中考数学易错题综合专题三附答案详解
中考数学易错题综合专题三附答案详解
Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
易错题错题二
一.选择题(共11小题)
1.(2010?武汉)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE 平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论:
①BH=DH;②CH=;③.其中正确的是()
A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③
2.(2006?武汉)(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DE B;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB.其中相似的为()
A.①④B.①②C.②③④D.①②③
3.(2008?齐齐哈尔)如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③S四边形ADFE=AF?DE;
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
4.(2007?黑龙江)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=BC,CE=AC,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论:①∠AFE=60°;②DE⊥AC;
③CE2=DF?DA;④AF?BE=AE?AC,正确的结论有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.(2000?山西)已知:如图,在?ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H.请判断下列结论:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)
S△ABE=3S△AGE.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 cm2,则两条对角线共用的竹条至少需()
A.30cm B.40cm C.60cm D.80cm
7.(2011?兰州)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()
A.B.C.D.
8.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2011B2011C2011C2010的面积为()
A.5×B.5×C.5×D.5×
9.(2007?佳木斯)如图,已知?ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:①DB=BE;②∠A=∠BHE;
③AB=BH;④△BHD∽△BDG.其中正确的结论是()
A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④
10.(2010?鸡西)在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有()
①EF=FD;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等边三角形;
④BE+CD=BC;⑤当∠ABC=45°时,BE=DE.
A.2个B.3个C.4个D.5个
11.如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且
HE?HB=,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上
运动时,下列四个结论:①BE⊥GD;②AF、GD所夹的锐角为45°;
③GD=;④若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4.其中正
确的结论个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(共10小题)
12.如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发_________ s时,△BCP为等腰三角形.
13.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC 上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN= _________ .
14.(2010?眉山)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,
AB=3,则下底BC的长为_________ .
15.在半径为5的⊙O中,有两平行弦AB.CD,且AB=6,CD=8,则弦AC的长为
_________ .
16.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是_________ .
17.(2011?锦州)如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(﹣1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是_________ .
18.(2010?牡丹江)开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下:购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为_________ 元.
19.⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于_________ 度.
20.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且;②∠BAF=∠CAF ;③;
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确结论的序号是___ .
21.(2008?江西)如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是某函数图象与x 轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x
之间满足关系:d=5﹣x(0≤x≤5),给出以下四个结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3.其中正确结论的序号是_________ .
三.解答题(共4小题)
22.在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y 轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是关于x的方程x2﹣(2m+6)x+2m2=0的两个实数根,C是线段AB的中点,OC=3,D在线段OC上,OD=2CD.
(1)求OA、OB的长;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(2009?朝阳)如图①,点A′,B′的坐标分别为(2,0)和(0,﹣4),将
△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO,点A′的对应点是点A,点B′的对应点是点B.
(1)写出A,B两点的坐标,并求出直线AB的解析式;
(2)将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠,(点C在x轴上,点D在AB上,点D不与A,B重合)如图②,使点B落在x轴上,点B的对应点为点E.设点C的坐标为(x,0),△CDE与△ABO重叠部分的面积为S.
①试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围);
②当x为何值时,S的面积最大,最大值是多少
③是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
24.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形.BC∥OA,∠COA=60°,OA、AB(OA>AB)是方程x2﹣11x+28=0的两个根.
(1)求点B的坐标;
(2)求线段AC的长;
(3)在x轴上是否存在一点P,使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形若存在,请接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(2010?山西)在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,
BA=.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求点B的坐标;
(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式;
(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
2013年5月29龙江易错题错题二参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.(2010?武汉)如图,在直角梯形A BCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE 平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论:
①BH=DH;②CH=;③.其中正确的是()
A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③
考点:直角梯形.
分析:①如图,过H作HM⊥BC于M,根据角平分线的性质可以得到DH=HM,而在Rt△BHM中BH>HM,所以容易判定①是错误的;
②设HM=x,那么DH=x,由于∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,由此得到
∠DBC=45°,而AD∥CB,由此可以证明△ADB是等腰直角三角形,又CE
平分∠BCD,∠BDC=∠ABC=90°,由此可以证明△DCH∽△EBC,再利用相
似三角形的性质可以推出∠BEH=∠DHC,然后利用对顶角相等即可证明
∠BHC=∠BEH,接着得到BH=BE,然后即可用x分别表示BE、EN、CD,又
由EN∥DC可以得到△DCH∽△NEH,再利用相似三角形的性质即可结论
②;
③利用(2)的结论可以证明△ENH∽△CBE,然后利用相似三角形的性质
和三角形的面积公式即可证明结论③.
解答:解:①如图,过H作HM⊥BC于M,
∵CE平分∠BCD,BD⊥DC
∴DH=HM,
而在Rt△BHM中BH>HM,
∴BH>HD,
∴所以容易判定①是错误的;
②∵CE平分∠BCD,
∴∠DCE=∠BCE,而∠EBC=∠BDC=90°,
∴∠BEH=∠DHC,
而∠DHC=∠EHB,
∴∠BEH=∠EHB,
∴BE=BH,
设HM=x,那么DH=x,
∵BD⊥DC,BD=DC,
∴∠DBC=∠ABD=45°,
∴BH=x=BE,
∴EN=x,
∴CD=BD=DH+BH=(+1)x,
即=+1,
∵EN∥DC,
∴△DCH∽△NEH,
∴=+1,即CH=(+1)EH;
③由②得∠BEH=∠EHB,
∵EN∥DC,
∴∠ENH=∠CDB=90°,
∴∠ENH=∠EBC,
∴△ENH∽△CBE,
∴EH:EC=NH:BE,
而,
∴.
所以正确的只有②③.
故选B.
点评:此题比较复杂,综合性很强,主要考查了梯形的性质,相似三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质.
2.(2006?武汉)(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB.其中相似的为()
A.①④B.①②C.②③④D.①②③
解答:解:根据题意得:∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°∴∠AEF=∠ACD
∴①中两三角形相似;
容易判断△AFE∽△BAE,得=,
又∵AE=ED,
∴=
而∠B ED=∠BED,
∴△FED∽△DEB.
故②正确;
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠GCD,
∵∠ABE=∠DAF,∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC;
∵∠ABG=∠DFC,∠BAG=∠DCF,
∴△CFD∽△ABG,故③正确;
所以相似的有①②③.
故选D.
点评:此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
3.(2008?齐齐哈尔)如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③S四边形ADFE=AF?DE;
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
分析:根据对折的性质可得AE=EF,∠DAF=∠DFA,∠EAF=∠AFE,∠BAC=∠DFE,据此和已知条件判断图中的相等关系.
解答:解:①由题意得AE=EF,BF=FC,但并不能说明AE=EC,∴不能说明EF是
△ABC的中位线,故①错;
②题中没有说AB=AC,那么中线AF也就不可能是顶角的平分线,故②错;
③易知A,F关于D,E对称.那么四边形ADFE是对角线互相垂直的四边形,那么面积等于对角线积的一半,故③对;
④∠BDF=∠BAF+∠DFA,∠FEC=∠EAF+∠AFE,
∴∠BDF+∠FEC=∠BAC+∠DFE=2∠BAC,故④对.
正确的有两个,故选B.
点
评:
翻折前后对应线段相等,对应角相等.
4.(2007?黑龙江)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=BC,CE=AC,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论:①∠AFE=60°;②DE⊥AC;
③CE2=DF?DA;④AF?BE=AE?AC,正确的结论有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
分析:本题是开放题,对结论进行一一论证,从而得到答案.
①利用△ABD≌△BCE,再用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,即可证∠AFE=60°;
②从CD上截取CM=CE,连接EM,证△CEM是等边三角形,可证明DE⊥AC;
③△BDF∽△ADB,由相似比则可得到CE2=DF?DA;
④只要证明了△AFE∽△BAE,即可推断出AF?BE=AE?AC.
解答:解:∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
∵BD=BC,CE=AC
∴BD=EC
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠EBD=60°
∴∠ABE+∠CBE=60°
∵∠AFE是△ABF的外角
∴∠AFE=60°
∴①是对的;
如图,从CD上截取CM=CE,连接EM,则△CEM是等边三角形∴EM=CM=EC
∵EC=CD
∴EM=CM=DM
∴∠CED=90°
∴DE⊥AC,
∴②是对的;
由前面的推断知△BDF∽△ADB
∴BD:AD=DF:DB
∴BD2=DF?DA
∴CE2=DF?DA
∴③是对的;
在△AFE和△BAE中,∠BAE=∠AFE=60°,∠AEB是公共角∴△AFE∽△BAE
∴AF?BE=AE?AC
∴④是正确的.
故选A.
点评:本题主要应用到了三角形外角与内角的关系,直角三角形的判定,全等三角形和相似三角形的判定及性质,内容较多,较为复杂.
5.(2000?山西)已知:如图,在?ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H.请判断下列结论:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)S△ABE=3S△AGE.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
分析:(1)根据BF∥DE,BF=DE可证BEDF为平行四边形;(2)根据平行线等分线段定理判断;(3)根据△AGE∽△CGB可得;
(4)由(3)可得△ABG的面积=△AGE面积×2.
解答:解:(1)∵?ABCD,∴AD=BC,AD∥BC.
E、F分别是边AD、BC的中点,
∴BF∥DE,BF=DE.
∴BEDF为平行四边形,BE=DF.故正确;
(2)根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC.故正确;(3)∵AD∥BC,AE=AD=BC,
∴△AGE∽△CGB,AE:BC=EG:BG=1:2,
∴EG=BG.故正确.
(4)∵BG=2EG,∴△ABG的面积=△AGE面积×2,
∴S△ABE=3S△AGE.故正确.
故选D.
点评:此题考查了平行四边形的判定及性质、相似三角形的判定及性质等知识点,难度中等.
6.在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 cm2,则两条对角线共用的竹条至少需()
A.30cm B.40cm C.60cm D.80cm
考
点:
等腰梯形的性质.
专
题:
应用题.
分析:设对角线的长是x,根据面积公式可求得对角线的长,从而可得到两条对角线所用的竹条至少需要多少.
解答:解:等腰梯形的对角线互相垂直且相等,可以设对角线的长是x,则x2=450,则x=30cm,两条对角线所用的竹条至少需要60cm.
故选C
点评:对角线互相垂直的四边形的面积的计算方法是需要注意记忆的问题,两对角线长若是a,b则面积是ab.
7.(2011?兰州)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()
A.B.C.D.
分析:过C点作CD⊥AB,垂足为D,根据旋转性质可知,∠B′=∠B,把求tanB′的问题,转化为在Rt△BCD中求tanB.
解答:解:过C点作CD⊥AB,垂足为D.根据旋转性质可知,∠B′=∠B.
在Rt△BCD中,tanB==,
∴tanB′=tanB=.
故选B.
点评:本题考查了旋转的性质,旋转后对应角相等;三角函数的定义及三角函数值的求法.
8.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2011B2011C2011C2010的面积为()
A.5×B.5×C.5×D.5×
分析:先利用ASA证明△AOD和△A1BA相似,根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1B,所以正方形A1B1C1C的边长等于正方形ABCD边长的以此类推,后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的然后即可求出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系,从而求出第2011个正方形的面积.
解答:解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC,
∴∠ABA1=90°,∠DAO+∠BAA1=180°﹣90°=90°,
又∵∠AOD=90°,
∴∠ADO+∠DAO=90°,
∴∠ADO=∠BAA1,
在△AOD和A1BA中,
∵,
∴△AOD∽△A1BA,
∴==2,
∴BC=2A1B,
∴A1C=BC,
以此类推A2C1=A1C,A3C2=A2C1即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍,
∴第2011个正方形的边长为()2011BC,
∵A的坐标为(1,0),D点坐标为(0,2),
∴BC=AD==,
∴正方形A2011B2011C2011C2010的面积为[()2011BC]2=5×()4022=5×()2011.
故选D.
点评:本题考查的是一次函数综合题,涉及到正方形的性质及直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质,属规律性题目.
9.(2007?佳木斯)如图,已知?ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:①DB=BE;②∠A=∠BHE;
③AB=BH;④△BHD∽△BDG.其中正确的结论是()
A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④
分
析:
根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案.
解答:解:∵∠BDE=45°,DE⊥BC ∴DB=BE,BE=DE
∵DE⊥BC,BF⊥CD
∴∠BEH=∠DEC=90°
∵∠BHE=∠DHF
∴∠EBH=∠CDE
∴△BEH≌△DEC
∴∠BHE=∠C,BH=CD
∵?ABCD中
∴∠C=∠A,AB=CD ∴∠A=∠BHE,AB=BH ∴正确的有①②③故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定和性质:①如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;②如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;③如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似.平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似.相似三角形的对应边成比例,对应角相等.
10.(2010?鸡西)在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有()
①EF=FD;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等边三角形;
④BE+CD=BC;⑤当∠ABC=45°时,BE=DE.
A.2个B.3个C.4个D.5个
分析:①EF、FD是直角三角形斜边上的中线,都等于BC的一半;②可证
△ABD∽△ACE;③证明∠EFD=60°;④假设结论成立,在BC上取满足条件的点H,证明其存在性;⑤当∠ABC=45°时,EF不一定是BC边的高.
解答:解:①∵BD、CE为高,∴△BEC、△BDC是直角三角形.
∵F是BC的中点,∴EF=DF=BC.故正确;
②∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A公共,∴△ABD∽△ACE,得AD:AB=AE:AC.故正确;
③∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵F是BC的中点,∴EF=BF,DF=CF.∴∠ABF=∠BEF,∠ACB=∠CDF.
∴∠BFE+∠CFD=120°,∠EFD=60°.又EF=FD,∴△DEF是等边三角形.故正确;
④若BE+CD=BC,则可在BC上截取BH=BE,则HC=CD.
∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.又∵BH=BE,HC=CD,
∴∠BHE+∠CHD=120°,∠EHD=60°.
所以存在满足条件的点,假设成立,但一般情况不一定成立,故错误;
⑤当∠ABC=45°时,在Rt△BCE中,BC=BE,在Rt△ABD中,AB=2AD,
由B、C、D、E四点共圆可知,△ADE∽△ABC,
∴==,即=,∴BE=DE,故正确;
故此题选C.
点
评:
此题考查了相似三角形的判定和性质,综合性很强.
11.如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HE?HB=,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上运动时,下列四个结论:①BE⊥GD;
②AF、GD所夹的锐角为45°;③GD=;④若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4.其中正确的结论个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
分析:①由已知条件可证得△BEC≌△DGC,∠EBC=∠CDG,因为
∠BDC+∠DBH+∠EBC=90°,所以∠BDC+∠DBH+∠CDG=90°,即BE⊥GD,故
①正确;
②若以BD为直径作圆,那么此圆必经过A、B、C、H、D五点,根据圆周角定理即可得到∠AHD=45°,所以②的结论也是正确的.
③此题要通过相似三角形来解;由②的五点共圆,可得∠BAH=∠BDH,而∠ABD=∠DBG=45°,由此可判定△ABM∽△DBG,根据相似三角形的比例线段即可得到AM、DG的比例关系;
④若BE平分∠DBC,那么H是DG的中点;易证得△ABH∽△BCE,得
BD?BC=BE?BH,即BC2=BE?BH,因此只需求出BE?BH的值即可得到正方形的面积,可先求出BE、EH的比例关系,代入已知的乘积式中,即可求得BE?BH的值,由此得解.
解答:解:①正确,证明如下:
∵BC=DC,CE=CG,∠BCE=∠DCG=90°,
∴△BEC≌△DGC,∴∠EBC=∠CDG,
∵∠BDC+∠DBH+∠EBC=90°,
∴∠BDC+∠DBH+∠CDG=90°,即BE⊥GD,故①正确;
②由于∠BAD、∠BCD、∠BHD都是直角,因此A、B、C、D、H五点都在以BD为直径的圆上;
由圆周角定理知:∠DHA=∠ABD=45°,故②正确;
③由②知:A、B、C、D、H五点共圆,则∠BAH=∠BDH;
又∵∠ABD=∠DBG=45°,
∴△ABM∽△DBG,得AM:DG=AB:BD=1:,即DG=AM;
故③正确;
④过H作HN⊥CD于N,连接EG;
若BH平分∠DBG,且BH⊥DG,易知:BH垂直平分DG;
得DE=EG,H是DG中点,HN为△DCG的中位线;
设CG=x,则:HN=x,EG=DE=x,DC=BC=(+1)x;
∵HN⊥CD,BC⊥CD,∴HN∥BC,
∴∠NHB=∠EBC,∠ENH=∠ECB,
∴△BEC∽△HEN,则BE:EH=BC:HN=2+2,即EH=;∴HE?BH=BH?=4﹣2,即BE?BH=4;
∵∠DBH=∠CBE,且∠BHD=∠BCE=90°,
∴△DBH∽△CBE,得:DB?BC=BE?BH=4,
即BC2=4,得:BC2=4,即正方形ABCD的面积为4;
故④正确;
因此四个结论都正确,故选D.
点评:本题主要考查三角形相似和全等的判定及性质、正方形的性质以及圆周角定理等知识的综合应用,能够判断出A、B、C、D、H五点共圆是解题的关键.
二.填空题(共10小题)
12.如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发2,,s时,△BCP为等腰三角形.
分析:根据∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,利用勾股定理求出AB的长,再分别求出BC=BP,BP=PC时,AP的长,然后利用P点的运动速度即可求出时间.
解答:解;∵△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB===10,
∵当BC=BP时,△BCP为等腰三角形,
即BC=BP=6cm,△BCP为等腰三角形,
∴AP=AB﹣BP=10﹣6=4,
∵动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动,
∴点P出发=2s时,△BCP为等腰三角形,
当点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到AB的中点时,此时AP=BP=PC,则△BCP为等腰三角形,
点P出发=时,△BCP为等腰三角形,
当BC=PC时,
过点C作CD⊥AB于点D,
则△BCD∽△BAC,
∴,
解得:BD=,
∴BP=2BD=,
∴AP=10﹣=,
∴点P出发时,△BCP为等腰三角形.
故答案为:2;;.
点评:此题主要考查勾股定理和等腰三角形的判定,解答此题的关键是首先根据勾股定理求出AB的长,然后再利用等腰三角形的性质去判定.
13.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC 上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN= .
分析:连接BP,作EF⊥BC于点F,由正方形的性质可知△BEF为等腰直角三角形,BE=1,可求EF,利用面积法得S△BPE+S△BPC=S△BEC,将面积公式代入即可.
解答:解:连接BP,作EF⊥BC于点F,则∠EFB=90°,由正方形的性质可知∠EBF=45°,
∴△BEF为等腰直角三角形,
又根据正方形的边长为1,得到BE=BC=1,
在直角三角形BEF中,sin∠EBF=,
即BF=EF=BEsin45°=1×=,
又PM⊥BD,PN⊥BC,
∴S△BPE+S△BPC=S△BEC,
即BE×PM+×BC×PN=BC×EF,
∵BE=BC,
PM+PN=EF=;
中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的
安徽省中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根
例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一
中考数学易错题题目(经典)
O G F B D A C E 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm ,点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2 cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2 EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福 娃们的讨 论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝 贝:我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2
中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m .
【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC,
中考数学易错题分析总结
数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图
6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==
四年级数学下册易错题阶段汇总合集
[易错题1] 王叔叔家养了350只鸡,每个笼子里装30只,需要准备多少个这样的笼子? 【错误解答】350÷30=11(个)……20(只) 答:需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了,余下的20只鸡需要再装一个笼子,这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11(个)……20(只) 11+1=12(个) 答:需要准备12个这样的笼子。 [易错题2] 小红、小林和小刚,一个星期一共练了630个大字,平均每人每天练多少个大字? 【错误解答】630÷3=210(个) 答:平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30(个) 答:平均每人每天练30个大字。 [易错题3] 计算(842+421+421)×25,下面最简便的方法是()。 A.421×(4×25 ) B.842×(2×25 ) C.842×25+421×25+421×25 【错因分析】首先要明白(842+421+421)×25有多种简便计算方法,一个可以把421合并成842,另一个也可以把842拆分成421,而此题要求是最简便的方法,那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A,因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421,和题中已有的2个421合并成4个421,再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100,这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便,但比起A来没有A更好算最简便。 [易错题4]
简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律?书上结论是这样陈述的:两个数的和与其中一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数,而另一个加数2就漏乘45了,导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律,把100和2这两个加数分别与45相乘,最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下: (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 [易错题5] 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100,把99先看作最接近的100这很好,但是忽略了简便计算的前提是等量代换,一个量须用与它相等的量去代替,才可以依次继续递等下去。把99替换成(100+1)这本身就建立在不公平基础上,所以不能向下递等,结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘,如果有一个数接近整百数,可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式,再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下: 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是() 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米,第三条边的长度可能是() 3、电动伸缩门是利用平行四边形的()性设计的。 4、等边三角形是特殊的()。 5、44×25=(11×4)×25=11×(4×25),这是根据()。 6、1100÷125÷8=11000÷(125×8)运用了() 7、一个立体图形,从正面看是)个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形,那么用这个铁丝围成一个正三角形,边长是()厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是()米 10、有三种长度的小棒(长度分别是3cm、5cm、8cm)若干根,可以摆成()种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差() 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中,计数单位相同,但大小不相等的两个数是()、() 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是() 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形,最长的一根小棒不能超过() 厘米 15、5吨50千克=()吨 1.2平方厘米=()平方分米 4.1公顷=()平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个直角三角形相互垂直的两条边分别是()() 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律,可知X= () 18、如果12=1×1,22=2×2,32=3×3.....252=25×25,且12+22+....252=5525,那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0,这个两位小数最小是(),最大是()。 20、甲、乙两数的和是264,把甲数的小数点向左移动一位,则两数相等。甲数()乙数()。 21、两个一样的三角形可以拼成()。两个一样的直角三角形可以拼成()()()。两个一样的等腰直角三角形可以拼成()()()。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍,顶角是()。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒,从中选3根搭成一个三角形,有()种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树,如果两端都种,每相邻两棵树之间的距离是10米,可以种()棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆,最少需要()盆。 中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交点 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b中考数学易错题汇编及答案
四年级数学下册易错题汇总
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