16分式单元测试题
分式单元测试题及答案
分式单元测试题学生______ 日期_______ 得分_______一、填空题（每小题2分，共24分）1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________.2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________.3．当x ________时，分式12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x-=________. 5．当x ________时，分式1x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x-的值为零. 7．计算：b a a b⋅=________. 8．化简：222a ab a=+________. 9．计算：232233-⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________. 10．计算：511212x x+=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________.12．写成不含有分母的式子，323()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分）13．下列各式中，是分式的是 （ ）．（A ）12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +．14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ）（A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++．15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．（A ）x xy 2； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222yxy y x ++ ．16．下列化简过程正确的是（ ）．（A ）421262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．三、计算题（每小题7分，共28分）17．22226543425x x x x x x x -++⋅+-- ． 18．22562321x x x x x x -+-÷+++ ．19．223123x x x ----2223x x x +--221223x x x -+--． 20．221x x y x y --+．四、解方程（每小题7分，共28分）21．213121x x =+-． 22．5155x x x -+=++．23．23856x x x -=-+2456x x x --+． 24．12x x -=+23x x -+．五、应用题（共8分）25．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？答案：1． 2a b c - .2． 2a -等. 3． 0x ≠. 4． 12. 5．1x =. 6．3x =. 7．1.8． 11b +. 9． 23 .10． 12x.11． 65.610--⨯ .12． 1323()a b a b ----. 13．（D ）． 14．（C ）． 15．（B ）． 16．（D ）．17．5x x + ． 18．32x x -+ ．19．23x x --． 20．22y x y -． 21．3x =． 22．无解． 23．无解．24．12x =-． 25．小丽每分钟打字120个．。
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。
分式单元测试一(附答案)
分式1、（1）当x 为何值时，分式2122---x x x 有意义？（2）当x 为何值时，分式2122---x x x 的值为零？2、计算：（1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+ （4）x yx y x x y x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （5）4214121111xx x x ++++++-3、计算（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭⎫⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。
（2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xyx -++ 的值。
（3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xyy x x y y x 22+--的值。
（4）已知0132=+-a a ，求142+a a 的值。
4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。
5、解下列分式方程：（1）x x x x --=-+222； （2）41)1(31122=+++++x x x x（3）1131222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x （4）3124122=---x x x x6、解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-92113111y x y x7、已知方程11122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。
8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m 必须小于房间地面的面积n ，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。
八年级上册数学《分式》单元测试含答案
一．选择题
1.若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()
A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x=﹣2D.x≠﹣2
[答案]D
[解析]
[分析]
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
[详解]∵代数式 在实数范围内有意义，
∴x+2]本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．
[分析]
根据题意可得 ，解方程组可得A,B,再代入求值.
[详解]解:∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴3A﹣B=6﹣4=2．
故3A﹣B的值是2．
[点睛]本题考核知识点:分式性质，非负数性质.解题关键点:理解分式性质和非负数性质.
17.先约分，再求值: 其中 .
[答案]
[解析]
分析:先把分式的分子分母分解因式，约分后把A、B的值代入即可求出答案．
∴3x=36．
答:自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
[点睛]本题考核知识点:列分式方程解应用题.解题关键点:找出相等关系，列出方程.
20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
[答案]
[解析]
[分析]
分式方程两边同乘3(x+1)，解出x的解，再检验解是否满足.
[详解]解:方程两边都乘 ，
得: ，
解得: ，
经检验 是方程的解，
原方程的解为 ．
[点睛]本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.
16.若A，B为实数，且 ，求3A﹣B的值．
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【考点】分式的定义【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。
故答案为：A【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。
2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】分式的约分，分式的加减法【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。
B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，C、，故C正确，D、，故D错误，故选C．分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．3.若分式的值为0，则的取值范围为（）A. 或B.C.D.【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：（x+2）(x-1)=0,且∣x∣-2≠0，解得:x=1;故答案为：B。
【分析】根据分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。
4.计算的结果为（）A. 1B. xC.D.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==1故答案为：A．【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。
A. x=1B. x=2C. 无解D. x=4【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】方程两边都乘以x-2得：1=x-2+1，解这个方程得：-x=-2+1-1-x=-2，x=2，检验：∵把x=2代入x-2=0，∴x=2是原方程的增根，即原方程无解，故答案为：C．【分析】方程两边都乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解这个整式方程求出x的值，把x的值代入最简公分母中检验，若最简公分母不为0，则x的值是原分式方程的解，若最简公分母为0，则x的值是原分式方程的增根，原分式方程无解.6.计算的结果是（）A. ﹣yB.C.D.【答案】B【考点】分式的乘除法【解析】解答: 原式=故选B．分析: 在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分7.已知公式（），则表示的公式是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：∵，∴,∴,∴,∴∴,∵，∴;故答案为：D。
分式单元测试题(含答案)
、选择题 1.下列各式: 4x 3竺其中分式共有（xA . 1个B . 2个 2.下列计算正确的是（ A m m 2m • x x x 3.下列约分正确的是（ B. 2x nC.x 3 x 3 2x 3D.A . 9b 6a 3 3b 2a 14.若x 、y 的值均扩大为原来的 2倍, 则下列分式的值保持不变的是（ A.空2y B. 3x 27 C. 3x 2 2y D. 3x 31 5.计算丄 x 1 A.0 B. 的正确结果是 x 2x 1 x2 C.2 1 x 2 D. 6.在一段坡路， 则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ 小明骑自行车上坡的速度为每小时 2 ~T~ x V 1千米, ) 1 下坡时的速度为每小时 V 2千米,A. V 1V |V2千米 C2v 1v 2千米 D .无法确定V 27.某厂接到加工720件衣服的订单, 5天交货，设每天应多做 X 件，则 48件, 预计每天做 x 应满足的方程为（正好按时完成，后因客户要求提前）A .盘一720 5 48 x 48720 48 5輕48 xC 720 720 48 720 48単=548 x8.若 xy A .—xyzx =3,贝y x 的值是（2X12 5 A . 1 B.C.D.-151210.小明骑自行车沿公路以 akm/h 的速度行走全程的一半，又以 bkm/h 的速度行走余下的一半 路程；小明骑自行车以 akm/h 的速度走全程时间的一半，又以 bkm/h 的速度行走另一半时间(a b )，则谁走完全程所用的时间较少？( A .小明 B. 二、填空题 来的两位数之比是 4，原来得两位数是7(1) 丄x 317.若丄x xx 4 x 2 13，则X 218.对于正数 x ，规定f(X)—,例如x1)=2丄 )1〕4，32006 (2) + f (3) 三、解答题19.计算： ...+)+2005f(2004) +—)2004f (2005)…f (-)3(2006)=(切(1) + f (1) + f)小刚 C. 时间相同 D.无法确定11. 1分式一2x 1—~2 ,2y1 的最简公分母为5xy12. 约分：(1)5ab 20a 2b,(2)2/9x 6x 9方程x 23 4x使分式的值是负数x 的取值范围是x 2 1一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要_____ 小时.16. 一个两位数的十位数字是 6,如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原 13. 14. 15. 22y4x20.计算:(1) a babb cbea 1a2 4a 4a 1a2 421.计算: 5 2 4 8p q22.计算:2m n mn n-2 2 ~2 2m 2mn n m nmnn 123.解分式方程：2x 5(1) ^^ —32x 1 1 2x x x x2x6 x2 124.先化简，再求值:25•—根约为i m 长、直径为80 mm 的圆柱形的光纤预制棒， 可拉成至少400 km 长的光纤.试 问：光纤预制棒被拉成 400 km 时，1cm 2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？ (结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积=底面圆面积x 圆柱的高)26.从甲地到乙地有两条公路， 一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半， 求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.27. 问题探索：(1) 已知一个正分数 —(m > n > 0),如果分子、分母同时增加 1,分数的值是增大m还是减小？请证明你的结论.(2) 若正分数 n( m > n > 0)中分子和分母同时增加 2, 3…k (整数k > 0),情况m如何？(3) 请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于 10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户 面积和地板已知x (2)x x 22x 11丄的值x面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.1丄x2 1 8)x18.2007（提示：原式= 1120072006(12006、+ ) +(1+ 1)2007200720062006三、解答题1 1 1212006+ — + —+…3 2 2320062007+•••+(1 1、2 2= 200742 2y4 y 16x 42 =4g =厂216x2 36x4 y49x2y2、选择题9 . A 10 . B（提示：设全程为1,小明所用时间是去小刚所用时间得多）二、填空题12 1 a b—=—( ) b 2ab ，小刚所用时间是1，小明所用时间减a bab扣b)2 abab(a b)1 z 21(ab2)ab(a b)> 0,显然小明所用时间较1 x 311 . 10 xy212 .( 1) (2) 134a x 3x =- 5 1416 . 631 一1 1 217 . (提示：由x 3得( x)8 x xx4x2 1 19 . (1)原式=(x 3)20 . ( 1)原式=c( a b) a(b c) c(abc ab abc abc b(ca)= abcabc◎abca(b c)abcac bc ab ac（2）原式=(a a丄2)28)pac(aabc2)(a2)q 3 (2)4)22 .原式=―mn(m n)2n(m n)2g(a 2)(a 2)(a 2)45pqmn g— (m n)(m n) n1 (m n、mn mn)gn"12 (2)原式=—y~--36x41(400 103)=4n 10 9 (平方米),3 38.0 10 .答：平方厘米是这种光纤的横截面积 8.010倍. 26.设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需 2x 小时，根据题意得:y ，增加面积为a ，则由(2)知：■y—a> 1，所x a x以住宅的采光条件变好了gm n n 1m n23. (1)原方程变形为 2x 5= 3, 方程两边同乘以(2x1),得 2x 5 3(2 x 1),2x 1 2x 11 解得x = ，检验: 把x 1 —代入(2x 1), (2x 1)工 o ,1 •- x 是原方程的解，二原方程2 221的解是x2(2 )原方程变形为736方程两边同乘以最简公分母1 n mnmnx(x 1) x(x 1) (x 1)(x 1)把x 1代入最简公分母 6004.5 经检验，x =8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时. (2) n n 1 / )—V —(m > m m 1n n 1v —m m 1 n n k / ” V(m >27.(1) n > o ) v 0,- n > o , m km 480，解得 x = 8,证明：•/-__—，又T m > n >o, ••• ——m 1 m m 1m m 1k > 0) x(x 1)(x 1), x(x 1)(x 1)=二0，二x 1不是原方程的解，应舍去，二原方程无解x24 原式一1 x 1 = (x 1)(x 1) x2 1 x(x 1) (x 1)2xx(x 1)2x(x 1)2x2 2x 1 x 1 1 〜1x(x 1)22x x(x 1)"(x2 ，1)当x 2 1时， 原式=11 1(.2 1 1)2一 =2•-10 4 4 10 9(3 )设原来的地板面积和窗户面积分别为 x(x 1)(x 1)，得 7( x 1) 3( x 1) 6x ，解得 x = 1检验 25.光纤的横截面积为：1Xn(皿)2。
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(60分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(南充中考)若1x ＝－4，则x 的值是( )A ．4B ．14C ．－14D ．－42．在第127届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”．其中数据26 000用科学记数法表示为( )A ．26×103B ．2.6×103C ．2.6×104D ．0.26×1053．下列式子：－5x ，1a ＋b，12 a 2－12 b 2，310m ，2π ，其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．计算1m ＋2 －14－m 2 ÷1m －2的结果为( ) A ．0 B ．1m ＋2 C ．2m ＋2 D ．m ＋2m －25．下列等式是四位同学解方程x x －1 －1＝2x 1－x过程中去分母的一步，其中正确的是( )A ．x －1＝2xB ．x －1＝－2C ．x －x －1＝－2xD ．x －x ＋1＝－2x 6．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝⎛⎭⎪⎫－13 －2 ，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 0，则大小关系正确的是( ) A ．a <b <c <d B ．b <a <d <c C ．a <d <c <d D ．c <a <d <b7．若a ＝1，则a 2a ＋3 －9a ＋3的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－128．(呼伦贝尔中考)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x 个零件，下列方程正确的是( )A ．240x ＝280130－xB ．240130－x＝280x C ．240x ＋280x ＝130 D ．240x －130＝280x9．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{a ，b }表示a ，b 中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1x －2，3x －2 ＝x －1x －2 －2的解为( )A ．0B ．0或2C ．无解D ．不确定10．关于x 的分式方程2x ＋a x ＋1＝1的解为负数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1C ．a ＜1且a ≠－2D ．a ＞1且a ≠2二、填空题(每小题3分，共24分)11．(北京中考)若代数式1x －7有意义，则实数x 的取值范围是__ __． 12．(广州中考)方程x x ＋1 ＝32x ＋2的解是 ． 13．(呼和浩特中考)分式2x x －2 与8x 2－2x 的最简公分母是__ __，方程2x x －2 －8x 2－2x＝1的解是__ __. 14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： ．15．(嘉兴中考)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程 ．16．已知3x －4（x －1）（x －2） ＝A x －1 ＋B x －2，则实数A ＝__ __． 17．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x x －y －2x x －y ÷1y 的值是 ． 18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现112 －115 ＝110 －112 .因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数x ，5，3(x ＞5)，则x ＝__ __．三、解答题(共46分)19．(6分)计算或化简：(1)(－1)2 022－|－7|＋9 ×(5 －π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15 －1 . (2)(徐州中考)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－2a ＋12a －2. 20．(6分)解方程：(1)(遵义中考)1x －2 ＝32x －3. (2)(大庆中考)2x x －1 －1＝4x －1. 21．(8分)(鄂州中考)先化简x 2－4x ＋4x 2－1 ÷x 2－2x x ＋1 ＋1x －1，再从－2，－1，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．22．(8分)某茶店用4 000元购进了A 种茶叶若干盒，用8 400元购进了B 种茶叶若干盒，所购B 种茶叶比A 种茶叶多10盒，且B 种茶叶每盒进价是A 种茶叶每盒进价的1.4倍．(1)A ，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？(2)若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A ，B 两种茶叶共100盒(进价不变)，A 种茶叶的售价是每盒300元，B 种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元(不考虑其他因素)，求本次购进A ，B 两种茶叶各多少盒？。
人教版数学八年级上册《分式》单元测试题(附答案)
点睛：分式有意义： ，分式无意义： ，分式值为0： ，是分式部分易混的3类题型.
3.化简： ÷ =_____．
【答案】m
【解析】
解：原式= • =m．故答案为m．
4.若分式 无意义，且 =0，那么 =_____．
【答案】﹣
【解析】
【分析】
首先根据分式有意义的条件，以及分式的值为零的条件，分别求出a、b的值各是多少；然后应用代入法，求出 的值是多少即可．
A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜
C.甲与乙相同D.由m的值确定
17.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( )
A. + ＝ B. ﹣Fra bibliotek＝=2019．
故答案为2019．
【点睛】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．
7.方程 =2﹣ 的增根是_____
【答案】x=3
【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母x-3=0，得到增根x=3．
一．填空题（共7小题）
1.计算： __．
【答案】
【解析】
【分析】
原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．
【详解】原式= .
故答案为:x-1.
【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2.若分式 的值为0，则x、y需要满足的条件为_____．
分式单元测试题 (含答案)
一、采用题之阳早格格创做1. 下列各式：()2221451,, , 532x x y x x x π---其中分式公有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列估计精确的是（）A.m m mx x x2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =⋅ D.264x x x -÷=3. 下列约分精确的是（）A ．313m m m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =--4.若x 、y 的值均夸大为本去的2倍，则下列分式的值脆持没有变的是（）A.y x23 B.223y x C.y x 232D.2323y x5.估计x x -++1111的精确截止是（）A.0B.212x x - C.212x - D.122-x6. 正在一段坡路，小明骑自止车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他正在那段路上、下坡的仄衡速度是每小时（）A ．221v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法决定7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天干48件，正佳准时完毕，后果客户央供提前5天接货，设每天应多干x 件，则x 应谦脚的圆程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x+48720＝58. 若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（）A ．xy 1B ．x y -C ．1D ．－19. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zxz x +＝3，则x 的值是（）A ．1 B.125 C.51210.小明骑自止车沿公路以akm/h 的速度止走齐程的一半，又以bkm/h 的速度止走余下的一半路途；小明骑自止车以akm/h 的速度走齐程时间的一半，又以bkm/h 的速度止走另一半时间（a b ≠），则谁走实足程所用的时间较少？（）A ．小明 B.小刚刚 C.时间相共 D.无法决定 二、挖空题11. 分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为.12. 约分：（1）=ba ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．13. 圆程x x 527=-的解是.14. 使分式2341x x -+的值是背数x 的与值范畴是．15. 一项工程，甲单独干x 小时完毕，乙单独干y 小时完毕，则二人所有完毕那项工程需要__________小时． 16. 一个二位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对付调，那么所得的二位数与本去的二位数之比是74，本去得二位数是______________.17. 若13x x +=，则4221x x x ++__________.18. 对付于正数x ，确定f （x ）＝x1x+,比圆f （3）＝33134=+，f （13）＝1131413=+，估计f （12006）+ f （12005）+ f （12004）+ …f （13）+ f （12x ）+ f （1）+ f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）＝. 三、解问题 19．估计：（1）333x x x ---（2）222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y 20．估计：（1）bc c b abb a +-+（2）÷+--4412a a a 214a a -- 21．估计：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----42318521q p q p22．估计：2222221m n mn n mn m mn n m n n ⎡⎤-+-⋅⎢⎥-+--⎣⎦23．解分式圆程:（1）3215122=-+-x x x （2）1637222-=-++x x x x x24．先化简，再供值：已知12+=x ，供x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值25．一根约为1m 少、曲径为80mm 的圆柱形的光纤预造棒，可推成起码400km 少的光纤．试问：光纤预造棒被推成400km 时，12cm 是那种光纤此时的横截里积的几倍？（截止生存二位灵验数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底里圆里积×圆柱的下）26．从甲天到乙天有二条公路，一条是齐少600km 的一般公路，另一条是齐少480km 的下速公路，某客车正在下速公路上止驶的仄衡速度比正在一般公路上快45km /h ，由下速公路从甲天到乙天所需的时间是由一般公路从甲天到乙天所需时间的一半，供该客车由下速公路从甲天到乙天所需的时间． 27．问题探索：（1）已知一个正分数mn（m ＞n ＞0），如果分子、分母共时减少1，分数的值是删大仍旧减小？请道明您的论断．（2）若正分数mn（m ＞n ＞0）中分子战分母共时减少2，3…k （整数k ＞0），情况怎么样？（3）请您用上头的论断阐明底下的问题：修筑教确定：民用住房窗户里积必须小于天板里积，但是按采光尺度，窗户里积与天板里积的比应没有小于10％，而且那个比值越大，住房的采光条件越佳，问共时减少相等的窗户里积战天板里积，住房的采光条件是变佳仍旧变坏？请道明缘由． 一、采用题1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B（提示：设齐程为1，小明所用时间是1122a b+＝1()2a b ab +，小刚刚所用时间是1a b +，小明所用时间减去小刚刚所用时间得1()2a b ab +－1a b +＝21()2()a b ab ab a b +-+＝221()2()a b ab a b ++＞0，隐然小明所用时间较多） 二、挖空题11．210xy 12．（1）14a （2）33x x +- 13．x ＝－5 14．x ＞3415．xyx y +16．63 17．18（提示：由13x x +=得21()9x x +=，2217x x +=，∴4221x x x ++＝22118x x ++=）18．2007（提示：本式＝12007＋12006＋…＋13＋12＋12＋23＋…12006＋20062007＝（12007＋20062007）＋（12006＋12006）＋…＋（12＋12）＝2007三、解问题19．（1）本式＝3(3)33x x x x ---=--＝－1（2）本式＝24423616y y x x÷＝22441636y x x y ＝2249x y20．（1）本式＝()()c a b a b c abc abc ++-＝()()c a b a b c abc abc ++-=ac bc ab acabc +-- bc ababc-＝()b c a abc -＝c a ac -（2）本式＝211(2)(2)(2)a a a a a --÷-+-＝21(2)(2)(2)1a a a a a -+---＝2a + 21．本式＝1(2)3(4)15()28p q ------÷-＝45pq-22．本式＝2()()()()1m n n m n mn m n m n m n n ⎡⎤-+-⎢⎥-+--⎣⎦＝1()1n mn m n m n n ----1 1n mn m n n ---＝mnm n --23．（1）本圆程变形为252121x x x ---＝3，圆程二边共乘以(21)x -，得253(21)x x -=-，解得x ＝12-，考验：把12x =-代进(21)x -，(21)x -≠0，∴12x =-是本圆程的解，∴本圆程的解是12x =-．（2）本圆程变形为736(1)(1)(1)(1)x x x x x x +=+-+-，圆程二边共乘以最简公分母(1)(1)x x x +-，得7(1)3(1)6x x x -++=，解得x ＝1，考验：把1=x 代进最简公分母(1)(1)x x x +-，(1)(1)x x x +-＝0，∴1=x 没有是本圆程的解，应舍去，∴本圆程无解．24．本式＝211(1)(1)x x x x x x ⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭＝222(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭ ＝22211(1)x x x x x --÷-＝21(1)x x x --＝21(1)x --，当12+=x 时，本式＝21-＝12-25．光纤的横截里积为：1×π)10400()21080(323⨯÷⨯⨯-=4π910-⨯（仄圆米），∴()9410410--⨯÷π≈310⨯.问:仄圆厘米是那种光纤的横截里积310⨯倍.26．设客车由下速公路从甲天到乙天需x 小时，则走一般公路需2x 小时，根据题意得：6004804.52x x-=，解得x ＝8，经考验，x ＝8是本圆程的根，问：客车由下速公路从甲天到乙天需8小时．27．（1）mn ＜11++m n （m ＞n ＞0）道明：∵mn －11++m n ＝()1+-m m m n ，又∵m ＞n ＞0，∴()1+-m m m n ＜0，∴m n ＜11++m n（2）mn＜km k n ++（m ＞n ＞0，k ＞0）（3）设本去的天板里积战窗户里积分别为x 、y ，减少里积为a ，则由（2）知：a x a y ++＞xy ，所以住房的采光条件变佳了。
人教版数学八年级下册第十六单元测试试卷(含答案)(2)
人教版数学8年级下册第16单元·一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列计算正确的是（ ）A．+=B．×=C．―=D÷+=+2．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|+A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c3．（3分）若|a﹣2|+b2+4b+4+=0―A．2―B．4C．1D．84．（3分）当x=4x3﹣2025x﹣2022的值为（ ）A．3B．﹣3C．1D．﹣15．（3分）下列运算正确的是（ ）+==⋅=2，=―3，=3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）若2、5、n+A．5B．2n﹣10C．2n﹣6D．107．（3分）下列计算正确的是（ ）A．+=B．×=C=―6D÷+=+8．（3分）下列各式计算正确的是（ ）A．―=1B．+―2C =35D ．―=159．（3分）如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD ，EFGH 分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD ，EFGH 的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S 甲，S 乙，有如下三个结论：①正方形ABCD 的面积等于S 甲的一半；②正方形EFGH 的面积等于S 乙的一半；③S 甲：S 乙＝9：10．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．①②③10．（3分）如果ab ＞0，a +b ＜0，那么下列各式中正确的是（ ）A=B ×=1C ÷=b D ．2＝﹣ab 11．（3有意义，且关于分式方程2x1―3=m1x 有正整数解，则符合条件的整数m 的和是（ ）A ．5B ．3C ．﹣2D ．012．（3分）已知a ＝2020×2022﹣2020×2021，b =c =则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜a ＜cC ．a ＜c ＜bD ．b ＜c ＜a二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）已知a ，b +=0 ．14．（3分）已知m ＝2+n ＝2― ．15．（3分）把 ．16．（3―=+= ．17．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 ．18．（3分）已知x=则x6﹣5﹣x4+x3﹣2+2x―值三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）已知：a=+2，b=―2，求：（1）ab的值；（2）a2+b2﹣3ab的值；（3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求1的值．m n20．（8分）计算：）﹣2+|1―π﹣2）+（1）―1）+1）﹣（―13（2）（+6+1）×21．（8分）解答下列各题：（1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根．（2+0，求x，y的值．22．（10，通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下====|―=―（1（2）善于动脑的小明继续探究：当a，b，m，n为正整数时，若a=+2，则有a=(m+n)+a＝m+n，b＝mn．若a=+2，且a，m，n为正整数，m＞n求a，m，n的值．23．（10分）著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如：====1+解决问题：（1===③①： ，②： ，③ ．（2+24．（11分）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题：理数，如====2+2+2―（1 ， ；（23（3）利用你发现的规律计算：++++1)的值．25．（11分）阅读下列材料，解答后面的问题：1+1=―1；+1+1=2﹣1＝1；+1+1+1=1；⋯（2+++⋯+（3+⋯+×+参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B2．A3．A4．D5．C6．A7．B8．B9．B10．B11．A12．C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．214．15．16．17．16cm18．；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）∵a=+2，b=―2，∴ab+2）―2）＝7﹣4＝3；（2）∵a=+2，b=―2，ab＝3，∴a2+b2﹣3ab＝a2+b2﹣2ab﹣ab＝（a﹣b）2﹣ab＝[+2―2）]2﹣3+2―+2）2﹣3＝42﹣3＝16﹣3＝13；（3）∵m为a整数部分，n为b小数部分，a=+2，b=―2，∴m＝4，n＝b=―2∴1m n===的值∴1m n20．解：（1）原式＝5﹣1﹣9+―1﹣π＝﹣4﹣π（2）原式=×==．=1221．解：（1）∵2b+1的平方根为3，∴2b+1＝9，解得b＝4，又∵3a+2b﹣1的立方根为2，∴3a+2b﹣1＝8，∵b＝4，∴a=1，3∴3a+2b＝1+8＝9，∴9的平方根为±=±3，即3a+2b的平方根为±3；（2∴3a+4＝19﹣2a，解得a＝3，当a＝3+=0+=0，∴12﹣3x＝0，y﹣3＝0，解得x＝4，y＝3，答：x＝4，y＝3．22．解：（1====―1．（2）∵a=+2，∴a=（m+n）∴a＝m+n，mn＝17，m＞n，∵a，m，n为正整数，∴m＝17，n＝1，∴a＝17+1＝18．23．解：（1===3+则①＝5，②=③＝3+故答案为：①5；③3+（2+=+=+＝5―+2+＝7．24．解：（1+―（23==＝+4；（3）++++1)―1+―+―+•+―+1）―1）+1）＝2022﹣1＝2021．25．解：（1）第4++++=―1；（2）1+++⋯+=―1 ＝10﹣1＝9；（3）（1++⋯++＝[1++⋯+1―（1+++⋯+]×+―1﹣9+―10+―10+10）＝2122﹣100＝2022．。
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第十六章《分式》作业设计
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，是分式的是( )
A.2x B. 31x2 C.312xx D.21x
2. （2006年宁波）使式子11x有意义的x的取值范围为（ ）.
A、x＞0 B、x≠1 C、x≠－1 D、x≠±1
3. （2006年湖州）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A、122122xyxyxyxy B、0.220.22abababab
C、11xxxyxy D、abababab
4. （2006年宁波）已知43ba，bab（ ）。
A、34 B、41 C、41 D、31
5. （2000，北京市海淀区）下列约分，结果正确的是（ ）
A.632xxx B.xmmxnn C.22xyxyxy D.1xyxy
6. （2006年黄冈）计算：3m2m963mm2的结果为 ( )
A．1 B．3m3m C．3m3m D．3mm3
7. 下列关于x的方程，是分式方程的是（ ）
A．32325xx Ｂ．2172xx Ｃ．213xx Ｄ．1212xx
8. （2006年益阳）解分式方程4223xxx时，去分母后得（ ）.
A. )2(43xx B. )2(43xx
C. 4)2()2(3xxx D. 43x
9. 甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天
数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是( )
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A.nmam,nman; B. nman,nmam; C.nmam,nman; D.mnam,mnan
10.
某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可
列方程( )
A. B.
C. D
.
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11. 已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b=______．
12. （2006年济南）若分式11xx的值为零，则x的值为 ．
13. 已知,11xyy用x的代数式表示y为 .
14. 若．则．
15. （2006年嘉兴）化简(m1＋n1)÷nnm＋的结果是________．
16. （2006年济宁）化简221aaa+（a+1）-1的结果是_______．
17. （2006年连云港）观察下列各等式的数字特征：85358535、1192911929、
171071017107
10
、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： 。
18. （2006年福州）请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立：
+ =1x.
19. 使分式方程产生增根的m值为______．
20. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象
部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实
际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方
程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为
_____________ .
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）
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21.（1）化简abbababa22222；
（2）化简 2211nmmnmn.
22. （1）512552xxx； （2）253xx.
23. （2006年娄底）先化简233211xxx，然后选择一个合适的你最喜欢的x的值，代入求值．
24. （2006年张家界）已知分式：221Ax，1111Bxx．1x．下面三个结论：①A，
B
相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？
25. （2006年钦州）翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻
译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？
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四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）
26. （宁夏中考题）编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答.编题要求：（1）要联系实际
生活，其解符合实际；（2）根据题意列出的分式方程只含有两个分式，不含常数项，分式的分母均含有未
知数，并且可化为一元一次方程；（3）题目完整，题意清楚.
27. 阅读下列材料：
解方程11322xxx.
解：方程的两边都乘以2x，约去分母，得113(2)xx.
解这个整式方程，得2x.
检验：当2x时，20x，所以2是增根，原方程无解.
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.
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参考答案：
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C D A D A A A
二、
11.2;
12.1；
13. y=11xx；
14. 49；
15. m1；
16. 1；
17. babababaabab（只要表示正确的等式均可）；
18. 1x，0或2x，－1x或……（答案不唯一）；
19.3；
20. xx5.1201020；
三、
21.（1）原式=baabbaabbababa2)())((；
（2）原式=2222)())((nmnmnmnmnmnmmmnm.
22.（1）x=0；（3）x =3.
23. 解：原式3(1)2321(1)(1)1111xxxxxxx．
依题意，只要1x就行，如2x，原式1．
24. 解：AB，互为相反数正确，
因为：1111Bxx11(1)(1)(1)(1)xxxxxx(1)(1)(1)(1)xxxx221Ax.
25. 解：设人工翻译每分钟翻译x个字，则电脑翻译每分钟翻译75x个字，
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依题意，得
330033002602875xx
．
解之，得22x．
经检验，22x是原方程的解．
7575221650x
，符合题意．
答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1 650个字．
四、
26. 析解：编题：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6
个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？设甲每小时做x个，则乙每小时做2x（）个，根据题意，
得1062xx，解得5x.经检验，5x是原方程的根，∴5x.答略.
方法指导：本题考查列分式方程解应用题和逆向思维能力.解题时应着重从以下三个方面入手：第一：根据
题意，确定一个有实际意义的是数字，当作所列方程的一个根，建立一个符合题设要求的等式；第二：把
上述等式中确定好的数字用未知数x代替，变等式为分式方程；第三：根据列出的分式方程编出应用题.
27. 解法一：∵11322xxx，
∴11322xxx，
∴232xx，
∴-1＝-3.
∴原方程无解.
解法二：∵11322xxx，
∴121322xxx，
∴111322xx，
∴11222xx，
∴0＝-2.
∴原方程无解.