第八章电磁感应与电磁场2
第八章_麦克斯韦电磁理论和电磁波8
LC
二、电磁波的传播 电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，电磁振动在 真空中也能传播。
E
E IE
B
B
B
电磁场传播机制： 变化的电场产生变化的磁场， 而变化的磁场又产生变化的电场
三、电磁波的理论预言与证实 Maxwell的 1
1、理论预言 1865年
Maxwell 方 程
由Maxwell 微分方程出发，真组空的中四 个 方
S
D t
dS
（1） （2） （3） （4）
第二、第四式告知我们：变化的电场、磁场 相互激发，可脱离场源而独立存在，Maxwell由
此预言了电磁波存在，1888年Hentz验证了
此预言。Maxwell方程组是解决宏观电磁现象的 有力工具。
利用场量计算规律有
S
D
dS
V
0dV
L E dl
S
J0
D t
S 2
D t
S2
0
t
S2
q t
I0
全电流连续
S1 I
++++++ S2
I
B( t ) 引入有旋电场
等同电流环
产生的磁场B≠0
B(
t
)与
E (
t
)的
E旋(t) t
方向：右手系
Jd
(t)
L
H
dl
t
J0 S
D t
dS
四、麦克斯韦方程组
Maxwell引入“涡旋电场”、“位移电流”后， 在前人工作基础之上，总结概括形成了Maxwell电 磁理论体系。
l
麦 克 斯 韦 假 设 ：B
大物b课后题08-第八章电磁感应电磁场
习题8-6 一根无限长直导线有交变电流0sin i I t ω=，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD ，如图所示，长为l 的AB 和CD 两边与直导向平行，它们到直导线的距离分别为a 和b ，试求矩形线圈所围面积的磁通量，以及线圈中的感应电动势。
解 建立如图所示的坐标系，在矩形平面上取一矩形面元dS ldx =，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为02m id B dS ldx xμφπ=⋅=通过矩形面积CDEF 的总磁通量为0000ln ln sin 222bm ai il I l b bldx t x a aμμμφωπππ===⎰由法拉第电磁感应定律有00ln cos 2m d I l bt dt aφμωεωπ=-=- 8-7 有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈，半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI dt，球小线圈中感应的电动势。
解 无限长直螺线管内部的磁场为0B nI μ=通过N 匝圆形小线圈的磁通量为20m NBS N nI r φμπ==由法拉第电磁感应定律有20m d dIN n r dt dtφεμπ=-=- 8-8 一面积为S 的小线圈在一单位长度线圈匝数为n ，通过电流为i 的长螺线管内，并与螺线管共轴，若0sin i i t ω=，求小线圈中感生电动势的表达式。
解 通过小线圈的磁通量为0m BS niS φμ==由法拉第电磁感应定律有000cos m d dinS nSi t dt dtφεμμωω=-=-=- 8-9 如图所示，矩形线圈ABCD 放在16.010B T -=⨯的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为60α=︒，长为0.20m 的AB 边可左右滑动。
若令AB 边以速率15.0v m s -=•向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。
解 利用动生电动势公式0.20()50.6sin(60)0.30()2B Av B dl dl V πε=⨯•=⨯⨯-︒=⎰⎰感应电流的方向从A B →.8-10 如图所示，两段导体AB 和BC 的长度均为10cm ，它们在B 处相接成角30︒；磁场方向垂直于纸面向里，其大小为22.510B T -=⨯。
第八章 电磁感应填空题
第八章 电磁感应填空题1．用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________．2．如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方 向为________________________________．(2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________．3．半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．4．如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc=L )，位于xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,是____________点电势高．5．金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)I L Cx ×××××B6．金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示．这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小_________，方向__________________．7．一根直导线在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)=K E____________．8．如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N MU U ______________________．9．一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将____________________．10．一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________．11．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．12．一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2)13．无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ．管上单位长度绕有n 匝导线，则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为________________．14．写出麦克斯韦方程组的积分形式：I_____________________________，_____________________________，_____________________________，_____________________________．15．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为⎰⎰⋅=VS V S D d d ρ ， ① ⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l E d d ， ②0d =⎰⋅SS B， ③⎰⋅⎰⋅∂∂+=SL S t DJ l Hd )(d ． ④16．试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________17．图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点则(1) P 点的位移电流密度的方向为____________．(2) P 点感生磁场的方向为____________．18．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．答案1．3.18 T/s3分 2． ADCBA 绕向 2分 ADCBA 绕向 2分3． t I Rr ωωμcos 2020π-3分4． v BL sin θ 2分 a 2分5． 1.11×10-5 V 3分 A 端 2分6． 相同(或221R B ω)3分沿曲线由中心向外 2分7． B⨯v 3分 8． al a t Ig+π-ln 20μ3分9． 减小 3分10． 0.400 H 3分11． 0 3分12． 22.6 J ·m -33分13． μ nI 2分 μ n 2I 2 / 2 2分14．⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ1分⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l Ed d 1分0d =⎰⋅SS B1分 ⎰⋅⎰⋅∂∂+=S L S t DJ l Hd )(d 1分15． ② 1分 ③ 1分 ① 1分16． 垂直纸面向里 2分 垂直OP 连线向下 2分17． t E R d /d 20πε 3分。
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1. 参考系：为描述物体的运动而选的标准物2. 坐标系3. 质点：在一定条件下，可用物体上任一点的运动代表整个物体的运动，即可把整个物体当做一个有质量的点，这样的点称为质点（理想模型）4. 位置矢量（位矢）：从坐标原点指向质点所在的位置5. 位移：在t ∆时间间隔内位矢的增量6. 速度 速率7. 平均加速度8. 角量和线量的关系9. 运动方程10. 运动的叠加原理位矢：k t z j t y i t x t r r ϖϖϖϖϖ)()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r ϖϖϖϖϖϖ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆ϖ速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t ϖϖϖϖϖϖϖϖϖ•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dtr d dt d t a t ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ 圆周运动 角速度：•==θθωdtd 角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a ϖϖϖ+= 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心 切向加速度：αυR dtd a t == 沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s =1.牛顿运动定律：牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体作用的力迫使它改变这种状态牛顿第二定律：当质点受到外力的作用时，质点动量p的时间变化率大小与合外力成正比，其方向与合外力的方向相同牛顿第三定律：物体间的作用时相互的，一个物体对另一个物体有作用力，则另一个物体对这个物体必有反作用力。
作用力和反作用力分别作用于不同的物体上，它们总是同时存在，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
高中物理中的电磁场与电磁感应现象
高中物理中的电磁场与电磁感应现象电磁场和电磁感应现象是高中物理中非常重要的章节，也是学生们经常混淆的概念。
本文将从物理背景、概念定义、实验现象和应用方面进行详细的阐述，帮助读者深入理解电磁场和电磁感应现象。
一、电磁场的物理背景电磁场是由带电粒子周围的电场和磁场所组成的空间。
电荷是一种极其基本和普遍的物理粒子，它们在空间中的作用是产生电场。
在某些情况下，带电粒子的运动还会在空间中引起磁场。
当电荷运动时，磁场和电场就会交织在一起构成电磁场。
因此，电磁场是由静电场和磁场产生的。
二、电磁场的概念定义在电磁场中，电场与磁场相互作用，它们的相互关系是通过马克斯韦方程组来描述的。
其中，高斯定理描述了电场的性质，法拉第定律描述了磁场的性质，安培定理描述了电流和磁场的相互关系，磁场感应定律描述了磁场和电场感应的关系。
这些公式和定律虽然看起来很眼花缭乱，但如果理解其中的物理概念，就能很好地掌握电磁场的基本原理。
电磁场的物理量有电势、电场、磁场、磁感应强度等，并且都有与之对应的单位。
例如：电势的单位是伏特，电场强度的单位是牛顿/库仑，磁感应强度的单位是特斯拉。
三、电磁感应现象的实验现象电磁感应现象是指当导线中存在变化的磁通量时，就会在导线中感应出电动势。
这个现象是通过法拉第的实验得到的。
法拉第的实验是指在磁场中通过一个导体，当磁场和导体相互作用时，会在导体中感应出电动势。
实验中使用一个长方形的铜线圈来进行实验。
当放置该线圈时，如果将线圈放置在磁场中，当磁场的磁通量发生变化时，就会在铜线圈中产生电动势。
这个现象被称为电磁感应现象。
四、电磁感应现象的应用电磁感应现象在现代生活中有广泛的应用。
例如，发电厂使用涡轮发电机将机械能转化为电能，而涡轮发电机的基本原理就是电磁感应。
此外，电磁感应技术还应用于电磁铁、电磁炉、电饭煲、电动车等方面。
由于电磁场和电磁感应现象在现代科技中的广泛应用，学习电磁场和电磁感应现象已成为高中物理学习中必不可少的内容。
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完整版)大学物理笔记Chapter 1: Proton Kinematics1.Reference frame: A standard object chosen to describe the n of an object.2.Coordinate system3.Particle: Under certain ns。
the n of an object can be represented by the n of any point on the object。
which can be treated as a point with mass。
This point is called a particle (ideal model).4.n vector (displacement vector): A vector pointing from the origin of the coordinate system to the n of the particle.5.Displacement: The increment of the n vector in the timeint erval Δt.6.Velocity: Speed of n.7.XXX: The average rate of change of velocity.8.XXX quantities.9.ns of n.10.Principle of n of n.n vector: r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k Displacement: Δr = r(t+Δt) - r(t) = Δxi + Δyj + Δzk In general。
Δr ≠ ΔrVelo city: v = lim Δr/Δt = i(dx/dt) + j(dy/dt) + k(dz/dt) XXX: a = lim dv/dtCircular nj + k = xi + yj + zkXXX: ω = dθ/dtXXX: α = dω/dtXXX: a = an + atNormal n: an = v^2/R pointing towards the center of the circleXXX: at = Rα along the XXXLinear velocity: v = RωArc length: s = RθChapter 2: XXX1.XXX:XXX's First Law: An object at rest will remain at rest。
大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx
第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
物理掌握电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧
物理掌握电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧电磁感应和电磁场是物理学中的重要概念，在实际应用中具有广泛的应用。
了解电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧对于理解和解决相关问题至关重要。
本文将详细介绍电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧。
一、电磁感应的计算方法和应用技巧电磁感应是指导线中的电流通过改变或磁场的强度与方向变化时，在其附近产生感应电动势的现象。
电磁感应可根据法拉第电磁感应定律进行计算。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导线回路的变化速率成正比。
根据这个原理，我们可以计算出感应电动势的大小。
在应用中，电磁感应常被用于发电机、变压器等设备的工作原理中。
例如，在发电机中，通过转动磁场和引起导线中的电流变化，将机械能转变为电能。
而在变压器中，通过交变电流在原线圈中产生交变磁场，从而在二次线圈中产生感应电动势进而变换电压。
二、电磁场的计算方法和应用技巧电磁场是电荷和电流产生的电场和磁场相互作用的结果。
电场表示电荷的分布情况，而磁场表示电流的分布情况。
电磁场的计算方法通过麦克斯韦方程组进行计算。
麦克斯韦方程组是描述电场和磁场的基本方程。
在应用中，电磁场的计算和应用技巧广泛应用于电磁波传播、电磁屏蔽、电磁传感等领域。
例如，在无线通信领域，电磁场的计算方法用于预测电磁波的传播情况，帮助设计天线和无线信号覆盖范围。
而在电磁屏蔽领域，通过合理设计和布置屏蔽结构，减少电磁辐射对周围环境和设备的干扰。
此外，电磁场的计算方法还可以用于电磁传感技术的开发，例如用于检测和测量电磁波、电磁场的强度或方向。
三、物理学中的电磁感应和电磁场的实践应用除了计算方法和应用技巧，电磁感应和电磁场还有许多实际应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 电磁感应应用于感应炉：感应炉是利用电磁感应原理将电能转化为热能的装置。
通过变换器产生高频交流电磁场，感应炉中的金属导体在电磁场中产生感应电流，从而产生热量。
感应炉可广泛应用于钢铁冶炼、有色金属加热等行业。
45. 电磁感应与电磁场的关系是什么？
45. 电磁感应与电磁场的关系是什么？45、电磁感应与电磁场的关系是什么？在物理学的广袤领域中，电磁感应与电磁场是两个极为重要的概念。
它们之间存在着紧密而深刻的联系，共同构建了电磁学的基石。
首先，让我们来了解一下电磁感应。
简单地说，电磁感应是指当导体在磁场中运动或者磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势的现象。
想象一下，有一根导线在磁场中快速地移动，这个时候导线中就会有电流产生。
这就是电磁感应的一个直观例子。
那么电磁场又是什么呢？电磁场是一种由带电物体产生的物理场，它包含了电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或者运动的电荷产生的。
电磁场以电磁波的形式在空间中传播，光就是一种电磁波。
电磁感应与电磁场的关系可以从多个方面来理解。
从本质上讲，电磁感应是电磁场变化的结果。
当磁场发生变化时，会在周围空间产生电场。
这个电场会驱动导体中的自由电子运动，从而形成感应电流。
这就好像是电磁场的变化“推”了电子一把，让它们开始流动。
再从能量的角度来看，电磁感应实现了机械能与电能之间的相互转化。
比如在发电机中，通过旋转的导体在磁场中切割磁感线，产生感应电动势，从而将机械能转化为电能。
而在电动机中，则是通过输入电能，产生磁场，使导体受到力的作用而运动，实现电能向机械能的转化。
在这个过程中，电磁场充当了能量传递和转化的媒介。
电磁场的变化是电磁感应产生的原因。
如果电磁场保持不变，那么就不会有电磁感应现象发生。
例如，一个恒定的磁场中，如果导体静止不动，就不会有感应电流产生。
只有当磁场的强度、方向或者导体的运动状态发生改变时，才会引发电磁感应。
从数学表达上来看，法拉第电磁感应定律定量地描述了电磁感应现象。
它表明感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
而麦克斯韦方程组则全面地描述了电磁场的性质和规律，其中包含了电磁感应的相关内容。
通过麦克斯韦方程组，我们可以更深入地理解电磁场的变化如何导致电磁感应的产生。
在实际应用中，电磁感应和电磁场的关系也有着广泛的体现。
电磁场与电磁波--电磁感应定律及位移电流
• 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场。 • 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场。 • 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一
的电磁场。
2.5 电磁感应定律和位移电流
法拉第电磁感应定律
in
d
dt
rr
S B dS
in
d dt
rr B dS
rr r
rr
r Ec ,
则总电场
r E
应为
r Ein与
r Ec 之和，
Ñ 即 E Ein Ec 。由于 C Ec dl 0 ，故有
r
ÑC E
r dl
d dt
S
rr B dS
静止回路 法拉第电
这就是麦克斯韦推广的法拉第电磁感应定律。
磁感应定
引起回路中磁通变化的几种情况
律积分形 式（麦克
(1) 回路不变，磁场随时间变化 磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有
解：设电场随时间作正弦变化，表示为
r E
r ex
Em
cost
则位移电流密度为
r Jd
r D t
erx0r Em
sin(t)
其振幅值为
Jdm 0r Em 4.5103 Em
传导电流的振幅值为
Jcm Em 4Em
故
Jdm 1.125103 J cm
2.5 电磁感应定律和位移电流
例 2.5.4 自由空间的磁场强度为
r （2）线圈绕 x 轴旋转时，en的指向将随时间变化。线圈内的感应电动势可以用两种
方法计算。
利用式 in
d dt
rr B dS
S
计算
假定 t 0 时 0 ，则在时刻 t 时，ern 与y 轴的夹角 t ，故