苏科版八年级数学上册课堂作业11

合集下载

八年级数学上册第11章三角形等边三角形课后作业 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上

等边三角形1. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC.∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A.6B.8C.9D.104.如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（）A.5B.4C.3D.25.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t ＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A.2B.3.5C.3.5或4.5D.6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.则四个结论：①AD=BE；②∠OED=∠EAD；③∠AOB=60°；④DE=DP中错误的是（）A.①B.②C.③D.④7.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度.8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是9.如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数是10.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC.（1）求证：△ODE是等边三角形.（2）线段BD、DE、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程.11.如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上.（1）如果AD=2BD，BE=2CE，CF=2AF，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AD=3BD，BE=3CE，CF=3AF，△DEF仍是等边三角形吗？（3）直接写出D、E、F三点满足什么条件时，△DEF是等边三角形.12.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD.（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？等边三角形课后作业参考答案1. 解析：根据利用等边三角形的性质分析即可解：根据等边三角形的性质：（1）等边三角形三条边都相等，三个内角都相等，每一个角为60度；（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；由此分析判定（1）（2）（3）（4）都正确，所以正确的说法有4个，故选D2.解析：证明△ADE是哪一种三角形，可以从三边AD，AE，DE入手.解：因为△ABC为等边三角形，所以∠ABC=60°.又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，所以△ADC≌△AEB，所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，所以△ADE为等边三角形.故选C.3.解析：根据角平分线、高、等腰直角三角形的性质依次判断即可得出答案.解：①∵∠1=∠2=22.5°，又∵AD是高，∴∠2+∠C=∠3+∠C，∴∠1=∠3，②∵∠1=∠2=22.5°，∴∠ABD=∠BAD，∴AD=BD，又∵∠2=∠3，∠ADB=∠ADC，∴△BDH≌△ADC，∴DH=CD，∵AB=BC，∴BD+DH=AB，③无法证明，④可以证明，故选C4. 解析作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案.解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6，DE=2，∴DM=4，∵△BEM 为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN ⊥BC ，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2，∴BN=4，∴BC=2BN=8，故选B5. 解析：由Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，可求得AB 的长，由D 为BC 的中点，可求得BD 的长，然后分别从若∠DEB=90°与若∠EDB=90°时，去分析求解即可求得答案.解：∵Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，∴AB=2BC=4（cm ），∵BC=2cm ，D 为BC 的中点，动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，∴BD=21BC=1（cm ），BE=AB-AE=4-t （cm ），若∠BED=90°，当A→B 时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=21BD=21（cm ）， ∴t=3.5，当B→A 时，t=4+0.5=4.5.若∠BDE=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4-2=2，当B→A时，t=4+2=6（舍去）.综上可得：t的值为2或3.5或4.5.故选D.6. 解析：根据等边三角形的性质就可以得出△ACD≌△BCE，∠ACB=∠CED=60°，就有BC∥DE，∠OED=∠CBE，由∠CBE=∠CAD而得出结论，∠DPC=∠PCA+∠PAC=60°+∠CAP ＞∠DCP=60°而得出DE≠DP从而得出结论.解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC=DE，∠ACB=∠DCE=∠DEC=60°，∴BC∥DE，∠ACB+BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠OED=∠CBE，∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE在AC=BC, ∠ACD=∠BCE, EC=DC∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE.AD=BE，故①正确；∴∠OED=∠②正确.∵∠AOB=∠EAD+∠AEO，∴∠AOB=∠CBE+∠AEO.∵∠CBE+∠AEO=∠ACB=60°，∴∠AOB=60°.故③正确∵∠ACB+∠DCE+∠BCD=180°，∴∠BCD=60°.∵∠DPC=∠PCA+∠PAC=60°+∠CAP ＞∠DCP=60°，∴④错误.故选D7.解析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E 的度数.解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD ，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE ，∴∠E=15°.故答案为：158.解析：根据在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，可得△ABC 的形状，再根据△ABC 的周长是24，可得AB=BC=AC=8，根据BE ⊥AC 于E ，可得CE 的长，∠EBC=30°，根据CD=CE ，可得∠D=∠CED ，根据∠ACB=60°，可得∠D ，根据∠D 与∠EBC ，可得BE 与DE 的关系，可得答案.解：∵在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，∴△ABC 是等边三角形，∵△ABC 的周长是24，∴AB=AC=BC=8，∵BE ⊥AC 于E ，∴CE=21AC=4，∠EBC=21∠ABC=30°， ∵CD=CE ，∴∠D=∠CED ，∵∠ACB 是△CDE 的一个外角，∴∠D+∠CED=∠ACB=60°∴∠D=30°，∴∠D=∠EBC，∴BE=DE=a，∴△BED周长是DE+BE+BD=a+a+（8+4）=2a+12，故答案为：2a+12.9. 解析：求出∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数，将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO'B，连接OD O'，证等边三角形BOO'，推出△BOO'即是以OA，OB，OC为边长构成的三角形即可.解：∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB：∠BOC：∠AOC=6：5：4，∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B，连接OO′，∵△AO′B≌△AOC，∴∠AO′B=∠AOC=96°，O′B=OC，AO′=AO，∵∠OAO′=60°（将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B），AO=AO′，∴△AOO′是等边三角形，∴OO′=AO，∴△BOO′即是以OA，OB，OC为边长构成的三角形，∵∠AOO′=∠AO′O=60°，∴∠BOO′=∠AOB-∠AOO′=144°-60°=84°，∠BO′O=∠AO′B-∠AO′O=96°-60°=36°，∠O′BO=180°-84°-36°=60°，以OA，OB，OC为三边所构成的三角形中，三边所对的角度分别是60°，36°，84°.故答案为：36°或60°或84°10. 解析：（1）根据平行线的性质及等边三角形的性质可得到△ODE是等边三角形；（2）根据角平分线的性质及平行线的性质可得到∠DBO=∠DOB，根据等角对等边可得到DB=DO，同理可证明EC=EO，因为DE=OD=OE，所以BD=DE=EC；（3）根据直角三角形及等边三角形的性质解答即可.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠A CB=60°，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE是等边三角形；（2）BD=DE=EC，其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，∴∠ABO=∠OBD=30°，∵OD∥AB，∴∠BOD=∠ABO=30°，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，同理，EC=EO，∵DE=OD=OE，∴BD=DE=EC；11. 解析：（1）根据等边△ABC中AD=2BD，BE=2CE，CF=2AF，可得AD=BE=CF，AF=BD=CE，证得△ADF≌△BED≌△CFE，即可得出：△DEF是等边三角形.（2）根据等边△ABC中AD=3BD，BE=3CE，CF=3AF，可得AD=BE=CF，AF=BD=CE，证得△ADF ≌△BED≌△CFE，即可得出：△DEF是等边三角形.（3）根据等边△ABC中AD=nBD，BE=nCE，CF=nAF，可得AD=BE=CF，AF=BD=CE，证得△ADF ≌△BED≌△CFE，即可得出：△DEF是等边三角形.解：（1）∵△ABC为等边三角形，且AD=2BD，BE=2CE，CF=2AF，∴AD=BE=CF，AF=BD=CE，∠A=∠B=∠C=60°，根据SAS可得△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形.（2）∵△ABC为等边三角形，且AD=3BD，BE=3CE，CF=3AF，∴AD=BE=CF，AF=BD=CE，∠A=∠B=∠C=60°，根据SAS可得△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形.（3）当AD=nBD，BE=nCE，CF=nAF时，△DEF是等边三角形.理由如下：∵△ABC为等边三角形，且AD=nBD，BE=nCE，CF=nAF，∴AD=BE=CF，AF=BD=CE，∠A=∠B=∠C=60°，根据SAS可得△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一个等边三角形.12.解析：（1）首先根据已知条件可以证明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性质可以求出∠ADO的度数，由此即可判定△AOD的形状；（2）利用（1）和已知条件及等腰三角形的性质即可求解.解：（1）∵△OCD是等边三角形，∴OC=CD，而△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∵∠ACB=∠OCD=60°，∴∠BCO=∠ACD，在△BOC与△ADC中，∵OC=CD, ∠BCO=∠ACD, BC=AC∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，而∠BOC=α=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=150°-60°=90°，word∴△ADO是直角三角形；（2）∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，则a+b=60°，b+c=180°-110°=70°，c+d=60°，a+d=50°∠DAO=50°，∴b-d=10°，∴（60°-a）-d=10°，∴a+d=50°，即∠CAO=50°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∴190°-α=α-60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，∴α-60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，∴190°-α=50°，∴α=140°.所以当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形.11 / 11。

苏科版八年级数学上册试题第1章全等三角形单元测试卷(含详解)

第1章《全等三角形》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等2．已知与全等，A 、B 、C 的对应点分别为D 、E 、F ，且E 点在AE 上，B 、F 、C 、D 四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（）A ．，B ．，C ．，D ．，3．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，点D 为AC 上的点，连接BD ，点E 在△ABC 外，连接AE ，BE ，使得CD ＝BE ，∠ABE ＝∠C ，过点B 作BF ⊥AC 交AC 点F ，若∠BAE ＝21°，∠C ＝28°，则∠FBD ＝（）A ．49°B ．59°C ．41°D ．51°4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F ，与延长线交于点E ．则四边形的面积是（）ABC V DEF V ．=40A ∠︒=35CED ∠︒=EF EC =AE FC=EF EC AE FC ≠EF EC ≠=AE FC EF EC ≠AE FC≠ABCD A CD CB AECFA ．4B ．6C ．10D ．165．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°，以B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA 、BC 于M 、N ，再分别以M 、N为圆心，以大于MN 为半径画弧，两弧交于点P ，射线BP 交AC 于点D ，则图中与BC 相等的线段有（）A ．BD B ．CD C ．BD 和AD D ．CD 和AD7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（）33⨯A B C D AC BD P APB ∠80︒60︒45︒30︒1212A ．B ．若，则点D 到AB 的距离为2C ．若，则D ．8．如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（）A ．1或3B ．1或C ．1或或 D ．1或或510．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（）CAD BAD ∠=∠2CD =30B ∠=CDA CAB ∠=∠2ABD ACDS S =V V ABCD E AD CE ABCD CE D AB F G CF P CE PF PG AE a =ED b =AF c =PF PG +a c b +-2b c +2a b c ++a b+C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒5cm AC =6cm CE =P 2cm/s A C E →→E Q 3cm/s E EC E C E C →→→→⋅⋅⋅P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △t 115115235115ABC V 60A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BD CE O BD AC D CE AB E ABC V 207BC =:4:3AE AD =AEA． B ． C ． D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为．12．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是．13．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为．14．如图，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，分别以AB ，BC 为直角边向△ABC 外作等腰直角三角形ABM 和等腰直角三角形BCN ，其中∠ABM ＝NBC ＝∠90°，连接MN ，已知MN ＝4，则BD ＝．187247267AOB ∠A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'AB AD =AC AE =BC DE =BC AD DE F G 65DGB ∠=︒120EAB ∠=︒CAD ∠15．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有．16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF 和三角板CFB 如图所示摆放，点D 在边AC 上，点E 在边BC 上，且∠CFE ＝13°，∠CFD ＝32°，则∠DEC 的度数为．17．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若∠EPF ＝45°，连接EF ，当AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10时，则△CEF的BN MBC ∠P BN PD BC ⊥D 180APC ABC ∠+∠=︒MAP ACB ∠=∠PA PC =2BC AB CD -=BP AC =BAPC PBD △ABC V AD BC ⊥AD BD =BF AC =ADC BDF △≌△BE AC ⊥DE 135AED ∠=︒D DM AB ∥AC M FM BF AM MD =+周长为．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，，点E 在BC 上，且，．(1) 求证：；(2) 判断AC 和BD的位置关系，并说明理由．BD BC =BE AC =DE AB =ABC EDB V V ≌20．（8分）如图，在五边形中，，．(1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由；(2) 在(1)的条件下，若，，求的度数．21．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M ，N 分别在等边的边上，且，，交于点Q ．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：(1) 若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由．ABCDE AB DE =AC AD =ABC DEA △△≌66CAD ∠=︒110B ∠=︒BAE ∠ABC V ,BC CA BM CN =AM BN 60BQM ∠=︒BM CN =60BQM ∠=︒(2) 若将题中的点M ，N 分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由．22．（10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边三角形ABC 的边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P ，Q 运动的过程中，证明≌；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P 、Q 运动几秒时，是直角三角形？,BC CA 60BQM ∠=︒ABQ ∆CAP ∆CMQ ∠PBQ ∆（4）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

苏科版八年级上册第一章全等三角形课时作业(无答案)

滨海县第一初级中学中市路校区八年级上20190923作业1．如图，△ABD与△ACE均为正三角形．若AB<AC，则BE与CD之间的大小关系是( ) A．BE＝CD B．BE>CD C．BE<CD D．大小关系不确定2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD 交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOF≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．上述结论一定正确的是( )A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④3．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD 相于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连接OC，FG，有下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．44．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_______．5．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED＝_______．6．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P，P'分别在OA，OB上，如果要得到OP ＝OP'，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP＝∠OCP'；②∠OPC＝∠OP'C；③PC ＝P'C；④PP'⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：_______．7．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（填序号）8．如图，在、四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为点E．若四边形ABCD的面积为16，则BE＝_______．9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H．若EH＝EB＝3，AE＝4，则CH＝_______．10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，垂足为点D．在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF＝5cm，则AE＝_______cm．11．如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点c处，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸上的一块石头B，他测出BC＝30m，你能猜出河有多宽吗？说说理由，答：_______m．12．如图，高速公路上有A，B两点相距25km，C，D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为点A，B．现要在A，B两点间建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是_______km．13．已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF，请问∠B＝∠D吗？为什么？14．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且BD＝CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．16．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF＝FP．(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP沿直线l向左平移到图三的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将△EFP沿直线x向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．。

苏科版八年级数学上册第1章-全等三角形单元练习(有答案)

参考答案
10． 2 或或 6．
11． 25． 12． 5． 13．添加一个条件：∠BAD＝∠ABC， 14． OB＝OC． 15． 4． 16． 4．三．解答题 17．解：设计方案如下：
18．证明：∵∠1＝∠2， ∴∠FBD＝∠ECA， ∵FB＝CE，BD＝AC，
9
∴△DBF≌△ACE（SAS）．故答案为：∵∠1＝∠2， ∴∠FBD＝∠ECA， ∵FB＝CE，BD＝AC， ∴△DBF≌△ACE（SAS）． 19．证明：∵FG＝CG， ∴∠ACB＝∠DFE， ∵BF＝CD，FC＝FC， ∴BF+FC＝CD+FC，即 BC＝DF，在△ABC 与△EDF 中
③四边形 ABCD 的面积＝ AC•BD，其中正确的结论有（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
8．如图，点 C 在∠DAB 的内部，CD⊥AD 于点 D，CB⊥AB 于点 B，CD＝CB，那么 Rt△
2
ADC≌Rt△ABC 的理由是（）
A．SAS
B．ASA
C．HL
D．SSS
9．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F，
．
13．如图点 C，D 在 AB 同侧，AD＝BC，添加一个条件
就能使△ABD≌△BAC．
14．如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知∠B＝∠C，请再
添加一个条件，使得△BOD≌△COE，这个条件是
（仅写出一个）．
15．如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC 于 B，且 DC＝EC，若 BE＝7，AB
第 1 章全等三角形

苏科版数学八年级上册1.1 全等图形素养提升练(含解析)

苏科版数学八年级上册1.1 全等图形素养提升练（含解析）第1章全等三角形单元大概念素养目标大概念素养目标对应新课标内容认识全等图形,理解全等图形的概念和特征理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角【P65】能灵活运用所学的判定方法判定两个三角形全等,进而解决线段或角的相等问题掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等;证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等【P65】了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性【P65】理解尺规作角平分线的基本原理与方法能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线【P64】1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.下列各组图形中,属于全等图形的是()A BC D2.如图所示,在网格图中画出与已知图形全等的图形.知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等的结论有()①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若≌B=90°,≌C=60°,≌D'=105°,则≌A'=°.知识点3几何变换与全等图形5.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法,可以先向下平移3格,再向格得到.图1 图2知识点4全等分割6.【教材变式·P8练习T2】试在下列两个图中,沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形,将其中一个图形涂上阴影.能力提升全练7.(2022江苏苏州虎丘期中,3,≌≌≌)如图所示,各选项中的两个图形属于全等图形的是()A BC D8.(2023江苏无锡梁溪期中,12,≌≌≌)如图,在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中,图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变换过程:.9.(2023江苏南京江宁月考,12,≌≌≌)如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=1,BC=2,则AF=.10.(2023浙江衢州中考改编,19,≌≌≌)如图,在4×4的方格中,若≌ABC的三个顶点都在格点上,则称≌ABC为格点三角形.请在图中画一个格点≌BEC,使≌BEC与≌BAC全等,其中点E在格点上.11.(2023江苏盐城亭湖月考,20,≌≌≌)如图,在由边长为1 cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件,那么这个网格的长至少为多少(接缝不计)素养探究全练12.【几何直观】我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等图形.(1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的各边长均为整数;(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等,且各边长均为整数的小长方形或正方形若能,请在图中画出.答案全解全析基础过关全练1.C A.两个图形不能完全重合,故本选项错误;B.两个图形不能完全重合,故本选项错误;C.两个图形能完全重合,故本选项正确;D.两个图形不能完全重合,故本选项错误.故选C.2.解析如图所示,位置不唯一.3.A①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两个图形全等.所以只有④正确,故选A.4.答案105解析≌四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',≌≌A=≌A',≌D=≌D',≌≌D'=105°,≌≌D=105°,≌≌B=90°,≌C=60°,≌≌A=360°-≌B-≌C-≌D=105°,≌≌A'=105°.故答案为105.5.答案右平移2解析观察题中图形可知:从图1到图2,三角形甲可以先向下平移3格,再向右平移2格.6.解析如图所示.(答案不唯一)能力提升全练7.B A.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;B.两个图形能够完全重合,是全等图形,故本选项符合题意;C.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;D.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意.故选B.8.答案将图形①先绕D点顺时针旋转90°,再向下平移3个单位得到图形②(答案不唯一)9.答案12解析由题图可知,AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案为12.10.解析如图所示.11.解析观察如图所示的图形.≌后面画出的图形与第一个图形完全一样,≌画第二个图形的时候,需要往右移1个格,画第三个图形的时候,需要再往右移3个格,画第四个图形的时候,需要再往右移1个格,……,≌画完第10个图形时,网格的长为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故这个网格的长至少为21 cm.素养探究全练12.解析(1)所画图形如图①~④所示.(答案不唯一)(2)能,所画图形如图⑤所示.(答案不唯一)图① 图② 图③图④ 图⑤。

苏科版八年级数学上册.11期中卷答案.docx

初中数学试卷桑水出品八年级数学期中考试答案一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案DBDABCADCB二、填空题：（每空2分，共18分）11、25 12、17 13、64 14、8.0±；35- 15、8105.1⨯ 16、5 17、12 18、10三、计算题（每题3分，共6分）19、（1）233212564⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+ （2）04942=-x解：原式()3258+-+=…………2分解：27=x ……………2分 323= …………………3分或27-=x …………3分四、解答题（共48分）20、(每题2分，共4分)图1 图2 21、21．（本题6分）根据角平分线上的点到角两边的距离相等得AE=DE …………2 又由 DE=DC 得 AE=DC ……………………………………………3分∴BC ＝AB ＋AE ……………………………………………5分 ∴BC=9+4=13 ……………………………………………6分 22、（本题6分）解：由AB=AD 得∠ABD=∠ADB ………………………2分通过计算，得到∠DBC=21∠C ……………………4分∠BDC+∠DBC+∠C=180°得∠C=60°………………6分 23．（本题6分）解：连结BD ，Rt △ABD 中根据勾股定理BD =10m ………1分根据勾股定理△BDC 是Rt △………………………2分Rt △BDC 中根据勾股定理CD =26m …………………3分222144,120,24m S m S m S ABCD BDC ABD ===∆∆………………5分144×30=4320元……………………………………………………6分 24. （本题6分）（1）AP=CQ ……………1分理由:△ABP ≌△CBQ ……………2分BQ=BP ………………………3分(2) 直角三角形………………4分理由：连结PQ, BPQ 是等边△ 得到 PQ=BP=4cm …………………5分由勾股定理得△PQC 是Rt △………6分 25．（本题9分）（1）AE=6cm ………………2分 BF=6cm ………………4分（2）BC=8cm ………………5分 AE=8cm ………………6分（3）过点D 作AE 边上的高，计算得高=38cm …………………………………………8分 364381621CD 21S CDE =⨯⨯=⨯⨯=高△……………9分 26、（本题8分）（1）①30°……………1分 ②等腰……………2分理由：…………………………………………………………………4分（2）。

通城学典课时作业本八年级上册数学苏科版

通城学典课时作业本八年级上册数学苏科版
数学作为一门学科，在入学以后就会跟着孩子们伴随到高中毕业，贯穿始终，
它的重要性不言而喻。

苏科版八年级上册数学课时作业本，为了更好地帮助学生掌握数学知识，制订了丰富精准的学习内容。

首先，这本书针对八年级学生的学习情况，对数学基础知识进行了全面的梳理，让这些内容都清晰而有条理，向学生提供了一个方便而准确的学习路径。

其次，每一节都附带有详尽的课堂练习，做法简单明了，按照问题的难易程度
有序排列，能够帮助学生形成推理判断的能力，养成良好的数学思维习惯。

最后，在习题讲解过程中，依照学生的学习节奏灵活调整，避免过份繁琐的公
式计算环节，重点讲解数学基础中的隐藏规律和关键技巧，如何准确思考和把握一个数学问题。

总之，苏科版八年级上册数学课时作业本不仅有助于孩子们扩大数学知识面，
更重要的是培养出学习数学的良好态度和习惯，给孩子们提供一个更加科学性、实用性的数学学习方法。

2019年秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件1.3.3尺规作图课后作业(新版)苏科版

1
1.3.3尺规作图
1．按下列条件不能作出惟一三角形的是（）
A．已知两角及夹边 B．已知两边及夹角
C．已知两边及一边的对角 D．已知两角及其一角对边

2．已知线段、和，求作，使，，边上的中线，，
作法的合理顺序为（）

①延长到，使，②连结③作，使
A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②①
3、已知线段a=6cm，b=5cm，作等腰三角形，则
A．能作出的三角形只有一个 B．能作出的三角形只有两个
C．能作出的三角形只有三个 D．不能作出符合条件的三角形
4．已知三边作三角形，用到的基本作图是（）
A．作一个角等于已知角 B．平分一已知角
C．在射线上截取一线段等于已知线段D．作一条直线的垂线
5．已知线段a，b(a>2b)，以a、b为边作等腰三角形，则（）
A．只能作以a为底边的等腰三角形 B．只能作以b为底边的等腰三角形
C．可以作分别以a、b为底的等腰三角形 D．不能作符合条件的等腰三角形
6.已知：两线段a，t及角а

求作：，使，，它的平分线AD＝t
2

参考答案
1． C
2． A
3． B
4． C
5． B
6.提示：先画草图

作法：（1）作
（2）作的平分线AH
（3）在AE上截取，在AH上截取AD＝t
（4）BD并延长BD与AF相交于C点
3

苏科版八年级数学上册 1-2 全等三角形课后练习 ( 含答案)

苏科版八年级数学上册 1.2 全等三角形课后练习知识点：全等三角形的性质1、全等三角形的对应边_____，对应角_____2、全等三角形的周长_____，面积_____一、选择题1. 如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（）A.FC=BDB.EF 平行且等于ABC.AC 平行且等于DED.CD=ED2. 图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.45°B.62°C.73°D.135°3. 如图，△ABC≌△BAD，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点，如果AB=8cm ，BD=7cm ，AD=6cm ，那么BC 的长是（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4. 如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（）①AB=AD；②∠E=∠C；③若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°；④BC=DE．A.1B.2C.3D.45.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A.∠ABC=∠AEDB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.AC=DE6. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，则∠DAE 的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°7. 如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C 的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°8. 如图，点E 在AB 上，AC 与DE 相交于点F ，△ABC≌△DEC，∠A=20°，∠B=∠CEB=65°．则∠DFA 的度数为（）A.65°B.70°C.85°D.110° 第1题第2题第3题第4题第5题第6题二、填空题9. 一个三角形的三边为3、5、x ，另一个三角形的三边为y 、3、6，若这两个三角形全等，则x-y=_____．10. 如图，△ABC≌△ADC，∠B=130°，∠BAC=35°，则∠ACD=_____．11. 如图，△ABC≌△DEF，BE=5，BF=1，则CF=_____．12. 如图，△ACD≌△CBE，且点D 在边CE 上．若AD=24，BE=10，则DE 的长为 _____．13. 如图，△ABC≌△EDC，∠C=90°，点D 在线段AC 上，点E 在线段CB 延长线上，则∠1+∠E=_____°． 14. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_____°．15. 如图，△ABC≌△DEC，∠DCE=60°，∠ACE=100°，点D 恰好落在线段AB 上，则∠A 的度数为 _____度．第7题第8题第10题第11题第12题第13题第14题第15题三、解答题16. 如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CDE的度数．17. 如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD=CE+DE．18. 如图所示，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．1、D2、C3、B4、D5、B6、B7、D8、B9、110、15°11、312、1413、9014、3515、7016、解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∠C=∠E，∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，∵∠CPD=∠BPE，∴∠CDE=∠CBE=66°17、解：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE18、解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD，∴BE=6，DE=2，∴CE=4，∴BC=BE+CE=6+4=10；（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD，∵∠BAC=75°，∠BAD=30°，∴∠BAE=∠CAD=45°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°。

数学八年级上册作业本答案2021苏科版

数学八年级上册作业本答案2021苏科版（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日第7章一次函数【7.3(1)】1.s，t;60千米/时2.y，x;120元/立方米1.-3，0;-1，-1;-3，13.常量是p，变量是m，q2.(1)y=12x，是一次函数，也是正比例函数4.常量是10，110，变量是N，H.13岁需97时，14岁需96时，15岁需95时(2)y=500-3x，是一次函数，但不是正比例函数5.(1)T，t是变量(2)t，W是变量6.f，x是变量，k是常量3.(1)Q=-4t(2)20(3)-172【7.2(1)】4.(1)y=2000x+12000(2)220001.y=(1+306%)x;5153;存入银行5000元，定期一年后可得本息和为5.(1)y=002t+50(2)80元，122元5153元6.(1)T=-4.8h+24(2)9.6℃(3)6km7.(1)是(2)23.85元;65.7元;129.4元 2.(1)瓜子质量x(2)1463.(1)-4(2)43(3)44.(1)4.9m;122.5m(2)4s58【7.3(2)】 3.(1)y=600x+400(2)1120元4.(1)Q=95x+32(2)212 1.-3;2-62.B5.(1)当0≤x≤4时，y=12x;当x>4时，y=16x-16(3.(1)y=2x+3，x为任何实数(2)1(3)x8.又由x≤10且为整数，得x=9，或x=10.总复习题把x=9代入③，得y=1.1;把x=10代入③，得y=0 2.所以饼干的标价为每盒1.A9元，牛奶的标价为每袋1.1元;或饼干的标价2.D3.D4.B5.B6.B7.D为每盒8.2510元，牛奶的标价为每袋02元9.3010.x>-511.40°12.等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线和底边上的高互相重合;直角27.7三角形斜边上的中线等于斜边的一半;等边对等角;28.(1)1500元∠BAD;内错角相等，两直线平行(2)印刷费为(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)，总费用为26000+1500=27500(元)13.12≤x<214.图略15.516.4(3)设印数为x 千册.17.由已知可得Rt△BFD≌Rt△CED(HL)，得∠B=∠C.所以△ABC 是①若4≤x<5，由题意，得1000×(2.2×4+0.7×6)x+1500≤等腰三角形60000，解得x≤4.5.∴4≤x≤4.5;18.10米19.D20.C21.C22.D23.C24.B②若x≥5，由题意，得1000×(2.0×4+0.6×6)x+1500≤60000，解得x≤5.04.∴5≤x≤5.04.25.(1)A(1，槡3)(2)槡334综上所述，符合要求的印数x(千册)的取值范围为4≤x≤4.5或26.设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则5≤x≤5.04。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初中数学试卷
灿若寒星整理制作
八年级上册数学课堂作业11

一、细心选一选（请将正确答案的序号填在表格内，共24分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8

答案
1、一次函数y=2x-3的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数
是( )
A．168 B．169 C．168.5 D．170
3、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分
的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）
A．70分 B．80分 C．16人 D．10人
4、将直线y=2x向左平移两个单位，所得的直线是
A．y=2x+2 ； B.y=2x－2 ； C.y=2（x－2）； D.y=2（x+2）

5、显然方程组3222yxyx无解，因此一次函数2yx与32yx的图象必定
A．重合 B.平行 C.相交 D.无法判断
6、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从
点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时
出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达
端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形
ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图
象大致
7、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡
路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且
走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要
的时间是
A．12分钟； B．15分钟；C．25分钟； D．27分钟

8、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0,1），然
后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）… ]，
且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是

A．(40)， B．(50)， C．(05)， D．(55)，

二、耐心填一填（每空3分，共24分）
9、 5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数x= ．
10、一组数据如下：1.98，1.82，1.83，1.83，1.82，1.76，1.81，1.85，1.80，1.83．设

该组数据的众数为A，中位数为B，则A－B= 。
11、已知一次函数的图像与坐标轴的交点为(20)(02)，、，．则一次函数的解析式为
__________．
12、已知点Ｐ既在直线32yx上，又在直线28yx上，则Ｐ点的坐标为
____________．
13、在数学活动“温度计上的一次函数”中，我们知道表示温度一般两种方式摄氏（℃）
与华氏（℉），通过调查得知：10℃＝50℉，20℃＝68℉，请算一算：30℃＝_______℉．
14、已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线
23mmxy

将四边形分成面积相等的两部分，则的值为。
15、某市出租车公司收费标准如图
所示，如果小明乘此出租车最
远能到达13千米处，那么他
应付费元钱。

0 1
2 3
x

y
1
2
3

…
16、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现
第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的
结果为_______。

三、解答题（52分）
17、（本题满分6分）某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按照
2：3：5的比例来确定学生的英语成绩，小路的上述成绩分别为95分、85分、82分，则
小路这学期的英语成绩是多少？

18、（本题满分9分）、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，•利用量筒和体积相同的小球进
行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数
关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

19、（本题满分8分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试
考核，甲、乙两人的笔试成绩分别是93分和91分，他们的面试成绩如下表：
候选人评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲
86 92 89 90 88
乙 93 89 94 91 93
（1）分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分；
0 2
10
x(小时)

3
6
y（微克）

（2）公司决定：笔试成绩的40%与面试成绩平均分的60%之和作为综合成绩，综合
成绩高者将被录取．请你通过计算判断谁将被录用．

20、（共8分）某医药研究所开发了一种新药，在试验时发现，如果成人按规定剂量服用
2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为
每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随服药后时间x(小时)的变化如图所示，当成
人
按规定剂量服药后。
⑴分别求出x<2与x>2时y与x的函数关系式
⑵如果每毫升血液中含药量为或3微克以上时，
在治疗时是有效的，那么这个有效时间是多长？

21、（共9分）某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：
月租费（元/部）通讯费（元/分钟）备注
A种收费标准 50 0.4
通话时间不足1分

钟按1分钟计算
B种收费标准 0 0.6

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：
（1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式；
（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由。
（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？

22、（共12分）如图，直线的解析表达式为，且与
轴交于点，直线经过点，直线，交于点。
⑴求点的坐标；
⑵求直线的解析表达式；
⑶求的面积；
⑷在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接．．写

出点的坐标。