《大学物理I》复习提纲详解

大学物理I 复习提纲

刚体的转动

一、刚体运动的描述 1. 刚体的概念（★）

2. 刚体平动：用质心的运动代表（以点带全）

3. 刚体转动：用某一个转动平面的运动代表（以面盖全） （1）角坐标 （2）角位移 （3）角速度 （4）角加速度 （5）两种重要转动状态：匀速转动，匀加速转动。 3. 角量与线量的关系

二、转动动能 转动惯量 （★） 1. 刚体转动动能：22

1ωI E I =

2. 刚体转动惯量：公式?∑=

?=

=质量分布区域

，

m r I r m I n

i i

i d 21

2； 叠加原理，平行轴定理，正交轴定理。

三、力矩 转动定律（★）

1. 外力力矩：

2. 转动定律：）。称为角动量（或动量矩，，ωωωαI L t

L

t I t I M I M =====d d d )d(d d

四、力矩的功 刚体定轴转动中的动能定理 机械能守恒定律

1. 外力矩的功：

2. 定轴转动中的动能定理：22212111

22

I I A E E I I ωω=-=

-。

3. 机械能守恒定律：2

211

=.2

C E E I mgh const ω-=只在保守力作用下或非保守力做功等于零时，，。

五、动量矩和冲量矩 动量矩守恒定律（★）

1. 动量矩：

ωI L =

2. 动量矩原理：

122

1

d )(d d d ?-===t t L L t M I L t M ，ω

3. 动量矩守恒定律：

120L L M ==时，

六、质点的直线运动与刚体定轴转动的比较

2

1

21d d d ()A M A M A M θθθθθθ===-?

，，均匀力矩作用时，。

i

i

i i

z F r M ??=

∑θ

sin 合外

流体动力学基础

一、基本概念 1. 理想流体（★）

2. 流线、流管

3. 连续性方程（★）：

1122 s s or s const υυυ=?=

二、伯努利方程及应用（★）

1. 伯努利方程： 22

11122211 22

p v gh p v gh ρρρρ+

+=++ 本质：能量守恒在理想流体流动时的表达式。 ρv 2/2（单位体积的动能），ρgh （单位体积的重力势能），p （单位体积的压强能）。

适用条件：理想流体，稳定流动，同一流管中的任何两截面（或同一流线上的任何两点）。 2. 应用

（1）小孔流速：υ （2）伯努利效应

（3）比托（Pitot)管： v =

=

流速

三、实际流体的流动 1. 实际液体分层流动 2. 粘滞力（★）

3. 牛顿粘滞定律：d d v

f S y

η

= 4. 层流、湍流、雷诺数（★）：

rv

R ρη

=

四、实际流体的伯努利方程（了解）

表达式1：

221112221211 22

p v gh p v gh W ρρρρ+

+=+++ 表达式2：

2

21

1221222w

p p h h h g g ννγγ++=+++ 五、泊肃叶定律

4d d 8V R p

Q t L

πη?==?

六、斯托克斯定律

6f r πην=

液体的表面现象

一、基本概念 1. 表面层：液体表面下方厚度为分子有效作用半径的一层液体。

2. 表面能：E S α?=?

3. 表面张力： f l α=

二、基本公式

1. 表面张力（★）： f l α=

α的意义：

（1）表面上单位长度的线段受到的表面张力。 （2）增加单位表面积所增加的表面能。 2. 表面能：E S α?=?

3. 弯曲页面的附加压强： 2S p R

α=

三、应用

1. 肥皂泡内的压强（★）：4=+2+S p p p p R

α=内外外 2. 表面活性物质与表面非活性物质 3. 毛细现象（★）

4. 气体的栓塞现象

稳恒直流电

一、概念

1．电流密度（★）：

2．电动势： （1）非静电力

（2）电动势大小：

二、欧姆定律

1．全电路欧姆定律： 2．一段含源电路欧姆定律（★）： 3．电流与电动势的符号规则：以参考方向为依据，同向取“正”，反向取“负”。 三、基尔霍夫定律（★） 1．第一定律（节点电流定律）： ，有(n -1)个节点电流方程独立。 2．第二定律（回路电压定律）： ，所有单独网孔的回路电压方程独立。 3．应用（电桥、电位差计）（要求掌握2-3个网孔的复杂电路的求解过程） 四、等效电源原理*（补充） 1.

电压源与电流源 2. 等效电源定理 (1) 等效电压源定理（戴维宁定理）

两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络 的开路电压，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的 电阻。

(2)

等效电流源定理（诺尔顿定理）

两端有源网络可以 等效于一个电流源，电流源的恒流Ｉd 等于网络短路电流，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的电阻。

3.

迭加定理

若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和。

五、温差电现象

1．接触电势差：A

AB AB

AB B A B

()ln n kT V V V V V e n '''=+=-+

2．温差电动势： AB

AB

(1)(2)12A

12B

()ln 0,()k T T n V V T T e n εε-=-=

≠∝-且

3．珀耳帖效应：

R I ∑∑=

ε∑

∑-=εIR U 始终∑

=0i I ∑∑

=εIR 121

1

d ,m m

m i i i i i i I Q

J J nq J J J J J n q S S t I J S I JS υυ==??====++

+==????=?=∑∑?

总截面

，，，

均匀电流时，W

=

ε

机械振动和机械波

一、振动的一般概念

1. 广义振动：任意一个物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。

2. 描述振动的物理量：幅度A (t)、周期T 、频率 v =1/T 。 二、简谐振动方程（★） 1. 振动方程： 2. 振动速度和加速度： 三、余弦量的三要素 1. 幅度A (t)，

2. 初相

3. 频率

四、简谐振动的描述方法 1. 解析法（代数法）： 2. 矢量法（几何法）：旋转矢量（★）。 五、简谐振动的合成 1. 同方向同频率的简谐振动的合成 （★） 2. 同方向不同频率的简谐振动的合成 3. 方向相互垂直但同频率的两个简谐振动的合成 4. 相互垂直且不同频率的简谐振动的合成 共同点：初相差决定两振动合成的最终结果。 六、频谱分析

七、机械波的相关概念

1. 机械波的产生和传播：波源，弹性媒介。

2. 机械波的种类：横波，纵波。

3. 波面和波线

4. 波长、周期和频率：

5. 波速：只决定于媒介的性质，与波源无关。 八、平面简谐波 波动方程

1. 平面谐波的波动方程（★）：

2. 波动方程的物理意义： 九、波的能量 波的强度

1. 波的能量：()2

2

2

sin ()P k x

E

t E E x A t u

μωω?=?+?=?-（） 2. 波的能量密度：222

221

()sin (),2

x

w t A t w A c

ρωωρω=-?????

→=平均能量密度

3. 波的能流密度 (波的强度)：222211

,22

I c A z A z c ρωωρ=

==称为声阻抗。 十、波的衍射和干涉

1. 惠更斯原理与波的衍射:

2. 波的干涉 21

212r r ???π

λ

-?=--

（1）干涉极大（相长干涉）条件：max 122,(0,1,2,

),k r k k A A A ?πλ?=±→?=±==+。

（2）干涉极小（相消干涉）条件： 21,1(1,2,),

2k r k k λ

?π?=±-→?=±-=（）（2），

()()cos x t A t ω?=+m ()cos()t v t υυω?=+m ()cos()a a t a t ω?=+?

ω/c T λνλ==cos[()]x

y A t c

ω?=-+

波动光学

一、光的干涉 1. 相干光及其产生 2. 光波的波动方程：0(,)cos ()r E r t E t c

ω??

?=-+???

?

3. 杨氏双缝干涉（★） （1）干涉条纹形成的条件：极大条件（亮纹条件）

ΔΦ= ± 2kπ ，即 δ = ± kλ， E 0max =E 10+E 20 ， k = 0， 1， 2 ，…

极小条件（暗纹条件）

ΔΦ= ± （2k-1）π ，即δ = ± （2k-1）λ/2，E 0min =| E 10 — E 20 | = 0,

k = 1， 2 ， … （2）条纹位置：亮纹位置 ,0,1,2,3,D

x k

k d

λ=±

= 暗纹位置 (21),1,2,3

2

D x k k d λ

=±+?=

（3）条纹宽度：D

x d

λ?=

（4）条纹分布：中央亮纹的两侧等间隔等亮度等宽度地均匀依次分布着明、暗相间的条纹。

（5）光程：,0,1,2,3,1

21)1,2,3,2k k L k k λλ?=?

?=?-=??

亮纹（，暗纹

（6）半波损失

4. 薄膜干涉（★）

22

λ

δ=+总光程差光路光程差（）半波损失？=（？）

二、光的衍射 1. 夫琅和费单缝衍射： 2. 衍射条纹： 明纹条件 sin (21),1,2,3,

2

a k k λ

?=±-

=

暗纹条件

sin 2,1,2,3,

2

a k

k λ

?=±

= 3. 光栅衍射：光栅公式 (sin ,0,1,2,3,

a b k k ?λ+=

=）

三、光的偏振（★） 1. 自然光和偏振光：01

2

x y x y I I I I I ==

≠自然光，偏振光 2. 起偏和检偏

3. 马吕斯定律： 2

cos

,I I θ=偏

偏

入出它反映了（两侧）出射偏振光入射强度与强偏振光度的关系。

四、旋光现象 1. 固体旋光度?： d ?α= 2. 液体旋光度?：

[]T

cd ?α=