原创2021年高考数学试题分类汇编- 函数(含答案)
2021年高考数学试题分类汇编-函数
一、选择题
1.(2020模拟年广东卷)若函数()y f x =是函数1x
y a a a =>≠(
0,且)的反函数,且(2)1f =,则()f x = A .x 2log B .x
21
C .x 2
1log D .22-x
【答案】A
【解析】函数1x
y a a a =>≠(0,且)的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即
log 21a =,
所以,2a =,故2()log f x x =,选A.
2.(2020模拟年广东卷)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 A.
)2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞胡文
【答案】D
【解析】()()(3)(3)(2)x x x f x x e x e x e '''=-+-=-,令()0f x '>,解得2x >,故选D
3.(2020模拟全国卷Ⅰ) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切,则α的值为( B ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2
解:设切点00(,)P x y ,则0000ln 1,()y x a y x =+=+,又0'
01
|1x x y x a
==
=+ 00010,12x a y x a ∴+=∴==-∴=.故答案选B 4.(2020模拟全国卷Ⅰ)函数()f x 的定义域为R ,若(1)f x +与(1)
f x -
都是奇函数,则( D ) (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数
(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数
解
:
(1)
f x +与
(1)
f x -都是奇函数,
(1)(1),(1)(1)f x f x f x f x ∴-+=-+--=--, ∴
函数
()
f x 关于点
(1,0)
,及点
(1,0)
-对称,函数
()
f x 是周期
2[1(1)]4
T =--=的周期函数.
(14)(14)
f x f x ∴--+=--+,
(3)(3)f x f x -+=-+,即(3)f x +是奇函数。故选D
5.(2020模拟浙江)对于正实数α,记M α为满足下述条件的函数
()f x 构成的集合:12,x x ?∈R 且21x x >,有
212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-.下列结论中正确的是 ( )
A .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,则12()()f x g x M αα??∈
B .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,且()0g x ≠,则
12
()
()f x M g x αα∈ C .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,则12()()f x g x M αα++∈胡文 D .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,且12αα>,则12()()f x g x M αα--∈ 答案:C
【解析】对于
212121()()()()
x x f x f x x x αα--<-<-,即有
2121()()f x f x x x αα--<
<-,令2121
()()
f x f x k x x -=-,有k αα-<<,不妨设1()f x M α∈,
2
()g x M α∈,即有
11,f k αα-<<22
g k αα-<<,因此有
1212f g k k αααα--<+<+,因此有12()()f x g x M αα++∈.
6.(2020模拟浙江)若函数2()()a f x x a x
=+∈R ,则下列结论正确的
是( )
A .a ?∈R ,()f x 在(0,)+∞上是增函数胡文
B .a ?∈R ,()f x 在(0,)+∞上是减函数
C .a ?∈R ,()f x 是偶函数
D .a ?∈R ,()f x 是奇函数
C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识,通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问. 【解析】对于0a =时有()2f x x =是一个偶函数 7.(2020模拟北京)为了得到函数3
lg
10
x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ( )
A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 【答案】C
.w 【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基
本运算的考查.
A .()()lg 31lg103y x x =++=+,
B .()()lg 31lg103y x x =-+=-,
C .()3
lg 31lg
10x y x +=+-=, D .()3
lg 31lg 10
x y x -=--=.
故应选C.
8.(2020模拟北京)为了得到函数3
lg
10
x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ( )
A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 【答案】C
【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本
运算的考查.胡文
A .()()lg 31lg103y x x =++=+,
B .()()lg 31lg103y x x =-+=-,
C .()3
lg 31lg
10x y x +=+-=, D .()3
lg 31lg 10
x y x -=--=.
故应选C. 9. (2020
模拟山东卷)函数x x
x x
e e y e e
--+=-的图像大致为( ).
【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,
又因为22212
111
x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选
A. 答案:A.
【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.
10.(2020模拟山东卷)定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=
?
?
?>---≤-0),2()1(0
),1(log 2x x f x f x x ,则f (2020模拟)的值为( )
A.-1
B. 0
C.1
D. 2 【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =
--=-,
(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,
(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f (2020模拟)= f (5)=1,故选C.
A
D
答案:C.
【命题立意】:本题考查归纳推以及函数的周期性和对数的运算. 11.(2020
模拟山东卷)函数x x
x x
e e y e e
--+=-的图像大致为( ).
【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,
又因为22212
111
x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选
A. 答案:A.
【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.
12. (2020模拟山东卷)定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=
??
?>---≤-0
),2()1(0),
4(log 2x x f x f x x ,则f (3)的值为( )
A.-1
B. -2
C.1
D. 2 【
解
析
】
:
由
已
知
得
2(1)log 5f -=,2(0)log 42f ==,2(1)(0)(1)2log 5f f f =--=-,
A
D
2(2)(1)(0)log 5f f f =-=-,22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2f f f =-=---=-,故选
B.
答案:B.
【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推过程. 13.(2020模拟山东卷)已知定义在R 上的奇函数
)
(x f ,满足
(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.(25)(11)(80)f f f -<<
B. (80)(11)(25)f f f <<-
C.
(11)(80)(25)f f f <<- D. (25)(80)(11)f f f -<<
【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是
以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又
因为
)
(x f 在R 上是奇函数,
(0)0
f =,得0)0()80(==f f ,
)1()1()25(f f f -=-=-,而由
(4)()
f x f x -=-得
)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函
数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.
答案:D.
【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 14.(2020模拟全国卷Ⅱ)函数(x ≤0)的反函数是
(A )2y x =(x ≥0) (B )2y x =-(x ≥0) (B )2y x =(x ≤0) (D )2y x =-(x ≤0)
答案:B
解析:本题考查反函数概念及求法,由原函数x ≤0可知AC 错,原函数y ≥0可知D 错,选B.
15.(2020模拟全国卷Ⅱ)函数y=2
2log 2x
y x
-=+的图像 (A ) 关于原点对称 (B )关于主线y x =-对称
(C ) 关于y 轴对称 (D )关于直线y x =对称
答案:A
解析:本题考查对数函数及对称知识,由于定义域为(-2,2)关于原点对称,又f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,图像关于原点对称,选A 。
16.(2020模拟全国卷Ⅱ)设
2lg ,(lg ),a e b e c ===
(A )a b c >> (B )a c b >> (C )c a b >> (D )c b a >> 答案:B
解析:本题考查对数函数的增减性,由1>lge>0,知a>b,又c=2
1
lge, 作商比较知c>b,选B 。 17.(2020模拟广东卷)若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的
反函数,其图像经过点)a ,则()f x =
A. 2log x
B.
12
log x
C.
12x
D.
2x
【解析】x x f
a log )(=,代入)a ,解得21
=
a ,所以()f x =12
log x ,选B.
18.(2020模拟广东卷)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并
沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为
v v 乙甲和(如图
2所示).那么对于图中给定的01t t 和,下列判断中一
定正确的是
A. 在1t 时刻,甲车在乙车前面
B. 1t 时刻后,甲车在乙车后面
C. 在0t 时刻,两车的位置相同
D. 0t 时刻后,乙车在甲车前面
【解析】由图像可知,曲线甲v 比乙v 在0~0t 、0~1t 与x 轴所围成图形面积大,则在0t 、1t 时刻,甲车均在乙车前面,选A. 19.(2020模拟安徽卷)设a <b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是
[解析]:/()(32)y x a x a b =---,由/0y =得2,3
a b
x a x +==
,∴当x a =时,y 取极大值
0,当23
a b
x +=
时y 取极小值且极小值为负。故选C 。
或当x b <时0y <,当x b >时,0y >选C
20.(2020模拟安徽卷)已知函数()f x 在R 上满足
2()2(2)88f x f x x x =--+-,则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是
(A )21y x =- (B )y x = (C )32y x =- (D )23y x =-+[解析]:由2()2(2)88f x f x x x =--+-得2(2)2()(2)8(2)8f x f x x x -=--+--, 即22()(2)44f x f x x x --=+-,∴2()f x x =∴/()2f x x =,∴切线方程为
12(1)y x -=-,即210x y --=选
A
21.(2020模拟安徽卷)设,函数
的图像可能
是
【解析】可得2,()()0x a x b y x a x b ===--=为的两个零解.
当x a <时,则()0x b f x <∴<
当a x b <<时,则()0,f x <当x b >时,则()0.f x >选C 。
【答案】C
22.(2020模拟江西卷)函数234
x x y --+=的定义域为
A .[4,1]-
B .[4,0)-
C .(0,1]
D .[4,0)
(0,1]-
答案:D 【解析】由2
340
x x x ≠?
?
--+≥?得40x -≤<或01x <≤,故选D.
23.(2020模拟江西卷)已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数,若对于0x ≥,都有(2()f x f x +=
),且当[0,2)x ∈时,2()log (1f x x =+)
,则
(2008)(2009)f f -+的值为
A .2-
B .1-
C .1
D .2 答案:C
【解析】12
22(2008)(2009)(0)(1)log log 1f f f f -+=
+=+=,故选
C.
24.(2020模拟江西卷)如图所示,一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动,速度大小不 变,其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为
A B C D
答案:B
【解析】由图可知,当质点(,)P x y 在两个封闭曲线上运动时,投影
点(,0)Q x 的速度先由正到0、到负数,再到0,到正,故A 错误;质点(,)P x y 在终点的速度是由大到小接近0,故D 错误;质点(,)P x y 在开始时沿直线运动,故投影点(,0)Q x 的速度为常数,因此C 是错误的,故选B .
25.(2020模拟江西卷)若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和
215
94
y ax x =+
-都相切,则a 等于 y
x
O
(,)
P x y (,0)
Q x O ()
t t O ()
V t t
O ()
V t t
O )
V t t
A .1-或25-64
B .1-或
214
C .74
-或25-64
D .74
-或7
答案:A
【解析】设过(1,0)的直线与3y x =相切于点300(,)x x ,所以切线方程为
320003()y x x x x -=-
即230032y x x x =-,又(1,0)在切线上,则00x =或032
x =-,
当00x =时,由0y =与21594y ax x =+-相切可得25
64
a =-,
当032x =-时,由272744y x =-与215
94
y ax x =+-相切可得1a =-,所以
选A .
26.(2020模拟江西卷)函数
y =
的定义域为
A .(4,1)--
B .(4,1)-
C .(1,1)-
D .(1,1]- 答案:C 【解析】由2
10
1
1141
340x x x x x x +>>-????-<
?-<<--+>??.故选C
27.(2020模拟江西卷)设函数
2()()f x g x x =+,曲线()y g x =在点
(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+,则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的
斜率为
A .4
B .1
4- C .2 D .12
- 答案:A
【解析】由已知(1)2g '=,而()()2f x g x x ''=+,所以(1)(1)214f g ''=+?=故选A
28.(2020模拟江西卷)设函数
()0)f x a =<的定义域为D ,
若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域,则a 的值为 A .2- B .4- C .8- D .不能确定胡文 答案:B
【解析】
12max ||()x x f x -==||a =,4a =-,选
B
29.(2020模拟天津卷)设3
.02
13
1)2
1(
,3log ,2log ===c b a ,则 A a
【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到
10,0<<
B 。
【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用,考查了基本的运算能力。
30.(2020模拟天津卷)设函数
??
?<+≥+-=0
,60,64)(2x x x x x x f 则不等式
)1()(f x f >的解集是( )
A ),3()1,3(+∞?-
B ),2()1,3(+∞?-
C
),3()1,1(+∞?- D )3,1()3,(?--∞
【答案】A
【解析】由已知,函数先增后减再增 当0≥x ,2
)(≥x f 3)1(=f 令,3)(=x f
解得3,1==x x 。 当0
f x f ,解得313><<-x x 或
【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
31.(2020模拟天津卷)设函数f(x)在R 上的导函数为f ’(x),且2f(x)+xf ’(x)>x 2,x 下面的不等式在R 内恒成立的是 A
0)(>x f B 0)(
【答案】A
【解析】由已知,首先令0=x ,排除B ,D 。然后结合已知条件排除C,得到A
【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点,考查了分析问题和解决问题的能力。 32.(2020模拟湖北卷)设
a 为非零实数,函数
11
(,)1ax y x R x ax a -=
∈≠-+且的反函数是 A 、11(,)1ax y x R x ax a -=∈≠-+且 B 、11
(,)1ax y x R x ax a
+=∈≠--且
C 、1(,1)(1)x y x R x a x +=
∈≠-且 D 、1(,1)(1)
x
y x R x a x -=∈≠-+且 【答案】D
【解析】由原函数是11
(,)1ax y x R x ax a
-=
∈≠-+且,从中解得1(,1)
(1)
y
x y R y a y -=
∈≠-+且即原函数的反
函
数
是
1(,1)(1)
y
x y R y a y -=
∈≠-+且,故选择D
32.(2020模拟湖北卷)设球的半径为时间t 的函数()R t 。若球的体积以均匀速度c 增长,则球的表面积的增长速度与球半径 A.成正比,比例系数为C B. 成正比,比例系数为2C
C.成反比,比例系数为C
D. 成反比,比例系数为2C
9.【答案】D
【解析】由题意可知球的体积为34
()()3
V t R t π=,则
'2'()4()()c V t R t R t π==,由此可得'4()()()
c
R t R t R t π=,而球的表面积为
2()4()S t R t π=,
所以'2'()4()8()()v S t R t R t R t ππ==表=, 即'''
'228()()24()()()()()()
c c v R t R t R t R t R t R t R t R t ππ?表===
=,故选
D
33.(2020模拟四川卷)函数)(21R x y x ∈=+的反函数是 A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y
C.
)0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y
【答案】C
【解析】由y x y x y x 221log 1log 12+-=?=+?=+,又因原函数的值域是0>y ,
∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y
34.(2020模拟四川卷)已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有
)()1()1(x f x x xf +=+,则)2
5
(f 的值是
A. 0
B. 2
1 C. 1
D.
2
5 【答案】A
【解析】若x ≠0,则有)(1)1(x f x x x f +=
+,取2
1
-=x ,则有: )21()21()21(2
121
1)121()21(f f f f f -=--=---
=
+-=(∵
)
(x f 是偶函数,则
)2
1
()21(f f =- ) 由此得0)2
1
(=f
于
是,
0)21(5)21(]2
121
1[35)121(35)23(35)23(23231)123()25(==+
=+==+
=
+=f f f f f f f 35.(2020模拟全国卷Ⅱ)曲线21
x
y x =-在点()1,1处的切线方程为
A.
20
x y --= B.
20
x y +-= C.
450
x y +-= D.
450x y --=
解:11122
2121
||[]|1(21)(21)
x x x x x y x x ===--'==-=---, 故切线方程为1(1)y x -=--,即20x y +-= 故选B.
36.(2020
模拟全国卷Ⅱ)设323log ,log log a b c π===
A. a b c >>
B. a c b >>
C. b a c >>
D. b c a >>
解:322log 2log
log b c <<>
2233log log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选
A.
37.(2020
模拟湖南卷)2log D 】
A
. B
.
C .12
-
D .
12
解:
由12
2
2211
log log 2log 222
===,易知
D 正确.
38.(2020模拟湖南卷)若函数()y f x =的导函数在区间[,]a b 上是
增函数,
则函数()y f x =
在区间[,]a b 上的图象可能是【 A 】
A .
B .
C .
D . 解: 因为函数()y f x =的导函数()y f x '=在区间[,]a b 上是增函数,
即在区间[,]a b 上
各点处的斜率k 是递增的,由图易知选A. 注意C 中y k '=为常数噢.
39.(2020模拟湖南卷)设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义,对于
给定的正数K ,定义函数
取函数
()2
x
f x -=。当K =1
2
时,函数
()K f x 的单调递增区间为
a
b a
b a
【 C 】
A .
(,0)
-∞ B .
(0,)
+∞ C .(,1)-∞-
D .(1,)+∞
解: 函数1
()2()2x x f x -==,作图易知1()2
f x K ≤=?(,1]
[1,)x ∈-∞-+∞,
故在(,1)-∞-上是单调递增的,选C.
40.(2020模拟福建卷)下列函数()f x 中,满足“对任意1x ,2x ∈(0,
+∞),当1x <2x 时,都有1()f x >2()f x
的是 A .()
f x =
1x
B.
()
f x =2(1)x - C .
()
f x =x e
D
()ln(1)f x x =+
【答案】:A
[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减,故由选项可得A 正确。
41.(2020模拟福建卷)函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线
2b
x a
=-
对称。据此可推测,对任意的非零实数a ,b ,c ,m ,n ,
p ,关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是
A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64 【答案】:D
[解析]本题用特例法解决简洁快速,对方程2[()]()0m f x nf x P ++=中
,,m n p 分别赋值求出()f x 代入()0f x =求出检验即得.
42. (2020模拟辽宁卷)已知函数()f x 满足:x ≥4,则()f x =1
()2
x ;当x <4时()f x =(1)f x +,则2(2log 3)f +=
高考数学试题分类汇编集合理
2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D
2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数
2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一. 选择题: 1.(全国一1 )函数y = C ) A .{}|0x x ≥ B .{}|1x x ≥ C .{}{}|10x x ≥ D .{}|01x x ≤≤ 2.(全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( A ) 3.(全国一6)若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称,则()f x =( B ) A .21x e - B .2x e C .21x e + D .22x e + 4.(全国一7)设曲线11x y x += -在点(32),处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( D ) A .2 B .12 C .12- D .2- 5.(全国一9)设奇函数()f x 在(0)+∞, 上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()0f x f x x --<的解集为( D ) A .(10)(1)-+∞ ,, B .(1)(01)-∞- , , C .(1)(1)-∞-+∞ ,, D .(10)(01)- , , 6.(全国二3)函数1()f x x x = -的图像关于( C ) A .y 轴对称 B . 直线x y -=对称 A . B . C . D .
C . 坐标原点对称 D . 直线x y =对称 8.(全国二4)若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===,,,,,则( C ) A .a > B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 10.(北京卷3)“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的( B ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 11.(四川卷10)设()()sin f x x ω?=+,其中0ω>,则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) (A)()01f = (B)()00f = (C)()'01f = (D)()'00f = 12.(四川卷11)设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=,若()12f =,则()99f =( C ) (A)13 (B)2 (C)132 (D)213 13.(天津卷3)函数1y =04x ≤≤)的反函数是A (A )2(1)y x =-(13x ≤≤) (B )2(1)y x =-(04x ≤≤) (C )21y x =-(13x ≤≤) (D )21y x =-(04x ≤≤) 14.(天津卷10)设1a >,若对于任意的[,2]x a a ∈,都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=,这时 a 的取值集合为B (A )2{|1}a a <≤ (B ){|}2a a ≥ (C )3|}2{a a ≤≤ (D ){2,3} 15.(安徽卷7)0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的( B ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 16.(安徽卷9)在同一平面直角坐标系中,函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称,若()1f m =-,
2018年高考数学试题分类汇编-向量
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.(北京理6改)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件(从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择) 1.充分必要 2.(北京文9)设向量a =(1,0),b =(?1,m ),若()m ⊥-a a b ,则m =_________. 2.-1 3.(全国卷I 理6改)在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = _________. (用,AB AC 表示) 3.3144 AB AC - 4.(全国卷II 理4)已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b _________. 4.3 5.(全国卷III 理13.已知向量()=1,2a ,()=2,2-b ,()=1,λc .若()2∥c a+b ,则λ=________. 5. 12 6.(天津理8)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.(天津文8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.(浙江9)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e · b +3=0,则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.(上海8).在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF = ,则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品
应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
高考文科数学试题分类汇编1:集合
高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3 导数 1.【2017课标II ,理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点,则()f x 的极小值为( ) A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? , 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????, 则()()211e x f x x x -=--?,()()212e x f x x x -'=+-?, 令()0f x '=,得2x =-或1x =, 当2x <-或1x >时,()0f x '>, 当21x -<<时,()0f x '<, 则()f x 极小值为()11f =-. 【考点】 函数的极值;函数的单调性 【名师点睛】(1)可导函数y =f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)=0,且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ,b )内有极值,那么f (x )在(a ,b )内绝不是单调函数,即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3,理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a = A .12- B .13 C .12 D .1 【答案】C 【解析】由条件,211()2(e e )x x f x x x a --+=-++,得: 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=,即1x =为()f x 的对称轴, 由题意,()f x 有唯一零点, ∴()f x 的零点只能为1x =, 即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=, 解得12 a =. 【考点】 函数的零点;导函数研究函数的单调性,分类讨论的数学思想 【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围,若方程可解,通过解方程即可得出参数的 2007年高考数学试题分类汇编(导数) (福建理11文) 已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( B ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>, D .()0()0f x g x ''<<, (海南理10) 曲线12 e x y =在点2(4e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.29 e 2 B.24e C.22e D.2e (海南文10) 曲线x y e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.294e B.2 2e C.2 e D.2 2 e (江苏9) 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥, 则(1)'(0) f f 的最小值为( C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 (江西理9) 12.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (江西理5) 5.若π 02 x <<,则下列命题中正确的是( D ) A.3sin πx x < B.3sin πx x > C.2 24sin π x x < D.2 24sin π x x > (江西文8) 若π 02x << ,则下列命题正确的是( B ) A.2sin πx x < B.2sin πx x > C.3sin πx x < D.3 sin π x x > (辽宁理12) 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能... 出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值 B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值 C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值 D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值 (全国一文11) 曲线313y x x =+在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A.19 B.29 C.13 D.23 (全国二文8) 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 (浙江理8) 设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( D ) (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是____.3 (广东文12) 2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m . 2013年全国高考理科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2013年高考江西卷(理))函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 .(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 .(2013年高考四川卷(理)) 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -, (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 .(2013年高考新课标1(理))已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x - 专题01 直线运动 【2018高考真题】 1.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能() A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标I卷) 【答案】 B 2.如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C 【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为:,总时间为:,故C正确,A、B、D错误;故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3.(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是() A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷) 【答案】 BD 点睛:本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 4.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷) 为2∶1,选项C正确;加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0;第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0;两次做功相同,选项D错误。 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–1 中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、(2007湖北宜宾)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式||a +b –a 的结果是( )D A .2a +b B .2a C .a D .b 2、(2007重庆)运算)3(623m m -÷的结果是( )B (A )m 3- (B )m 2- (C )m 2 (D )m 3 3、(2007广州)下列运算中,正确的是( )C A .33x x x =? B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 4、(2007四川成都)下列运算正确的是( )D A.321x x -= B.22122x x --=- C.236()a a a -=· D.23 6()a a -=- 4、(2007浙江嘉兴)化简:(a +1)2-(a -1)2=( )C (A )2 (B )4 (C )4a (D )2a 2+2 5、(2007哈尔滨)下列运算中,正确的是( )D A .325a b ab += B .44a a a =? C .623a a a ÷= D .3262()a b a b = 6.(2007福建晋江)关于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )D A .9 23)(m m =;B .623m m m =?;C .532m m m =+;D .426m m m =÷。 7.(2007福建晋江)下列因式分解正确的是( )C A .x x x x x 3)2)(2(342++-=+-; B .)1)(4(432-+-=++-x x x x ; C .22)21(41x x x -=+-; D .)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、(2007湖北恩施)下列运算正确的是( )D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、(2007山东淮坊)代数式2346x x -+的值为9,则2463x x - +的值为( )A A .7 B .18 C .12 D .9 10、(2007江西南昌)下列各式中,与2(1)a -相等的是( )B A .21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .2 1a + 二、填空题 b 0a 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 2020年高考数学分类汇编:函数、导数及其应用 4. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I (t 的单位:天)的Logistic 模型:()() 0.23531t K I t e --= +, 其中K 为的最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时,标志着已初步遏制疫情,则t *约为(ln19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 4. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()t I (t 的单位:天)的Logistic 模型:()() 0.23531t K I t e --= +, 其中K 为最大确诊病例数.当() 0.95I t K *=时,标志着已初步遏制疫情,则t *约为(In19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天 D .3.5天 8.若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A .[)1,1][3,-+∞ B .3,1][,[01]-- C .[)1,0][1,-+∞ D .1,0]3][[1,- 2020年高考试题分类汇编(集合) 考法1交集 1.(2020·上海卷)已知集合{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,求A B = . 2.(2020·浙江卷)已知集合{14}P x x =<<,{23}Q x x =<<,则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.(2020·北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.(2020·全国卷Ⅰ·文科)设集合2{340}A x x x =--<,{4,1,3,5}B =-,则A B = A .{4,1}- B .{1,5} C .{3,5} D .{1,3} 5.(2020·全国卷Ⅱ·文科)已知集合{3,}A x x x Z =<∈,{1,}A x x x Z =>∈,则A B = A .? B .{3,2,2,3}-- C .{2,0,2}- D .{2,2}- 6.(2020·全国卷Ⅲ·文科)已知集合{1,2,3,5,7,11}A =,{315}B x x =<<,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 7.(2020·全国卷Ⅲ·理科)已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥, {(,)8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .6 8.(2020·全国卷Ⅰ·理科)设集合2{40}A x x =-≤,{20}B x x a =+≤,且 {21}A B x x =-≤≤,则a = A .4- B .2- C .2 D .4 考法2并集 1.(2020·海南卷)设集合{13}A x x =≤≤,{24}B x x =<<,则A B = 2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤2017年高考理科数学分类汇编 导数
高考数学试题分类汇编(导数)
文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)
全国高考理科数学试题分类汇编:函数
【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编
2019-2020高考数学试题分类汇编
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2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数
2020年高考数学分类汇编:函数、导数及应用
2020年高考试题分类汇编(集合)
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