浙教版七年级数学上册第二章有理数的减法导学案
中学七年级数学上册第二章《有理数的加法与减法》导学案
第二章《2.4有理数的加法与减法》导学案一、教学目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
二、重点：进行有理数的加减混合运算难点：理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算三、教学过程一复习1.有理数加法法则（1）同号两数相加，取的符号，并。
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为绝对值不等时，取符号，并。
（3）一个数和0相加，。
2.有理数减法法则减去一个数等于。
二．新课计算(1) 2+5-8(2) 14-(-12)+(-25)-17式减法统一成加法运用有理数的加法法则上式(2)能不能化简些呢？+(+6)=+6-(-6)=+6-(+4)=-4 你能说出我表示的意义吗？+(-5)=-5 同号得异号得例1：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)读法：负30、负24、正20、负32、正32的和。
或者读作：负30减24加20减32加32例2：(1) –3-5+4(2) –26+43-24+13-46练习1:把下列各算式写成省略括号的和的形式,并计算.（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）练习2： 计算:(1) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(2)(3) –4-(+3)-(-8)+(-5)(4) (-8)-(-4.7)-(-0.3)-(+10)+6计算（1）7-（-6）-（-5） （2）-21-12+33+12-67（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）41234521-+--四 小结与思考有理数加减混合运算的步骤1.化简各数；2. 应用加法交换律和结合律及组合优先的原则重新组合各数；凑零凑整 同分母先加 同号先加3.按有理数加法法则算出结果课堂作业 班级 姓名1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.( ) (3)-5-4=-1.( )(4)两个数相加，和一定大于任一个加数（ ）(5) 两数差一定小于被减数． （ ）(6) 零减去一个数，仍得这个数． （ ）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和)32()61()65()31(---++-+（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5）（6）－16+25+16－15+4－10 (7)－5.4+0.2－0.6+0.85、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？.。
浙教版-数学-七年级上册-2.2有理数的减法 教学课件
有理数减法的实质是把减法转化为加法（转化思想）
注意：运用有理数减法法则时，两“变”，一“不 变” （１）两“变”：减号变为加号，减数要变号； （２）一“不变”：被减数符号不变．
布置作业:
见作业本(1)第6页
画数轴
4、有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2， 第3个记为a3，……第n个记为an；若a1记为0.5，从第二个数起，每个数都等于1与它前 面的那个数的差的倒数。 （1）计算：a2=——，a3=——，a4=——。 （2）根据以上计算结果，请写出
( 4 )1
1 3
2
1 2
解法指导： (1)先把减法变加法，减数变为相反数 (2)再依加法法则计算.
随堂练习三：
(1)(－2.5)－1.5 . (2)(－1)－(－4)－３.
(3)3 (1.5) 0.5Biblioteka 31(4)1 2 84
.
例3:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米， 死海的湖面的海拔是－392米。哪里的海拔高度 更低？低多少米？
解： －392－（－155）=－392+155=－237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆 地最低点低237米。
随堂练习四：
以警戒线水位为基准，记高出 警戒线的水位为正．有一天长江某 段水位高出警戒线1.8ｍ，两天后水 位下降了2m．问两天后水位高于或 低于警戒线多少米?
小结:
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
怎样计算：22－（－４）= ？ 加法和减法是互逆运算
被减数－减数=差
减数+差=被减数
∵（－４）＋（ ２６ ）＝２２
∴２２－（－４）＝（２６ ） ＝22＋（ +4）
2.5有理数的减法导学案
12.计算(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)；
(5)12-21；(6)-1.7-2.5； （7）[(-5)-(-8)]-(-4)
（8）(2)3-[(-3)-10]．
课后反思：
8.已知 a 5, b 7, 且 a b a b ，则 a b 的值等于（ A.－12 B.－2 C.－2 或－12 D.2
9.若两个有理数的差是正数，那么（ ） A. 被减数是负数，减数是正数 B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数 10. 当 x<0，y>0 时，则 x，x＋y，x－y，y 中最大的是（ ） A. x B. x＋y C. x－y D. y 11.若 a 是有理数，则 a a 一定是（ ）A．正数 B.负数 C.零 D.非负数
七年级数学导学案第 13 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.5 有理数的减法 学习目标： 理解掌握有理数的减法法则．2． 1． 会进行有理数的减法运算． 学习重点：有理数减法法则和运算． 学习难点：有理数减法法则的推导 一、自主预习：
预习内容：
P40--42
预习检测:
1.下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)
2.若│a│=5，│b│=3 且 a>b，则 a-b=（ ） A．2 或 8 B．-2 或-8 C．-5 或-3 D．±3 或±8
浙教版七年级数学上册教案 2.2有理数的减法(1)
2.2 有理数的减法（1）理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。
【教学重点、难点】【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。
一、创设情境，激发兴趣一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、合作学习，共同归纳1．不妨我们看一个简单的问题：9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即：减法变加法9 －（－7）＝9＋7.变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1： 计算：（1）5－（－5） （2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113 －212（5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。
四、尝试反馈，巩固练习1．计算（1）(－2.5)－1.5 （2）14 －(－12) （3）（－1）－（－4）－3 （4）138 －214（5）[8＋（－7）]－15 2．填空：(1)温度3℃比－8℃高________； (2)温度－9℃比－1℃低_______；(3)海拔－20m 比－30m 高____； (4)从海拔22m 到－10m ，下降 ．3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与－2.2 （2）412 与214 （3）－4与－4.5 （4）－312 与213你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？五、交流反思，形成结构（师生共同完成）1． 通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．P35 作业题 1题、2题、4题。
1.3.2有理数的减法(2)导学案
1.3.2 有理数的减法（2）主备人：李玉权【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()14263-+----；【拓展训练】：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+【当堂检测】一、选择题1.-3-( )=-21中的括号里应填( )A.-8B.8C.-18D.182.-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.133.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是( )A.-4B.0C.10D.44.若则的值是（），A.4B.-4C.10D.-10二、填空题5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式是，结果是.6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .7.→→当输出的结果是9时，则输入的X= .三、解答题8.计算：①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-331)-(+21)+(+443)-(-132)③计算：-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-161)④(-487)-(-551)+(-441)-(+381)9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
浙教版七年级数学上册有理数的减法(2)
有理数的减法(2)教学目标：1、理解加减统一为加法，并化为省略加号的和式。
2、会进行若干个数的加减混合运算。
3、体验矛盾着的对立双方，能在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。
4、会用加减混合运算解决简单的实际问题。
能力要求：1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系，加法运算与减法运算的矛盾统一。
情感与价值观要求：1、通过师生共同交流、总结，提高学生的数学素质。
2、学生认识事物之间的普遍联系和相互转化。
教学重点：省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。
教学难点：小数或分数的加减混合运算。
教学方法：引导、探索相结合。
教学过程：复习引入………上节课，我们探讨了有理数的减法，重点研究了什么？其法则是什么？上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，遇到分数时，该怎样计算？ 问题：要计算31－（＋41）＋（－43）－（－32），你认为怎样计算比较简便？请试一试。
让学生先尝试，经历自左至右的运算，体验繁难；提出可否运用运算律使运算简便；启发学生根据交换律，结合律只适用于加法，想到应把算式的减法转化成加法，转化的方法是减法法则。
解：31—（+41）＋（－43）－（－32） = 31＋（－41）＋（－43）＋（＋32）（1）=31－41－43＋32 （2） =（31＋32）＋（－41－43）（3） = 1＋（－1）= 0步骤 （1）统一成加法运算（2）为了简化算式，可以简化算式，可省略其中加号和加数前的括号，结果仍可看做和式，读作“正31、负41、负43与正32的和”也可读作“31减41减43加32。
（3）运用加法交换律和结合律， 计算简便例3 讲解……做一做……例4、讲解……课时小结：本节课学习了有理数的加减混合运算，根据减法法则，把减法转化成加法，可以省略 加号和加数前的符号，然后运用运算律使计算简便。
探究题：计算：1－21－41－81－161－321－641。
浙教版-数学-七年级上册-七上 2、2有理数的减法(一)教案
七上2、2有理数的减法（一）教案教学目标：1、通过实例经历加法法则的产生过程。
2、掌握有理数的加法法则。
3、会利用加法法则，求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。
能力要求：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。
2、能熟练进行整数的减法的运算。
情感要求：1、为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用。
2、通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力。
教学重点：有理数减法法则。
教学难点：有理数减法的意义。
教学方法：引导启发式让学生在应用旧知识的过程中探究，通过教师的引导启发得到新的结论，通过比较、分析、应用获得新知识，从而达到理解并掌握的目的。
教学过程：1、创设情景，引入课题。
某天兄弟两人从家出发，一个向东走8米，一个向西走5米，那么他们相差几米？（记向东为正）列式：＋8－（－5）= 13米位于约旦和以色列之间的死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在上面也不会下沉，死海海拔很低，其湖面低于海平面392米。
让学生讨论，自己尝试列出算式启发：（1）求两数的差可采用什么运算？（2）90c 与－70c哪个温度较高，应以哪一个数作被减数，哪一个作减数？（3）观察图2—7，你能说出算式的结果吗？（4）9 －（－7）与9＋7 这两个算式结果相同吗？9－（－7）= 9＋7你认为应怎么样规定有理数的减法法则？注意过程：减数它的相反数；减加相反数1例1、计算；5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－(－2.1) (4) 13 1－22解：（1）5－（－5）= 5＋5= 10（2）0－7－5 = 0＋（－7）＋（－5）= －7＋（－5）=－12（3）（－1.3）－(－2.1) = (－1.3)＋2.1 = 2.1－1.3 = 0.8(4) 131－311212 ＋(－212) = －611 要求学生参照例1的格式写出转化过程。
有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案
有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
七年级数学上册 第二章 有理数的运算教案 浙教版
课题有理数的运算复习课课时安排 2教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．重点有理数的混合运算．难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．教具准备多媒体，投影仪教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.课后反馈教学过程二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．课堂练习计算：三、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．四、作业1．计算：2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷( -3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；3．计算：4．计算：(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的减法
课题：有理数减法（2）备课组：七年级备课组
【学习目标】:
1、会把有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
2、能运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。
【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；
一、情景引入
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是
课前预习：
1.有理数的加减混合运算是先，写成，再运用，进行简便运算.
2.和式-3+5+4-6中的各项依次是
3.算式(-2)+(-6)-(-3)+(+2)写成省略加号的和的形式是，读作___________________或 .
4.把-(-4)-(+5)+(-4)-(+3)写成省略加号的和的形式是 ( )
A.-4-5-4-3
B.4+5+4-3
C.4-5-4-3
D.4+5-4-3
5.计算：-1-1+3-5=( )
A.-2
B.O
C.1
D.-4
二．【应用新知】
1、计算：
（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；
（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712
()()1 4263
-+----；
2、一储蓄所在某段时间共受理了7项现款储蓄业务：存入650元，取出1500，取出1000元，存入1200，存入3000元，取出1200元，取出800元。
问该储蓄所在这一段时间内现款增加或减少了多少元？
三．达标检测 1、计算：
1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799
++--+-+
3）－4.4－（－451）－（＋221）＋（－210
7）＋12.4； 4）-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-16
1)
2,、一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行。
假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则各段爬行路程（单位：cm ）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
(1)通过计算说明小虫爬完后是否回到起点P 处；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5cm/s ，那么小虫共爬行了多长时间？
四．谈谈你这堂课的收获和困惑：
股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情
星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。