冀教版九年级数学上册《数据分析》全章热门考点整合应用
冀教版九年级上册数学教学课件 第23章 数据分析23.1 平均数与加权平均数(第1课时)
做一做
从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下: 80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75
(1)整理数据,填写统计表.
质量/g 70 75 80 85 频数
(2)求这20个鸭蛋的平均质量.
解:(1)
质量/g 70 75 80 85
歌手打出的分数如下(单位:分):
9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和
一个最低分后,所剩数据的平均数是( D )
A.9.2分
B.9.3分
C.9.4分
D.9.5分
解析:去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数 据是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7,这五个数的平均数是 9.5(分).故选D.
九年级数学上 新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条 路线可选择.对每条路线,各记录了10次路上
花费的时间,依据数据绘制的统计图如图所示
.根据图形提供的信息,你能判断哪条路线平
均用时较少,哪条路线用时的波动较大吗?如 何定量地描述平均用时及数据的波动情况?
城市
武成北上海南拉深 汉都京海南京萨圳
气温/℃ 27 27 24 25 28 28 23 26
这组数据的平均数是 A.24 ℃ B.25 ℃ C.26 ℃ D.27 ℃
解析:(27+27+24+25+28+28+23+26) ÷8=208÷8=26(℃).故选C.
检测反馈 ( C)
2.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位
冀教版九年级上册数学教学课件 第23章 数据分析23.1 平均数与加权平均数(第3课时)
该小区5月份的用水量.
解:(1)根据题意得
6+20 50
×100%=52%.
故估计该小区5月份用水量不高于12 t的户数
占小区总户数的百分比是52%.
(2)300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷5 0=3960(t). 故估计该小区5月份的用水量是3960吨.
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
[知识拓展]
1.当所要考查的对象较多,或者对所考查的对 象带有破坏性时,常用样本估计总体的方法获 得对总体的认识,样本容量越大,样本对总体的 估计也越精确.
2.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数 据,把各组的频数看成相应组中值的权.
检测反馈
1.对一组数据进行整理,结果如下表:
分组
频数
0≤x<10
【思考】 样本容量不同,得到的平均分是否 相同?它们之间有什么关系?
做一做
请全班同学目测黑板的宽度(单位:cm).记录每 人的估测结果.
（1）全班分成6个小组,每个 小组人数可以不等,各组计算 本组估测数据的平均数；
(2)汇总各组的人数及估测数据的平均数,将结
果填入下面的表中，并计算全班同学估测的
体重x/kg 44≤x<50 50≤x<56 56≤x<62 62≤x<68 68≤x<74
频数
9
21
34
23
2022秋九年级数学上册第23章数据分析23.3方差2方差在数据分析中应用授课课件新版冀教版
23.3 方 差
第2课时 方差在数据分 析中应用
名师点金
数据分析的方法： (1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中
趋势，方差与标准差反映的是数据的波动程度． (2)在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数
据解决相关问题．
知1－讲
类型 1 方差与平均数在数据分析中应用
1. 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛， 对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022
知1－讲
感悟新知
知1－讲
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练 的理由是什么？
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的 方差___变__小___(填“变大”“变小”或“不变”)．
解：(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小， 发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；
感悟新知
谢谢观赏
You made my day!
感悟新知
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国知1－讲 比赛更合适，并说明理由．
解： 因为甲、乙平均成绩相同，且0.75＜1.25，所以甲的 方差小，甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适．
01-(一)数据分析九年级上册数学冀教版
快速核答案（一）数据分析 1.B 2.B 3.B 4.乙 5.（1）75,74 （2）解：加工厂加工的100个鸡腿中，估计的鸡腿有（个）. （3）应该选择加工厂的鸡腿.由以上数据分析，可知加工厂的鸡腿与加工厂的鸡腿的质量的平均数都是,但加工厂鸡腿质量的中位数、众数也都是,而且比加工厂的鸡腿质量的中位数、众数大，说明加工厂的鸡腿质量多集中在附近，而且加工厂鸡腿质量的方差还比加工厂的鸡腿质量的方差小，说明加工厂鸡腿的质量波动小，所以选择加工厂．
（一）数据分析
1.[2024秦皇岛期中]小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了下表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( )
平均数
中位数
众数
方差
82
83
84
0.35
BHale Waihona Puke A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【解析】 去掉一个最高分和一个最低分，表中数据一定不发生变化的是中位数．
4.[2023福建中考]某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：
项目应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 的比例计算总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是____（填“甲”“乙”或“丙”）．
（2）根据以上信息估计加工厂加工的100个鸡腿中，质量为 的鸡腿有多少个.
解：加工厂加工的100个鸡腿中，估计的鸡腿有 （个）.
冀教版九年级上册数学教学课件 第23章 数据分析23.3 方差(第1课时)
比乙班大,③正确.故选A.
3.一名学生军训时连续射靶10次,命中的环数
分别为4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.则这名学生射击环
数的方差是
3.
解析:数据4,7,8,6,8,5,9,10,7,6的平均数= 4 7 8 6 8 5 9 10 7 6 =7,方差=
九年级数学上 新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知
知识复习
1.表示一组数据的“集中趋势”的统计 量有哪些?
2.什么是平均数、中位数和众数?
3.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数?
观察与思考 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比 赛,每人各射10发子弹,成绩如图所示.
(2)输入数据.
(3)显示结果.
[知识拓展]
1.方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量.
2.方差反映的是数据在它的平均数附近波动 的情况. 3.对于同类问题的两组数据,方差较大的波动较 大,方差较小的波动较小. 4.一组数据的每一个数据加上(或减去)同一个常 数,所得的一组新数据的方差不变.
5.一组数据的每一个数据都变为原来的k倍,则所 得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍.
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
s甲2
=
1 5
[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]=0.8，
冀教版数学九年级上册_第二十三章《数据分析》教材分析
第二十三章数据分析一、教学目标1．经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．在统计活动中，进一步发展学生合作交流的意识与能力，能根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用．2．理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计算一组数据的平均数、方差和标准差．3．在具体情境中理解加权平均数的概念，知道权的大小对平均数的影响，能计算一组数据的加权平均数，会根据加权平均数解释现实生活中一些简单的现象，增强数学应用意识．4．体会平均数、中位数和众数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具体情境中加以应用．5．在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题．二、教科书设计说明1．本章的内容及其地位和作用．本章在第十二章收集和整理数据、用统计图表示数据的基础上，从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据的集中趋势，用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度，用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌．这是进—步进行数据分析、统计推断的基础．2．本章内容在呈现方式上的特点．（1）从一些实际问题出发，充分揭示平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的意义．如教科书从学生较容易理解的“比较不同品种的小麦平均产量的高低”的情境入手，引入算术平均数概念；通过“比较两种不同方式购买蔬菜的价格”的情境，引入加权平均数的概念；在估测黑板的宽度的活动中体会取“平均”可以减少测量误差的思想；通过研究两名射击运动员射击成绩的稳定性引入了刻画一组数据波动大小的三个量度——方差、标准差和极差——的概念；通过比较不同品牌手表的日走时误差，不同线路上的行车时间等问题加深对方差意义的理解．（2）为了和以前学过的统计初步知识相衔接，充分借助统计图的直观性来揭示平均数和方差的意义，教科书有意安排了借助计算来计算平均数、加权平均数、方差和标准差的内容，避免学生将过多的精力耗费在繁杂的计算中．（3）在呈现方式上，大多以“提出问题—观察思考—做一做（一起探究）—大家谈谈”的过程展开，给学生留有较大的活动空间．三、教学活动建议1．应根据各地学生的实际情况和经验，灵活选用教科书所提供的实例和情境，从贴近学生的生活实际出发，可适当补充一些趣味性、现实性和具有一定挑战性的问题．2．让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程．在活动前，要注意引导学生独立思考，提出解决问题的多种设想、策略，使活动的目的更明确；活动后，要注意引导学生通过对数据作出的不同分析、不同解释的交流和比较，得出恰当的结论．其间，教师可将学生易犯的错误认识提出来，有意识地让学生辨析，把问题的解决方法搞得更清楚．另外，还可以引导学生回顾和反思解决问题的过程，深化自己的认识和体会．3．统计活动往往非—人力量所能完成，需要同学间的合作；对统计结果的评价也是因人而异的．通过充分的研讨和广泛的交流，必能扩大学生的思维视角，深化对知识的理解．因此，教学时，要加强活动的教学，特别是小组合作活动的教学．在合作交流中，通过相互帮助，让所有学生都得到发展．4．对统计数据的评判，既与统计数据本身有关，也与评判主体（作出评判的人）有关．对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果．因此，在教学中，应鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性．只要学生的问答有一定的道理，就应给予肯定和鼓励．5．真实的数据统计往往比较复杂，因而计算量较大．在教学中，应关注学生对知识的理解，避免将学生的主要精力投入于繁杂的计算中．因此，应鼓励学生使用计算器，有条件的地区或学校可尝试用计算机等现代化手段进行数据的处理和教学．四、课时安排建议23.1平均数与加权平均数3课时23.2中位数和众数1课时23.3方差2课时23.4用样本估计总体1课时回顾与反思1课时合计8课时五、评价建议1．注重学生对知识与技能的理解．对平均数、中位数、众数、方差、标准差和极差等知识与技能的评价，关键是要求学生在实际问题情境中理解它们的意义，并会用这些概念解决问题，不要求死记硬背这些概念．2．注重对小组活动参与过程的评价．本章的概念大多是通过独立思考、合作交流、一起探究等具体活动的方式完成的，所以，学生是否在小组活动中表现积极，是否善于与同学合作，是否主动地向同学阐述自己的想法，是否善于听取别人的建议与意见，是否有独到的数学思考与见解等，都应引起教师的关注，并对这些方面的表现及时给予评价．3．注重对学生情感态度的评价．在学生学习活动中，要培养学生自信、自强的品质，记录学生在学习过程中的情感表现以及在解决问题的过程中所表现出来的创新精神．。
数学九年级数据分析知识点
数学九年级数据分析知识点数据分析是数学中的一个重要分支，它帮助我们理解事物之间的关系、发现规律，并用数学的方式进行描述和解释。
在数学九年级的学习中，我们会遇到几个重要的数据分析知识点，下面就让我们来一起学习这些知识。
一、统计图表统计图表是数据分析的基础，它可以直观地展示数据的分布和变化趋势。
在九年级的数学课堂上，我们会学习到多种统计图表的绘制方法，比如直方图、饼状图、折线图等。
直方图是用来展示数据的频数分布的，它将数值范围划分为若干个区间，将每个区间的频数以柱状图的形式呈现出来。
直方图能够清晰地展示出数据的分布情况，帮助我们理解数据的特征和规律。
饼状图则常用来表示各部分所占整体的比例关系。
通过将整体分割成不同的扇形，并按照比例填充颜色，我们可以直观地看到各部分的大小关系。
饼状图适用于展示百分比数据，比如不同种类的水果在市场上的占比。
折线图是描述数据变化趋势的一种有效方式。
通过将数据点连线，我们可以清楚地看到数据的增长或减少趋势。
折线图通常适用于时间序列数据，比如某个城市多年来的降雨量变化情况。
二、平均数与中位数在数据分析中，平均数和中位数是两个重要的统计指标。
平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它可以反映数据的总体水平。
中位数是将数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数值，它可以用来衡量数据的中心位置。
平均数适用于数据比较均匀分布的情况，它可以提供数据集的整体特征。
比如，我们可以使用平均数来计算一个班级学生的平均成绩，从而了解班级的整体学习水平。
中位数则适用于数据存在较大离群值的情况，它不受极端值的影响，更能反映数据的中心位置。
例如，我们可以使用中位数来计算一个城市居民的月收入中位数，从而了解这个城市的收入水平。
三、相关系数与回归分析相关系数和回归分析是用来研究变量之间关系的重要工具。
两个变量的相关系数可以衡量它们之间的相关程度，回归分析则可以通过已知的数据，预测未知的变量之间的关系。
相关系数的取值范围在-1到1之间，分别表示负相关、无相关和正相关。