小数除法——解决问题(进一法、去尾法)
五年级数学进一法和去尾法解决问题教学反思
五年级数学“进一法"和“去尾法“解决问题教学反思五年级上册小数除法“解决问题“进一法”和“去尾法”。
本节课内容孩子不容易掌握，会受前面所学“四舍五入”法求近似值的影响。
可能会“不知所措”。
“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。
本节课中要让学生明白求近似值的方法有三种，但又各不相同。
“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。
“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值。
三者求近似值的方法不同。
通过一节课的学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法"和“去尾法”。
而且能清楚的明白各自的使用场合与情况。
并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。
在这节课的教学过程中，我始终贯彻以学生自主学习为主的理念，采用导学自主模式，注重给学生创设生活中的情景，把数学教学融入生活中去，两道例题完全放手让学生自己独立完成，出现问题及时点拨和引导，让学生在宽松的氛围中自由交流，激发学生参与热情。
在学生初步感知“去尾法”、“进一法”的方法后，我引导学生看板书对这两种取进似值的方法进行对比，出示一些填空题让学生练习，加深理解，同时又找了一些比较贴近生活的题让学生独立解决。
讲授新课时，主要采用以下教学方法。
（一）尝试计算。
（二）激发交流讨论的欲望。
让学生通过尝试计算后，再针对两个答案做出正确的选择。
从而明白为什么例题用四舍五入法不行了呢？为什么结果是6.25个，但正确答案是7个呢？抓住这个矛盾展开讨论交流选择正确的答案，并知道这种方法叫“进一法”。
从而知道“四舍五入”法在此例题中显然用不上，这就要根据实际情况来决定结果。
（三）给学生思考的时间和交流的空间。
让学生在讨论争论交流中感知“进一法”和“去尾法”必须根据实际生活情况来决定，才可以行的通。
（四）学生与教师耐心细心倾听学生的发言，捕捉发言中的信息，进行充分的肯定与及时的评价。
教学设计 用进一法和去尾法解决问题 内乡小数一班
1 内乡县“国培计划（2024）”送教下乡项目 教学评一致性教学设计 班级 数学一班 主备人 王英范 学号 46 学校 内乡县王店中学小学 课题 小数除法解决问题 教材版本 人教版 教材位置 五年级上册第 三 单元第 1课 课型 新授课 课时 共 1 课时，第 1 课时 第 1 次教学设计 反思提升
课标 分析 1.属于数与代数领域第三学段“数的运算”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第三学段”中提出，“经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数、分数的意义，能进行小数和份数的四制运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理，意识。” 2.《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第三学段”中提出：“结合具体墙景探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位，会进行小数、分数的转化进一步发展数感个符号意识能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力”。
单元 分析 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材重点突出怎样把除数是小数的除法 2
转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。通过本单元的学习，让学生养成检查、反思的好习惯。
教材 分析 解决问题是小数除法单元的一小节，让学生学习用小数除法计算解决常见的实际问题，培养学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。这节课主要是呈现生活情景，提供生活信息，收集、整理数学信息，发现问题，提出问题，分析问题的实际应用。不仅可以使学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
人教版五年级数学上册《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教学反思说课稿
《解决问题》教学反思五年级上册小数除法“解决问题―――“进一法”和“去尾法”。
本节课内容孩子不容易掌握，会受前面所学“四舍五入”法求近似值的影响。
可能会“不知所措”。
“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。
本节课中要让学生明白求近似值的方法有三种，但又各不相同。
“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。
“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值。
三者求近似值的方法不同。
通过一节课的学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法”和“去尾法”。
而且能清楚的明白各自的使用场合与情况。
并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。
在这节课的教学过程中，我始终贯彻以学生自主学习为主的理念，采用导学自主模式，注重给学生创设生活中的情景，把数学教学融入生活中去，两道例题完全放手让学生自己独立完成，出现问题及时点拨和引导，让学生在宽松的氛围中自由交流，激发学生参与热情。
在学生初步感知“去尾法”、“进一法”的方法后，我引导学生看板书对这两种取进似值的方法进行对比，出示一些填空题让学生练习，加深理解，同时又找了一些比较贴近生活的题让学生独立解决。
讲授新课时，主要采用以下教学方法。
（一）尝试计算。
（二）激发交流讨论的欲望。
让学生通过尝试计算后，再针对两个答案做出正确的选择。
从而明白为什么例题用四舍五入法不行了呢？为什么结果是6．25个，但正确答案是7个呢？抓住这个矛盾展开讨论交流选择正确的答案，并知道这种方法叫“进一法”。
从而知道“四舍五入”法在此例题中显然用不上，这就要根据实际情况来决定结果。
（三）给学生思考的时间和交流的空间。
让学生在讨论争论交流中感知“进一法”和“去尾法”必须根据实际生活情况来决定，才可以行的通。
（四）学生与教师耐心细心倾听学生的发言，捕捉发言中的信息，进行充分的肯定与及时的评价。
（五）做“进一法”和“去尾法”的分析与比较。
3 小数除法 第9课时 用“进一法”和“去尾法”解决问题
求需要准备几个 2.5÷0.4＝≈76(个.25)（个）
瓶子，结果应该
四舍五入
取整数。
6.25≈6，进需一要6法个瓶子。
2.4kg
剩下的0.1千 克的香油该 怎么办呢？
求需要准备几 个瓶子，结果 应该取整数。
2.5kg
规范解答
2.5里面有几个0.4？
2.5÷0.4＝≈7(6个.2)5（个） 答：需要准备7个瓶子。
第(1)小题，不管小数部分 是多少，都要进一取整数。
第(2)小题，不管小数部分是 多少，都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
1．想一想，填一填。 王叔叔业余时间喜欢编鸟笼，编一个鸟笼需 要9 m长的铁丝，他有一根60 m长的铁丝，最 多能编几个？
想：60÷9＝6.6• 编6个鸟笼需要铁丝：( 6×9＝54 )(m)，剩余 ( 6 )m铁丝，不够编一个鸟笼，所以最多可 以编( 6 )个鸟笼。
是多少，都要舍去， 取整数为16。
包装17个礼盒，丝带够吗？去尾法
17×1.5=25.5(m)
Hale Waihona Puke 不够(2)王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒。每包装一个礼 盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？
规范解答
去尾法
25÷1.5 ≈16(个)
答：这根丝带可以包装16个礼盒。
这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？
3 小数除法
第9课时 用“进一法”和“去尾法”解决问题
人教版数学五年级上册课件
列竖式计算。
5.52÷4.6 ＝1.2
1.2 4.6 5.5.2
46 92 92 0
34÷33＝1.0303 …
1. 0 3 0 3 33 3 4
P33例12解决问题--小数除法应用题---进一法--去尾法
=0.4（公顷） （公顷）
（3）一台抽水机一小时浇地多少公顷？ ）一台抽水机一小时浇地多少公顷？ =8（公顷） （公顷）
2.4÷2÷3 ÷ ÷ =1.2÷3 ÷ =0.4（公顷） （公顷） 2.4÷3÷2 ÷ ÷ =0.8÷2 ÷ =0.4（公顷） （公顷）
=2×4 ×
都必须用一个瓶子。使用“ 都必须用一个瓶子。使用“进 个瓶子。 一法” 需要准备7个瓶子 一法”，需要准备 个瓶子。
现在煤32吨，汽车每次只能运5吨，32吨 煤要几次才能运完？
P35 7 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走 千克的葡萄装进纸箱运走, 果农们要将 千克的葡萄装进纸箱运走 每个纸箱最多可以盛下15千克 需要几个纸箱? 千克.需要几个纸箱 每个纸箱最多可以盛下 千克 需要几个纸箱
思考： 思考：
小时浇地（）公顷， 两台抽水机3小时浇地（）公顷， 台抽水机 小时浇地（）公顷 小时浇地（）公顷， 四台抽水机5小时浇地（）公顷， 台抽水机 小时浇地（）公顷
小数运算----近似值 小数运算 近似值 四舍五入
2.136÷（0.1 -0.02）+ 43×0.03 - 0.03 ÷ ） × 结果保留一位小数】 【结果保留一位小数】
最后一次不够，要使用“ 最后一次不够，要使用“去尾 法”。
P35
6
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要 蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32千克面 千克面 张师傅领了4千克面粉做蛋糕 千克面粉做蛋糕， 粉。张师傅领了 千克面粉做蛋糕，他最 多可以做几个这种蛋糕？ 多可以做几个这种蛋糕？
P33
做一做
张老师带100元去为学校图书室买新词典 元去为学校图书室买新词典, 张老师带 元去为学校图书室买新词典 他可以买回几本? 他可以买回几本 100÷18.5≈5 (本) ÷ 本
解决问题进一法和去尾法
解决问题——进一法和去尾法课程名称：西师版五年级上册第三章小数除法解决问题例1、课堂活动第1题和练习十四第1、2、3题 P64页。
教学目的和要求：1、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用“四舍五入”法取商的近似值，掌握用“进一法”和“去尾法”求商的近似值的方法。
2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点和难点：重点：体会用“进一法”和“去尾法”求商的近似值的合理性及具体方法。
难点：根据实际需要，灵活选择求商的近似值的方法课程类型：新授课教学方法与手段：利用多媒体课件进行教学学生自主探究或教师引导教学过程：一、复习引入导入：同学们，在学习新课之前，首先让我们来复习一下怎样求商的近似值。
信息呈现：老师买了13本笔记本，共用了59元，每本笔记本大约多少元？生独立计算，说一说自己是怎样计算的，并说求商的近似值。
注意2个问题：⑴要除到比保留位数多一位的数。
⑵用四舍五入法来求商的近似值。
师：我们在前面学习了商的近似值，我们知道，一般情况下要除到保留的位数多一位的数，还要用“四舍五入”法来取商的近似值，那是不是所有的问题都用“四舍五入”法来取商的近似值呢？为了弄清这个问题，我们这节课就是探讨这个问题。
二、教学例11、进一法出示例1情境图提问：⑴你从情境图中获得了哪些信息？你能有序的叙述吗?需要我们解决什么问题？⑵你怎么解决这个问题？（生独立解答，算出结果）提问：同学们，我们将算出的结果和题结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？思考2个问题：⑴这道题的结果用精确数表示好还是近似数表示好？⑵如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适？还是其他的方法？⑴引导学生说出用近似数来表示，因为汽车是以整数位单位，没有不到1辆的车。
⑵主要让学生说出计算结果是27.44，这说明686箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去，那剩下没有装完的货物就没有地方装，我们就不能完成装686箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。
解决问题--小数除法应用题进一法--去尾法
实际问题，如何取近似值？
1.题目有要求，用 “四舍五入法”。保留到哪一位， 对下一位进行四舍五入。如：精确到十分位，对百分
位进行四舍五入；保留三位小数， 对第四位小数进行 Evaluation only. 2.题目没有要求，根据实际情况，用 “进一法” 、
“去尾法”。
。 ted四舍五入 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
四台抽机1小时浇地（）公顷，
思考：
两台抽水机3小时浇地（）公顷，
四台抽水机5小时浇地（）公顷，
小数运算----近似值 四舍五入
2.136÷（0.1 -0.02）+ 43×0.03 - 0.03 【结果保留一位小数】
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 36.31 ×0.2 2004-2011 - 3.2 ÷（ 0.4 + 2.1 Copyright Aspose Pty） Ltd.
小数运算近似值四舍五入36310232042121360100243003003由于人类活动或者自然过程引起某些物质进入大气中达到足够的浓度滞留足够的时间并因此导致大气环境质量下降影响人类生活的现象
拓展
口算----思路----编题
0.5×3 = （1.5）
0.4） Evaluation only. 1.2÷3 = （
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儿歌
一台抽水机1小时浇地0.4公顷，
两台抽水机1小时浇地（）公顷，
解决问题-小数除法应用题进一法-去尾法
PART 03
进一法应用题解析
REPORTING
WENKU DESIGN
进一法应用题示例
示例1
一个编织组编织草帽，每人每天 能编织0.086个，如果每天编织6 小时，每小时30分钟，那么编织 5000个草帽需要多少天？
示例2
一个水桶可装水50.24升，一个人 每天需要喝1.5升水，这个水桶的 水能够一个人喝多少天？
掌握小数除法应用题的解 题技巧
通过本次学习，我掌握了小数 除法应用题的解题技巧，包括 理解题意、分析数量关系、确 定小数除法运算、应用进一法 或去尾法以及检查结果等步骤 。
理解进一法和去尾法的实 际应用
在学习过程中，我深入理解了 进一法和去尾法的实际应用， 掌握了在什么情况下使用进一 法或去尾法，以及如何正确应 用这两种方法。
提高数学思维能力
通过解决小数除法应用题，我 的数学思维能力得到了提高， 学会了如何分析问题、找出关 键信息并解决问题。
意识到细心和严谨的重要 性
在解题过程中，我意识到了细 心和严谨的重要性，因为稍有 不慎就可能导致答案错误。因 此，在以后的学习和生活中， 我会更加注重细心和严谨的态 度。
THANKS
进பைடு நூலகம்法应用题解析过程
首先，确定问题中的已知量和小 数除数。
然后，根据进一法，将除数变为 整数，进行计算。
最后，根据计算结果，确定答案。
进一法应用题解题思路
01
02
03
解题思路1
根据进一法，将除数变为 整数，然后进行计算。
解题思路2
根据实际情况，确定答案 需要向上取整还是向下取 整。
解题思路3
根据实际情况，选择合适 的进一法应用题示例进行 解答。
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用小数除法解决问题
教材分析：
例题是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。
计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。
而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。
最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。
教学目标：
1、使学生能联系生活实际体会取近似值的不同情况，并能联系生活实际正确应用“进一法”和“去尾法”。
2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重点难点：取近似值的方法。
教学关键：取近似值的方法。
解决问题方法：联系生活实际，灵活解决问题。
教学准备：PPT
教学设计：
一、新课引入：
1、爸爸的公司离家有60千米，他下班开车回家，汽车每小时行驶50千米。
爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）
师生讨论引出准确数和近似数
2、生日party在七点开始，爸爸五点才下班，爸爸能准时赶到吗？
近似数的初步应用
揭示课题：小数除法解决问题（近似数）
二、学习根据实际情况取商的近似值
1、创设情境：小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。
请你们帮她想一想该怎么办？（分装在小瓶里）
这个主意好！瞧，（出示小瓶子）我找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？
出示例1
（1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。
（2）引发学生思考：需要准备6.25个瓶子吗？瓶子数可以是小数吗？
如果用“四舍五入”法保留整数，应是多少上瓶子？
根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装进去吗？
（3）师：从这一道题中，我们知道，有时要根据实际情况，要采用“进一法”来求近似数，也就是无论这题中的十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。
2、出示例2。
（1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。
（2）提问：礼盒的数量必须是整数，那这一道题用“四舍五入”法保留整数，是多少个呢？25米够吗？
（3）师：在这一道题中，我们根据实际情况，要采用“去尾法”求近似数，也说是无论十分位上的数是多少，一律去掉。
3、引导学生比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？（相同点：都不采用“四舍五入法”。
不同点：（1）是向整数部分进一；而（2）只取整数部分，小数部分舍去。
）
4、小结：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。
三、深化方法、巩固应用
趣味小竞赛
1、郭老师带100元去买新词典，她可以买几本词典？（词典18.5元）
学生独立思考，并汇报答案
2、果农们要将130千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以
盛下15千克.需要几个纸箱?
学生独立思考，并汇报答案
1、2题有什么不同？
师生探讨说出两法适用情景
3、眼里大比拼（进？？去？？）
①丹比蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。
李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
②幼儿园订制了50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
③服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件男上衣？
④1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？
同桌讨论并汇报老师，找找两法适用范围和一般情况，以及两法在生活中的应用，联系生活实际提升数学学科价值
四、课堂总结，课外延伸
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。
五、作业设计
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?
在一张长17厘米、宽5厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)。