 m
(3)在 c 中，e 受洛伦兹力作用而做圆周运动，回
转半径 R＝Bm2ve，代入 v 值得 R＝B12
2U1m e
答案：(1)
2eU1 m
(2)B1d
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m e
点评：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程 分析． (2)选取合适的规律，建立方程求解．
[错误解法]由 Bqv0＝mvR02，得 B＝
mqvR0. 则
B
＝
3×10－20×105 10－13× 3×10－1
T≈0.17T.
[错因点评]对公式中有关物理量不甚明了，在套
用公式 Bqv0＝mRv20时，误将 R 的值代为磁场区域半径 之值了．
[正确解答]作进、出磁场点处 速度的垂线 PO、QO 得交点 O，O 点即粒子做圆周运动的圆心．据此
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大 D 形金属盒的半径 答案：BD
解析：粒子最后射出时的旋转半径为 D 形盒的最 大半径 R，R＝mqBv，Ek＝12mv2＝q22Bm2R2.可见，要增大 粒子的动能，应增大磁感应强度 B 和增大 D 形盒的 半径 R，故正确答案为 B、D.
︵ 作出运动轨迹如图中的PQ.此圆半 径为 PO，记为 r.
易知∠POQ＝60°，则 r＝PQ＝ 3R＝0.3m. 由 Bqv0＝mvr20得 B＝mqvr0.则 B＝3×101－01－3 ×20×0.1305T ＝0.1T.
[正确答案]0.1T
[感悟心语]像这种不太复杂的带电粒子在匀强磁 场中的圆周运动问题，解题要点在于作出带电粒子实 际运动的轨迹．方法有两种：
带电粒子在磁场中的偏转
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场， 带电粒子将做怎样的运动？
（1）当v//B ， F=0 ，带电粒子以速度v做匀速直线运 动 （2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动
洛伦兹力提供向 心力：
周期：
qvB mv 2 / r T 2r 2m
① 粒子进出单一直边界磁场， 入射角等于出射角。 ② 粒子进出圆边界磁场沿半径方向入，沿半径方向出。
作业题答案：
• 1D 2BD 3B 4C 5B 6A 7ABC 8ABCD 9D 10 ACD 11C
• 12 3.2X10-7m/s (π/96)X10-6S
• 0.2 0.1 3 m
• 13 V>Bqd/m t= m/2Bq
• 14 v>dBq/m( 1 cos ) • 15 U=B2L2e/2msin2
第11题、
t
2
T
T 2r 2m
v qB
R tan300 r
a VR o
r
600
c V
600
v qB
半径：
r
mv qB
2、粒子在磁场中运动的解题思路：
找圆心
利用v⊥R 利用弦的中垂线
画轨迹 利用轨迹和V相切
求半径 求时间
几何法求半径
向心力公式求半径
t
2
T
T 2r 2m
v qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
偏向角 弦切角 圆心角
角度关系：2vຫໍສະໝຸດ A BvO
⑵粒子进入有界磁场的特点
2019-2020学年人教版高二物理(选修3-1)期末备考专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动(解析版)
2019-2020学年人教版高二物理（选修3-1）期末备考：重点、难点、热点突破专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 主题一 带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动1．有单平面边界的磁场问题从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。
2．有双平行平面边界的磁场问题带电粒子由边界上P 点以如图所示方向进入磁场。
(1)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r ≤d 时(如图中的r 1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q 1点飞出磁场。
(2)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r >d 时(如图中的r 2)，粒子将从另一边界上的Q 2点飞出磁场。
【例1】 如图所示，直线MN 上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，质量为m 、电荷量为－q (q ＞0)的粒子1在纸面内以速度v 1＝v 0从O 点射入磁场，其方向与MN 的夹角α＝30°；质量为m 、电荷量为＋q 的粒子2在纸面内以速度v 2＝3v 0也从O 点射入磁场，其方向与MN 的夹角β＝60°。
已知粒子1、2同时到达磁场边界的A 、B 两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
求：(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A 、B 之间的距离d ；(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt 。
【答案】 (1)4mv 0qB (2)πm 3qB【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r ，则r ＝mv qB故d ＝OA ＋OB ＝2r 1sin 30°＋2r 2sin 60°＝4mv 0qB。
(2)粒子1做圆周运动的圆心角θ1＝5π3粒子2圆周运动的圆心角θ2＝4π3粒子做圆周运动的周期T ＝2πr v ＝2πm qB粒子1在匀强磁场中运动的时间t 1＝θ12πT 粒子2在匀强磁场中运动的时间t 2＝θ22πT 所以Δt ＝t 1－t 2＝πm 3qB。
带电粒子(带电体)在复合场中的运动问题(原卷版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 (1)热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 (4)热点题型三 利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 (7)热点题型四 带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 (9)三．压轴题速练 (10)一，考向分析1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。
2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。
针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。
3.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。
物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。
带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。
解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧4.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区。
其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。
涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。
问题的特征是有些隐含条件需要通过一些几何知识获得,对数学能力的要求较高。
二．题型及要领归纳热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv Bq，T ＝2πm qB ，运动时间公式t ＝θ2πT ，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题．(2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”．①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.①六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO.①三角：速度偏转角①COD、圆心角①BAC、弦切角①OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索【例1】（2023春·江苏扬州·高三统考期中）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感【例2】（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。
带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向
高二物理选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场向各个方向运动专题专项训练习题集【知识点梳理】在有界的磁场中从同一点向各个方向发射出去的相同的带电粒子在运动中，存在两种情况。
当它们的速度大小不同时，在磁场中运动的半径不同，相同的带电粒子，在相同的磁场中运动的半径与速度成正比。
当它们的速度大小相同时，在磁场中运动的半径相同，它们运动圆心的轨迹是在同一个圆周上。
这个圆是以发射点为圆心，以带电粒子在此磁场中运动的半径为半径的圆。
【典题强化】1．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L。
一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/3m B．√3qBL/3m C．√3qBL/2m D．√3qBL/m2．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=600，∠b=900，边长ac=L。
一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/2m B．√3qBL/6m C．√3qBL/4m D．qBL/6m3．如图所示，在xOy平面内有一半径为r的圆形磁场区域，其内分布着磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域边界上放有圆形的感光胶片，粒子打在其上会感光。
在磁场边界与x轴交点A处有一放射源A，发出质量为m，电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁场，其方向分布在由AB和AC所夹角度内，B和C为磁区边界与y轴的两个交点．经过足够长的时间，结果光斑全部落在第Ⅱ象限的感光胶片上，则这些粒子中速度最大的是（）A．√2qBr/2m B．qBr/2m C．√2qBr/m D．(2+√2)qBr/m4．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。
高中物理选修二 练透讲义 第1章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动
3带电粒子在匀强磁场中的运动考点一周期公式与半径公式的基本应用1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率不变，周期变为原来的2倍D．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍2．质子p(11H)和α粒子(42He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，则下列选项中正确的是()A．R p∶Rα＝1∶2，T p∶Tα＝1∶2B．R p∶Rα＝1∶1，T p∶Tα＝1∶1C．R p∶Rα＝1∶1，T p∶Tα＝1∶2D．R p∶Rα＝1∶2，T p∶Tα＝1∶13.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。
粒子的一段径迹如图所示。
径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子能使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)。
从图中情况可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电4.如图所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小考点二带电粒子做匀速圆周运动的分析5.如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，两相同的粒子甲、乙分别以不同的速率从A、D两点沿图示方向射入磁场，均从C点射出，则它们的速率之比v甲∶v乙和它们通过该磁场所用时间之比t甲∶t乙分别为()A．1∶12∶1 B．2∶12∶1C．2∶11∶2 D．1∶21∶16.如图所示，在平面坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度v0从y轴上的点P1(0，a)射入磁场，从x 轴上的点P2(2a,0)射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为()A.v05aB B.2v05aBC.3v05aB D.4v0 5aB7.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则粒子1、2在磁场中运动的()A．轨迹半径之比为2∶1 B．速度之比为1∶2C．时间之比为2∶3 D．周期之比为1∶28．(2022·衡阳市高二期中)如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x 轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
高二物理专题练习-3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-(人教版选修3-1)
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练（人教版选修3-1）【基础达标】1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )A.粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变，周期减半2.处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )A.同时到达B.A先到达C.B先到达D.无法判断3.关于回旋加速器，下列说法正确的是( )A.粒子从磁场中获得能量B.粒子由加速器的中心附近进入加速器C.增大加速器的加速电压，则粒子离开加速器时的动能将变大D.将D形盒的半径加倍，粒子获得的动能将增加为4倍4.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A.当从a端通入电子流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电子流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电子流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电子流，电子都做匀速圆周运动5.如图，在空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。
现有一质量为m、电量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。
由这些条件可知( )A．带电粒子一定带正电B．能确定粒子速度的大小C．可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间6.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。
离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看做零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( )A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C.只要x相同，则离子质量一定相同D.只要x相同，则离子的比荷一定相同7.回旋加速器D形盒中央为质子源，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m。