《因数和倍数》重点单元知识归纳与易错警示
五年级数学下册第二单元：《因数与倍数知识点归纳》
第二单元：因数与倍数知识点归纳一、因数与倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）（2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的最小倍数与它的最大因数相等。
一个自然数（0除外），至少有1个因数。
（例如：1）1是所有非零自然数的因数。
当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5的倍数的特征：（1）奇偶性整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。
不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。
最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。
两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。
（2）倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
）既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。
既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
人教版五年级下因数与倍数知识点归纳
人教版五年级下因数与倍数知识点归纳在五年级下册数学中，因数与倍数是一个重难点。
如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就称a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的，必须同时说明谁是谁的因数和倍数，不能单单说谁是因数谁是倍数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
自然数可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数称为偶数，不是2的倍数的数称为奇数。
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。
可以通过举例去记忆这个公式。
2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数特征是一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征是个位上是0或5的数，都是5的倍数。
同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。
自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、和1四类。
质数是一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2.合数是一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数×质数=合数。
最大因数是数本身，最小因数是1，最小倍数是数本身。
最小的自然数是1，最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4.连续的两个质数是2和3.20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.注：除了2以外，其他的质数都是奇数。
五年级下册数学 第二单元《因数与倍数》重点知识点
五年级下册数学第二单元《因数与倍数》重点知识点
因数与倍数
重点：
（一）因数、倍数的定义
1.讨论因数与倍数，不包括0.
2.定义因数与倍数的除法算式，必须是整数除法，不能有余数，不能由小数，即被除数、除数、商都是整数。
（二）因数的性质
1.所有非零自然数都有因数，且因数的个数是有限的。
2.一个非零自然数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.1是所有非零自然数共有的因数，即公因数。
4.可以用除法算式或乘法算式列举一个非零自然数的所有因数，在书写因数时，可以左最小，右最大，较小较大夹中间，也可以成对书写。
重点练习：
1.判断：
（1）因数、倍数定义
①12÷24=0.5，42÷8=5......2，这里可以说12是24的倍数，8是42的因数。
（×）
②3是因数，81是倍数。
（×）
2.列举填空。
列出24的所有因数。
3.逆向思维。
一个数的最大因数是35，这个数是（）。
因数和倍数知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
（1）若A÷（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（2）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B 的，B是A的。
（3）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
第二单元《因数与倍数》整理与复习PPT课件
3的倍数的特征
一个数各各位位上的数的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。
【注意】：与2、5的倍数的特征 不同，3的倍数的个位上可以是任 何数字。
45，876
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三
位数是多少？ 1 2 0
考虑到最
考虑到2和5的倍数
小，就填1。
的特征，就填0。
考虑3的倍数
的特征，十位
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
是 倍数。 （ ×）
2、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
（ ）×
3、在13÷4=3……1中，13是4的倍 数。（×）
找因数的方法
（1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如 下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、 18共6个。
3、12的倍数只有12，36，48。（× ）
4、1是1、2、3、4、5……的因数。（√ ）
5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ×）
结论：如果两个数都是一个数 的倍数，那么这两个数的和也是这 两个数的倍数。
2、5、3的倍数的特征
2、5、3的 倍数的特征
认识奇数和偶数
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数，都是 2的倍数。（也就是能被2整除的数）
（4）末尾是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的
倍数： 末尾是（
0或5 ）的数是5的
倍数，（ 各位上的数字的和能被3整除）的数
是3的倍数 。
（5）最小的质数是（ 2），最小的合数 是（ 4），最小的偶数是（ 0 ），最小 的奇数是（1 ）。
五年级下册数学知识,易错题归纳
五年级下册数学知识,易错题归纳五年级下册数学知识，易错题归纳在五年级下册的数学学习中，同学们会遇到各种各样的题目，其中有一些容易出错。
下面，我们就来归纳一下这些易错题，帮助大家更好地掌握数学知识。
一、因数与倍数1、因数和倍数的概念理解在判断一个数是另一个数的因数或倍数时，容易忽略“整数”这个前提条件。
例如，36 是 09 的 4 倍，但不能说 36 是 09 的倍数，因为倍数和因数是在整数范围内讨论的。
2、 2、3、5 的倍数特征（1）2 的倍数特征是个位上是 0、2、4、6、8 的数。
但有些同学会忽略个位，比如判断 123 是否是 2 的倍数，只看十位和百位，得出错误结论。
（2）3 的倍数特征是各个数位上数字之和是 3 的倍数。
容易出错的是在计算数字之和时出现错误，比如 126，计算数字之和为 1 ＋ 2 ＋ 6 ＝ 9，是 3 的倍数，所以 126 是 3 的倍数。
但有的同学可能会计算错误，得出 126 不是 3 的倍数的错误结论。
（3）5 的倍数特征是个位上是 0 或 5 的数。
容易出错的是把个位是0 或 5 的多位数，看成是 5 的倍数，而忽略了其他数位上的数字。
3、质数和合数（1）质数是指只有 1 和它本身两个因数的数。
合数是指除了 1 和它本身还有别的因数的数。
1 既不是质数也不是合数。
同学们容易忽略1 的特殊性，把 1 当成质数或合数。
（2）在判断一个数是质数还是合数时，有些同学没有找出所有的因数就下结论。
比如判断 19 是不是质数，要找出 19 的因数只有 1 和19，才能确定 19 是质数。
二、长方体和正方体1、表面积的计算（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
在计算时，容易忘记乘 2，或者在计算每个面的面积时出现错误。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
有的同学可能会忘记乘6。
2、体积的计算（1）长方体的体积＝长×宽×高。
(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点
第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系比方： 2х6=122和 6是 12的因数， 12是 2和 6的倍数。
【知识点 1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能够单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能够说谁是因数，谁是倍数。
比方： 2.5 х6=15和6是15的因数，15是和6的倍数。
(╳)这句话是错误的。
【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0 的整数。
〔不包括小数、分数〕比方： 36 的因数有〔〕。
【知识点 3】确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀依次找出。
如： 1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此 36 的所有因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
【知识点 4】重复的和同样的只算一个因数。
【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它自己。
比方： 7 的倍数〔〕。
【知识点 6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如： 1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42【知识点 7】一个数的倍数的个数是无量的，最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。
【知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数比方 1：25 以内 5 的倍数有〔〕。
特别注意前提条件是25 以内！比方 2：5、1、 20、35、40、 10、140、2以上各数中，是20 的因数的数有〔〕；是 20 的倍数的数有〔〕；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有〔〕。
注意：第一我们应该明确20 的因数有哪些，尔后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能够填入括号的！【知识点 9】关于因数和倍数的一些看法性问题1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己。
苏教版五年级数学下册 第三单元 因数与倍数重难点及易错题整理
苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数重难点及易错题整理重难点练习例1：判断:30÷6＝5，30是倍数，6和5是因数。
（）反馈练习： 24名同学参加广播操比赛，把队伍的排列情况填写完整。
排数1234681224每排人数2412反馈练习2：海底世界的门票为8元，你能把下表填写完整吗?人数12345…总价816从表中可以看出:8的倍数有( )，( ),( ），( )，( )…反馈练习3：一个数既是80的因数，又是10的倍数。
这个数可能是多少?反馈练习4：爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。
赵云和爷爷今年各多少岁?例2：三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是480，这三个孩子的年龄之和是多少岁?反馈练习5：四个连续奇数的积等于3465，这四个奇数的和是多少？反馈练习6：王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。
已知师生每人摘的草莓同样多，且一共摘了124千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？反练习7：小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660，那么小明的姐姐的成绩是多少分?获得了第几名?例3：把下面的数分成两类，你有几种分法？2, 15, 8, 17, 20, 31反馈练习8：把下面的数分成两类，你有几种分法?2, 19, 58, 25, 53, 49反馈练习9：7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，请你把这个四位数写出来。
反馈练习10：有3个小学生，年龄都不超过14岁，他们的年龄相乘的积是1001。
那么这3个小学生的年龄分别为多少?例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。
要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人?反馈练习11：一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵?每相邻两棵之间的距离是多少米?反馈练习12：已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个自然数。
《倍数与因数》全章知识点总结
《倍数与因数》全章知识点总结倍数与因数是小学数学中的基础内容，是建立数学思维和逻辑推理能力的基础。
下面是关于倍数与因数的全章知识点总结。
1.倍数的概念：倍数是指一个数和另一个数的比值形成的商等于整数的数。
例如，4是8的倍数，因为8除以4的商等于2，而2是整数。
2.倍数的判定：判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法运算来判断。
如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的倍数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的倍数。
3.倍数的性质：-0是任何数的倍数，因为任何数乘以0的结果都是0。
-任何数的倍数都是它的因数。
-一个数的倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这个数。
4.公倍数的概念：公倍数是指几个数公有的倍数。
例如，6和8的公倍数有24、48、72等。
其中，24是6和8的最小公倍数。
5.最小公倍数的求解：求两个数的最小公倍数的方法是利用它们的倍数之间的关系，通过倍数的递增，找到两个数的共同倍数，然后从中选择最小的那个数作为最小公倍数。
6.公倍数的性质：任何数与0的公倍数都是0。
任何数都是自己的公倍数，因为任何数乘以1等于它本身。
两个数的公倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这两个数。
7.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数的数。
例如，4是8的因数，因为8除以4等于2，2是整数。
8.因数的判定：判断一个数是否为另一个数的因数，可以通过除法运算来判断。
如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的因数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的因数。
9.因数的性质：任何数都是自身的因数，因为任何数除以自身的结果是1一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数不能大于它本身。
10.公因数的概念：公因数是指几个数公有的因数。
例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是12和18的最大公因数。
11.最大公因数的求解：求两个数的最大公因数的方法是利用它们的公因数之间的关系，通过因数的递减，找到两个数的共同因数，然后从中选择最大的那个数作为最大公因数。
五年级易错点汇总(倍数与因数)
五年级下册数教第二单元知识面易错面汇总（一）之阳早格格创做倍数与果数的闭系【知识面1】倍数与果数之间的闭系是相互的，不克不迭单独存留.比方：6是倍数、3战2是果数.（×）改正：6是3战2的倍数，3战2是6的果数.训练：（1）8×5=40，（）战（）是（）的果数，（）是（）战（）的倍数.（2）果为36÷9=4，所以（）是（）战（）的倍数，（）战（）是（）的果数.（3）正在18÷6=3中，18是6的（），3战6是（）的（）.（4）正在14÷7=2中，（）是（）的倍数，（）是（）的果数.（5）若A÷B=C（ABC皆利害整自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数.（6）如果A、B是二个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A 是B的，B是A的.（7）推断并改正：果为7×6=42，所以42是倍数，7是果数. （）果为15÷5=3，所以15战5是3的果数，5战3是15的倍数.（）5是果数，15是倍数.（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数.（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）.A、倍数B、果数C、自然数【知识面2】倍数果数只思量整数，小数、分数等不计划倍数、果数的问题.×5=3，虽然表示0.6的5倍是3然而是，0.6是小数是不计划倍数果数问题.×5=3，所以3是0.6战5的倍数.是过失的道法.训练：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D2是5的果数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5战7是36的果数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于果数战倍数闭系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识面3】不前提条件决定倍数与果数比方：36的果数有（）.决定一个数的所有果数，咱们该当从1的乘法心诀一次找出.如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36果此36的所有果数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36沉复的战相共的只算一个果数.一个数的果数个数是有限的，最小的果数是1，最大的果数是他自己.比方：7的倍数（）.决定一个数的倍数，共样依据乘法心诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……另有很多.果此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他自己，不最大的倍数.训练：（1）20的果数有：（2）45的果数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）底下的数，果数个数最多的是（）.A、18B、 36C、40（6）推断并改正：14比12大，所以14的果数比12的果数多（）1是1，2，3，4，5…的果数（）一个数的最小果数是1，最大果数是它自己. （）一个数的最小倍数是它自己（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的战也是4的倍数.（）通常是8的倍数也一定是2的倍数.（）（7）幼女园里有一些小伙伴，王教授拿了32颗糖仄衡分给他们，正佳分完小伙伴的人数大概是几？（8）小白到超市购日记原，日记原的单价已瞅不领会，他购了3原共样的日记原，卖货员阿姨道草率35元，小白认为分歧过失.您能阐明那是为什么吗？【知识面4】有前提条件的情况下决定倍数与果数比方：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）.特地注意前提条件是25以内！比方：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的果数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的果数的数有（）.训练：（1）100以内19的倍数有：（2）正在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数： 36的果数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的果数，那个数大概是（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有.【知识面3】闭于倍数果数的一些观念性问题一个数的果数个数是有限的，最小的果数是1，最大的果数是他自己.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他自己，不最大的倍数.1是任一自然数（0除中）的果数.也是任一自然数（0除中）的最小果数.一个数的果数最罕见1个，那个数是1.除1以中的所有整数起码有二个果数（0除中）.一个数的果数皆小于等于他自己，一个数的倍数皆大于等于他自己.一个数的最小倍数=一个数的最大果数=那个数训练：一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数.一个数的果数的个数是（），最小的果数是（），最大的果数是（）.一个数的最小倍数减去它的最大果数，好是（）. 一个数的最小倍数除以它的最大果数，商是（）.（2）推断并改正：一个数的果数皆比他的倍数小. （）1是所有的自然数的果数. （）一个数的果数一定小于他自己. （）一个数的倍数一定比他的果数大. （）所有一个数的倍数个数一定比果数个数多. （）【知识面4】2、3、5的倍数特性，量数与合数,2的倍数的特性一个数的开端是0 2 4 6 8，那个数便是2的倍数.如3776.3776的开端为6，是2的倍数.3776除以2=18883的倍数的特性一个数的各个数位上数字之战是3的倍数，那个数便是3的倍数.4的倍数的特性一个数的终二位是4的倍数，那个数便是4的倍数.5的倍数的特性一个数的开端是0 5，那个数便是5的倍数.2,3的倍数的特性:2,5倍数的特性:2,3,5倍数的特性:知识面5 量数合数一个数除了（）战它的（），不再有别的果数，那个数喊干（）数.量数有（）个果数一个数除了（）战它的（），另有别的果数，那个数喊干（）数.合数起码有（）果数（）不是量数，也不是合数.奇数＋奇数=奇数奇数－奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数＋奇数=奇数奇数－奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数＋奇数=奇数奇数－奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=奇数无论几个奇数相加皆是奇数奇数个奇数相加是奇数奇数个奇数相加是奇数量数×量数=合数合数×量数=合数合数×合数=合数自然数按果数的个数不妨分为( )类:（），（），（）；按是可是2的倍数不妨分为（）类：( ),( )训练：（1）正在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数战奇数分别挖正在相映的圈内.奇数奇数（2）100以内最大的量数与最小的合数的战是（），好是（）（3）写出5个3的倍数的奇数：，3个5的倍数的奇数：（4）猜猜尔是谁.尔比10小，是3的倍数，尔大概是（）.尔正在10战20之间，又是3战5的倍数，尔是（）.尔是一个二位数且是奇数，十位数字战个位数字的战是18，尔是（）.（5）把底下的数按央供挖到符合的位子.435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数（）；3的倍数（）；5的倍数（）；2、5的倍数（）；2、3的倍数（）；2、3、5的倍数（）.(6)三个连绝奇数的战是72，那三个奇数分别是（）、（）战（）.（7）推断并改正：二个奇数的战，大概是奇数.（）最小的奇数是1，最小的奇数是2.（）一个自然数不是奇数便是奇数.（）个位上是3、6、9的数皆是3的倍数.（）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数.（）奇数的果数一定比奇数的果数多. （）(8)、正在1-20 的自然数中最小的奇数是( )最小的奇数是( )，最大的奇数是( ).(9)、如果a 是奇数，那么与它相邻的二个数是( )战( )那二个数是( )数.(10)、所有一个奇数加1后皆是（）.奇数用字母表示( ).奇数用字母表示( )，如果a是奇数，2a是（），a+1战a-1是（）(11)、一个二位数，它既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且是奇数，那个数最小是( ).(12)、共时是２、３战５倍数的最小三位数是（），最大二位数是（），最小二位数是（）最大三位数是（）.(13)、从0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能共时是2、3、5 倍数的最小三位数是 ( )，最大三位数是( ).(14)、一个二位数共时是战5 的倍数，那样的二位数如果是奇数，最大是( )，如果是奇数，最小是( ).(15)、个位上是( )的数，皆是2 的倍数;个位上是( )的数，皆是5 的倍数.(16)、共时是2 战5 倍数的数，最小二位数是( )，最大二位数是().他们的好（）(17).1024 起码减去( )便是3 的倍数，1708 起码加上 ( )便是5 的倍数.(18).三个连绝奇数的战是186，那三个奇数是( )、( )、 ( ).五个连绝奇数的战是185，那三个奇数是( )、（）、( ).（）.（）.(19)、正在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( ); 3 的倍数有( );5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5 的倍数有( ).(20).、用 5、6、7 那三个数字，组成一个是 5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( ).(21)、正在 27、68、44、72、587、602、431、800 中.奇数是: 奇数是:(22)、按央供干.从0、3、5、7、那4 个数中，选出三个组成三位数.组成的数是2 的倍数有:组成的数是5 的倍数有:组成的数是3 的倍数有:共时是2战3的倍数（）共时是2战5的倍数（）共时是3战5的倍数（）共时是2、3战5的倍数（）(23)、二位数中，最小的奇数是( )，最大的奇数是( )(24).共时是2、5 的倍数最大二位数是( ).(25).226 起码减少( )便是3 的倍数，起码缩小( )便是5 的倍数.(26)、100以内共时是3战5的倍数的最小奇数是（），最大奇数是（）.(27)、天乌了，小明喊弟弟启灯，淘气的弟弟把启闭一连按了12次，那时灯是（）着的.(28)、正在3的倍数中，最小的奇数是（），最大的二位奇数是（）（29）正在1~20中，量数有（），即是奇数又是合数（）既是量数又是奇数（）.（30）正在100以内自然数中，最大量数（），最小量数（），最大合数（），最小合数（），最小奇数（），最小奇数（）（31）既不是量数，又不是奇数的最小自然数是（）；既是量数，又是奇数的数是（）；既是奇数又是量数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）；既不是量数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）既是奇数，又是合数的最大二位数是（）（32）三个连绝奇数，中间代一个数是a,其余二个数分别是( )战（）.三个连绝奇数的战是42，那三个奇数分别是（），（），（）.（33）任性二个奇数的乘积是（）数，任性二个量数乘积是（）数.已知a,b,c是三个连绝的非整自然数，a与c的战一定是（）数，97×73×93的积是（）数.(34) 素数惟有( )个果数，它们分别是( )战( ).一个合数起码有( )个果数，( )既不是素数，也不是合数. (35) 一个数，最大的果数是49，那个数是（），它的最小倍数是（）.(36) 一个六位数，个位上是最小的量数，十位上是最小的合数，万位上的数既是量数又是奇数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，那个六位数是（）.(37) 小雨家的电话号码是一个7位数，而且共时是2，3，5的倍数.已知前三位数是326，后4位数与326组成切合央供的最小的数.您知讲小雨家的电话号码是( )(38) 有36个苹果，搁正在9个篮子里，每个篮子里只搁奇数个苹果，能干到吗？果数与倍数一.挖空:4÷2=7,咱们道,( )是( )的倍数,( )是( )的果数.2.一个数的倍数的个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数;一个数的果数的个数是( ),最小的果数是( ),最大的果数是( ).3.24的果数有( ).4.( )既是21的倍数,又是21的果数.5.15的果数有( )个,3的倍数有( )个.6.2的倍数的特性是( ),5的倍数的特性是( ),3的倍数的特性是( ).7.正在42,65,70,95,130,74那些数中,既是2的倍数,又是5的倍数的数有( ).8.100以内,共时是2,3,5的倍数的最小自然数是( ),最大的自然数是( ).9.一个数,如果除了( )果数,那样的数喊合数.10.正在1～20的自然数中,量数有( ),合数有( ).11.1惟有果数( ),所以1既不是( ),也不是( ).12.按一个数是可是2的倍数,自然数可分为( )战( ).按一个数的果数有几个去分,自然数可分为( ),( )战( ).13.最小的量数是( ),最小的合数是( ).14.20以内的数,既是量数又是奇数的是( ),既是合数又是奇数的是( ).( )是最小的奇数,( )是最小的合数.15. 18拆成2个量数战不妨是:18=( )+( ) 18=( )+( )16.正在底下的( )里挖进适合的量数.10=( )+( ) 10=( )+( )+( )10=( )×( ) 20=( )+( )+( )8=( )×( )×( ) 30=( )×( )×( )二.推断.1. 1是所有自然数的果数. ( )2.一个数的最大果数战那个数的最小倍数相等. ( )3. 24的果数有无数个,倍数有8个. ( )4. 42是7的倍数,7是42的果数. ( )5.任性二个奇数的战,任性二个奇数的战,皆是2的倍数. ( )6. 18是3的倍数,21也是,那么18与21的战也是3的倍数. ( )7.个位上是3,6,9的数皆是3的倍数. ( )8.最小的自然数战最小的量数皆是1. ( )9.一个数不是量数便是合数. ( )10.二个合数的积是合数,二个量数的积是量数. ( )11. 12的量果数有2,2,3. ( )12. 100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是75. ( )三.采用.÷0.9=5,4.5是0.9 的( ).2.下列各数中不是32的果数的数是( ).3.用0,5,7三个数字排成的三位数( ).A.一定能被5整除B. 一定能被2,5整除C. 一定能被3整除D.皆纷歧定,无法决定4.下列数中,不是3的倍数的数是( ).5. 2,3,5皆是( ).6.二个自然数的积是( ).7.一个合数最罕见( )个果数.8.N是13的倍数,N一定是( ).A.量数B.合数□9.共教们分组,3人一组,4人一组,5人一组皆正佳,共教们起码有( )人.10.一个数是36的倍数,是48的倍数,仍旧72的倍数,那个数最小是( )A.144B.72C.3611. 6领会量果数为( ).A. 1×2×3=6B. 2×3=6C. 6=2×3D. 6=1×2×3□里挖上符合的数.1.既是2的倍数,又是3的倍数.3□4 17□ 7□02.共时是2,3,5的倍数.6□□30 47□□3.既是3的倍数,又是奇数.7□ 2□□□6□4.既是奇数,又是5的倍数.37□□□1□ 2□□5.一个不小于4的奇数皆不妨写成二个量数相加的形式.4= □ + □ 16= □ + □ 50= □ + □五.从底下的四弛数字卡片中与出三弛,按央供组成三位数.2 0 7 31.奇数:2.奇数:3. 5的倍数:4. 3的倍数:5.共时是2,3,5的倍数:六.正在11,12,23,45,51,57,70,71,87,91,97那些数中,量数有哪些?合数有哪些?是合数的要领会量果数.七.办理问题.1.一个三角形的三条边少之战是42厘米,且三条边少是连绝三个奇数.三条边分别少几厘米?2、一些乌色纸花,3朵一束,7朵一束或者5朵一束,皆不结余,那些花起码有几朵?3、一个数是72的果数,也是2战3的倍数,而且比15小,那个数大概是几?4.一个三位数,个位上是所有自然数(0除中)的果数,十位上是9的最大果数,百位是6的最小倍数,请问那个三位数是几?5.一个自然数ａ(ａ≠0 )的最小果数乘100,得几?6.100以内的数中,最大的合数与最小的合数的好是几?最大的量数与最小的量数的积是几?。
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重点单元知识归纳与易错警示
数表然后制成表格。
和差的奇
奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；偶数±偶数＝偶数。
（大数－小数）
偶性
积的奇偶
奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。
性
教学环节2：易错知识警示与总结
1没有正确理解一个数的因数和倍数的特征。
【例题1】判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。
规避策略:一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。
2在整数中，忽略0也是偶数。
【例题2】判断：在整数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:在整数范围内，最小的偶数是0，不是2。
规避策略:0是最小的偶数。
3没有掌握3的倍数的特征。
【例题3】判断：3的倍数一定不是偶数。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:此题错在没有理解3的倍数的特征。
3的倍数的个位数字可以是0，2，4，6，8。
例如：12是3的倍数，且12是偶数。
规避策略:3的倍数也可以是偶数。
4忽略了2是唯一的偶质数。
【例题4】判断：质数都是奇数。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:此题错在遗漏了2这个特殊的质数。
规避策略:2是最小的质数，也是唯一的偶质数。