九年级数学下册27.3圆中的计算问题(第2课时)教学课件(新版)华东师大版
2015年春季新版华东师大版九年级数学下学期27.3、圆中的计算问题课件22
扇形,我们可以利用扇形的面积公式来求圆锥的侧面积 ,从而进
一步求出与圆锥有关的组合体和旋转体的表面积 .
【跟踪训练】 3.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的相关数据求得该几 何体的侧面积为( )
(A)π
(B)2π
(C)3π
(D)4π
【解析】选B.由三视图可知,这个几何体为倒立的圆锥,如图：
所以这个圆锥的侧面积为 rl 2 12 ( 3) 2 2.
S底=402×π=1 600π(mm2)………………………………6分
∴S表=S圆锥侧+S圆柱侧+S底 =2 000π+8 000π+1 600π =11 600π(mm2)……………………………………………8分
【规律总结】 圆锥的有关计算 1.圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关 系极为密切,即扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是圆锥底 面圆的周长.因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化． 2.圆锥是由一个圆和一个曲面围成的,这个曲面的展开图是一个
个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下
来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底
面半径为______dm.
【解题探究】(1)扇形ABC的半径为6dm,弧长为2πdm. (2)围成的圆锥的底面圆的周长等于扇形ABC的弧长. (3)设圆锥的底面半径为r，则2πr=2π，解得r=1. 故圆锥的底面半径为1dm.
【规律总结】 圆锥的性质 (1)圆锥的高所在的直线就是圆锥的轴,它垂直于底面,经过底面 的圆心； (2)圆锥的母线都相等．
【点拨】不要把圆锥的底面半径当作其侧面展开图扇形的半径 , 注意区分圆锥侧面展开图中各元素与圆锥的各元素之间的对应 关系,以免在解题中出现错误． 【预习思考】圆锥的母线有多少条？都相等吗? 提示：圆锥有无数条母线，每条母线长都相等.
2020-2021年九年级下册华东师大版数学习题课件 27.3 第2课时 圆锥的侧面积和全面积
EF＝AF－AE＝2R－ 2 R＝(2－ 2 )R，
弧 BC 的长：l＝nπ1·80AB ＝
2π 2
R，∵2πr＝
2π 2
·R，
∴2r＝
2 2
R.∵2－
2
＜
2 2
，且 R＞0，∴(2－
2
)R＜
2 2
R.
即无论半径 R 为何值，EF＜2r，
∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥
11．(荆州中考)如图，点 C 为扇形 OAB 的半径 OB 上一点， 将△OAC 沿 AC 折叠，点 O 恰好落在 AB 上的点 D 处， 且 BD l∶ AD l＝1∶3( BD l 表示 BD 的长)， 若将此扇形 OAB 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长度的比为(D ) A．1∶3 B．1∶π C．1∶4 D．2∶9
数学
九年级下册 华师版
第27章 圆
27．3 圆中的计算问题
第2课时 圆锥的侧面积和全面积
1．(3 分)(河南期末)已知一扇形的圆心角为 60°，半径为 5， 则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为( A ) A．53 π B．10π C．56 π D．16 π
2．(3分)(无锡中考)已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm， 则它的侧面展开图的面积等于( C) A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2
解：(1)由勾股定理求得 AB＝AC＝ 2 ，S＝nπ3·60AB2 ＝12 π
(2)不能．理由：EF＝AF－AE＝2－
2
.弧 BC 的长为 l＝nπ1·80AB
＝
2 2
π.
∵2πr＝
2 2
π，∴圆锥的底面直径为 2r＝
圆中的计算问题——弧长和扇形的面积+教案++2023—2024学年华东师大版数学九年级下册
（教案）班级九五班时间 3月 18日第一节课题27.3.1圆中的计算问题——弧长和扇形的面积课型新授课教学目标1.探究弧长和扇形面积公式；2.运用弧长和扇形面积公式进行计算；3.体会由特殊到一般以及类比的数学思想，感受数学知识间的联系，享受数学活动的乐趣。
教及学教重法难学点法重点：弧长和扇形面积公式．难点：利用弧长和扇形面积公式解决实际问题．教法：五步教学和“双目标”教学。
学法：自主学习，小组合作探究。
教具多媒体课件，折扇教学过程一 .情景导入课件出示运动会中4×100米比赛图片，问题1：甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的。
问题2：怎样计算弯道的“展直长度”？让我们带着这个问题开启今天的数学之旅吧。
（引出课题）师板书：27.3.1圆中的计算问题——弧长和扇形的面积出示学习目标二 .自主学习（1）教师出示自主探究点一：与弧长相关的计算学生自学课本59页，探究弧长公式.（2）提问生答，评价回答，生再次识记弧长公式。
（3）教师出示自主探究点二：与扇形面积相关的计算a.扇形的概念：教师拿一把折扇向学生展示扇形的含义，得出扇形的概念，然后出示题目“判一判”，加深对概念的理解。
b.打开或者合上折扇，让学生感知扇形的面积与什么有关，再根据提示，结合课本60页，类比探究扇形面积的计算公式。
三．合作探究（1）4人一小组，合作交流，讨论完成导学案上的合作探究：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？（2）教师巡视查看，及时发现学生的问题。
（3）小组派代表展示成果，教师即时点评，师生共同评价四．教师精讲典例解析例1 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长.（精确到0.01cm2和0.01cm）师生一起分析解题思路，学生演板，讲评，师生共同总结解题方法。
五.课堂达标反馈（1）限时10分钟，题目分ABC三类，学生自主完成，教师巡视，关注各个层次学生做题情况，实时指导，批改纠错，学生再次讨论解决，必要时老师解答疑难。
27.3 《 圆中的计算问题》教学案(2)
27.3 《 圆中的计算问题》教学案 第2课时 弧长和扇形面积(2) 主备人：关雯清 审核者：九年级数学组全体成员
【教学目标】 1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式. 2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题.
【教学重点】：理解圆锥侧面积计算公式及圆锥全面积的计算方法，
【教学难点】：探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实
际问题. 【教学过程】 一：板书课题，展示目标：
二：指导自学：阅读教材第62 —63 页 1．什么是圆锥的母线？ 2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ 若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥的全面积为 。 3．圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。
三：先学： 已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2． （1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
四：后教： 例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面 积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？ （结果取整数）
通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考： 五：当堂训练： 1．P63练习1,2题。 2．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ） A．π B．3π C．4π D．7π 3．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，•则圆锥的底面半径为（ ） A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm 4．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面 展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．60 B．90 C．120 D．180 5．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，•所得圆柱体的表面积是_________ 6．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为__________。