八年级数学上册 第十一章 数学活动 平面镶嵌课时测试(含解析)(新版)新人教版
八年级数学上册 第十一章 三角形 数学活动导学案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学
数学活动——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）一、导学1.导入课题：同学们见过你家里用地砖铺设的地面吗？用瓷砖贴成的墙面呢？用地砖铺地面，用瓷砖贴墙面所要求的规则，从数学角度来看，就是一个用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题.2.学习目标：（1）知道平面镶嵌的概念.（2）知道平面镶嵌的条件.3.学习重、难点：重点：平面镶嵌的概念及条件.难点：探究平面镶嵌的条件.4.活动指导：（1）学习内容：探究平面镶嵌的条件.（2）学习时间：10分钟.（3）学习要求：小组合作，结合探究提纲进行活动，并注意总结规律.（4）探究提纲：①分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸板.②如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？正三角形、正方形、正六边形.③如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？正三角形和正方形、正三角形和正六边形.④任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？能⑤任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？能⑥通过上述活动，试总结哪些多边形能镶嵌成一个平面图案，为什么会出现这种结果？只有正三角形、正方形、正六边形可以镶嵌成平面图案，而只用正五边形、正八边形等其他正多边形，不能镶嵌成平面图案.学生结合探究提纲进行探究活动.三、助学1.师助生：（1）明了学情，巡视课堂，观察学生的活动过程，了解学生拼合中存在的问题和探究镶嵌条件时遇到的困难.（2）差异指导：对普遍问题集中指导，对个别问题进行针对性指导.2.生助生：组内合作，组间可互助交流.四、强化1.什么叫做平面镶嵌？用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.2.多边形能平面镶嵌的条件：各个顶点数上的内角之和等于360°.五、评价1.学生的自我评价：介绍自己的活动表现、方法、收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在活动中的态度、方法和成效与不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时通过探索平面图形的镶嵌，让学生知道任意形状的三角形、四边形或正六边形可以镶嵌设计，提高了学生对三角形以及多边形内角和与外角和等知识的综合运用能力与实际操作中的动手能力.一、基础巩固（第1、2、3每题10分，第4题30分，共60分）1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无缝隙，不重叠地铺满地面的是(A)2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的方式有(B)3.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则n4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.解：如图所示：二、综合应用（20分）①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有181个.三、拓展延伸（20分）6.有6个正六边形，要求用其对角线的连线将正六边形分割成若干块，相邻两块用黑、白两色分开，最后形成轴对称图形.请你画出不同的轴对称图形，然后思考并尝试镶嵌一幅图案.解：镶嵌图案如图所示.（答案不唯一）章末复习。
八年级数学上册 第11章第4节镶嵌导学案(新人教版)
八年级数学上册第11章第4节镶嵌导学案(新人教版)【学习目标】XXXXX：1、探索平面图形的镶嵌；2、运用常见的几何图形进行简单的平面镶嵌。
【知识准备】XXXXX：1、三角形的内角和是，四边形的内角和是。
2、正三角形的每个内角是；正四边形的每个内角是；正五边形的每个内角正六边形的每个内角是。
【自主学习】阅读教材相关内容，完成以下练习。
用地板铺地,用瓷砖贴墙、都要求砖与砖严丝合缝,不应空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些摆放的多边形把平面的一部分 ,通常把这类问题叫做用多边形 (或 )的问题、你在预习中还有什么问题和疑惑，请写下来与同学们交流。
【合作探究】【活动一】XXXXX：正多边形的镶嵌1、分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形、如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形、（1）①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有个角,每个角都等于正三角形的内角为 ,六个角等于、②在正四边形拼接点处有个角、每个角都等于 ,四个角的和等于、③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有个角,每个角都等 ,三个角的和等于、所以在正多边形中，其中可以单独进行镶嵌，不能单独进行镶嵌、（2）规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的倍时,即一个内角的倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以、2、两种正多边形的镶嵌用刚才剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)形和形能覆盖平面、 + =360用个形和个形能覆盖平面、仿照上面方法你认为还有哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?【活动二】XXXXX：单独的一个图形的镶嵌（1）任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案、（三角形中的角可以围成360吗？想一想）（2）任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案、（在每个拼接点处围哪几个角可以得到360呢？）【活动三】XXXXX：规律总结：平面镶嵌的条件是:(1)用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的时、这种正多边形可以覆盖平面、一个内角度数可以被360整除(2)用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为,这两个正多边形可以覆盖平面、(3)在一般的多边形中,只有形和形可以覆盖平面、【自结自测文】回顾本节课的学习，说一说自己又有了哪些收获，还有什么疑惑？【测一测】XXXXX：1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形、2、用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有三种、3、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）、A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正二边形4、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正方形B、矩形C、正八边形D、正六边形5、右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少（）A、8块B、9块C、11块D、12块6、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A、正边形B、正八边形C、正六边形D、正五边形【小结与复习】一、易错题1、在钝角△ABC中，∠B是钝角，画出△ABC中BC边上的高AE。
八年级数学上册 11 数学活动—镶嵌教案 (新版)新人教版
§数学活动 --镶嵌一、教学目标1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。
二、教学活动的建议探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
建议本节教学活动采用以下形式：（1）（1）学生自己提出研究课题；（2）（2）学生自己设计制订活动方案；（3）（3）操作实践；（4）（4）回顾和总结。
教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。
引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
三、关于镶嵌1. 1. 镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。
比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2. 2. 各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。
比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。
（2）用两种或三种正多边形镶嵌，详见163～166页内容。
（3）用一种任意的凸多边形镶嵌。
从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能作镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）练习一、填空题1、2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形。
人教版八年级数学活动第11章------平面图形的镶嵌
活动一、用同一种正多边形 镶嵌平面
分别用同种正三角形、正方形、正 六边形、正五边形试一试镶嵌平面， 你都能做到吗？
同种型号的正三角形的镶嵌
同种型号的正方形的镶嵌
同种型号的正六边形的镶嵌
同种型号的正五边形能镶嵌平面吗？为什么？
思考：同种型号的正多边形 能密铺的条件？
活动二：同一种“任意三角形”镶嵌平面
活动三：同一种“任意四边形”镶嵌平面
通过活动，你有什么结论？
考题展示
1、下列同种型号的多边形不能 进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、正五边形 D、六边形
2、用边长相等的正三角形和正 方形能否进行平面镶嵌？
小结：（说一说）
1 、通过今天的数学实践活动你有什么 收获和启示？
2、你还有哪些困惑和通过网络认识一 下：用几种多边形镶嵌平面； 还可以了解一下用同种“不规则” 图形镶嵌平面的图片。
两种图形的镶嵌
几种图形的镶嵌
“不规则图形”的镶嵌
课外应用
☆ 生活中离不开图形！我们可以利 用平面图形的镶嵌认识、设计图形！
★ 你能用图形知识为班旗的设计或 环保时装的设计贡献你的智慧吗？如 果你有设计思路，可以交上来给数学 老师或班主任了，在下节课前与大家 分享一下！
八年级数学上
人教版八年级上册
学习目标
1 、通过卡片制作锻炼学生作图能 力和图感。 2 、通过活动探究多边形镶嵌平面 的规律！培养同学“做数学”的意 识和习惯。
3、通过小组活动培养合作意识。
§11数学活动--平面图形的镶嵌
一、阅读P26页，交流：什么叫做平面图形 的镶嵌？ 1、用一些不重叠摆放的多边形把平面的 一部分完全覆盖叫做用多边形覆盖平面 （或平面镶嵌），也叫平面图形的密铺。 2、用同一种平面图形覆盖平面也叫同种 图形的平面镶嵌，或同种图形的密铺。
2019年精选人教版数学八年级上册第十一章 三角形数学活动 镶嵌巩固辅导十一
2019年精选人教版数学八年级上册第十一章三角形数学活动镶嵌巩固辅导十一第1题【单选题】如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是( )A、正三角形B、正四边形C、正六边形D、正八边形【答案】：【解析】：第2题【单选题】一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是( )A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第4题【单选题】为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第5题【单选题】用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第6题【单选题】使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形地砖B、正四边形地砖C、正五边形地砖D、正六边形地砖【答案】：【解析】：第7题【单选题】用下列一种多边形不能铺满地面的是( )A、正方形B、正十边形C、正六边形D、等边三角形【答案】：【解析】：第8题【单选题】现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有( )A、3种B、4种C、5种D、6种【答案】：【解析】：第9题【单选题】将六个边长相同的正三角形密铺成一个正六边形，下列说法正确的是( )A、正六边形可看作是其中一个正三角形绕中心依次旋转60°，120°，180°，240°，300°得到的B、正六边形可看作是其中一个正三角形经过平移得到的C、正六边形可看作是其中一个正三角形通过三次轴对称得到的D、以上说法都有错误【答案】：【解析】：第10题【单选题】某市对人行道路翻新，准备选用用一种正多边形铺设地面，下列正多边形地砖中，不能进行平面镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是以正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分，（其中有4×3个“基本单位”），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角形空隙，若密铺5×4个“基本单位”的图案，并填满空隙，则需要______个小正方形，______小三角形．（不含图案的4个角）【答案】：【解析】：第12题【填空题】用边长相等的正三角形与正方形能够密铺，设在一个顶点周围有x个正三角形的角，有y个正方形的角，则x=______ ，y=______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需______个正三角形才可以镶嵌．【答案】：【解析】：第14题【解答题】试用三角形和梯形这两种多边形拼展平面图案．【答案】：【解析】：第15题【综合题】在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．请根据下列图形，填写表中空格：如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？【答案】：无【解析】：。
人教版八年级数学上册《平面镶嵌》教案(作业)
镶嵌同步练习题一．选择题：1、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形2、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（）A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形3、能够铺满地面的正多边形组合是（）A正八边形和正方形B正五边形和正十边形C正方形和正六边形D正四边形和正七边形4、不能铺满地面的正多边形组合是（）A正八边形和正方形B正五边形和正十边形C正方形和正三角形D正六边形和正八边形5、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是A等边三角形B正方形C正五边形D正六边形6、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形7、下图各图形不能铺满地面的是（）A 菱形B 圆C 正六边形D 任意四边形二、填空题：9、正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般是，当正多边形的每一个内角是周角3600的 时，可以铺设10、当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起等于 ，就可以进行平面镶嵌10、正五边形的每一个角都是 ，而一个周角为 ，360°不是108°的整数倍，所以用正五边形 铺满地面，同样正八边形的瓷砖 铺满地面（后两空填“能”或“不能”）11、只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形有12、用正三角形和正方形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正方形13、设在一个顶点周围，围有m （m ＞0）个正三角形，n （n ＞0）个正六边形，刚好无空隙，则m+n=14、用三种正多边形镶嵌平面，可以是 个正三角形， 个正方形和 个正六边形三、解答题：（B 组训练题）收集一些其他用多边形镶嵌的图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图。
（C 组训练题）某单位的地板由三种正多边形铺成，设这三种多边形的边数分别为x 、y 、z ，求z y x 111++的值。
人教课标版初中数学八年级上册 第十一章 数学活动 平面镶嵌 课件(共20张PPT)
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
（二）同一种任意四边形的镶嵌
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12பைடு நூலகம்
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结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。
通过探究我发现：
1.任意形状大小相同的四边形_可___以_镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这__四_个
角的和恰好是这个四边形的四个内角之 _和__,也就是它们的和为__3_6_0.
（一）同一种任意三角形的镶嵌
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人教版八年级数学上册数学活动——平面镶嵌(用多边形覆盖平面)课件
能镶嵌.
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边 形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面 镶嵌？
用 n 表示正多边形的边数.
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
ax _+__b_y__=_3_6_0_，__其__中__a，__b_表__示__正__多__边__形__的__个__数__，___ x°__，__y_°__表__示__正__多__边__形__每__个__内__角__的__度__数________．
任意用一些形状、大小相同的三角形能否进行
平面镶嵌？四边形呢？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时通过探索平面图形的镶嵌，让学生 知道任意形状的三角形、四边形或正六边形可 以镶嵌设计，提高了学生对三角形以及多边形 内角和与外角和等知识的综合运用能力与实际 操作中的动手能力.
镶（嵌2）.用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
ax _+__b_y__=_3_6_0_，__其__中__a，__b_表__示__正__多__边__形__的__个__数__，___ x°__，__y_°__表__示__正__多__边__形__每__个__内__角__的__度__数________．
课后作业
角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则 n 的值是（
）
A.3A
B.4
C.5
D.6
4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方形、6 个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出草图.
解：如图所示：
综合应用 5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，
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数学活动平面镶嵌
时间 40分钟总分 100分
一、选择题(每题8分)
1、李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（）
A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③
【答案】A
【解析】
试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答.
解：正三角形的每个内角是60°，60°能整除360°，所以正三角形能单独进行平面镶嵌；
正方形的每个内角是90°，90°能整除360°，所以正方形能单独进行平面镶嵌；
正五边形的每个内角是108°，108°不能整除360°，所以正五边形不能单独进行平面镶嵌；
正六边形的每个内角是120°，120°能整除360°，所以正六边形能单独进行平面镶嵌.
所以用一种瓷砖可以密铺平面的是①②④.
故应选A.
考点：平面镶嵌
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（）
Ａ．正三角形和正四边形Ｂ．正四边形和正五边形
Ｃ．正五边形和正六边形D．正六边形和正八边形
【答案】A
【解析】
试题分析：根据拼接点处的几个角的和是360°进行解答.
解：A选项、正三角形的一个内角是60°，正四边形的一个内角是90°，在拼接点放2个正方形、3个正三角形可以进行平面镶嵌；
B选项、正四边形的一个内角是90°，正五边形的一个内角是108°，所以正四边形和正五边形不能进行平面镶嵌；
C选项：正五边形的一个内角是108°，正六边形的一个内角是120°，所以正五边形和正六边形不能进行平面镶嵌；
D选项：正六边形的一个内角是120°，正八边形的一个内角是135°，所以正六边形和正八边形不能进行平面镶嵌.
故应选A.
考点：平面镶嵌
3、小明家准备选用两种形状的地板砖铺地，现在家中已有正六边形地板砖，下列形状的地板砖能与正六边形的地板砖共同使用的是（）
Ａ．正三角形Ｂ．正四边形Ｃ．正五边形Ｄ．正八边形
【答案】A
【解析】
试题分析：根据正六边形的内角度数和拼接点处几个角的和是360°进行解答.
解：正六边形的一个内角是120°，当拼接点处放一个正六边形时，还剩下240°，
当拼接点处放两个正六边形时，还剩下120°，
正三角形的一个内角是60°，
60°既能整除120°也能整除240°，
所以应使用正三角形与正六边形共同进行平面镶嵌.
故应选A.
考点：平面镶嵌
4、某装修公司到科维商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买（）
A．正三角形地砖 B．正方形地砖 C．正五边形地砖D．正六边形地砖
【答案】C
【解析】
试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答.
解：A选项、正三角形的每个内角是60°，60°能整除360°，所以正三角形能单独进行平面镶嵌；
B选项、正方形的每个内角是90°，90°能整除360°，所以正方形能单独进行平面镶嵌；
C选项、正五边形的每个内角是108°，108°不能整除360°，所以正五边形不能单独进行平面镶嵌；
D选项、正六边形的每个内角是120°，120°能整除360°，所以正六边形能单独进行平面镶嵌.
所以不能购买正五边形.
故应选C.
考点：平面镶嵌
5、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )
A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形
【答案】C
【解析】
试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答.
解：A选项、正三角形的一个内角是60°，正方形的每个内角是90°，可以在拼接点放2个正方形、3个正三角形，所以正方形可以购买；
B选项、正六边形的每个内角是120°，可以在拼接点放1个正六边形、4个正三角形或2个正六边形、2个正三角形，所以正六边形可以购买；
C选项、正八边形的每个内角是135°，135°和60°不能拼成360°，所以不能购买正八边形；
D选项、正十二边形的每个内角是150°，可以在拼接点放2个正十二边形、1个正三角形，所以能购买正十二边形.
故应选C.
考点：平面镶嵌
6、下图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少( )块
A 8块
B 9块
C 11块
D 12块
【解析】
试题分析：根据平面镶嵌在拼接点处的各角的和是360°进行解答.
解：如下图所示，因为一个正方形的内角是90°，所以同一顶点处的等腰梯形的一个内角是(360-90)÷2=135°，而八边形的内角为180°-360÷8＝135°，地板上有两个正八边形，最少需要8块地板砖.
故应选A
考点：平面镶嵌
7、如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够
．．．将平面密铺的是（）
A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形
【答案】D
【解析】
试题分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断.
解：A．正三角形的一个内角度数为180°－360°÷3＝60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B．正四边形的一个内角度数为180°－360°÷4＝90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C．正六边形的一个内角度数为180°－360°÷6＝120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D．正八边形的一个内角度数为180°－360°÷8＝135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意。
故应选D
考点：1.平面镶嵌；2.多边形内角和
二、填空题(每题8分)
8、右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是．
【答案】1:2
【解析】
试题分析：图形的横边可以看作是3个梯形的下底或6个梯形的上底，从而求出上底与下底的比.
解：从图中可以看出：横边可以看成是3个等腰梯形的下底组成，
若把上面三个小梯形的上底平移到最下面的三个小梯形的上底处，则横边可以看作是6个等腰梯形的上底组成的，
所以等腰梯形的上底与下底的比是3:6=1:2.
考点：平面镶嵌
9、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形。
【答案】360°
试题分析：根据平面镶嵌的定义进行解答
解：可以进行平面镶嵌的图形，在拼接点的各个内角这和是360°.
考点：平面镶嵌
三、解答题(10题13分，11题15分)
10、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。
【答案】见解析
【解析】
试题分析：根据正三角形、正方形、正六边形的内角度数，把拼接点的位置的角凑成360°即可.
解：作图如下，
考点：平面镶嵌
11、如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：拼接三角形，让直角边与正方形的边重合，斜边在同一直线上即可；
拼接四边形，可以把两个直角三角形重新拼接成正方形，也可以拼接成等腰梯形，或平行四边形；
拼接五边形，只要让两个直角三角形拼接后多出一边即可；
拼接六边形，只要让拼接后的图形多出两条边即可。
解：如下图所示
考点：作图。