九年级数学 全等三角形复习教案【教案】
第十二章全等三角形复习课教案
全等三角形的复习教学目标：1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。
2、经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”“角边角”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。
3、能利用三角形全等证明一些结论。
4、探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。
教学重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题。
教学难点：分析思路的形成。
教学准备：教案、PPT教学过程：一、自学回顾根据本章的知识结构图，带着以下问题进行复习：1、你能举一些实际生活中全等形的例子吗？2、全等三角形有什么性质？3、从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些是能够判定的？两个直角三角形全等的条件是什么？4、学习本章后，你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明教的平分线的性质吗？5、你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？二、典型分析，强调方法（一）复习巩固全等三角形的概念1、完成复习题12 第1、2题①齐读题目，理解题意②学生独立思考③2名学生上台板演④集体纠正2、通过练习，回顾巩固全等三角形的概念全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点；边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边；∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角。
（二）复习三角形全等的判定方法1、完成复习题12 第3、4题①齐读题目，理解题意②学生独立思考③指名学生回答问题④集体纠正，强调注意点：三角形全等的判定条件要用中括号连接；三角形全等的符号的书写2、通过练习，回顾三角形全等的判定方法（1）三边分别相等的两个三角形全等。
（2）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
（3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
全等三角形全章复习教案
第11章《全等三角形》复习教案教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。
2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题 3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力 教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 教学过程： 一.全等三角形：⒈什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？⒉全等三角形有哪些性质？⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
例1.已知如图（1），ABC ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角。
（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G, 105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.⒊全等三角形的判定方法边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS ”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS ”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA ”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS ”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL ”)⑴三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB 。
第二次集体备课教案(全等三角形复习)
课题：全等三角形【课时目标】知识与技能1．通过画图和实验了解全等三角形的概念；能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质进行计算或推理．2．能灵活运用“SSS"、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“H l”来判定两个三角形全等．3．能运用全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质与判定进行证明和计算．过程与方法经历三角形全等的性质与判定的探索，培养学生逻辑推理能力，以及有条理的表达能力，学以致用。
情感态度价值观培养学生观察、操作、想象能力，探索的精神，与人合作交流的能力。
教学重难点1、使学生理解证明的基本过程，初步理解掌握推理、证明的正确过程。
2、掌握推理、证明的正确方法。
【知识梳理】1．全等三角形：能够_______的两个三角形叫全等三角形．2．全等三角形的性质：(1)全等三角形的_______相等．(2)全等三角形的_______相等．(3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）_______，周长_______，面积________．3．三角形全等的判定：(1)______ _________两个三角形全等(可简写成SSS)．(2)两边和_______对应相等的两个三角形全等(可简写成S AS)．(3)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成_______）．(4)两个角和_______对应相等的两个三角形全等(可简写成AAS)．(5)_______对应相等的两个直角三角形全等(可简写成HL)．【考点例析】考点一全等三角形的性质例1如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需要测出其长度的线段是( ）A．PO B．PQ C．MO D．MQ提示根据全等三角形的对应边相等的性质先确定线段MN的对应边，MN的对应边就是要测量长度的线段．考点二三角形全等的判定例2在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC．AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ABD ≌△ACD的序号是_______．提示根据题目可知，两三角形有一条公共边，判定三角形全等的常用方法有SAS、SSS、ASA、AAS和HL．例3如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F，求证：AC＝EF．提示本题证明全等的条件已经具备一组角，而由平行条件不难得到另一组角相等，即∠CBA＝∠FDE．因此，只需要一组边相等即可，而由已知的线段相等不难得出AB＝ED，则全等可证．考点三等腰三角形、全等三角形的综合应用例4如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB 的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．综合练习1．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB＝AC B．∠BAC＝90°C．BD＝AC D．∠B＝45°2．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD．3．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，求证：BC＝ED．4．如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，O是AD、BC的交点，E是AB的中点．(1)图中有哪几对全等三角形？请写出来；(2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．。
初中数学复习教案三角形与全等三角形
初中数学复习教案三角形与全等三角形初中数学复习教案：三角形与全等三角形一、教学目标1、学生能够理解三角形的基本概念，包括三角形的定义、分类、内角和定理等。
2、掌握全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并能熟练运用这些定理证明两个三角形全等。
3、通过复习，提高学生的逻辑推理能力和解决几何问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）三角形的内角和定理及外角性质。
（2）全等三角形的判定定理及其应用。
2、难点（1）三角形中的边角关系及综合应用。
（2）全等三角形的证明思路及辅助线的添加。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合四、教学过程（一）知识回顾1、三角形的概念（1）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（2）三角形的边：组成三角形的三条线段。
（3）三角形的顶点：相邻两边的公共端点。
（4）三角形的内角：三角形相邻两边所组成的角。
2、三角形的分类（1）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（2）按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
3、三角形的内角和定理三角形的内角和等于 180°。
4、三角形的外角（1）三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5、全等三角形（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（二）全等三角形的判定1、 SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
例如：在△ABC 和△DEF 中，AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF，则△ABC ≌△DEF。
2、 SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
比如：在△ABC 和△DEF 中，AB ＝ DE，∠A ＝∠D，AC ＝ DF，则△ABC ≌△DEF。
3、 ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第三章 全等三角形复习教案
全等三角形复习教案【学习目标】（复习）知识目标：1.了解全等形及全等三角形的概念。
2.理解全等三角形的性质。
3.掌握全等三角形的判定。
4.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理，证明简单的全等三角形问题。
5.掌握角平分线的性质与判定以及综合运用。
6.会在给定的方格图中画出符和条件的格点三角形。
能力目标：通过学习全等三角形的性质和条件，培养学生综合应用能力，培养学生的几何感觉。
情感目标：学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用难点：加强应用型与探究型题型训练【学法】自主探索、合作交流【学习过程】一、自主学习：复习提纲复习课本内容，思考一下几个问题1、全等形，全等三角形的定义2、全等三角形的性质有哪些？从哪几方面考虑？为什么？3、全等变换有哪些？一个图形经过＿＿＿后，位置变化了，但＿＿都没有变，即＿＿＿前后的图形全等。
4、全等三角形有哪些判定？（1）文字语言（2）符号表示5、角的平分线性质和判定是什么？两者区别和联系交流与点拨：1、全等变换：平移、旋转、翻折用运动的观点分析两个静止图形2、全等三角形性质与判定区别与联系 题设与结论互逆3、角的平分线性质与判定区别与联系。
复习点到直线距离概念 二、典型例题学习全等三角形提高练习题1、如图，在Rt △ABC Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC=BD ，BC 、AD 相交于点E ，求证：AE=BE 。
2、已知∠ACB=90°AC=BC,BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D,CE 与AB 相交于F 。
（1）求证：△CE B ≌△ADC ， （2）若AD=9,DE=6,求BE 的长。
3.在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC,AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC,在CF 的延长线上截取CG=AB,连结AD ，AG ，（1）求证AD=AG ,（2）AD 与AG 的位置关系怎样？ABCDEABCD FE ABCEGFHD4．如图，在R t △ABC 中，∠BAC=90°,AB=AC,点D 是AB 的中点，AF ⊥CD 于H 交BC 于F,BE ∥AC 交AF 的延长线于E,求证：BC 垂直且平分DE.5.已知：∠AOB=90°,OM 是∠AOB 的平分线，将三角板的直角顶点P 在射线OM 上滑动，两直角边分别与OA,OB 交于C,D.PC 和PD 有怎样的数量关系，证明你的结论。
全等三角形判定复习教案
全等三角形的判定（复习）
【学习目标】：
1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。
2、运用各种全等判定法进行说理；
【重点难点】：
重点:灵活应用各种判定法识别全等三角形.
难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述 【教学过程】：
二、典型例题解析:
1、如图D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B=∠C ，补充一个条件使△ABE ≌△ACD
2如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠， （1）请补充一个条件，使PC=PD ，你添加的条件是 ，并简单说明理由 (2)图中有几对全等三角形
温馨提示：（1）由图形可知的一个条件是
（2)如何说明PC=PD ？你的基本思路是什么？
三、巩固练习
1、如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A ，E 重合)，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P,BE 与CD 交于点Q ，连结PQ 。
以下五个结论:①AD=BE;②PQ ∥AE ；③AP=BQ;④DE=DP ；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填
上).
Q
P
O B
E
D C A
五、作业
如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与BD 相交于点., AB = DC,AC = BD. (1)求证: ΔABC ≌ΔDCB;（2)判断 Δ0BC 的形状并说明
C
A
D
P B 图（四）。
公开课：九年复习专题：全等三角形教案
教学内容：全等三角形专题复习 科目：数学 教学对象：九年级 课时：1课时 提供者： 单位： 一、教学内容分析 全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基础，同时，全等三角形在中考中的地位很高，分值也很大，除了在证明题中单独考一道，在后面的复杂题中，也会在某些线段或角的数量关系上利用全等来得
二、教学目标 扎实掌握全等三角形的判定和性质；归纳、总结规律和方法，发展学生的发散思维。让学生建立研究图形的经验，体会合情推理和演绎推理这两种方式, 感悟图形运动变化的思想和说理方法的多样性。将研究图形的方法和表述这两个目标落实到位。
三、学习者特征分析 学生已经有了一定的知识基础和学习经验。但同时也存在着严重的两极分化现象，因此，采取小组探究的方式方法，以促进学生之间的相互交流。
四、教学策略选择与设计 精编例题，变换一个条件或让学生自己添加条件，实现一题多变和一题多拓，让学生总结在已知两边；已知一边一角；已知两角的情况下，应该如何寻找另一个条件。同时，小组探究，不同层次的学生之间可以相互交流。以此来突破重难点，发散学生思维。
五、教学重点及难点
教学重点 ：灵活运用三角形全等的判定和性质解决问题，能够根据已知条件准确寻找判定三角形全等的思维方向。 教学难点 ：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。并归纳总结寻找边或角相等的方法。 ED
AB
C
EDMJCBA
六、教学过程 教学环节 设计意图 一、知识回顾 定义 关于全等三角形 性质 二、考点精讲： 判定 1、证明两个三角形全等的基本思路 ① （1）已知两边--- ② ③ 已知一边和它的邻角 (2)已知一边一角--- 已知一边和它的对角 (3)已知两角--- 2、那些变换得到全等形：_________、___________、_____________ 三、重难点突破: 例题1：如图，在△ABC与△DEF中，点A、F、C、D在同一直线上，且AF=CD，AB=ED，_________________,求证：△ABC≌△DEF 例题2：如图，在△ABC和△ADE中，___________，AC=AE，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE 例题3：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB边上，DM⊥AB，且DM=AC，过点M做ME平行BC交AB与点E。 求证：△ABC≌△MED 回顾基础知识，为本节课复习奠定基础。
全等三角形教案【7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
全等三角形的复习教案
全等三角形的复习教案全等三角形的复习教案教材分析：《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》(华师大版)九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。
本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。
本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。
设计理念：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。
然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
教学目标：1、通过全等三角形的`概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
教学过程设计：一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块?(教师用多媒体)师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见生：…………师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。
今天我们这节课来复习全等三角形。
(引出课题)。
师：识别三角形及等的方法有哪些?生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。
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用心 爱心 专心
1
课 题：全等三角形
教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。
教学重点：几何证题中的位置变换方法。
教学过程：
一．知识要点：
全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。
例1已知：在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=900，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，
DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。
例2如图，已知：∠BAD=∠CAD，AD⊥BD，M为BC之中点，
求证：DM=21（AB-AC）
例3已知：BD、CE为角平线，M为ED的中点，MN⊥BC于N，DP
⊥AD于P，DQ⊥AE于Q，求证：EP+DQ=2MN。
例4已知：梯形ABCD中，AD∥BC，DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，
求证：CD=AD+BC。(方法：①延长DP；②取DE=DA；③作PM∥AD)
例5 如图，AB=AC，M为AC之中点，C为AD之中点，求证：BD=2BM。
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例6已知，如图正方形ABCD中，
（1）若∠EPF=45°，则EF=BF+DE；
（2）若正方形的边长为1，△CEF的周长为2，求∠EAF。
二.小 结：
三.作 业：
1.如图，已知：AC=AD，BC=BD
求证：∠1=∠2
2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B.AB=CD
C.AM=CN D.AM∥CN
3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一
个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某
一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结___________
（2）猜想：__________=__________。
（3）证明：
4.已知：BD、CE分别为△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线，AD⊥BD，AE⊥CE，求
证：（1）DE∥BC，（2）若△ABC的周长为18cm，求DE的长。
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5.已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点
A的坐标为 ，连结AB， ，将 沿AB翻折，使C点落
在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。
（1）求D点坐标；
（2）求经过点A、D的直线的解析式。
6.如图，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，
PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F
求证：PE+PF=CD
教后感：