高二数学每日一练16
（人教版）-学年高二数学寒假必做作业（16）数学归纳法（Word版含解析）
数学归纳法1.现有命题“1111123456(1)(1)442n n n n ++⎛⎫-+-+-++-=+-+ ⎪⎝⎭,*n ∈N ”,不知真假.请你用数学归纳法去探究,此命题的真假情况为( ) A.不能用数学归纳法去判断真假 B.一定为真命题C.加上条件9n ≤后才是真命题,否则为假D.存在一个很大常数m ,当n m >时,命题为假 2.用数学归纳法证明()*1111,12321nn n n ++++<∈>-N 时,第一步应验证不等式( ) A.1122+< B.111223++< C.111323++<D.11113234+++< 3.用数学归纳法证明“()*111111111234212122n n n n n n-+-++-=+++∈-++N ”,由()*n k k =∈N 的假设证明1n k =+时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( )A.1111221k k k +++++ B.1111122122k k k k +++++++ C.1112221k k k +++++ D.11122122k k k ++++++ 4.已知命题21122221n n -++++=-及其证明：(1)当1n =时,左边=1,右边1211=-=,所以等式成立. (2)假设()*n k k =∈N 时等式成立,即21122221k k -++++=-成立,则当1n k =+时,121112122222112k k kk +-+-+++++==--,所以1n k =+时等式也成立.由(1)(2)知,对任意的正整数n 命题都成立. 判断以上评述( ) A.命题、证明都正确 B.命题正确、证明不正确 C.命题不正确、证明正确D.命题、证明都不正确5.用数学归纳法证明“221*11(1,)1n n a a a aa n a++-++++=≠∈-N …”，在验证1n =成立时，左边=（ ）A ．1B ．1a +C ．21a a ++D ．231a a a +++6.用数学归纳法证明()1111,12321nn n n ++++<∈>-+N ，第二步证明从k 到1k +，左端增加的项数为( ) A.12k -B.2kC.21k -D.21k +7.用数学归纳法证明“52n n-能被3整除”的第二步中，当1n k =+时，为了使用假设，应将1152k k ++-变形为( )A ．(52)452k k k k-+⨯-B ．5(52)32k k k-+⨯C ．(52)(52)k k--D ．2(52)35k k k--⨯8.用数学归纳法证明11112321n n ++++<-”时,由()1n k k =>不等式成立,推证1n k =+时,左边应增加的项数是__________项;9.用数学归纳法证明()1111,12321nn nn *++++<∈>-N 时，第一步应验证的不等式是_______.11.设()...(N )1232f k k k k k k*=++++∈+++,那么(1)()f k f k +-=__________. 12.已知数列{}n a 满足121a a ==，当3n ≥时，212n n n a ka a --+=，其中k 为给定正整数，求证:数列{}n a 的各项均为整数答案以及解析1.答案：B解析：(1)当1n =时,左边=1,右边=1,左边=右边,即1n =时,等式成立. (2)假设()*1,n k k k =≥∈N 时,等式成立,即1111123456(1)(1)442k k k k ++⎛⎫-+-+-++-=+-+ ⎪⎝⎭, 则1n k =+时,121211123456(1)(1)( 1) (1)(1)(1)442k k k k k k k k ++++⎛⎫-+-+-++-+-+=+-++-+= ⎪⎝⎭2211111(1)1(1)442442k k k k k +++⎛⎫⎛⎫+-⋅+--=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 即1n k =+时,等式也成立.综上,*n ∈N 时,等式1111123456(1)(1)442n n n n ++⎛⎫-+-+-++-=+-+ ⎪⎝⎭恒成立.故选B. 2.答案：B解析：由题意得,当2n =时,不等式为111223++<,故选B. 3.答案：D解析：由所证明的等式可知,当1n k =+时,右边111111(1)12(1)12(1)22122k k k k k k =+++=++++++-++++,故选D. 4.答案：B解析：证明不正确,错在证明1n k =+时,没有用到假设n k =的结论.由等比数列求和公式知命题正确,故选B. 5.答案：C解析：因为左边式子中a 的最高指数是1n +， 所以当1n =时，a 的最高指数为2，根据左边式子规律可得，当1n =时，左边21a a =++ 6.答案：B解析：当n k =时，左端11112321k=++++-， 那么当1n k =+时 左端 11111112321221k kk +=+++++++--， 11111112321221221k k k k k =+++++++-++-+∴左端增加的项为111221221k k k k+++++-，所以项数为: 2k . 所以B 选项是正确的. 7.答案：B解析：115255225(52)52225(52)32k k k k k k k k k k k ++-=⋅-⋅=-+⨯-⨯=-+⨯ 8.答案：2k解析：当n k =时，不等式左侧为1111 (2321)k++++-， 当1n k =+时，不等式左侧为111111111 (23222121)k k k k -++++++++++-， 不等式左边增加的项数是1(21)(21)2k k k +---=. 9.答案：111223++< 解析：用数学归纳法证明11112321n n ++++<- ()N ,1n n +∈>时，第一步应验证自然数n 的第一个取值，即2n =时的不等式：111223++<10.答案：2解析：利用数学归纳法证明()()122342n n n -++++⋯+=时,第一步取2n =,左边2=,右边()()212222-⨯+==，因此左边=右边。
高二100个数学练习题
高二100个数学练习题1. 求下列方程的解:a) 2x + 5 = 17b) 3(2x - 4) = 21c) 4(x + 3) = 322. 化简下列代数表达式:a) 3x + 2y - 5x - 3yb) 2(x + y) - 3(2x - y)c) 5(x - y) - 2(3x + y)3. 计算下列等式的值:a) |7 - 12| + |-5|b) √(25 - 16) + 4^2c) 2^(3 + 1) - 54. 求下列函数的定义域:a) f(x) = √(3x - 2)b) g(x) = 1/(x^2 - 4)c) h(x) = √(2x - 1)/(x - 5)5. 解下列不等式:a) 2x - 5 < 3x + 2b) 4 - 3x > 7x + 2c) 2(3x - 1) ≥ 3(x + 4)6. 求下列函数的导数:a) f(x) = 3x^2 + 2x - 5b) g(x) = √(4x - 2)c) h(x) = (x^3 - 4x^2 + 5x) / x^27. 求下列函数的不定积分:a) ∫(4x^3 - 2x^2 + 5) dxb) ∫(2/x + 3x^2 - 4) dxc) ∫e^(2x) dx8. 计算下列三角函数的值:a) sin(30°)b) cos(45°)c) tan(60°)9. 解下列三角方程:a) sin(x) = 1/2b) cos(2x) = 0c) tan^2(x) = 310. 求下列数列的通项公式:a) 2, 4, 6, 8, ...b) 1, 4, 9, 16, ...c) 1, -2, 4, -8, ...11. 解下列数列的递推式:a) a_1 = 2, a_n = a_(n-1) + 3b) a_1 = 1, a_n = 2*a_(n-1)c) a_1 = 5, a_2 = 7, a_n = a_(n-1) + a_(n-2)12. 画出下列函数的图像:a) y = x^2 + 3x + 2b) y = 1/xc) y = |x - 3|13. 解下列数学问题:a) 如果一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，夹角为60°，计算第三边长。
高中数学高二练习题
高中数学高二练习题 1. 求解方程组： 2x + 3y = 7 4x - y = 11 2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求： a) f(2) b) x，使得 f(x) = 0 3. 设集合 A = {x | x^2 - 5x + 6 > 0}，求 A 的解集。 4. 已知以直线 y = 2x + 1 为对称轴的抛物线的顶点坐标为 (1,9)，求该抛物线的方程。
5. 计算下列等差数列的和： a) 1 + 5 + 9 + ... + 97 b) 2 + 5 + 8 + ... + 23 6. 若函数 f(x) = x^2 + 2，则是否存在实数 x，使得 f(x) = f(-x)？ 7. 已知函数 f(x) = e^x，求导数 f'(x)。 8. 某工厂生产两种产品，产品 A 的日产量为 x 件，产品 B 的日产量为 y 件，已知每天生产产品 A 需要 2 个员工，生产产品 B 需要 3 个员工。设该工厂共有 60 名员工，求 x 和 y 的取值范围。 9. 某商品的原价为 200 元，现正在进行优惠活动，满减优惠规则如下：
购买 1-4 件商品，不打折 购买 5-10 件商品，打 8 折 购买 11 件及以上商品，打 7.5 折 若购买 n 件商品，求购买完后的总价与原价的折扣比例。 10. 已知 sin A = 3/5，A 为锐角，求 cos A 和 tan A 的值。 11. 设函数 f(x) = √x，求证 f'(x) = 1 / (2√x)。 12. 已知等差数列的前三项为 a，2a，3a，且前 n 项和为 Sn = n^2 + n，求该等差数列的第一项 a 和公差 d。
13. 解方程 2^x + 2^(x+1) = 12。 14. 已知三角形 ABC 中，AB = 5，AC = 7，BC = 6，求角 A 的大小。 15. 已知函数 f(x) = ln(x^2 + 2x + 1)，求导数 f'(x)。 以上是高中数学高二练习题的部分题目，希望对你的数学学习有所帮助。请根据需要选择题目进行练习和解答，加深对数学知识的理解和掌握。
2021年高二数学10月16日周考训练
2021年高二数学10月16日周考训练一、选择题1．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0, +∞)B．(0, 2) C．(0, 1) D．(1, +∞)2、双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.3、抛物线的准线方程是（）.A. B. C. D.4.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A. B. C. D.5．与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是（）A．x－y±＝0 B．2x－y＋＝0C．2x－y－＝0 D．2x－y±＝06．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于（）A．B．2 C．2 D．47．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B． C． D．或8、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是（）A．、3 B．10、2 C．5、1 D．6、49、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）A、2B、3C、4D、510、若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是（）A. B. C. D.11.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.2或D.2或12.圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是（）．A．30 B．18 C．6 D．5二、填空题13. 与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是。
14．与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程为15.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点。
④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题16.抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.0321500 53FC 叼38383 95EF 闯f40531 9E53 鹓)22840 5938 夸 ~=_30346 768A 皊。
高二数学暑假作业 第16天 文-人教版高二全册数学试题
第16天 平面向量的概念与运算课标导航：1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的概念，理解向量的几何表示； 2.掌握向量加法、减法，并理解其几何意义. 一、选择题1. 若O E F ，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A ．EF OF OE =+B ．EF OF OE =-C ．EF OF OE =-+D ．EF OF OE =--2. 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，(a ＋λb )∥c ，则λ＝( )A.14B.12C ．1 D ．2 3. 对于向量，，a b c 和实数λ，下列命题中真命题是 （ ）A ．若⋅=0a b ，则0a =或0b =B ．若λ0a =，则0λ=或=0aC ．若22=a b ，则=a b 或-a =bD ．若⋅⋅a b =a c ，则b =c4. 已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ）A ．1BC ．2D ．4 5. 若 =++PC PB PA 0，则点 P 是⊿ABC 的（ ）A ．外心B ，重心C ．内心D ．垂心6. 点O 是三角形ABC 所在平面内的一点，满足OA OC OC OB OB OA ⋅=⋅=⋅，则点O 是ABC ∆的（ ）A ．三个内角的角平分线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条中线的交点D ．三条高的交点7.P 是△ABC 所在平面上一点，若PA PC PC PB PB PA ⋅=⋅=⋅，则P 是△ABC 的（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心 8. 若非零向量，a b 满足+=a b b ，则（ ）A ．2>2+a a bB ．22<+a a bC ．2>+2b a bD ．22<+b a b二、填空题9. 已知向量(2,3)a =，(,6)b x =，且||a b ，则x 为__________;10. 已知向量2411，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是;11. 已知|p |=22，|q |=3，p 、q 的夹角为45°，则以a =5p +2q ，b =p －3q 为邻边的平行四边形过a 、b 起点的对角线长为;12. 下列命题中：①a ∥b ⇔存在唯一的实数R ∈λ，使得a b λ=；②e 为单位向量，且a ∥e ，则a =±|a |·e ； ③22||a a a a ⋅==；④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； ⑤若c a b c b b a =≠⋅=⋅则且,0 其中正确命题的序号是 . 三、解答题13. 在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ． （1）求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t 满足(OC t AB -)·OC =0，求t 的值．14. 已知向量()()1,cos ,2,sin θθ=-=b a ．（1）若a ‖b ，求θtan ；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,12ππθ时，求2)(b a b a f +-⋅=θ的最值．15. 已知A （－1，0），B （1，0）两点，C 点在直线032=-x 上，且CB CA AB AC ⋅⋅,，BC BA ⋅成等差数列，记θ为CB CA 与的夹角，求tan θ．16.已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝（1，2） ⑴ 若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； ⑵ 若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ.【高考】设A 1，A 2，A 3，A 4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A 1A 3→＝λA 1A 2→(λ∈R )，A 1A 4→＝μA 1A 2→(μ∈R )，且1λ＋1μ＝2，则称A 3，A 4调和分割A 1，A 2，已知点C (c,0)，D (d,0)(c ，d∈R )调和分割点A (0,0)，B (1,0)，则下面说法正确的是( )A ．C 可能是线段AB 的中点B ．D 可能是线段AB 的中点C ．C 、D 可能同时在线段AB 上D ．C 、D 不可能同时在线段AB 的延长线上 第16天1~8 BBBC BBDC ；9. 4; 10. 3-; 11. 15; 12. ②③;13．（1）BC AD ==（2）115t =-14．（1）tan 2θ=-；（2）()f θ的最大值214-，最小值152-；15．tan 2θ=16．⑴)4,2(),4,2(--==c c 或 ； ⑵θπ=；高考：D。
2024高二数学试题及答案
2024高二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知圆的方程为(x-3)^2+(y+1)^2=16，该圆的半径为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 若直线l的方程为y=2x+3，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，则|AB|的长度为：A. 5B. √5C. √10D. √13答案：D4. 已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前n项和Sn：A. n^2+2nB. n^2+nC. n^2+2n+1D. n^2+n+1答案：A5. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,2]上的最大值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C6. 已知向量a=(2,-1)，b=(1,3)，则向量a与向量b的数量积为：A. 1B. -1C. 5D. -5答案：C7. 若复数z满足|z-1|=2，且|z|=3，则z的实部为：A. 1B. 2C. -1D. -2答案：B8. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，且双曲线的渐近线方程为y=±(1/2)x，则a与b的关系为：A. a=2bB. a=b/2C. b=2aD. b=a/2答案：A9. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调递增区间：A. (-∞,2)B. (2,+∞)C. (-∞,2)∪(2,+∞)D. (-∞,+∞)答案：B10. 若矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]，求矩阵A的行列式：A. -2B. 2C. -5D. 5答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第10项a10为________。
答案：1912. 函数f(x)=x^2-6x+8的顶点坐标为________。
适合高二做的数学练习题
适合高二做的数学练习题一、选择题1. 高二学生小明在一场马拉松比赛中跑了3小时32分钟，他的实际平均速度是每小时多少千米？A) 15B) 19C) 27D) 322. 三角形ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边的中垂线，且CD =6 cm，AB = 10 cm，则BC的长度为：A) 4 cmB) 6 cmC) 8 cmD) 10 cm3. 已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，g(x) = x - 1，则f(g(2)) 的值为：A) -3B) -1C) 1D) 34. 在平行四边形ABCD中，AB = 12 cm，AD = 5 cm，角B = 60°，求BC的长度。
A) 3 cmB) 5 cmC) 7 cmD) 10 cm5. 在数列{an}中，a₁ = 2，aₙ₊₁ = 2aₙ + 1，求a₃的值。
A) 5B) 7C) 9D) 11二、填空题6. 若sin(x + 30°) = 0.5，则x的值为 _______ 度。
7. 设f(x) = 2x² - 5x + 3，求f(3)的值为 _______。
8. 解方程4x² - 9 = 0，其中x的解为 _______。
9. 在抛物线y = ax² + bx + c中，当x = 1时，y = 4，当x = 3时，y = 12，求该抛物线方程的a, b, c的值。
10. 若直线y = 2x - 3和y = kx - 1平行，则k的值为 _______。
三、解答题11. 解方程2sinθ - √3 = 0，其中0° ≤ θ ≤ 360°。
12. 计算：log₂5 + log₅8 - log₈2。
13. 已知等差数列{an}的公差是3，若a₁ = 5，an = 47，则这个数列的项数n为多少？14. 求解不等式|2x - 5| ≤ 3。
15. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AD是BC边的高，AC = 12 cm，AD = 9 cm，求BC的长度。
高二数学 第16周周练 理 A 试题
单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明
单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明
高二数学〔理〕第16周周练 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明
班级： 姓名： 座号：
一、选择题〔每一小题5分 一共50分〕 1、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，其中互斥而不对立的两个事件〔 〕 A．“至少有1个白球〞与“都是白球〞 B．“恰有1个白球〞与“恰有2个红球〞 C．“至少有1个白球〞与“都是红球〞 D．“至多有1个白球〞与“至少有1个红球〞 2、在矩阵2001对应的线性变换作用下，椭圆2214xy对应的曲线为 〔 〕
A.221xy B. 221xy C. 22116xy D. 22116xy 3、某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病的是否关，随机调查了一些中年人情况，详细数据如右表：根据表中数据那么断定“秃发与心脏病有关系〞，那么这种判断出错的可能性为( ) A．0.001 B．0.05 C．0.01 D． 4、以下矩阵对应的变换可以把直线1yx变为一个点的是〔 〕 注： A. 1111 B. 1010 C. 1010 D. 1000
5、设随机变量服从正态分布N(2,9) ,假设P (＞c+1)=P(＜c－1,那么c=〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.4 6、箱子里有5个黑球和4个白球，每次随机取出一个球,假设取出黑球,那么放回箱中,重新取球,假设取出白球,那么停顿取球,那么在第4次取球之后停顿的概率为( )
心脏病 无心脏病 秃发 20 300 不秃发 5 450
22()()()()()()abcdadbcabbccdda
单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明
高二数学暑假作业16试题
卜人入州八九几市潮王学校2021年高二数
学暑假作业(16)
一、选择题：
1、函数x x
x x e e y e e --+=-的图像大致为(). 2.定义在R 上的函数f(x )满足f(x)=⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),4(log 2x x f x f x x ，那么f 〔3〕的值是() A.-1B.-2 C.1D.2. △ABC 所在平面内的一点，
2BC BA BP +=，那么〔〕 A.
0PA PB += B.0PB PC += C.0PC PA += D.0PA PB PC ++= 二、填空题：
4．向量a 和向量b 的夹角为
30，||2,||3==a b ，那么向量a 和向量b 的数量积=a b . 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，||1
q >，令1(1,2,)n n b a n =+=，假设数列{}n b 有连续四项在集合
{}53,23,19,37,82--中，那么6q =.
三、解答题：
6.如图，在三棱锥P ABC -中，⊿PAB 是等边三角形，∠PAC =∠
PBC =90º〔Ⅰ〕证明：AB ⊥PC
〔Ⅱ〕假设4PC
=，且平面PAC ⊥平面PBC ， 求三棱锥P ABC -
体积。
7.向量(sin ,2)(1,cos )a b θθ=-=与互相垂直，其中
(0,)2πθ∈．〔1〕求sin cos θθ和的值；〔2〕
1
x y
1 O A
x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O
A B C
P 第3题图
假设
sin()2πθϕϕ-=<<，求cos ϕ值．。
高二数学暑假作业16附答案
高二数学暑假作业十六一、单选题1. 已知集合}9|{},032|{22<=<--=x x B x x x A ，则A.A BB.B AC.A =BD.A ∩B =Φ2. 集合M={ x ∈N*| x (x －3)< 0}的子集个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 0000cos43cos77sin43cos167+的值是（ ）。
A. 32-B. 12C. 32D. 12-4. 为了得到函数y=3sin 错误！未找到引用源。
的图象,只要把函数y=3sin 错误！未找到引用源。
的图象上所有的点( )A.向右平行移动错误！未找到引用源。
个单位长度B.向左平行移动错误！未找到引用源。
个单位长度C.向右平行移动错误！未找到引用源。
个单位长度D.向左平行移动错误！未找到引用源。
个单位长度5. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,12n n S a +=,则n S = ( )A. 12n - B. 21n- C. 13n - D.()1312n- 6. 设a ＞b ＞0，x=a －b a +，y=b a －a -，则x 、y 的大小关系为（ ）A. x ＞yB. x ＜yC. x ＝yD. x 、y 大小关系不定 7. 如图Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，直角边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（ ）A ．22B ．1C ．2D ．428. 已知012:,022:21=-+=-+y mx l my x l ，且21l l ⊥，则m 的值为（ ） A 、2 B 、1 C 、0 D 、不存在9. 设,m n 是两条不同的直线， αβγ、、是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若,//m n αα⊥，则m n ⊥ ②若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥ ③若//,//m n αα，则//m n ④若,αγβγ⊥⊥，则//αβ其中正确命题的序号是（ ）A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和④ 10. 两圆与总有公共点，则圆半径的取值范围是 A 、[]2,7B 、[]3,7C 、[]2,10D 、[]3,10二、填空题11. 数列{}n a 满足1(1)(1)n n n a a a +--=，82a =，则2017S = ． 12. 已知函数()f x 的定义域为[]1,3，则函数()21f x +的定义域为_________13. 如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,角α的终边与单位圆交于点A,点A 的纵坐标为4,cos 5α则=_____｡ 14. 过)0,3(P 做圆1)1()1(22=+++y x 的切线，切点为点,A 则=PA .三、解答题15. 已知在ABC ∆中，角A,B,C,的对边分别为,,a b c ，且222,1b a c ac b =+-=（1）若3tan tan (1tan tan ),3A C A C c -=+求边的值； （2）若2a c =，求ABC ∆的面积.16. 如图，在五棱锥P ABCDE -中，PA ⊥平面ABCDE ,AB ∥CD ，AC ∥ED ，AE ∥BC ，45ABC ︒∠=, 22AB =，24BC AE ==，PAB ∆是等腰三角形．（1）求证：平面PCD ⊥平面PAC ； （2）求侧棱PB 上是否存在点Q ，使得CQ 与平面PCD 所成角大小为30︒，若存在，求出Q 点位置，若不存在，说明理由.高二数学暑假作业十六答案AxOyα1. A 【解析】试题分析：，所以考点：解不等式及集合的子集关系 2. D 【解析】所以集合的子集个数为个，故选D 。
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高二数学每日一练16
1． （12渝文）函数()()(4)fxxax为偶函数，则实数a= ．
2． 函数22log(2)yx的定义域是 ，值域是 ．
3． 已知函数()yfx为奇函数，且当0x时2()23fxxx，则当0x时，
()fx
的解析式为 ．
4． 按以下法则建立函数 f(x)：对于任何实数x，函数 f(x)的值都是3－x与x2－4x＋3中
的最大者，则函数f(x)的最小值等于 ．
5． 设函数()fxxxbxc，给出四个命题：
①0c时，有()()fxfx成立；
②0,bc＞0时，方程()0fx只有一个实数根；
③()yfx的图象关于点（0,c）对称；
④方程()0fx，至多有两个实数根．
上述四个命题中所有正确的命题序号是 ．
6． 已知函数224,0;()4,0.xxxfxxxx≥若2(2)()fafa，则实数a的取值范围
是 ．
7． （12鲁理）设函数21(),()(,,0)fxgxaxbxabaxR,若()yfx的图象
与()ygx图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy,则下列判断正确
的序号是 ．
A．当0a时,12120,0xxyy；B．当0a时,12120,0xxyy；
C．当0a时,12120,0xxyy；D．当0a时,12120,0xxyy．