1.轴对称图形、中心对称图形的识别
全效学习(浙江专版)中考数学总复习第36课时轴对称与中心对称课件
折纸(zhézhǐ)中的模糊认识 (遵义中考)把一张正方形纸片如图36－12①，图②对折两次后，再如图③
挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( )
图36－12
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【错解】A或B或D 【错因】忽视图形的对称性或三角形一边(yībiān)平行于正方形一边 (yībiān)的特点． 【正解】C
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2．[2015·长沙]下列图形(túxíng)中，是轴对称图形(túxíng)，但不是中心
对称图形(túxíng)的是
B
()
【点悟】 看某一个图形(túxíng)是不是中心对称图形(túxíng)，只要看该 图形(túxíng)绕着某一点旋转180°，能否与原图形(túxíng)重合．
5 2＝
5.
【点悟】 (1)图形折叠的本质是轴对称，折叠前后的两部分全等；(2)折 叠问题常与坐标系、矩形、菱形、正方形以及勾股定理结合在一起．注意 掌握(zhǎngwò)数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．
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类型之四 轴对称创新应用
[2015·攀枝花]如图36－10，在边长为2的等
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3．[2015·泰安]如图 36－8，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿直线 BE 折叠后得到 △GBE，延长 BG 交 CD 于点 F.若 AB＝6，BC＝
4 6，则 FD 的长为
(B)
A．2
B．4
C. 6 D．2 3
【解析】 ∵△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE，
第十二单元 图形(túxíng)变换
第36课时(kèshí) 轴对称与中心对称
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轴对称与中心对称
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（3）中心对称图形的性质 ①关于中心对称的两个图形是全等形. ②关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被 对称中心平分. （4）中心对称图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都 是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称.
8.2.2 对称轴与轴对称图形
【例1】下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）
【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．
【例2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格 中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个 轴对称图形，其对称轴为直线AC. （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形 A′B′C′D′.
8.2.1 中心对称与中心对称图形
（1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该 点叫做对称中心. （2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身 重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.
对称图形知识点总结
一、对称图形的概念对称图形是指具有某种对称性的图形，即某个中心或轴对称线将图形分成两部分，两部分是完全一样的。
在数学中，对称性是研究图形的一个重要方面，对称图形由对称性的特点而形成，对称性是图形的一种性质，涉及到图形的划分、变换和结构等方面。
对称图形的研究对于理解图形的特点、性质和变换等方面具有重要意义。
二、对称图形的种类1. 中心对称图形中心对称图形是指具有中心对称性质的图形，即图形中心有一个点，以这个点为中心，对称于这个点的对应点，使得整个图形是对称的。
常见的中心对称图形有正方形、长方形等。
2. 轴对称图形轴对称图形是指具有轴对称性质的图形，即图形中有一条直线，使得图形在这条直线上的对称点是完全一样的。
常见的轴对称图形有心形、五角星等。
3. 多重对称图形多重对称图形是指具有多个对称性质的图形，即图形可以在不同的中心或轴上具有对称性质。
常见的多重对称图形有十字花、各种花纹图案等。
三、对称图形的性质1. 中心对称图形的性质（1）中心对称图形的任意两条对称轴相交于图形中心，对称轴上的任意一点到图形中心的距离等于该点的对称点到图形中心的距离。
（2）中心对称图形的任意点关于中心对称点的坐标之和等于中心坐标的两倍。
2. 轴对称图形的性质（1）轴对称图形的对称轴上的任意一点到图形的任意一点的距离等于这两点的对称点之间的距离。
（2）轴对称图形的对称轴也是它的轴对称中心。
3. 多重对称图形的性质多重对称图形具有多个对称轴或对称中心，同时具有多个对称性质，其特点是更加复杂和多样化。
1. 艺术设计对称图形常常被用于各种艺术设计中，例如各种花纹、图案等，对称性的特点可以使得作品更加美观、和谐。
2. 建筑设计建筑设计中的各种图形、装饰等常常利用对称性的特点，使得建筑更加稳定、美观。
3. 工艺制作各种工艺制品、礼品等常常利用对称图形的特点进行制作和加工，使得产品更加精致、美观。
4. 科学研究对称图形的研究也对科学研究有着重要的意义，例如在化学、生物学等领域中，对称性常常被用于研究物质的结构和性质等。
图形的对称、旋转与平移-备战2018年中考数学考点一遍过含答案
考点18 图形的对称、旋转与平移一、轴对称图形与轴对称1等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．2．折叠的性质折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．【注意】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．二、中心对称图形与中心对称平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等．三、图形的旋转1．定义在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．2．三大要素旋转中心、旋转方向和旋转角度．学科-网3．性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．4．作图步骤（1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；（2）找出原图形的关键点；（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；（4）按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．四、图形的平移1．定义在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质（1）平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等；（2）各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；（3）平移前后的图形全等．4．作图步骤（1）根据题意，确定平移的方向和平移的距离；（2）找出原图形的关键点；（3）按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点；（4）按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．考向一轴对称与中心对称1．识别轴对称图形与中心对称图形：①识别轴对称图形：轴对称图形是一类具有特殊形状的图形，若把一个图形沿某条直线对称，直线两旁的部分能完全重合，则称该图形为轴对称图形．这条直线为它的一条对称轴．轴对称图形有一条或几条对称轴．②中心对称图形识别：看是否存在一点，把图形绕该点旋转180°后能与原图形重合．2．轴对称图形与轴对称的区别与联系区别：轴对称图形是针对一个图形而言，它是指一个图形所具有的对称性质，而轴对称则是针对两个图形而言的，它描述的是两个图形的一种位置关系，轴对称图形沿对称轴对折后，其自身的一部分与另一部分重合，而成轴对称的两个图形沿对称轴对折后，一个图形与另一个图形重合.联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成了一个轴对称图形．典例1下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】B1．下列图形中不是轴对称图形的是A．B．C．D．考向二旋转通过旋转，图形中的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等．在旋转过程中，图形的形状与大小都没有发生变化．典例2以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】①荡秋千是旋转；②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转；③跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动；④转陀螺是旋转．故选D．2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是A．36°B．60°C．72°D．90°3．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是A．B．C．D．考向三平移1．平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行（或共线）且相等．2．平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行或一条边共线，方向相同．3．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两图形全等．典例3下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】①荡秋千，是旋转，不是平移；②钟摆的摆动，是旋转，不是平移；③拉抽屉时抽屉的运动，是平移；④工厂里的输送带上的物品运动，是平移；故选C．4．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A．B．C．D．5．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定1．下列运动属于平移的是A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．如图，这个紫荆花图形A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形，也是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则空白部分表示的草地面积是A．70m2B．60m2C．48m2D．18m24．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于A．100°B．80°C．50°D．40°5．如图，选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是A．①B．②C．③D．④6．在任意三角形、锐角、长方形三种图形中，有且只有一条对称轴的是__________．7．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=__________°．8．如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____．学！科网9．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1=112°，则∠α=__________°．10．图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm ，你能通过平移三角形ABC 得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．11．如图，在ABC △中，D 为BC 上任一点，DE AC ∥交AB 于点E DF AB ，∥交AC 于点F ，求证：点E F，关于AD 的中点对称．12．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状．并说明理由．13．如图，已知∠BAC=40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，连接CE．（1）△ABC旋转了多少度？学科+网（2）连接CE，试判断△AEC的形状．（3）若∠ACE=20°，求∠AEC的度数．1．（2017•齐齐哈尔）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．（2017•来宾）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．B．C．D．3．（2017•枣庄）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是A．96 B．69 C．66 D．994．（2017•海南）如如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（–2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是A．（–3，2）B．（2，–3）C．（1，–2）D．（–1，2）5．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC ABC移动的距离是A B C D6．（2017•威海）如图，A点的坐标为（–1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，–1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是__________．7．（2017•乐山）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为__________．8．（2017•长春）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连接BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．9．（2017•鄂州）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点F 处，FC 交AD 于E ． （1）求证：△AFE ≌△CDE ；（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积．1．【答案】A【解析】A ．不是轴对称图形，故本选项符合题意；B ．是轴对称图形，故本选项不符合题意； C ．是轴对称图形，故本选项不符合题意；D ．是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A ．4．【答案】D【解析】A 、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误； B 、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误； C 、不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误； D 、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项正确；故选D ．5．【答案】C【解析】由平移的性质可知，甲、乙两只蚂蚁的行走的路程相同，且两只蚂蚁的速度相同，所以两只蚂蚁同时到达，故选C ．1．【答案】B【解析】A 、气泡在上升的过程中变大，不属于平移； B 、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移； C 、投篮时，篮球发生了旋转，不属于平移；D 、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转． 故选B ． 2．【答案】D【解析】这个紫荆花图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，而是旋转角为72°的旋转对称图形．故选D ．5．【答案】B【解析】由图分析可知，①、③、④三个选项中的三角形都可以由△ABC 经过旋转或平移得到，只有②选项中的三角形是由△ABC 翻折得到的，不能通过旋转或平移得到．故选B ． 6．【答案】锐角【解析】因为任意一个三角形有可能不是轴对称图形，也有可能是轴对称图形，所以对称轴的个数不确定，所以不符合题意，因为锐角是关于角平分线所在直线对称，所以对称轴有且只有一条，因为长方形的对称轴有两条，不符合题意，故答案为:锐角． 7．【答案】55【解析】∵1110∠=︒，纸条的两边互相平行，∴3180118011070.∠=︒-∠=︒-︒=︒ 55．8．【答案】14【解析】根据中心对称图形的性质，得AOE COF △≌△，则阴影部分的面积等于BOC △的面积，为平行四边形ABCD 面积的14．故答案为：14． 9．【答案】22【解析】如图，∵21112∠=∠=︒（对顶角相等），∴336090211268.∠=-⨯︒-=︒︒︒ ∴'906822BAB ∠=-=︒︒︒，∴旋转角'22.BAB α∠=∠=︒故答案为：22．12．【解析】（1）如图所示：（2）如图所示：'''A B C △即为所求：C '的坐标为()55-，；（3）2221454162091625AB AC BC =+==+==+=，，，∴222AB AC BC +=， ∴ABC △是直角三角形．13．【解析】（1）∵∠BAC =40°，∴∠BAD =140°，∴△ABC 旋转了140°．（2）由旋转的性质可知AC =AE ，∴△AEC 是等腰三角形． （3）由旋转的性质可知，∠CAE =∠BAD =140°，又AC =AE ， ∴∠AEC =（180°–140°）÷2=20°．1．【答案】D【解析】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误； C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选D ．3．【答案】B【解析】现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选B ． 4．【答案】B【解析】如图所示：点A 的对应点A 2的坐标是：（2，–3）．故选B ．5．【答案】D【解析】∵△ABC 沿BC 边平移到△DEF 的位置，∴AB ∥DE ，∴△ABC ∽△HEC ， ∴HEC ABC S S △△=（EC BC ）2=12，∴EC ∶BC =1∶BCECBE =BC –EC选D ．6．【答案】（1，1）或（4，4）【解析】①当点A 的对应点为点C 时，连接AC 、BD ，分别作线段AC 、BD 的垂直平分线交于点E ，如图1所示，∵A 点的坐标为（–1，5），B 点的坐标为（3，3）， ∴E 点的坐标为（1，1）；7．【答案】6【解析】∵直线a 、b 垂直相交于点O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点A 的对称点是点A '，AB ⊥a 于点B ，A 'D ⊥b 于点D ，OB =3，OD =2，∴AB =2，∴阴影部分的面积之和为3×2=6．故答案为：6． 8．【解析】∵菱形ABCD ，∴BC =CD ，∠BCD =∠A =110°， 由旋转的性质知，CE =CF ，∠ECF =∠BCD =110°， ∴∠BCE =∠DCF =110°–∠DCE ，在△BCE 和△DCF 中，BC CDBCE DCF CE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°．（2）∵AB=4，BC=8，∴CF=AD=8，AF=CD=AB=4，∵△AFE≌△CDE，∴AE=CE，EF=DE，∴DE2+CD2=CE2，即DE2+42=（8–DE）2，∴DE=3，∴EF=3，∴图中阴影部分的面积=S△ACF–S△AEF=12×4×8–12×4×3=10．。
轴对称和中心对称
第七单元图形的变换课题：第二十七讲轴对称和中心对称授课人：台儿庄区枣庄市第十七中学课型：复习课复习目标：1.会通过具体的实例识别轴对称图形和中心对称图形.2.理解轴对称和中心对称的性质.3.灵活运用轴对称和中心对称的性质进行相关计算或推理.※考点透视：轴对称和中心对称图形的概念以及利用性质进行作图与图案设计是中考考查的重点，考查形式主要以选择题、填空题和动手操作题为主．教学重难点：轴对称图形、中心对称图形的性质、轴对称变换.教法与学法指导：教法：主要采用引导、探索、交流、归纳的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得知识体系，形成综合能力．学法:本课注重学生的合作学习，深化对知识的理解，内化为学生自己的知识，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的．教学准备：教师准备：多媒体课件. 学生准备：复习轴对称和中心对称有关知识.教学过程：一、考点梳理：师：同学们好，从这节课开始我们将走进第七单元：图形的变换，首先我们来复习第二十七讲：轴对称和中心对称（板题）.现在让我们看一下本讲常考的知识点.考点一图形的轴对称1．定义：(1)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。
这条直线称为，一定为直线。
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。
2．性质：(1)轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴。
轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在上。
(2)轴对称图形变换的特征是不改变图形的和，只改变图形的，新旧图形具有对称性。
考点二图形的中心对称1．定义：(1) 中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身，这种图形叫中心对称图形，该点叫作 .(2)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作 .2．性质：(1)关于某点成中心对称的两个图形是；(2)关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心 .考点三图形折叠问题折叠问题是轴对称变换，折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴；应用时注意折叠所对应的图形，抓住它们之间的不变关系及其性质，寻找相等的量．设计意图：以填空的方式帮助学生理顺轴对称、中心对称的有关概念和性质，为后面的训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本讲知识.二、归类探究探究一轴对称图形与中心对称图形的概念命题角度：1. 轴对称的定义，轴对称图形的判断；2. 中心对称的定义，中心对称图形的判断．例1：[2013·泰州]下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()【解析】(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形．结合定义可知，答案是B跟踪训练：1.（13•杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.（13•黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D．3.（13•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不设计意图：本部分主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念的有关知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．探究二图形的折叠与轴对称命题角度：图形的折叠与轴对称的关系．例2：[2013·湖北省十堰市]如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【解析】：首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．跟踪训练：4.[2013·莱芜]如图，矩形ABCD中，AB＝1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE 折叠，若点A恰好落在BF上，则AD＝________．设计意图：本部分考查了图形的折叠和轴对称的性质，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．探究三与轴对称或中心对称有关的作图问题命题角度：1. 利用轴对称的性质作图；2. 利用中心对称的性质作图；3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案．例3：[2013·钦州]如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【解析】：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．解：(1)△A1B1C1如图2所示，A1(2，－4)．(2)△A2B2C2如图2所示，A2(－2，4)．跟踪训练：5.（13•南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．设计意图：本部分主要考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．探究四轴对称﹣-最短路线问题命题角度：1. 利用轴对称的性质作图；2.两点之间线段最短.例4: [2013·济宁]如图3，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）【解析】：（根据轴对称做最短路线得出AE=BE，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（－3，0），AE=4，则BE=4，即BE=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．温馨提示：平面图形上求最短距离有两种情况：(1)若A、B在l的同侧，则先作对称点，再连接；(2)若A、B在l的异侧，则直接连接．如图：若点A、B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．跟踪训练：6.（13•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A．B．C．D．2设计意图：本部分主要考查了利用轴对称求最短路线问题，根据已知得出点的位置是解题关键．三、归纳总结师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识，运用了哪些数学思想方法？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想，再相互说一说.生：总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．设计意图：复习课大多是学生自主探究、交流、提高的过程，教师只做点拨.因此，小结的过程不妨大胆交给学生，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况.让学生在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.四、诊断检测★落实基础1. （13绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）2.（13•宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）3.（13四川遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是C D4..（13•徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．5.（13四川乐山）如图，小方格都是边长为1 的正方形。
3.1.2_中心对称图形
7. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （1） （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形， 求证：四边形ABCD是平行四边形 A D 证明： · O 连结AC、BD B C ∵四边形ABCD关于点O是中心对称图形 ∴点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD
1条 1条 1条 3条
中点
对角线交点
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五 边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
×
结论：
√
×
√
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
A F O D E B C
＝ OA__OB
＝ OC__OD
风车
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？
轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 称
轴对称图形
性
中心对称图形
图形 对称中心
形
图形
对称轴条数
线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形
轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 称
轴对称图形
性
中心对称图形
图形 对称中心
形
图形
对称轴条数
线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形
结论：中心对称图形上，每一对对应点的 连线段都经过对称中心，且被对称中心平 分。
1.下列图形哪些是中心对称图形
× √ √
×
√
图3 图1
中心对称图形PPT教学课件
C A’
O B’
B
A
C’
18
•解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
19
挑战检测
你知道怎么 办吗？
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
4.图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
4
新课探究
C•
如果将一个图形绕一点旋转180度
得到一个新的图形，这样的两个图形是什
A 么关系呢？ D
B
A
你知道吗？可以
E
告诉我吗？
5
新课探究
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
24
布置作业： P66练习1、2题 P69习题第1题
25
第三步，移开三角板.
△A’B’C’关于点O对称.
分别连接AA’ ,BB’,CC’。 A’
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ C’ △ABC与△A′B′C′有什么关
B’
OB
C
系？ A
(1)点O是线段AA ′的中点 (为什么?)
（2）△ABC≌△A′B′C′
(为什么?)
9
ห้องสมุดไป่ตู้明:
(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点 O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且
轴对称和中心对称
复习内容： 图形的对称 授课日期：
【教学目标】
1.认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的
性质．探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质．
2.认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中
心平分的性质．探索并了解基本图形（平行四边形）的中心对称性及其相关性质．
【重点、难点】
轴对称的有关概念和基本性质；中心对称图形的有关概念和基本性质
教学方法与手段：
【课前预习】
1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段
3. 数字______在镜中看作
4. 如图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（ ）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180°后得到如图⑵所示，
那么她所旋转的牌从左数起是 （ ）
6.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A
逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度
为（ ）
A．3 B．32 C．52 D．4
7.△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，
D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则
其旋转角的度数为（ ）
A．90° B．120° C．60° D．45°
【经典例题】
【课堂练习】
【课后作业】
【授后小记】
中心对称图形、轴对称图形
中心对称图形、轴对称图形（1―35）轴对称与中心对称图形的概念：轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D.2、（2013•天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．4、（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 5、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、（2013•宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）8、(2013河南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】9、（2013•攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．正三角形D．等腰梯形10、（2013•眉山）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11、（2013•遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．12、（2013•烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13、（2013•莱芜）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．A．2B．3C．4D．514、（2013•济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）15、（2013•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．16、（2013•呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C ．3个D．4个17、（2013•铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18、（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．19、（2013•娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．20、（2013•湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．等腰梯形C．矩形D．平行四边形21、（2013•郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．22、（2013•常德）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）23、（2013•咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．24、（2013•黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．25、（2013•白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．26、（2013•绥化）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．等腰梯形27、（2013•牡丹江）下列既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．28、（2013哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．29、（2013年河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是30、（2013•黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个31、（2013•六盘水）下列图形中，是轴对称图形的是（）32、（2013•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥34、(2013年深圳市)如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）33、(2013年广东省3分、9)下列图形中,不是．．轴对称图形的是34、（13年北京4分6）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是35、（13年山东青岛、2）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D。
[原创]2021年 《南方新中考》 数学 第一部分 第五章 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转[配套]
4.图形与坐标. (1)坐标与图形位置. ①结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. ②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标 系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、 由点的位置写出它的坐标. ③在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物 体的位置. ④对给定的正方形，会选择适当的平面直角坐标系，写出 它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形. ⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
(1)解：如图 5-1-8(1)，∵△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的 角度 α 得到△DEC，点 E 恰好在 AC 上，
∴CA＝CD，∠ECD＝∠BCA＝30°,∠DEC＝∠ABC＝90°.
∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA＝12(180°－30°)＝75°，
∴∠ADE＝90°－75°＝15°. (2)证明：如图 5-1-8(2)，∵点 F 是边 AC 中点，
(续表) 知识点 概念
图形的 平移
性质
内容
在平面内，将某个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移
(1)平移后，对应线段相等且平行，对应点 所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等； (2)平移后，对应角相等且对应角的两边分 别平行、方向相同； (3)平移不改变图形的形状和大小， 只改变 图形的位置，平移后新旧两个图形全等
否能够完全重合；判断中心对称图形，关键看图形绕某一点旋
转 180°后是否与原图形完全重合.
轴对称及应用 例 1：(2020 年山东烟台)如图 5-1-3，在矩形 ABCD 中，点 E 在 DC 上，将矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处. 若 AB＝3，BC＝5，则 tan∠DAE 的值为( )
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1.轴对称图形、中心对称图形的识别 (j81_1_2006-2-26_124)第1题. （2005 南宁课改）中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到 挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟的是（ ）
(A) (B) (C) (D) 答案：Ｃ
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-2-26
(j81_1_2006-2-26_145)第2题. （2005 河南课改）下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）
A B C D 答案：B 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-2-26
(j81_1_2006-2-27_224)第3题. （2005 吉林课改）下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）
答案：Ａ 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-2-27 ● ●
● ● ● ●
A B
P1 P2 P3 P4
(j81_1_2006-3-1_340)第4题. （2005 聊城课改）如图，在一个规格为6
×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B.若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点 （ ） A.P1 B.P2 C. P3 D. P4
答案：B 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-1
(j81_1_2006-3-1_359)第5题. （2005 山西课改）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ． 答案：1021∶
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：填空题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-1
(j81_1_2006-3-1_420)第6题. （2005 四川课改）下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ）
① ② ③ ④ (A)②③④； (B)①③④； (C)①②④； (D)①②③； 答案：Ｄ
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-1
(j81_1_2006-3-2_458)第7题. （2005 温州课改）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
答案：B 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-2
D B A C (j81_1_2006-3-2_570)第8题. （2005 深圳课改）图中所列图形中是中心对称图形的为（ ） 答案：Ｃ 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-2
(j81_1_2006-3-2_586)第9题. （2005 安徽课改）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（ ）
答案：D 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-2
(j81_1_2006-3-4_766)第10题. （2005徐州大纲）如图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ） Ａ．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 Ｂ．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 Ｃ．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 Ｄ．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 答案：Ｂ
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-4
(j81_1_2006-3-4_808)第11题. （2005南昌大纲）将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
A B C
D Ａ．60 Ｂ．90 Ｃ．120 Ｄ．180 答案：Ｃ
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-4
(j81_1_2006-3-5_834)第12题. （2005菏泽大纲）下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A B C D 答案：C
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-5
(j81_1_2006-3-5_883)第13题. （2005泰安大纲）一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？ ( )
答案：A 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-5
(j81_1_2006-3-5_927)第14题. （2005烟台大纲）将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形（如图）沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有 条对称轴． 答案：2 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：填空题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-5
(j81_1_2006-3-5_943)第15题. （2005山西大纲）以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 答案：B
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-5
(j81_1_2006-3-5_992)第16题. （2005四川广元大纲）如图，四个图案中，不是轴对称的是 ( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：D
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-5
(j81_1_2006-3-5_1090)第17题. （2005 安徽混合）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 ．
答案：21:05
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：填空题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-3-5 (j81_1_2006-4-3_1)第18题. （2005 包头大纲）下列图形中对称轴最多的图形是（ ） 答案：Ｃ 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-4-3
(j81_1_2006-4-4_1)第19题. （2005 福州马尾区课改）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
答案：Ａ 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-4-4
(j81_1_2006-4-5_1)第20题. （2005 海南大纲）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
答案：A 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-4-5
(j81_1_2006-4-9_1)第21题. （2005 湖北黄石大纲）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ Ｂ
Ｃ Ｄ
． ． ． ． 答案：C 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-4-9
(j81_1_2006-4-10_1)第22题. （2005 青海）下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｃ
知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-4-10
(j81_1_2006-4-11_1)第23题. （2005 恩施自治区课改）下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 答案：C 知识点：1.轴对称图形、中心对称图形的识别 试题类型：选择题 试题难度：1.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-4-11
(j81_1_2006-4-11_2)第24题. （2005 嘉兴大纲）下列图形中，轴对称图形是（ ）
答案：B x
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．