初三数学圆复习(安排3课时)

合集下载

初三数学复习计划精选10篇

初三数学复习计划精选10篇时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，我们又将续写新的诗篇，展开新的旅程，此时此刻需要制定一个详细的计划了。

拟起计划来就毫无头绪？下面是美丽的小编帮大家整理的初三数学复习计划精选10篇。

初三数学复习计划篇一中考的数学复习分为五轮进行。

一轮：(3月1日——4月1日)分册复习1、在认真研究20__年考试复习大纲，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。

主要以课本分册复习，一章一单元过关，使知识系统化，练习专题化，专题规律化。

通过典型的实例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通。

同时并定期检测，定期检查学生完成的作业。

对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。

第二轮：(4月2日——5月1日)按复习资料复习按照所订的复习资料复习，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等25讲的内容进行系统的复习。

如在复习统计与概率时，将统计与概率的有关知识按照课本要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以课本进行基础知识系统复习。

第三轮：(5月2日——5月28日)专题复习专题复习的主要目的是为了将一轮、第二轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。

“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择题”、“商品经济问题”“阅读材料题”、“开放性题”等。

同时还要根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。

第四轮：(5月29日——6月14日)强化练习从近年来的中考卷中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课改标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题，使学生在主动学习中去体会，感悟概念、定理和规律。

第五轮：(6月15日——6月21日)查漏补缺通过强化练习后存在的问题，要指导学生进行回味练习，扫清盲点，帮助学生对以前做错和容易错的题目进行较后一遍清扫。

初中数学圆的复习教案

初中数学圆的复习教案一、教学目标1. 回顾和掌握圆的基本概念、性质和定理；2. 提高学生解决直线与圆、圆与圆位置关系的几何问题能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、教学内容1. 圆的基本概念和性质；2. 直线与圆的位置关系；3. 圆与圆的位置关系；4. 圆的应用问题。

三、教学过程（一）复习导入（5分钟）1. 复习圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径等；2. 复习圆的性质：圆的对称性、周长、面积等；3. 引导学生回顾圆的画法和相关工具。

（二）直线与圆的位置关系（15分钟）1. 讲解直线与圆的相交、相切、相离三种情况；2. 引导学生掌握垂径定理及其推论；3. 举例讲解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。

（三）圆与圆的位置关系（15分钟）1. 讲解圆与圆的相交、相切、相离三种情况；2. 引导学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理；3. 举例讲解圆与圆的位置关系在实际问题中的应用。

（四）圆的应用问题（15分钟）1. 讲解圆的周长、弧长、扇形面积等概念；2. 引导学生掌握圆的周长、弧长、扇形面积的计算方法；3. 举例讲解圆的应用问题在实际问题中的应用。

（五）课堂练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，设计一些填空题、选择题和计算题；2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和反馈。

（六）总结与反思（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结直线与圆、圆与圆的位置关系及应用；2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问；3. 强调圆的知识在实际生活中的应用价值。

四、教学评价1. 课堂练习的完成情况；2. 对直线与圆、圆与圆位置关系的理解和应用能力；3. 学生的提问和解答问题的能力。

五、教学资源1. 教学PPT；2. 练习题；3. 几何画板等教学工具。

六、教学建议1. 注重学生的参与，鼓励学生积极提问和解答问题；2. 结合生活中的实例，让学生感受圆的知识在实际中的应用；3. 加强对学生几何画板等工具的指导，提高学生的动手能力。

圆复习课教案精编

教案首页教材版本人教版学段初三数学章节第24章课题名第24章圆的复习课（2）课时第二课时执教教师单位南昌一中教师姓名郭君教学目标(1)知识目标：理解并掌握圆者一章的主要定理的位置关系(2)能力目标：培养学生运用已有知识探究问题，培养分析，分类讨论的思想的能力(3)情感目标：通过、发现、证明等数学活动，探索数学结论，激发学生学习数学的兴趣教学重点有关圆的计算教学难点应用圆的有关知识分析问题教具多媒体幻灯片时间安排复习巩固：7分钟方法点睛：7分钟典例分析：9分钟巩固练习：12分钟应用拓展：9分钟小结：1分钟课后对于有关圆的证明，老师帮助学生一起分析，一起小结总结，在练习中不断提高学生的分析能力。

第24章圆的复习课（2）教学方法：采取讲练结合法，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．组织教学：学生16人，要求积极思考、主动参与练习；教学过程：一、复习巩固1、知识框架图2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．（构造垂径定理模型：弦长一半、弦心距、半径）圆周角定理：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆圆圆的基本性质与圆有关的位置关系正多边形与圆有关圆的计算圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。

（弧、弦、角之间的相互转化，找出所求量与已知量的关系，化未知为已知，解决问题）切线的判定：① 定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。

② 数量法（d=r ）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。

③ 判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：①、切线和圆只有一个公共点。

②、切线和圆心的距离等于半径。

【九年级】圆复习教案

【九年级】圆复习教案m第三十五章《圆》复习教案（冀教版九年级下）设计思想：本章中，我们主要学习了点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，同时对圆的性质、圆的切线的判定进行了探究。

在探究图形位置关系的过程中，我们对用数量关系揭示几何图形位置关系的思想方法有了较深的理解。

本节课我们不仅要对本章知识来个总括，还要加深对题型的分析，对知识进一步掌握。

目标：1．知识与技能系统的概括总结本章的科学知识内容。

2．过程与方法通过系统地概括总结本章的科学知识内容，学会整理概括科学知识的方法，并使其条理化、系统化。

3．情感、态度与价值观通过对圆与各种图形边线关系的备考，重新认识事物之间就是相互联系的，通过运动和变化，晓得事物之间可以相互转变。

通过系统归纳，渗透要抓主要矛盾，“纲举目张”的辩证唯物主义观点。

教学重点：系统的归纳总结本章知识内容。

教学难点：使所学的知识结构化。

教学方法：讲授式、鼓励式。

教学媒体：投影仪。

教学精心安排：１课时。

教学过程：（一）导入经过一段时间的学习，第三十五章圆（二）的内容学完了，今天我们这节课的主要任务就是回顾一下这段期间所学的内容，将其整理归纳，使之结构化。

（二）探究布季谢圆是最常见的几何图形之一，在生活、生产实践中应用十分广泛。

“圆”是初中几何中重要的一章，与前面其他章节的知识也有着千丝万缕的联系。

本章的内容比较复杂，为了便于学生掌握这些内容，安排这节课将本章内容归纳整理，使之结构化。

（三）通识科指点教师把图片（圆）投影，让学生观看。

师：同学们观赏这章的科学知识框架，总结一下，你都研习了那些有关圆的科学知识呢？（学生思索，讨论探究，然后提问这个问题。

学生的提问必然零散。

）本章的内容可概括为三部分：一是点与圆的位置关系；二是直线与圆的位置关系，另外还有切线的性质及判定；三是圆与圆的位置关系。

第一部分点与圆的边线关系：回答这部分都研习了哪些内容。

（回答中下等的学生）点与圆的位置关系分为三种：①点在圆内；②点在圆上；③点在圆外。

【公开课】人教版九年级数学上册圆复习课课件PPT

2
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC AB2 BC 2 22 12 3
由（1）知，∠PAC= ∠PCA = ∠P= 60 °
【公开课】人教版九年级数学上册第24章圆复习课（课件）(共14张PPT)
PA=AC
3
【公开课】人教版九年级数学上册第24章圆复习课（课件）(共14张PPT)
3．切线长定理
∵PA、PB是⊙O的两条切线
∴PA=PB，∠APO=∠BPO
【公开课】人教版九年级数学上册第24章圆复习课（课件）(共14张PPT)
A
O
P
B
【公开课】人教版九年级数学上册第24章圆复习课（课件）(共14张PPT)
例2、如图，已知AB为⊙O的直径，PA、PC为⊙O的切线，
A、C为切点， ∠BAC＝30°. （1）求∠P的大小（2）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）
【公开课】人教版九年级数学上册第24章圆复习课（课件）(共14张PPT)
【公开课】人教版九年级数学上册第24章圆复习课（课件）(共14张PPT)
1．切线的判定定理
2．切线的性质定理
∵OC是半径，且AB⊥OC
∴AB与⊙O相切于点C
O
∵ AB与⊙O相切于点C，
OC是半径
．┐
A C B ∴ AB⊥OC
第二十四章圆复习课（1）
主要知识圆的基本性质与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所的两条弧.
C
A M└ ●O
B
若 ① CD是直径 ② 弦AB⊥CD
可推得
③AM=BM,
④A⌒C=B⌒C,
⑤A⌒D=⌒BD.

初中数学《圆》第三课时教案

教学设计
（包括导入，各教学环节的安排，导学案设计等）
练习与试卷
【重点题】（2015.中考预测）(1)如果一个扇形的半径是1，弧长是 ,那么此扇形的圆心角的大小是___________.
(2)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：（）
A. B.2πC.3πD.12π
点拨：直接利用弧长公式即可.
2.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）
A1.5B．2C．2.5D．3
【备课组长意见】
签名：
【备课组长意见】
签名
年月日
数学备课组第九周供十周用主备课稿
课题
第三节与圆有关的计算
主备人
课时
第 3 课时
课型
新授课
学习目标
1、掌握扇形的弧长公式，扇形的面积公式，并能借助分割与转化的思想巧求阴影部分的面积.
2、掌握圆锥和的侧面积和全面积.
3了解正多边形与圆的关系.。
教学重点
1、扇形的弧长公式，扇形的面积公式。
2.圆锥和的侧面积和全面积.
教学难点
1、借助分割与转化的思想巧求阴影部分的面积.
2、圆锥和的侧面积和全面积.
知识（教材）梳理：
考点1扇形的弧长计算
考点2扇形的面积计算
考点3扇形5正多边形和圆
教法设计与学法指导
（包括突出重点、突破难点的方法，易错易混点的解决措施，教学手段和教学资源利用，学法指导）
【重点】(1)在弧长公式l=__ 中有三个量l,n,R,已知其中的任意两个量，可求出第三个量。(2)题目中没有明确给出精确度，可用含“π”的数表示弧长。（3）应区分弧、弧长这两个概念，弧长相等的弧不一定是等弧。

【配套K12】九年级数学下册第3章圆复习教案

第三章圆一、复习目标1.复习本章内容，以求对本章知识有整体认识2.在巩固复习中，寻求对圆各单元知识有框架性认识3.通过对比、归纳思考本章知识结构，使学生能够增强分析问题解决问题能力。

二、课时安排2三、复习重难点对本章知识结构的总体认识，把握有关性质和定理解决问题。

四、教学过程(一)圆的概念集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

(二)点与圆的位置关系<⇒点C在圆内；1、点在圆内⇒d r=⇒点B在圆上；2、点在圆上⇒d r>⇒点A在圆外；3、点在圆外⇒d rA（三）直线与圆的位置关系1、直线与圆相离⇒d r>⇒无交点；2、直线与圆相切⇒d r=⇒有一个交点；3、直线与圆相交⇒d r<⇒有两个交点；（四）圆与圆的位置关系外离（图1）⇒无交点⇒d R r>+；外切（图2）⇒有一个交点⇒d R r=+；相交（图3）⇒有两个交点⇒R r d R r-<<+；内切（图4）⇒有一个交点⇒d R r=-；内含（图5）⇒无交点⇒d R r<-；图1图2图4图5（五）垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD中任意2个条件推出其他3个结论。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初三数学圆复习(安排3课时)
本次我们一起来复习几何的最后一章——圆.该章是中考中考查知识点最多的一章之一.本章包含的
知识的变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比的.本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆
的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆.
一、基本知识和需说明的问题:
(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.
1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦（不是直径的弦）;(2)平分弦;(3)平分弦
所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦
（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。

条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，
结论是平分弦、平分弧。

再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。

条件是垂直弦,、分弦,结
论是过圆心、平分弦.
应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可
计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.
2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四
组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经
常用的.
3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,
圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若
有直径,通常添加辅助线形成直角.
4.圆内接四边形的性质:略.
(二)直线和圆的位置关系
1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆
心和切点,这条辅助线是常用的.)
2.切线的判定有两种方法.
①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.
②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。

根据不同的条件,选择
不同的添加辅助线的方法是极重要的.
3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角
形的内心.
连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.
4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意, A
O D P
B
(三)圆和圆的位置关系
1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确
定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系.
2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.
(四)正多边形和圆
1、弧长公式180
R n l π= 2、扇形面积公式lR S R n S 2
13602==或π 3、圆锥侧面积计算公式 S=2
1·2πr ·l =πr l 二、达标测试
(一)
判断题 1.
直径是弦.( ) 2.
半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( ) 3.
到点O 的距离等于2cm 的点的集合是以O 为圆心,2cm 为半径的圆. ( ) 4.
过三点可以做且只可以做一个圆. ( ) 5.
三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( ) 6.
经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) 7.
经过圆O 内一点的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短. ( ) 8.
弦的垂直平分线经过圆心. ( ) 9. ⊙O 的半径是5,弦AB ∥CD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1. ( )
10.在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是32.( )
11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )
(二)填空题:
1. 已知OC 是半径,AB 是弦,AB ⊥OC 于E,CE=1,AB=10,则OC=______.
2. AB 是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S △AOB=______.
3. 在⊙O 中,弦AB,CD 互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O 的直径是______.
4. 在⊙O 中弦AB,CD 互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB 与CD 之间的距离是17cm,则⊙O 的半径是______cm.
5. 圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB 的中点到弦AB 的中点的距离是______cm.
6. 在⊙O 中,半径长为5cm,AB ∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD 之间的距离是______cm.
7. 圆内接四边形ABCD 中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的最大角是______度.
8. 在直径为12cm 的圆中,两条直径AB,CD 互相垂直,弦CE 交AB 于F,若CF=8cm,则AF 的长是______cm.
9.两圆半径长是方程035122
=+-x x 的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______.
10.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C ㎡.
11.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20π,则扇形=______.
12.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______. 13.若圆的半径是2cm,一条弦长是32,则圆心到该弦的距离是______.
14.在⊙O 中,弦AB 为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O 的半径是______cm.
15.若AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.
16.若⊙O 的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB ∥CD,则弦AB 与CD 之间的距离是______cm.
17.⊙O 的半径是6,弦AB 的长是6,则弧AB 的中点到AB 的中点的距离是______
18.已知⊙O 中,AB 是弦,CD 是直径,且CD ⊥AB 于M.⊙O 的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______.
19.已知O 到直线l 的距离OD 是72cm,l 上一点P,PD=26cm.⊙O 的直径是20,则P 在⊙O______.
(二)解答题
1. 已知AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线CE 切⊙O 于C,AD ⊥CE,垂足是D,求证:AC 平分∠BAD.
B
O
A
E C D
1、已知AB 是⊙O 的直径,P 是⊙O 外一点,PC ⊥AB 于C,交⊙O 于D,PA 交⊙O 于E ，PC 交⊙O 于D ，
交BE 于F 。

求证:CD 2=CF ·CP
P
E D
F
A O C B
3.如图:⊙O 的直径AB ⊥CD 于P,AP=CD=4cm,求op 的长度。

教后反思： C P O A D。