分数除法总复习
分数的简单计算总复习
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分数的除法
分数乘法是分子乘分子作为新的分子，分母 乘分母作为新的分母。例如，(a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)。
分数除法是将除数的倒数与被除数相乘。例 如，(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)。
易错难点剖析及纠正方法
01
混淆加减法与乘除法的规则
学生在进行分数计算时，容易混淆加减法与乘除法的规则。纠正方法是
分数表示方法
分数可以用分子和分母表示，如 1/2，2/3等。此外，还可以用小数、 百分数等方式表示，如0.5、50% 等。
分数与除法关系
分数与除法的关系
分数可以看作是除法的一种表示方式，即a/b=a÷b。例如， 2/3可以看作是2÷3的结果。
分数与除法的互化
分数和除法可以相互转化。例如，将除法算式3÷4转化为分数 形式为3/4。
分数的简单计算总复习
• 分数基本概念与性质 • 分数加减法运算规则 • 分数乘法运算规则 • 分数除法运算规则 • 复杂问题解决方法与技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数基本概念与性质
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数a/b的形式，其中a为 分子，b为分母，且b不为0。
乘法交换律和结合律
改变乘数的顺序或组合，结果不变。
分配律
将括号内的数与括号外的数相乘，再将积相加或相减。
实际问题中数学模型建立与求解
比例问题
通过设定比例关系，将 实际问题转化为数学问
题求解。
百分数问题
单位换算问题
方程求解问题
将百分数转化为小数或 分数进行计算，注意百
分数的意义。
六年级上册数学教案-总复习分数乘法与除法总复习｜西师大版
六年级上册数学教案总复习 分数 乘法与除法总复习｜西师大版 一、课题名称：六年级上册数学教案总复习 分数 乘法与除法总复习｜西师大版 二、教学目标： 1. 复习分数乘法与除法的基本概念和运算方法。 2. 培养学生运用分数乘法与除法解决实际问题的能力。 3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。 三、教学难点与重点： 1. 教学难点：分数乘法与除法的运算规律及实际应用。 2. 教学重点：分数乘法与除法的运算方法及解题技巧。 四、教学方法： 1. 讲授法：讲解分数乘法与除法的基本概念和运算方法。 2. 讨论法：组织学生讨论解决实际问题的方法。 3. 练习法：通过随堂练习巩固所学知识。 五：教具与学具准备： 1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。 2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。 六、教学过程： 1. 导入新课 （1）回顾分数乘法与除法的基本概念和运算方法。 （2）引入实际生活问题，激发学生学习兴趣。 2. 课本讲解 （1）原文内容：分数乘法与除法的运算规律及实际应用。 （2）分析： a. 分数乘法：分子相乘，分母相乘，结果化简。 b. 分数除法：除以一个分数，等于乘以它的倒数。 c. 实际应用：运用分数乘法与除法解决实际问题。 3. 练习环节 （1）随堂练习：完成课本中的相关习题。 （2）讲解练习题，分析解题思路和方法。 4. 互动交流 （1）讨论环节：分组讨论解决实际问题的方法。 （2）提问问答： a. 提问：请同学们谈谈如何运用分数乘法与除法解决实际问题？ b. 话术：同学们，你们觉得在实际生活中，分数乘法与除法有哪些应用场景呢？ 七、教材分析 本节课通过复习分数乘法与除法的基本概念和运算方法，旨在提高学生的数学思维和逻辑推理能力。教材内容丰富，贴近实际生活，有助于培养学生解决实际问题的能力。 八、互动交流 （1）讨论环节：分组讨论解决实际问题的方法。 （2）提问问答： a. 提问：请同学们谈谈如何运用分数乘法与除法解决实际问题？ b. 话术：同学们，你们觉得在实际生活中，分数乘法与除法有哪些应用场景呢？ 九、作业设计 1/2 × 3/4 ÷ 2/3 小明有5个苹果，他将这些苹果分给了他的三个朋友，每个朋友得到的苹果数量相同。请计算每个朋友得到了多少个苹果。 2. 作业答案： a. 1/2 × 3/4 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/4 × 3/2 = 9/16 b. 每个朋友得到了 5 ÷ 3 = 1.67（约等于5/3）个苹果。 十、课后反思及拓展延伸 1. 课后反思： a. 本节课通过复习分数乘法与除法的基本概念和运算方法，提高了学生的数学思维和逻辑推理能力。 2. 拓展延伸： a. 鼓励学生课后查阅相关资料，了解分数乘法与除法的更多应用场景。 b. 组织学生开展小组合作，共同解决实际问题，提高团队协作能力。 重点和难点解析 1. 学生对分数乘法与除法基本概念的理解 重点在于确保学生能够清晰、准确地理解分数乘法与除法的基本概念。我会通过直观的图示和实际例子来帮助学生建立对这些概念的认识。 2. 学生对运算规律的掌握 运算规律是分数乘法与除法的核心，学生需要熟练掌握这些规律。我将通过反复练习和例题讲解来强化学生的记忆。 3. 学生解决实际问题的能力 分数乘法与除法在实际生活中的应用非常广泛，因此培养学生解决实际问题的能力至关重要。我会设计一些与生活相关的练习题，让学生在实际情境中运用所学知识。 4. 学生在互动交流中的表现 互动交流是提高学生参与度和理解能力的重要环节。我会鼓励学生积极参与讨论，提出自己的观点，并通过提问问答的形式来检验他们的理解。 1. 对于分数乘法与除法基本概念的理解，我会在课堂上使用多媒体展示分数的直观表示，比如将分数与蛋糕、苹果等实物联系起来，帮助学生理解分数的意义。同时，我会通过具体的例子来讲解分数乘法与除法的概念，例如：“如果你有3个苹果，每个苹果切成4份，那么你总共有多少份苹果？”这样的问题可以让学生直观地理解分数乘法。 2. 在讲解运算规律时，我会强调分数乘法和除法的步骤，例如，分数乘法时分子相乘，分母相乘，然后化简结果。我会通过一系列的例题来展示这个过程，并让学生跟随我一起操作，以确保他们能够掌握这些规律。 3. 为了提高学生解决实际问题的能力，我会设计一些如“小明家有一块地，他想将地分成8份，每份种不同的蔬菜。如果他已经种了3份，那么他还需要种多少份？”这样的问题。我会引导学生分析问题，确定已知和未知条件，然后应用分数乘法和除法来解决问题。 4. 在互动交流环节，我会提出开放式问题，如“你们认为分数乘法与除法在哪些场合会有用？”鼓励学生分享自己的想法。在提问问答时，我会使用引导性的语言，如“你能告诉我，你是怎么想到这个解法的吗？”来帮助学生表达自己的思路。 通过这些重点细节的关注和补充，我相信学生们能够更好地掌握分数乘法与除法，并在实际生活中灵活运用这些知识。 一、课题名称：六年级上册数学教案圆的面积与周长 二、教学目标： 1. 使学生掌握圆的面积和周长的计算公式。 2. 培养学生运用圆的面积和周长公式解决实际问题的能力。 3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。 三、教学难点与重点： 1. 教学难点：圆的面积和周长的计算公式的推导与应用。 2. 教学重点：圆的面积和周长的计算方法。 四、教学方法： 1. 讲授法：讲解圆的面积和周长的基本概念和计算公式。 2. 演示法：通过实际操作演示计算过程。 3. 练习法：通过随堂练习巩固所学知识。 五：教具与学具准备： 1. 教具：多媒体教学设备、圆的模型、黑板、粉笔。 2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。 六、教学过程： 1. 导入新课 （1）展示圆的模型，引导学生回顾圆的基本特征。 （2）提出问题：“如何计算一个圆的面积和周长？”激发学生学习兴趣。 2. 课本讲解 （1）原文内容：圆的面积和周长的计算公式。 （2）分析： a. 圆的面积公式：S = πr²，其中r为圆的半径。 b. 圆的周长公式：C = 2πr，其中r为圆的半径。 c. 公式的推导过程：通过圆的半径和周长的关系，推导出面积和周长的计算公式。 3. 演示计算过程 （1）展示圆的模型，演示如何测量圆的半径。 （2）根据半径计算圆的面积和周长。 （3）引导学生观察计算过程，理解公式的应用。 4. 练习环节 （1）随堂练习：完成课本中的相关习题。 （2）讲解练习题，分析解题思路和方法。 5. 互动交流 （1）讨论环节：分组讨论解决实际问题的方法。 （2）提问问答： a. 提问：请同学们谈谈如何运用圆的面积和周长公式解决实际问题？ b. 话术：同学们，你们能想到哪些实际生活中的场景需要用到圆的面积和周长呢？ 七、教材分析 本节课通过讲解圆的面积和周长的计算公式，旨在提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。教材内容紧密联系实际，有助于培养学生解决实际问题的能力。 八、互动交流 （1）讨论环节：分组讨论解决实际问题的方法。 （2）提问问答： a. 提问：请同学们谈谈如何运用圆的面积和周长公式解决实际问题？ b. 话术：同学们，你们能想到哪些实际生活中的场景需要用到圆的面积和周长呢？ 九、作业设计 a. 计算半径为5cm的圆的面积和周长。 b. 一个圆形花坛的直径为10m，计算它的面积和周长。 2. 作业答案： a. 圆的面积：S = πr² = π × 5² ≈ 78.54cm² 圆的周长：C = 2πr = 2π × 5 ≈ 31.42cm b. 圆的面积：S = πr² = π × (10/2)² = π × 5² ≈ 78.54m² 圆的周长：C = 2πr = 2π × 5 ≈ 31.42m 十、课后反思及拓展延伸 1. 课后反思： a. 本节课通过讲解圆的面积和周长的计算公式，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。 2. 拓展延伸： a. 鼓励学生课后查阅相关资料，了解圆的其他性质和计算方法。 b. 组织学生开展小组合作，共同设计一个圆形的图案，并计算其面积和周长。 重点和难点解析 1. 学生对圆的面积和周长公式的理解和应用 我会用直观的教具，如圆形的模型，来帮助学生理解半径和直径的关系，以及它们如何影响圆的面积和周长。 接着，我会通过逐步引导的方式，让学生参与到公式的推导过程中，这样他们不仅能记住公式，还能理解公式的来源。 我会设计一系列的例题，从简单到复杂，让学生逐步掌握公式的应用。 2. 实际问题的解决能力 我会引入一些与日常生活相关的实践情景，如计算圆形花园的面积、圆形桌布的周长等，让学生感受到数学的应用价值。 我会鼓励学生自己提出问题，并尝试用所学知识来解决，这样可以提高他们的创新思维和解决问题的能力。 3. 互动交流的效果 互动交流是课堂教学中不可或缺的一环，它能够激发学生的学习兴趣，促进知识的内化。我会这样进行： 在课堂讨论环节，我会提出开放式的问题，如“如果你有一块圆形的土地，你会如何计算它的面积和周长？”来引导学生思考。 我会鼓励学生互相提问，这样可以促进他们之间的知识交流，同时也能让我了解他们的理解程度。
分数除法整理复习
几 单位“1” ×几
）
几 （用除法或方程） 已知量 ÷ （1± 几）
几 有（比××多（少）几 ）
3 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 8 ，正 好行了81千米。两地间的公路长多少千米？ 3 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 8 ，离 乙地还有135千米。两地间的公路长多少千米？
4 一个牧场，养了30头牛，牛的数量比羊少 9 养羊多少只？ 4 一个牧场，养了30头牛，羊的数量比牛少 9 养羊多少只？
3 10 2 3－ 2 ×21 － 7 2 5 =3－ － 7 7 2 5 =3－（ ＋ 7 ） 7 =3－1 =2
5 (0.75－ 8 ) ×40 10 9 5.4× 9 ＋3.6÷ 10
3、口答列式
5 （1）40的 8 是多少？ 5 （2）已知一个数的 8 是40，求这个数。
小结方法： 1、求一个数的几分之几是多少，用 乘法 计 算。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用 除法 计算。
分数除法的意义 • 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另个因数的运算。
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以分数
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 一个数除以一个分 数，就用这个数去 这个数 乘这个分数的倒数。 的倒数。
700字，这份稿件共有多少字？
× √ ×
√
பைடு நூலகம்
说出下面各题的运算顺序
6 9 2 412－ 3 ÷ 71 1 1 － × [ － ( － )] ÷（ 1 － － ） 13 26 3 94 4 16 2 4 4
3 4 1 ÷ 3 ＋ × 5 5 3 3 1 4 1 = × ＋ × 5 3 5 3 3 4 1 =( ＋ )× 5 5 3 1 =1× 3 1 = 3
《分数乘、除法》复习教案
学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。
教师：看来同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗？
请同学们口算教材第101页练习二十四第1题。
学生口算后，集体订正。
教师：想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么？
“分数乘除法的应用”属于本单元的重点与难点。让学生对知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得。在复习时，我先让学生对知识做一个整体的回顾，然后结合例题和练习后再引导学生归纳，效果较好。特别是个别觉得这一部分知识很难得同学，通过知识的再次呈现，有了“柳暗花明又一村”的感觉。复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。学生经过自己的练习而整理归纳出来的知识，学生理解会更深刻，记得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。
单元
小学数学六年级上册期末总复习
主备人
教学课题
《分数乘、除法》的复习
教学时间
第1课时
年 月日
总 节
教学
目标
1.知识与技能：进一步加深对分数乘、除法意义的理解，提高分数乘、除法的计算能力，促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。
2.过程与方法：经历整理与复习的过程，初步学习一些整理数学知识的方法
负数的初步认识
分数乘法
数的认识与运算 分数除法
分数混合运算
比和按比例分配
圆
图形
图形的变换和确定位置
概率 —— 可能性
教师：通过同学们的分析，我们发现这本书的知识可以分成三个部分：数的认识与运算、图形和概率。
分数除法《整理和复习二》教案
分数除法《整理和复习二》教案第一篇：分数除法《整理和复习二》教案《分数除法整理和复习二》教学设计教学内容：分数除法四类应用题的整理和复习。
教材第46页第2题，第47页3—5题。
教学目标：1．知识与技能：通过复习，帮助学生熟练掌握分数除法应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。
2．过程与方法：经历分数除法解决问题知识的回顾和应用过程，构建知识体系，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
3．情感态度和价值观：在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。
教学重点：掌握解决分数除法问题的解题思路和方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。
教学难点：准确找出单位1的量和题目中的数量关系，已知量和分率的对应关系。
教学准备：多媒体教学过程：一、梳理知识1、提问：①本单元我们学过哪几类分数除法应用题？学生的回答，教师梳理知识（多媒体展示）。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
2、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求分数除法解决问题这个数。
3、有两个未知数的问题（和倍、差倍）4、工程问题②解决分数应用题的关键是什么？③如何找单位“1”的量？2、练习：找出下面各题中的单位“1”的量，并说出等量关系。
二、复习巩固1、知识点一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
①出示题目：张大爷养了2022鹅，鹅的只数是鸭的。
养了多少只鸭？②引导学生分析题意并解答。
③汇报展示。
④总结方法：一、方程方法；二、除法：已知量÷对应分率=单位1的量2、知识点二、已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。
①出示题目：张大爷养了2022鹅，鹅的只数比鸭少。
养了多少只鸭？②引导学生分析题意并解答。
③汇报展示。
④总结方法：一、方程方法；二、除法：已知的量÷（1±分率）=单位1的量教师强调指出：（1±分率）的结果就是已知量对应的分率，因此这类题的算术解法也可以归结为：已知量÷对应分率=单位1的量35253、知识点三：已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
小学数学人教版六年级上册《第9单元总复习课时1数与代数(一)分数乘、除法》课件
(二)分数四则混合运算和简便计算。
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:在没有括号时,只有 加减法或只有乘除法时,按照从左到右的顺序进行计算;既有加减法,又 有乘除法时,要先乘除,后加减。有括号时,要先算括号里面的,再算括号 外面的。
整数乘法的结合律、交换律和分配律,对于分数乘法同样适用。
（三）解决实际问题
甲车每小时行驶120千米,乙车的速度与甲车速度的5/6相等,甲车 的速度是丙车速度的5/4。乙车和丙车的速度各是多少?
答：乙车和丙车的速度各是100千米/时和96千米/时。
①单位“1”的量×几分之几=部分量(几分之几 相对应的量)
②部分量÷部分量占单位“1”的几分之几=单 位“1”的量
分数乘整数:①意义:求几个相同加数的和的简便运算。②计算方法:用 分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
分数乘分数:①意义:求一个数的几分之几是多少。②计算方法:用分子 相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计算。
小数乘分数的计算方法:一般情况下,能约分的可以先约分;不能约分的可以 先将分数化成小数或小数化成分数,再计算。 分数除法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 倒数:①意义:乘积是1的两个数互为倒数。②求倒数的方法:真分数和假分 数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整数看做分母是1 的假分数,再交换分子和分母的位置。
答：地球总面积是51000万平方千米。
答：小亮跳了50个。
答：六年级收集了195个易拉罐。
答：四年级收集了130个易拉罐。
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
回答下列问题。你认为在解决有关分数的实际问题时，最关键的是什 么？
《分数除法整理与复习》示范公开课教学设计【人教版六年级数学上册】
第3单元分数除法整理与复习教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
一、复习回顾师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
1.倒数的认识师：倒数的概念是什么？生：乘积是1的两个数互为倒数。
38和83互为倒数，就是指：38的倒数是83，83的倒数是38。
师：求一个数的倒数的方法是什么？生：分子、分母交换位置，1的倒数是1，0没有倒数。
2.分数除以整数师：分数除以整数的意义是什么？生：把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。
师：怎样计算分数除以整数？生：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
3.一个数除以分数师：一个数除以分数的计算方法是什么？生：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
4.分数混合运算师：分数混合运算的计算方法是什么？生1：带小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
生2：不带小括号的分数乘、除法混合运算，既可以按从左往右的顺序进行计算，也可以直接转化成分数连乘后同时约分计算。
5.解决问题师：分数除法都可以解决哪些问题？生1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
生2：已知比一个数（少）几分之几的数是多少，求这个数。
生3：已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
生4：利用抽象的“1”解决实际问题。
设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的倒数、分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算和解决问题的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。
二、基础练习1. 把互为倒数的两个数用线连起来。
2. 计算下面各题，看谁算得都对。
93=13÷ 62=11÷ 1122=20÷ 155=7÷128=13÷ 46=9÷3. 在○里填上＞＜或＝。
分数除法总结复习及要点总结
二、分数除法（一）倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
．．重申：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能够单独存在。
（要讨情谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的地址。
（ 2）求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的地址。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、 1 的倒数是1，因为 1× 1=1。
0 没有倒数，因为1没有意义（分母不能够为0）。
04、对于任意数a(a 0) ，它的倒数为1；非零整数a的倒数为1；分数b的倒数是a；a a a b5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
（二）分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法规：除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于 1，商小于被除数；（2）、当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；（3）、当除数等于 1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里，若是既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
练习题：1、写出以下各数的倒数, 直接将倒数写在其数的下面。
2 1 155 17 3 82、判断。
（ 1） 一个真分数的倒数必然比这个真分数大。
（ ） （ 2）一个数除以分数的商必然比原来的数大。
（ ） 3b = , b就是 a 的 3倍。
（）（ ）若是 a ÷13（ 4）若是 a ÷ b = 3，那么 a =3， b =5.（）5（ 5）若是男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（）3、填空题。
（1） 120 吨的 ( )是80吨;（4是80米；的是27( )）米的55），1 2的倒数是（（2）（ ）的倒数是 8 ,0.75 的倒数是（），（）没有倒数，3 1 与（ ）互为倒数。
分数除法知识点整理与复习
分数除法知识点倒数1. 倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。
1的倒数仍是1；0没有倒数。
分数除法1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.一个数除以不为0的数等于乘这个数的倒数。
3.比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
分数四则混合运算顺序1．先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右。
2．分数连除运算可转化成连乘运算，能约分的先约分再计算；3．在进行的分数的运算时，可运用运算定律可以使计算简便。
分数解决问题知识点一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题解法方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；找出题中的数量关系式；列出方程。
一般是;比,占三个字后面的是单位一。
如果没有睡的几分之几，谁就是单位一。
如：全班的（）等量关系式：全班人数x( ).“已知比一个数多（或少）几分之几的数时多少，求这个数”的问题四年级比五年级多（）等量关系式：五年级人数X（1+ ）=四年级的人数，五年级有多少人？3.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少16算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式即:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量知识点一、二、三总结：（1）找单位“1”的关键词（2）已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
知识点四:“已知一个数是另一个数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题解法4.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的1。
白兔和黑兔各有多少5只？知识点五：工程问题解决工程合修天数问题的方法一设：设这项工程为一具体的数量或者“1”二列：根据“工作总量÷两队工作效率之和=工作时间”列式三算：计算并验算写答5.一条隧道，单独由甲队来修，需要10天完成；单独由乙队来修，需要15天完成。
六年级上册数学教案-9.1总复习分数乘法、分数除法｜西师大版
六年级上册数学教案－ 9.1总复习分数乘法、分数除法｜西师大版教案：六年级上册数学教案－9.1总复习分数乘法、分数除法｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章“分数乘法”和第七章“分数除法”的总复习。
其中，第六章主要讲述了分数乘法的计算方法和应用，第七章主要讲述了分数除法的计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握分数乘法和分数除法的计算方法，理解其计算原理，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点教学难点：分数乘法和分数除法的计算方法及其应用。
教学重点：分数乘法和分数除法的计算方法及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形蛋糕，将其平均分成8份，小明吃了其中的3份，小红吃了其中的4份，求小明和小红一共吃了这块蛋糕的几分之几？2. 例题讲解：讲解教材第六章和第七章中的典型例题，让学生理解分数乘法和分数除法的计算方法。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5. 板书设计：分数乘法：a/b × c/d = (ac)/(bd)分数除法：a/b ÷ c/d = (ad)/(bc)六、作业设计（1）2/5 × 3/4 = ？（2）7/8 ÷ 1/2 = ？2. 应用题：一瓶饮料，小明喝了其中的1/3，小红喝了其中的1/4，请问小明和小红一共喝了这瓶饮料的几分之几？七、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了分数乘法和分数除法的计算方法。
在讲解例题时，注重引导学生思考，培养其解决问题的能力。
随堂练习环节，及时发现并纠正学生的错误，使其加深对知识点的理解。
板书设计简洁明了，有助于学生记忆。
拓展延伸：分数乘法和分数除法在实际生活中的应用，如烹饪、工程计算等。
鼓励学生在日常生活中发现并运用所学知识，提高其数学素养。
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分数除法总复习
分数除法复习（一）
一、细心填写：
1、16÷ 2
表示（
）。
3
2
÷16 表示（
）。
3
2、 0.25:4.5 化为最简整数比是（
），比值是（
）。
3、 9 千克是
3
千克的（
），（
）米的 5 是 50 米， 5
里包含（
）个
5。
16
4
7
7 21
4、 10: （
）＝（
）÷ 10＝ 2
＝ 18÷(
)＝
15
5
5、2 克盐溶解在 20 克水中，盐与水重量的比是 （ ），盐与盐水重量比是 （ ）。
6、舞蹈组男生人数是女生的
2
，男、女生人数的比是（
），男生与总人
5
数的比是（ ），女生与总人数的比是（
）。
7、修一条路，甲队独做 20 天完成，乙队独做
30 天完成，甲、乙两对工作效率的比
是（
）。
8、 8 千克大豆可以榨油
1
千克， 1 千克大豆能榨油（
）千克，要榨
1 千克油需
9
3
要（
）千克大豆。
9、在○里填上“＞” 、“＜”或“＝” 。
15÷ 1 ○15×
1
5×1○5
÷5
4÷1○4
×2
5×3○5÷5
3
3
7
5
7 9
2
9
8
5
8
3
二、解决问题：
1、一条公路全长 400 米，已修全长的
4。
3、一条公路全长 400 米，已修 320 米。
5
已修全长的几分之几？
已修多少米？
4、五年级一共 357 人，男女生人数的比 是 4:3 ，男生比女生多多少人？
2、一条公路已修 320 米，正好占全长的
4。
公路全长多少米？
5
5、一根绳子 500 米，第一次用去全长的
1
，相当于第二次的 5 少米？。
第二次用去多
4
7
48、分数除法复习（二）
一、判断是否：
1、一个数除以
1
，这个数就扩大
3 倍。
3
2、如果 a 、 b 的比是 3:2 ，那么 a 就是 b 的 2。
3
3、男生是全班人数的
5
，男生与女生人数的比是
4:7.
7
4、一个数（ 0 除外），除以真分数，商一定大于这个数。
二、谨慎选择：
1、 a 、b 、 c 都是不为 0 的自然数，如果
a × 2 ＝
b × 3
＝ c ，那么（
）最大。
A a
B b C
c
5
5
2、一个数的
3
是 12，这个数与 12 相差（
）。
5
4
A 8
B
4
18
C
5
3、一个数除以
3
，商一定（
）被除数。
7
A
大于 B
小于 C 不小于 D 不大于
4、A ÷ 2
＝B ×
2
3
3
A
大于
B
小于 C
等于
D 无法比较
三、解决问题：
1、小明家买来一袋大米， 吃了 15 千克， 数的
1。
李师傅做了多少个？
3
相当于这袋大米的。
这袋大米多少千
4
5 3、甲队有 120 人，乙队人数占丙队人数
克？
的 3
，丙队人数占甲队的
2。
乙队有多
5
3
少人？
2、王李两位师傅做一批零件， 王师傅做
了 40 个，占总数的
2
；李师傅做了总
5
4、甲队人数占乙队的
3
，乙队人数占 丙队的 2。
丙队 200 人，甲队多少人？
5
3
49、分数除法复习（三）
一、怎样简便就怎样计算
1÷1×3
1
÷3＋1×
4
3
÷（
3＋5
）
（7－11）÷11
3 2
4 5
3
5
5
10
8 9 18 18
4
÷28×
7
22 ÷ 16× 14 19×6－6× 5 （7－5）÷
11
5 5 7
33
13
7
7
13
8 6 24
3X × 2＝
8
5
÷X ＝
5
X
÷9＝15
1
X － 1
X ＝24
3 9 9
7
10 36 2 3
甲数是 60，比乙数的
4
5
多 20，求乙数。
某数的 1 比它的 1
少 5，求某数。
4 3
二、解决问题：
1、商店有苹果 84 千克，它的
3
92 分，三门得分的比是 8:8:7 。
他三门
正好是
4
3 分别得多少分？
香蕉的重量； 香蕉又是水果总数
3、两地相距 480 千米，甲乙两车同时从 的。
3 小时相遇。
甲乙两车
40
两地相对开出， 一共有水果多少千克？
速度比是 9:7 ，甲乙两车每小时各行多
少千米？
2、王明语文、数学、英语的平均分是
4、甲乙两车同时从 A 地开出去 B 地， 3比是9:7 ，甲乙两车每小时各行多少千小时后两车相距60 千米。
甲乙两车速度米？
50、分数除法复习（四）
一、求比值
18： 240.3:
9
0.65:0.75 10
8:4 5 :310:7 98205二、化简比
117
14:1
3.5::
87 24
5: 100.25:0.0556:98
89
三、解决问题：
1、小明的体重52 千克，体内血液有 4 千克。
血液占体重的几分之几？
2、一个人血液占体重的1。
小明体重52千克，体内血液约有多少千克？13
3、一个人血液占体重的1。
小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？13
4、口算比赛，小明做对了
9
，正好 54 题。
小军做对总数的
5
，小军做对多少题？106
5、商场进了一批电脑，卖出72台，卖出的与剩下的比是9:5 。
这批电脑共多少台？
班级 :姓名 :学号 :日期 :等级 :
6、一批货物120 吨，3
小时运走了它的
1。
平均每小时运多少吨？44
7、一批水果，苹果是梨的5
，梨又是香蕉的
2。
苹果150千克，香蕉多少千克？63
8、等腰三角形的周长50 厘米，已知一条腰与底的比是3:4 。
求底的长度。
5。