苏教版四年级数学上册第六单元《可能性》知识点汇总
随机思想是认识随机现象和统计规律的重要思想。
像摸球、抽签表演节目等游戏中都蕴
含着随机思想
．．．．。
在一定的条件下,某些现象的结果是可以预知的,即总是确定的,这类现象
称为确定现象
．．．．;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法事先确定的,这类现象称为随．
机现象或不确定现．．．．．．．．
象．。
要点提示:可能性的大小与数量有关,在总数量中所占
苏教版四年级上册数学《可能性及可能性的大小》教案
第六单元可能性 第一课时：可能性及可能性的大小 教学内容：苏教版四上p.64-67例1，“试一试”和例2，“你知道吗？”练习十第1-4题。 教学目标： 1、知识与技能：使学生认识简单事件发生的可能性，能说出一个简单事件所有 可能发生的结果，能根据条件用“一定”“可能”“不可能”等定性描述一些简单事件发生的可能性，了解简单事件发生的可能性大小，并能联系条件说明可能性的大小。 2、过程与方法：使学生经历摸球、摸牌等活动及其分析过程，感受简单的随机 现象，理解可能性和可能性大小的含义；感受确定事件和不确定事件发生的原因，体验随机事件，感悟随机思想。 3、情感与态度：使学生主动参与操作实验，通过实验结果的分析，感受随机事 件的趣味，逐步形成研究问题的兴趣，在与同学的合作交流中发展相互合作的态度和意识。 教学重点：认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。 教学难点：体验、了解随机现象及结果。 教学准备：学生4人分为一组，每组准备口袋，红球、黄球和绿球，一张条形黑卡纸（依次在每个位置上写上10个序号）扑克牌6张；每人准备红色和黄色水彩笔；教师准备相应的口袋和球。 教学过程： 一、激趣揭题 谈话：同学们一定都喜欢做游戏，今天这节课我们就通过玩几个小游戏来研究游戏中蕴藏的数学知识要做游戏。正是因为要做游戏，所以请同学们遵守纪律，听清要求，合作完成学习任务，能做到吗？ 二、认识可能性 1、学习例题一，认识可能，
出示口袋，让学生观察教师，放进1个红球和1个黄球. 谈话：这是一个空口袋，里面有形状大小完全一样的1个红球和1个黄球，如果从口袋里任意摸出1个球，要怎样摸？（板书：任意摸） 示范摸球：像这样把口袋，掂一掂，抖一抖，或者先用手把球搅拌一下，不看口袋里的球，伸手去摸一个出来。 提问：从这个口袋里任意摸出一个球，会是哪种颜色？你猜猜看！ 分小组摸一摸，看看结果会怎样？（小组活动） 出示活动要求： ⑴组长负责，在小组的口袋里放进1个红球和1个黄球； ⑵小组里依次轮流每人任意摸出1个，一共摸10次，每次摸后再放回口袋； ⑶各人按每次摸到的颜色，用水彩笔在课本上表格里画出圆形，并且按红 球或黄球，用红色圆片或黄色圆片整齐地贴在黑色卡纸上； ⑷小组完成后把卡纸交给老师，在小组里观察记录的结果，想想你有什么 体会？ 学生小组活动，教师巡视指导，把完成的黑色卡纸按顺序，对应呈现在黑板上。 引导学生观察每组的摸球情况。 提问：你们小组摸球的情况是怎样的？既有橙色球，又有白色球，两种球都有可能） 追问：如果老师现在再摸一次，会是怎样的？（板书：可能是红球，也可能是黄球） 回顾：通过刚才的摸球活动，你有什么体会？为什么可能是红球？也可能是黄球？ 小结：口袋里有1个红球，1个黄球，任意摸一个，事先不知道会摸到什么球。结果可能是红球，也可能是黄球，也就是说，每个球都有可能摸出。（板书：可能） 2、引导“试一试”认识“一定”，“不可能” ⑴观察分析，认识“一定”
四年级上册数学教案 六、可能性 苏教版
可能性 【教学内容】苏教版小学数学四年级上册第六单元的内容——《可能性》 【教材简析】本单元“可能性”是小学阶段学习概率的起始单元，主要是通过生活中简单现象的实例，知道有些事件的发生是不确定的，能对一些简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。教材在编排上以游戏实验等形式进行，通过想一想、摸一摸、填一填等一系列活动使学生初步感知有些事件一定发生，有些事件可能发生，事件发生的可能性有大有小，从而为后续学习打下扎实的基础。 【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的判断能力，有了一定的生活经验，在此基础上，让学生体验事件发生的确定性和不确定性；可能性的大小在生活中随处可见，但要把感性的认识提升为理性的认识，并进行抽象的语言描述，对四年级学生来说还是有一定的困难。 【教学目标】 1、知识技能：结合摸球游戏等具体情境，经历分析、判断等思考过程，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。 2、数学思考：通过一系列的活动，经历探索可能性的大小、可能性的大小是不确定的过程，发现其中规律，引发数学思考。 3、问题解决：通过具体生活情境、实例描述等一系列活动，理解事情发生的可能性是不确定的，可能性有大小，并能根据可能性的大小及不确定事件解决实际问题，发展推理、分析能力。 4、情感态度：在交流合作中培养合作学习意识，获得良好的情感体验。能正确理解和看待生活中的一些现象，做出合理科学的解释。 【教学重点】体会事件发生的可能性及其大小。 【教学难点】对一些事件的可能性做出正确的判断。 【教学策略】“教学有法，教无定法，贵在得法。”在教法上我选择直观教学法、情景教学法、活动教学法，把学生喜闻乐见的故事、游戏贯穿于教学过程中，帮助学生在情境中发现问题，分析问题，解决问题。在学法上，我力求体现“玩中学、学中玩、合作交流中学、学后交流合作”的思想，
苏教版四年级数学上册第六单元教材分析
第六单元可能性 （一）教学目标 1．使学生通过摸球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。 2．使学生在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 3．使学生在参与游戏、操作等活动的过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对数学学习的兴趣。 （二）教材说明和教学建议 本单元的教学内容以及前后联系如下： 本单元主要教学事件发生的可能性。学习这部分内容，可以使学生初步了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小，发展随机意识，增强数据分析观念。同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为第三学段学习随机事件发生的概率奠定基础。本单元的教学重点是：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。教学难点是：判断简单事件发生的可能性大小。本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．准确把握教学要求。由于受生活经验和思维水平的限制，学生对随机现象中蕴含的规律，特别是对随机事件发生的可能性进行定量刻画，理解起来有一
定困难。数学课程标准降低了第一、二学段关于可能性的教学要求，第一学段不再提出可能性的教学要求，第二学段删去了“会求一些简单事件发生的可能性”的要求，只要求“能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述”。为了落实数学课程标准的要求，本套教材对原实验教材有关可能性的教学内容作了比较大的调整，第一学段不再安排可能性的教学内容，第二学段不再安排用分数描述随机事件发生的可能性的教学内容，并把相关的教学内容安排在一个单元教学，只要求学生能对简单随机事件发生的可能性的大小作出定性描述，以突出让学生了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性大小的重点。 2．结合具体实例，让学生感受简单随机现象的特点。“可能性”的研究对象是日常生活中的随机现象。在随机事件中，事情的发生与否是不确定的，会有多种可能的结果。本单元涉及的随机现象，各种可能的结果发生的可能性都是相等的，且事件发生的可能结果都是有限的。由于是学生首次接触简单的随机现象，教材提供了许多有趣的实例，引导学生在操作、实验、观察、比较中认识简单的随机现象，感受简单随机事件的特点。例如，例1提供了装有1个红球和1个黄球的口袋，让学生通过摸球实验，体会到从口袋里任意摸1个球，摸出球的颜色是不确定的，可能摸到红球，也可能摸到黄球。随后的“试一试”提供了装有2个红球的口袋，让学生通过摸球实验，体会到从口袋里任意摸1个球，摸出的一定是红球。同时引导学生思考如果在口袋里放2个黄球，是否能摸到红球，进而认识不可能事件的特点。这样，通过正、反两方面的实例，来揭示简单随机现象内涵与外延，凸显了简单随机现象的本质特征，有利于学生形成正确而清晰的认识。 3．设计有趣游戏，让学生体验简单随机事件发生的可能性的大小。感受简单随机事件发生的可能性的大小是本单元教学的重点，也是难点。突破这一难点的关键在于让学生感受到简单随机事件发生的可能性是有大小的，是可描述的。而很多学生熟悉的游戏活动正是他们学习和感受简单随机事件发生的可能性大小的最佳载体。为此，教材设计了许多有趣的游戏，引导学生在“列举所有可能发生的结果弓判断可能性的大小”的过程中，感受简单随机事件发生的可能性的大小，逐步形成全面而理性地思考问题的意识。如，例2中的摸牌游戏，练习中的转盘游戏、抛正方体游戏，“动手做”中的摸球少游戏，都有利于学生从不同
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第六单元《可能性》(苏教版含解析)
期末知识大串讲 苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义 第六单元《可能性》 知识点01：不确定性和确定性 事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。 知识点02：可能性大小 可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小
考点01：事件的确定与不确定性 1．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。 A．3 B．5 C．2 D．6 【答案】C 【完整解答】通过立体想象能力，4的对面一定是2。 【思路引导】根据事件的确定性与不确定性、正方体的特征，即得4的对面一定是2。2．（2020四上·徐闻期末）下列事件中，（）是不可能发生的。 A．公鸡下蛋B．明天可能下雨C．哈尔滨今天下雪【答案】A 【完整解答】解：选项A，公鸡下蛋是不能能发生的，即正确； 选项B，明天可能下雨，可能发生，即错误； 选项C，哈尔滨今天下雪，可能发生，也可能不发生，即错误。 故答案为：A。 【思路引导】不确定现象：生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生"来描述。确定现象：生活中有些事件的发生是确定的。一般用"一定发生"或"不可能发生"来描述。本题中公鸡下蛋是不可能发生的事情，是一件确定的事。 3．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。（） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：这次期末考试，兰兰可能得第一。 故答案为：错误。 【思路引导】因为事件发生的结果有两种情况，兰兰可能是第一或者不是第一，所以不能确定。 4．长大后，小丽长到6米，她像妈妈那们做一名教师。 A.一定 B.可能 C.不可能
四年级数学上册《可能性》知识点
四年级数学上册《可能性》知识点 四年级数学上册《可能性》知识点 小学四年级数学知识点：可能性知识点 摸球游戏(用分数表示可能性的大小) 【知识点】用分数表示可能性的大小。客观事件中，;不可能;出现的现象用数据表示为;可能性是0;，客观事 件中，;一定能;出现的现象用数据表示为;可能性是1;，当可能性是相等的时候，用数据表述是;;。逐步体会到 数据表示的简洁性与客观性。 设计活动方案 【知识点】运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。对实际生活中的事件与现象，能运用 可能性的知识进行合理的解释。 数学与生活 迎新年【知识点】通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实 际问题。五年级数学必考知识点 铺地砖【知识点】学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。 【练习题】
1、口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的 形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸( )橡 皮的可能性大，如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性 相等，需要再往袋中放入( )橡皮;如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( ) 橡皮( )块。 2、小磊和小辉做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次，摸到白色圆片小磊得1分，摸到黑色圆片小辉得1分，摸到灰色圆片小磊和小辉都不 得分。下面有A、B、C三个口袋，在( )袋中摸圆片 小磊获胜可能性大，在( )袋中摸圆片小辉获胜可能 性大，在( )袋中摸圆片两人获胜机会相等。 红 3 红 3 红 3 灰 3 灰 4 灰 5 白 2 白 3 白
苏教版四年级数学上册第六单元《可能性》专项精选试卷附答案
苏教版四年级数学上册单元综合素质评价 第六单元可能性 一、填空。(每空1分，共25分) 1．我来当裁判，一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“〇”。 (1)人可以一年不喝水( ) (2)太阳从东方升起( ) (3)每天都有人出生( ) (4)狗会飞( ) (5)明天要下雨( ) (6)弟弟比姐姐的年龄大( ) 2．书架上有1本故事书、3本相同的童话书和6本相同的科学书，从中任意拿出一本书，有( )种可能。 3．一个袋子里，混装着3只红色袜子、5只黄色袜子、8只灰色袜子和5只黑色袜子，从中任意摸一只，摸到( )色袜子的 可能性最大，摸到( )色袜子的可能性最小，摸到( )色 和( )色袜子的可能性相等。 4．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 8个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛， 他捉到的( )是男孩，( )是女孩; 如果一个女孩蒙上眼睛，她捉到的( )是男孩，( )是女孩。 5．为吸引顾客，商家设计了一个大转盘(转盘8等分)，规定凡是在超市消费满100元均可获得一次转动转盘的机会，转盘停止 后，指针指向折扣的相应区域，顾客就可获得此优惠。据统计， 周末一共有150人获得优惠，结果如下表，则商家设计的转盘， 最有可能是( )，不可能是( )。
6．不透明的袋子里放着大小、质地均相同的1支红铅笔、5支蓝铅笔、5支绿铅笔和15支黄铅笔，每次任意摸出1支铅笔， 然后放回，摸400次，摸到( )铅笔的次数最多，摸到( ) 铅笔和( )铅笔的次数差不多。 7．口袋里有8个蓝色小球和5个红色小球，小球除颜色外都一样，从中任意摸一个小球，摸到( )色小球的可能性大。如果要 使两种颜色的小球被摸到的可能性相等，需要再往袋中放入 ( )个( )色小球；如果想使摸到红色小球的可能性大， 至少要往袋中放入( )色小球( )个。 二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分) 1．在标有、、的3张卡片中，任意抽取1 张，抽到标有的卡片的可能性( )。 A．大B．小 C．与一样大D．无法确定 2．在日常生活中，我们常用一些词语来形容事情发生的可能性大小，下列成语中形容可能性很小的是( )。 A．十拿九稳B．平分秋色C．天方夜谭D．不相上下
苏教版四年级数学上册第六单元《可能性》名师详解与训练
苏教版四年级上册第六单元《可能性》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 《可能性》知识点 事件发生的可能性： 在一定条件下,某些事件的结果是确定的,可以用(一定) 或(不可能)表示;某些事件的结果是不确定的,用(可能)表 示。 可能性的大小： 某些事件发生的可能性有大有小,在总数量中所占数量越多, 可能性就越(大);所占数量越少,可能性就越(小)。 例如：纸袋里装有黑球、 灰球、白球若干个。 1.从1号纸袋里任意摸 1个球，可能摸到(黑球), 也可能摸到(灰球),1号2号3号还可能摸到(白球)。 2.想摸到灰球的可能性大一些，则应该在(2)号纸袋里摸;在1号纸袋里摸到(黑球)的可能性最大,摸到(白球)的可能性最小。
考点拓展延伸1 1.在一个正方体的4个面上写“1”，1个面上写“2”，1个面上写“3”。 把这个正方体抛40次，最有可能是( )朝上的次数最多。 2.一次抛两枚硬币，如果“出现两个正面”，则甲胜:如果“出现不是两个正面”，则乙胜。这个游戏公平吗?为什么? 解: 1.因为正方体有4个面写“1”，所以抛一次“1”朝 上的可能性最大，抛40次，最有可能是“1”朝上的次 数最多。 2.不公平。拋两枚硬币会出现4种可能:正，正;正，反; 反，正:反，反。其中“出现两个正面”只有一种，因此 游戏不公平。 考点拓展延伸2 明明和军军玩转盘游戏，如果转到两个转盘中的数的和是双数,明明赢;如果是单数,军军赢，谁赢的可能性大? 解： 1+4=5 1+5=6 1+6=7 2+4=6 2+5=7 2+6=8 3+4=7 3+5=8 3+6=9 答:王军贏的可能性大。 考点拓展延伸3
新版苏教版四年级数学上册《可能性》教学设计
新版苏教版四年级数学上册《可能性》教 学设计 可能性教学设计 一、教学内容：苏教版小学数学四年级上册第六单元《可能性》 二、教学目标： 1.通过具体实例，让学生初步体验有些事件的发生是可能的，有些是不可能的。学生能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果。 2.让学生在观察、操作和交流等活动中，初步感受简单随 机现象在日常生活中的广泛应用。学生能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。 3.让学生在参与研究活动的过程中，获得研究成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学研究的兴趣。 三、教学重难点：
重点：通过活动体验有些事件发生的确定与不确定，感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。 难点：理解“一定”、“可能”与“不可能”。 四、教具准备： 彩色球红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪、红桃A—4、黑桃4扑克牌。 五、教学过程： 1.情境导入 教师引入话题，让学生思考有些事情的结果是不确定的。学生理解“可能”的含义，为本节课的研究打下基础。 2.探究新知 教师通过一个摸球游戏，让学生体验简单随机现象的特点。学生轮流摸球，记录每次摸出的颜色。学生通过活动感受到摸出的结果是不确定的，有可能是红球，也有可能是黄球。
3.拓展应用 教师通过扑克牌游戏，让学生进一步理解可能性的概念。学生通过游戏体验到不同情况下的可能性大小。 4.总结归纳 教师引导学生总结本节课的重点内容，让学生能够理解“一定”、“可能”与“不可能”的概念。 5.课堂练 教师布置相关练，让学生巩固所学知识。 通过本节课的研究，学生能够初步理解简单随机现象的特点，感受到结果的不确定性。同时，学生也能初步应用可能性的知识解决一些实际问题，形成初步的随机意识。 讨论：各小组摸球结果不完全相同，但都摸出了红球和黄球，每次摸出的球的颜色也不完全相同。 通过摸球游戏，我体会到每次摸出的可能是红球，也可能是黄球，每种颜色的球都有可能摸出。
苏教版四年级上册期末数学复习《可能性》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)
苏教版四年级上册期末数学复习《可能性》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下面的各种说法，正确的是（） A．在分别写着1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽到质数的可能性是． B．求要修水渠的全长，列式是36÷ C．﹣8比﹣1大 D．180500300读作一亿八千零五十万零三百 2 . 每次任意摸一个球，在每个口袋里都摸25次，要求“摸出的黑球次数可能比白球多”应选那个口袋。（） A．B．C．D． 3 . 甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）． A．公平B．不公平C．公平性不确定 4 . 四名同学分别在自己的盒子里放入10个球，做摸球游戏。从盒子中任意摸一个球，下面说法不正确的是（）
A．婷婷B．东东C．壮壮D．慧慧 5 . 小明去外婆家，向前走到一个十字路口．迷路了，那么他能一次选对路的概率是（） D．0 A．B．C． 6 . 盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出（）色珠子的可能性大。 A．白B．红C．黄 7 . 汽车（）能飞上天。 A．可能B．一定C．不可能 8 . 抛一枚硬币，落下后正面朝上与反面朝上的可能性相比，（） A．正面朝上的可能性大B．反面朝上的可能性大
C．可能性一样大 9 . 小红跳了38下. 你认为可能的答案是什么？ 男孩可能跳了多少下？（） A．35下B．40下C．75下 10 . 我比妈妈年龄大是；地球绕着太阳转是 A．一定B．不可能C．可能． 二、填空题 11 . 在布袋中放1个红球，3个黄球，3个绿球，13个白球，每次任意摸一个，摸100次．经常摸到球，偶尔摸到球，摸到球和球的次数差不多． 12 . 篮子里有1颗绿葡萄和10颗紫色葡萄，如果随意从篮子里拿一颗葡萄，记下葡萄的颜色，再放回去．这么做50次以后，拿到绿葡萄的次数会比较．（填“多”或者“少”） 13 . 袋子里有红、白两种颜色的6个球，要求任意摸出一个球，使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，袋子中最多放_____个白球． 14 . 有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下一个面涂成绿色。将其抛出，朝上的面可能性最小的是（________）色。 15 . 箱子里有 6个红色的乒乓球，4个蓝色的乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到（____）色乒乓球的可能性大，如果想使两种颜色的乒乓球摸到的可能性相等，需要再往箱子中放入（___）个蓝色乒乓球；如果想使摸到蓝色乒乓球的可能性大，至少要往箱子放入（___）色（___）个。
四年级数学上册章末复习(苏教版) 第六单元《可能性》(解析)
第六单元可能性 知识点一：不确定性和确定性 事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下,一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”,描述不确定性事件通常用“可能”。 知识点二：可能性大小 可能性大小：可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越大；所占数量越少,可能性就越小 【易错典例1】口袋里只有8枚黑棋,任意摸出一枚,是黑棋．（填“可能”“不可能”或“一定”）【思路引导】根据题意,口袋里只有8枚黑棋,没有其他颜色的棋子,故任意摸出一枚,一定是黑棋,进而完成填空即可． 【完整解答】解：口袋里只有8枚黑棋,任意摸出一枚,一定是黑棋是必然的, 故答案为：一定． 【考察注意点】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件． A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）＝． 【易错典例2】（•无棣县期末）下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球,摸出黄球算获奖,哪个袋子获奖的可能性大．（） A．6个黄球,3个蓝球B．4个黄球,4个蓝球 C．3个黄球,4个蓝球D．8个黄球,10个蓝球
【思路引导】四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球,摸出黄球算获奖．A袋中6个黄球,3个蓝球,黄球的个数＞蓝球的个数,摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个,摸到黄球、蓝球的可能性相等；C袋中3个黄球、4个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸到蓝球的可能性大；D袋中8个黄球,10个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸到蓝球的可能性大． 【完整解答】解：A、6个黄球,3个蓝球,黄球的个数＞蓝球的个数,摸出黄球的可能性大,即获奖的可能性大； B、4个黄球,4个蓝球,黄球的个数＝蓝球的个数,摸出黄球、蓝球的可能性,即获奖与不获奖可能性相等； C、3个黄球,4个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸出黄球的可能性大小,即获奖的可能性小； D、8个黄球,10个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸出黄球的可能性大小,即获奖的可能性小． 故选：A． 【考察注意点】袋中哪种颜色球的个数多,摸到的可能性就大,反之,摸到的可能性就小． 【易错典例3】（2018秋•涧西区期末）有9张分别标有数字1～9的卡片,任意抽出一张,抽出单数和双数的可能性一样大．（判断对错） 【思路引导】标有数字1～9的卡片,单数有1、3、5、7、9共有5个；双数有2、4、6、8共4个,5＞4,所以任意抽出一张,抽出单数的可能性大． 【完整解答】解：有9张分别标有数字1～9的卡片,任意抽出一张,抽出单数和双数的可能性一样大,说法错误． 故答案为：×． 【考察注意点】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种卡片数量的多少,直接判断可能性的大小． 【易错典例4】五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》,演员由抽签决定． 皇帝1人 大臣6人 骗子2人
苏教版-数学-四年级上册-《可能性》单元教材分析
苏教版-数学-四年级上册-《可能性》单元教材分析 可能性 （一）教学目标 1．使学生通过摸球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。 2．使学生在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 3．使学生在参与游戏、操作等活动的过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对数学学习的兴趣。 （二）教材说明和教学建议 本单元的教学内容以及前后联系如下： 本单元主要教学事件发生的可能性。学习这部分内容，可以使学生初步了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小，发展随机意识，增强数据分析观念。同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题和解决问题的能力，为第三学段学习随机事件发生的概率奠定基础。本单元的教学重点是：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。教学难点是：判断简单事件发生的可能性大小。本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．准确把握教学要求。由于受生活经验和思维水平的限制，学生对随机现象中蕴含的规律，特别是对随机事件发生的可能性进行定量刻画，理解起来有一定困难。数学课程标准降低了第一、二学段关于可能性的教学要求，第一学段不再提出可能性的教学要求，第二学段
删去了“会求一些简单事件发生的可能性”的要求，只要求“能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述”。为了落实数学课程标准的要求，本套教材对原实验教材有关可能性的教学内容作了比较大的调整，第一学段不再安排可能性的教学内容，第二学段不再安排用分数描述随机事件发生的可能性的教学内容，并把相关的教学内容安排在一个单元教学，只要求学生能对简单随机事件发生的可能性的大小作出定性描述，以突出让学生了解简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性大小的重点。 2．结合具体实例，让学生感受简单随机现象的特点。“可能性”的研究对象是日常生活中的随机现象。在随机事件中，事情的发生与否是不确定的，会有多种可能的结果。本单元涉及的随机现象，各种可能的结果发生的可能性都是相等的，且事件发生的可能结果都是有限的。由于是学生首次接触简单的随机现象，教材提供了许多有趣的实例，引导学生在操作、实验、观察、比较中认识简单的随机现象，感受简单随机事件的特点。例如，例1提供了装有1个红球和1个黄球的口袋，让学生通过摸球实验，体会到从口袋里任意摸1个球，摸出球的颜色是不确定的，可能摸到红球，也可能摸到黄球。随后的“试一试”提供了装有2个红球的口袋，让学生通过摸球实验，体会到从口袋里任意摸1个球，摸出的一定是红球。同时引导学生思考如果在口袋里放2个黄球，是否能摸到红球，进而认识不可能事件的特点。这样，通过正、反两方面的实例，来揭示简单随机现象内涵与外延，凸显了简单随机现象的本质特征，有利于学生形成正确而清晰的认识。 3．设计有趣游戏，让学生体验简单随机事件发生的可能性的大小。感受简单随机事件发生的可能性的大小是本单元教学的重点，也是难点。突破这一难点的关键在于让学生感受到简单随机事件发生的可能性是有大小的，是可描述的。而很多学生熟悉的游戏活动正是他们学习和感受简单随机事件发生的可能性大小的最佳载体。为此，教材设计了许多有趣的游戏，引导学生在“列举所有可能发生的结果→判断可能性的大小”的过程中，感受简单随机事件发生的可能性的大小，
新苏教版数学四年级上册第六单元 可能性 教案
第六单元 可能性 【例1】盒子里有大小相同的3个红球和3个黄球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（ ）。 A.可能摸出两个红球 B.可能摸出两个黄球 C.可能摸到一个红球和一个黄球 D.一定摸到一个红球和一个黄球 解析：因为盒子里有大小相同的3个红球和3个黄球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个黄球，可能摸出一个红球和一个黄球，但不能保证一定摸到一个红球和一个黄球，据此进行选择。 解答：D 【例2】一个骰子的每个面上分别标着1-6六个数字，飞飞和奇奇两人各投掷一次，数字大于4的飞飞胜，数字小于3的奇奇胜，那么两人获胜的可能性相比（ ）。 A.飞飞胜的可能性大 B.奇奇胜的可能性大 C.两人一样大 解析：大于4的数字有：5、6；小于3的数字有：1、2；因为2=2，所以数字大于4和小于3的个数一样，两人获胜的可能性相等。 解答：C 【例3】用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足该游戏规则的白、红、黄球的个数可能为（ ）。 A.4、2、2 B. 3、2、3 C.5、2、 D.4、3、1 解析：此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能 性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半，红球的个数多于 黄球的个数即可。结合题中选 项作出解答即可。 解答：D 【例4】从一副扑克牌中任意抽出一张，那么抽到（ ）。 A.大王的机会最小 B.梅花或方块的可能性大些 C.抽取大王、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 D. 抽取梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大 解析：一副扑克牌中梅花、方块、红桃、黑桃各有13张、1张大王、1张小王，所以抽取梅花、方块、红桃和黑桃的可能性一样 大；抽到大王和小王的可能性一样大，抽到大、 小王的可能性比抽到梅花、方块、红桃、黑桃的 可能性小。 解答：D 【例5】远在上海的飞飞乘火车回老家，下午2时出发，11小时后到家，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A.旭日东升 B.夕阳西下 C.星光灿烂 D.骄阳似火 解析：根据题意，先求出飞飞乘火车到达老家的时刻，再判断可能看到的景象。下午2时用24时计时法表示是14时，26-24=1（时），凌晨1时看到的景象可能是星光
【苏教版】四年级数学上册《第六单元 可能性》单元全套教案
苏教版四年级数学上册 第六单元可能性 第一课时可能性 教学内容： 课本第64—67页 教学目标： 1、使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2、使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。 3、使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。 教学重难点： 感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教具准备： 老师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等； 学生：红桃A—4、黑桃4扑克牌。 教学过程： 一、揭题 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题） 二、探究 1、教学例1。 谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？ 板书：可能 谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，
（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？ 学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同； 每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 2、教学“试一试”。 出示口袋，并在口袋里放2个红球。 提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定） 提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能） 追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？ 比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？ 3、小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性不确定性） 4、教学例2。 谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？ 提问：可能出现的结果一共有多少种？ 把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。
苏教版四年级上册《可能性》数学教案
苏教版四年级上册《可能性》数学教案苏教版四年级上册《可能性》数学教案 第六单元可能性 第1课时可能性 教学内容： 课本第64-67页 教学目标： 1、使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2、使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。 3、使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。 教学重难点： 感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教具准备： 老师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等； 学生：红桃A-4、黑桃4扑克牌。 教学过程： 一、揭题 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题） 二、探究谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？ 板书：可能 谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不
确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？ 学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同； 每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 2、教学“试一试”。 出示口袋，并在口袋里放2个红球。 提问：现在口袋里有几个球？是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定） 提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能） 追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？ 比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？ 3、小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性不确定性）谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）如果把这
苏教版小学数学四年级上册第六单元可能性教材分析
第六单元《可能性》教材分析 人们在日常生活中会遇到各种各样的现象，众多现象按其发生的结果，大致可以分成“确定性现象”和“随机现象”两类。这两类现象的主要区别在于：确定性现象在一定的条件下，肯定出现或者肯定不出现，不存在其他的可能性。如，在只装几个红球的口袋里任意摸出一个球，其结果是确定的，一定是红球，不可能是其他颜色的球。随机现象则是条件不能完全决定结果，在相同的条件下发生的结果可能不同。如，在既装有红球又装有黄球的口袋里任意摸出一个球，其结果是不确定的，可能是红球，也可能是黄球。 在我国，随着社会的进步、生活的改善，随着社会主义市场经济体制的不断发展与完善，人们越来越多地接触到随机现象。几乎所有人都需要面对就学、就业、出行、住房、医疗、退休、养老等模式的选择，有许多人会涉及投资、贷款、股票、证券、市场预测、风险评估等经济行为。总之，人们活动的空间越来越宽，可以选择的机会越来越多，风险也越来越大。人们越来越需要随机思想，以便运用自己的头脑来分析判断、作出决策。所以，基础教育阶段应该尽早地让学生接触简单的随机现象，尽可能地帮助学生建立起初步的随机思想，这就是小学数学设置可能性教学内容的原因。 所谓随机现象，是指在一定的条件下，重复同样的实验或观察，所得的结果是不确定的，以至于在实验前无法预测实验的结果。但是，随机现象并不是毫无规律的现象，如果实验重复进行的次数充分地多，在实验结果（得出的大量数据）中是能够看出规律的。数学课程标准把《随机现象发生的可能性》安排在第二学段教学，提出了两点内容和要求：（1）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。（2）通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。根据课程标准的这些内容要求，本单元第一次教学“可能性”，编排两道例题，具体安排如下表：排例1简单的随机现象 例2列出简单随机现象可能发生的所有结果 体会随机现象结果发生的可能性有大有小，并作出定性描述练习十在学生的游戏和生活中，有许多随机现象的实例。教学随机现象不应只是教材或教师的讲解，更应是学生联系实际事例的亲身感受。 （一）在简单的摸球游戏中感受随机现象 例1设计了简单的摸球游戏：口袋里有1个红球和1个黄球，小组合作，从口袋里任意摸出1个球，记录球的颜色，然后放回。像这样摸10次，并记录10次。教学应该注意的是，这次游戏的目的不在于红球摸到几次、黄球摸到几次，不在于哪一种球摸到的次数多些、比另一种球多几次，而是在于体会摸球的结果是随机的，在摸球之前无法确定球的颜色。所以，教材在学生摸了10次以后，立即让他们交流“在摸球活动中有什么体会”。两个小卡通的发言是所有学生应该有的感受，“每次摸出的可能是红球，也可能是黄球”
苏教版四年级数学上册第六单元《可能性》单元检测试卷及答案解析
苏教版四年级数学上册第六单元《可能性》单元检测试卷及答 案解析 苏教版四年级数学上册第六单元《可能性》单元检测试卷及答 案解析 一、选择题 1、盒子里有8个红球，3个黄球和1个绿球，任意摸1个，摸出的球的颜色有( )种可能。 A．3 B．2 C．1 2、文文抛了25次硬币，正面朝上的次数有20次，反面朝上的有5次，那么第26次抛( )。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性相等 3、足球比赛前，比赛双方要通过掷硬币的方式决定谁先开球，这种规则( )。 A．公平 B．不公平 C．不确定 4、小华在一个袋子里摸球，经常摸到白球，这个袋子最有可能是( )。 A. B. C. 5、在布袋里放大小、质地相同的1个红球和6个黄球，任意摸一个球，（） A. 一定是黄球 B. 可能是红球 C. 一定不是红球 6、一班和二班的同学共栽了124棵树，下列说法正确的是( )。 A．一班栽的树可能比62棵少 B．二班栽的树一定比62棵多 C．两班栽的棵数一定相等 7、如图，转盘转到（）区域的可能性最大．
A．黄色B．红色 C．蓝色D．以上都不对 8、下面哪种情况是不可能发生的？（） A．月亮绕着地球转 B．后天早上太阳从西边升起 C．抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上 D．今天下雨，明天也会下雨 9、在一个小正方体的一个面上写“1”，一个面上写“2”，四个面上写“3”．把这个小正方体任意向上抛一次，落下后写有数字（）的面朝上的可能性大． A．1 B．2 C．3 D．无法确定 10、六一儿童节，淘气设计了一个“转盘摸球”游戏．游戏方法：先旋转指针，如果指针箭头停在奇数的位置，就可获得一次摸球机会；摸到黑球就有奖品．你认为这个游戏 （）摸到奖品． A．不可能B．不太可能C．大约50%的可能D．非常有可能；E．一定可以 二、填空题 11、在一个布袋里装着形状、大小相同的3个红色球，1个绿色球，任意摸1个，摸到( )色球的可能性大，摸到( )色球的可能性小。 12、口袋里有6个白球，4个黑球，那么至少摸出( )个球才能保证一定有一个是白球。 13、袋中有5个黑球和8个白球(球除颜色外其余均相同)，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小，一次至少摸出( )个球，才能保证有一个是白球。
苏教版四年级数学上册 第六单元 可能性(重点题型+单元测试+答案)
第六单元可能性 知识点：可能性 1.在一定的条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。 2.可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大，所占数量越少可能性就越小。 例1（易错题）：判断：将一枚五角硬币连续抛40次，一定是20次正面朝上。（） 例2（易错题）：判断：四年级一班和四年级二班进行足球比赛，四年级一班一定赢。（）例3（思考题）：一个袋子里有7个红球和3个黄球,每次只能摸出1个球,至少要摸 （） 次才能保证其中一定有1个黄球。 例4（思考题）：有一个口袋，4支红铅笔，4支蓝铅笔。现在根据下列条件，在这个口袋中放入4支铅笔，该怎么放？ （1）任意摸一次，不可能是蓝铅笔，应放入()； （2）摸20次，摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多，应放入()； （3）摸20次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔的次数多，应放入()。 例5（拓展题）：一个口袋里放有三条，除颜色外完全相同的手帕，1蓝，,2红闭上眼睛，从口袋里任意摸出两条手帕，摸出1红1蓝的可能性大，还是摸出2红的可能性大？ 例6（拓展题）：3只鸽子要飞进2个鸽笼里，其中一个鸽笼至少要飞进2只鸽子，这种说法对吗？ 【练习题】 1.抛一枚质地均匀的硬币,落地后正、反面朝上的可能性相等。() 2.抛一枚硬币,如果抛10次,那么一定有5次正面朝上。()
3.口袋里有4个红球和一些白球,每次只摸出1个球,摸完后再放回,摸了30次,共摸到10 次红球,袋里白球的个数() A.比4小 B.大概为20 C.大概为8 4.按要求涂色。(涂绿色和黄色两种颜色) 1.任意摸出1个,一定是绿色的球。 2.任意摸出1个,不可能是绿色的球。 3.任意摸出1个,可能是绿色也可能是黄色的球。 4.任意摸出1个,摸出绿色的可能性大。 5.口袋里有8个除号码外完全相同的球,从口袋里任意摸出1个球,摸后放回,一共摸了28 次。 (1)任意摸出1个球,摸到几号球的可能性最大? (2)摸到几号球的可能性最小? 6.张涛、李宁、王乐、杨婷四人做“盲人摸棋”游戏。张涛手里拿着“兵”,李宁手里拿着 “马”,王乐手里拿着“炮”,杨婷手里拿着“相”。游戏规则:谁能把手中的象棋放到棋盘相应的位置,谁就赢。 （1）你认为谁赢的可能性最大,谁赢的可能性最小?为什么? （2）你认为这个游戏规则公平吗?说说你的理由。