重庆职高数学真题答案及解析
2019年重庆高职分类文科数学模拟试题(一)【含答案】 .doc
2019年重庆高职分类文科数学模拟试题（一）【含答案】 第I 卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(改编）已知集合}5,4,3,2,1,0{=A ,集合{}12B x x =->，则=⋂B A ( )A.{}4,5 B ．{}1,2,3,4,5 C ．}3,2,1,0{ D ．{}3,52.(改编）已知命题p ：∀x <1，21x ≤，则p ⌝为( )A ∀x ≥1, 21x >B ∃x <1, 21x >C ∀x <1, 21x >D ∃x ≥1, 21x >3. (改编）函数()3ln 9f x x x =+-的零点所在的区间为（ ）A.()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,44.(原创）设实数,x y 满足约束条件1122x y x y ≥⎧⎪≥-⎨⎪+≥⎩，则3x y +的最小值是( )A ．85 B ．1 C ．2 D ．35.(改编）已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧log2x ，x>0，3－x ＋1，x≤0，则f(f(1))＋f(31log 4)的值是( )A ．－1B ．3C ．5 D.76.当m ＝7，n ＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．7B ．42C ．210D ．8407.(原创）设向量ar ，br 满足2a =r ，21b a b =+=r r r 则a b +=r r ( )A. 23B. 32C.7D. 428.(改编）已知直线l ：(2)y k x =+与圆22(1)1x y ++=相交于A B ，两点，M 是线段AB 的中点，则点M 到直线3460x y --=的距离的最大值为( )A.2B. 115C.135 D.49．(改编） 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点到抛物线22(0)y px p =>的准线的距离为4,点()2,4是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( )A ．22145x y -=B ．22551416x y -=C ．2213x y -=D ．2214y x -=10．如图，虚线小方格是边长为1的正方形，粗实（虚）线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（ ）A.642B.482C.322D.24211.(改编）将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )A.3π B ．56π C ．43π D ．76π12.设函数()f x 在R 上存在导函数()'f x ，对任意的实数x 都有()()24f x x f x =--，当(),0x ∈-∞时，()1'42f x x +<.若()()241++-≤+m m f m f ,则实数m 的取值范围是（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C. [)1,-+∞ D ．[)2,-+∞ 第II 卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13．(改编）若复数z ＝(x2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为 ．14．若3)4tan(=-πα，则=-αα2cos 32sin ．15．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为nS ，若15323S S S +=，则{}n a 的公比等于__________.16.已知抛物线2:2C y px =（0p >），焦点为F ，直线y x =与抛物线C 交于O A 、两点（O 为坐标原点），过F 作直线OA 的平行线交抛物线C 于B D 、两点（其中B 在第一象限），直线AB 与直线OD 交于点E ，若OEF ∆的面积等于1，则P 的值等于__________. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.17．(改编）（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且()cos 2cos a C b c A=-.（1）求角A 的大小； （2）已知等差数列{}n a 的公差不为零，若1cos 1a A =，且3a ，5a ，8a 成等比数列，求11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .18．(本大题满分12分) 如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，M BC PA AC AD AB BC AD ,4,3,//=====为线段AD 上一点，MD AM 2=，N 为PC 的中点.（Ⅰ）证明：;//PAB MN 平面 （Ⅱ）求四面体BCM N -的体积.19．(改编）（本小题满分12分）世界地球日即每年的4月22日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。
职高数学真题数列解析及答案
职高数学真题数列解析及答案数学作为一门基础学科，在职业高中学习中占据重要的地位。
掌握数学的基本知识和解题技巧，对于职高学生的学业发展至关重要。
在数学考试中，题目类型繁多，其中数列题目常常出现。
本文将围绕职高数学真题数列进行解析及给出相应答案，帮助读者更好地理解和掌握数列的相关知识。
一、等差数列等差数列是数学中最基础的数列类型之一。
考察等差数列的题目通常包括求前n项和、求通项公式等。
下面通过一个具体的例子来讲解等差数列的解题方法。
例题：某等差数列的首项为3，公差为2，前n项和为120，求该等差数列的第n项。
解析：设该等差数列的第n项为an，则根据等差数列的性质可知：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。
代入已知条件可得3 + (n - 1)2 = 120，化简得到 n = 59。
所以第n项an = a1 + (n - 1)d = 3 + (59 - 1)2 = 120。
答案为120。
二、等比数列等比数列是另一种常见的数列类型。
与等差数列不同的是，等比数列的相邻两项之比是一个固定的常数。
接下来通过一个例题来解析等比数列的解题方法。
例题：某等比数列的首项是2，公比是3，前n项和是242，求该等比数列的第n项。
解析：设该等比数列的第n项为an，则根据等比数列的性质可知：an = a1 * r^(n - 1)，其中a1是首项，r是公比。
代入已知条件可得2 * 3^(n - 1) = 242, 化简得到 3^(n - 1) = 121。
由此可知 n - 1 = 2，即 n = 3。
所以第n项an = a1 * r^(n - 1) = 2 * 3^2 = 18。
答案为18。
三、无穷等差数列与无穷等比数列无穷等差数列与无穷等比数列是数列的另外两种形式。
考查这两种数列的题目通常是求其前n项和或特定项的值。
下面通过一个例题来解析无穷等差数列与无穷等比数列的解题方法。
例题：已知无穷等差数列的首项为5，公差为3，请计算其前10项的和。
2021年重庆市高等职业教育分类考试试卷及答案
2021年重庆市高等职业教育分类考试数学 试卷数学试卷共4页满分150分，考试时间120分钟 注意事项：1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合),0(),,1(b B a A =-=，其中b a ,为实数，若B A =，则（ ）1.=+b a A1.=-b a B 1.=ab C1.=ba D 2.奇函数)(x f y =的图像一定（ ）.A 关于原点对称 .B 关于)1,1(-对称.C 关于y 对称.D 关于直线x y =对称3.从五个数54321、、、、中任取两个数，则事件“取出两个数之和小于7”的对立事件是（ ）.A 取出的两个数之和大于7.B 取出的两个数之和不小于7 .C 取出的两个数之和不大于7.D 取出的两个数之和等于74.为了得到)62sin(π+=x y 的图像，只需要将函数)62sin(π-=x y 的图像（ ） .A 向右平移3π个长度 .B 向右平移6π个长度.C 向左平移3π个长度.D 向左平移6π个长度数学试卷第1页（共4页）5.)(221R a a a ∉+-的最小值是（ ）.A 22.B 2 .C 22.D 46.设a 为实数，则函数ax x x f +=2)(在区间),0(+∞上单调递增的充要条件为（ ）.A 0>a .B 0<a .C 0≥a.D 0≤a7.如图所示，小方格的边长为1，用粗线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）.A 34.B 38.C 4.D 88.522⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的展开式中，x 的系数为（ ）.A 80- .B 20- .C 20.D 809.=-1cos 1sin 29cos 2（ ） .A 1.B 23 .C 2.D 310. 在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE 与BD 交于点F ，若AB DC 2=，=:（ ）.A 1:1 .B 2:1 .C 3:1.D 4:1数学试卷第2页（共4页）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11. 复数2)21(i -的实部为________.12. 对一组具有线性相关关系的数据),(),....,,(),,(2211n n x x x x x x 进行回归分析，得到回归直线32+=x y ，若样本点的中心是),3(_y ，则=_y ________. 13. 设)(x f y =是指数函数x 2的反函数，则=)16(f _________. 14. 直线0143=-+y x 与直线0186=-+y x 之间的距离是________.15. 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，且31cos ,3,2===C b a ，则=A sin _________.三、解答题（共5小题，每小题15分，共75分） 16. 已知{}n a 为等差数列，9,14321=++=a a a a （1）求{}n a 的通项公式；（6分） （2）若12+=n a n b ，求数列{}n b 的前n 项和n S .（9分）17. 一只青蛙在标记为D C B A ,,,的四片荷叶上跳来跳去、假设每跳一次都是从一片荷叶随机跳到其余三片荷叶之一，求：（1）青蛙从荷叶A 出发，跳两次才跳到荷叶B 的概率；（9分） （2）青蛙从荷叶A 出发，跳3次从未跳到荷叶B 的概率.（6分）数学试卷第3页（共4页）18. 设109)(3--=x x x f （1）求函数)(x f 的极值；（8分） （2）设x e x f x g )(31)('=，其中)(x f '为)(x f 的导数，求曲线)(x g y =在0=x 处的切线方程.（7分）19. 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，5==PD PA ，3=PB ，E 是AD 的中点.（1）证明：⊥PE 底面ABCD ；（5分）（2）求二面角C PB E --的正弦值.（10分）20. 已知椭圆的左、右顶点分别为)0,2(1-A 、)0,2(2A ，右焦点的坐标为)0,3(. （1）求椭圆的离心率和标准方程；（7分）（2）设椭圆上的两个动点1P 和2P 关于x 轴对称，且不是椭圆的顶点，求直线11P A 与22P A 的交点M 的轨迹方程.（8分）数学试卷第4页（共4页）答案： 一、选择题二、填空题 11. 3- 12. 9 13. 4 14.101 15.924 三、解答题16. （1）n a n =；（2）42S 2-=+n n17. （1）92；（2）27818. 解.（1）)(x f 的定义域为R ，93)(2-='x x f令0)(='x f ，解得3,321=-=x x所以，极大值为1036)3(-=-f 极小值为1036)3(--=f .（2）由题意有x x e x e x x g )3()93(31)(22-=-=因为3)30()0(0-=-=e g 所以切点的坐标为)3,0(- )32()3(2)(22-+=-+⋅='x x e x e e x x g xxx有3)3()0(0-=-⨯='e g 切线的方程为：)0(3)3(--=--x y 化简得：033=++y x19. （1）⎩⎨⎧⊥⊥EB PE ADPE（2）10103 20. （1）23=e ；1422=+y x （2）)0(1422≠=-y y x。
职高真题试卷数学答案及解析
职高真题试卷数学答案及解析近年来，职业高中成为了许多学生和家长的首选，因为它们提供了一种注重实践和职业技能的教育模式。
作为一项重要的学科，数学在职业高中的考试中占据了重要的地位。
本文将为大家提供一些职高数学试卷的答案及解析，以帮助大家更好地应对这些考试。
首先，我们来看一个关于代数的题目：1. 解方程2x + 4 = 10。
解析：我们可以通过将常数移到右边并相应地进行计算来解决这个方程。
将4移到等号右边，变为2x = 10 - 4，即2x = 6。
然后，将2移到等号右边，得到x = 6 ÷ 2，即x = 3。
因此，答案为x = 3。
接下来，我们来看一个几何相关的问题：2. 计算一个矩形的面积，其中长度为5厘米，宽度为8厘米。
解析：矩形的面积可以通过长度乘以宽度来计算。
在本题中，矩形的长度为5厘米，宽度为8厘米。
因此，面积为5厘米× 8厘米 = 40平方厘米。
所以，答案为40平方厘米。
接下来，我们来看一个涉及百分比的问题：3. 将0.75表示为百分数。
解析：百分数表示法是小数乘以100。
在这个问题中，我们需要将0.75转化为百分数。
首先，我们将0.75乘以100，得到75。
因此，0.75表示为75%。
最后，我们来看一个关于统计学的问题：4. 根据以下数据，计算平均值：12, 15, 18, 20, 22。
解析：要计算这组数据的平均值，我们需要将所有数相加，然后除以数据的数量。
在这个问题中，有5个数。
将它们相加得到87。
然后，将87除以5得到平均值，即17.4。
因此，答案为17.4。
以上只是一些例子，希望能帮助大家更好地理解职高数学试卷中的题目及解题方法。
当然，数学的学习是一个不断磨练的过程，需要不断的练习和理解。
通过解析试卷中的题目，我们可以更好地掌握数学知识，并提高解题能力。
除了以上的几类题目，职高数学试卷中还包括代数、几何、概率、统计学等多个领域的题目。
在备考过程中，建议同学们注重对各个知识点的掌握，并进行反复练习。
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重庆职高数学真题答案及解析
随着职业教育的发展，越来越多的学生选择进入职业高中学习，
而数学作为一门重要的学科，在职业高中的课程中占据着重要的地位。
为了帮助职业高中的学生更好地备考数学，本文将分享一些重庆职高
数学真题的答案与解析。
第一题是一道关于线性方程组的题目。
题目如下：
已知方程组：
2x - 3y = 4
3x + 4y = 1
求该方程组的解。
解析：
我们可以采用消元法来解决这个问题。
首先，让我们将第一个方
程乘以3，第二个方程乘以2，得到：
6x - 9y = 12
6x + 8y = 2
然后，我们将上面两个方程相减，得到：
-17y = 10
再将这个结果代入第一个方程中，可以得到：
2x - 3(10/17) = 4
2x = 4 + (30/17)
2x = (68/17) + (30/17)
2x = (98/17)
x = (98/17)/2
x = 49/17
因此，该方程组的解为x = 49/17，y = -10/17。
第二题是一道立体几何的题目。
题目如下：
一个长方体的底面是一个边长为3的正方形，高度为4。
求该长方体的表面积和体积。
解析：
这道题可以通过计算底面积、侧面积和总面积来求解。
首先，底面的面积为3 * 3 = 9。
然后，我们计算侧面积。
长方体的侧面一共有4个，每个侧面的面积为3 * 4 = 12。
因此，侧面的总面积为4 * 12 = 48。
最后，我们计算总面积。
总面积等于底面积加上侧面积的两倍，
即9 + 48 * 2 = 105。
接下来，我们计算体积。
体积等于底面积乘以高度，即9 * 4 = 36。
因此，该长方体的表面积为105，体积为36。
第三题是一道概率题。
题目如下：
一盒中有5个红球和3个蓝球，从中不放回地抽取两个球，求：
a. 两个球都是红色的概率。
b. 至少有一个球是红色的概率。
解析：
a. 两个球都是红色的概率可以通过计算红球的比例来求解。
首先，我们计算红球的概率。
红球的概率为5 / (5 + 3) = 5/8。
接下来，我们计算从剩下的红球中抽取一个红球的概率。
剩下的红球有4个，
因此抽取一个红球的概率为4 / (5 + 3 - 1) = 4/7。
由于两次抽取是独立的，所以两个球都是红色的概率等于两个事
件概率的乘积，即 (5/8) * (4/7) = 20/56。
b. 至少有一个球是红色的概率等于1减去没有球是红色的概率。
没有球是红色的概率可以通过计算蓝球的比例来求解。
蓝球的概率为3 / (5 + 3) = 3/8。
因此，至少有一个球是红色的概率为1 - 3/8 = 5/8。
通过以上三道题目的解析，我们可以看到职业高中数学的难度逐渐增加，需要学生具备扎实的基础知识和解题能力。
希望本文的解析可以帮助职业高中的学生更好地备考数学，取得好成绩。