完全重建QMF滤波器组的设计
基于听觉感知模型的完全重构非均匀滤波器组
Ｋ ｙｗｏｒｓ： Ｎｏ —ｎｉ ｒ ｅ ｄ ｎｕ ｆ ｍ ｏ
Ｆ ｌ ｒＢａ ｋ ｉｅ ｎ ｓ ｔ
Ａｕ ｉ ｒ＂ ｏ ｅｓ ｄｔ ｙＭ ｄ ｌ ｏ
ｌ ｎ ｕ ｉ ｒ 皿 ｔｒｂ ｎ ｓ ｉ —ｎ ｆ ｍ ｏ ｏ ｅ ａ ｋ 、ｗｈｃ ａｉｆ ｄ ａ ｄｔｒ ｄ ｌ．Ｔｈ Ⅱ ｓ０ ｎ ｆｏ ｌ ｅ ｒｆｅ ｅ ｃ ｏ ｗａｐ ｄｆｅ ｕ ｎ ｙ ｕｉｚ ｓｔ ｅ ｉｈ ｓ ｔ ｉ ｕ ｉ ｙ ｍｏ ｅｓ ｓｅ ｏ ｅ ｌ ｒｎ ｒ ｍ ｉ ａ—ｒｑｕ ｎ ｙ ｔ ｒ ｅ － ｑ ｅ ｃ ｔ ｉｅ 柚 ｎ ｉ ｌ ｈ
在表示式中可 以清 楚地看到， Ａ。 的逆变换 为 止 。常
数 Ｐ提供 了一个 自由度 ． 使得全通系统将一个特 定频率 ｎ 变 ） 换到一 个新 的位 置 ａ（ ） ｃ 。由于所有 的频 率部将 进行变 换 ｏ 根据这些频率得到满足条件 的全通系数 Ｐ的表达式 为：
一
匀滤波器组完全重构的 时域 条件 ，接着提 出了满足听觉特性
的滤波器组的结构和实现方案 ．晟后给 出具体 的实现和实验
结果 。
ｓ ｛ （ 一∞ ， ｊ ｉ 脚 ｎ ］ ２ ｓ ｛ ｎ） ｉ【 】 ｎ （ ＋ｍ】２ ，ｌ
２ 满足听觉特性的全通系统
在 音频信号处理 中、频域技术 日益 受到关注 ；当然 ，基 收稿 日期：２ ０ 年 ｌ ０１ Ｏ月 ２ ６日；修 回 日期：２ ０ 年 １ ３日 ０ １ ２月
（ ｈ ｎ Ｈ ｉ ｉｏ ｏ ｇＵ ｉｅｓ ｙ Ａ ｔｍａ ｃ ｅ ａ ｍｅ ０ Ｓ ａ ｇ ａ Ｊ Ｔ ｎ ｎ ｖ ｒ ｔ， ｕｏ ｔ ｐ ｒ ｎ ａ ｉ ｉ Ｄ ｔ
基于LabVIEW的小波和重构滤波器组设计
基于LabVIEW的小波和重构滤波器组设计
祝谷乔
【期刊名称】《国外电子测量技术》
【年(卷),期】2002(21)1
【摘要】完全重构滤波器组的设计在信号处理领域极为实用,尤其与小波分析相结合,成为计算离散小波变换的有效方法。
本文就滤波器组与小波的设计进行了阐述
和比较,并采用图形化工具LabVIEW直观地进行了一些实例分析,取得较好的效果。
【总页数】3页(P28-29)
【关键词】Lab;VIEW;重构滤波器组;小波变换;信号处理
【作者】祝谷乔
【作者单位】南京邮电学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.纯二维全相位IDCT小波滤波器组的设计与实现 [J], 杨雪玲;徐妮妮;王静
2.基于一维参数化正交小波滤波器的信号重构 [J], 屈宜丽;方永锋
3.紧支撑等偶长度双正交小波滤波器组设计 [J], 杨爱萍;张金霞;刘建忠;侯正信
4.多小波与完全重构的滤波器组 [J], 杨守志;郭红建
5.基于LabView的小波和重构滤波器组设计 [J], 王虎;祝谷乔
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基于PR-QMF的扩频序列
全重构 正交镜像滤波 器组的新型扩频序列，它不 同于传统 的扩 频序 列的二值特性 ，是 一种 多值序 列。分析 与仿
真结果表 明，小波函数与尺度 函数的正交性以及滤波器组 的完全重构特 性使 的这种新 型扩频序 列具有 更好 的抗
干 扰 能 力 和组 网 能 力 。
关键词 完全重构正交镜像滤波 器组 ；直接序列扩频 ；扩频序 列 中图分类号 Ｔ ９４ ４ Ｎ １．２
小波变换作为信号处理 的一种手段发展至今 ， 凭借其同时具有时间和频率的局部特性以及多分辨 分析 的特性 ，逐渐被越来越 多领 域 的理论工作 者和工程技术人员所重视 和应用 ，并在在 图像处
扩 频 通 信 。无 线通 信 。
维普资讯
Ｐ —ＱＭＦ Ｂａｅ ｐ ｅ ｄｎ ｏ ｅ Ｒ － ｓｄ Ｓ ｒａ ｉｇ Ｃ ｄ ｓ
Ｈｅ Ｘｉ ｎ，Ｚ ｎ ｎ ｗｅ ｅ ｇ Ｘｉ ｇ ｎ
（ ｔ ｅＫ ｙＬ ｂ ｆｎｅｒ ｅ ｅｖ ｅＮ ｔｏ ｓ Ｘｄａ ｎ ｅ ｉ ， ｉ ｎ７０ ７ ， ｈｎ ） Ｓａ ｅ ａ．ｏ Ｉｔ ａ ｄＳｒｉ ｅ ｒ ， ｉｉ Ｕ ｉ ｒｔ Ｘ １０ １ Ｃ ｉ ｔ ｇｔ ｃ ｗ ｋ ｎ ｖ ｓｙ ａ ａ
ｈ ｎ ｔ ｒ ｄｔ ｎ ｂ ｎ ｒ ａ ｅ ｎ ｓ ｈ ｏ ｅｉｌ ａ ｌ ｓｓａ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｕｔ ｉｄ ｃ ｔ ｈ ｔｄ ｅ ｔ ｒ ｔ ａ ｅ ｔａ ｉ ｏ ａ ｉ ａｙ ｖ ｕ ｄ ｏ ｅ ． Ｔ ｅ ｒｔ ａ ａｙ ｉ ｄ ｓｍｕａ ｉｎ ｒｓ ｌ ｎ ｉａｅ ｔ ａ ｕ ｏ ｔ ｅ ｏ・ ｈ ｉ ｌ ｌ ｃ ｎ ｎ ｓ ｈ ｔ ｏ ｏ ａ ｅａｉｎ ｂ ｔ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ｕ ｃｉｎ ａ ｄ ｓａｅ ｆｎ ｔｏ ｄ ｔｅ ｐ ｏ ｅ ｔ ｆ ｐ ｒｅ ｔｒ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｎ， ｔｅ ｈ ｇ ｎ ｒｌｔｏ ｅ ｅ ｖ ｌｔ ｆｎ ｔｏ ｌ ｗ ｎ ｃ ｃｉｎ ａ ｒｐ ｒｙ ｏ ｅ ｃ ｅ ｏ ｓｒ ｃｉ ｌ ｕ ｎ ｈ ｆ ｏ ｈ
滤波器的设计方法
第7章 滤波器的设计方法
7.1由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器 7.1.1 滤波器设计的冲激响应不换法 （1）基本原理
| H (e j ) | 2
ωs≤|ω|≤π
式中，ωp, ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率，它们都是 数字域频率。幅度响应在过渡带（ωs-ωp）中从通带平滑地下降 到阻带，过渡带的频率响应不作规定。
第7章 滤波器的设计方法
虽然给出了通带的容限δ1及阻带的容限δ2，但是，在具体技 术指标中往往使用通带允许的最大衰减（波纹）Ap和阻带应达 到的最小衰减As描述，Ap及As的定义分别为：
第7章 滤波器的设计方法
H (e j ) 1＋ 1
1
1－ 1
通带 过渡带 阻带
2
o
图 7-2 低通滤波器频率响应幅度特性的容限图
第7章 滤波器的设计方法
在通带内，幅度响应以最大误差±δ1逼近于1，即
1 1 | H (e j ) | 1 1
|ω|≤ωp
在阻带内，幅度响应以误差小于δ2而逼近于零，即
当于一个因果稳定的模拟系统），因此可将
Ha (s)
N k 1
s
Ak sk
(7-9)
第7章 滤波器的设计方法
其相应的冲激响应ha(t)是Ha(s)的拉普拉斯反变换，即
N
ha (t) F 1[Ha (s)] Akesktu(t)
k 1
式中, u(t)是单位阶跃函数。
在脉冲响应不变法中，要求数字滤波器的单位脉冲响应等于 对ha(t)的采样，即
子带编码在图像压缩编码中的应用
3 正交镜像滤波器组 (QMF) 的设计
子带滤波器组的基本思想是将输入的全带信号进行频带
分裂，即将信号分解成位于不同频带上的子带信号，然后针对
各子带信号的特点分别进行处理，最后再由各个经过处理的
子带重构信号。输入信号 x(n) 经分析滤波器组 Hi (z) 分解成
一系列的子带信号 yi (n) 。 yi (n) 经过编码、压缩、传输等处
(3)
将 (3) 式代入式 (2) 中，有 :
H1(z)F0 (z) + H1(−z)F1(z) = 0
(4)
如果假设 F0 (z) = H0 (z), F1(z) = −H1(z) ，则式 (1) 变成：
∧
X
(z)
=
1 2
X
(
z
)
H
2 0
(
z
)
+
H12 (z)
(5)
上式的结果己经消除了混叠误差，所以需要注意的是在
编码器对子带进行编码，各子带可采用不同的比特率甚至是
子带 LH
子带 HH
不同的编码技术。因此就可以利用子带性质所体现的优点，
将编码误差分散到几个不同的子带。
子带 LL
子带 HL
1 图像信号的子带分解
ω1
图像信号的子带分解是通过一组带通滤波器实现的。以 四子带分解为例，采用一维滤波器组，对图像数据先按水平 方向做一次滤波，可以在行频上分为低和高的两个子带，分 别对这两个子带降采样之后，再按竖直方向做一次滤波，又 将行低频和行高频两个子带分别在列频上分为低和高的两 个子带，再分别进行两倍降采样，至此就得到了四个子带图 像 ( 它们的总数据量等于原始图像的数据量 )，即行低频列
三联体类半带滤波器组的设计方法
三联体类半带滤波器组的设计方法地里木拉提·玉买江;吐尔洪江·阿布都克力木;黄允浒;古丽米热·米吉提【摘要】文中提出了一种由3个内核所定义的三联体类半带滤波器组的设计方法.采用了Lagrange半带滤波器组和Remez算法,具体地给出了分解滤波器的设计和重构滤波器的设计.带参数的Bern-stein多项式用于构造内核.该滤波器组结构有完全重构,正则性等优点.确定Bernstein多项式的自由参数是利用最小二乘法得到.采用了两个实例,对实例进行了具体对比和分析.得出了这种设计方法很灵活,比较容易设计出不同性能的滤波器组.%A new approach to is presented for designing the class of triplet halfband filter bank which are defined by three kernels.Adopted Lagrange half band filters and Remez algorithm which are specific given analysis filterbank and decomposition filterbank.The parametric Bernstein polynomial is used to construct the kernels.The design of the free parameters of the Bernstein polynomial is achieved through a least squares method .The filterbank have the advantage of structural perfect reconstruction and structural ing two examples to concretely comparison and analysis.The design technique is flexible in that allows filter with different characteristic to be design with ease.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)009【总页数】4页(P10-13)【关键词】FIR数字滤波器;半带滤波器组;三联体类;小波变换【作者】地里木拉提·玉买江;吐尔洪江·阿布都克力木;黄允浒;古丽米热·米吉提【作者单位】新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐 830054;新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐 830054;新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐830054;新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐 830054【正文语种】中文【中图分类】TN713.4离散小波变换在需要分解信号方面广泛应用，例如压缩，去噪，印刷等。
图像编码中的重构滤波器设计方法(七)
图像编码是一项重要的图像处理技术，它在图像传输和存储中起着重要的作用。
图像编码的主要任务是将图像信号进行压缩，以便在传输和存储中占用更少的空间和带宽。
重构滤波器是图像编码中一个关键的组成部分，通过选择合适的重构滤波器，可以实现更好的图像重建效果。
一、图像编码简介图像编码是数字图像处理领域中的一个重要研究方向。
它主要涉及压缩、编码和解码等技术。
图像编码的目标是通过压缩图像数据，减少存储空间和传输带宽。
在图像编码过程中，信号被分成不同的频率子带，其中低频子带包含了图像的大部分信息，高频子带则包含了细节信息。
在解码过程中，需要重构出原始图像，这就需要用到重构滤波器。
二、重构滤波器的作用重构滤波器是在图像编码解码过程中用于恢复原始图像的滤波器。
它的作用是将编码的低频子带和高频子带合并，并消除压缩引起的伪影和失真。
不同的重构滤波器会对图像重建的效果产生不同的影响，因此在图像编码中选择合适的重构滤波器是非常重要的。
三、常见的重构滤波器设计方法1. 小波重构滤波器设计方法小波重构滤波器是目前应用最广泛的重构滤波器之一。
小波重构滤波器采用小波变换的方法将图像进行频域分解，然后通过重构滤波器将其合并，最终重建出原始图像。
小波重构滤波器的设计方法主要有基于最小二乘法、最大奇异值法和最大熵法等。
2. 自适应重构滤波器设计方法自适应重构滤波器是根据图像的特性和编码的要求动态调整的一种重构滤波器。
它可以根据图像的频域特性自适应地选择重构滤波器的参数，从而达到更好的图像重建效果。
自适应重构滤波器的设计方法主要有基于图像局部特性的自适应滤波和基于统计建模的自适应滤波等。
四、重构滤波器设计的评价指标在选择和设计重构滤波器时，需要考虑一些评价指标，以评估滤波器的性能和效果。
常见的评价指标包括重建误差、峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指标（SSIM）等。
这些评价指标可以用来衡量重构滤波器对原始图像质量的影响。
五、重构滤波器设计在实际应用中的挑战尽管有许多不同的重构滤波器设计方法，但在实际应用中仍然存在一些挑战。
数字信号处理中的滤波器设计与信号修复方法
数字信号处理中的滤波器设计与信号修复方法数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一种将连续时间信号转换为离散时间信号，并对其进行处理与分析的技术。
在数字信号处理中，滤波器设计与信号修复是关键的技术之一。
本文将介绍在数字信号处理中滤波器的设计原理和常用的信号修复方法。
一、滤波器设计滤波器是数字信号处理中常用的工具，用于改变信号的特性。
滤波器的设计旨在剔除或改变信号中的某些频率分量，或者在特定频率范围内增强信号的能量。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器的设计可以基于时域方法或频域方法。
在时域方法中，常用的设计方法有有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器具有线性相位和稳定性的优点，但在滤波器阶数较高时，计算开销较大。
IIR滤波器具有较低的阶数和更快的运算速度，但容易出现稳定性问题。
频域方法中，最常用的设计方法是基于数字滤波器设计工具箱（Digital Filter Design Toolbox）的最优设计技术，如最小最大化抑制（minimum-maximum suppression）和最小均方差（minimum mean square error）方法。
二、信号修复方法信号修复是数字信号处理中常见的任务，用于去除信号中的噪声或恢复受损的部分。
信号修复的方法可以分为基于统计的方法和基于模型的方法。
1. 基于统计的方法基于统计的信号修复方法主要依赖于信号和噪声之间的统计特性。
常用的方法包括平均和中值滤波。
平均滤波是将信号中每个采样点与其邻域内的相邻采样点进行平均，从而减小噪声对信号的影响。
中值滤波则是将信号中每个采样点与其邻域内的相邻采样点的中值进行替换，以抑制噪声。
另外，经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种用于非线性和非平稳信号修复的方法。
EMD通过将信号分解成一组局部振动模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs），再对IMFs进行滤波和重构，以修复信号。
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1 完全重建QMF滤波器组的设计 摘 要 本文从信号处理的角度分析了两通道完全重建正交镜像滤波器组(PR QMFB)理论，由于重建过程中各种失真带来的误差影响，完全重建QMFB具有一定的困难。为此，本文提出了一种基于matlab的完全重建QMFB的方法，并通过仿真获得了完全重建QMFB的最佳系数，从而使重建的QMFB性能进一步提高，接近完全重建的目标，并给出了优化前后的模拟仿真结果。从仿真结果中可以看出，这种方法得到的重建信号误差相对较小，具有较高的精度，且实现起来具有直观、简单、快捷的优点。
关键词：滤波器设计 完全重建 QMFB matlab 1、引言 多抽样率技术的应用如今越来越广泛，它可以实现一个信道中的多路通信：可以用于数据压缩（如分频带编码后进行存储和传输）；可以用于图像处理和语音处理；可以用于窄带数字滤波的实现；可以用于保密系统等，多抽样率滤波器组已成为信号处理领域强有力的工具。完全重建QMF滤波器组最大的优点是在对信号进行抽取后，可以根据每个子带的不同特征分别进行处理，而插值和合成环节又能消除信号失真的各种因素，因此被广泛用于语音处理、图像处理、国防通信和小波变换中。目前，完全重建QMF滤波器组的设计有多种优化设计方法，如特征值法、最小二乘法[1]、遗传法、多项式分解法[2]等等，都将信号失真降到了很小的范围，但是这些方法计算复杂、参数不容易确定、程序编写较难。而利用matlab的信号处理功能和运算功能，可以快速、有效的设计完全重建QMF滤波器组，且具有较高的精度。 2
2、两通道正交镜像滤波器组理论 一个两通道正交镜像滤波器组如图1所示，在分析滤波器组一侧，输入信号（设为宽带信号）被分成K个子频带信号（窄带信号），通过抽取可降低采样率；在综合滤波器一侧，通过零值内插和带通滤波可以重建原来的信号[3]。
图 1两通道正交镜像滤波器组 如果综合滤波器组最后输出的信号1ˆ()xnT与分析滤波器组原来输入的信号
1()xnT有如下关系：
101ˆ()[()]xnTcxnnT （2.1）
其中，c和0n均为固定的常数。称1ˆ()xnT是对1()xnT的完全重建（Perfect Reconstruction），简称PR。也就是说，输出信号是输入信号的延迟样本，在幅度上它们只相差一个固定的倍数c，在时间上有一个固定的延迟01nT。对应的频域关系为：
0ˆ()()nXzczXz （2.2）
对于一个给定的信号，经过分析滤波器后，再进行抽取、编码、传输，可以通过零值内插、综合滤波器滤波、求和运算得到恢复和重建。但是重建后的信号并不能与原始信号完全相同，两者之间存在着误差，主要包括：
（1）混叠失真。由抽取和内插产生的混叠和镜像带来的误差，导致分析滤波器组和综合滤波器组的频带不能完全分开； 3
（2）幅度失真。由于分析和综合滤波器组的频带在通带内不是全通函数，其幅频特性波纹产生的误差；
（3）相位失真。由滤波器相频特性的非线性所产生的误差； （4）量化失真。由编、解码产生的误差，与量化噪声相似，这类误差无法完全消除，只能设法减小[4]。
因此，在设计QMF组时，就需要综合考虑如何减小和消除上述的各类误差。消除混叠失真一种简单形式采取：
00()()GzHz （2.3）
11()()GzHz （2.4）
当两通道无混叠滤波器组的分解滤波器满足： 10()()HzHz （2.5）
时，该滤波器组为正交镜像滤波器组（quadrature mirror filter bank，QMFB）。且滤波器的幅度特性满足
()10()()jwjwHeHe （2.6）
由（2.3）、（2.4）、（2.5）式可知 00()()GzHz 110()()()GzHzHz （2.7）
可以看出，两通道分析滤波器组和综合滤波器组都由0()Hz决定，如果0()Hz是一个低通滤波器，1()Hz、 0()Gz、1()Gz则分别是高通、低通、高通滤波器。 4
3、完全重建QMFB遇到的问题和解决办法 在完全重建QMFB过程中，希望设计的滤波器通带尽量平、过渡带尽量窄，且阻带尽可能快速衰减。但是由假设得到的0()Hz和1()Hz不能满足这些要求，因此它们没有实用的意义。可以看出，在式10()()HzHz指定分析滤波器组的条件下想要做到既无混叠失真又无幅度失真是不可行的，也就是做不到QMFB的完全重建。实际上，尽管PR是目的，但是滤波器组的核心作用是子带分解。在QMFB设计过程中，希望0()Hz和1()Hz能把输入信号分成两个子带信号，且频谱尽量不重叠，这就使得对0()Hz和1()Hz的通带和阻带性能要求较高。
解决办法： （1）用FIR QMF滤波器组，去除相位失真的前提下，尽可能的减小幅度失真，近似实现完全重建；
（2）用IIR QMF滤波器组，去除幅度失真，不考虑相位失真，近似实现完全重建；
（3）修正QMF滤波器10()()HzHz的关系，去考虑更合理的形式，从而实现完全重建[5]。
综上分析可知，实现完全重建QMFB并不简单，一般只能做到近似重建，近似程度取决于设计的优化。
4、完全重建QMFB的设计 目前，完全重建QMFB的设计有多种优化方法，如特征值法、最小二乘法、遗传法、多项式分解法等等，这些方法都将信号失真降到了很小的范围，但是计算相对复杂、参数不易确定、实现相对较难。 5
利用matlab实现完全重建QMFB的设计，只需要知道各滤波器的阶数N和滤波器0h的通带截止频率，就可以得到完全重建QMFB的分析、综合滤波器组的时域形式0101gghh、、、，误差较小且能达到良好的精度。其中，N必须为奇数，必须小于0.5。
完全重建QMFB需要找到合适的N和的值，使得重建效果最好。为此，首先选定，对应不同的输入信号()xn，改变N的大小求出均方误差mse，通过比较得到最优的N值；其次，固定N，对应不同的输入信号()xn，改变的大小求出均方误差mse，通过比较得到最优的值。至此，找到了使得完全重建QMFB效果最好的参数N和。
5、完全重建QMFB的仿真实现 步骤一：确定N值。 选定=0.45，以不同的输入信号123(),(),()xnxnxn，改变N的大小求出相应的mse，通过比较得到最优的N值。
1()(1)(2)2(5)2(6)2(7)1.5(16)1.5(17)1.5(18)(23)(24)3(32)3(33)3(34)xnnnnnnnnnnnnnn
2()()(1)(2)2(8)2(9)2(10)3(15)3(16)3(17)4(23)4(24)4(25)3(32)3(33)3(34)2(40)2(41)2(42)(48)(49)(50)xnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
3()sin(),0.2,1500xnnTTn
仿真结果如表1： =0.45时，N
mse1 (710) mse2 (710) mse3 (910) 6
31 3.0100 9.7629 0.83517 33 73.737 206.44 45559 35 16.071 57.708 2.5591 41 1.2667 4.0935 0.72179 97 1.8954 5.2063 1074.0 99 28.188 77.550 15359 101 17.263 47.616 9158.3 127 49.648 136.43 25881 >127 不存在 不存在 不存在
表1 均方误差图 (=0.45，N变化)
从表1中可以看出，对输入信号一般有：N>127时，不能用matlab实现QMFB的设计；N=41时mse最小，重建效果最好。
步骤二：确定值。 选定N=41，以不同的输入信号123(),(),()xnxnxn，改变的大小求出相应的mse，通过比较得到最优的值。
仿真结果如表2： N=41时， mse1 (710) mse2 (710) mse3 (910)
0.40 0.048694 0.23042 4.5357 0.42 3.6209 12.465 0.97502 0.43 0.018943 0.097393 0.28074 0.44 3.8926 14.904 0.75574 0.45 1.2667 4.0935 0.72179 0.46 129.52 360.99 75517 0.47 7.3119 20.659 4387.5 7
0.48 1.7639 3.6575 3419.5 >0.48 不存在 不存在 不存在
表2 均方误差图 (N=41，变化)
从表2 中可以看出，当=0.43时，重建效果最好，>0.48时，不能实现。这样，便获得了最佳的N和。
根据上述结果，选取各滤波器的阶数N=41，滤波器0h的通带截止频率=0.43，输入信号()sin(),0.2,1500xnnTTn， 仿真结果如下：
（1）滤波器0()Hz和1()Hz的幅度响应
图 2 （2）幅度响应关系误差（理论公式如下） 2222
()()1010()()1,10log()()0jwjwjwjwHeHeHeHe
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010/幅度,dB