量子论的解释与质疑

量子论（现代物理学的两大基石之一）

量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论提供了新的关于自然界的观察、思考和表述方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学、粒子物理学以及现代信息技术奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射，粒子的无限可分和信息携带等。尤其它的开放性和不确定性，启发人类更多的发现和创造。

简介编辑

大家都熟悉光是有波粒二象性的，也都知道光双缝的干涉实验是证明了光存在波的属性的，实验结果是在光线通过双缝后在后面的荧幕上产生了干涉条纹。

改变一下实验条件：每一次只发射一个光粒子，结果将是如何？荧幕上是否会产生如同波干涉一样的条纹么（如果是粒子没有其他粒子影响，按经典理论该粒子应当重复之前路径）？结果是即便一次只发射一个光粒子，这个粒子依旧会产生干涉（显像位置按概率出现，无法使用经典理论解释）。

由此引出了量子论的关键观点：“微观世界里，上帝也在玩骰子”（不确定性原理）。

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发展历程编辑

量子理论的创建过程是一部壮丽的史诗。

初期

1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠定了基石。

随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。

1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，提出玻尔的原子理论，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。随后，玻尔、索末菲和其他物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难，旧量子论陷入困境。

建立

1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子论发展到一个新的高度。

1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程，为量子理

论找到了一个基本公式，并由此创建了波动力学。

几乎与薛定谔同时，海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为

题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。

1925年9月，玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的矩阵力学理论。不久，狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑

自洽的理论体系。

1926年薛定谔发现波动力学和矩阵力学从数学上是完全等价的，由此统称为量子力学，而薛定谔的波动方程由于比海森伯的矩阵更易理解，成为量子力学的基本方程。

发展

量子论

1928年狄拉克将相对论运用于量子力学，又经海森堡、泡利等人的发展，形成了量子电动力学，量子电动力学研究的是电磁场与带电粒子的相互作用。

1947年，实验发现了兰姆移位。

1948-1949年，里查德·费因曼（Richard Phillips Feynman）、施温格（J.S.Schwinger）和朝永振一郎用重正化概念发展了量子电动力学，从而获得1965年诺贝尔物理学奖。

内涵编辑

不确定性

海森伯不确定原则是量子论中最重要的原则之一。最初的不确定性原理指出，不可能

同时精确地测量出粒子的动量和位置，因为在测量过程中仪器会对测量过程产生干扰，测量其动量就会改变其位置，反之亦然。量子理论跨越了牛顿力学中的死角，在解释

事物的宏观行为时，只有量子理论能处理原子和分子现象中的细节。但是，这一新理

论所产生的似是而非的矛盾说法比光的波粒二重性还要多。牛顿力学以确定性和决定

性来回答问题，量子理论则用可能性和统计数据来回答。传统物理学精确地告诉我们

火星在哪里，而量子理论让我们就原子中电子的位置进行一场赌博。海森伯不确定性

使人类对微观世界的认识受到了绝对的限制，并告诉我们要想丝毫不影响结果，就无

法进行测量。量子力学的奠基人之一薛定谔在1935年就意识到了量子力学中不确定性的问题，并假设了一个著名的猫思维实验：“一只猫关在一钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，

它非常小，或许在1小时中只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电并通过继电器释放一个锤，击碎一个小小的氰化物瓶。如果人们使这整个系统自在1个小时，那么人们会说，如果在此期间没有原子衰变，这猫就是活的。第一次原子衰变必定会毒杀了这只猫。”

常识告诉我们那只猫非死即活，两者必居其一。可是按照量子力学的规则，盒内整个

系统处于两种态的叠加之中，一态中有活猫，另一态中有死猫。但是有谁在现实生活

中见过一个又活又死的猫呢？猫应该知道自己是活还是死，然而量子理论告诉我们，

这个不幸的动物处于一种悬而未决的死活状态中，直到某人窥视盒内看个究竟为止。

此时，它要么变得生气勃勃，要么立刻死亡。如果把猫换成一个人，那么详谬变得更

尖锐了，因为这样一来，监禁在盒内的那位朋友会自始至终地意识到他是健康与否。

如果实验员打开盒子，发现他仍然是活的，那时他可以问他的朋友，在此观察前他感

觉如何，显然这位朋友会回答在所有的时间中他绝对活着。可这跟量子力学是相矛盾的，因为量子理论认为在盒内的东西被观察之前那位朋友仍处在活－死叠加状态中。

玻尔敏锐地意识到它正表征了经典概念的局限性，因此以此为基础提出“互补原则”

（并协原理），认为在量子领域总是存在互相排斥的两种经典特征，正是它们的互补

构成了量子力学的基本特征。玻尔的互补原则被称为正统的哥本哈根解释，但爱因斯

坦一直不同意。他始终认为统计性的量子力学是不完备的，而互补原理是一种绥靖哲学，因而一再提出假说和实验责难量子论，但玻尔总能给出自洽的回答，为量子论辩护。爱因斯坦与玻尔的论战持续了半个世纪，直到他们两人去世也没有完结。

质疑

玻尔与爱因斯坦

薛定谔猫实验告诉我们，在原子领域中实在的佯谬性质与日常生活和经验是不相关的，量子幽灵以某种方式局限于原子的阴影似的微观世界之中。如果遵循量子理论的逻辑

到达其最终结论，则大部分的物理宇宙似乎要消失于阴影似的幻想之中。爱因斯坦决

不愿意接受这种逻辑结论。他反问：没有人注视时月亮是否实在？科学是一项不带个

人色彩的客观的事业，将观察者作为物理实在的一个关键要素的思想看来与整个科学

精神相矛盾。如果没有一个“外在的”具体世界供我们实验与测量，全部科学不就退化

为追逐想象的一个游戏了吗？

量子理论革命性的特点，一开始就引起了关于它的正确性及其解释内容的激烈争论，

在20世纪中这个争论一直进行着。自然法则从根本上将是否具有随机性？在我们的观察中是否存在实体？我们又是否受到了观察现象的影响？爱因斯坦率先从几个方面对

量子理论提出质疑。他不承认自然法则是随机的。他不相信“上帝在和世界玩骰子”。

在和玻尔的一系列著名的论战中，爱因斯坦又一次提出了批判，试图解释量子理论潜

在的漏洞、错误和缺点。玻尔则巧妙地挫败了爱因斯坦的所有攻击。在1935年的一篇论文中，爱因斯坦提出了一个新证据：断言量子理论无法对自然界进行完全的描述。

根据爱因斯坦的说法，一些无法被量子理论预见的物理现象应该能被观测到。这一挑

战最终导致阿斯派特做了一系列著名的试验，准备用这些试验解决这一争论。阿斯派

特的实验详尽地证明了量子理论的正确性。阿斯派特认为，量子理论能够预见但无法

解释一些奇妙的现象，爱因斯坦断言这一点是不可能的。由此似乎信息传播比光速还快——很明显地违背了相对论和因果律。阿斯派特的实验结论仍有争议，但它们已促

成了关于量子论的更多的奇谈怪论。

由玻尔和海森伯发展起来的理论和哥本哈根派的观点，尽管仍有争论，却逐渐在大多

数物理学家中得到认可。按照该学派的观点，自然规律既非客观的，也非确定的。观

察者无法描述独立于他们之外的现实。就象不确定律和测不准定律告诉我们的一样，

观察者只能受到观察结果的影响。按自然规律得出的实验性预见总是统计性的而非确

定性的。没有定规可寻，它仅仅是一种可能性的分布。

电子在不同的两个实验中表现出的波动性和粒子性这一表面上的矛盾是互补性原理的

有关例子。量子理论能够正确地、连续地预测电子的波动性或粒子性，却不能同时对

两者进行预测。按照玻尔的观点，这一矛盾是我们在对电子性质的不断探索中，在我

们的大脑中产生的，它不是量子理论的一部分。而且，从自然界中只能得到量子理论

提供的有限的、统计性的信息。量子理论是完备的：该理论未能告诉我们的东西或许

是有趣的猜想或隐喻。但这些东西既不可观测，也不可测量，因而与科学无关。哥本

哈根解释未能满足爱因斯坦关于一个完全客观的和决定性的物理定律应该是什么样的

要求。几年后，他通过一系列思维推理实验向玻尔发起挑战。这些实验计划用来证明

在量子理论中的预测中存在着不一致和错误。爱因斯坦用两难论或量子理论中的矛盾

向玻尔发难。玻尔把问题稍微思考几天，然后就能提出解决办法。爱因斯坦难免过分

地看重了一些东西或者忽略了某些效应。有一次，具有讽刺意味的是爱因斯坦忘记了

考虑他自己提出的广义相对论。最终，爱因斯坦承认了量子理论的主观一致性，但他

仍固执地坚持一个致命的批判：EPR思维实验。

1935年，爱因斯坦和两个同事普多斯基和罗森合作写了一篇驳斥量子理论完备性的论文，在物理学家和科学思想家中间广为流传。该论文以三个人姓氏的第一个字母合称EPR论文。他们假设有两个电子：电子1和电子2发生碰撞。由于它们带有相同的电荷，这种碰撞是弹性的，符合能量守恒定律，碰撞后两电子的动量和运动方向是相关的。因而，如果测出了电子1的位置，就能推知电子2的位置。假设在碰撞发生后精

确测量电子1的位置，然后测量其动量。由于每次只测量了一个量，测量的结果应该

是准确的。由于电子1、2之间的相关性，虽然我们没有测量电子2，即没有干扰过它，但仍然可以精确推测电子2的位置和动量。换句话说，我们经过一次测量得知了电子

的位置和动量，而量子理论说这是不可能的，关于这一点量子理论没有预见到，爱因

斯坦及其同事由此证明：量子理论是不完备的。

玻尔经过一段时间的思考，反驳说EPR实验非但没有证否量子理论，而且还证明了量

子理论的互补性原理。他指出，测量仪器、电子1和电子2共同组成了一个系统，这

是一个不可分割的整体。在测量电子1的位置的过程中会影响电子2的动量。因此对

电子1的测量不能说明电子2的位置和动量，一次测量不能代替两次测量。这两个结

果是互补的和不兼容的，我们既不能说系统中一个部分受到另一个部分的影响，也不

能试图把两个不同实验结果互相联系起来。EPR实验假定了客观性和因果关系的存在

而得出结论认为量子理论是不完备的，事实上这种客观性和因果性只是一种推想和臆测。

应用

量子理论中原子

尽管人们对量子理论的含义还不太清楚，但它在实践中获得的成就却是令人吃惊的。

尤其在凝聚态物质——固态和液态的科学研究中更为明显。用量子理论来解释原子如

何键合成分子，以此来理解物质的这些状态是再基本不过的。键合不仅是形成石墨和

氮气等一般化合物的主要原因，而且也是形成许多金属和宝石的对称性晶体结构的主

要原因。用量子理论来研究这些晶体，可以解释很多现象，例如为什么银是电和热的

良导体却不透光，金刚石不是电和热的良导体却透光？而实际中更为重要的是量子理

论很好地解释了处于导体和绝缘体之间的半导体的原理，为晶体管的出现奠定了基础。1948年，美国科学家约翰·巴丁、威廉·肖克利和瓦尔特·布拉顿根据量子理论发明了晶

体管。它用很小的电流和功率就能有效地工作，而且可以将尺寸做得很小，从而迅速

取代了笨重、昂贵的真空管，开创了全新的信息时代，这三位科学家也因此获得了1956年的诺贝尔物理学奖。另外，量子理论在宏观上还应用于激光器的发明以及对超导电性的解释。

而且量子论在工业领域的应用前景也十分美好。科学家认为，量子力学理论将对电子

工业产生重大影响，是物理学一个尚未开发而又具有广阔前景的新领域。时下半导体

的微型化已接近极限，如果再小下去，微电子技术的理论就会显得无能为力，必须依

靠量子结构理论。科学家们预言，利用量子力学理论，到2010年左右，人们能够使蚀刻在半导体上的线条的宽度小到十分之一微米（一微米等于千分之一毫米）以下。在

这样窄小的电路中穿行的电信号将只是少数几个电子，增加一个或减少一个电子都会

造成很大的差异。

美国威斯康星大学材料科学家马克斯·拉加利等人根据量子力学理论已制造了一些可容

纳单个电子的被称为“量子点”的微小结构。这种量子点非常微小，一个针尖上可容纳

几十亿个。研究人员用量子点制造可由单个电子的运动来控制开和关状态的晶体管。

他们还通过对量子点进行巧妙的排列，使这种排列有可能用作微小而功率强大的计算

机的心脏。此外，美国得克萨斯仪器公司、国际商用机器公司、惠普公司和摩托罗拉

公司等都对这种由一个个分子组成的微小结构感兴趣，支持对这一领域的研究，并认

为这一领域所取得的进展“必定会获得极大的回报”。

科学家对量子结构的研究的主要目标是要控制非常小的电子群的运动即通过“量子约束”以使其不与量子效应冲突。量子点就有可能实现这个目标。量子点由直径小于20纳米的一团团物质构成，或者约相当于60个硅原子排成一串的长度。利用这种量子约束的方法，人们有可能制造用于很多光盘播放机中的小而高效的激光器。这种量子阱激光

器由两层其他材料夹着一层超薄的半导体材料制成。处在中间的电子被圈在一个量子

平原上，电子只能在两维空间中移动。这样向电子注入能量就变得容易些，结果就是

用较少的能量就能使电子产生较多的激光。

美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员正在对量子进行更深入的研究。他们设法把

量子平原减少一维，制造以量子线为基础的激光器，这种激光器可以大大减少通信线

路上所需要的中继器。

美国南卡罗来纳大学詹姆斯·图尔斯的化学实验室用单个有机分子已制成量子结构。采

用他们的方法可使人们将数以十亿计分子大小的装置挤在一平方毫米的面积上。一平

方毫米可容纳的晶体管数可能是时下的个人计算机晶体管数的1万倍。纽约州立大学

的物理学家康斯坦丁·利哈廖夫已用量子存储点制成了一个存储芯片模型。从理论上讲，他的设计可把1万亿比特的数据存储在大约与现今使用的芯片大小相当的芯片上，而

容量是时下芯片储量的1·5万倍。有很多研究小组已制出了利哈廖夫模型装置所必需

的单电子晶体管，有的还制成了在室温条件下工作的单电子晶体管。科学家们认为，

电子工业在应用量子力学理论方面还有很多问题有待解决。因此大多数科学家正在努

力研究全新的方法，而不是仿照时下的计算机设计量子装置。

争议

量子理论提供了精确一致地解决关于原子、激光、X射线、超导性以及其他无数事情

的能力，几乎完全使古老的经典物理理论失去了光彩。但我们仍旧在日常的地面运动

甚至空间运动中运用牛顿力学，在这个古老而熟悉的观点和这个新的革命性的观点之

间一直存在着冲突。

宏观世界的定律保持着顽固的可验证性，而微观世界的定律具有随机性。我们对抛射

物和彗星的动态描述具有明显的视觉特征，而对原子的描述不具有这种特征，桌子、

凳子、房屋这样的世界似乎一直处于我们的观察之中，而电子和原子的实际的或物理

性状态没有缓解这一矛盾。如果说这些解释起了些作用的话，那就是他们加大了这两

个世界之间的差距。

对大多数物理学家来说，这一矛盾解决与否并无大碍，他们仅仅关心他们自己的工作，过分忽视了哲学上的争议和存在的冲突。毕竟，物理工作是精确地预测自然现象并使

我们控制这些现象，哲学是不相关的东西。

广义相对论在大尺度空间、量子理论在微观世界中各自取得了辉煌的成功。基本粒子

遵循量子论的法则，而宇宙学遵循广义相对论的法则，很难想象它们之间会出现大的

分歧。很多科学家希望能将这两者结合起来，开创一门将从宏观到微观的所有物理学

法则统一在一起的新理论。但迄今为止所有谋求统一的努力都遭到失败，原因是这两

门20世纪物理学的重大学科完全矛盾。是否能找到一种比现有的这两种理论都好的新理论，使这两种理论都变得过时，正如它们流行之前的种种理论遇到的情况那样呢？

比较编辑

悖论与量子论

先了解一下古希腊有名的“芝诺悖论”——“阿基里斯追不上乌龟”：

阿基里斯（《荷马史诗》中的善跑英雄）永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟。

因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟已向前爬到了一个新

位置；当他到达乌龟的新位置时，乌龟又向前爬了……这样，乌龟总是跑在前头，阿基里斯只能离乌龟越来越近,却永远追不上乌龟。

按照直觉和常识，那怕阿基里斯跟乌龟离得再远，追上乌龟也不成问题，因为他比乌

龟跑得快；但按照芝诺给我们设下的思维圈套，却又分明追不上。其实，这里面就隐

含了量子论。其实，量子论的一些基本论点显得并不“玄乎”，如：空间不是连续的

（事实上“量子”这个词也就是来源于“不连续”，普朗克将能量量子化，被认为是量子论的诞生，普郎克本人也就成为量子论的创始人），也就是说空间不可能无限地被分割。联系上述悖论，当阿基里斯跟乌龟的距离近到所允许的最小距离（即一个“量子”距离。这个值非常小，这里假定为s了）便无穷趋于0,。那么，基于无限分割空间的芝诺悖

论也就站不住脚。其实，如果多想一下，问题就来了：假设这最小距离的两个端点是

A和B，按照量子论，物体从A不经过A和B中的任何一个点而直接到达B，打个比方说，这个物体就象一个魔术演员，从舞台的左边上场，接着突然出现在舞台的右边。

物体的运动轨迹不再是连续的一条线，而是一个个点。物体在A点突然消失，与此同

时在B点出现了。你会问，这“期间”（其实没有这“期间”，而是同一时间）除了神话和社会上的种种“伪科学”、“特异功能”，你无法在现实的宏观世界上找到一个这样的例子。

这样，我们已经可以领会到量子论的“神秘”和“怪诞”之处，并从中窥到量子论“反直觉”的特性。

哲学与量子论

哲学是社会科学的范畴，量子论是自然科学的范畴。以前无论教科书上怎么强调哲学与自然科学的关系，我都不甚以为然，甚至觉得它们风牛马不相及。随着对量子论了解的增多，发现量子论跟哲学居然那么紧密联系在一起。爱因斯坦创造奇迹就源于深刻的哲学思考。他本人就曾说过，与其说他是个物理学家，不如说他是个哲学家。相对论是革命的，但量子论显得更革命，它需要有更大的勇气，更超越的思维。量子论的发展，也必然引发对哲学的思考。量子论给传统的时空观、物质观等带来了革命性的冲击，一个旧的世界在它的冲击下分崩离析，一个新的世界在逐渐形成。它跟人们的直觉和常识那么地格格不入。如：电子不是粒子，而是波函数。根据目前较为流行的弦理论，（组成质子的）微观粒子实际上是震动的弦，弦的大小和方向的不同就形成了不同的“粒子”。粒子变得像音符一样。原来我还认为电子、质子就是粒子，就象我们看到的桌子、椅子那样客观存在，不容置疑，如今，电子、质子都失却了形体，成了什么波、什么弦！尤其是这个“波函数”弥漫整个空间，甚至整个宇宙，两个纠缠态既便相距千里，仍然可以以一种不可思议的方式进行超距合作！更有一个听起来胜似“天方夜潭”的宇宙创造论：整个宇宙是由一个奇点开始的，这个奇点瞬间爆炸，产生了巨大的能量，于是有了时间，有了空间，进而演变成宇宙。宇宙竟能无中生有！那个奇点没有质量也没有大小，跟数学上的点能有什么不同？而那些波、那些弦，也无法将它们看做具有实形的东西。“除了几何关系之外一无所有。空间不再是一个客体( 如粒子 ) 振动和相互碰撞的场所 , 而变成了一个永远在变换样式和过程的万花筒。”数学似乎成了宇宙唯一通用的语言。道教的“一生二，二生三，三生万物”，似乎在自然界也找到了诠释。所罗门在《传道书》中说，“虚空的虚空，虚空的虚空，凡事都是虚空”，他的本意当然不是指什么“宇宙的本质”，但按照上述的宇宙创造论，对于宇宙倒是“一语道的”了。既然量子论都这么说，那么哲学出现什么“形而上”，还有什么好奇怪的呢？宇宙可以从“无”中创造出来，甚至超出唯心主义和唯物主义的想象（要知道那可是一无所有的“空”，没有时间和空间，更没有物质和意识，什么都没有）！

相对论与量子论

提到这个，至少我本人有一些误解，把一些量子论的东西当成了相对论（毕竟我对广义相对论也几乎是一无所知）。目前，尽管量子论已经得到了巨大的应用，但相对于赫赫声名的相对论，量子论似乎还是显得“默默无闻”。量子论是凭着它神奇的力量和越来越多、越来越神奇的应用赢得人们的“青睐”的。尽管如此，我们还是对量子论知之甚少。而相对论就不同了，什么时空扭曲，时间变慢，质量和能量可以相互转换，火车速度加快会变短，诸如此类，虽说到不了妇儒皆知的地步，恐怕稍有科普知识的

人均有所了解吧，也常常是我们津津乐道的话题。其实，我们把量子论的一些“功劳”加到了相对论上，甚至把量子论的一些东西当成了相对论的东西。针对量子论中的“不确性原理”，爱因斯坦设计了一个被称为EPR的佯谬，并有句广为人知的名言：“上帝不会掷骰子”。最近几天才知道(真是惭愧)，“上帝会不会掷骰子”这个问题早在在1997年的试验中就已经棺成定论。实验结果与量子论的预言相符，爱因斯坦输了！赫赫有名的霍金在谈到“黑洞”吞噬一切的特性时，还拿这句话开涮:“上帝不仅掷骰子，还会把骰子投到人看不到的地方。”相对论带给我们奇异的结论确实不少，但相比量子论却还是显得逊色多了（当然，并不是指相对论比量子论逊色），量子传输，一台量子计算机甚至可以相当于多少万台普通计算机并行运算……这样的例子会越来越多。相对论与量子论看起来“水火不相容”，但物理学家们正试图将这两种理论统一起来，形成一个“大统一”，据说已取得较大进展。

量子论如今已经经过了百年的风风雨雨，但它的发展还远没有终结，路途如此坎坷，甚至让人觉得到了一种“山重水复疑无路”的地步。量子论的发展也不象牛顿力学、相对论那样，很快就得到了认可，并成为一个相对完善的理论。而量子论，在发展的道路上虽然奇景不断，但从它曲折的发展历史上看，量子论的每一个分支总是越走越艰难。至今，新的流派和分支还在不断地出现。也许“上帝”为人类设置了最后一道不可逾越的机关，这是人类认识的极限，是认识中的“量子”，最终人类无法超越它，人类也就最终不能穷尽大自然的奥秘，永远无法看到“上帝”他老人家的真实面孔。 [2

西南大学量子力学主要内容

3-2教学内容（含课程内容体系结构；教学内容组织方式与目的；实践性教学的设计思想与效果）针对我们的学生情况和教学计划制定的培养目标，为量子力学课程制定的主要教学目标是：⑴使学生深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性；⑵掌握描述微观体系运动的方法，即量子力学的基本原理和方法；⑶使学生了解量子力学的发展和在现代科学技术中的广泛应用。为此目标，我们将量子力学课程分为两个部分。第一部分（１－８章）为必修内容，主要讲授量子力学的基本原理和方法，包括量子力学的实验基础、基本原理、方法以及一些基本的量子力学例子；第二部分（9－10章）为选修内容，主要使学生了解量子力学的进展。与原子物理、量子力学相关的实验主要集中在近代物理实验中独立设课，目前我院分6个专题，共开设了16余个实验。教学基本内容及学时分配（72+16学时）第一章量子论基础（4学时） 1.1黑体辐射与普朗克的能量子；1.2 光电效应与爱因斯坦的光量子；1.3 康普顿效应；1.4 原子结构与玻尔的量子论；1.5德布罗意的物质波第二章波函数与薛定谔方程（9学时） 2.1 薛定谔方程的引进；2.2 波函数的统计诠释；2.3 态叠加原理；2.4 一维定态问题的一般性质；2.5 无限深方势阱，分立谱；2.6 方势垒的穿透，遂道效应；2.7 有限深方势阱；2.8 一维谐振子第三章力学量与算符（12学时） 3.1 力学量的平均值,力学量用算符表示；3.2 算符的一般运算规则；3.3 量子力学的基本对易式；3.4 厄米算符的本征值与本征函数；3.5 力学量完全集； 3.6 基本力学量的本征函数系；3.7 不确定性关系；3.8 力学量随时间的演化（守恒量，能级简并与守恒量的关系，维里(Virial)定理）；3.9守恒量与对称性的关系第四章中心力场中的粒子（6学时） 4.1 中心力场中粒子运动的一般性质；4.2 无限深球方势阱；4.3 氢原子及类氢离子；4.4 海尔曼—费曼(HF)定理；4.5 三维各向同性谐振子第五章态和力学量的表象（8学时） 5.1 狄拉克符号；5.2 希尔伯特空间；5.3 态矢和力学量的表象表示；5.4 量子力学公式的表象表示；5.5 态和力学量的表象变换；5.6 表象变换下的不变性； 5.7 线性谐振子，粒子数表象，相干态第六章微扰论与变分法（10学时） 6.1 非简并定态微扰论；6.2 简并定态微扰论；6.3 斯塔克（Stark）效应； 6.4 变分原理及变分法；6.5 氦原子的基态；6.6 含时微扰论；6.7 常微扰和周期性微扰；6.8 光的吸收与辐射的半经典理论第七章自旋与角动量（12学时） 7.1 电子自旋；7.2 电子自旋波函数；7.3 自旋算符与泡利矩阵；7.4电子的总角动量和轨道自旋耦合；7.5碱金属原子光谱的双线结构；7.6两电子体系的自旋波函数；7.7 角动量算符的基本性质；7.8 两个角动量的耦合（CG系数）第八章多粒子体系（11学时） 8.1多粒子体系的薛定谔方程；8.2 多粒子体系的总动量和总角动量守恒； 8.3 多粒子体系的质心运动和相对运动；8.4全同粒子与全同性原理；8.5全同

量子力学与狭义相对论之间的不协调

量子力学与狭义相对论之间的不协调物理规律中，物质的变换总是根据当前状态的各种参数决定的，没有对历史的记忆，而且由于光速最大原理，能影响一个质点运动的信息只能是这个点邻近无穷小范围内的信息，这两个特点决定了微分方程适用于大多数的物理规律描述.用微分来描述瞬时的变化率，实际上是一个极限的过程，能对瞬时变化给出很好的描述.就目前来看，用微分来描述变化率是最好的方法.物理上的“定域性”原则现在已经受到了越来越多的挑战，基本可以认为真实的物理至少在一定程度和能级条件下是不满足定域性原则的，这是一系列物理实验的论证结果.从物理上来说，能用微分方程描述的另一个潜在依据就是不存在稳定的时间与空间最小单元.如果存在最小单元，在这个单元中的一切不可取分，状态不可分辨，那么最后我们要用的就可能是差分函数与差分方程，而不是微分方程. 大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性，但是非定域性将意味着超光速传播，这与狭义相对论的基本假设矛盾.当前，量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空.时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响. 作为量子论和狭义相对论的结合的量子电动力学和量子场论更是如此.一方面，量子电动力学取得了巨大成功，可以给出与实验精确符合的微扰论计算结果，例如关于电子反常磁矩的微扰论计算结果与实验结果可以符合到十几位有效数字；格拉肖-温伯格-萨拉姆(Glashow-Weinberg-Salam)的弱电模型在很大程度上统一了微观尺度上的电磁作用和弱作用，在相当于1000倍质子质量的能量尺度下与几乎所有实验符合；包括量子色动力学在内的标准模型对于强作用的一些性质也能给出令人满意的结果等.另一方面，与实验精确符合的微扰论计算在理论上却并不成立，微扰级数本身一定会发散.标准模型中有20几个自由参数需要实验输入，其中包括一些极重要的无量纲参数，如精细结构常数、μ介子与电子质量之比等.为了减少参数的大统一理论或超对称大统一理论，往往会导致质子衰变.可是，实验上一直没有观测到质子衰变现象，也没有观测到超对称粒子，这是为什么？超对称如何破缺？为什么有夸克禁闭和色禁闭？为什么夸克质量谱中存在极大的质量间隙？为什么会有三代夸克-轻子及其质谱？理论上作用极大的“真空”到底是什么?理论上计算的“真空”能量，与宇宙学常数观测值相应的“真空能”相比，高出几十到一百多个数量级，这又是为什

2、哥本哈根解释的基本要点

2、哥本哈根解释的基本要点玻尔（N. Bohr，1922年诺贝尔物理奖）说：“没有什么量子世界，只有一种抽象的量子物理的描述。如果认为物理学家的任务是发现自然是什么，那就错了。物理学关心的是我们关于自然能说什么。”哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系．这类由作用量量子h表述的数学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概括和总结，用来解释量子现象的基本特征——波粒二象性．所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充．该学派提出的量子跃迁语言和不确定性原理(即测不准关系)及其在哲学意义上的扩展(互补原理)在物理学界得到普遍的采用．因此，哥本哈根学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释．根据H．Primas的系统总结，Copenhagen解释的概要如下：①量子力学考察单个客体；②几率是基本的；③被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择；④观察方式必须用经典物理来说明；⑤观察是不可逆的，它产生一个记录；⑥测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变；⑦互补性质不能被同时观测；⑧只有测量结果可以被认为是真实的；⑨纯量子态是客观的但不是真实的。对于第一条，量子力学考察单个客体，它清楚地说明了量子力学是关于个体的理论，而不是关于由大量个体所组成的系综的理论。因此Copenhagen解释排除了系综解释的可能性，这在量子运动看来是正确的，因为量子力学就是描述单个客体的量子运动的理论。另一方面，量子运动还提供了量子力学所描述的单个客体的客观运动图像，这为上述Copenhagen解释的第一条断言提供了证明，而Copenhagen解释本身无法提供这样清晰的说明。对于第二条，几率是基本的，它意味着量子力学的最小解释，即Born几率解释中所出现的几率并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征，同时，我们也因此无法预测比几率更多的东西，并且当理论可以预测这些几率时它就应当被看作是完备的了。在Copenhagen解释的框架内理解第二条是极其困难的，这导致了人们不断求助于因果决定论信念来反驳它，并通过在理论中引入隐变量来恢复经典的决定论图像，从而将量子力学中几率的出现当作是理论本身的不完备，而不认为是自然的一种基本性质。这两种观点的正确性在我们发现真正的微观实在图像之前是很难判别的，实际上，人们关于这一问题一直争论不休。现在，我们已发现了量子力学所描述的粒子的真实运动---量子运动，它的存在将令人信服地证明几率是基本的这一结论，因为量子运动的规律本质上是非因果、非决定论的，这由量子运动的非连续本性所决定，而与观察者和理论无关，从而量子运动将为Copenhagen解释的第二条断言提供更本原的物理解释。

爱因斯坦对量子理论的贡献

爱因斯坦对量子理论的贡献－－量子百年纪念文章高山在纪念量子百年“诞辰”的这一时刻，我们有理由回顾一下它的发现者们艰辛探索的历程，这不仅是对他们的一种充满深深敬意和感谢的缅怀，同时也可以使我们从中获得进一步探索的勇气和力量。本文我们将简要介绍爱因斯坦对量子理论的贡献。 1901年发表第一篇科学文章，关于毛细现象 1905年光量子假说 1906年固体比热理论，指出普朗克量子假说的真实物理含义 1909年光的波粒二象性思想 1916年普朗克公式的重新推导，受激辐射理论 1924年玻色-爱因斯坦统计 1925年对德布罗意物质波思想的支持，促使薛定谔建立波动力学 1926年开始探索通过统一场论来表述完备的量子理论 1927年最早注意到量子力学与相对论的不相容性，开始反对玻尔等人的哥本哈根解释 1935年发表EPR文章，利用定域性假设论证量子力学的不完备性 1952年反对玻姆的隐变量理论爱因斯坦无疑是当代人最熟悉的科学家的名字，他几乎成了科学家的神圣象征。最近，英国《物理世界》杂志评选出有史以来10位最杰出的物理学家，其中名列榜首的就是爱因斯坦。然而，尽管大多数人都知道爱因斯坦创立了相对论，但却并不了解他也曾经对量子理论做过同样，甚至更大的贡献。本文我们将主要介绍爱因斯坦对量子理论的贡献。量子的真正发现者 1900年，普朗克在对黑体辐射的研究中第一个猜测到量子的存在。这一年的12月14日，普朗克在德国物理学会会议上提出了能量量子化假说，根据这一假说，在光波的发射和吸收过程中，发射体和吸收体的能量变化是不连续的，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。然而，在普朗克的分析中，他只是将能量量子化作为一种方便的计算手段，而并没有赋予它真实的物理意义，更没有意识到能量量子化与经典力学及经典电动力学基础的根本背离。在能量量子化假说提出之后，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性。此时，是爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说的非经典特征，即能量的量子化假设与麦克斯韦电磁场理论是不相容的，并将这一假说大胆地应用到物理学的其他领域中，如光电效应（1905），固体比热（1906），光化学现象(1912)，理想气体的玻色-爱因斯坦统计（1924）等。为此，科学史家库恩甚至将爱因斯坦，而不是普朗克称为量子的发现者。此外，爱因斯坦第一个指出了普朗克推导中的逻辑不一致性（1906），即同

早期量子论(附答案)

早期量子论(初稿) 一、填空题（10道） 1.在加热黑体过程中，其最大单色辐射度对应的波长由0.8μm变到0.4μm，则其辐射度增大为原来的______________倍。 2.100W的白炽灯灯丝表面积为 5.3×10-5 m2。若视其为黑体，则工作温度为 ______________K。 3.若黑体的半径有R增大为2R，则总辐射功率为原来的______________倍。 4.当绝对黑体的温度从27 oC升到327 oC时，其辐射出射度（总辐射本领）增加为原来的 ______________倍。 5.在均匀磁场B内放置一极薄金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子（质量为m，电荷绝对值e）在垂直于磁场的平面内做半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是______________。 6.当照射光的波长从4000 ?变到3000 ?时，光强保持不变，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将增大______________。 7.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为λ和λ',则反冲电子获得的动能 E k=______________。 8.在X射线实验中散射角为45o和60o的散射光波长改变量之比为______________。 9.质量为1 g，以速度v=1cm/s运动的小球的德布罗意波长为______________。 10.某金属产生光电效应的红限为υ0，当用频率为υ（υ>υ0）的单色光照射该金属时，从金属中溢出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为______________。二、计算题（10道） 1. 红限波长为λ0=0.15?的金属箔片至于B=30×10-4T的均匀磁场中。现用单色γ射线照射儿释放出电子，且电子在垂直于磁场的平面内做R=0.1m的圆周运动。求γ射线的波长。 2.处于静止状态的自由电子是否能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能？为什么？ 3.用波长λ0=1 ?的光子做康普顿实验。（1）散射角?=90o的康普顿散射波长是多少？（2）反冲电子获得的动能有多大？

量子理论的发展

§6 量子理论的发展背景玻尔理论成功地解释了原子的稳定性及氢原子光谱的规律性。为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。但玻尔理论是经典与量子的混合物，存在着许多不协调。如它既保留了经典的确定性轨道，又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命。 1．量子力学：研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。2．线索: 德布罗意→薛定谔→薛定谔波动方程海森堡→波恩，提出矩阵力学→→→→量子力学 3．代表人物: 玻尔、泡利、索末菲、海森堡、G·P·汤姆逊、戴维森、等一德布罗意波的提出 1．德布罗意(Louis Victorde Broglie,1892～1989) 法国物理学家。1892年8月15日生于下塞纳的迪耶普。出身贵族。1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年获理学硕士学位。第一次世界大战期间，在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役。战后一方面参与他哥哥的物理实验工作，一方面拜朗之万为师，研究与量子有关的理论物理问题，攻读博士学位。 1923年9～10月间，连续在《法国科学院通报》上发表三篇短文：《辐射─波和量子》、《光学─光量子、衍射和干涉》、《物理学─量子、气体动理论及费马原理》，在1924年通过的博士论文《量子论研究》中提出了德布罗意波（相波）理论。1927年由美国贝尔实验室的戴维孙(C．J．Davisson)、革未(L．H．Germer)及英国的汤姆孙(G．P．Thomson)通过电子衍射实验证实，1929年获诺贝尔物理学奖，成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者。1932年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院士。1942年任该院常任秘书，1962年退休，1987年3月去世，享年95岁。主要著作有：《波动力学导论》，《物质和光：新物理学》，《物理学中的革命》，《海森伯不确定关系和波动力学的概率诠释》等。 2．思维过程德布罗意是爱因斯坦光量子假说的追随者，但他深感爱因斯坦地光量子理论并没有使从牛顿-惠更斯时代起就存在的光的微粒说和波动说的分歧得到解决，只不过是使光的微粒说又重新抬头而已。因此他战后重新开始理论物理学的研究时，就把自己工作的重点放在用统一的理论描述光的行为，即想给光量子假说再披上一件波动的外衣，同时希望能把这一结论推广到实物粒子上。德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲《电子的波动性》中说：人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种相互矛盾的学说，即波动说和微粒说。为什么原子中的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应当有无穷多的运动。…… 当我开始思考这些困难时，主要有两个问题吸引着我。第一个问题是，不能认为光量子理论是令人满意的，因为它是用ω=hν这个关系式来确定光微粒的能量，其中包含着频率ν。可是纯粹的粒子理论不包含任何定义频率的因素。对于光来说，单是这个理由就需要同时引进粒子的概念和周期的概念。另一个问题是，确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而至今物理学中涉及整数的只有干涉现象和本征振动现象。这使我想到，不能用简单的微粒来描述电子本身，而应当赋予它们以周期的概念。

普朗克量子论

普朗克量子论胡紫薇20154934 软件1504班现代文明全部都是建立在量子理论的基础之上。尽管量子力学是为了描述远离我们日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但是它对日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他很多学科的巨大进展，作为量子力学的重要产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。马克斯?普朗克提出量子概念100多年了，在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年，认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间建立的。量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论量子力学：正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用。普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上，如果没有新秀阿尔伯特?爱因斯坦，量子物理恐怕要至此结束。1905年，他毫不犹豫的断定，如果振子的能量是量子化的，那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性，爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点，这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一，它成为接下来20年中理论上的难题。

相对论和量子论

相对论和量子论量子论和相对论是二十世纪最伟大的两个改变世界的理论，于今他们仍然深深的影响和改变着我们的世界。量子论是现代物理学的两大基石之一。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。所以我们就不难确定它们各自的适用范围：量子力学适用于微观亚原子，量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，共同奠定了近代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。相对论分为：狭义相对论和广义相对论，狭义相对论适用于惯性系，广义相对论适用于惯性系和非惯性系。狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论狭义相对论有两个原理，一是相对性原理：物理规律在所有的惯性系中有相同的表达形式，二是光速不变原理：真空中的光速是常量，于光源或者观测者的运动无关。狭义相对论的结论有：①长度收缩；②时间延续；③相对质量；④相对论多普勒效应。狭义相对论的重要性；①建立了是用于高速运动的更加精确的时空观；②促进了原子能的利用；③导致了广义相对论的建立，在天体观测中有重要应用。广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。广义相对论的两个基本原理是：一，等效原理：引力与惯性力等效；二，广义相对性原理:等效原理,所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。量子论：光电效应、康普顿效应、德布罗意波长、波粒二象性。1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子论发展到一个新的高度。 1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程，为量子理论找到了一个基本公式，并由此创建了波动力学。几乎与薛定谔同时，海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。

量子力学试题教学内容

量子力学试题

量子力学试题（一）及答案一. （20分）质量为m 的粒子，在一维无限深势阱中 ()???><∞≤≤=a x x a x x V ,0 ,0 ,0 中运动，若0=t 时，粒子处于 ()()()()x x x x 3212 1 31210,???ψ+-= 状态上，其中，()x n ?为粒子能量的第n 个本征态。（1）求0=t 时能量的可测值与相应的取值几率；（2）求0>t 时的波函数()t x ,ψ及能量的可测值与相应的取值几率解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 ()x a n a x n n ma E n n π ?πsin 2,3,2,1 ,222 2 2=== Λ η （1）首先，将()0,x ψ归一化。由 12131212222=???????????? ??+???? ??+???? ??c 可知，归一化常数为 13 12= c 于是，归一化后的波函数为 ()()()()x x x x 32113 31341360,???ψ++-= 能量的取值几率为

()()()13 3 ;13 4 ;136321=== E W E W E W 能量取其它值的几率皆为零。（2）因为哈密顿算符不显含时间，故0>t 时的波函数为 ()()()()?? ? ??-+?? ? ??-+??? ??-=t E x t E x t E x t x 332211i exp 133i exp 134i exp 136,ηηη???ψ （3）由于哈密顿量是守恒量，所以0>t 时的取值几率与0=t 时相同。二. （20分）质量为m 的粒子在一维势阱 ()?? ? ??>≤≤-<∞=a x a x V x x V ,00 ,0 .0 中运动()00>V ，若已知该粒子在此势阱中有一个能量2 V E -=的状态，试确定此势阱的宽度a 。解：对于02 <- =V E 的情况，三个区域中的波函数分别为 ()()()()??? ??-===x B x kx A x x αψψψexp sin 03 21 其中， η η E m V E m k 2 ;) (20= += α 在a x =处，利用波函数及其一阶导数连续的条件 ()() ()()a a a a '3' 2 32ψψψψ== 得到

大学物理习题答案18早期量子论

大学物理练习题十八一、选择题 1．所谓“黑体”是指的这样的一种物体，即 (A) 不能反射任何可见光的物体 (B) 不能发射任何电磁辐射的物体 (C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体 (D) 完全不透明的物体［ C ］ 2．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是 (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2 + (C) λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ B ］解：由B e R m v 2 v =得 eRB/m v =，代入2 0v 2 1m h h +=νν，则得光子能量m eRB hc m m h h 2)(2v)(2 20+=+==λννε 3．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ D ］解：由220'mc hc c m hc += +λλ 得' 202λλhc hc c m mc -=-，

即ελλλλλ 2.0' 2.0)'1'2.1('==-=- = hc hc hc hc E k 4．若α粒子在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) h/(2eRB) (B) h/(eRB) (C) 1/(2eRBh) (D) 1/(eRBh) ［ A ］解：α粒子e q 2+=，由R mv qvB 2 = 有qBR mv = 5．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系 (A) v ∝λ (B) v /1∝λ (C) 2211c v -∝ λ (D) 2 2v c -∝λ ［ C ］解： -==v m c v h mv h 02 2/1λ6．普朗克量子假说是为解释（A ）光电效应实验规律而提出来的。（B ）X 射线散射的实验规律而提出来的。（C ）黑体辐射的实验规律而提出来的。（D ）原子光谱的规律性而提出来的。［ C ］二、填空题 1. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长m λ，现测得太阳的m m μλ55.01=，北极星的m m μλ35.02=，则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1：T 2= 。

量子力学和物质波

量子力学和物质波量子力学和物质波范锡龙（山东师范大学物理与电子科学学院）摘要：量子力学是20世纪最成功的理论之一，物质波是量子力学从建立到完成过程中起决定性作用的概念之一。本文从量子力学的建立和发展过程出发，对量子力学与物质波的关系给出了论证：量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程；量子力学的框架就是围绕粒子的波动性（波函数）来完成的；量子力学的含义就是给物质波一个物理解释。文章最后作者根据自己的观点给出了解决“量子物理论战”的一条可能途径。关键词：量子力学；物质波；波粒二象性中图分类号：O4 1 引言量子力学是关于微观粒子运动的一门科学，其核心内容是描

述微观粒子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动；而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质，如，具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。虽然我们对量子力学仍有疑问，但是它的成功已经被无数实验确认，而且数学证明它也是自洽的，它自身的内部体系已经变得几乎无懈可击；所以我们要有所突破只能从外部，从它的假设入手。我想，最有可能突破的就是它的统计解释，也就是量子力学的主要任务——描述物质波。当然这一切需要实验的支持。由此可见物质波对于量子力学的意义。本文将从量子力学的建立、体系、含义和物质波三方面论述二者的关系；并且为解决“量子物理论战”问题做了尝试。为了论述方便，本文提到的很多实验仅仅是给出了结论性描述，如果需要详细的资料可以查阅本文的参考资料。 2 量子力学的建立与物质波量子力学是20世纪最成功的物理理论之一，熟悉它的建立过程对我们更好的理解量子力学会有很大的帮助。我们将会看到，量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程。 2.1量子物理的开始

量子力学诠释问题(一)

量子力学诠释问题（一）作者：孙昌璞( 中国工程物理研究院研究生院北京北京计算科学研究中心) 1 引言：量子力学的二元结构和其发展的二元状态上世纪二十年代创立的量子力学奠定了人类认识微观世界的科学基础，成功地解释和预言了各种相关物理效应。然而，关于波函数的意义，自爱因斯坦和玻尔旷世之争以来众说纷纭，并无共识。直到今天，量子力学发展还是处在这样一种二元状态。对此有人以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之，以“shut up and calculate”的工具主义观点处之以举重若轻。这样一个二元状态主要是由于附加在玻恩几率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分：外部经典世界存在是诠释量子力学所必需的，是它产生了不服从薛定谔方程幺正演化的波包塌缩，使得量子力学二元化了。今天，虽然波包塌缩概念广被争议，它导致的后选择“技术”却被广泛地应用于量子信息技术的各个方面，如线性光学量子计算和量子离物传态的某些实验演示。早年，薛定谔曾经写信严厉批评了当时的物理学家们，他在给玻恩的信中写到：“我确实需要给你彻底洗脑……你轻率地常常宣称哥本哈根解释实际上已经被普遍接受，毫无保留地这样宣称，甚至是在一群外行人面前——他们完全在你的掌握之中。这已经是道德底线了……你真的如此确信人类很快就

会屈从于你的愚蠢吗？”1979 年，Weinberg在《爱因斯坦的错误》一文中批评了玻尔对测量过程的不当处理：“量子经典诠释的玻尔版本有很大的瑕疵，其原因并非爱因斯坦所想象的。哥本哈根诠释试图描述观测(量子系统)所发生的状况，却经典地处理观察者与测量的过程。这种处理方法肯定不对：观察者与他们的仪器也得遵守同样的量子力学规则，正如宇宙的每一个量子系统都必须遵守量子力学规则。”“哥本哈根诠释可以解释量子系统的量子行为，但它并没有达成解释的任务，那就是应用波函数演化方程于观察者和他们的仪器。”最近温伯格又进一步强调了他对“标准”量子力学的种种不满。在量子信息领域，不少人不加甄别地使用哥本哈根诠释导致的“后选择”方案，其可靠性令人怀疑！其实，在量子力学幺正演化的框架内，多世界诠释不引入任何附加的假设，成功地描述了测量问题。由于隐变量理论在理论体系上超越了量子力学框架，本质上是比量子力学更基本的理论，所以本文对Bell 不等式不作系统讨论。自上世纪八十年代初，人们先后提出了各种形式迥异的量子力学新诠释，如退相干、自洽历史、粗粒化退相干历史和量子达尔文主义，但实际上都是多世界诠释的拓展和推广。2 哥本哈根诠释及其推论哥本哈根诠释的核心内容是“诠释量子世界，外部的经典世界必不可少”。波函数描述微观系统的状态，遵循态叠加原理，即：如果|?1>

量子力学考试大纲

《电动力学》考试大纲（2007年7月第一次修订，2008年12月第二次修订）《电动力学》考试大纲是根据我校物理学专业人才培养方案和《电动力学》教学大纲制定的。课程性质、目的和教学内容参考我院物理学专业的《电动力学教学大纲》。考核内容一般分为四个层次：I －识记、II －理解（或领会）、III －简单应用、IV －综合应用。考核类型：闭卷考试。考题类型：试题一般在以下题型中选择4-6种：简答、填空、判断（加“错改正”）、选择（单项、多项）、证明、计算等，题量在20—35小题，考试时间2小时。注意：黑体字标注的为重点内容。第一章电磁现象的普遍规律考核要求：（一）需要掌握的主要数学公式 1．识记：（1）矢量代数公式（2）梯度、散度和旋度定义及在直角坐标和球坐标中的表达式（3）矢量场论公式（4）积分变换公式（5）复合函数“三度”公式（6）有关x x r '-= 的一些常用公式 2．理解：算符▽的矢量性和微分性 3．简单应用：利用算符▽的矢量性和微分性证明矢量场公式 4．所需要数学知识不单独出题考试，融合在课程内容中（二）麦克斯韦方程组建立的主要实验定律和假定 1．识记：电磁场理论建立的几个重要实验规律 2．理解：库仑定律，高斯定理磁场的实验定律――毕萨定律，安培环路定理电磁感应定律――涡旋电场假说，位移电流假说（三）真空中的麦克斯韦方程组

1．识记：真空中的麦克斯韦方程组（微分形式、积分形式） 2．简单应用：每个方程的物理意义（物理本质）麦克斯韦方程组在电磁学中的重要意义――电磁场理论的基础，揭示电和磁的内在联系，是应用的理论依据能够运用真空中的麦克斯韦方程组做简单的证明（四）介质中的电磁性质方程 1．识记：（1）束缚体电荷、束缚面电荷的表达式（2）磁化体电流、磁化面电流和极化电流的表达式（3）电位移矢量和磁场强度的定义（4）均匀线性介质中电位移矢量、磁场强度和电场、磁感应强度的关系2．理解：公式的适用范围。 3．简单应用：能够简单运用上述公式求束缚体电荷密度、面电荷密度以及磁化体电流、面电流（五）介质中的麦克斯韦方程组 1．识记：介质中麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式 2．简单应用：会利用介质中的麦克斯韦方程组做简单的证明题（六）洛仑兹力公式 1．识记：单个带电粒子和电荷分布情况的洛仑兹力公式（七）电磁场的边值关系 1．识记：（1）电磁场的边值关系（2）其它几个边值关系 2．简单应用：利用边值关系做简单证明和计算（八）电磁场的能量 1．识记：（1）电磁场能量守恒（2）电磁场的能量密度和玻印停矢量 2．理解：能量在场中的传输第二章静电场考核要求：（一）有关静电场的几个定理和定律 1．理解：库仑定律、静电场的概念、场的叠加原理、高斯定理（二）电场的基本方程

相对论与量子力学的矛盾问题

论多维空间中量子力学与相对论的矛盾问题阿尔伯特·爱因斯坦一生发现了很多东西，最重要的是提出了量子力学和广义的相对论。广义相对论代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平，在天体物理学中有着非常重要的应用，还提出了引力和引力波的存在，是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。并且它是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。量子力学是研究原子和次原子等“量子领域”的运动规律的物理学分支学科，基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，或者说怎样理解这两大理论的统一？这个矛盾问题在科学家们提出的多维空间里有了解释。首先我们先来了解一下我们的多维空间。"维"是一种度量，在三维空间坐标上，加上时间，时空互相联系，就构成四维时空。现在科学家的理论认为整个宇宙是十一维的，只是人类的理解只能理解到三维。零维是点，一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间）。在这个四维时间线上任何一点都有无限种发展趋势，从四维上的某一点分出无限多的时间线，构成了五维空间。五维空间上两条时间线如同二维空间（如报纸上的两个对角点）不能直接到达，而把报纸对折就可以直接到达报纸上的对角点。五维空间也可以弯曲，产生了六维空间，在六维空间中可以直接到达五维时间线上的任意一点。七维空间包括了从宇宙大爆炸开始到宇宙结束，所有空间维，所有时间维上的所有可能性，以及在任意两点直接到达的可行性。五维空间是某一点产生无限个发展趋势，七维是所有点即无限点上产生无限个时间线。，八维空间中包括了从大爆炸处产生的无限多个宇宙，这些宇宙中有不同的物理定律，不同的引力常数，或许有没有万有引力也说不定，不同的光速。九维空间则是八维空间的弯曲，在八维空间中，不到直接在各个宇宙中到达不同的两点，而九维空间中则可以在八维空间中的两点间直接到达。根据超弦理论，最小粒子不是实体的物质，而是由不同振动频率的超弦形成的物质，不同的频率产生了不同外在表现。在十维空间中，物质已经没有差别，或是已经没有物质。只存在不同振动频率的弦。在十维空间中一切皆有可能。在超弦理论的研究中，发现十维空间还有理论漏洞，新的膜理论就在超弦的线上展拓成超膜，以十一维空间来解释宇宙。理解了宇宙的空间有更多维存在，再回过来看相对论与量子理论是如何产生矛盾的，我们就很容易理解了：这两个理论在日常的三维空间里是不可能统一的，它们的矛盾是必然的，只有在高维空间里才能得到统一。

量子医学讲解

量子医学讲解量子医学讲解 2011年04月24日量子医学属于建立在量子力学原理基础上的医学学科，由于量子是研究在10 的负8次方米的微粒世界，使量子医学研究进入了更微观的研究领域。因为该领域一直处于让物理学家和学界头疼的领域，至尽没有物理学家能够清晰解释原理的核心，使量子医学处于可以使用但无法精确说明的状态。该领域仍然处于研究当中，故有争议也有新成果。本字条概述了量子医学的概念、核心、发展走向等内容。简介量子医学是在现代科学，特别是现代物理学和现代生物医学的影响和渗透下萌发而出的。早在1944年，奥地利物理学家薛定谔在《生命是什么》一书中，就试图把量子力学、热力学和生命科学的研究结合起来。如今，已经发展为可以用量子力学原理来阐明生物分子的结构及其功能，并且进一步阐明细胞的分化和新陈代谢的机理、遗传和变异、衰老和癌变、药物的应用等领域。2007年量子医学与草本植物的应用相结合，是量子技术研究取得的最新进展。量子医学的定义就是建立在量子力学原理的基础上，结合了量子生物学、量子药理学和生命信息学，利用微观状态的电子波动、辐射、能量等形式，对机体进行综合、系统、全面、发展性地预防、调节、诊断、治疗、康复的学科。量子是一个不可分割的基本个体在微观领域中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行的，而不是连续的，这个最小的单位叫做量子。量子:震动的微粒子的解说——量子论量子一词来自拉丁语quantus，意为“多少”，代表“相当数量的某事”。在物理学中常用到

量子的概念，量子是一个不可分割的基本个体。例如，一个“光的量子”是光的单位。而量子力学、量子光学等等更成为不同的专业研究领域。其基本概念是所有的有形性质也许是"可量子化的"。"量子化" 指其物理量的数值会是一些特定的数值，而不是任意值。例如，在(休息状态)的原子中，电子的能量是可量子化的。这能决定原子的稳定和一般问题。在20世纪的前半期，出现了新的概念。许多物理学家将量子力学视为了解和描述自然的的基本理论。起源发展量子物理是根据量子化的物理分支,在1900年以理论来建立。由于马克斯?普朗克(M. Planck)释所谓的黑体辐射。他的工作根本上合并了量子化用同样方式,到了今天它仍被使用。但他严重地冲击了古典物理学，需要了另外30年的研究,就是在量子论未确立之前。直到现在一些主张仍然不能被充分地了解。这里有很多需要学习的地方。包括科学的本质是怎么出现。不光是普朗克对这个新概念感到困扰。当时德国物理社会中黑体研究成为焦点。在10月、11月和12月会议前夕，对他的科学同事报告公开他的新想法。就这样谨慎的实验学家(包括F. Paschen，O.R. Lummer，E. Pringsheim，H.L. Rubens，和F. Kurlbaum)和一位理论家迎接最巨大的科学革命。 1900年，普朗克提出了量子概念，以解决黑体问题 1905年，爱因斯坦提出了光量子的概念，解释了 1910年，α粒子散射实验 1911年，超导现象被发现 1913年，玻尔光电效应原子模型被提出 1915年，索末菲修改了玻尔模型，引入相对论，解释了塞曼效应和斯塔克效应 1918年，玻尔的对应原理成型 1922年，斯特恩-格拉赫实验1923年，康普顿完成了X射线散射实验，光的粒子性被证实 1924年，爱因推导出了普朗克的黑体公式。2001年，3位分别来自美国和德国的科学家斯坦

_量子论的提出及初期发展简介

山西师范大学本科毕业论文量子论的提出及初期发展简介姓名院系物信学院专业物理学班级07520101 学号0752010140 指导教师答辩日期成绩

量子论的提出及初期发展简介内容摘要科学史上重要的创造性首先是由于理念的彻底转变而来的。“量子化”这一假定及推广在各个科学领域不仅仅是在物理学上都有着无法估量的深远的推动效应。下面的重要内容介绍了“量子化“的提出及初期最重要的三个“量子化”及它们各自的贡献。 19世纪末，多数物理学家认为整个物理理论系统相当完备，接下来的工作仅仅是一些修补的事项，遗留的也是小问题。其中便包含辐射问题。基于前辈们的研究成果普朗克大胆地提出“能量量子化”假设，解决了黑体辐射问题。但他本人却极其推崇经典物理，企图将作用量子拉进经典物理的系列中，把能量的不连续纳入能量连续性的经典理论框架中，但各种努力均以失败告终。青年物理学家爱因斯坦对作用量子却有极大的兴趣，在作用量子的启发下，提出“光量子”假说，释释的现象。玻尔用“轨道量子化”模型解释了原子结构及氢原子的分立光谱。正是由于上述三位科学家等无数科学家的相互作用使量子化逐步成熟起来，发展成现在的量子论。如今，量子论已有不少分支，且在交叉学科中起着重要的作用，应用前景十分美好。【关键词】：量子化作用量子光量子轨道量子化

The initial development of quantum theory put forward and introduction Abstract History of vital creative ideas first is due to thoroughly changing. "Quantization" this assumption and promotion in all fields of science is not only in the physics has inestimable far-reaching pushing effects. Below is an important content of "are introduced the quantization" put forward and the initial three of the most important "quantization" and their respective contributions. 19 century, most physicists believe that the whole physics theory system quite complete, the next job are only some of the items, repair legacy is small problems. Which will include radiation problems. Based on the predecessor research Planck boldly proposed "energy quantization" assumption, solved blackbody radiation problems. But he himself is extremely highly classical physics, attempting to quantum pulls into the role of classical physics, the energy in the series of continuity of discontinuous into energy classical theory frame, but every effort failed. Young physicist Albert Einstein to the acting quantum have great interest in the role of quantum inspired, put forward "light quantum hypothesis explain photoelectric effect those classical physics unexplained phenomena. Boulder with "track quantization" model explains the atomic structure and hydrogen atoms and the schism of spectrum. It is due to the above three scientists untold scientists interaction make quantization gradually mature and evolved into what is now the quantum theory. Nowadays, quantum theory has quite a few branches, and in interdisciplinary plays an important role, the application prospect of very good. 【key word】quantization; quantum effect; light quantum; rail quantization