2.2.1去括号法则
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则说课稿
-通过分析实际问题，培养学生将问题转化为数学表达式的思维。
-通过合作交流，培养学生的团队协作能力。
-通过练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
-培养学生对数学学习的兴趣和信心。
-培养学生严谨、踏实的科学态度。
-培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。察。
针对反思结果，我将采取以下改进措施：
1.调整教学方法，提高课堂趣味性和互动性。
2.对学生进行个性化辅导，关注学习困难的学生。
3.不断更新教学资源，提高教学质量。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.设计具有代表性的习题，巩固整式加减去括号法则。
2.布置一道实际应用题，让学生运用所学知识解决生活问题。
3.鼓励学生进行拓展学习，探索整式加减去括号在其他领域的应用。
作业的目的是：巩固所学知识，提高学生的应用能力；培养学生独立思考和解决问题的能力；激发学生的学习兴趣，拓展他们的数学视野。
本节课的主要知识点有：
1.理解并掌握整式加减去括号法则。
2.能够运用去括号法则进行整式的简化。
3.能够解决实际问题，将实际问题转化为整式加减去括号的形式。
（二）教学目标
本节课的三维教学目标如下：
1.知识与技能：
-掌握整式加减去括号法则。
-能够运用去括号法则简化整式。
-能够将实际问题转化为整式加减去括号的形式。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰、简洁的布局，主要内容分为三部分：引入部分展示实际情境，主体部分呈现整式加减去括号法则及其应用，总结部分提炼关键点和注意事项。板书风格将采用图文结合，以简洁的线条和关键词为主，辅以色彩标注，突出重点和难点。
去括号法则(公开课)
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元
法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
训练 化简多 (5a 项 3b)式 3(a22b)
回顾练习
2 、化简 （ 1）（3 a b ）
（3）（3 a 1 b） 6
( 2 ) 2 ( x y ) (4) 2(0.5 x 3 y )
例5（ 1）求多 2x项 3与 x 式 9的和
解：(2 x 3) ( x 9) 2x 3 x 9 2x x 39 3x 6
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
3、明辨是非，巩固法则
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （ ab ） ab
（２） xyxy 改正： xyxy （ 3 ） abcabc 改正：abcabc
3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5 x 4 y)
（ 2 ） (2 a 3 b ) (a 4 b )
解：原式 2 a 3b ( a 4b ) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
练习：先去括号，再合并同类项：
(8 a 7 b ) (4 a 5 b )
火眼金睛
人教版数学七年级上册 -去括号 课件
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
例题 解下列方程：
(2)
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移项，得
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
2.2.2 去括号
教学目标
知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数 化为1的方法解一元一次方程。 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历 探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄 清楚每步变形的依据。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的 主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本 过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数 学思想。
x＝0.6 答：x的值为0.6．
二、探究解法，归纳总结
怎样解这 个方程？
怎样使方程向x=a 的形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有
6x＋6x－12 000＝150 000
带括号的式子 时，去括号是
移项
常用的化简步
6x＋6x＝150 000＋12 000 骤.
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的 一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
整式的加减--去括号.2.2 去括号法则
=+1×(a-b+c) = a-b+c +（a-b+c）=? -（a-b+c）=? =－1×(a-b+c)=-a+b-c
记一记
去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。
顺口溜
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4 4 3
注意符号和项数
练一练
练习：去掉下列各式中的括号：
(1)21 2 x
2 4x
(2) 3 2x 1
2
6 x 2 3
练一练
（1）去括号(口答)： a+(b-c)= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误： a-(b+c)= a-b+c （ × ） a-(b-c)= a-b-c （×） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ × ） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
计算： (1)M N (2)M 2 N
注意：整体代入时要加括号。
牛刀小试
.客车上原有（2a-b)人，中途有一半 乘客下车，又有若干人上车，若结果 车上共有乘客(8a-5b) 人，问上车乘 客有多少人？
整式运算去括号法则
05
总结与回顾
重点知识回顾
1 2 3
去括号法则的依据
去括号是整式运算中的基本操作之一，其依据 是乘法的分配律和运算律。
去括号法则的内容
括号前面是加号时，去掉括号后，括号内的各 项不变号；括号前面是减号时，去掉括号后， 括号内的各项都变号。
注意事项
在去括号时，要特别注意括号前是负号的情况 ，以及括号内各项的符号和乘方运算。
2023
整式运算去括号法则
目录
• 去括号法则的引入 • 去括号法则的讲解 • 去括号法则的应用 • 例子分析 • 总结与回顾
01
去括号法则的引入
实际生活中的问题
日常购物
当我们在商店购买商品时，我们经常需要计算带有括号的商 品价格。例如，当我们购买一个价值100元的商品，并有一个 10%的折扣，我们需要去掉这个价格中的括号来得到正确的 价格。
物理计算
在物理学中，我们经常需要进行计算，例如计算力的总和。 当两个力以相反的方向作用时，我们需要去掉一个力的括号 来得到正确的总和。
数学中的问题
简化表达式
在数学中，我们经常需要简化表达式。为了做到这一点，我们需要去掉括号 ，这使得我们能够更清晰地看到表达式的结构。
运算顺序
在数学中，括号内的运算通常优先于括号外的运算。因此，去掉括号可以帮 助我们更好地理解运算的顺序。
02
去括号法则的讲解
括号前是加号的处理方式
括号前是加号，直接去掉括号，符号不变。例如：+(x+y) = x+y。 举例：3+(4-5)+6 = 3+4-5+6。
括号前是减号的处理方式
括号前是减号，去掉括号后，符号变为相反。例如：-(x+y) = -x-y。
去括号合并同类项法则
去括号合并同类项法则
摘要：
一、去括号法则简介
二、去括号法则的具体运用
1.同类项的定义
2.去括号法则的步骤
3.举例说明
三、去括号法则在实际问题中的应用
1.代数式的简化
2.多项式的化简
3.实际问题中的运用
正文：
去括号法则是在代数式计算中经常用到的一种方法，它能够帮助我们简化复杂的代数式，使得计算过程更加简洁。
首先，我们需要明确什么是同类项。
同类项是指具有相同字母和相同次数的项。
例如，3x和5x就是同类项，而3x和5y就不是同类项。
去括号法则的具体运用步骤如下：
1.首先，找出所有同类项。
2.然后，将同类项的系数相加，字母部分保持不变。
3.最后，将得到的新项替换原来的项。
举个例子，比如我们要计算的代数式是：(2x + 3y) - (x + 2y)。
首先，找出同类项：2x和-x是同类项，都是x的一次项；3y和-2y是同类项，都是y的一次项。
然后，将同类项的系数相加，字母部分保持不变：2x - x = x，3y - 2y = y。
最后，将得到的新项替换原来的项：(2x + 3y) - (x + 2y) = x + y。
去括号法则不仅可以用于代数式的简化，还可以用于多项式的化简。
例如，对于多项式f(x) = ax^2 + bx + c，我们可以通过去括号法则，将含有x 的项和常数项分别提取出来，从而得到f(x) = a(x^2 + b/a x) + c/a。
在实际问题中，去括号法则也有很多应用。
例如，在计算消费税、折扣等问题时，我们常常需要用到去括号法则，将复杂的计算过程简化。
去括号法则适用范围
去括号法则适用范围
去括号法则，是数学科的一条法则。
括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
适用范围：
括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
遇到多层括号一般由里到外,逐一一层层地去掉括号,也可由外到里.数"-"的个数.
注意：一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.。
去括号法则PPT课件
还原剂 氧化剂
得到２ｅ－
氧化产物 还原产物
参加反应的硫酸只有一半被还原
浓硝酸
常温下，Fe、Al遇浓H2SO4会钝化,加热后会继续反应。
钝化反应的实质：化学性质
表面形成致密的氧化物保护膜。
钝化：1、常温； 2、Fe、Al； 3、浓HNO3和浓H2SO4。
因此浓H2SO4用铁制酸槽贮存，铝槽车运输。
的个数比为( B )
A.3:5 B.5:3 C.5:5 D.5:8
2002-9-16
练习：
C
n
2、如何储存和运输大量的浓硝酸？
实验现象：
①铜丝：红→黑
②液体：无→棕黑→蓝色
③气体：无色有刺激性气味，使品红溶液褪色
SO
2
实验结论：
失去２ｅ－
０
＋６
＋２
＋４
Cu + 2H2SO4（浓）= CuSO4 + SO2 ↑+ 2H2O
HNO3的作用： 酸性、氧化性
浓\稀硝酸遇到湿润兰色石蕊试纸 的现象
浓硝酸因为有酸性和强氧化性，滴到石蕊试纸上先变红后褪色 稀硝酸只表现酸性，滴在蕊试纸上变红色
玻尔巧藏“诺贝尔金质奖章”的故 事
• 玻尔（1885—1962） 丹麦物理学家
在“量子力学”的建立中有重大贡献
所以浓硫酸具有强的氧化性。
稀、浓硫酸对比
浓硫酸的特性，稀硫酸都没有； 稀硫酸的性质，浓硫酸不完全具有。
练习
1:浓硫酸具有如下性质：A、酸性 B、强氧化性 C、难挥
发性 D、吸水性 E、脱水性 下列实验或事实主要表现 了浓硫酸的什么性质，将适当的序号填入括号中。
①浓硫酸可做气体干燥剂
D
②浓硫酸不能干燥氨气
整式的加减去括号法则
我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b) = 8a＋2b＋5a－b =13a＋b (2) (5a－3b)－3(a－2b) 解：(5a－3b)－3(a－2b) =5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7)
解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7 =－5a＋5
化简：12(X－0.5) 解： 12(X－0.5) =12X－6
飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。 算式：4(a＋20)－3(a－20)
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
4x－(x－1) 解：4＋3(x－1) 解： 4x－(x－1) =4＋3x－3 =4x－x＋1 =3x＋1 =3x＋1
4＋3(x－1)
行家看门道
火眼金睛
× ×
判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x × 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y × 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
整式的复习
课题：2.2 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【导学指导】一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +- 二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t －0.5）=100t+ =100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。
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练习2： 化简多项式 x 2( x y) 3
例4 化简下面多项式
解： 原式 a 3b (3a 3b)
(a 3b) 3(a b)
a 3b 3a 3b a 3a 3b 3b 4a 6b
变式 2 化简多项式 5a 3b) 3(a 2b) ( 训练
解：1 xy 2
1 2 xy 5 1 2 1 xy 5 4 2 xy 5
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
我的知识我应用
, b=4, 求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
1 例２. 已a= 2
步骤：化简、代值、计算。
整式的加减
同类项
两个条件
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别 相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。
合并下列各式的同类项: 1 2 2 2 2 2 2 (1) xy xy ; (2) 3x y 2 x y 3 y x 2 xy ; 5 2 2 2 2 (3) 4a 3b 2ab 4a 4b .
1 、计算：
(1) x (3 x 2 y ) （2）a 2b 5a b 8
2、化简 （ ） a b） 1（ 3
（3 (8a 7b) ( 4a 5b) ）
1 （3） a b） （ 3 6 (2) 2( x y ) ( 4) 2(0.5x 3 y )
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解： 原式
a (3a 3b)
a 3a 3b 4a 3b
化简多项式 2a 4(a b) 练习1：
(2)5 x 3( x y)
解： 原式 5 x (3 x 3 y )
5 x 3x 3 y 2x 3y
１．练一练：先合并同类项，再求代数式的值
1 (1)2 x 7 y 5 x 11 y 1, 其中 x , y 0.25 6
(2)5a 2ab 4a 4ab, 其中a 2, b 2
2 2
先 (1)求多项式2x 2 - 5x x 2 4 x - 3x2 - 2 的值，
1 解：( x y ) ( x y ) 2 2
(2 x y ) ( x y )
2x y x y 2x 2 y
当x 1, y 3时， 原式 2 1 2 3 2 6 4
练习9：计算
1 1 （ ）求（a b） (2a 5b)的值，其中a 3, b 1 3 3 6 (2)求x 3(2 x y ) (3x 2 y )的值，其中x 1, y 2 1 1 2 3 1 2 2 (3)求 x 2( x y ) ( x y )的值，其中x 2, y 2 3 2 3 3
1 其中x ; 2
1 2 ( 2)求多项式3a abc - c 3 1 其中a , b 2, c 3. 6
化 简 ， 1 - 3a c 的值, 再 3 求 值
2
独立 作业
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
他的说法有没有道理？
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0。
2、去括号法则
它前面的 （１）括号前是 “+” 号，把括号和 “+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 （２）括号前是 “ -”号，把括号和它前面的 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变符号
回顾练习
练习 ：求整式2 x 3 y与x y 1 5 的差
练习5
1、求3x 2 x减去x x的差
2 2
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1 的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的． 他的说法有没有道理？
２.完成作业本
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
（ ）求多项式 x 3与x 9的和 2 例5 1
解： x 3) ( x 9) (2 2x 3 x 9 2x x 3 9 3x 6
练习 ：求整式a 3与3a 7的和 3
（2）求多项式 x 1与 x 2的差 2
解： x 1) ( x 2) (2 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) 1 2 2 (3)(xy x y ) (2 xy 4 x y ) 2
2 2
整式的求值问题 1 例9求2( x y ) ( x y )的值，其中 x 1, y 3 2
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2 x 3 y与x y 1的和
解： x 3 y ) ( x y 1) (2 2x 3 y x y 1 2x x 3 y y 1 2x x y 3 y 1 3x 2 y 1