2007--2008学年度高三复习第一阶段质量检测数学理

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高三第一学期期末试题河南省许昌市2007-2008学年第一学期高三期末教学质量评估试卷理科综合能力测

高三第一学期期末试题河南省许昌市2007-2008学年第一学期高三期末教学质量评估试卷理科综合能力测试人教版河南省许昌市2007-2008学年第一学期高三期末教学质量评估试卷理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间150分钟，共300分。

可能用到的相对原予量是：H：l Fe：56 Cu：64第I卷（选择题，共126分）一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意。

）1．利用生物工程改造生物特性，从而生产人类所需的产品。

下列有关措施的叙述中，不正确的是A．利用基因突变原理培育成青霉素高产菌株B．利用基因突变原理培育成生产人干扰素的酵母菌C．利用基因工程手段培育成生产人胰岛素的大肠杆菌D．利用细胞工程技术培育成生产单克隆抗体的细胞系2．以下说法错误的是A．土壤中的氨经过硝化细菌的作用，最终转化成硝酸盐B．中耕松土有利于植物根对矿质元素的吸收和硝酸盐的形成C．植物只能利用土壤中的硝酸盐和铵盐，而不能直接利用空气中的氮气D．土壤中的反硝化细菌在氧气不足的条件下，将硝酸盐转化成亚硝酸盐，并最终转化成氨气3．下列各选项与所给模型不相符合的是A．若x表示种群数量，则②可能代表出生或迁人B．若x表示生态系统抵抗力稳定性，则②可能代表物种不丰富C．若x表示胰高血糖素含量，则②可能代表胰岛素D．若x表示T细胞数量，则①可能代表白细胞介素—24．在预防传染病的疫苗家族中近年又增加了一中核酸疫苗（又称DNA疫苗），它们是由病原微生物中的一段表达抗原的基因制成，这段基因编码的产物仅仅引起机体的免疫反应。

以下关于核酸疫苗的叙述中不正确．．．的是A．核酸（DNA）疫苗导入人体需要使用适当的基因工程载体B．导入人体的核酸疫苗在体内直接产生抗体，起到免疫作用C．核酸疫苗的接种可以达到预防特定的微生物感染的目的D．核酸疫苗接种后引起人体产生的抗体是由效应B细胞合成的5．甲状腺能够根据血碘水平，通过自身调节，改变摄取碘与合成甲状腺急速的能力。

山东省淄博市2007—2008学年度高三第一次摸底考试(数学理)

山东省淄博市2007—2008学年度高三第一次摸底考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。

考试结束，监考人将第Ⅱ卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其它答案标号。

不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果} 9 |{的正整数是小于x x U =，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么=))((B C A C U U（）A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{5，6}D ．{7，8}2．已知}{n a 是等差数列，1010=a ，其前10项和7010=S ，则其公差=d （）A ．32-B ．31-C ．31 D ．32 3．若22)4sin(2cos -=-παα，则ααsin cos +的值为（）A ．27-B ．21-C ．21 D ．274．幂函数1-=x y 及直线x y =，1=y ，1=x 将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②， ③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数21x y =的图象经过的“卦限”是（）A ．④，⑦B ．④，⑧C ．③，⑧D ．①，⑤5．已知函数)3sin()(πω+=x x f )0(>ω的最小正周期为π，则该函数的图象（） A ．关于点)0 ,3(π对称B ．关于直线4π=x 对称C ．关于点)0 ,4(π对称D ．关于直线3π=x 对称6．若数列}{n a 满足p a a nn =+221(p 为正常数，*N n ∈)，则称}{n a 为“等方比数列”.甲：数列}{n a 是等方比数列；乙：数列}{n a 是等比数列，则（）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7．函数=)(x f ⎩⎨⎧+--,34,442x x x 11>≤x x 的图象和函数x x g 2log )(=的图象的交点个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．18．给出下列四个等式：)()()(y f x f y x f +=+，)()()(y f x f xy f +=，)()()(y f x f y x f =+， )()(1)()()(y f x f y f x f y x f -+=+，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A ．xx f 3)(=B ．x x f sin )(=C ．x x f 2log )(=D ．x x f tan )(=9．曲线x e y 21=在点) ,4(2e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A ．229e B ．24eC ．22eD ．2e10．)12lg()(a xx f +-=是奇函数，则使0)(>x f 的x 的取值范围是（）A ．)0 ,1(-B ．)1 ,0(C ．)0 ,(-∞D ．) ,1()0 ,(∞+-∞11．若不等式组,0220⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥≤+≥-ay x y y x y x 表示的平面区域是一个三角形区域，则a 的取值范围是（）A ．34≥a B ．10≤<aC ．341≤≤aD ．10≤<a 或34≥a 12．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数为)(x f '，0)0(>'f ，对于任意实数x ，有0)(≥x f ，则)0()1(f f '-的最小值为（）A ．3B ．25C ．2D ．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2007年广东省珠海市高三第一次教学质量调研监测数学(理)含答案

珠海市2007年高三第一次教学质量调研监测数学（理科）试卷2007．1本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

参考公式：三棱锥体积公式：13V Sh =（S 为底面面积，h 为高）微积分基本定理：()[,]f x a b 是区间上的连续函数，()f x '且F (x)=，则有()()()baf x dx F b F a =-⎰导数公式：(cos )sin x x '=-n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率为：()(1),0,1,2,,.k kn k n P x k C p p k n -==-=第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题8个小题，每题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．01x <<是201x <<的（）（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件2．函数()(1)||x xf x a a x =⋅>的图象的大致形状是（A ）（B ）（C ）（D ）3．如右图，一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三（A ） 1 （B ）12 （C ） 13（D ）16俯视图左视图正视图4．22sin 2sin cos 3cos y x x x x =++的最小正周期和最小值为（）（A ）π，0 （B ）2π，0 （C ）π，2 （D ）2π，25．在下面的程序框图中，输出的数s =（）（A ）25 （B ）30（C ）55 （D ）916．点(3，1)和点(46)-，在直线320x y a -+=两侧，则a 的范围是（）（A ）724a a <->或（B ）724a -<<（C ）724a a =-=或（D ）247a -<<7．(30)(03)(cos )(0)A B C O αα点，，，，，sin ，，0，若||(0,)OA OC απ+=∈ ，则OB OC 、夹角为（）（A ）2π （B ）4π （C ）3π （D ）6π8．对任意实数a b 、，定义运算*“”为：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩，则122()[log (32)](log )f x x x =-*的值域是（）（A ）[0,)+∞ （B ）(,0]-∞ （C ）22(log ,1)3 （D ）22(log ,)3+∞第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共5个小题，满分为30分。

2008届高考数学模拟试题 2007 2008高三年级第一次月考数学理科

中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造33年新建二中高三年级上学期第一次月考数学（理科）试卷2007－2008)f(cosf(sin)?． D C．(cos1)f(sin1)?f22审题人：邱国平命题人：赵龙23）有四个不同的解，则ax的取值范围是（－ax｜一、选择题=x8、若关于x的方程｜?? 0，＋∞）D．（2）B．（1，＋∞）C．（1，A．（2，＋∞）??x?)、已知集合1则( R?10,xM?y??M?N1?xy?1?ogxN3????1?≤其图象如图示，则不等式－1的定义域［，1］已知函y=)xf11???．C．A．D B．1?0?xx3x?x?0??xxxx1????的解集是（）33????21??2,A?0,3对于实数对应法则，其中2、已知映射RB?xy??x2?f:x?,?B:fA．A［－1，］21），在集合A存在唯一的原象，则取值范围是（B?kk，］B．［－2 D．或C．A．B．1kk?1?0k?k??3?k?10??3?3?21）条件、“或”是“”的（3 ［－C．1，0）∪［，1］2?x4xy?y??2?21．既不充分又非必要 D B．充分非必要C．充要A．必要非充分］，D．［－1，0］∪［13211??1,，，若4、若函数的图象关于点（则）对称，且存在反函数=0((x)3)f3(ff))f(x2＝已知集合MB定义运算:且},10、对于非空集合A，B?A?x,B|x?A?A?B?{x）＝（）MP＝（＋d,ab＝cd<0，则(D．2 a,b),P＝(c,d),其中a,b,c,d满足a＋b<c1 A．－B．1 C．－2 ?3）6）的切线的斜率为（、曲线y=x－x过点（－2，5 ． B A．)(b,d(,d)a,c) (a,b) (c11或－D．2．－2或－11 A．－2 B．－11 C'x D．6、若函数的导函数为，则函数的单调C．1)x?x(f?(x)?)1)(0?a?g(x)?f(log),b,a) f(x)c(a,d) (b,)(d(c a）递减区间为（x??0)(x3??a?(x)f有且仅有二个不等实若关于x的方程11、已知函数x)?f(x1???,［B．［－1，0）A．1］）、（0，0)x?1)(?f(x?a111）a的取值范围是（根，则实数??,）．（－∞，）［C．［1，］D aaa-2]，．（-3 DC ．B．（）．A[2,3),2??2][1,1?，－2，当时，＝满足7、定义在R上的偶函数＝x)[3,x?4]xff(x)?f(x1)(1x)x(f1,?)f(?)?f(0)0,(?)ffxx?(1当满上的函数足且在12、定义R)f(x)(xf251则有（）)f(则(x),)f(x?f1x???0x＝（时，）21??21112007)f(cosf))f(sin?(cos(sinf)?B．．A11113223A．B．C．D．2166432版权所有：中小学教育资源站页7 共页1 第中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！联袂打造二、填空题（1）求函数的解析式及极值；)(xf23、已知函数的部分值如下表2(31m?2?m)?f(3mfm4)和q:gp)，使得命（满足复）是否存在实数445x2?的取值范围；若不存在，说明理由。

2007届高三第一次考试数学试题(理科)

2007届高三第一次考试数学试题（理科）一．选择题（每小题5分，12个小题共60分）1．函数1)1ln(-+=x x y 的定义域是（）A ．}1|{->x xB ．}1|{>x xC ．}1|{-≥x xD ．}1|{≥x x2．已知全集,U R =集合{{,.M x R y N y R y =∈==∈=则UNM =（）A ．∅ B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤< 3.若函数f(x) =x + 2x + log 2x 的值域是 {3, 32 2 －1, 5 + 2 , 20}，则其定义域是( )A. {0，1，2，4}B. {12，1，2，4}C. {12 ，2，4}D. {12，1，2，4，8}4.函数()312f x kx k =+-在（－1，1）上存在0x ，使0)(0=x f ，则k 的取值范围是（）A ．1(1,)5-B ．(,1)-∞-C ．1(,1)(,)5-∞-+∞ D ．1(,)5+∞ 5.已知数集{}{},,,,0,A B m m αβγ==-,f 是从A 到B 的映射, 则满足()()()0f f f αβγ++=的映射共有 ( )A.6个B.7个C.9个D.27个 6．过曲线331x y =上点)38,2(的切线方程是（） A ．016312=--y x B ．016312=+-y xC ．016312=--x yD ．016312=+-x y7．已知函数)2()2()0(|1|log )(2x f x f a ax x f --=+-≠-=满足，则实数a 值是（）A ．1B ．21-C ．41 D ．－18.设函数f(x)是定义域为R 且以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)=a ，则( )A.a>2B.a>-1C.a>1D.a<-19.某牧场的100头牛因误食疯牛病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发病的概率为0.03.若发病的牛数为ξ,则Dξ等于 ( )A. 2.19B.0.291C.3.00D.2.91 10.如果随机变量ξ~N (21,σ-),且P （13-≤≤-ξ）=0.4，则P （1≥ξ）等于（） A.0.1B. 0.2C. 0.3D.0.411．3a >，则方程3210x ax -+=在（0，2）上恰好有（） A ． 0 个根 B ． 1个根 C ．2个根 D ． 3个根12. 已知函数)R x ()x (f ∈ 的图象如图所示, 则函数)1x 1x (f )x (g -+= 的单调递减区间是 ( ) A. ),1(],0,(∞+-∞ B. ),3[],0,(∞+-∞ C. ),1(,)1,(∞+-∞ D. )1,1[ -二．填空题（每小题4分，4个小题共16分） 13．已知1(2)2x f x x ++=+，则1(2)f x -+= 14.函数3ln y x x =+的单调递增区间为15．已知)(x f 是R 上的增函数，如果点A （－1，1）、B （1，3）在它的图象上，)(1x f -是它的反函数，那么不等式1|)(log |21<-x f的解集为16．设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log ,f x x =那么()f x 在(1,2) 上的解析式是 .2007届高三第一次考试数学试卷（理科）一．选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号1 2 3 4 5 6 7 89101112答案二．填空题（每小题4分，4个小题共16分）13. 14.15. 16.三．解答题（第17－21小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17．已知全集为R ，125|log (2)3,|1,2A x x B x x ⎧⎫⎪⎪⎧⎫=+>-=≥⎨⎬⎨⎬+⎩⎭⎪⎪⎩⎭求RA B18. 已知4()14xxa f x +=-为奇函数.(1) 求实常数a 的值; (2) 求()f x 的值域; (3)求证方程()f x =.19．设0a >且1,a ≠()f x log (a x =(1).x ≥(1).求()f x 的反函数1()fx -和反函数的定义域；(2).若,133()()2n nf n n N --*+<∈, 求a 的取值范围.20.美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行, 比赛采取七局四胜制, 即若有一队胜四场,则此队获胜且比赛结束. 因两队实力非常接近,在每场比赛中每队获胜是等可能的.据资料统计, 每场比赛组织者可获门票收入100万美元. 求在这次总决赛过程中,比赛组织者获得门票收入ξ(万美元)的概率分布及数学期望E ξ.21．已知2()ln(22)(0)f x x ax a a =-+->（1）若)(x f 在[1,)+∞上是增函数, 求a 的取值范围；（2）若0()ln(22)3lim.4x f x a x →--=-求a 的值, 并求)(x f 的最小值.22.已知函数2()ln(1)(1),()(1)(ln )xf x a e a xg x x a x f x =+-+=---(,a R ∈ 2.71828e =) 且()g x 在x=1处取得极值．(1)求a 的值和()g x 的极小值；(2) 判断()f x 在其定义域上的单调性, 并予以证明；(3)已知△ ABC 的三个顶点A 、B 、C 都在函数y=f (x)的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC 是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．高三第一次考试数学（理科）参考答案一.选择题 1B 2B 3B 4C 5B 6A 7B 8D 9D 10A 11B 12B二.填空题 13.11x -+ 14.（1,e+∞） 15.}82|{<<x x 16．2log (2)y x =-- 三.解答题17.解：由已知1122log (2)log 8.x +> 所以02826x x <+<⇒-<<所以{|26}A x x =-<<.由02,0)3)(2(,125≠+≤-+≥+x x x x 且得解得32≤<-x . 所以}32|{≤<-=x x B 于是{|23}R B x x x =≤->或故{|36}R A B x x =<<18. 解:(1) ()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞.又()f x 为奇函数,(1)(1)1f f a ∴-=-⇒=(2) 由(1) 知14()14x xf x +=-,令141401114x xx y y y y +-=⇒=>⇒<-+-或1y > 所以()f x 的值域是(,1)(1,)-∞-+∞(3) 令()g x =()0()1g x g x =⇒≤≤即()g x 的值域是[0,1].由此可知{}{}()()y y f x y y g x ===∅,所以方程()()f x g x =没有实数解, 即方程()f x =.19. 解:(1) 令log (a y x =+则yx a=①由①可得yx a-=② ①+②得1().22y y x x a a a a x f x ---++=⇒=令()(1),g x x x =≥显然()g x 在[1,)+∞上是增函数,()(1) 1.g x g ∴≥=因此, 当1a >时,1()f x - 的定义域是[0,)+∞ 当1a >时,1()f x - 的定义域是(,0]-∞(2).,n N *∈ 由(1) 知1a >133()()2n n f n n N --*+<∈2n n a a -+⇔332n n -+<(3)(13)0.130,30,n n n n n n n n a a a a ⇔--<-<∴->11()3 3.1,1 3.33n n n a a a a ∴<<⇒<<>∴<<20.解: 由题意, 每场比赛两队获胜的概率均为21. 设比赛场数为η,则η的可能值为4,5,6,7. 比之对应的ξ的值为400,500,600,700.(400)(4)P P ξμ∴====4112().28⋅=3341111(500)(5)2()2224P P C ξμ====⨯⨯=(600)(6)P P ξμ====1652521)21()21(C 242335==⨯⨯ (700)(7)P P ξμ====16521)21()21(C 23336=⨯⨯⋅ ∴的概率分布为E ξ=581.25(万美元)21. 解：（1）22()020222x af x x a a x x ax a -'=>⇔->⇔<-+-在[1,)x ∈+∞上恒成立, 22, 2.x a ≥∴<又当2a =时, 仅当1x =时,()0f x '=. 又0,0 2.a a >∴<≤令222()22()22,1,()0(1)10.242a a ax x ax a x a x a ϕϕϕ=-+-=--+-≤∴>⇔=-> 1.a ∴>综上，1 2.a <≤（2）(0)ln(22),(0).22af a f a'=-=- 由已知00()ln(22)()(0)3lim lim (0).224x x f x a f x f a f x x a →→---'====--解之得 3.a =这时，2()ln(34).f x x x =-+其定义域为(,)-∞+∞ 令2233()0.234x f x x x x -'==⇒=-+且在32x =附近，()f x '左负右正，∴在32x =处， )(x f 取得极小值，)(x f 在定义域内连续，且)(x f 为单峰函数，∴min ()f x =)(x f 极小=37()ln .24f =22.解：(1)g (x)=x 2- (a-1)x-aln(1+x)+(a+1)lnx (x>0) )0(11)1(2)(>+++---='x xa x a a x x g 依题设，有g ′(1)=0,∴a=8 ∴g (x )=x 2-7x -8ln(1+x )+9ln x ∴)0()1()32)(3)(1(91872)(>++--=++--='x x x x x x x x x x g由g ′(x)=0,得x=1或x=3当1<x<3时，g ′(x)<0当0<x<1时g ′(x)>0, 当x>3时s ′(x)>0∴x=3时,s(x)极小=9ln3-8ln4-12 （2）f(x)=8ln(1+e x )-9x, (,)x ∈-∞+∞89()9011x xx xe ef x e e --'=-=<++恒成立, 所以函数()f x 在(,)-∞+∞上是单调减函数. (3)设A (x 1,f (x 1))、B (x 2,f (x 2))、C (x 3,f (x 3))且x 1<x 2<x 3, 则f (x 1)>f (x 2)>f (x 3), x 2=231x x +121232321232123212321232(,()()),(,()())()()[()()][()()]0,0,()()0,()()00,.BA x x f x f x BC x x f x f x BA BC x x x x f x f x f x f x x x x x f x f x f x f x BA BC B ABC ∴=+-=--∴⋅=--+-⋅--<->->-<∴⋅<∆故为钝角，为钝角三角形若ABC ∆为等腰三角形，则只能是BA BC =所以上式等号不成立.这与()*式矛盾. 所以ABC ∆不能为等腰三角形.212222221212323222213212321223132132()[()()]()[()()][()()][()()]()()()())()()16ln(1)188[ln(1)(1)]9()16ln(1)188[x x x x x x f x f x x x f x f x x x x x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x e x e e x x e x -+-=-+--=-∴-=-∴-=-∴=+⇔+-=++-+⇔+-=2即：2f(x 13121313212212132212221223213123122222ln(1)]182ln(1)ln(1)(1)1222.()2,.x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x e e e x e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e +++++++-⇔+=+++⇔+=+++⇔+=++⇔+=++⇔=+*+≥===<。

2007届高三第一次统测数学[最新版]

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北京四中2007届高三第一次统测数学(试卷满分150分，时间120分钟) 一、选择题(每小题4分，共56分)1.(理)设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的映射，如果B={1，2}，则A ∩B 等于( ) A.{1} B.∅ C.∅或{1} D.∅或{2}2.(理)函数f(x)=xx -132+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-31，+∞)B.(-31，1) C.(-31，31) D.(-∞，-31)3.(理)函数y=132-x (-1≤x<0)的反函数是( )A.y=-x 3log 1+(31<x ≤1) B.y=-x 3log 1+(x ≥31) C.y=x 3log 1+(31<x ≤1) D.y=x 3log 1+(x ≥31)4.(理)已知函数在f(x)=log sin1(x 2-6x+5)在(a ，+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围为( )A.(5，+∞)B.[5，+∞)C.(-∞，3)D.(3，+∞)5.(理)设m ，n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是( )A.m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ⇒α⊥βB.α∥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥nC.α⊥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥nD.α⊥β，α∩β=m ，m ⊥n ⇒n ⊥β 6.(理)已知直线m ，n 和平面α，那么m ∥n 的一个必要但非充分条件是( ) A.m ∥α，n ∥α B.m ⊥α，n ⊥α C.m ∥α且n ⊂α D.m ，n 与α成等角 7.(理)正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若E 为棱AB 的中点，则直线C 1E 与平面ACC 1A 1所成角的正切值为( )A.62 B.42 C.1717 D.17 8.(理)设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x 2+y 2=2相切，则a 的值为( ) A.±4 B.±22 C.±2 D.±29.(理)若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.410.(理)已知双曲线22ax -y 2=1(a>0)的一条准线与抛物线y 2=-6x 的准线重合，则该双曲线的离心率为( ) A.332 B.23 C.26 D.2311.(理)在(31xx +)24的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有( )A.3项B.4项C.5项D.6项12.(理)显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有( ) A.10 B.48 C.60 D.80 13.(理)设S n 是无穷等比数列的前n 项和，若∞→n lim S n =41，则首项a 1的取值范围是( ) A.(0，41) B.(0，21) C.(0，41)∪(21,41) D.(0，41)∪(21，0)14.(理)已知函数f(x)=2+log 3x(1≤x ≤9)，则函数y=[f(x)]2+f(x 2)的最大值为( )A.6B.13C.22D.33 二、填空题(每小题5分，共40分) 15.(理)已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m 2}，若B ⊆A ，则实数m=_______________16.设g(x)=⎩⎨⎧>≤,0,ln ,0,x x x e x 则g[g(21)]=___________________.17.(理)设有两个命题：①关于x 的不等式mx 2+1>0的解集是R ，②函数f(x)=log m x 是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是____________________. 18.(理)要得到函数y=3f(2x+41)的图像，只须将函数y=3f(2x)的图像向_____________移动________________个单位.19.如图，将正方形按ABCD 沿对角线AC 折成二面角D-AC-B ，使点B 、D 的距离等于AB 的长.此时直线AB 与CD 所成的角的大小为____________________.20.(理)椭圆ax 2+by 2=1与直线y=-x+1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线斜率为22，则b a =______________.21.已知A 箱内有1个红球和5个白球，B 箱内有3个白球，现随意从A 箱中取出3个球放入B 箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放人4箱，共有_________种不同的取法，又红球由A 箱移人到B 箱，再返回到A 箱的概率等于___________.22.定义在(-∞，+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图像关于直线x=1对称； ③f(x)在[0，1]上是增函数； ④f(2)=f(0).其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)三、解答题23.(本小题13分)(理)已知函数f(x)=2x -1的反函数为f -1(x)，g(x)=log 4(3x+1) (1)用定义证明f -1(x)在定义域上的单调性； (2)若f -1(x)≤g(x)，求x 的取值集合D ； (3)设函数H(x)=g(x)-21f -1(x)，当x ∈D 时，求函数H(x)的值域.24.(本小题13分) (理)设点P(x ，y)(x ≥0)为平面直角坐标系xOy 中的一个动点(其中O 为坐标原点)，点P 到定点M(21，0)的距离比点P 到x 轴的距离大21. (1)求点P 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；(2)若直线l 与点P 的轨迹相交于A 、B 两点，且•=0，点O 到直线l 的距离为2，求直线l 的方程.25.(本小题14分)(理)某人居住在城镇的A 处，准备开车到单位B 处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图.(例如：A →C →D 算作两个路段：路段AC 发生堵车事件的概率为51，路段CD 发生堵车事件的概率为81)(1)请你为其选择一条由A 到B 的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线)，使得途中发生堵车事件的概率最小；(2)若记路线A →C →F →B 中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望E ξ. 26.(本小题14分)(理)如图，矩形ABCD ，|AB|=1，|BC|=a ，PA ⊥面ABCD 且|PA|=1(1)BC 边上是否存在点Q ，使得FQ ⊥QD ，并说明理由； (2)若BC 边上存在唯一的点Q 使得FQ ⊥QD ，指出点Q 的位置，并求出此时AD 与平面PDQ 所成的角的正弦值；(3)在(2)的条件下，求二面角Q-PD-A 的正弦值.北京四中2007届高三第一次统测数学参考答案一、选择题(每小题4分，共56分)1. (理)C 【解析】本题考查了映射的概念及集合的交集运算，属基础知识考查。

2007年佛山市普通高中高三数学教学质量检测(一)(理科)

2007年佛山市普通高中高三数学教学质量检测（一）（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号对应填在答题卷上的表格内；答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回. 参考公式：事件A 、B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+. 事件A 、B 独立，则)()()(B P A P AB P =.如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率(1)k k n kk n P C P P -=-.台体的体积公式h (V ）下下上上S S S S 31++=，其中上S 、下S 分别是台体的上、下底面面积，h 是台体的高.球的表面积公式24S R π=、体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径.处理相关变量x 、y 的公式：相关系数21211)()())((∑∑∑===----=n i ini ini i iy yx xy y x xr ；回归直线的方程是：a bx y+=ˆ，其中x b y a x xy y x xb ni ini i i-=---=∑∑==,)())((211；相关指数21122)()ˆ(1∑∑==---=n i ini i iy yyyR ，其中i yˆ是与i x 对应的回归估计值.第一部分选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知R 为实数集，2{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则=)(N C M R ( )．A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2．若复数ii z -=1，则=|z |( )．A ．21 B ．22 C ．1 D ．23．设(,)P x y 是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则z x y =+2的最大值是( )．A ．2-B ．1-C ．1D ．2 4．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )．A ．324 B .334 C.63 D .385．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线si n x A a y c ⋅++=与sin sin 0bx y B C -⋅+=的位置关系是( )． A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直6．如图，圆弧型声波DFE 从坐标原点O 向外传播. 若D 是DFE 弧与x 轴的交点，设OD = x a x ≤≤0()，圆弧型声波DFE 在传播过程中扫过平行四边形OABC 的面积为y (图中阴影部分)，则函数)(x f y =的图象大致是( )．7．已知点F 1、F 2分别是椭圆22221xyab+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e 是( )．A ．21 B .22C .31D .338．已知函数|lg |||,(0)()0,(0)x x f x x ≠⎧=⎨=⎩，则方程0)()(2=-x f x f 的实根共有( )． A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

山东省泰安市2007-2008学年度第一学期高三期末考试数学试题(理科)

山东省泰安市2007-2008学年度第一学期高三期末考试数学试题（理科）2008.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，满分150分钟，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3、考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：球的表面积公式球的体积公式24R S π= 334R V π=其中R 表示球的半径其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数)1ln(1-=x y 的定义域是A ． ),1(+∞B ．),1[+∞C ．),2()2,1(+∞D ．)2,1( 2．已知)2,23(,54)2sin(ππααπ∈=-，则ααααcos sin cos sin -+等于 A ．71 B ．71- C ．-7 D ．73．已知直线01=++my x 与直线=--122y x m 互相垂直，则实数m 为A ．32B ．0或2C ．2D ．0或32 4．在等比数列{}n a 中，已知641221=∙∙a a a ，则64a a ∙的值为A ．16B ．24C ．48D ．128 5．在ABC ∆中，已知B C B C cos )sin(2sin +=，那么ABC ∆一定是A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形6．设m 、n 是两条不同的直线α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题；①若αα//,n m ⊥则n m ⊥；②若γβγα⊥⊥,，则βα//；③若αα//,//n m ，则n m //；④若αγββα⊥m ,//,//，则γ⊥m 。

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济宁市2007—2008学年度高三复习第一阶段质量检测数学试题（理科） 2008.03 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案.不能答在试卷上。 3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．设U为全集,M、P是U的两个子集,且PPMCU)(,则PM( )

A. M B. P C. PCU D.  2．i是虚数单位，则复数22112iii等于（） A．i52 B．i25 C．i25 D． i52 3. 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（） A．①随机抽样法，②系统抽样法 B．①分层抽样法，②随机抽样法 C．①系统抽样法，②分层抽样法 D．①②都用分层抽样法 4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为（）. A．6 B．12 C．18 D．20

5．如图，该程序运行后输出的结果为（） A．1 B．2 C．4 D．16

6．设x、y满足条件310xyyxy≤≤≥，则22(1)zxy的最小值输出b 1,1ba 开始 ?3a bb2 1aa 结束否是等于（） A．4 B. 5 C.6 D.7

7．函数xy3的图象与函数231xy的图象关于（）

A．点0,1对称 B.直线1x对称 C.点0,1对称 D.直线1x对称 8. 我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（） A．不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定

9．设函数)()0(1)6sin()(xfxxf的导数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是（） A．9x B．6x C．3x D．2x 10．四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥PABCD的表面积为( )

俯视图

左视图

主视图

aDC

BA A. 23a B.22a C.2223aa D. 2222aa 11. 给出下列四个命题,其中真命题为( ) ①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”； ②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③设圆0402222FEDFEyDxyx与坐标轴有4个交点分别为2121,0,,0,0,,0,yDyCxBxA则02121yyxx；

④函数xxxfsin的零点个数有3个． A. ①④ B.②④ C. ①③ D. ② ③ 12．已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足 )||||(COSCACACCOSBABABOAOP,),0(，则动点P的轨迹一定通过△ABC的

（） A．内心 B．垂心 C．外心 D．重心

济宁市2007—2008学年度高三复习第一阶段质量检测

数学试题（理科） 2008.03

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4个小题；每小题4分，共16分） 13.抛物线2axy的焦点恰好为双曲线222xy的上焦点,则a .

14.设a＝0(sincos)xxdx，则二项式61()axx展开式中含2x项的系数是 . 15. 在计算机的算法语言中有一种函数[]x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[2.6]3．设函数21()122xxfx，则函数[()][()]yfxfx的值域为 _______________.

16.设等边ABC的边长为a,P是ABC内任意一点,且P到三边AB、BC、CA的距离分别为1d、2d、

3d,则有321ddd为定值a23;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体ABCD的棱长为

a,P是正四面体ABCD内任意一点,且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距离分别

为1h、2h、3h，则有321hhh为定值 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分12分) 在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（cosA,sinA）, n =（AAcos,sin2），若|nm |=2.

（1）求角A的大小；（2）若ABCaCb求且,2,24的面积. 18. (本题满分12分) 在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该选手答完n题后总得分为nS”．（1）当21qp时，记||3S，求的分布列及数学期望；（2）当32,31qp时，求)3,2,1(0iSi且28S的概率． 19.(本小题满分12分) 在等腰梯形PDCB中（如图1），3PB，1DC，2PDBC， DAPB于点A;将PAD沿AD折起，使平面

PAD平面ABCD（如图2）,点M在棱PB上,平面AMC把几何体

ABCDP分成的两部分体积比1:2:MACBPDCMAVV

（1）确定点M在PB上的位置；（2）判断直线PD是否平行于平面AMC,并说明理由；（3）求二面角BACM的正切值．

20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2－x＋alnx, 1x

(1)若2()fxx恒成立，求a的取值范围； (2)求()fx的单调区间. 21. (本小题满分12分) 已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为0,1,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且PBAP3．（1）求椭圆方程；

（2）求m的取值范围． 22. (本小题满分14分) 幂函数y = x 的图象上的点 Pn(tn2,tn)（n = 1,2,……）与 x 轴正半轴上的点 Qn 及原点 O 构成一系列正△PnQn－1Qn（Q0与O重合），记 an = | Qn－1Qn | （1）求 a1的值；（2）求数列 {an} 的通项公式 an; （3）设 Sn为数列 {an} 的前 n 项和，若对于任意的实数 ∈[0,1]， 3Sn－3n + 2≥(1－) (3an－1) 恒成立，求 n 的取值范围．

QnQn-1Q1

MPD

BA济宁市2007—2008学年度高三复习第一阶段质量检测数学试题参考答案及评分标准（理）

一．选择题（每小题5分，共60分） 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．D 11．C 12．B 二．填空题（每小题4分，共16分）

13．81 14．192 15．1,0 16．a36 三.解答题 17. 解：（1）)sincos,sincos2(AAAAnm 222)sin(cos)sincos2(||AAAAnm

22)sin(cos)sin(cos)sin(cos222AAAAAA

2)sin(cos222AA ………………………2分

)4sin(44A

2||nm 4)4sin(44A 0)4sin(A …………………………4分

又A04344A ,04A

4A …………………6分

另解：,cos2,sin223||,1||22AnmAnm …………………2分 AAnnmmnmsin22cos224||2||||222 )sin(cos224AA ………………………4分

2||nm 4)sin(cos224AA 1tanA ……………………5分

A0

4A ………………………………6分

（2）由余弦定理，