哥德巴赫猜想的完整证明
哥德巴赫猜想1+1=2
哥德巴赫猜想1+1=2哥德巴赫猜想是一项关于素数分解的数论问题，该猜想最初由德国数学家哥德巴赫于18世纪提出。
简单来说，哥德巴赫猜想的内容是：任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。
换句话说，任何一个大于2的偶数都可以分解为两个素数的和。
哥德巴赫猜想是数论领域中的一个经典问题，至今尚未得到证明，也未能被证伪。
尽管在过去几个世纪里，许多数学家曾尝试证明哥德巴赫猜想，但是目前尚未有一种有效的方法可以证明该猜想的正确性。
在数学领域中，哥德巴赫猜想一直是备受关注的一个问题，也是数学家们争相研究的对象之一。
要了解哥德巴赫猜想，首先需要了解素数的概念。
素数，又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和本身之外没有其他因数的数。
2、3、5、7、11等都是素数。
而合数则是指可以分解为两个以上的正整数乘积的数，即不是素数的数。
根据哥德巴赫猜想，任何一个大于2的偶数都可以分解为两个素数的和，这意味着素数在数论领域中具有非常重要的作用。
哥德巴赫猜想的形式可以用数学语言来描述：对于任意一个大于2的偶数n，存在两个素数p和q，使得n=p+q。
对于偶数4来说，可以表示为2+2，对于偶数6来说，可以表示为3+3，对于偶数8来说，可以表示为3+5，以此类推。
对于哥德巴赫猜想的证明，目前尚未出现有效的证明方法。
数学家们提出了各种各样的思路和方法，但都未能获得令人信服的证明。
哥德巴赫猜想仍然是数学领域中的一个挑战性问题，也是数学家们努力攻克的一座难以逾越的难关。
虽然哥德巴赫猜想尚未得到证明，但数学家们仍在不断努力，希望能够找到一种有效的方法来证明该猜想。
在数学领域中，一些新的理论和方法不断涌现，为解决哥德巴赫猜想提供了新的思路和途径。
人们对于哥德巴赫猜想的解决仍然抱有希望。
哥德巴赫猜想的解决对于数论领域的发展具有重要意义。
一方面，哥德巴赫猜想的解决将为数论领域提供一个重要的范例，有助于深化对素数性质的认识，推动数论理论的发展。
哥德巴赫猜想证明者(精选多篇)
哥德巴赫猜想证明者(精选多篇)第一篇：哥德巴赫猜想的证明猜想1 每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和猜想2. 每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
证明：设：m为整数且≥3；a，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9，为整数且≥1∵m为整数且≥3∴2m为偶数且≥6尾数为1且<121的和数为：21，51.，81，91，111 共5个尾数为1且≥121的和数可表示为：①（10a+1）*（10b+1），2m>121②（10a1+3）*（10b1+7），2m>221③（10a2+9）*（10b2+9），2m>361尾数为3且<143的和数为：33，63，93，123，133 共5个尾数为3且≥143的和数可表示为：④（10a3+1）*（10b3+3），2m>143⑤（10a4+7）*（10b4+9），2m>323大于0且尾数为5的整数除了5，其余皆为和数尾数为7且<187的和数为：27，,57，77,，87，117，147，177 共7个尾数为7且≥187的和数可表示为：⑥（10a5+1）*（10b5+7），2m>187⑦（10a6+3）*（10b6+9），2m>247尾数为9且<169的和数为：9，39，49，69，99，119，129，159 共8个尾数为9且≥169的和数可表示为：⑧（10a7+1）*（10b7+9），2m>209⑨（10a8+3）*（10b8+3），2m>169⑩（10a9+7）*（10b9+7），2m>289∵a，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9，为整数且≥1令代数式①，②，③，……，⑩分别小于2m则ab，a1b1，a2b2，……，a9b9分别可以表示：当代数式①，②，③，……，⑩分别<2m 时，代数式①，②，③，……，⑩可以表示的数的个数又∵大于等于3且小于2m的奇数可以求出为m-1个∴ab可表示代数式①所能表示的数的个数与大于于3且小于2m的奇数的个数的m?1比（10a+1）*（10b+1）<2mab<2m?10a?10b?1100ab2m?10a?10b?1<m?1100(m?1)∵12m?10a?10b?1存在极大值50100(m?1)∴ab1的极大值为m?150m?1个50∴大于等于3且小于2m的奇数中，代数式①能表示的数最多为同理可求得，大于等于3且小于2m的奇数中，代数式①，②，③，……，⑩能表示的数最多都为m?1个50∴大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为1的和数最多为3(m?1)+5个502(m?1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为3的和数最多为+5个50m?1大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为5的和数最多为-1个52(m?1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为7的和数最多为+7个503(m?1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为9的和数最多为+8个50设p1，p2为正奇数则当m为奇数时满足p1+p2=2m的p1，p2共有∵当2m≥502时[m?1-1组2m?13(m?1)2(m?1)m?12(m?1)-1]-[+5]-[ +5]-[ -1]-[ +7] 250505503(m?1)-[ +8] 的极小值≥1 50即，当2m≥502且m为奇数时至少有1 组p1，p2使猜想1成立∴当2m≥502且m为奇数时猜想1成立当m为偶数时满足p1+p2=2m的p1，p2共有∵当2m≥512时[m-1组2m3(m?1)2(m?1)m?12(m?1)-1]-[+5]-[ +5]-[ -1]-[ +7] 250505503(m?1)-[ +8] 的极小值≥1 50即，当2m≥512且m为奇数时至少有1 组p1，p2使猜想1成立∴当2m≥512且m为偶数时猜想1成立∴当2m≥512时猜想1成立当2m≤512时，利用穷举法，证得，猜想1成立∴综上所述，猜想1成立∵大于等于9的偶数可以表示为3+大于等于6的偶数又∵猜想1成立∴猜想2成立通过总结证明过程可以得出：质数的个数与和数个数的比值无限接近1:9第二篇：我对哥德巴赫猜想的证明我对哥德巴赫猜想的证明哥德巴赫猜想：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和。
哥德巴赫猜想1+1=2
哥德巴赫猜想1+1=2哥德巴赫猜想是一个数学难题，迄今为止仍然没有被严格证明。
该猜想声称任何一个大于2的偶数均能够被分解为两个质数之和。
换句话说，对于任意一个大于2的偶数n，存在两个质数p和q使得n=p+q。
尽管这个猜想看似简单，却已经困扰数学家们几个世纪。
哥德巴赫猜想是由德国数学家哥德巴赫（Christian Goldbach）于18世纪初提出的，他在一封信中写道：“每个偶数都可以表示为两个质数之和”，这一猜想后来便以他的名字命名。
虽然哥德巴赫提出这一猜想已经数百年了，但至今仍未能够被严格证明。
直到现在，哥德巴赫猜想已经被验证到了非常大的数值，但是由于质数的性质复杂，目前还没有一种方法能够证明这一猜想的正确性。
现代数学家们对该猜想进行了大量的研究和验证，但是至今为止都还没有找到一个完全的证明。
虽然哥德巴赫猜想尚未被证明，但是数学家们对该猜想已经进行了大量的研究，并且在实际运用中也发现其在密码学和计算机科学中有诸多应用。
即使无法找到一个完全的证明，研究哥德巴赫猜想也是有意义的。
对于这一猜想，数学家们也提出了一些相关的猜想和推论。
哥德巴赫猜想的一个推论是黎曼猜想，它涉及到了质数的分布规律，至今也未被证明。
关于质数的许多问题都和哥德巴赫猜想有关，这表明了这一猜想的重要性和复杂性。
哥德巴赫猜想是一个充满挑战和魅力的数学难题，它涉及到了质数的性质和分布规律。
虽然至今为止还没有一个完全的证明，但数学家们对这一猜想的研究和信仰并没有停止。
他们相信这一猜想是成立的，继续努力寻找证据和方法，希望有朝一日能够证明哥德巴赫猜想的正确性。
偶数哥德巴赫猜想的证明偶数哥德巴赫猜想的证明高中生证明哥德巴赫猜想
偶数哥德巴赫猜想的证明偶数哥德巴赫猜想的证明高中生证明哥德巴赫猜想《王元论哥德巴赫猜想》168 页介绍：命r(x) 为将偶数表为两个素数之和的变法个数( 即偶数内对称素数的个数),144 页介绍：求解孪生素数的常数。
r(x) < 7。
8n p|xp-1p-2 np>21-1(p-1)2xlog2x;n p>21-1(p-1)2= n p>2p(p-2)(p-1)2 〜0。
66。
该公式是陈景润证明的偶数哥德巴赫猜想上限公式,将7。
8改成2就是在23页介绍的哈代和李特伍德给出的偶数哥猜的近似解公式。
122页、127页介绍：不超过x的素数个数为n (x)。
n (x) > x n si=1pi-1pi；n (x) > xlogx;x2 n i>1pi-1pi ~ xlogx; ni>1pi-1pi ~ 2logx。
素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法：给定偶数除以各个平方根内的奇素数,得到各种非零的余数。
如果较大素数除以较小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时, 偶数减该素数的差数会是合数, 将素数中的这种素数去掉, 剩下的素数才满足“偶数-素数=素数”。
偶数的因子不含平方根内素数的特种偶数,x=2n,以根内的所有奇素数为参数P,把x数内包含的奇数，全体P数，每P留下(P-1)个数的数量，全体P数,再每(P-1)留下(P-2)个数的数量，或者把x数内包含的奇数，全体P数,每P留下(P-2)个数的数量。
就是x 数内对称素数数量。
孪生素数的常数内涵素数全缩小成对称素数的常数与数全缩小成素数的常数的比例：n p>2p(p-2)(p-i)2 〜n p>2(p-2)(p-i)n p>2pp-i 〜n p>2(p-2)(p-1) x Iogx2 ~ 0。
66; n p>2(p-2)(p-1) ~ 1。
32logx。
素数缩小成对称素数的常数与数缩小成素数的常数的比例，称为再全缩小素数的常数。
“哥德巴赫猜想”简捷证明讲义(第1讲)
“哥德巴赫猜想”简捷证明讲义第1讲主讲王若仲（王洪）德国数学家哥德巴赫于1742年提出“哥德巴赫猜想”，即任一不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和。
至今没有彻底解决。
对于“哥德巴赫猜想”，确实有非常简明的证明方法，要证明任一不小于6的偶数均存在有“奇素数+奇素数”的情形，就是怎样把“奇素数+奇素数”的情形转换到利用奇合数的个数来加以理论分析，通过顺筛的办法就能够达到间接证明“哥德巴赫猜想”。
什么叫顺筛？针对一个非常大的偶数2m，顺筛就是筛除掉不大于偶数2m（m≥3）的全体奇合数。
而间接证明的程序，就是把一条带有箭头符号且方向向右的数轴，称为顺轴；把一条带有箭头符号且方向向左的数轴，称为逆轴。
因为2m=1+（2m-1）=3+（2m-3）=5+（2m-5）=…=（2m-5）+5=（2m-3）+3=（2m-1）+1，在这种情形下，偶数2m 就相当于是由一条顺轴与一条逆轴平行且呈轴对称的一个平面图形。
那么在顺轴上和逆轴上进行顺筛，就能得到一个筛法公式：Y=m（1-d1÷p1）（1-d2÷p2）（1-d3÷p3）…（1-dt-1÷pt-1）（1-dt÷pt），其中di=1或2（i=1，2，3，…，t），m为任意给定的一个比较大的正整数（m≥3）；p1，p2，p3，…，pt均为不大于m2的全体奇素数（pi ＜pj，i＜j，i、j=1，2，3，…，t），t∈N。
利用这个筛法公式，就能够明确的判定任意设定的偶数2m（m≥3），偶数2m必定满足“奇素数+奇素数=2m”的情形。
并由此判定“哥德巴赫猜想”成立。
下面就根据这个思路逐步进行分析。
先学习要证明“哥德巴赫猜想”而必须掌握的预备知识。
定义1：把既是奇数又是合数的正整数，称为奇合数。
例如：15，21，35，49等等这样的一些奇数称为奇合数。
引理1：对于任一比较大的正整数M，设奇素数p1，p2，p3，…，pt均为不大于M的全体奇素数（pi ＜pj，i＜j，i、j=1，2，3，…，t），那么在区间[M，M]中任何一个奇合数a，奇合数a均能被集合{p1，p2，p3，…，pt}中某一个奇素数pi（i=1，2，3，…，t）整除。
python证明哥德巴赫猜想
Python证明哥德巴赫猜想1. 猜想的提出哥德巴赫猜想是一个数论问题，最早由德国数学家哥德巴赫在1742年提出。
哥德巴赫猜想的内容是：任何一个大于2的偶数都可以被分解为两个质数之和。
这个猜想在整数论领域引起了广泛的兴趣和讨论，但直到现在也没有被证明。
2. 猜想的重要性哥德巴赫猜想在数论领域具有重要的地位，它涉及到质数的分布和性质等重要问题。
如果能够证明哥德巴赫猜想，将会对整数论和数论领域产生深远的影响，也会对数学领域有重大的贡献。
3. Python在数论领域的应用Python是一种高级的、通用的、解释性的编程语言，它在数学领域有着广泛的应用。
Python具有丰富的数学库和强大的计算能力，可以对复杂的数学问题进行计算和分析。
4. Python证明哥德巴赫猜想的尝试基于Python在数学领域的应用和强大的计算能力，许多数学爱好者和专业人士都使用Python对哥德巴赫猜想进行了尝试证明。
他们利用Python编写程序，对大量的偶数进行分解并验证，以期找到能够证明猜想的案例。
5. Python程序的设计为了证明哥德巴赫猜想，程序的设计应该包括以下几个步骤：- 编写一个生成质数的函数，用于获取一定范围内的所有质数；- 编写一个生成偶数的函数，用于获取一定范围内的所有偶数；- 编写一个对偶数进行分解的函数，用于验证哥德巴赫猜想。
6. Python程序的实现有一些数学爱好者和专业人士已经利用Python编写了程序，对哥德巴赫猜想进行了实际的验证。
他们通过程序生成了大量的质数和偶数，并对这些偶数进行了分解和验证。
经过长时间的计算和分析，一些数学爱好者终于找到了可以证明猜想的案例。
7. Python程序的局限性尽管利用Python编写程序对哥德巴赫猜想进行了尝试，但是由于计算机的存储和运算能力的限制，目前还没有找到能够一般性证明猜想的高效算法。
对于非常大的偶数，程序需要花费大量的时间和资源进行验证，这也是Python程序在证明哥德巴赫猜想上的局限性。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想的证明历程
1920年，挪威的布朗证明了“ 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“ 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7” 1932年，英国的埃斯特曼证明了“ 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“ 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和 15” “2 + 366”。 366” 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“ 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“ 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1956年，中国的王元证明了“ 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和 “2 + 3”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“ 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。 ，其中c 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“ 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证 明了“ 明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫 1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了 “1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
二、世界近代三大数学难题
费尔马大定理 （当整数n > 2时，关于 （当整数n x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无 正整数解。 ） 四色问题 哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想的证明
“1+1”张耀洲提要：他证明了任两个奇素数和的集合等于全体大于4的偶数集合。
从而证明了哥德巴赫猜想。
符号：Z 是全体自然数的集合；(P k ,P )1(+K )为第k(k+1)个奇素数；P K (P M )为小于2P k (2P )1(+k )的最大素数；Κ,Ν,Μ∈Z 。
引理1：集合A={2i│i=0,1,2,...n }任两个元素和的集合等于B={2i+2i│i=0,1,2,..n }；若有B ，则有A 。
引理2：集合A={2i│i=0,1,2,...n }任两个元素差中全体非负数的集合等于{0,2,4,...2n}。
定理1：設P n 为第n 个奇素数，P N 为小于2P n 的最大素数，则集合E ={(P i +P j )│2≤i+j≤2Ν+2}⊇{6,8,10,...P N +7}。
⑴定理2：設P n 为第n 个奇素数，P N 为小于2P n 的最大素数，则集合F ={(P i -P j )│2≤i+j≤2Ν+2}⊇{0,2,4,...P n +3}。
证明：用翘翘板归纳法证明定理1，2。
一，当n=1时,P 1=3,2P 1=6,P N =5,Ν=2,2Ν+2=6;F ⊇{0,2,4,6},E ⊇{6,8,10,12};当n=2时,F ⊇{0,2,4,6,8},E ⊇{6,8,10,12,14}；当n=3时，F ⊇{0,2,4,...10}，E ⊇{6,8,10,...20}.∴n=1,2,3时，定理1,2都成立。
二，按照归纳法假设，当n=k(k>2)时，集合F k ={(P i -P j )│2≤i+j≤2Κ+2}⊇{0,2,4,...P k +3}。
由引理1F 十={(P 1i -P 0i )+(P 1j -P 0j )│2≤i+j≤2Κ+2}⊇F 0={0,2,4,...2P k +6}。
∵(P 1i -P 0i )+(P 1j -P 0j )=(P 1i +P 1J )-(P 0i +P 0j )（2≤i+j≤2Κ+2）。
哥德巴赫猜想证明(DOC)
哥德巴赫猜想证明什么是哥德巴赫猜想：“凡大于2的偶数都能表示两素数之和”。
素数既是质数，像2、5、7、11、13等等，像大于2的偶数10，有两素数5+5之和；3+7之和形式。
偶数20有两素数17+3,13+7形式，都能表示两素数之和，我们还可以看出像偶数10有1+9,2+8,3+7,4+6,5+5这些形式之和，其中必有一对两素数之和3+7,5+5，我们可画图表示出来：5为偶数10的中心点。
从图中可以看出在像偶数10这段各数中，从两头（1和9）向内对应两数相加其和等于10，其它偶数也是这规律。
所有的奇数能表示2n+1形式，如果两奇数（2n1+1）和（2n2+1）x相乘所得的数必是奇合数，这个数是：（2n1+1）×（2n2+1）=4n1n2+2n1+2n2+1=2(n1+2n1n2+n2)+1,因为1既不是质数也不是合数，所以n1，n2不能为0，当n1=1，n2=1时，其代入上式奇合数为9，当n1=1不变n2=2时，奇合数为15，当n1=1不变n2=3时，其奇合数为21，在奇合数为9的式子2(n1+2n1n2+n2)+1中的(n1+2n1n2+n2)的值为4 ，即在n1=1，n2=1时。
在奇合数为15的式子2(n1+2n1n2+n2)+1中的(n1+2n1n2+n2)的值为7，即在当n1=1不变n2=2时。
在奇合数为21的式子2(n1+2n1n2+n2)+1中的(n1+2n1n2+n2)的值为10，即在当n1=1不变n2=3时.那么再继续当n1=1，n2=5时式子(n1+2n1n2+n2)的值为13，当n1=1不变n2=5时(n1+2n1n2+n2)等于16,。
也就是说当n1=1值不变，n2的值从1一次增加1值时，其所得的奇合数式子2(n1+2n1n2+n2)+1中的(n1+2n1n2+n2)的值随着依次从4增加3个值。
像上面的举例4、7、10、13、16、-------它们依次差值为3。
《哥德巴赫猜想证明》课件
哥德巴赫猜想的描述
猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
相关研究和进展
数学界对哥德巴赫猜想进行了深入研究，证实了猜想在一定范围内成立，但 仍未找到一般性的证明。
证明的关键思路
在探索证明的过程中，数学家们尝试了许多不同的方法，如质朴证明、数值计算、数论方明仍未完成，但数学家们已经取得了许多重要的进展，提出了许多有趣且巧妙的证明思 路。
结论和未来的研究工作
尽管目前没有一般性的证明，但对于哥德巴赫猜想的探索仍在继续，数学家 们致力于寻找新的有效证明方法。
《哥德巴赫猜想证明》 PPT课件
探索历史悬而未决的数学难题——哥德巴赫猜想，带你理解其概念和历史背 景，并揭示证明过程的关键思路。
什么是哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想是一个有关素数的重要问题，提出于1742年。
历史背景
猜想的名字来源于德国数学家Christian Goldbach，他在一封给瑞士数学家Euler的信中首次提出了这个猜想。
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哥德巴赫猜想的完整证明
这篇文章是歌德巴赫猜想的完整证明，在2006年9月19日发表的证明是成立的，但没有应用数学公式编辑，所以版面上不容易看，有些地方也有省略，在这里从新写出完整的证明。
哥德巴赫猜想困扰了人们两百多年，但始终没有被证明，看似越简单的越难证明，数学中也还有许多类似的猜想，表面看很简单，但证明确很困难。
这是数学猜想的一个共性。
素数是整数的基础，也就是除了1和自身以外，不能被其他数所整除的数是素数，由素数相乘得到的是合数，每一个大于等于6的偶数可以分解成两个素数的和，这是1742年哥德巴赫首先提出，但两百多年过去了，至今还没有证明。
其实哥德巴赫猜想比人们想象的要简单，其一是偶数分解为两个素数的和不是唯一的，一个偶数可以分解为多种两个素数的和，而且随着偶数的增大，可以有更多的解，当然证明的过程不是用普通筛选，也不是用随机概率。
证明的过程是建立在一个新的简单的公式基础上，类似于数学归纳法。
确定几率和随机概率是不同的，在这里用的是确定几率，如果确定几率大于1，最后的结果就成立。
比如对于任意一个数，是奇数的可能性是50﹪，是偶数的概率也是50﹪，对于任意的m 个整数，奇数的概率是
2m ，但是不能说一定就有奇数，但对于连续的m 个整数，则一定有2
m 个数是奇数，证明的思路就是将偶数2N 分解成两个数的和，而这两个数的不同组合有着连续性，只要证明在这N 种组合中，两个数都是素数的确定几率大于1，这样就可以完全证明哥德巴赫猜
想。
首先素数是无限的，这个是已经被人所证明，这里只是提一下。
偶数我们用2N 表示，N+K 和N-K 的和等于2N ，其中K ＜N ，K 是任意的正整数，对于任意的2N ，可以表示为两个数的和，由于我们通常认为1不是素数，所以这种组合的可能有N-1个，在这N-1种组合中，我们要找出N+K 和N-K 都是素数的组合，对于比较小的数可以做到，对于无限的数来讲，我们要证明的是N+K 和N-K 都是素数的可能性随着N 的增大而增大，这样就能证明任意的偶数都可以分解成两个素数的和。
这里先证明最简单的一个关系，素数P n 、P n+1 和P n+2的关系，P n+1比P n 至少大2，P n+2比P n 大6。
这很简单，所有的数都可以写成2×3
×K+L ，L=0、1、2、3、4、5。
素数只能是L 等于1和5，这样就可以简单的得出上面的关系。
…
求素数的个数的欧拉定理，从这个定理中可以得出大致的素数的个数，小于2N 的素数的个数B 大于公式1,
公式1
B ＞p
1p 515313212N -⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯⨯。
其中P ＜2N ＜P+M ，P+M 是比P 大的下一个素数，这个公式包含素数，要用已知的素数来求出2N 以内的素数，对于无穷大的素数来讲，这不是好的算法。
但证明哥德巴赫猜想的方式却和这个公式相近。
对于N+K 和N-K 这两个数，一共有N-1种组合方式，（我们通常
把1除外），认为1不是素数，在这其中两个数都是素数的个数A 和上面的公式相似，由下面的公式2可以计算其最小值， A 一定大于公式2的值，
公式2，
()p
2p 525323211N A -⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯->， 这个公式和欧拉公式很像，这个公式是证明哥德巴赫猜想的关键。
其中P ＜2N ＜P+M ，对于比P 大的下一个素数我们记作P+M ，比P 大的第二个素数记作P+L ，上面公式p
2p 52532321-⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯得出的数用F 表示。
对于比2N 大的偶数2H 来说，如果2H ＞（P+M ）2，同样有P+M ＜2H ＜P+L ，在这个区间的偶数被分解为两个素数的概率
是 ()M
P 2M P F 1-H +-+⨯⨯。
在P 2和（P+M ）2中间的偶数，其中P 2+1这个偶数是最小的，当然根据公式2求出的值也最小，可以被拆分为两个素数的确定概率值A 最小。
P 2+1这个数也是这组数中最小的数，这组数中其他的数的计算结果如代入公式2，当然数值要比这个数得确定概率要大，将P 2+1这个偶数作为这组数的排头，如果这个偶数可以拆成两个素数的和，那么这组数中的其他偶数一定可以拆成两个素数的和，同理比较（P+M ）2和（P+L ）2之间的偶数，将（P+M ）2+1和P 2+1这两个偶数代入公式2，在这里比较的是用一组公式表示的两组数的排头。
{在这
里可以类比一下，可以加快理解，比如两组人，每一组人都按身高排列，第一组最低的人身高大于1米，第二组的人也按身高排列，第二组中的排头如果高于第一组的排头，这就证明了第二组的人也都高于1米，哥德巴赫猜想的证明就是用的这个思想。
}由于素数P是任意的，M的值最小是2，L的值最小是6，经过简单计算，（计算过程省略），可以得知这个概率是增加的，因为M最小为2，比如我们去P 等于11，P+M 则等于13，P+L等于17，在这172即289之内的偶数都可以分解为两个素数的和，由于P是任意的，N也是任意的，H当然也是任意的，对于比较小的P和N，可以直接代入公式2计算，可以直接验证公式2，公式2是成立的，对于N越大，可以被分解为两个素数和的概率是增加的，所以哥德巴赫猜想得以成立。
这个证明方法又和数学归纳法相像，但和数学归纳法略有不同。
120 是60的2倍，120 小于11的平方121，大于7的平方49，代入公式2；59×1/2×1/3×3/5×5/7≈4.2，但60能被3和5整除，上式实际为59×1/2×2/3×4/5×5/7≈11.2，实际120可以分解为12组素数的相加，如果一个数N可以被素数J所整除，那么N+K和N-K同时被J所整除的概率降为（J-1）/J，而不是（J-2）/J，另外，当N-K很小时，N-K 就可能成为素数，这时也使这两个数成为素数的概率增加，公式2是最低限度的确定几率数值，并不是求偶数分解成两个素数和的精确公式，122这个数用公式2得出3.5，而实际上122可以分解为4组素数的和，这个值和公式的计算结果相近，这是因为122除以2等于61，61是一个素数，所以不用调整公式，而对于N
是和数，调整的结果只能是增大，这样对于任意的偶数2N，分解成两个素数的最小值是增加的，而已知的数是成立的，所以哥德巴赫猜想得以证实。
素数的分布是一个确定的数列，但又不是一个可以简单求出的数列，而随机分布的几率没有考虑这种确定分布，所以用随机的分布理论不能证明哥德巴赫猜想，而确定的素数分布也不能求出，这是哥德巴赫猜想的难点。
证明哥德巴赫猜想要用到素数分布，又要用对称性来消除素数分布，本文正是巧妙的用到这一点，从证明2N 可以被分解为两个素数的确定几率出发，经过两次简化比较，证明这种确定几率是随着2N的增加而增加，绕开了素数的具体分布。
这是关键所在，是以前任何一个人都没有想到的，如果理解了这个思路，就能看懂这个证明。