一元一次不等式典型例题
一元一次不等式典型例题
类型一:一元一次不等式的解集问题
1.若不等式﹣3x+n>0的解集是x<2,则不等式﹣3x+n<0的解集是.
2.已知实数x、y满足2x﹣3y=4,并且x≥﹣1,y<2,现有k=x﹣y,则k的取值范围是.
3.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4,则m的值为________
4.若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数,则m的取值范围是_______类型二:一元一次不等式组无解的情况
1.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是.
2.已知不等式组无解,则a的取值范围是
3.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是
类型三:明确一元一次不等式组的解集求范围
1.若不等式的解集为x>3,则a的取值范围是
2.若关于x的不等式的解集为x<2,则a的取值范围是.
3.若关于x的一元一次不等式组的解集是x<5,则m的取值范围是
________
4.若不等式组的解集为﹣1<x<1,那么(a+1)(b﹣1)的值等于
5.已知不等式组的解集为﹣1<x<2,则(m+n)2008=
类型四:一元一次不等式组有解求未知数的范围
1.若有解,则a的取值范围是
2.若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是
3._______
类型五:一元一次不等式组有整数解求范围
1.不等式组有3个整数解,则m的取值范围是.
2.不等式组有3个整数解,则m的取值范围是.
3.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是.
4.关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7,则m的取值范围是.
5.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是______
6.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围.
7.已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.
类型六:一元一次不等式(组)应用题
1.分配问题
(1)学校现有若干个房间分配给初三(1)班的男生住宿,已知该班男生不足50人,若每间住4人,则余15人无住处;若每间住6人,则恰有一间不空也不满(其余均住满).那么该班的男生人数是多少人.
2.一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若每人分4件,则最后一人最多分3件,问小朋友的人数至少有多少人。
3.把若干颗花生分给若干只猴子,如果每只猴子分3颗,则剩下8颗,如每只猴子分5颗,则最后一只猴子分到勒花生但不足5颗,问猴子有多少只,花生有多少颗。
2.积分问题
在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么,他至少选对了多少道题.
3.打折利润问题
某商品进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,
但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多降
多少元出售此商品.
4.其他问题
1.2011年4月25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数全月应纳税所得额税率
1不超过 1500元的部分5%
10%
2超过 1500元至4500元的部
分
3超过 4500元至9000元的部
20%
分
………
依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
2.为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
3.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A 型和B型两行环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元,(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
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一元一次不等式典型例题
一元一次不等式典型例题 类型一:一元一次不等式的解集问题 1. _____________________________________________________________ 若不等式-3x+n >0的解集是x v 2,则不等式-3x+n V 0的解集是 _____________________ 2. 已知实数x 、y 满足2x - 3y=4,并且x >- 1, y v 2,现有k=x- y ,则k 的取值 范围是 _______ . 3. 关于x 的一元一次不等式 W=- 2的解集为x >4,则m 的值为 _______________ 4. 若关于x 的一元一次方程x - m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是 __________ 类型二:一元一次不等式组无解的情况 1. 若关于x 的一元一次不等式组L 、r 无解,则a 的取值范围是 类型三:明确一元一次不等式组的解集求范围 3.若关于x 的一元一次不等式组 的解集是x v 5,则m 的取值范 围是 ________ 工-%>3的解集为-1v x v 1,那么(a+1) (b - 1)的值等于 日<旷1的解集为-1v xv2,则(m+n ) 2008 =—— 类型 一元一次不等式组有解求未知数的范围 2. 已知不等式组 无解,则a 的取值范围是 ________ 3. 已知关于x 的不等式组 无解,则a 的取值范围是 _______ 1. 若不等式 的解集为x >3,则a 的取值范围是 __________ 2. 若关于x 的不等式 的解集为x v 2,则a 的取值范围是 5.已知不等式组
完整版一元一次不等式教学案全章
八年级上册数学第6章《一元一次不等式》学案 § 6.1不等关系和不等式(1) 教师寄语:处处留心皆学问 学习目标: 1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式 和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感. 学习重点:不等式的概念 学习难点:不等关系的表示学习过程: 一、自主探究: 1.学生自主阅读课本第162页,你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系 吗?与同学交流一下。 2.相关知识链接: 某中学八年级(1)班50名学生在上体育课,老师说了这样一句话:我拿来了一些篮球,如果每5名同学玩一个篮球,有些同学没有篮球玩,如果每6名同学玩一个 篮球,就会有一个篮球玩的人数少于6人,请同学们回答下面的问题: (1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗? (2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同? 学习新知: 1.___________________________________________ 不等式的概念:叫做不等式。 并举例说明,阅读课本第162页的“加油站”。 2.例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式?哪些不是? ①3>—1;②3x< —1;③2x — 1; ?s=vt;⑤2mK 8 — m;⑥5x — 3=2x+1; ⑦a+b> c;⑧ 1+1M 2
规律总结: 一个式子是不是不等式, 关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种, 若有则是不等式;否则便不是。 强化练习: 1. 设a < b,用“V”或“〉”填空。 ⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a ⑷-4a-5 -4a-3 2. 用不等式 表示: ⑴.a ⑵.X ⑶.8 不明白的地方(或 ' 容易出错的地方): ② .a 的平方的相反数不是正数 -b 四、 课堂小结: 我学会了: 与b 的和不是负数:_ 的2倍与3的差大于4: 与y 的2倍的和是负数: 达标测试: 基础把握: 1. 五、 ( A 2. A 3. 在数学表达式 ①-2 < 0②3x-k > 0③x=1④X 丰2⑤X+2 > x-1中是不等式的有 ) .2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 若a > b,那么仍能成立的不等式是 .ac > bc B. ac < bc C.a+1 > b+2 用不等式表示下列数量关系: ①.X 的相反数大于X 的倒数. () D.a-c > b-c
40道一元一次不等式组计算及答案
作品编号:DG13485201600078972981 创作者:玫霸* (1)2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 (2)2X-1>1 与4-2X≤0 解集为无解 (3)3X+2>5 与5-2≥1 解集为1<X≤2 (4)X﹣1<2 与2X+3>2+X 解集为-1<X<3 (5)X+3>1 与X﹢2(X-1)≤1 解集为-2<X≤1 (6)2X+1≤3 与X>-3 解集为1≤X>-3 (7)2X+5>1 与3X+7X≤10 解集为1≥X>2 (8)2X-1>X+1 与X+8<4X-1 解集为X>3 (9)1-2(X-1)≤5与2/(3X-2)<X+1/2解集为-1≤X<3 (10)2X≤4+X 与X+2<4X-1解集为1<X≤4 (11)2-X>0 与2/(5X+1)+1≥3/(2X-1)解集为-1≤X <2 (12)1-X<0 与2/(X-2)<1 解集为1<X<4 (13)2-X<3 与2-X≥0 解集为2≥X>1 (14)2X+10>-5 与6X-7≥10 解集为X>17/6 (15)6X+6>8 与3X+10<5 解集为-(3/5)>X>-3 (16)6X+6X24 与10X+(1/2)X<-42 解集为无解
(17)24X-20X>4 与8X+4X≤24解集为2≥X>1 (18)9X-5X<8 与15X+5X>80 解集为无解 (19)X+X≤1 与2X+(1/2)X>100 解集为无解 (20)2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X>6 与10X+5X<15 解集为无解 (22)-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解(23)(1/5)X+(1/5)X>2/5 与X+10X>22 解集为X>2 (24)55X+55X<220 与66X+10X<38 解集为X<1/2 (25)70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1 (26)X+1<7 与X-1>10 解集为无解 (27)5X+5>5 与2X+3X>9 解集为X>9/5 (28)85X-5X <8 与50X+30X<5 解集为X<1/16 (29)2X≤14 与6X <6 解集为X<1 (30)15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 (31)2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 (32)35X-27X >136 与20X+20X<800解集为20>X>17 (33)55X≤165 与56X>112 解集为2<X≤3 (34)20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 (35)59X+X>600 与55X+35X<1350 解集为10<X<
一元一次不等式练习题及答案
课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( )个. ①x>-3;②xy≥1;③32