人教版高中物理选修3-4第十三章第三节光的干涉课时作业

高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
一、选择题
1．能发生干涉的两束光应是()
A．亮度一样B．颜色一样
C．频率相等D．传播方向相同
解析：选C.发生干涉的条件是两光源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定．
2．关于光的干涉，下列说法中正确的是()
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
解析：选C.在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，两列波产生干涉时，频率必须相同．3．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么()
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
解析：选A.本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是暗的．4．(2013·温州高二检测)如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图．乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是()
A ．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B ．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C ．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D ．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A.根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此选项B 、C 、D 错误，A 正确．
5．(2013·哈尔滨高二检测)先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大的那种单色光比另一种单色光( )
A ．在真空中的波长较短
B ．在玻璃中传播速度较大
C ．在玻璃中传播时，折射率较大
D ．频率较小
解析：选BD.干涉条纹间距越大，光波波长越长，频率越小，折射率越小，在介质中传播速度越大，故A 、C 错误，B 、D 正确．
6．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝S 的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O 点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )
A ．O 点是红光的亮条纹
B ．红光的第一条亮条纹在P 点的上方
C ．O 点不是蓝光的亮条纹
D ．蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方
解析：选AB.由于O 点到双缝的光程差为零，所以为各种单色光的亮条纹，P 点是绿光的第一条亮条纹，因为λ红>λ绿，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距．
7．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )
A ．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B ．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C ．在距双缝的路程差为n λ2
的点形成亮条纹 D ．在距双缝的路程差为⎝⎛⎭
⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 解析：选BD.在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差δ为波长的整数倍时，即δ＝kλ(k ＝0、1、2、…)这些点为加强点，该处出现亮条纹；当距离之差δ为半波长的奇数倍时，
即δ＝(2k ＋1)λ2
(k ＝0、1、2、…)这些点为减弱点，该处出现暗条纹． 8.如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1和S 2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光的波长为λ，屏上的P 点到两缝S 1和S 2的距离相等，如果把P 处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P 向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P 1处的亮条纹恰好是10号亮条纹．设直线S 1P 1的长度为r 1，S 2P 1的长度为r 2，则r 2－r 1等于( )
A ．9.5λ
B ．10λ
C ．10.5λ
D ．20λ
解析：选B.由题设可知，从中央亮条纹P 算起，P 1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S 1、S 2到P 1处的距离差r 2－r 1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，所以选项B 正确．
9．(2013·忻州一中高二检测)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是( )
A ．单色光f 1和f 2分别照射时，均出现明条纹
B ．单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹
C ．单色光f 1照射时出现明条纹，单色光f 2照射时出现暗条纹
D ．单色光f 1照射时出现暗条纹，单色光f 2照射时出现明条纹
解析：选C.λ1＝c f 1＝0.6×10－6 m ，λ2＝c f 2
＝0.4×10－6 m ．单色光f 1照射时，Δs ＝0.6 μm ＝λ1，是明条纹；单色光f 2照射时，Δs ＝0.6 μm ＝32
λ2，是暗条纹． ☆10.如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，P 点上方的P 1点出现第一级亮纹中心(即P 1到S 1、S 2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫色光源照射单缝，则( )
A ．P 和P 1仍为亮条纹
B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹
C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹
D ．P 、P 1均为暗条纹
解析：选B.从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即由S 1、S 2分别射出的光到P 点的路程差为零．因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P 点都是中央亮条
纹的中心．而P 1点到S 1、S 2的光程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝λ橙，则两列光波到达P 1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换
用波长为400 nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝32
λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即由S 1、S 2射出的光波到达P 1点时就相互减弱．因此，出现暗条纹．综上所述，选项B 正确．
二、非选择题
11．频率为6×1014 Hz 的激光从S 1和S 2投射到屏上，若屏上的点P 到S 1与到S 2的路
程差为3×10－6 m ，那么点P 处是亮条纹还是暗条纹？设O 为到S 1和S 2的路程相等的点，
则PO 间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O 、P 两点处)
解析：单色光的波长λ＝c f ＝3×1086×1014 m ＝5×10－7 m ，路程差为3×10－6 m ，Δr λ2＝3×10－652×10－7
＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P 点出现亮纹，而O 点处为中央亮纹，所以，在PO 间有5条亮纹，6条暗纹．
答案：亮条纹 6条暗纹，5条亮纹
☆12.如图所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与
S 1和S 2距离之差为2.1×10－6 m ，现分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问
P 点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7 m ；
(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界
角为37°.
解析：(1)设光在空气中的波长为λ，由于在介质中传播时频率不变，所以由n 1＝λ1λ2
得；λ1＝n 1λ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m ．由光的路程差Δs ＝2.1 μm ＝2.1×10－6 m 得：N 1＝ΔS λ1
＝2.1×10－6
6×10－7
＝3.5.由此可知，从S 1、S 2到P 点的光程差是半波长的奇数倍．故当A 光作光源时，P 点处为暗条纹．
(2)根据临界角与折射率的关系，sin C ＝1n ，所以n 2＝1sin 37°＝53
，所以B 光在空气中的波长为λ3＝n 2λ2介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m ．由光的路程差和波长的关系：N 2＝Δs λ3
＝2.1×10
－65.25×10－7
＝4.由此可知，当B 光作光源时，P 点处为亮条纹． 答案：(1)暗条纹 (2)亮条纹。