长方体和正方体的整理复习(一)
长方体和正方体整理与复习
40升＝40000立方厘米
（50× 40）x＝40000
x＝40000÷ 2000
x＝20
答：水深大约20厘米。
把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一 个横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。 锻造成的这块方钢长多少米？
0.8×0.8×0.8÷0.16＝3.2（米）
用包装纸把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体礼盒包在一起，有几种包法，哪种包装方法最节 省材料？
长方体和正方体 的整理与复习
形
相同点
体 面 棱 顶点
面的形状
不同点 面的面积
棱长
长 方 体
6 个 面
12 条 棱
8 个 顶 点
6个面都是长方形， 有时有两个相对的 相对面的面积相等
面是正方形
相对应的 棱的长度 相等
8
正 6 12 个 方个 条 顶 体面 棱 点
6个面的面积都想等
6个面都是完全相同 的正方形
6、相邻的面是正方形的长方体是正方体。 （ √ ）
一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米 的正方体。（只列式不计算 ）
1.这件雕塑占地多少平方米？ 2.6×2.6＝6.76(m2)
2. 浇注这件雕塑底座需要混凝土多少立方米？
2.6×2.6×2.6=17.576(m3）
3. 给这件雕塑的底座四周贴上花岗石，贴花岗 石的面积是多少平方米？2.6×2.6×4=243;bh)
面积×长 米
叫做它们 ×2 的表面积。
平方分 米
V=abh
立方 米
容器所能容纳物
正 方 体
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
平方米
体的体积，叫做 正方体体 这个容器的容积。积＝棱长
(完整版)长方体和正方体知识点汇总(最新整理)
第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
长方体和正方体的整理复习教案
长方体和正方体的整理复习奋斗小学 焦荣华教学内容：长方体和正方体的认识单元整理和复习 教学目标：1．学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，学生学会理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
重点：引导学生对知识进行自我梳理，调整，并灵活运用知识解决实际问题 难点：梳理出易错点、易混点，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教具准备：PPT 、正方体、长方体、同步习题。
教学过程： 一.谈话引入今天我们一起来上一节复习课。
课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？ 二.汇报交流整理和复习的方法。
1、 方法一：提纲式2、 方法二：结构图长方体的特征长方体 长方体的表面积长方体的体积（容积） 正方体的特征 正方体的表面积正方体 正方体的体积（容积）3.方法三：表格形式长方体和正方体体积（容积）单位的认识体积（容积）单位间的进率【设计意图：通过学生的合作交流和自主探索，引导学生学会理清知识网络、课上进行分析归纳、逻辑推理，调整方案，并且联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
】师小结：通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容进行了整理，沟通了知识点之间的联系，形成了知识体系。
你们真了不起！下面就要检验一下你们的复习效果了！三．巩固练习拓展应用1.判断：（略，见课件）2.填空：（略，见课件）3.（1） 正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表面积各是多少？ 体积：6×6×6＝216 (cm 3)表面积： 6×6×6＝216(cm 2)在此基础上，引导学生梳理易错点：表面积与体积公式和单位名称的不同。
五年级下册数学教案-整理与复习 长方体和正方体的整理与复习｜北师大版
五年级下册数学教案-整理与复习长方体和正方体的整理与复习｜北师大版教学内容本节课将带领学生回顾和整理有关长方体和正方体的知识。
首先，我们将复习长方体和正方体的定义、性质以及它们的表面积和体积的计算方法。
其次，我们将通过具体的例子来加深对长方体和正方体的理解，并学习如何在实际问题中应用这些知识。
最后，我们将进行一些练习，以巩固和提高学生对长方体和正方体的掌握程度。
教学目标1. 让学生掌握长方体和正方体的定义、性质以及它们的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生运用长方体和正方体的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 长方体和正方体的表面积和体积的计算公式的推导和应用。
2. 理解长方体和正方体的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教具学具准备1. 长方体和正方体的模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题和答案。
教学过程1. 导入：通过提问或展示图片，引导学生回顾长方体和正方体的定义和性质。
2. 复习：讲解长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，并通过具体的例子来加深理解。
3. 应用：让学生解决一些实际问题，运用长方体和正方体的知识。
4. 练习：进行一些练习题，巩固和提高学生对长方体和正方体的掌握程度。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，并回答学生的问题。
板书设计1. 长方体和正方体的定义和性质。
2. 长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3. 长方体和正方体的应用举例。
作业设计1. 让学生完成一些练习题，巩固和提高对长方体和正方体的掌握程度。
2. 让学生通过自己的方式，总结长方体和正方体的知识，并用自己的语言进行解释。
课后反思本节课通过复习和整理长方体和正方体的知识，使学生对其有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，我注重了学生的参与和实践，让他们通过具体的例子来理解长方体和正方体的性质和应用。
同时，我也注意到了一些学生在计算表面积和体积时容易犯的错误，我及时给予了纠正和指导。
长方体和正方体的整理复习教案
长方体和正方体的整理复习教案太平路小学 王先梅教学内容：整理和复习教材第二、三单元。
教学目标： 1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教具准备：课件、长正方体、答题卡。
教学过程：一 、 谈话引入今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？二、汇报交流整理和复习的方法。
1、 方法一学习顺序2、 方法二树形结构图长方体的特征 长方体 长方体的表面积长方体的体积 正方体的体积 正方体 正方体的表面积正方体的特征3、方法三系统图表格形式长方体和正方体 体积单位的认识—体积单位间的进率从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报：师小结：通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容进行了整理，你觉得整理复习的怎么样？四、基本练习1、 正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表面积各是多少？体积：6×6×6＝216 (cm 3)表面积： 6×6×6＝216(cm 2)重点让学生体会体积和表面积的不同。
2、把上面的正方体的高延长到10厘米，它的体积和表面积各是多少？重点让学生体会表面积计算方法的多样性，以及和展开图的关系。
体积：6×6×10＝360 (cm 3)表面积：（ 6×6+ 6×10 + 6×10）×2 ＝312 (cm 2)6×6×2+6×10×4=312 (cm 2)6×6×2+6×4×10=312 (cm 2)3、下面是小马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。
《长方体和正方体体积的整理与复习》导学案
《长方体和正方体体积的整理与复习》导学案环节一：知识梳理
环节二：专题突破（“面”到“体”）
1
环节三：应用与拓展（基础练习）
1.在横线上填写合适的体积单位。
集装箱的体积约是40 电饭煲的体积约是25 橡皮的体积约是10 2.计算下面物体的体积。
（1）一块长方形豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
（2）一根长方形木料，长5米，横截面的面积是0.06㎡。
这根木料的体积是多少？
3.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。
已知长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、5cm，请问它们的体积相等吗？
2
环节四：应用与拓展（拓展提升）
1.一个圆锥形沙堆，体积是100立方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
2.《九章算术》中记载着一种求直棱柱体积的方法：“城、坦、堤、沟、堑、渠，皆同术。
术曰：并上下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺”。
意思是城、坦、堤、沟、堑、渠
的形状都是底面为等腰梯形的直棱柱。
其体积计算方法是：V=（梯形的上底 + 梯形的下底）÷ 2 ×梯形的高×棱柱的长
环节五：课堂总结
3。
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
小学数学教学课例《长方体和正方体的整理与复习》教学设计及总结反思
在黑板上。
二、自我梳理形成网络
1、复习长方体和正方体的特征。 同学们回想一下:长方体和正方体的形状有什么特 征它的特征可以从几个方面展开描述呢 (1)同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特 征 (2)根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学 生进行补充。 形体 特征联系 面棱顶点 体有 6 个面，一般都是长方形，有时有两个相对的 面是正方形，相对的两个面面积相等。有 12 条棱，相 对的棱长度相等。有 8 个顶点。正方体是一种特殊的长 方体 体有 6 个面，都是面积都相等的正方形。有 12 条 棱，长度都相等。有 8 个顶点。 评点:请对比一下，长方体和正方体有什么相同点 和不同点。 从而得出正方体是特殊的长方体。 (3)做书 56 页第 1 题 长方体有()个面，相对的面(); 有()条棱，相对的棱();
一、创设情境导入新课
1、引入:同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节
课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手，
与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下
整理和复习。(板书课题)
教学过程
2、对知识点进行分类，做好铺垫。
教师:关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整
理呢
教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示
少要多大
同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。
四、课终回顾，深化认识。
1、师:复习完这个知识后你有什么收获(学生自由
发言)
……
让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳
理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联
系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们合作
课例研究综 设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。
述
知识应用分成两个环节:基础练习给定数据的题
长方体和正方体的表面积与体积的整理与复习
长方体和正方体的表面积与体积的整理一、填空、选择1、每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。
2、一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
3、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的( ）倍， 体积扩大到原来的( ）倍。
4、长方体的长扩大到原来的5倍,宽缩小到原来的51，高不变,体积（ ） A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的51 C.不变 5、把一个长、宽、高分别是8分米,5分米、10分米的长方体截成棱长2分米的小正方体,最多能截（ ）个．6、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，体积是（ ）立方厘米。
7、做二节15米长的通风管，管口周长为9分米的长方形，，至少需要铁皮（ ）平方米。
8、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）立方厘米。
9、一个底面积是25平方厘米的长方体容器，高10厘米，里面的水深6厘米，这个容器还可以再倒入（ ）立方厘米的水。
二、判断1.体积相等的两个正方体,棱长一定相等。
（ ）2.水箱的体积就是水箱的容积。
（ ）3.容积的单位只有升和毫升。
（ ）4.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。
（ ）5.至少要4个相同的小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。
（ ）6.两个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（ ）三、棱长总和：1、一根铁丝可以焊接成一个棱长8厘米的正方体框架，如果焊接成一个高9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么长方体框架长（）厘米。
2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，至少需要（）平方厘米材料。
3、一个长方体的棱长总和是56分米，已知它的底面是边长为2分米的正方形，则高是多少?4、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面蒙一层纸。
长方体和正方体的整理与复习课教案
公开课教案《长方体和正方体的整理与复习》教案城关小学教师张明霞教学目标：1. 通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
理解它们的内在联系，能灵活运用。
2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点与难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：一、创设情境导入新课师：（手里托着一盒舒肤佳香皂）香皂是我们的常用物品，对它的作用我们都非常熟悉。
可你们知道吗，工人叔叔在生产香皂时还要计算一些数学问题，大家猜猜看会是什么问题呢？（学生自由发言）生1：工人叔叔做一块香皂盒用了多少料？它的体积是多少？生2：做一个香皂包装盒要用多少纸板？一只大箱子可装多少盒香皂？……同学们想得真不错！在生产的过程中，有些问题就用到了我们已经学过的长方体和正方体的知识。
今天这节数学课，这块小小的香皂就将成为我们学习中的小助手，和我们一起来整理和复习这些知识。
（教师板书：长方体和正方体的复习）二、梳理知识形成网络1.教师出示长方体和正方体的模型看到长方体和正方体，你想到了什么？教师随着学生发言进行板书（板书：特征、表面积、体积）问：什么是体积？什么是容积？什么是表面积？让学生说一说它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？（板书：面、棱、顶点）我们在研究立体图形时，一般都是从点线面开始研究的。
2 .看来有关长方体和正方体的知识还真不少，如果我们这样写下去，显得很乱，也太浪费时间了。
有没有一个好的办法，可以把这些知识很清楚很有条理的展示出来，你们认为用什么形式比较好呢？（画表格）3.大家拿出答题卡，为了清楚，我们把表格分为两部分，能看懂么？4.现在就请你们一边回忆一边整理，将长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来。