有效应力原理

有效应力原理是否存在？

李伟利

广东南海国际建筑设计有限公司，广东佛山528000

摘要：本文通过学习，对有效应力原理提出质疑，并从本构模型、孔隙水压、

渗透固结、进行分析，认为：有效应力原理从理论到实践，都存在着巨大缺陷，

是经不起实践和检验的，有效应力原理是不存在的。

关键词：有效应力原理；本构模型；孔隙水压力；渗透固结

有效应力原理，作为土力学的核心自诞生的那天起，一直被世界各国地质学家们所推宠。仅管其间，也曾有一些学者对有效应力原理怀疑、并提出批评，却丝毫没有影响其原理的应用、推广。如“1935年秋,太沙基回到奥地利,而等待他的,却是对他的土力学基本原理持怀疑态度的同僚们的猛烈批评文章。太沙基与付略里希。联名发表了三十三页的答复文章,

充分地论证了土力学原理是正确无误的”[1-26]。近年来国内的一些学者，对有效应力原理也提出了一些看法，却被认为是“有意或者无意推翻或者改写有效就力原理”[2]。那么；有效应力原理究竟有没有问题？能否作为土力学的基石？能否引导土力学朝着正确的方向发展？是我们岩土人必须面对的问题。确切地说，有效应力原理，作为土力学的基础理论、引导着土力学也快接近百年了。它既不象传统的经典理论，象万有引力那样、有放之四海而皆准，不变永恒的魅力；也不象浮力原理（阿基米德.前287年-212年）那样简单、明了、适用；所更具个性的是“自Roscoe与他的学生(1958～1963)创建剑桥模型至今，各国学者已发展了数百个本构模型，但得到工程界普遍认可的极少，严格地说尚没有”[3]。而今；更有人把有效应力原理应用到混凝土、煤层、沥青路面。继续幻想着它、能够解决更多的问题。难道有效应力原理真的那么有效？以我看、就目前地质界的普遍认可、信赖的基础上，

不断发现有效应力原理、存在诸多问题和争议。如果要以审视、质疑的眼光、看待有效应力原理，那问题可就大多了。规结起来可以得出：有效应力原理，是不存在的；是不能真实地反映、无粘性饱和土体、应力应变本构关系的；有效应力原理，在模型的设计上有缺陷，环境条件的假设、与实际情况差异较大；推理不严谨，表达式、概念、违背基本的物理学常识；似是而非的想当然、多于理性的实践；事实上、有效应力原理，只讲了砂土（无粘性土）在渗透过程中，砂土的自重与浮容重之间的关系，其实质、是地下水的静力学问题、是阿基米德定律在地下水运动过程中的一般现象。如果把它的作用加以放大，再将这一现象、赋予复杂的土力学应力－应变关系、或单纯的以此建立土力学模型，可能是土力学本构模型理论，难有重大突破的重要原因。长此以往，可能对岩土力学的研究、发展，造成灾难性的后果。

1有效应力原理及力学模型

１．1有效应力原理（本节内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布）

科技名词定义：

中文名称：有效应力原理。

英文名称：principle of effective stress

所属学科：

水利科技（一级学科）；岩石力学、土力学、岩土工程（二级学科）；土力学（水利）（三级学科）

太沙基（K. Terzaghi）早在1923年就提出了有效应力原理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力--应变关系上的重大区别，从而使土力学成为一门独立学科的重要标志。这是土力学区别于其他力学的一个重要原理。我们知道土是三相体系，对饱和土来说，是二相体系。外荷载作用后，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担，但是只有通过土颗粒传递的有效应力才会使土产生变形，具有抗剪强度。而通过孔隙中的水气传递的孔隙压力对土的强度和变形没有贡献。这可以通过一个试验理解：比如有两土试样，一个加水超过土表面若干，我们会发现土样没有压缩；另一个表面放重物，很明显土样被压缩了。尽管这两个试样表面都有荷载，但是结果不同。原因就是前一个是孔隙水压，后一个是通过颗粒传递的，为有效应力。就是饱和土的压缩有个排水过程(孔隙水压力消散的过程),只有排完水土才压缩稳定.再者在外荷载作用下，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担,水是没有摩擦力的,只有土粒间的压力(有效应力)产生摩擦力(摩擦力是土抗剪强度的一部分)

Terzaghi从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力σ′密切相关,并建立了有效应力原理:

σ =σ′+μ

式中:σ为平面上法向总应力, kPa;σ′为平面上有效法向应力, kPa;μ为孔隙水压力, kPa。

有效应力原理阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力—应变关系上的重大区别,有效应力原理表示研究平面上的总应力、有效应力与孔隙水压力三者之间的关系:当总应力保持不变时,孔隙水压力与有效应力可以相互转化,即:有效孔隙水压力减小等于有效应力的等量增加。

1．2有效应力原理力学模型及文本参考

为了准确的对有效应力原理、进行描述。根据有关专家的推荐建议，本人采用了黄文熙《土的工程性质》北京：水利电力出版社，1983年1月第一版，第248-250页。和赵明华2003年《土力学与基础工程》武汉理工大学出版社，第二版2009年1月第22次印刷出版的版本第63-67页，两个版本，以确立对有效应力原理描述的权威性和时效性。

下图1、是杨英华主编的《土力学》·地质出版社·1987年·高等学校教材，有效应力原理，假设的力学模型示意图。图2、是土的渗透固结模型图。

Figure 1 图1

Figure 2图2

2对有效应力原理质疑的讨论

2．1有效应力原理与本构模型的探讨

2.1.1有效应力原理及本构模型是否存在？

有效应力原理的数学表达式：σ=σ'+u ；式中，作为有效应力的σ'是自重应力与附加应力的和。在传统的土压力理论均有表述；孔隙水压力u在饱和的无粘性土中，性质与水力学中的静水压，并无本质区别；而总应力σ，是有效应力与孔隙水压力之和。那么；总应力果真存在吗？

如果式中σ=σ'+u ；以重力平衡的形式存在，如：饱和土体中，任一平面上的总重量=岩土颗粒的重量+水平面以上水质体的重量；这种重力平衡是可以理解的。但是；以应力平衡的形式出现，就值得商榷了。

首先；作为应力的应力面积，是否确定？作为数学等式，运算、是否附合数学运算规律，这里有必要进行分析：

①σ'和u，是两个应力面积相差极大的数。在相加前、作为分母的应力面积必须一致、必须先通分，后相加。而有效应力原理自诞生的那天到现在，没有人对此式，以数学的形式相加过，却一直说：σ'的应力面积如何小、而孔隙水的应力面积如何大。不管如何大、如何小，作为数学等式必须要有个确定的数。如没有、那么；此式的存在必须怀疑。

②孔隙水压力，到底与所谓的接触面面积，有没有关系？按有效应力原理的说法，是有关系的，有等式为证：

σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；在饱和砂土中“uɑAɑ”为零[4]

Ｐ=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；[5]

那么；也就是说：“A w”面积的大小、或是多少，能影响孔隙水压力的大小。

这种依靠水力学为基础的孔隙水压理论，不知是要发展经典的水力学，还是要挑战经典的水力学。因为经典的水力学认为：水压力与水位差相关，从远古到今天，人们一直是这么认为。并且一直得到实践的应用，一直到现在天天验证。那么；推宠或认为有效应力原理正确的学者，有没有人能够作出水（可以流动的水，不是冰）压力，与接触面积相关的试验？去验证、象有效应力原理那样，孔隙水压力必然与接触面积密切相关？

据我所知；仅管崇拜有效应力原理的学者很多，但是；至今还没有一个能够作出，孔隙水压力与接触面积密切相关试验。

因此；因接触面积大小而改变水压力的理论，是不存在的。也就是说等式σ=σ'+u是不存在的；而有效应力原理，也是不存在的。

2.1.2有效应力原理在模型设计推理过程中，有相悖于物理学的基本常识

有效应力原理的数学模型是建立在重力平衡基础上的，如表达式：

σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；在饱和砂土中“uɑAɑ”为零

Ｐ=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；

在物理学中，力是基本量，而应力是导出量，没有基本量、就没有导出量；用导出量去建立基本量的平衡关系，不附合物理学的基本常识。而这个导出量、却是从来没有直接验证过的量。到现在，没有人用A s、A w去验算有效应力、孔隙水压力。仅管认为土粒间的接触面积非常小、接触点的作用力非常大，谁也没有明确过、这些量值到底是多少。也没有根据应力的量值，还原其作用面积、和施加的作用力。按赵明华主编的《土力学与基础工程》的说法，“利用σ' =σ- u 返求σ'”[6]。那么“A s”、“A W”是否也能反求呢？如果不能，又怎样去建立σA=σs A s+u w A w的重力平衡等式呢？

其实；重力平衡等式σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；（在饱和砂土中“uɑAɑ”为零），仅仅是一个假借重力的平衡。对于应力平衡，从来没有真正意义上的运算、验证过。早在太沙基（K.Terzqghi，1925）之前，人们就确立了三相土体的质量平衡等式：把岩土体取出秤重、烘干后再秤重，把前后得到的重量相减、就得出水的质量。其质量平衡为：土体总质量等于土粒质量加土体中水的质量。这个平衡等式至今、每天频繁地应用，没有任何人对此怀疑。但应力与质量、重力有所不同，特别是在应力面积、作用力还未搞清楚的情况下、用应力去建立重力的平衡等式，是令人质疑的。

确切的说，有效应力原理，其自身的应力平衡、还未解决。用无法验证的导出量，去建立基本量、重力的平衡等式，是不附合一般的逻辑推理规律的。“根据粒状土的试验工作认

为A S/A一般小于0.03”[7]。到底是多少，凭一个不能验证的试验，能否建立附合实际的力学模型是值的质疑的。

2.1.3有效应力原理的力学模型，是建立在一个不稳定的瞬间状态。是不能够解决静力平衡问题的。

依照有效应力原理的力学模型，我们可作以下假设：

设A—A，断面以上为1米厚的无粘性土颗粒单元体（类似于图1单元饱和土体），当水位下降到A—A，断面附近时，对于第一个尺寸约为50mm的卵石（为便于模拟点荷载受力，假设的尺寸）颗粒，其重量约为0.1Kg ，而在其上部1米厚的土层中，约有20个大小相近的土颗粒，重量为0.1Kg×20 = 2 Kg ，其重力为：2 Kg×10 = 20N ，即水位以下第一个土颗粒所承受的土体自重力为20N（牛顿），如果上下两个土颗粒之间的接触支承面积为1mm，那么；此时A—A，断面下第一个卵石体所承受的上部压力为：20N/mm ，即：20 Mpa 。这个力基本上达到了、或超过了通常点荷载所承受的破坏应力。需要说明的是，这个单元土体，是在没有附加应力作用时的情况。一般情况下，附加应力是自重应力的数倍以上。

另外根据黄文熙教授《土的工程性质》一文中有关有效应力原理的描述：“在工程问题所涉及的压力范围内，ɑ值是极小的，可以认为（1－ɑ）→ 1；但土颗粒接触面之间的应力σs却非常大，可能等于材料的屈服应力”[8]。可以看出，有效应力原理在最初的模型建立时，并不是一个稳定的、静力平衡的力学模型。而是在一个不稳定的、动态的、不平衡的、动力下的瞬间状态。这种模型，是不能够解决静力平衡问题的。

2.1.4关于应力面积A、A s、A w的分布和（1－ɑ）→ 1的讨论（ɑ=A s/A）。

在有效应力原理的模型单元中，A为模型单元断面面积、A s为岩土颗粒的粒间接触面积、A w是位于粒间接触点在同一水平面的、孔隙水压力所对应的断面面积。根据有效应力原理及其后来的研究成果：在饱和砂土中，认为A s很小、使A s小到很A S/A可以略去不计，即

（1－A S/A）→ 1；或（1－ɑ）→ 1 。

根据平衡等式：σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；对于饱和砂土中uɑAɑ忽略不计，有σA=σs A s+u w A w。

可认为对于饱和砂土，总面积A=A s+A w；如果A s很小、使A s小到很A S/A可以略去不计，那么可认为：A≈A w；

那么对于有效应力原理的这种说法，是否成立呢，下面试验将是一个佐证：

根据岩土颗粒的形型特点、沉积过程中的运动、位移，动力、及稳定平衡规律。要达到诸如有效应力原理所假设的、岩土单元颗粒排例模型图4的情况、是不可能的。根据常士骠主编的《工程地质手册》第三版，“理论等粒径球状体”[9]模型，进行摸拟岩土颗粒排列，证实了图4的情形，在岩土自然环境中，是不可能存在的。因为岩土颗粒间的接触点、是一条高低错落的曲线，而并非所有的接触点、都在一条水平线上。颗粒排列的情形、对于图4任何人都可作这个有趣的实验、去验证这个不可能的现象。而验证的大多数情况是图3的情形。因为A-A断面是一个水平面，必然穿越岩土颗粒体的内部截面，而并非沿颗粒间接触点形成的曲面、斜面。图3，是在一容器中随机不断地加入玻璃球，摸拟“理论等粒径球状体”。可以看出它们的排列的多数情况，近似的以摸拟岩土颗粒排列的基本规律。

Figure 3 图3 Figure4 图4

根据经验数据，“理论等粒径球状体”，在松散状态，其最大孔隙比e max≈0.91。(工程地质手册第三版第193页表3-1-19)也就是说：在这种情况下、岩土颗粒的面积份额约占59%，即便是岩土颗粒因各种情况造成排列的不均匀、局部孔隙较大，将其颗粒的面积份额59%减少一半，则剩余部分0.41+0.59/2×100%≈71%。如果在断面上、将剩余部分71%都当作孔隙部分所占居的面积，那么颗粒部分所占居的面积也还有29%的份额。这与有效应力原理的相关试验、得出的约3%相差很大，接近10倍。因此；“在工程问题所涉及的压力范围内，ɑ值是极小的，可以认为（1－ɑ）→ 1”是不能得到实践验证的、或是根本不存在的。

再者；还有人认为A-A，断面不是一个水平面、而是一个曲面。引入赵明华《土力学与基础工程》“沿ɑ-ɑ截面取脱离体，ɑ-ɑ截面是沿着土颗粒间接触面截取的曲线状截面，在此截面上土颗粒接触面间的作用法向应力为σs，各土颗粒间接触面积之和为A s，孔隙内的水

压力为u w，气体压力为uɑ，其相应的面积为A w及Aɑ。由此可建立平衡条件：σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；”[10]与此看法相同的，也包括介玉新、李广信等学者[11]。

在曲面上，高度位置不同、压力（静水压、颗粒自重应力）随之不同、受力面还能否确定。等式：σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；中的A、A w及Aɑ怎样确定、计算。曲面上的应力方向（法向应力）如何确定？是垂直的吗？能否建立等式σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ；更是令人质疑的。

因此；从理论上和实际上，在饱和砂土中，认为A s很小、使A s小到很A S/A可以略去不计，即（1－A S/A）→ 1；或（1－ɑ）→ 1的说法，都是不可能成立的。

2.2关于孔隙水压、孔隙气压的讨论

2.2.1孔隙水产生的机理、与孔隙水压变化特点及规律

为了感性认识孔隙水及孔隙水压、我们可作一试验，摸拟砂土环境中孔隙水的一些特点及规律：

试验1孔隙水产生机理与孔隙水压变化特点及规律

在一岩土环境中，假设岩土颗粒是不可压缩变形的（在小于某个压力范围，压缩变形量很小的），我们用玻璃球代替无粘性土颗粒。

设在一个容器中，盛入约1/3的水。此时；空容器盛入水后，容器下半部分被水所占居，并认为水体具有最初的水压力或孔隙水压力，即：孔隙水压就是纯净水体的静水压力。随后加入第一个玻璃球时，水压力上升（即孔隙水压增加），量值为第一个球体的体积所排开水体的重量、即水位上升的高度差。当这个玻璃球体沉入底部、对容器底部产生一个有效压力，其大小为玻璃球的天然密度减去排开水体的密度。我们不断的重复这个过程N遍，当玻璃球加至N=100个、或1000个时，当第一个玻璃球的一部分露出水面，此时的孔隙水压力上升，并等于N=1000个球体的总体积所排开水体、使水位上升的高度差。如果加上最初没有加入任何东西、纯净水的水压力，就是整个水体所具有的孔隙水压力值。这种随机投入的玻璃球在水体中的排列位置，可能有局部密度值大小不均的现象。如果对整体容器进行震动，可能使容器内的玻璃球的分布密度、趋于均匀，使第一个玻璃露出水面的高度有所减小、或浸没

在水面下。这个过程的孔隙水压，是1000个球体所排开水体积的重力密度、加最初纯净水的静水压。

我们在容器内玻璃球面上加一个力，这个力不管有多大，如果玻璃球不变形，那么孔隙水压力是不会发生变化的。如果玻璃球破碎，不管玻璃碎到多少块都不会影响所谓的孔隙水的压力变化。只是破碎瞬间的动力现象、会使水压力有所波动的现象，但随着破碎停止而趋于平静。

试验2 静水压在渗透过程中形成的孔隙水对持水环境的影响

如果我们先在空容器内装入玻璃球至容器的2/3，然后从外部施以一个高度为H（H≤容器高度的2/3）的静水压，由容器底部向容器内渗透孔隙水，当容器内水位与外部供水源水位在同一高度时，处于静水压平衡状态。由于玻璃球个体的结构环境、处于自重多点支承稳定状态。静水压H产生的压力值，仅管比个体玻璃球体的自重应力大很多，但因承受上部传递的应力之和仍大于静水压H，因此；不会发生玻璃球体随水的渗流而移动；如果容器内有少量的、小于玻璃球体数10倍以下的微小颗粒，沉入容器底部。那么在外部静水压渗流作用下、可能发生微小颗粒的向上悬浮移动，是因为微小颗粒的自身应力较小、没有承受上部颗粒的压力，且小于渗透水的静水压力；要想使容器内底部多数颗粒，随静水压的渗透水流整体移动，那么必须使静水压H大于容器底部玻璃球，个体之和的自重应力（在地下水位以下，大于玻璃球体的浮容重应力）。

从上述试验看出，一个外部的静水压，在向无粘性砂土的渗透流动过程中，是尊循水静力学和水动力学的基本规律的。并得出孔隙水在无粘性砂土中具有以下特点：①孔隙水压力的性质特征与静水压的性质特征完全一样，所不同是孔隙水压力强调了空间分布的环境位置而已。②因为岩土体的天然密度大于水的密度，因此在同一水平面上，处于稳定状态的孔隙水压力，永远小于岩土颗粒的压力。③孔隙水的运动方向及趋势、永远向环境压力较小的方向流动。④水具有触变性、流动性、不可压缩性、不具抗剪强度，在有水体流动的环境中、便是开放的环境，水是不可能与岩土颗粒、共同承担外来应力的。但会对沉入水体内的所有物质体、提供相应的、排开水体重量的浮力。⑤在水体中，在任何水平面上的水压力，与所处环境的水位差值相关，与水体界面的分布面积无关，所谓的界面A-A，上的u（ɑ-1）是没有任何意义的。

2.2.2对于非饱和土体的孔隙水压与孔隙气压

那么在非饱和土体中，土体中的孔隙与大气相连，孔隙气压力、即为大气压，非饱和土体中的水体是不连续的、既便产生了气体，多数情况下也是与大气和为一体，不可能在水位下产生气泡、并存在独立的孔隙气压。而对于非饱和土体中的结露水，只可能是被周围的大气所包围，而不可能包围大气、并在其内部产生一个孔隙气。那么对于运动中的毛管水，在运动过程中，有没有产生孔隙气的因素和条件？答案也是否定的。因为毛管水、所以形成，是顺着毛管上下运动，而非水平运动。无法对孔隙进行封闭、形成独立的孔隙气。对于毛管水来说，由于水分子和毛管壁间的引力（粘附作用）、水分子之间彼此相互间的引力（粘结作用），水将沿管上升、直至向下重力等于粘结力和粘附力时。在这个过程，水气接触，不会有产生气泡的机理和条件。如果有、可能是某些气体被水所溶解、成为水的实体，而不会产生气泡。多数情况下，孔隙气是与大气连通，成为大气的一部份，而对岩土体不会产生独特的作用。在岩土中、孔隙的大小可分为：大孔隙(大于l00um)，有通气、排水作用，一般大孔隙有水，则属饱和土体范畴；对于中孔隙(100-30um)有导水性，毛管水运动快；小孔隙(30-3um)，有持水性。在中孔隙、小孔隙，孔径如此小的环境中，毛管水的毛管壁间的引力和水分子之间彼此相互间的引力，在水的表面张力作用下，能否形成30-100um的气泡，是值得研究的。如此小的气泡，不知那位地质学家见过。如果没有见过、而又对其探讨孔隙气压uɑ、及相应的面积为A。；那一定是件十分让人困惑、而不可理解的事情。

另外在非饱和土体中，对于诸如毛管水、或一些已经丧失与重力水相联系的独立水体，如结露水来说，阿基米德定律对其已经没有意意了。如果对其探讨水力坡度、渗透性、孔隙水压，确有荒唐之嫌。就好比人们从来不对结晶水探讨渗透性一样。

在饱和土体中，因为在地下水封闭的土体中有矿物体，有机体等混合相处的环境中，有产生气体的因素和条件。或因外来动力原因、随水流动从外部环境中来，也可能有一些孔隙气滞留在饱和的砂土体中。它们大小不一，孔隙气内部压力不一，存在于饱和砂土体中也只是暂时的，随着应力环境的改变，随时移动。如果不在封闭的环境中，不可能在某个稳定部位于岩土体共同承担压力。

因此；在非饱和土体的环境中，有效应力原理的模型断面A-A，只要在地下水位线以上，不管怎样取、讨论孔隙水和孔隙气的面积分布，压力关系，并借重力平衡等式、建立应力平

衡等式：σ'=σ－[uɑ－χ（uɑ－u w）][12]；显然也是不能成立的。所谓的孔隙气，本身就是一个假命题：在饱和土体中假设其存在，又命其作用为“零”；而在非饱和土体中的存在与作用，一没有说清楚、二没量化过，其存在、只为了模型的假设需要，无任何实际意义。

2.3对孔隙水与渗透固结环境的讨论

2.3.1孔隙水压在岩土中的作用是十分有限的

在有效应力原理对孔隙水压力的基本描述中，原文：“土的变形及强度性状与有效应力密切相关，只有通过颗粒接触点传递有应力，才能引起土的变形和影响土的强度，而土中任意点的孔隙水压力和各个方向作用是相等的，因此它只能使土颗粒产生压缩（由于土颗粒本身的压缩量是很微小的，在土力学中可不考虑），而不能使土颗粒产生位移”[13]。试想；在静力学环境中，这个孔隙水压力，它即不能使土体产生位移，也不能对土粒间产生相互压缩的效果，且对土粒本身的压缩量、也是可以忽略的。说明它在土体中作用非常有限（除水位上升或下降过程中产生的浮力变化）。而在饱和土的渗透固结中，却认为它的作用非常大，以至可以承担全部的附加应力，即“当t=0时，即活塞顶面骤然受到压力σz作用的瞬间，水来不及排出，弹簧没有变形和受力，附加应力σz全部由水来承担，即u=σz，σ'=0”[14]，这种过分地夸大水在无粘性土体中的作用，可能使土力学误入岐途，并使我产生了对土力学基本原理的怀疑和质疑的另一原因。

2.3.2有效应力原理的应力环境是糊莫糊不清的

有效应力原理本构模型，究竟是静力学环境、还是在动力学环境？对于这一问题并非多此一举。因为在其本构模型的最初假设，是以重力平衡等式基础上的。如重力平衡等式：

σA=σs A s+u w A w+ uɑAɑ

按应力平衡有

σ=σ'+u

在无粘性土的渗透固结中有“设其中的弹簧承担的压力为有效应力σ'圆筒中的水承担的压力为孔隙水压力u，按照静力平衡条件，应有：σz =σ'+u（4.47）”[15]

可以说有效应力原理的假设环境，自始至终、均在静力学环境中的应力状态。但在其假设的环境、试验的过程，让人非常迷惑不解；如“土颗粒接触面之间的应力σs却非常大，可能等于材料的屈服应力。”[16]在一般情况下，材料的变形破坏是力的不平衡所至，并伴随着动力学现象，这让我们对有效应力原理的应力环境、产生质疑。还有；在饱和土的固结试验中，常常有对动力学现象的描述，引入了时间、瞬间、诸如“压缩变形速率”[17]，等动力学、运动学现象的表述。更不可思意的是、把岩土的静力学模型建立在“弹簧—活塞模型”[18]，这种典型的、不平衡的、动力学模型基础之上。

在物理学中、静力学与动力学有着本质的区别；在静力学中，是研究力的平衡的、与时间无关、且没有加速度。而在动力学中；力是不平衡的、与时间有关、是具有加速度的。而在动力学过程中，因为力的突变，而产生变形、震动，物质体的相互运动，产生的摩擦力，顺至有一部份力转化为热量。这些力与能的转化过程，即可形成能量上的损失，这在静力学环境中，是无法测试和计量的。因此；有效应力原理的数学模型，在不平衡的动力学环境中，是很难解决传统意义上的静力学的、应力平衡问题的。

2.3.3孔隙水在岩土环境中，是不可能与岩土颗粒共同承担压力的。

有效应力原理，在饱和土的渗透固结中认为“由于模型中只有固、液两相介质，则对于外力σz的作用只能是水与弹簧两者来共同承担。”[19]然而；在水静力学中，水的基本特征是流动性，触变性，不具抗剪性、压缩性的。在土体中无论是饱和、非饱和土体，对于孔隙水来说、都是较为开放的环境。即土粒中的水受压后，均会表现为水体的流动性，水位上升或下降的现象。这种水位上升，可因浮力而改变土粒中的应力变化。然而；量是很有限的，只会在水位上升或下降后，从浮力增减上表现。是不能与岩土颗粒共同承担压力的。

为验证这一结论，在图5中，可进行下例试验进行证实。以图1-单元饱和土体为例：

图中箭头E、F下、分别为两个测压计（并在F处、上部为孔隙水所包围，压力计底部，设置稳定的支承点，以确保孔隙水压力计的测量条件），用于测量同一水平面的粒间压力、和孔隙水压力。

当附加应力为零时，箭头E下的测压计读数为e，箭头F下的测压计读数为f。

此时；在单元饱和土体顶面加一外力，当σz在σ+时、在E处的测压计表头、有所偏转、偏转量为+，而在F处的测压计表头、无所反映。

当σz由小到大即σ++时、在E处的测压计表头、压力增大、继续偏转、偏转量为++，而在F处的测压计、表头还无所反映。

当σz由小到大即σ+++时、在E处的测压计表头、压力增大、继续偏转、偏转量为+++，而在F处的测压计、表头还无所反映。

试验表明，孔隙水压力是不能与岩土颗粒共同承担压力的。

Figure 5 图5

那么；水在什么样的情况下、可以承担压力呢？答案只有一个，就是；只有在封闭的环境中。可见在渗透固结中的活塞模型、不具备这一条件。因为活门“2”常开（见图2），且无闭合功能。因此；孔隙水是不能与岩土颗粒共同承担压力的。不仅是渗透固结环境、在桩基础施工过程中，几乎每天都在验证。不论是静压桩、还是锤击桩，在饱和的砂土中，如地下水位在1-5米的孔隙水范围，成桩过程的压力一般在500-10000Kpa范围、由低到高逐渐加大。依照有效应力原理的说法，此时；地下水同时承担着桩尖的压应力，地下水会随着土中孔隙喷出地表，我们可看到壮观的、类似喷泉般的水柱、应该比喷泉更壮观。但是；在我经历的数百项桩基础工程中，从来没有见到、或是听说过这种情况。

按照有效应力原理的说法：“由于模型中只有只有固液两相介质，则对于外力σz的作用只能是水与弹簧两者来共同承担，σz =σ'+u……当t=0时，即活塞顶面骤然受到压力σz作用的瞬间，水来不及排出……弹簧没有变形和受力，附加应力全部由水来承担，即：u=σz，σ'=0；”[20]。以成桩过程的压力500-10000Kpa的最小值500Kpa计算，如接到测压管上，水可以喷出地表近50米的高度。这种壮观景象，不知那位地质专家见过。

2.3.4在有效应力原理，渗透固结试验模型中，与饱和土体的环境条件相差较大，是不能够摸拟饱和砂土的应力应变特征的。

在饱和土的实际环境中，四周都是开放的环境，不仅是孔隙水可以四处扩散，且应力也可以向周边传递扩散，然而；弹簧活塞模型是四周封闭的，人为的去限定孔隙水的渗透方向，这种不真实的应力渗透环境下的试验，其结果是很难与实际情况对应衔接的。

2.3.5有效应力原理的渗透固结模型，设计思想混乱，摸仿中随意性强，不伦不类、是不可能解决实际问题的。

在弹簧活塞模型中、没有“活门”，就不是传统意义上活塞了。如果说它类似于帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662）的水压机模型原理，以印证σz全部由孔隙水来承担的现象，而在活塞面上，加设孔隙、又在活塞内部，设有与孔隙水共同承担压力的弹簧，使大小活塞面的压力永远不可能相等。这可说是借用传统经典模型的失败。这种需求和目标的不明确、是不可能上升到理论层面，更不可能解决实际中的问题。

2.3.6有效应力原理的渗透固结模型，缺陷是明显的，其试验过程和结果，是不能自圆其说的。

如；在渗透固结模型中说“在一个盛满水的圆桶中，装一个带有弹簧的活塞，弹簧表示土的颗粒骨架”[21]。可以认为弹簧与活塞面是一体的，而“当t=0时，即活塞顶面骤然受到压力σz作用的瞬间，水来不及排出图( a ) ，弹簧没有变形和受力，附加应力σz全部由水来承担”[22]。这分明是说，弹簧和活塞面处于悬空状态，这种不能自圆其说的模型，中学生都能验证是错误的。

2.3.7在有效应力原理的渗透固结模型中，其假设前提和试验过程是自相矛盾的。

太沙基在单向固结理论的基本假设中假设了“土粒与水均为不可压缩体”[23]，但在模型中却设置“一个带有弹簧的活塞，弹簧表示土的颗粒骨架[24]，弹簧如果不能压缩可否称为弹簧呢？可能因为自相矛盾，又改变说法。假设“相对于土的孔隙，土颗粒和土中水都是不可压缩的，因此土的变形仅是孔隙体积压缩的结果”[25]，那么所谓“t=0时，……弹

簧没有变形和受力”[26]，也就意味着孔隙水没有受压，反而在测管上看到水位上升，附加应力全部由水来承担，这不仅是自相矛盾，任何人在这个试验中，得不出其设想的结果。

2.3.8有效应力原理在概念上模糊不清、随意假借，似呼有意无意地掩盖着模型的缺陷，造成理解和验证上的困难和错觉。

如在模型设计最初，是以饱和的粒状土为研究对象，一般指饱和的无粘性土，如图1

所示，而到了渗透固结试验中，却以饱和粘性土为试验对象。然而；饱和无粘性土与饱和粘土不仅从形体上有具大的差别，而且在其渗透性、差别数十倍、至百倍，两种性质巨大差别的土体，这种前后研究对象不一致，其实质是掩盖模型上的缺陷。以致影响试验结果的判断。

2.3.9饱和土的渗透固结模型及其试验，是不能摸拟无粘性饱和土体的应力应变特征的。

在图2或赵明华《土力学与基础工程》书中第89页，图4.26；饱和土的渗透固结模型( b )、( c ) 中违反了水的静力学基本理论，任何人、任何专家都无法摸拟实现的，是根本不存在的现象。如果将有效应力原理理论、所谓的孔隙水压力理论、赋予一个不确定的围压，并将其视为剪力，参于到应力－应变试验、进行分析计算。我不知道其结果有多少真实性和实用性。可以说、自有效应力原理诞生以来、以此理论为基础的所有压缩试验、和各种三轴压缩试验，几乎没有与真实的实际情况有很好的、对应衔接关系。这似乎是自然对人的主观意识，一次次的提醒、一次次的警示。若长期漠视，其结果是不言而喻的。

3结语

人类对自然的认知是很有限的，但是；对自身要求却是很高的。本文否认有效应力原理，并非否定整个土力学、也并非否定汰沙基的所有理论。只是想、因此；可能对土力学的发展更有宜，更能引起人们对土的深入思考。更严谨、更科学、更理性的态度，去分析岩土体、应力应变的因果关系；更能激发岩土人对岩土孜孜不倦的研究，对真理务实的追求。有理由相信，并可以预见，土力学并非因此而摧毁，终究会不断充实、完善。土力学的明天依然广阔，前景依然美好。

参考文献 / References

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[12]黄文熙.1983.土的工程性质.北京:水利电力出版社.248

[13]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.64

[14]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[15]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[16]黄文熙.1983.土的工程性质.北京:水利电力出版社.249

[17]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.90

[18]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[19]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[20]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[21]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[22]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[23]黄文熙.1983.土的工程性质.北京:水利电力出版社.140

[24]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

[25]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.90

[26]赵明华.2003.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社.89

Principle of effective stress exist?

LI Wei-li

(International Design Co., Ltd. Guangdong Nanhai Foshan City, 528000 China)

Abstract:Through study, questioned the effective stress principle, and from the constitutive model, the pore water pressure, seepage consolidation, analysis, that: the effective stress principle from theory to practice, there are great defects, can not stand the practice and test, effective stress principle does not exist.

Key words: principle of effective stress ；constitutive Model ；pore water pressure ；infiltration Consolidation

有效应力原理是否存在？

李伟利

广东南海国际建筑设计有限公司，广东佛山528000

摘要：本文通过学习，对有效应力原理提出质疑，并从本构模型、孔隙水压、渗透固结、进行分析，认为：有效应力原理从理论到实践，都存在着巨大缺陷，是经不起实践和检验的，有效应力原理是不存在的。

关键词：有效应力原理；本构模型；孔隙水压力；渗透固结

有效应力原理，作为土力学的核心自诞生的那天起，一直被世界各国地质学家们所推宠。仅管其间，也曾有一些学者对有效应力原理怀疑、并提出批评，却丝毫没有影响其原理的应用、推广。如“1935年秋, 太沙基回到奥地利, 而等待他的, 却是对他的土力学基本原理持怀疑态度的同僚们的猛烈批评文章。太沙基与付略里希。联名发表了三十三页的答复文章, 充分地论证了土力学原理是正确无误的”[1-26]。近年来国内的一些学者，对有效应力原理也提出了一些看法，却被认为是“有意或者无意推翻或者改写有效就力原理”[2]。那么；有效应力原理究竟有没有问题？能否作为土力学的基石？能否引导土力学朝着正确的方向发展？是我们岩土人必须面对的问题。确切地说，有效应力原理，作为土力学的基础理论、引导着土力学也快接近百年了。它既不象传统的经典理论，象万有引力那样、有放之四海而皆准，不变永恒的魅力；也不象浮力原理（阿基米德.前287年-212年）那样简单、明了、适用；所更具个性的是“自Roscoe与他的学生(1958～1963)创建剑桥模型至今，各国学者已发展了数百个本构模型，但得到工程界普遍认可的极少，严格地说尚没有”[3]。而今；更有人把有效应力

原理应用到混凝土、煤层、沥青路面。继续幻想着它、能够解决更多的问题。难道有效应力原理真的那么有效？以我看、就目前地质界的普遍认可、信赖的基础上，不断发现有效应力原理、存在诸多问题和争议。如果要以审视、质疑的眼光、看待有效应力原理，那问题可就大多了。规结起来可以得出：有效应力原理，是不存在的；是不能真实地反映、无粘性饱和土体、应力应变本构关系的；有效应力原理，在模型的设计上有缺陷，环境条件的假设、与实际情况差异较大；推理不严谨，表达式、概念、违背基本的物理学常识；似是而非的想当然、多于理性的实践；事实上、有效应力原理，只讲了砂土（无粘性土）在渗透过程中，砂土的自重与浮容重之间的关系，其实质、是地下水的静力学问题、是阿基米德定律在地下水运动过程中的一般现象。如果把它的作用加以放大，再将这一现象、赋予复杂的土力学应力－应变关系、或单纯的以此建立土力学模型，可能是土力学本构模型理论，难有重大突破的重要原因。长此以往，可能对岩土力学的研究、发展，造成灾难性的后果。

1有效应力原理及力学模型

１．1有效应力原理（本节内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布）

科技名词定义：

中文名称：有效应力原理。

英文名称：principle of effective stress

所属学科：

水利科技（一级学科）；岩石力学、土力学、岩土工程（二级学科）；土力学（水利）（三级学科）

太沙基（K. Terzaghi）早在1923年就提出了有效应力原理的基本概念，阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力--应变关系上的重大区别，从而使土力学成为一门独立学科的重要标志。这是土力学区别于其他力学的一个重要原理。我们知道土是三相体系，对饱和土来说，是二相体系。外荷载作用后，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担，但是只有通

过土颗粒传递的有效应力才会使土产生变形，具有抗剪强度。而通过孔隙中的水气传递的孔隙压力对土的强度和变形没有贡献。这可以通过一个试验理解：比如有两土试样，一个加水超过土表面若干，我们会发现土样没有压缩；另一个表面放重物，很明显土样被压缩了。尽管这两个试样表面都有荷载，但是结果不同。原因就是前一个是孔隙水压，后一个是通过颗粒传递的，为有效应力。就是饱和土的压缩有个排水过程(孔隙水压力消散的过程),只有排完水土才压缩稳定.再者在外荷载作用下，土中应力被土骨架和土中的水气共同承担,水是没有摩擦力的,只有土粒间的压力(有效应力)产生摩擦力(摩擦力是土抗剪强度的一部分)

Terzaghi从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力σ′密切相关,并建立了有效应力原理:

σ =σ′+μ

式中:σ为平面上法向总应力, kPa;σ′为平面上有效法向应力, kPa;μ为孔隙水压力, kPa。

有效应力原理阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力—应变关系上的重大区别,有效应力原理表示研究平面上的总应力、有效应力与孔隙水压力三者之间的关系:当总应力保持不变时,孔隙水压力与有效应力可以相互转化,即:有效孔隙水压力减小等于有效应力的等量增加。

1．2有效应力原理力学模型及文本参考

为了准确的对有效应力原理、进行描述。根据有关专家的推荐建议，本人采用了黄文熙《土的工程性质》北京：水利电力出版社，1983年1月第一版，第248-250页。和赵明华2003年《土力学与基础工程》武汉理工大学出版社，第二版2009年1月第22次印刷出版的版本第63-67页，两个版本，以确立对有效应力原理描述的权威性和时效性。

下图1、是杨英华主编的《土力学》·地质出版社·1987年·高等学校教材，有效应力原理，假设的力学模型示意图。图2、是土的渗透固结模型图。

Figure 1 图1