在高等数学教学中培养高职学生数学建模能力
数学建模案例在高等数学教学中的应用
经 过 一 些 合 理 假 设 后 ， 到 如 图 ２ ２坐 标 系 ， 中 Ａ， ， Ｄ正 方 形 Ａ Ｄ 的 中 心 为 坐 标 原 点 ． ＢＣ ０为 Ａ 连 线 与 轴 的 夹 角 ， （ Ｃ 厂 ０）
首 先 ， 们 把 易 拉 罐 近 似 看 成 一 个 正 圆 柱 形 进 行 建 模 是 有 一 定 合 理 性 的 ． 一 步 观 察 我 们 发 现 罐 体 的侧 边 我 进
材 料 很 薄 ， 顶 盖 材 料 很 硬 （ ， 为 要 使 劲 拉 ）； 说 明 实 际 建 模 必 须 考 虑 不 同 部 位 的 体 积 （ 同 部 位 材 料 不 而 厚 因 这 不 同 ， 应 的 价 格 也 不 同 ） 因此 ， 们 可 简 化 为 如 下 模 型 ： 拉 罐 内 部 体 积 一 定 ， 盖 厚 度 为 其 余 部 分 厚 度 的 相 ． 我 易 顶 倍 时 ， 易 拉罐 材料 的体 积最 小 的罐体 内部 的尺寸 为 多少 ？ 使 设 饮 料 罐 的 半 径 为 ｒ 因 此 ， 径 为 ｄ＝２ ）， 的 高 为 ｈ， 内 体 积 为 ； 盖 外 的 材 料 的 厚 度 为 ｂ 项 盖 的 厚 （ 直 ｒ 罐 罐 顶 ，
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案 例 ２： 点 存 在 定 理 与 椅 子 放 平 问 题 零
在 介 绍 闭 区 问 上 连 续 函 数 的 零 点 存 在 定 理 时 ， 们 可 以 给 出 下 面 来 自 日常 生 活 中 的 问 题 ： 把 四 条 腿 长 我 一
将数学建模思想融入高职数学课堂的研究
将数学建模思想融入高职数学课堂的研究[摘要]把数学建模思想有效地融入高职数学教学中，把高职数学教学与数学建模思想有效地结合起来，在教学的各个环节中融入数学建模的思想，有利于提高高职学生的数学能力，有利于培养学生的综合能力，使高职学生终身受益。
[关键词]数学建模高职数学数学模型一、引言高等职业教育的培养目标是培养应用型人才，理论知识为应用知识服务。
高职毕业生以后将成为我国生产、建设、管理和服务行业第一线的生力军。
在工科高职院校中，高职数学是实现培养目标不可缺少的载体。
数学建模是应用数学的相关知识和借助于计算机解决实际问题的重要手段。
结合高等职业教育的目标，在高职数学教学过程中有效融入数学建模思想是很有必要的。
二、高职数学教学融入数学建模思想的意义1.是高职数学课程本身的需要。
在高职人才培养方案中，高职数学的主要任务之一就是使学生在原有的数学基础之上，获得基本运算能力、计算能力、逻辑思维能力和实际应用数学的能力等。
要获得这些数学能力，把数学建模的思想渗透到高职数学教学过程的各个环节中，是一个非常好的途径。
现有的高职数学教学，在内容多、学时少的情况下，要完成计划的教学内容，传统的数学教学方式很难实现，而如果在教学过程中有效融入数学建模的思想，就可以解决这一问题。
由此可见，将数学建模思想有效融入高职数学教学中是高职数学课程本身的需要。
2.是高职学生学习高职数学的需要。
（1）激发学生的学习兴趣。
数学建模可以改善高职生对数学学习主动性和积极性不高的情况。
因为数学建模的问题都来源于实际的生活，所提出的问题容易引起学生的兴趣。
在高职数学课程中融入数学建模思想，能够使学生弄清楚数学概念的来龙去脉，同时获得运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）培养学生的创新能力。
创新能力是人才培养的关键。
数学建模题来源于生活，有很大的灵活性，结果不唯一，学生从同一问题出发，从不同角度，建立相应的数学模型来解决问题。
在建立模型的过程中，要经历分析问题、查阅资料、调查分析、建立模型、求解并分析模型、完成论文的撰写，整个过程给学生很大的独立思考的空间，有益于学生创新能力的培养。
浅谈高职院校数学教学中数学建模的应用
模型，并解 出该数学模型 的最优解 。 在这过程 中可以培养高职学 社会对数学 的需求并 不只是需要数学 家和专 门从 事数学研究 生分析 、 推理 和计算等数学知识综合应用 的能力 。 （ ３ ） 培养高职学生团结协作精神和沟通表 达能力。数学建模 通 的人才 ， 而更大量 的是 在各部 门中从事实 际工 作的人 ， 他们要善 于 需要 相互问紧密合作才 能完成建模 过程， 运用数学 知识及 数学思维方法来解决他们 每天面 临的大量实 际问 常需要 一个团 队来完成 ， 题， 取得经济效益和社会效益 。 要对复杂 的实际问题进行分析 ， 发现 在 建模 的过程 中每个 成员 的想 法必须 要互相 沟通 才能 达成 一致 ，
１ 概 述
其 中的可以用数学语言来描述 的关系或规律 ， 把 这个 实际问题 化成 沟通需要具有 良好的语言表达 能力 。 ３ 数学建模在 高等数学案例教学中的应用 个数学问题 ， 这就称为数学模型。建立数学模 型的这个过程称为 案例教学，就是在 高等数学课堂教学 中，以实际问题作 为课 堂 数学建模。 数学建模对于我们一个西部欠发达地 区高职 院校来说 ， 还是相 教学 内容，通过 对实际 问题进行 建模 ， 介 绍数学 建模 的思想 与方 对 比较陌生 。我省今年举办 了青海省第一届大学生数学建模竞赛 ， 法。 在 高职高等数学教学 中 可 以在学习完一些 基本 内容 后，适 我 们作为高职院校第一 次组 队参 加 ， 虽然 成绩不理想 ， 但是 给了我 当选编一 些现实生 活中的实 际应 用问题，让学 生进行数 学建模 的 简化 和假设 ， 建立数学模 型， 然后 对数学 们教师 和学生很大的启发 。通过此次 比赛我们看到 了差距 ， 在今后 实践，通过 对问题的抽象 、 的教学过程 中如何将数学建模 贯穿于高职 院校 数学教学需要 我们 模型进 行求解，达到解决实际问题的 目的。这样 既可以使学生掌握 数学建模的思想 和方法，又能让学生深刻感受到数学 的魅力，是解 进一步探索 。 ２ 数学建模在高职数学教学中的意义 决实 际问题的有力 工具，有利 于在高职高 等数学教 学 中将 理论与 ２ ． １激发高职学生学习数学和应用数 学的积极性 实际密切结 合起来 ， 提高学生学习的兴趣和积极性，大大提高 了学 数学建模是建立在经济 、 社会生产实践等各个领域 中解决实际 生分析实际问题 、解决 问题 的能力 。 例如，在 向学生讲解 完导数 问题 的基础 上的，是经过 一定简化 、 抽象 得到数学公式 、 方程 式或 的内容后， 可 以引入下面 的实例进行导数 的案例教学 。 几何问题等 ， 数学建模体现 了数学知识应用 的广泛性，在高职高等 具体案例 ： 达芬奇和数学问题之 “ 砝码” 问题 数学教学中应用数学建模， 让学 生切 身体验数 学的魅力 与活力 ， 感 课前准备 ： 掌握达芬奇的生前资料 ， 除了其著名 的画家 身份外 ， 受到数 学就在我们身边， 数学 的思想 和方法 的巨大应用 价值 ，同时 重点准备他对数 学问题 的兴趣 和研究 ， 特别是其在“ 砝 码” 问题上 的 抛 出“ 砝码 ” 问题 ： 现有一个天平 ， 且在上面称的重物都是整 磅 也让学生深刻体会到学习数学的重要性 ， 在数学建模教学过程 中调 见解 。 动学生应用所学 的数 学知识分析 、解决实 际问题 的主动性和积极 的物 品， 质量 ＜ ＝ ４ ０磅 。 那么至少要有多少个砝码 ？ 那么 ， 它们 各 自的 性， 把传统数学教学 中被动的“ 要我学 ” 转变为“ 我要学 ” ， 真 正激发 重量又是多少？课堂教学 ： 准备实物 ， 天平和砝码 ； 纸质版 的文字 案 了高职学生学习高等数学的兴趣 和积极性 。 例； 事先让学生熟读案例 。问题提示 ： 为了解答该 数学问题 ， 一定需 ２ ． ２培养高职学生的创新 和应用能力 要有一个 １ 磅的砝码 ， 那么要怎么求 出两磅 的物体 呢？学 习以及 探 创新是人类社 会发展不 竭的动力 ， 是 实现科 教兴 国和培养具 讨 ： 首先应当鼓励 、 指导学 生根 据实 际进行探讨 和分享个人见解 ， 教 有创新能力的社会人才 的关键 。 要培养具 有创新能力 的人才必须牢 师应 当在适 当的时 间段 向学生介绍达芬奇 的解答方式 。达芬奇 在 牢把握人才培养基本方法：坚实的理论基础 、 科学实验 与科学计算 ， “ 砝码” 问题上的见解 ： 要求显示 ， 应当会 有个 １ 磅的砝码 ， 那 么怎么 而这些都需要 具有扎实 的数学基 础和较强的数学 知识应用意识 和 求 出 ２ 磅 的物 品呢？倘若放一个 ３磅的砝码在天平的一侧 ， 那么便 能力 。 在传统高职高等数学的教 学中，定义的讲解 、 定理证明 、 公 可在 另一边放上 １ 磅的砝码 ， 这样子就可 以很 容易 地求 出 ２磅的物 式 的推导与解题方 法和技巧 等 占据 了课 堂的主旋律，这 种传统 的 品。但是 ， 如果求 的是 ５磅的物品呢？显然 ， １ 磅和 ３磅的砝码是不 教学方式往往会使课 堂气 氛沉 闷，缺乏活力，学生则越来越觉得数 够用 的 ， 这个时候 就得增加砝码 。 学课 堂枯燥无 味，而且高职 高等数学不属 于专业课 ， 只求及 格， 造 把 １ 磅、 ３ 磅 的砝码放在一边 ， 则需要一个 ９磅 的砝码 。 由此可 成 学生学 习高 等数学 的积极 性和主动性 不够，更不用 谈应用数 学 得 ， 拥有 １ 、 ３ 、 ９磅 的砝 码 就 可 以求 出 １ — １ ３ 磅 的物 品 。 由此 可 得 出公 知识来解决实际问题 了。因此 ， 在高职高等数 学教学 中加强数学建 式 ： ｘ ＝ ｙ ＋ （ ｘ ＋ １ ） ＝ ２ ｙ ＋ １ 。（ ｘ 代表砝码磅数 ， ｙ 代表物 品重量 ） 。 模 的应用，对提 高学生 的应用和创新 能力具有十分重要的意义。在 综 合评价 ： 这个 阶段 ， 教师可根 据课堂上 的情况进行 综合 总结 高职高等数学教学 中加强数 学建模 教学可 以培养 学生 以下几个 方 以及 评 价 。 面 的 能力 ： ４结 论
关于数学建模的论文范文2篇
关于数学建模的论文范文2篇关于数学建模的论文范文一：数学建模思想下高等数学论文1高等数学教学中数学建模思想应用的优势1.1有助于调动学生学习的兴趣在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。
在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。
与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。
2.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。
高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时代发展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。
在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。
同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新能力和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。
数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。
在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。
在很大程度上提高了学生数学运用能力，培养了学生的创新意识，增强了学生的创新能力。
浅谈高职院校数学建模教学
要 对数 学课进 行 必要 的改 革 ， 而数 学 建 摸 活 动是 一
个很 好 的教改 切人 点 。
数 学建模 的一般 步 骤 是 ： ） １ 了解 问题 的实 际背
景， 明确建 模 目的 ， 收集 掌握 必 要 的数 据 资料 ； ） ２ 资
料 的分析 ， 出若 干 符 合 实 际 的假 设 ； ） 用 适 当 提 ３利
摘
要： 就数学建模对 学生诸多能力 的培养 进行 了讨论 ， 了 目 高职 院校数学 建模 教学 的现状 ， 出了加强高 分析 前 提
职 院校数学建模教学的一些 设想。
关键词 ： 能力培养 ； 建模现状 ； 设想
中图 分 类 号 ： ６ １ Ｇ ４
高职数 学教 育 的 目的不 仅是 为学 生学 习专业课 打基 础 ， 重要 的是提 高 学生 的数 学 素质 ， 养学 生 更 培 数 学 思维 和能力 。特别 是 培养 学 生解决 实 际 问题 的
能力 和创新 能力 。要 实 现 高 职 数 学 教 育 的 目的 ， 就
离散 ， 重理论 、 轻应用 ；２ 数学教学方法 比较单一 ， （） 教法 比较陈 旧 ， 学 方法 与方式 ， 演绎 、 数 重 轻归 纳 ， 多 用填 鸭 式 教 学 方 法 ， 迪 思 维 少 ， 堂 信 息 量 小 ； 启 课 （ ） 部分 数学 教 师对 数学 建 模 教学 研 究 探索 积 累 ３大 的较少 ；４ 数学建模教学几乎涉及数学所有分支 ， （） 还 涉及 其他 学科 的专 业 问 题 ， 两位 教 师显 然 无 力 一 完成。
第２ ７卷 第 ３期 ２ １ 年 ２月 ０１
甘肃 科 技
Ｇａ ｕ Ｓｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｎｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ
高职数学建模能力的培养策略
282019年/第20期/7月（中）高职数学建模能力的培养策略袁睿泽（陕西国防工业职业技术学院陕西·西安710300）摘要随着我国现代化社会进程的不断深入，相关的数学能力、数字能力以及应用能力受到越来越多的重视，学生的能力已经不再停留在试卷上的分数，更多的是如何应用。
在实践中，高职学生的学习基础比较薄弱，尤其是数学基础，同时高职学生的学习兴趣也比较低，对于知识的应用能力也比较弱。
面对这些高职学生的现状，本文从实际情况出发，重点分析高职院校开展数学建模课程的必要性以及当前存在的问题并提出解决方案：采用更加生动的教学案例激发学生的学习兴趣；建立课外小组；重视课本知识的巩固以及建模知识的应用等等，深度探讨高职数学建模能力的培养。
关键词高职学生数学建模应用能力中图分类号：G712文献标识码：A DOI:10.16400/ki.kjdkz.2019.07.013On the Training Strategies of Mathematical ModelingAbility in Higher V ocational CollegesYUAN Ruize(Shaanxi Institute of Technology,Xi'an,Shaanxi 710300)AbstractWith the continuous deepening of China's modern social process,relevant mathematics,digital and applied abilitieshave received more and more attention.Students'abilities have no longer stayed on the test papers,and more are how they areapplied.In practice,the foundation of higher vocational students is weak,especially the foundation of mathematics.At the same time,the interest of higher vocational students is relatively low,and the ability to apply knowledge is also weak.Facing the status quo of these higher vocational students,this paper starts from the actual situation,focuses on the necessity of carrying out mathematical modeling courses in higher vocational colleges,as well as the existing problems and proposes solutions:using more vivid teaching cases to stimulate students'interest in learning;Establish an extracurricular group;attach importance to the consolidation of textbook knowledge and the application of modeling knowledge,etc.,and deeply explore the cultivation of mathematical modeling ability in higher vocational schools.Keywords vocational college students;mathematical modeling;application ability 数学知识在当今社会中显得越来越重要，其不但是一门基础学科，需要学生们认真学习，打牢基础，更是一门与生活工作息息相关的学科，在生活的方方面面都可以发现其踪迹。
在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践
收稿日期：2012-10-11作者简介：李薇（1983-），山西职业技术学院助教，硕士。
在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践李薇（山西职业技术学院，山西太原030006）摘要：根据高职高等数学教学的特殊性，分析了在高等数学教学中融入数学建模思想的必要性，介绍了在高等数学教学中融入数学建模思想的原则、方法和意义。
关键词：高职教育；数学建模；高等数学；教学改革中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1008-8881（2012）04-0177-021数学建模思想融入高职高数教学的必要性数学建模就是将某一实际问题经过抽象、简化，用数学知识揭示其内在规律，并接受现实检验的过程。
简而言之，我们小学时做的应用题就是最简单的数学建模。
数学建模就是联系数学与现实世界的桥梁，是数学的实践，数学的实习。
在对实际问题建立数学模型时，需要解决的问题涉及许多复杂的因素，这就需要分清问题的主要因素和次要因素，恰当地去掉次要因素，合理假设，建立相应的数学模型，并用数学方法和数学软件求解模型，将所得出的解与实际问题作比较，找出差异的原因，对问题再分析，再提出新的假设，修改和完善模型，使问题更好的解决。
数学建模需要灵活运用数学知识，譬如导数知识、微分方程、积分、概率和统计等等诸多数学知识，要求学生加强数学知识的学习，还会学到数学知识对实际问题进行分析。
作为新时代的教师，我们在讲授数学课时，不能再让学生只学习理论知识，而是要让学生学会用数学知识解决实际问题。
而数学建模的过程正是让学生使用数学解决现实问题的过程。
让学生在解决实际问题的过程中学习数学，使用数学，是目前高职高等数学改革的有效途径。
2如何将数学建模思想融入高职高数教学中2.1融入原则2.1.1联系实际原则。
教师在选择建模案例时要注意联系实际，和学生的生活贴近，激发学生的学习兴趣，使学生自觉主动地探究教学内容，达到良好的教学目的。
2．1.2简洁性原则。
教师选择建模案例时要和教学内容同步，简单易懂为宜，不要选择太复杂的建模案例，使学生失去学习数学的兴趣，对于一些没有好的建模案例的教学内容，宁缺勿滥，不要生拉硬拽，使学生反感。
浅谈高中数学教学中如何培养数学建模能力
浅谈高中数学教学中如何培养数学建模能力高中数学教学是培养学生数学建模能力的重要阶段，数学建模是一种将实际问题转化为数学问题并使用数学方法解决问题的能力。
本文将从数学建模的定义、培养数学建模能力的重要性、数学建模的步骤以及高中数学教学中如何培养数学建模能力等方面进行探讨。
首先，数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学知识和方法对其进行描述和分析的过程。
数学建模能力是学生在实际问题中应用数学知识和方法进行建模的能力，其目的是解决实际问题。
数学建模能力的培养对学生的综合素质提高具有重要意义，可以帮助学生培养创新思维、科学探究能力和解决问题的能力。
其次，数学建模能力的培养在高中数学教学中具有重要性。
数学建模能力是学生综合运用数学知识和数学方法解决实际问题的关键能力，可以帮助学生理解数学知识的实际应用和意义，并提高学生的数学思维能力。
同时，数学建模能力的培养也有助于学生培养创新思维和解决问题的能力，对学生的综合素质提高具有积极促进作用。
接下来，我们来介绍数学建模的步骤。
数学建模一般可以分为如下几个步骤：问题的提出与分析、建立数学模型、模型的求解以及对结果的验证和分析。
1.在问题的提出与分析阶段，需要学生能够准确理解问题的意义和要求，并对问题进行全面分析，确定问题的关键点和主要困难。
2.在建立数学模型阶段，学生需要将实际问题转化为数学问题，并根据问题的特点选择适当的数学工具和方法进行描述和分析。
在这个过程中，学生需要充分发挥自己的创造力和想象力，将实际问题转化为符号化的数学模型。
3.在模型的求解阶段，学生需要根据所建立的数学模型，运用数学知识和方法进行计算和推导，得到问题的解或结论。
4.在对结果的验证和分析阶段，学生需要检验所得结果的合理性，并对解决问题的过程进行反思和分析，总结经验和方法。
那么，在高中数学教学中如何培养数学建模能力呢？1.引导学生树立正确的数学观念。
数学建模是将实际问题转化为数学问题并进行分析解决的过程，不只是求解单一的题目。
数学建模技术在高职数学教学中运用研究
数学建模技术在高职数学教学中的运用研究摘要：数学作为高职院校学生学习的基础课程，是培养学生逻辑思维、计算、空间想象等能力的重要课程，所以在设计高职数学教学目标时，教育工作者将培养学生能力作为重要的技能目标，对高职数学教师的教学过程也提出了更高的要求。
随着教学方法的不断改革，高职数学的课堂教学中开始应用数学建模技术来提高学生数学知识与思维的综合运用能力。
主要针对高职数学教学中应用数学建模技术的策略进行了探讨。
关键词：高职；数学建模技术；数学教学；运用策略高职院校的主要教学目标是培养学生的综合实践能力，尤其是在高职数学教学中，培养学生的思维能力、计算能力、逻辑推理能力等成为重要的教学目标之一，它要求学生通过学习高职数学知识，能够有效地解决生活实际问题，提高学生对高职数学知识的运用效率。
通过不断的研究与实践，教育工作者发现，数学建模技术对提高学生运用高职数学知识解决问题的意识与培养数学能力具有很好的促进作用。
因此，本文简要探讨一下数学建模技术在高职数学教学中的应用问题。
一、简述数学建模技术所谓数学建模技术，即是从实际问题出发，将实际问题简单化、抽象化，从中发现问题的规律，再提出假设或者猜想，通过验证得出结论。
在这个过程中，要求教师与学生可以灵活运用数学思想，熟练操作计算机，将数学建模技术与计算机技术有机地结合到一起，从而找到解决问题的方法。
简言之，数学建模就是一种数学思维形式，是揭示事物内部规律的一种有效手段。
因此，在高职数学教学中运用数学建模技术，可以有效培养学生解决实际问题的能力，促使学生向实用型人才的方向发展。
二、数学建模技术在高职数学教学中应用的重要性高职教学的主要教学目标是培养实用型人才，所以在高职数学教学中，加入了很多应用性的问题，以锻炼学生实际解决问题的能力。
传统的教学模式已经不能适应学生的发展，高职数学教师创造性地将数学建模技术应用到教学过程中，是对高职数学教学模式的改革，也是对高职数学教学的发展与学生的能力发展的有效促进。
基于数学建模的高职高等数学课的教学研究
基于数学建模的高职高等数学课的教学研究摘要：本文以数学建模作为载体，论述了数学建模在高职高等数学教学中应用的必须性、可行性和实现方法，介绍了数学模型和数学建模的概念，最后举实例总结，为高等数学的教学改革提供了一种方法，同时提高学生应用数学知识、数学方法解决实际问题的能力。
关键词：数学建模高职高等数学中图分类号：g4 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2012）10（b）-0033-02高职教育属于职业技术教育，是培养高等技术应用型人才的教育，高职人才的培养要走“应用型”的路子[1]，而高等数学作为高职院校的一门公共基础课程，对培养和提高高职学生的思维素质和创新能力无疑起着非常重要的作用，因此，在高职高等数学课的教学中必须体现“以应用为目的，以必须、够用、适度为原则”，本着为专业课服务的原则，着重重视其应用性和解决实际问题能力。
而作为联系数学理论和实际问题的桥梁和纽带的数学建模，正好适应了这一要求[2]。
1 数学建模在高职高等数学教学中应用的必须性、可行性和实现方法1.1 必须性1.1.1 高职学生生源及学习现状分析高职学生生源现状分析：高职院校学生的生源主要来源于普通高中高考分数较低的学生和，他们的文化课基础比较差，至于普通高中生，各地生源参差不齐，文科生、理科生混在一起，对数学学习的兴趣比较低。
各类中等职业技术学校的学生普遍有这种想法：我们初中数学都考不及格，在中专学点高中数学也是混的，现在要我们来学高等数学，感觉像是在“飞”一样。
高职学生学习现状分析：在文献[3]中对高职学生的学习现状做了较好的阐述，也很具有代表性，基于这两方面的原因就给高等数学的教学带来很大的困难。
1.1.2 高职高等数学课内容及教学现状分析高职高等数学课内容现状分析：在高职高等数学的教学实践在中，我们主要分为以下模块：一元函数微积分；空间解析几何与向量代数；多元函数微积分；常微分方程；级数；线性代数；概率论与数理统计；运筹学；复变函数与积分变换；数学软件等。
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在高等数学教学中培养高职学生的数学建模能力
摘要：本文探讨了高职类“高等数学”课程的教学中适当地引入
数学建模思想和方法的意义，提出了在教学内容上渗透数学建模的
思想和方法，在教学方法手段上融合建模思想和方法，逐步培养学
生综合应用和分析能力， 激发学生的参与探索的兴趣，提高大学
生的综合素质。
关键词：数学建模 高等数学 课程教学 综合素质
中图分类号：g642 文献标识码： a 文章编号：1672-1578（2013）
04-0050-02
大学数学教育的任务是通过数学的教学活动让学生掌握数学的
思想和方法，并能够应用数学知识解决实际问题。但传统的数学教
学忽略数学应用的广泛性，重理论，轻应用。学生在学习中很难将
理论与实际问题结合起来，因而影响学生学习数学兴趣，缺乏学习
数学的主动性和自觉性。数学建模不仅能有效激发学生的学习兴
趣，而且能有效提高学生的观察力、想象力、逻辑思维能力和分析
问题、解决问题的能力。但是由于竞赛规模限制，加上对学生数学
知识的要求比较高，专门的数学建模类课程并不适合大众化的高等
职业教育。要提高高职学生的数学素质和应用能力，解决知识和实
践脱节的问题，在传统的高等数学教学中渗透数学建模思想则成为
一个理想的途径和教学改革的方向。
1 数学建模对学生能力培养的重要意义
1.1培养学生综合应用和分析能力
数学建模面对的是实际问题，一般没有标准答案，也没有固定的
求解方法，而且大多数不是单靠数学知识就可以解决的，它需要跨
学科，跨专业的知识综合在一起才能解决。这就需要学生综合各方
面知识，深入分析，从实际问题中抽象出合理的、简化的数学模型，
并创造性地使用数学工具，寻求问题解决方法。在这个过程中，综
合知识运用能力和分析解决问题能力会得到显著提高。
1.2激发学生的参与探索的兴趣
数学建模是实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方
程、函数式或几何问题等，它体现了数学应用的广泛性，所以学生
通过参与数学建模，充分体会到数学本身就是刻画现实世界的数学
模型，感受到数学的无处不在，数学思想和方法的无所不能；同时
也体会到学习数学的重要性。建模过程充分调动学生应用数学知识
分析和解决实际问题的积极性和主动性，激发学生把数学知识和方
法应用到实际问题中去的渴望，从而激发学生学习数学的兴趣和热
情。
1.3提高大学生的综合素质
数学教育要教给学生的不仅仅是数学知识，还要培养学生应用数
学的意识、兴趣和能力，让学生学会用数学的思维方式观察周围的
事物，用数学的思维方法分析、解决实际问题。在高等数学的教学
中融入数学建模思想可以培养学生如下能力：（1）培养“翻译”的
能力。（2）培养对已知的数学方法和思想进行综合应用的能力，形
成各种知识的灵活运用与创造性的“链接”。（3）提高面对复杂事
物的想像力和洞察力、逻辑思维能力以及分析、解决问题的能力。
（4）提高查阅文献、收集资料以及撰写科技论文的文字写作能力。
（5）培养团结合作精神和进行协调的组织能力。
2 在教学内容上渗透数学建模的思想和方法
高职数学内容历来要求“以应用为目的，以必需、够用为度”，
其知识范围广、线条粗、深度浅。但又往往容易成为本科数学的压
缩饼干，常常是经典过多，现代不足；理论过多，实际不足；运算
过多，思想不足。教师应积极开展课程论研究，在教学中要善于挖
掘教学内容与学生所学专业及实际生活中实例的联系，根据学生专
业的实际需求编排高等数学课程教学内容和教学重点。以下举例说
明在高等数学课程的教学中融入数学建模思想方法，配合数学模型
内容，有利于提高学生的数学实践能力。
2.1数学概念的引入
高等数学课本中的函数、极限、导数、积分、级数等概念都是从
客观事物的某种数量关系中抽象出来的数学模型。在教学中，应该
从学生熟悉的日常生活的例子中自然而然的引出来，使学生感到数
学概念与日常生活是有密切联系的，并了解相应知识在实际中的应
用场合，增加学习的积极性。例如，在学习函数概念时可以介绍指
数模型（人口增长、物质衰变等），三角函数模型（交流电、经济
规律、人的生理、情绪等都有周期性）、函数族模型等。作为在学
习极限概念时可以介绍：蛛网模型、科赫雪花模型（面积有限，边
长无限）等。
2.2导数的应用
利用一阶导数、二阶导数求函数的极值，求实际问题的最值，利
用导数求函数曲线在某点的曲率。由导数概念引入的函数相关变化
率在解决实际问题中很有意义。作为导数的实际应用可以介绍最大
收益原理、鱼群的适度捕捞、征税问题、最优批量、电影院优化设
计、惊险杂技的设计、拱型桥梁的原理与优化、未来医院拐角设计
等问题的数学模型。
2.3定积分的应用
定积分以及微元分析法在数学建模和其他专业课程中有着广泛
的应用。因此，在定积分的应用这一章中，微元分析法和定积分在
几何、物理中的应用都要重点讲授，尤其是借助微元分析法建立积
分关系式的技巧。例如堆积煤矸石的电费、非均匀资金流的现值与
未来值，广告费用，油田储油罐的设计等都是定积分在实际中应用
的很好例子。
2.4二元函数的极值与最值问题
求二元函数的极值与条件极值，拉格朗日乘数法，以及最小二乘
法在很多实际问题中都有具体应用，在教学过程中应注意培养学生
用上述工具解决实际问题的能力。多元函数微分与极值可介绍：河
水的污染与净化的数学模型、生产调度最优化模型、存贮费用优化
问题（允许缺货）、野生动物乐园的面积、曲线拟合的参数估计等
问题；梯度应用可介绍：攀岩路线问题、热锅上的蚂蚁何处逃生、
鲨鱼进攻路线。
2.5常微分方程
建立常微分方程，求解常微分方程是数学模型解决实际问题的有
力工具。为此，在教学中要多花时间讲如何分析实际问题建立微分
方程，并且求解。可介绍马尔萨斯人口模型， 阻滞增长模型，传
染病模型，优捕鱼策略， 冷却模型等。
选择案例时应遵循以下原则：（1）鲜明的目的性：要密切结合教
学实际，既有助于对教学内容的理解，又要通过对实际问题的不断
对比、归纳、思考、领悟，用所学的知识给予解决，从而提高学生
解决实际问题的能力；（2）浓厚的趣味性：要选学生感兴趣的例题，
使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实
际应用过程；（3）广泛的代表性：既要考虑到当今科学技术的飞速
发展，各学科间的相互渗透，又要考虑到拓宽学生的知识面。这些
问题的实际背景容易被接受，研究起来又饶有兴趣；（4）高度的科
学性：所选的案例要符合生活实际，使学生真正感到数学来源于生
活实际，又能经得起实践的检验。
3 在教学方法手段上融合建模思想和方法
在教学手段上， 要充分发挥计算机的辅助教学作用， 将一些常
见的数学软件介绍给学生， 将传统教学中要花费大量精力的人工
积分、微分、微分方程初值求解、级数求和、数据分析等用计算机
软件来完成， 增强学生面向信息时代应具备计算机应用能力。
在教学方法上，可以采用双向式教学，将“教师讲，学生听”与
“学生讲，教师听”相结合，或者是讨论式教学，由学生根据自己
的想法提出某个问题的解决思路，并和大家共同讨论完善，以此来
增强学生的自主性和参与性，提高表达能力。
在作业的安排上， 布置课外作业是进一步理解、消化和巩固课
堂教学内容的重要环节。针对高等数学理论性较强的特点，有目的
让学生解决一些实际问题。只有把理论应用到实践中去，解决几个
实际问题，才能达到理解、深化、巩固所学理论的效果。学生可以
自由组队，通过合作、感知、体验和实践的方式完成此类作业。他
们在参与完成作业的过程中，培养了不断学习、勇于创新、团结互
助的精神。
4 教学中融入数学建模思想要注意的几个问题
（1）要循序渐进；（2）突出主旨；（3）实例要精；（4）恰当地
对待理论与应用；（5）正确处理好与高等数学课程学习的关系；（6）
要明确学生的中心地位；（7）克服急功近利思想。
5 结语
实践证明，在高等数学教学中突出数学建模思想，注重培养学生
解决实际问题的能力，是数学教育改革的发展方向。“学数学”是
为了“用数学”，教师应努力创造机会，把数学建模思想方法渗透
到高等数学的教学环节中去，提高他们的数学应用意识和创新能
力。作为新时期的数学教育工作者，不仅要有扎实的专业数学知识，
还必须努力提高自身的数学模型意识、数学建模能力与使用计算机
的能力。只有做到这一点，才能够在高等数学教学中突出数学建模
思想，对学生进行数学建模能力的培养，为培养高素质的科技人才
贡献自己的力量。
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