2017年高考物理一轮总复习 专题十三 实验十六 验证动量守恒定律课件

平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.
(7)过 O、N 在纸上作一直线，取 OO′＝2r，O′就是被碰 小球碰撞时球心的竖直投影位置．(如图 S16-1 所示)
图S16-1 (8)用刻度尺测出线段 OM、OP、O′N 的长度，把两小球
m1· OP＝m1· OM＋m2· O′ N ， 的质量和相应的水平位移数值代入________________________
答案：(1)C (2)ADE (3)m1· OM＋m2· ON＝m1· OP
m1· OM2＋m2· ON2＝m1· OP2 (4)14 2.9 1.01
(5)76.80
【考点练透】 (2014 年全国新课标卷Ⅱ)现利用如图 S16-6 所示的装置验 证动量守恒定律．在图中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑
图S16-3
⊙典例剖析 例题：如图 S16-4 所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守 恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
图S16-4 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是， 可以通过仅测量________，间接地解决这个问题． A．小球开始时的释放高度 h
【基础检测】
如图 S16-2 所示为实验室验证动量守恒定律的实验装置示
意图．
图S16-2 (1)若入射小球质量为 m1、半径为 r1，被碰小球质量为 m2、
半径为 r2，则(
)
A．m1＞m2，r1＞r2
C．m1＞m2，r1＝r2
B．m1＞m2，r1＜r2
D．m1＜m2，r1＝r2
(2)(多选)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的 是( ) A．刻度尺 C．天平 B．游标卡尺 D．秒表
p1 与 p1′，则 p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时 m2 的动
量为 p2′，则 p1′∶p2′＝11∶________.实验结果表明，碰撞 前、后总动量的比值
p1 p1′＋p2′
为__________．
图S16-5
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其 他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4) 中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动射程 ON 的 最大值为________cm.
4.00×10 v0＝ 0.02
－2
m/s＝2.00 m/s③
1.94×10－2 v1＝ 0.02 m/s＝0.970 m/s④ 设 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由①式有 d v2＝Δt ⑤ B 代入题所给的数据可得：v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为 p 和 p′，则 p＝m1v0⑦ p′＝m1v1＋m2v2⑧ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
B．小球抛出点距地面的高度 H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时， 先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地 点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置于轨 道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小
块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸
带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光
电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
图S16-6
实验测得滑块 A 的质量 m1＝0.310 kg，滑块 B 的质量 m2＝ 0.108 kg，遮光片的宽度 d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的 频率 f＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰．碰后光电计时器显示的时 间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图 S16-7 所示．
实验十六
验证动量守恒定律
实验准备 实验目的
(1)验证一维碰撞中的动量守恒定律．
(2)探究一维弹性碰撞的特点．
实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量 m1、m2 和碰撞前后物体的 速度 v、v2 和 v1′、v2′，算出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2及 碰撞后的动量 p′＝m1v1′＋m2v2′，即可验证碰撞前后动量是 否守恒． 实验器材
球 m2 相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．
A．用天平测量两个小球的质度 h
C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____
p1 OP 44.80 14 (4)碰撞前后 m1 动量之比 ＝OM＝35.20＝11 p1′ p1′ 45.0×35.20 m1· OM 11 p1 ＝ m· ＝ ＝ 2.9 ， ＝ ON p2′ 7.5×55.68 p1′＋p2′ 2 45.0×44.80 m1· OP ＝ ＝1.01. m1· OM＋m2· ON 45×35.20＋7.5×55.68 (5)发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量 1 1 2 守恒和能量守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，2m1v1＝2m1v1′2＋ 1 2m1 2 2m2v2′ ，联立解得 v2′＝m1＋m2v1，因此，最大射程为 ON＝ 2×45.0 ×44.80 cm＝76.80 cm. 45.0＋7.5
(3)设入射小球的质量为 m1，被碰小球的质量为 m2，P 为碰 撞前入射小球落点的平均位置，若关系式_______________(用
m1、m2 及图中字母表示)成立，则表示碰撞中动量守恒．
答案：(1)C (2)AC (3)m1· OP＝m1· OM＋m2· ON
》》》考点实验操作和原理的考查 ⊙重点归纳 (1)实验常考的操作 ①调节斜槽末端水平：把一小球放在斜槽末端，若小球不 滚动，则已经水平． ②入射小球每次都要从同一高度由静止释放，保证碰撞前
的速度不变．
③小球平均落点的确定：用一个最小的圆把小球的所有落
点圈在一起，这个圆的圆心就是小球的平均落点．
(2)实验原理 ①质量分别为 m1 和 m2 的两小球发生正碰，碰前 m1 运动， m2 静止，根据动量守恒定律应有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′. ②各小球在同一高度做平抛运动，运动时间相等，则动量 守恒时有 m1· OP＝m1· OM＋m2· O′N.(如图 S16-3 所示)
斜槽 、大小相等质量不同的小钢球两个、重锤线、白 ________
复写纸 、天平、刻度尺、________ 圆规 、铅笔等． 纸、__________
实验过程 实验步骤 (1)先用天平测出小钢球的质量 m1、m2.
(2)按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽的
水平 ，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调 末端切线________ 水平高度 ，确保碰撞 节实验装置使两小球碰撞时处于同一____________ 后的速度方向水平． 复写纸 ． (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放__________ (4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射小球 m1 碰撞前球心的竖直投影位置．
看等式是否成立． (9)整理实验器材放回原处．
实验分析 注意事项 (1)前提条件：碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”．
(2)斜槽末端必须水平；入射小球每次都必须从斜槽上同一
高度静止滚下；白纸铺好后不能移动；入射小球的质量应大于 被碰小球的质量，即 m1＞m2，且 r1＝r2＝r. 误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰 撞是否为一维碰撞． (2)偶然误差：主要来源于质量 m 和平抛的水平距离的测量．
______________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么
还应满足的表达式为_____________________．
[用(2)中测量的量表示]
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位 置距 O 点的距离如图 S16-5 所示．碰撞前后 m1 的动量分别为
p－p′ δγ＝ ×100%⑨ p
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据， 可得：δγ＝1.6%<5%⑩ 因此，本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律．
解析：(1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平
抛初速度的大小，所以仅测量小球做平抛运动的射程就能间接 测量速度． (2)测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤 中D、E是必须的，而且D 先E后，至于用天平测质量先后均可．
OP OM ON (3)设落地时间为 t，则 v1＝ t ，v1′＝ t ，v2′＝ t ， 动量守恒的表达式是 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 1 1 1 2 2 能量守恒的表达式是2m1v1＝2m1v1′ ＋2m2v2′2 所以若两球相碰前后的动量守恒，则 m1· OM ＋ m2· ON ＝ m1· OP 成立，若碰撞是弹性碰撞，能量守恒，则 m1· OM2＋m2· ON2＝m1· OP2 成立．
图S16-7
碰撞前后总动量之差 若实验允许的相对误差绝对值(| |×100%)最 碰前总动量 大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算 过程．
Δs 解：按定义，物体运动的瞬时速度大小为 v＝ Δt ① 式中 Δs 为物块在很短时间 Δt 内走过的路程，设纸带上打 出相邻两点的时间间隔为 ΔtA，则 1 ΔtA＝ f ＝0.02 s② ΔtA 可视为很短，设在 A 碰撞前后瞬时速度大小分别为 v0、 v1，将②式和图给实验数据代入①式可得：
被碰小球 ，让入射小球从斜槽上___________ 同一高度 (5)先不放___________ 处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点 圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点平均位置 P. 被碰小球 放在小支柱上，让入射小球从同一高度 (6)把____________ 滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的