六年级数学上册2.2分数的基本性质2教案沪教版五四制

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2017年秋六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(1)教案1 沪教版五四制

分数的基本性质
3、深入思考
（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？
（2）在空白处填入适当的数：
53=20
4、总结概括
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六年级上册数学知识点(沪教版五四学制)

第一章数的整除1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6.0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7．分解素因数方法:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.第二章分数2.1分数与除法被除数除数p q1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q=（p、q为正整数）2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子\分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

秋六年级数学上册2.2分数的基本性质(1)教案1沪教版五四制(2021学年)

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分数的基本性质知识呈现:１、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。

教师在前面展示四张纸,并提出问题:“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案,(1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？(2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几?(3)第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？(４）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？(5)这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢?(6)我们从中能发现什么结论呢？这些分数的大小是相等的，即43=86=129＝16122、寻找规律43分子分母同时乘以几可得分数86?43分子分母同时乘以几可得分数129?43分子分母同时乘以几可得分数1612?请同学们分小组讨论1612、129、86分子分母同时进行怎样的运算可得分数43,它们的分子和分母是按照什么规律变化的。

３、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系?（2）在空白处填入适当的数：53＝204、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质:引导学生讨论:分子和分母同时乘或除以相同的数时,为什么零要除外？分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数相等。

即：)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b n b na kb ka b a5、例题讲解例1、试举出三个与分数52相等的分数。

六年级数学上册 2.2 分数的基本性质课件沪教版(1)

•
2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈
•
3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
•
4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
•
5、好学而不勤问非真好学者。
•
6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
•
7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。
•
8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东
×2
3 6 9 12 4 8 12 16
×2 ×3 ×4
想一想
÷4 ÷3 ÷2
12 9 6 3 16 12 8 4
÷2 ÷3 ÷4
练一练
• 分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？
1 2
=
2 4
=
3 6
=
4 8
练一练
• 在括号内填入适当的数:
3 12 将白纸纵向三等分，如图所示
做一做
请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图所示
想一想
下面四张纸中,蓝色部分占整张纸的几分之几?
3 4
=
6 8
=
9 12
=
12 16
想一想
×2
3 6 4 8
×2
想一想
×3 ×2
3 6 9 4 8 12
×2
×3
想一想
×4 ×3
沪教版六年级数学上册
分数的基本性质
学习目标
1. 理解和掌握分数的基本性质。
2. 通过动手动脑培养同学们由具体到抽象的概括能力。
做一做
请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。如图所示

上海2021年六年级数学 2.2 分数的基本性质

6. 100 克清水中放入 15 克糖，那么糖是糖水的_________（几分之几）．
7. 一学校四月份用水 150 吨，比三月份节约了 30 吨，四月份用水是三月份的______（几分之几）．
8. 把下列结果用最简分数表示：
（1）24 分钟是 1.2 小时的几分之几？（2）750 毫升是 1 升的几分之几？
13
C. a＝，b＝1
29
D. 无法确定
1
8. 如果一个分数的分子缩小至原来的，分母扩大至原来的 4 倍，那么这个分数（）
4
A. 不变
B. 与原来分数相等
1
C. 是原来分数的
16
D. 是原来分数的 16 倍
11
9. 大于小于且分母为 24 的最简分数有（
32
）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
10. 以下正确的是（） A. 分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数； B. 分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数； C. 分子、分母只有 1 是公因数的分数，一定是最简分数； D. 自然数都能写成最简分数． 11. 两地相距 60 千米，小王骑自行车从甲地到乙地需要 7 小时，小王平均每小时骑车子多少千米？每行 1 千米需多少小时？
根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即：
a b
ak bk
an bn
(b
0, k
0, n
0)
例 1 在下面的括号里填上适当的数．
9÷15＝
45
18
12 6 6
18

沪教版六年级数学上册 2.2分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数， (0除外)，分数的大小不变。这Biblioteka 做分数的基本性质。把3 和数。
2 10
24
化成分母是12而大小不变的分
同学们，现在你知道哪只猴子分得多吗？三只猴子吃的一样多
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成二块，分给第一个小猴子一块。第二个小猴子见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二个小猴子两块。第三个小猴子更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成八块，分给第三个小猴子四块。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数， (0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？
被除数相当于分子,除数相当于分母;被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,就是分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外);商不变也是分数大小不变.
练一练
一、判断题：
（1）分子与分母都没有公因数的分数叫做最简分数。
（2）分母是素数的分数一定是最简分数。（3）分子分母都是奇数的分数一定是最简分数。（4）分子分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
（5）最简分数的分子、分母都是素数。
（6）分数的分子和分母都乘以（或除以）相同的数，分数的大小不变。
游戏规则：拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与1/2相等的，举起自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4 相等的最后离场。
（7）分数的分子和分母都加上同一个自然数，分数的大小一定改变。（8）分母是5的最简分数只有4个。

秋六年级数学上册2.2分数的基本性质(3)教案沪教版五四制(2021学年)

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分数的基本性质习以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

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《分数的基本性质》教学设计

《分数的基本性质》微课设计腾冲市和顺镇中心小学马茂娟2020.07教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第57～59页例1。

教学目标：知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学重点：理解、掌握分数的基本性质，并能正确应用分数的基本性质。

教学难点：分数的基本性质的理解和应用。

教学准备：师生每人四张同样大小的长方形纸片等、彩笔、各种卡片。

教学过程：一、故事提供“猜想”素材：讲述故事引入。

有位老爷爷做了三个大小一样的饼分给孩子们吃，老大分到这块饼的二分之一，老二分到这块饼的四分之二，老三分到这块饼的八分之四，老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

师：聪明的同学们，你知道阿凡提为什么哈哈大笑？他对三兄弟讲了些什么话？上完这节课你们一定能得到准确的答案．二、用事实“验证”，完整性质。

主让学生用正方形纸片证明观点。

1、实际操作列等式证实分数大小相等。

师：请同学们以小组为单位，拿出三张大小相等的正方形纸片来，分别用涂色部分表示每张纸条的大小。

师：比较一下涂色部分的大小，结果怎样？涂色部分相等，说明这三个分数怎样？生：涂色部分的大小相等。

师：涂色部分相等说明这三个分数怎样？生：三个分数相等。

2、初步概括分数基本性质．师：它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等的呢？师：它们的分子分母各是按什么规律变化的？仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。

师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？得出：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。

上海市东华大学附属实验学校六年级数学上册 2.2 分数的基本性质同步测试题2(无答案) 沪教版五四制

分数的基本性质【知识梳理】1．分子和分母的分数，叫做最简分数。

2．约分是把一个分数的分子与分母的约去的过程。

【基础检测】 1．在分数74，96，5134，815，159中，最简分数是 . 2．用最简分数表示：（1）15分钟= 小时；（2）6分米= 米；（3）450克= 千克；（4）25秒= 分钟。

3．把下列分数化为最简分数：（1）2035= （2）2736= （3）7281= （4）3451= 4．六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.5．一个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____. 6．小明的身高是142厘米，小杰的身高是152厘米，小明的身高是小杰身高的。

（填最简分数）7．某班有40名学生，其中女生有18人，男生人数是女生人数的。

（填最简分数）8．书架上有语文书150本，数学书250本，那么语文书是书架上图书总数的_________（填几分之几）．9．下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.1216,3895,74,11121,91610. 把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内.（）（）（）【能力检测】1．一条水渠长150米，已经挖好60米，还需挖全长的。

（用最简分数表示）2．已知x 48=2436，则x= . 3．若43＜36x ＜98，且36x 是最简分数，则x= . A （A 、B 为两边中点）4．108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)5．三年前小杰12岁，他妈妈42岁，现在小杰年龄是他妈妈年龄的（填最简分数）。

6．在分数74、2324、3913、69、1520中,最简分数的个数为( ) （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）4 7.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A ）14 （B ）15 （C ）45 （D ）348.一个分数的分母比分子大3，约分后为65，这个分数原来是（） 272424201815129、、、、 D C B A 9．在分数921，1824，1242，1642中，与分数1520相等的分数是（） A. 921 B. 1824 C. 1242 D. 1642 10．在六年级（1）班的一次数学测验中，不及格2人，及格46人（其中优良有20人），那么不及格人数占全班人数的几分之几？成绩优良的人数占全班人数的几分之几？11．如果30千克煤可发电12度,那么平均每千克煤可发电多少度?(用最简分数表示)12．己知一个分数的分子与分母的和为36,化简后得45,若将原分数的分子分母都加上10,这时这个分数是多少?化简后的分数是多少?我大约完成的时间: 分钟，其中所化时间最多的是第题。

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1
分数的基本性质
课题 2.2（2）分数的基本性质

设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：
学生学情分析：

课型新授课
教
学
目
标

知识与技能 1.使学生理解约分概念，掌握约分方法。
2.使学生理解最简分数概念。
3.掌握求一个数是另一个数的几分之几的意义和方法
过程与方法通过操作、观察使学生理解并掌握约分的概念和方法，及理解
并掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法
情感态度通过操作、观察使学生理解最简分数概念，可以激发学生的好奇
心和求知欲
重点
1.约分的方法；

2.求一个数是另一个数的几分之几的方法
难点
1.约分的结果是使原分数化为一个最简分数；

2. 对求一个数是另一个数的几分之几用除法的理解
教学准备幻灯

学生活动形式小组讨论
教学过程设计意图
课题引入：课前练习一： 1.在下列各题中的○中，填入“ ＝”或“≠”号：（1）34 ○912 ；（2）25 ○；（3）69 ○23 ；（4）186 ○3；（5）23 ○49 。根据什么？课前练习二： 2.下列哪组中的两个数互素。（1）3和5；（2）6和9；（3）8和9；（4）18和1；（5）15和21；解：3和5，8和9，18和1两数出示新课探索
三：学生试一
试，教师归纳
总结：将分数
化成最简分
数，可以净分
子、分母分别
除以它们的最
大公因数，也
可以不断地约
分，直到分子、
分母互素为
止。
2

a÷n
b÷n

12÷2 30÷2 12÷3
30÷3

12÷6 30÷6 互素。 3.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”。（1）两个素数一定是互素的。（）（2）两个奇数一定是互素的。（）课前练习三： 4.（口答）请说出下列各组数的最大公因数。（1）7和9； 7和9的最大公因数是1。（2）16和8； 16和8的大公因数是8。（3）8和12； 8和12的最大公因数是4。（4）18和24。 18和24的最大公因数是6。请求36和48的最大公因数不妨用短除法试一试。新课探索一(1)：试一试：请写出三个与1230 大小相等且分母小于30的分数。 A：所以与1230 相等且分母小于30的分数有615 ，410 ，25 三个。 B：12与30的大于1的公因数有2、3、6，利用分数的基本性质，可得 1230 ＝＝615 ；1230 ＝＝ 410 ； 1230 ＝＝2
5

所以与1230 相等且分母小于30的分数有615 ，410 ，25 三个。
新课探索一(2)
3

12÷2
30÷2

12÷3
30÷3
12÷6
30÷6

观察：在分数615 ，410 ，25 中，25 这个分数有什么特点？
2
5
的分子和分母互素。

我们把这样的分数叫做最简分数。
说一说什么叫最简分数？
分子和分母互素的分数，叫做最简分数。

新课探索二
1230 ＝＝6
15
；

1230 ＝＝ 4
10
；

1230 ＝＝2
5
。

将分数1230 分别化为与它相等的分数615 ，410 ，25 的过程，都称为约分。
请说一说什么叫约分。
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分
（cancelling）。
通过约分可以化简分数
新课探索三：

例1：将分数1218 约分，化为最简分数。

解：1218 ＝23
先用公因数2分别除12和1 8得6和9。
再用公因数3分别除6和9，得2和3。

用哪个公因数分别除12和18，可较快地将分数1218 ，化成最简分数。
1218 ＝2
3
。公因数6分别除12和18，得2和3。

将分数化成最简分数，可以净分子、分母分别除以它们的最大公因数，
也可以不断地约分，直到分子、分母互素为止。

新课探索四：
例2：把下列结果用最简分数表示：
（1）24厘米是1米的几分之几？
（2）小杰一天睡觉9小时，9小时是一天24小时的几分之几？
解：（1）1米＝100厘米，
看来“求一个数是另一个数的几分之几”用除法。

24÷100＝24100 ＝625
分子，分母同除以它的最大公因数4。
4