中心复合设计

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响应面实验次数计算

响应面实验次数计算摘要：响应面实验次数计算1.响应面实验简介2.实验次数计算方法3.计算实例4.结果分析与讨论正文：响应面实验次数计算响应面实验是一种通过改变实验条件，观察响应变量变化以寻找最优实验条件的方法。

在进行响应面实验时，选择合适的实验次数至关重要，既要保证实验的有效性，又要避免实验资源的浪费。

本文将介绍一种计算响应面实验次数的方法。

实验次数计算方法主要基于中心复合设计（CCD）和Box-Behnken 设计（BBD）。

这两种设计方法都可以用来优化实验条件，提高实验的有效性。

在实际应用中，可以根据实验的具体需求选择合适的设计方法。

1.响应面实验简介响应面实验是一种实验设计方法，通过改变实验条件（输入变量），观察响应变量（输出变量）的变化，以寻找最优实验条件。

响应面实验通常采用多因素实验设计，涉及多个输入变量和输出变量。

实验过程中，通过对输入变量进行组合，得到不同的实验条件，从而获得响应变量的变化情况。

2.实验次数计算方法实验次数的计算方法主要基于中心复合设计（CCD）和Box-Behnken 设计（BBD）。

这两种设计方法都可以用来优化实验条件，提高实验的有效性。

（1）中心复合设计（CCD）中心复合设计是一种具有代表性的实验设计方法，适用于寻找影响响应变量的主导因素。

CCD 通过对输入变量进行组合，得到一系列实验条件，同时保证每个输入变量的变化范围在一定范围内。

实验次数的计算公式为：= (p + 1)(p + 2)/2其中，n 为实验次数，p 为输入变量的个数。

（2）Box-Behnken 设计（BBD）Box-Behnken 设计是一种更灵活的实验设计方法，适用于寻找多个输入变量对响应变量的交互影响。

BBD 通过对输入变量进行组合，得到一系列实验条件，同时保证每个输入变量的变化范围在一定范围内。

实验次数的计算公式为：= (p + 1)(p + 2)(p + 3)/6其中，n 为实验次数，p 为输入变量的个数。

以水为核心的生态、行为复合中心——铜山县城中心城市设计

以水为核心的生态、行为复合中心———铜山县城中心城市设计卢济威　张凡　张力(同济大学,建筑与城市规划学院,上海,200092)【摘要】城市设计充分发挥自然生态资源的作用,以水为和核心,运用自然生态网络建设,功能空间交混组织和立体广场群构筑等方法,创造活力盎然、环境宜人和特色鲜明的县城中心。

【关键词】生态资源;县城中心;城市设计图　区位图铜山县位于江苏省徐州市的南侧(图1、2),是徐州南部的综合性城区和特色的副中心,也是徐州优质生态居住发展区。

铜山县城原与徐州市区交混,1992年批准决定建设独立的县城中心,并移至现在的位置。

经过10多年的建设,已形成基本格局,路网框架已建成,县府行政办事机构结合广场已形成市政中心,沿县城东侧的北京路和行政中心的周边已建成大量居住区和相关公共建筑。

然而总体看县城建设松散,缺乏中心,没有凝聚力。

2006年县政府完成城区总体规划,规定沿楚河为县城中心发展区。

作为中小城市,中心区首先应该是商业、金融、服务中心,同时也应该是文化、娱乐中心和行政办公中心,这些公共设施大量聚集,有利于城市活力的形成。

一方面虽然经过多年建设,县城中心区域现状还是单一的行政中心,既无商业,又缺服务设施,布局分散,没有人气。

建县城之初急于形成气氛,由政府投资建行政办公机构有其充分的理由,但发展到今天,城市进入新的发展时期,需要结合总体规划制定新的建设计划。

另一方面,楚河作为城市极佳的环境资源,却没有充分利用,按常规的绿带建设,并有城市干道将城区与水体隔离,滨水区驻留者了了无几,十分冷清。

水是城市生态的重要组成要素,在我国长江以北地区更显得重要,如何将水环境作为生态资源充分发挥作用是本课题的重要目标。

楚河作为生态资源,如果能促进形成景观环境,而且又能形成城市的活力场所是最好的选择。

将水环境努力构建成自然生态与行为活动的复合中心,是城市资源运用的理想目标,也是城市设计的追求。

图2　现状与设计范围一、城市设计目标根据上面的分析,以及总体规划的要求,确定铜山县城中心的城市设计目标:建设环境宜人,活力盎然,特色鲜明的,以水为核心的生态、行为复合的县城中心。

响应曲面设计

序贯试验设计（顺序试验）
线后分段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。
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中心复合试验(shìyàn)设计 CCD
旋转性(rotatable)设计将来在某点处预报值的方差仅与该店
到试验中心的距离有关，即响应变量的预测精度在意设计中心为球心的球面上是相同的，可保证均匀(jūnyún)一致的精度。
2、包含二次项的回归方程
一般的形式如下：
Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+ε
由于增加了两个因子各自的平方项，需要增加试验点。
先后分为几个阶段完成全部试验的策略，称为序贯试验
策略
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一、响应曲面设计(shèjì)概论
3、怎样获得响应的曲面图形？大概(dàgài)的步骤如下：
10.00
12.31
+1.732 90.00
200.00
14.00
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模型拟合 (móxíng)
• 以远志皂苷元为因变量，对各因素进行多元线性回归和二项式拟合，模型(móxíng)如下：
• 多元线性回归：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3 二项式：
Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x12+b5x22+b6x32+b7x1x2+b8x1 x3+b9x2x3
需要12+3次试验，4个因子需要24+3次试
验。
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Box-Behnken试验设计(shèjì)特点
1、在因素相同时，比中心复合设计的试验次数少 2、没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有安全要求或特别需求的试验尤为适用 3、具有近似旋转性，无序贯性。

复合加工中心开放式数控系统设计与应用

２ＲｅｅｒｈａｄＤｖｌｐｎｅｔｒｉｎＣａＭｉｉｇＭａｈｎｒｌｎ，ｉｎ７０２Ｃｉａ．ｓａｃｎｅｅｏｍｅｔｎｅ ’ ｏｌｎｎｃｉｅｙＰａｔＸ。１３，ｈｎ）ＣＸａａ０
Ａｂｓｒｃ：ｔａｔＣｏｍｂｎｄｍａｈｎｏｅｅｏｍｅｔｒｃｉｎｏｒｃｉｅｔｏ，ｈｏｓｏｄｎｉｅｃｉｅｔｌｓａｄｖｌｐｏｉｎｅｔｆｄｉｏｗｏｌｍａｈｎｌｔｅｃ￣ｅｐｎｉｇｄｏＣＮＣｙｔｓｓｅｍｅｅｌｅｈｓａｖｃｄＮＣｍａｈｎｏ１Ａｎｏｅｉｄｖｏｐｄｆｔｉｄａｎｅｃｉｅｔｏ．ｐｎＣＮＣｓｓｅｍｔｓｏｒｙｔｗｉｈｄｕｌｏｂｅＣＰＵｓｐｏｏｅｗａｒｐｓｄ，ｉｉｈａＴｒｏＰＭＡＣｔｎＣｏｔｌｒｓｕｅｓｔｅｎｗｈｃｕｂＭｏｉｎｒｏｏＣａｄｗａｓｄａｈｓｂｒｉａｅｃｍｐｔｎＣ－ａｅｌｔｂｒｓｕｅｓｔｅｐｎｉａｌｏｐｔｎｉｇｕｏｄｎｔｏｕｅｒｄａＰｂｓｄｐａｒ１ａｆＴｗａｓｄａｎｃｐｍｕｅｒｕｎｎｈｃｒｏｈｉｒｓｆｉｄｗｓ００ＩｈｅｎｓｆｄｓｇｉｇｕｅＣＯＭｎｅｒｃｎｔｅＭｃｏｏｔｎｏ２０．ｎｔｅｏｐｏｔｅｉｎｎ，ｓＷｉｔｆｅ￣ｃｎｌｇａｈｏｏｙｔｏｉｐｅｍｌｍｅｎｌｇｉｎｔｅ－ｎｕｉｘｅｄｔｅｆｎｔ，ｏｎｏｆｓｗａｅ．ｅｈｅｎＣＮＣｙｔｍｓｓｓｅｗａ

主题：BBD试验设计

对于 Y 的方差分析
来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
回归
9 68.5883 68.5883 7.6209 13.88 0.005
线性
3 12.9100 12.9100 4.3033 7.84 0.025
平方
3 30.6108 30.6108 10.2036 18.59 0.004
A*B -0.8250 0.3705 -2.227 0.076
A*C 0.4250 0.3705 1.147 0.303
B*C -2.3250 0.3705 -6.276 0.002
B、C、A2及B*C为显著影响项因素
S = 0.740945 PRESS = 37.045 R-Sq = 96.15% R-Sq（预测） = 48.07% R-Sq（调整） = 89.23%
这里解释为什么要用BBD试验方案
攻关小组确信三个因素对输出存在非线性影响，但不能同时将A、B、C三个因素同时设置为高水平，因为 210PSI已接近用来进行化学反应的容器的承受极限。
如将反应温度设置在高水平（350℃），可能会使反应压力进一步提高人而带来危险，在这中组合下运行较长时间的反应（即反应时间也为高水平）也存在潜在的问题，而Box-Behnken试验设计正好没有将所有因素同时安排在高水平上，因此满足本试验要求。小组决定用BoxBehnken试验设计方法进行试验。
A 0.0250 0.2620 0.095 0.928
B 1.0250 0.2620 3.913 0.011
C -0.7500 0.2620 -2.863 0.035
A*A -2.7625 0.3856 -7.164 0.001
B*B -0.9625 0.3856 -2.496 0.055

浅析建筑设计中的复合型职能——以百色市文化科技中心设计为例

如何在建筑创作中协＇好当地传统文化、空间惆组织和社会成员的差系．将这种关系最后演并化到建筑形式中．今后建筑创作中要解决的是
主要问题。
百色市位于广西壮族自治区的西部，是壮族先布洛陀的故乡．祖多个民族的聚居地，有着绚丽多彩的域民族文化．地波澜壮阔的色革命文红
１建筑设计与城市设计Ｉ城市的快速发展改变了传统的建筑和城市时空观，建筑与城市规划和城市设计的关系已经密可分。建筑也不仅仅是单纯盖房子的问
题．而是在建设城市．周为任何房屋建设本身就是城市建设的一部分 ” 。
全球化的发展趋势缩短了时空的距离．淡
会成为建筑设计的创作源泉，并不断更新其内
涵以满足社会对建筑的要求。
ｃｌｕｆｕＩｄｓｆｎＩｅｎｅｒａｎｃｅｔ｝ｃｆ … ｆｃ
一
ｃ…
『ｔｈ
ｆｅａｉｓ［ｔｂｕｅｄｅｃｏｍｙｏｆｈＩｏｃｌｙ．ｏｃｏＩｒｔＱｎｏｎｌａｔｉ
酉色市文化科技
筑．承担了展百色红域壮都地域特色的标示志性建筑的角色。因此，在建筑设计中如何与城市设计相结台．如何ｆ调建筑的地域性、办社会性和经济性的关系就显得尤为重。要
衡量城市核心竞争开始更多地关注城市文化特征的表达和对地域性的追求，对城市的持色风貌进行
建筑在发展的同时．断地寻求着与地域不
条件相融合的方式方法。地域性的各种目素综

4.RSM

6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影响的情况下）。
中心复合设计（CCD）
优点： 1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件 2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中心复合法）缺点： 1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验
中心复合试验设计
基本概念
立方点轴向点中心点区组序贯试验旋转性
9.响应曲面法（RSM）
学习目标
描述为何使用RSM及什么是RSM 解释响应曲面法设计的常用类型用minitab实施RSM方法掌握RSM设计数据分析了解最快上升路线法
RSM之起源与背景
英国学者Box&Wilson（1951年）正式提出响应曲面方法论目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之间关系。在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最佳组合，以达到最佳反应值。系列化实验的最佳规划。 Minitab使分析变成更容易。
Box-Behnken试验设计的特点
1、可以进行因素数在3—7个范围内的试验。 2、试验次数一般为15-62次。在因素数相同时比中心复合设计所需的试验次数少，比较如下
因素数 4 5
试验设计类别中心复合设计（包含全因子，未分组） Box-Behnken设计
2 13
3
6 90
7
20 31 52
15 27 46 54
C
1 -1 0 1
0
13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0
0 0 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1

气缸盖加工中心复合镗刀BT40改进设计

作者简介：冷雅君（９０１７一），女，工程师，主要从事柴
油机及相关零部件的生产制造及相关零件模具的设计加工。
９模具工程ＭＵＤ＆ＤＥＲＪＣ００２ＯＬＩＰＯＥＴ２１年第６（期总第１９０期
来一个刀片所受的切削力由两个刀片来承受，使得刀片的受
力更加合理。设计后刀具照片如图５示。所
置技术管理
ｗｗｗｕｄｃｅｍｏ — ｎｎｔｂ
气缸盖加工中心复合镗刀Ｂ４改进设计Ｔ０
ＴｈｓｇｎＩｐｒｖｍｅｔｏＴ０ＣｏｍｐｌｘＢｏｉｇＣｕｔｒｆｅＤｅｉｍｏｅｎｆＢ４ｅｒｎｔｅｏｒ
分布，安装四个刀片，延长ｒ刀具的使用寿命，同时提高ｒ生效率关键词：镫刀，改进
Ａｂｓｒｃ：ＢＴ４ｃｔａｔ０ｏｍｐｌｂｏｒｎｇｃｕｔｅｗａｓｅｓｇｎｅｔｍｅｅｔｐｒｃｉｌｎｅｅｅｘｉｔｒｒｄｅｉｄｏｔｈｅａｔｃａｄ．Ｔｗｏｇｒｏｏｖｓｉｘｅｄｓｍｍｅｒｃｌｙｎｅｆｙｔｉａｌｉ１０ｄｒｃｉ８。ｉｅｔｏｎｗｅｅｒｐｌｃｅｔｈｒｅｇｏｅｉｔｉｒｅａｄｗｉｈｔｅｒｏｖｓｄｓｒｂｕｔｄｕｎ￣ｒｌｎ１０ｄｉｅｔｏｅｉｍｙｉ２。ｒｃｉｎ，ａｄｆｒｃｔｒｗｅｅｆｘｅｎｓｅｄｏｅｉｕｓｎｏｕｕｔｅｒｉｄｉｔａｆｐｒｖｏｔｅ．Ａｓｒｓｌ，ｔｅｌｆｏｒｎｃｔｅａｏｌｈｒｅｅｕｔｈｉｅｏｆｂｉｇｕｔｒｗｓｐｒｏｎｇｄ，ａｈｅｐｒｄｕｉｆｃｅｙｗａｍｐｒｖｅｅｎｄｔｏｃｎｇｅｆｉｎｃｓｉｉｏｄ．

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中心复合设计
这是最常用的响应曲面试验设计。中心复合设计由包含中心点的因子设计或部分
因子设计组成，并用一组轴点（或星点）进行了增强，以便对弯曲进行估计。使
用中心复合设计可以：

· 有效估计一次和二次项
· 通过向以前运行的因子设计添加中心点和轴点，为带有弯曲的响应变量建
模。

中心复合设计在顺序试验中尤为有用，因为经常可以通过添加轴点和中心点来基
于以前的因子试验进行构建工作。

例如，您要确定对塑料部件进行注塑成型的最佳条件。首先运行一个因子试验并
确定显著因子：温度（水平设在 190° 和 210°）和压力（水平设在 50MPa 和
100MPa）。可以使用响应曲面设计试验确定每个因子的最优设置。下面是此试
验的设计点：

（设计中心点为 200°，75MPa）
如果可能，中心复合设计可以具有所希望的正交区组和可旋转属性。
· 正交区组 – 通常，中心复合设计会在多个区组中运行。中心复合设计能
够以正交方式划分区组，从而可以独立估计模型项和区组效应并最大限度地减少
回归系数的变异。
· 可旋转 – 可旋转的设计提供了所希望的属性，即距设计中心等距离的所
有点处的预测方差是恒定的。

表面中心设计是一种 alpha 为 1 的中心复合设计类型。在此设计中，轴点或“星”
点位于因子空间的每个面的中心，因此水平 = + 1。这种设计变形要求每个因子
有 3 个水平。使用适当星点来增强现有因子设计或分辨率 V 设计也会生成此设
计。