《圆的面积》优秀教案.docx
圆的面积
教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重难点：教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
教学难点：圆的面积公式推导过程。
教具、学具：
教师准备：投影仪，CAI 课件，等分好的圆形纸片学生准备：等分好的圆形纸片
教学过程：
一、创设情景，提出问题师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？
生：我看到喷水头正在浇灌草地。
师：你能提出一两个数学问题吗？生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？生2：浇灌了多大面积的草地？
J J
师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。
圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：继续看，你又发现了什么？
生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？
生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。师：看来圆的面积与它的
半径是有关的。
二、自主学习，小组探究
1、首次探究自主估算巧设玄机师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？
生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。
【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】
（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？
生试估，师评价。
（学生有点困难时）
师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？
（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。能不能将上面两种方法综合一下。
（3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图）
师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？生：（先计算）圆的面积小于4r 2。
师：谁来说说这里r 2指的是哪部分的面积呢？生：小正方形的面积。
师：我们是不是也可这样理解，将1/4 圆看大一些为r 2，那么圆的面积就会小于4r 2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。
得出：2r2V圆的面积V 4r2 师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？
2、再次探究触发灵感体会“极限” 师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆
的面积吗？生：还不能，只能大致确定一下范围。师：看来，我们还得继续探
索下去。
师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：将新的图形转化成为已经学过的图形。
师：举个例子。（借助课件）这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图形。
师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？师：来！同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？
三、汇报交流，评价质疑
1、班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组
展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
学生汇报可能出现的情况：
（1）将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过的图形；
（2）将两个圆拼在一起，无法拼成学过的图形；
（3）将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。（拼成的近似三角形与三角形差异较大，出现的可能性较小。）
（4）将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。
评方案一：【（4）将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。】
生：我们把圆对折平均分成8份，每一份像三角形。师：怎么更像呢？
生：折的份数越多，折出的形状越像三角形。师：你再折试试看。
师：看来再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。课件：把圆平均分成16份的形状，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32 份，有什么变化？
师：如果折成64份,, 闭上眼睛想一下，会怎么样？生：越来越接近三角形了。
师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。怎么求求圆的面积呢？
评方案二：【（3）将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形