第二节 有效应力原理
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简述有效应力原理的基本概念
简述有效应力原理的基本概念
有效应力原理（Effective stress principle）是一种定义材料非线性行为和失效机
制的综合原理，它试图从更高维度上理解材料中发生的改变，而不是单纯地测量力学性能。
有效应力原理假定土有“有效应力”和“可变水压”组成，可以解释土结构行为的变化以
及它的失效机制。
有效应力原理的基本概念是，土中的有效应力和可变水压定义了材料的性能，而不是
应力和应变。
有效应力是一种综合的声明，它可以表述两个应力的加权平均(包括正压和
负压)。
它反映了土的结构特性、材料的变形行为以及失效机制。
当应力超过预定的有效
应力阈值后，土有一定程度的变形，而土本身对应力也会产生不同程度的反应，其反应表
现为变软或之前应力条件下定档等等。
可变水压是指水平和垂直的斥力在应力和变形的情
况下的改变，垂直斥力反映了土的强度，是垂直分布的不变因素。
有效应力原理还提出了一个模型，叫做“方向值模型”，该模型包含有效应力(φbs)
和可变水压(Δu)，描述了土中发生的改变。
该模型表现为有效应力和可变水压形成的逐
渐变化曲线，曲线中有一个阈值线。
在此阈值线以上，有效应力和可变水压可以很好地预
测材料失效机制，此时正常正应力和负应力可以开始，以及在负应力的高点出现显著的变
形和失效。
有效应力原理可以更有效地描述材料的非线性特性和失效机制，它可以帮助工程师更
准确的评估材料的性能，准确的预测和分析失效的发生概率，以此及早采取有效措施，以
确保土质工程的安全性和完好性。
第5.0土的有效应力原理ppt课件
24
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
▪ 实践背景：大面积均布荷载 p
p
饱和压缩层 不透水岩层
σz=p
侧限应力状态
25
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结
1 3
体积V
孔隙流体的体积变化
V1 Cf uA nV
3(1 2) Cs E
土骨架的体积变化 暂时假定土骨架为线弹性体
uA
V2 v V (1 2 3 )V
总应力增量 有效附加应力
应变增量
轴向 1 3 1 3 uA [(1 3 uA ) 2(uA )]/ E
侧向
0
uA
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
(1) 静水条件 毛细饱和区
总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
H
毛细饱
和区 sat hc
ht
hw
whc -
H whc
H satht
+
whw H satht whw 20
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
u
u w (H h) satH w (H h)
H wh 渗透压力: wh
22
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
取土骨架为隔离体
向上渗流: Δh
向下渗流:
H
粘土层 γsat
H wh
2有效应力原理 高等土力学课件
完全饱和土
uw
19
孔隙压力
三相体系（非饱和土）
pa (Va0 HVw ) ( pa ua )(Va HVw )
ua
pa (Va0 Va ) Va HVw
pa V
Va0 HVw V
H是Henry空气在水中溶解系数
温度T(OC) H
0
0.0288
5
0.0260
10
0.0235
15
0.0216
43
非饱和土的有效应力
44
非饱和土的有效应力
45
非饱和土的有效应力
46
非饱和土的有效应力
47
非饱和土的有效应力
48
非饱和土的有效应力
49
非饱和土的有效应力
50
非饱和土的有效应力
51
非饱和土的有效应力
52
非饱和土的有效应力
53
非饱和土的有效应力
54
考虑渗透吸力的有效应力
Yongfu Xu, Guosheng Xiang, Hao Jiang, Tao Chen, Feifei Chu. Role of osmotic suction in volume change of clays in salt solution. Applied Clay Science, 2014, 101, 354-361.
Bishop (1954)
u B1
B与
有关
39
应力路径
二维平面上，应力变化可以用若干个应力摩尔圆表示。 应力变化简易表示方法是选择土体中某特定面上的应 力表示，应力点的移动轨迹称为应力路径，应力路径 分为总应力路径和有效应力路径。 常用用来表示应力路径的点有τ-σ （剪破面）和q-p （最大剪应力面）。任意截面上τ和σ不同，一般选用 最大剪应力面表示应力路径。
土力学中的有效应力原理
土力学中的有效应力原理有效应力原理是土力学中的重要概念，它是基于有效应力理论的基础，用于描述土体内部颗粒之间的力学状态。
在土力学中，土体的有效应力是指影响土体体积变形和强度特性的部分应力。
有效应力原理的应用可以帮助工程师合理地设计和分析土体的力学性质，从而确保工程的安全可靠。
有效应力原理的基本假设是：土体中的颗粒间存在一定的摩擦力，这种摩擦力会影响土体的力学性质。
在土体受到外部载荷作用时，颗粒之间的摩擦力会使土体内部的颗粒产生相互作用，从而形成一种分布不均匀的应力状态。
有效应力原理认为，只有这种分布不均匀的应力才能真正影响土体的体积变形和强度特性，而与之无关的应力则不会对土体产生影响。
在实际工程中，为了计算和分析土体的力学性质，我们需要确定土体的有效应力。
有效应力的计算是基于有效应力原理进行的。
根据有效应力原理，土体的有效应力等于总应力减去孔隙水压力。
孔隙水压力是指土体中水分所产生的压力，它与土体的饱和度和孔隙水的压力有关。
有效应力原理的应用非常广泛，例如在地基工程中，我们需要考虑土体的有效应力来确定地基的稳定性和承载力。
在岩土工程中，我们需要了解土体的有效应力来评估边坡的稳定性和地下水的渗流规律。
在土石坝工程中，我们需要计算土体的有效应力来评估坝体的变形和破坏机理。
有效应力原理的应用需要考虑土体的物理性质、力学性质以及水分状况等因素。
不同的土体类型和工程环境下的土体特性会对有效应力产生不同的影响。
因此，在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法和模型来计算和分析土体的有效应力。
有效应力原理是土力学中的重要概念，它描述了土体内部颗粒之间的力学状态。
有效应力原理的应用可以帮助工程师合理地设计和分析土体的力学性质，确保工程的安全可靠。
在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的方法和模型来计算和分析土体的有效应力，以确保工程的顺利进行。
有效应力原理的掌握对于土木工程专业的学生和从事相关工作的工程师来说是非常重要的。
第二节 有效应力原理
充满；在非饱和土，孔隙中既有水也有空气。于是，当土承受力系时：作
用于任一平面上的总应用力是由土骨架所发挥的有效应力和孔隙中流体所
承受的孔隙压力来共同承担。
有效应力原理就是描述总应力、有效应力和孔隙压力三者之间相互关系的
（包括表达式）的理论原理。
有效应力原理是土力学中最重要和基本原理之一。
土力学中有三大定律：
2021/3/12
高等土力学的基本内容
2021/3/12
1
第一章 高等土力学基本问题概述
2
第二章 土的本构关系
3
第三章 土强度的非线性反应
44
第四章 土中水与土中的渗流
2
第五章 土变形的非线性反应
第一章 高等土力学基本问题概述
2021/3/12
1
第一节 概述Leabharlann 2第二节 有效应力原理
3
第三节 土的应力历史
2021/3/12
44
第四节 应力路径
2
第五节 土的应力应变特性
第二节 有效应力原理
2.1 概述 2.2 有效应力原理的物理基础及一般表达式 2.3 不同条件下土中孔隙压力与有效应力的实用估 算
2021/3/12
第二节 有效应力原理
2.1 概述
1．有效应力原理
土是由土颗粒构成的骨架和骨架间的孔隙所组成。在饱和土中孔隙为水所
（2）土体变形与两种应力的关系。 （3）土体强度与两种应力的关系。 3．有效应力原理各种表达式 （1）一般情况下，它在工 程实用中的数学表达式便是
u
u
当
=常量，则有
d du
上列式中， u 分别表示总应力、有效应力和孔隙应力。
2021/3/12
有效应力原理
A 是一个反映土体剪胀性强弱的指标，其大小 与土性有关。 A不是常数，随加载过程而变化
有效应力原理
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？
纯剪应力状态
弹性体在承受纯
剪荷载时不发生 体积应变
有效应力原理
§4.5 有效应力原理
附加应力情况
问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？
压力水中，施加轴向力，应力状态明确；变形量测简单 可控制排水条件；可完整的描述试样受力、变形和破坏的
全过程；可进行不同应力路径的试验
三轴：同“单轴”对应，表明土样在三个方向受
力
常规：同“真”对应，表明土样在两个方向受到
相同压力（室压力）的作用，并非真正的三轴应
力
有效应力原理
§4.6 常规三轴压缩试验
Hc
H1+satHc
u=-wHc
(-) 毛细饱
和区
H
s at
H2
(-)
A
σ=σ-u u=wH2 H1 satH
(+)
u=wH2
有效应力原理
自重应力情况
稳定渗流条件：
Δh
H
粘土层 sat
砂层(承压水)
向上渗流
Δ
H sat
h
砂层（排水）
向下渗流
有效应力原理
自重应力情况
稳定渗流条件：向上渗流
Δh
为隔离体
u = w(H+h)
• 有效应力：自重应力+渗透力
H
自重应力: sz H
sat
渗透应力:
jz
J A
jV A
jH
wh
第三章 土的应力计算-有效应力原理
p
h
p
h h
h 0
p
t0
附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0 渗透固结过程
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: u <p 有效应力:σ’z>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p
有效应力原理
自习
w H sat h
u w ( H h)
H
u
( sat w )h h
h
土力学之父
Karl Von Terzaghi (1883~1963)
1925年，《土力学》 1943年，《理论土力学》
§3.5 有效应力原理
太沙基
（Karl Terzaghi) (1883-1963) 1921-1923年提出土的有 效应力原理和土的固结理 论，1925年出版经典著作 《土力学》，首次将各种 土工问题归纳成为系统的 有科学依据的计算理论， 奠定了他作为土力学创始 人的地位
第三章 土的应力计算
3.4 有效应力原理
有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
1.饱和土中的应力形态
A
a-a断面通过土颗 粒的接触点
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
a-a断面竖向力平衡：
A AS A w
u：孔隙水 压力
a
a
A Psv uA w
地下水位下降引起 σ’ 增大的部分
sat
H2
σ’=σ-u u=γwH2
H1 satH 2
u=γwH2
地下水位下降会引起 σ’增大，土会产生 压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的一个 主要原因。
3.4有效应力原理.PPT - test
3.4 有效应力原理
有效应力原理
土中两种应力试验
土力学 Soil Mechanics
有效应力（Effective stress） 通过土颗粒间的接触面来传递的应力，也就是
土体骨架所承担的应力，只有这种应力才使得土体 变形，一般用σ' 表示。 孔隙水压力（Pore water pressure）
通过土体孔隙中的水来传递的应力，也就是土 骨架中孔隙水所承担的应力，这种应力不会使土体 发生变形，一Байду номын сангаас用u表示。
不断积累，降低了土的有效应力，对土体的稳定性极为 不利，常常是事故与灾害发生的原因。
但是，加载或振动后，在排水条件下，随着时间的 增长，孔隙水压力消散，又会转化为有效应力，使土体 强度增加趋于更加稳定。
土力学 Soil Mechanics
超静孔隙水压力 根据太沙基的饱和土体的渗流固结理论，由于
外部因素在土体中产生了一种孔隙水压力，在有排 水条件时，它会消散，同时伴随以土的体积变化， 因而这种孔压被称之为“超静孔隙水压力”。是土体 体积有变化趋势时而产生的孔隙水压力。
土力学 Soil Mechanics
超静孔隙水压力举例 饱和土体在外荷载施加的瞬时，会产生体变，体
积发生收缩或剪胀时土体有排水或吸水的趋势，但在 短时间内排水或吸水的过程还未完成，则引起土体内 孔隙水压力的增加或降低，产生了正的或负的超静孔 隙水压力。
土力学 Soil Mechanics
超静孔隙水压力影响 由于加载、振动或者应力循环，使超静孔隙水压力
太沙基有效应力原理
太沙基有效应力原理 Principle of effective stress
对于饱和土体中任意点单位 面积上的总应力等于有效应力与 孔隙水压力之和。
有效应力原理
土中两种应力试验
土力学 Soil Mechanics
有效应力（Effective stress） 通过土颗粒间的接触面来传递的应力，也就是
土体骨架所承担的应力，只有这种应力才使得土体 变形，一般用σ' 表示。 孔隙水压力（Pore water pressure）
通过土体孔隙中的水来传递的应力，也就是土 骨架中孔隙水所承担的应力，这种应力不会使土体 发生变形，一Байду номын сангаас用u表示。
不断积累，降低了土的有效应力，对土体的稳定性极为 不利，常常是事故与灾害发生的原因。
但是，加载或振动后，在排水条件下，随着时间的 增长，孔隙水压力消散，又会转化为有效应力，使土体 强度增加趋于更加稳定。
土力学 Soil Mechanics
超静孔隙水压力 根据太沙基的饱和土体的渗流固结理论，由于
外部因素在土体中产生了一种孔隙水压力，在有排 水条件时，它会消散，同时伴随以土的体积变化， 因而这种孔压被称之为“超静孔隙水压力”。是土体 体积有变化趋势时而产生的孔隙水压力。
土力学 Soil Mechanics
超静孔隙水压力举例 饱和土体在外荷载施加的瞬时，会产生体变，体
积发生收缩或剪胀时土体有排水或吸水的趋势，但在 短时间内排水或吸水的过程还未完成，则引起土体内 孔隙水压力的增加或降低，产生了正的或负的超静孔 隙水压力。
土力学 Soil Mechanics
超静孔隙水压力影响 由于加载、振动或者应力循环，使超静孔隙水压力
太沙基有效应力原理
太沙基有效应力原理 Principle of effective stress
对于饱和土体中任意点单位 面积上的总应力等于有效应力与 孔隙水压力之和。
第二章有效应力
x xy xz 0 0 0 0 ij = yx y yz zx 0 zy z 0
大连交通大学土木工程教研室
x xy xz 0 0 0 0 ij = yx yy yz zx zy z 0 0
第一节 概述
二、地基中常见的应力状态
线性增加，呈三角形分布图形。
地基中的自重应力计算
一、竖向自重应力
注意
若计算点在地下水位以下，由于水对土体有浮力 作用，则水下部分土柱的有效重量应采用土的浮 容重或饱和容重计算； 1.当位于地下水位以下的土为砂土时，土中水为 自由水，计算时用浮容重。 2.当位于地下水位以下的土为坚硬粘土时，在 饱和坚硬粘土中只含有结合水，计算自重应力时 应采用饱和容重。 3.水下粘土，当IL≥1时，用浮容重。 4.如果是介乎砂土和坚硬粘土之间的土，则要按 具体情况分析选用适当的容重。
基底压力的分布规律
基底压力是一个复杂的问题，影响因素 很多，例如基础的埋深、尺寸、形状以 及土体本身的性质等等，目前尚不能精 确确定其具体分布情况。 如柔性基础：可以认为基底压力与上部 荷载相同 刚性基础：基底压力分布：马鞍形、抛 物线型、钟型等
大连交通大学土木工程教研室
刚性较小，能适应地基变形，基底压力大小和分布与作用在基础上的荷载大小和分布相似。
cz z
cx cy K0 cz
z
cz
静止侧压 力系数
K0
cx
1
cy
大连交通大学土木工程教研室
μ为泊松比,K0也叫静止土压力系数,（0.33~0.72）,通过实验测定。
例题：
例1：计算如图所示水下地基中的自重应力分布。
土力学-第三章-有效应力原理2、地基自重应力计算1 张丙印
接触点
饱和土有效应力原理
2
§3.2 有效应力原理
智者乐水 仁者乐山
饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部
分σ和u，并且： σ σ'u
土的变形与强度都只取决于有效应力
一般地， σ σ u
τσyxx
τ xy σy
τ xz τ yz
σx τ yx
τ xy σy
τ τ
xz yz
u
均与有关
是土体强度的成因：土 的凝聚力和粒间摩擦力
均与有关
有效应力原理的讨论
5
§3.2 有效应力原理
孔隙水压 力的作用
有效应力 的作用
简单实例
智者乐水 仁者乐山
讨论： 海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？
1m σz=u=0.01MPa
104m
σz=u=100MPa
有效应力原理的讨论
6
§3.2 有效应力原理
12
§3.3 地基的自重应力计算 – 基本方法
竖直向总应力：等于单位面积上土 柱和水柱的总重量
σsz γi Hi
i取值：• 非饱和土用天然容重
• 饱和土用饱和容重sat • 纯水部分用水的容重w
智者乐水 仁者乐山
地面
1 H1
2 H2 地下水 z
3 H3 sy
sz sx
孔隙水压力：根据实际地下水条件，区分静水条件和 稳定渗流条件等情况进行计算
2. (1 n) n u
反映颗粒本身应力的大 小，两种情况计算得到 的有效应力相差巨大
课堂讨论：有效应力原理的不同形式
10
第三章：土体中的应力计算
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.6 §3.7
饱和土有效应力原理
2
§3.2 有效应力原理
智者乐水 仁者乐山
饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部
分σ和u，并且： σ σ'u
土的变形与强度都只取决于有效应力
一般地， σ σ u
τσyxx
τ xy σy
τ xz τ yz
σx τ yx
τ xy σy
τ τ
xz yz
u
均与有关
是土体强度的成因：土 的凝聚力和粒间摩擦力
均与有关
有效应力原理的讨论
5
§3.2 有效应力原理
孔隙水压 力的作用
有效应力 的作用
简单实例
智者乐水 仁者乐山
讨论： 海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？
1m σz=u=0.01MPa
104m
σz=u=100MPa
有效应力原理的讨论
6
§3.2 有效应力原理
12
§3.3 地基的自重应力计算 – 基本方法
竖直向总应力：等于单位面积上土 柱和水柱的总重量
σsz γi Hi
i取值：• 非饱和土用天然容重
• 饱和土用饱和容重sat • 纯水部分用水的容重w
智者乐水 仁者乐山
地面
1 H1
2 H2 地下水 z
3 H3 sy
sz sx
孔隙水压力：根据实际地下水条件，区分静水条件和 稳定渗流条件等情况进行计算
2. (1 n) n u
反映颗粒本身应力的大 小，两种情况计算得到 的有效应力相差巨大
课堂讨论：有效应力原理的不同形式
10
第三章：土体中的应力计算
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.6 §3.7
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表象所形成的假说。例如根据高应力水平条件下或者超固结状态时粘土的软化
型（剪胀）应力——应变曲线形态所形成的强度构成包含凝聚力、剪胀和摩擦 三个基本分量的假说等，均需要继续的探索和了解。 在了解土的强度和变形的非线性反应之前，本课程首先介绍高等土力学中涉 及的几个主要问题：土的有效应力原理；土的应力历史；应力路径等。
第二节 有效应力原理
2．有效应力原理解决的主要问题 本章在这里介绍的有效应力原理将主要是针对饱和土（二相介质）的条件。 它着重解决下列三个主要问题： （1）饱和土体中两个受力体系的两种应力（有效应力和孔隙压力）及其 相互关系。 （2）土体变形与两种应力的关系。 （3）土体强度与两种应力的关系。 3．有效应力原理各种表达式 （1）一般情况下，它在工程实用中的数学表达式便是
u
Байду номын сангаасu
当
=常量，则有
d du
u 分别表示总应力、有效应力和孔隙应力。
上列式中，
第二节 有效应力原理
这些表达式的物理意义是：饱和土体中外荷载所产生的总应力将 由土中固体颗粒和孔隙中水两种介质所发挥之有效应力和孔隙（水） 压力共同承担，它们构成了土体内部的受力和传力机制。在总应力 不变条件下，二者共同承担又相互转换（分担作用与转换作用）。 式(1-1)所表述之有效力原理是太沙基于1925年最先提出的。
第一节 概述
(1)土体作为自然地质历史发展的产物所固有和形成的，如应力历史、各向 异性等 。
(2)在外加荷载条件下的反应如应力水平、应力与应变路径等。这一种反应
显然也是与自身的本质密切相关。 当然，促成土的变形和强度变化的远非只有这里提到的四个方面的因素，但 如果我们着重在宏观行为方面观察了解土体并采用连续介质（而非多相介质） 这一力学模型来分析土的力学性状及其对外加条件的反应时。这些因素可能是 使人们了解土的非线性性质的直接的因素。在本课程中中，我们将分别介绍土
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高等土力学的基本内容
1
第一章 高等土力学基本问题概述
2
3 4 4 2
第二章 土的本构关系 第三章 土强度的非线性反应
第四章 土中水与土中的渗流
第五章 土变形的非线性反应
第一章 高等土力学基本问题概述
1
第一节 概述
2
3 4 4 2
第二节 有效应力原理 第三节 土的应力历史
第四节 应力路径
第五节 土的应力应变特性
第二节 有效应力原理
2.1 概述 2.2 有效应力原理的物理基础及一般表达式 2.3 不同条件下土中孔隙压力与有效应力的实用估 算
第二节 有效应力原理
2.1 概述 1．有效应力原理 土是由土颗粒构成的骨架和骨架间的孔隙所组成。在饱和土中孔隙为水所 充满；在非饱和土，孔隙中既有水也有空气。于是，当土承受力系时：作 用于任一平面上的总应用力是由土骨架所发挥的有效应力和孔隙中流体所 承受的孔隙压力来共同承担。 有效应力原理就是描述总应力、有效应力和孔隙压力三者之间相互关系的 （包括表达式）的理论原理。 有效应力原理是土力学中最重要和基本原理之一。 土力学中有三大定律： de 压缩定律（ adp ） 库仑强度定律（ C tg ） 达西定律（渗流理论， v ki ） 如果说所谓土力学中之三大定律尚带有各自所依据或引用的力学类学科 （如弹塑性力学，地下水运动学等）的若干痕迹，则有效应力原理的提出 与应用就使土力学有了本质区别于一般固体力学的特征理论原理。从现有 的土力学系统看来，它几乎程度不同地贯穿于整个土力学学科的各项内容。 而且形成许多土工工程设计计算中的一种行之有效的方法——有效应力法。
体这些非线性特性的存在及在强度和变形问题中的表现。
第一节 概述
这里所讨论的几个因素或强度、变形问题有的已经是比较地成熟和甚至发展 成某种可供实用的计算分析方法（尽管还未达到流行通用的程度）。如应力路
径分析法，考虑应力历史的地基变形计算方法等。但同时也有必要指出，虽然
已经是多侧面的来研究和观察土的力学形状及其工程反应，迄今却并不是都已 经完全认识清楚。尤其是其间的物理意义。因此有时就难免停留于表象或根据