基于证据理论的数据不确定性处理研究
一种基于D-S证据理论的评标方法探讨
１２证据理论应用于评标的适用性 ． 在评标时， 常常涉及许多定性的指标， 需要处理大量的 定性信息，其中不可避免地存在不确定信息和不完全信息。 而又因为进行这种评估需要丰富的相关知识及实际经验， 所 以业内专家的意见是必需且重要的。 但同时专家的评判意见 也是带有主观性的， 也会存在偏差， 并且有时会出现含糊或
摘 要： 在实际评标工作中，大量的专家评价与判断是评标结果产生的基础。然而，常用的百分制评分法存在权重确 定不尽合理 、 定性指标评分误差可能性 大 、 指标线性加权的综合方 式有缺 陷等 问题。 文提 出一种基于证据理论的评标 方法， 本
以克服传 统方 法的不足 ，提高评标结果 的正确性。 关键词： 评标：证据理 论： 综合评价 中图分类号 ：Ｆ ０ ． ４ ７９ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ７ — ７ ２ （０ ６１ — ０ ３ ０ ６ １ ４ ９一 ２０ ）２ ０ ７ — ３
维普资讯
Ｃ ｍ ｒ ｈ ｎ ｉｅ Ｅ ａ ｕ ｔ ｏ ｅ ｈ ｄ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｄ ｎ ｅ Ｔ ｅ ｒ ｎ ｘ ｅ ｔ ’Ｃ ｎ ｕ ｔ ｔ ｏ ｏ ｐ ｅ ｅ ｓ ｖ ｖ ｌ ａ ｉｎ Ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ Ｅ ｉ ｅ ｃ ｈ ｏ ｙ ａ ｄＥ ｐ ｒ ｓ ｏ ｓ ｌａ ｉｎ
一
在企事业单位中， 评标普遍采用了最低价中标法、 专家
评议法和百分制评分法， 也有研究者提出了层次分析法 模 糊数学法 、灰度分析法和主成分分析法等 。 实际的评标工作是相当复杂的，不仅仅是评标方法的问题， 还涉及到经济、 法律、 社会等方方面面， 并且其中往往还有 着极为微妙的人为因素影响， 评标的最终效果如何是评标方 法及以上诸因素综合作用的结果。 在我国目前的评标工作 中， 评标专家委员会的建立是必 需的， 而专家的评价在综合评估评标法中更是评标结果产生 的基础 因此， 如何有效综合专家评价意见将是需要解决的 一个核心问题， 其中的困难主要来 自 于某些信息本身的不确 定性、 专家思维与表述的不确定性和定性特点、 专家判断的
D-S证据理论改进相关综述
D-S证据理论改进相关综述发布时间：2022-09-08T09:02:08.884Z 来源：《科技新时代》2022年2月4期作者：杨亚琨，[导读] 在目标识别领域的数据融合技术当中，D-S证据理论被广泛应用，主要在于D-S证据理论可杨亚琨，单位：湖南农业大学-信息与智能科学技术学院摘要：在目标识别领域的数据融合技术当中，D-S证据理论被广泛应用，主要在于D-S证据理论可以有效的处理不确定信息。
可有效处理复杂环境下引起的不确定问题，使其处理不确定信息时更加的高效。
其缺点是在高冲突的证据发生时，得不到有效结果。
本研究为探寻一种能够优化证据理论的方法，使其达到高冲突证据环境中，还能得到不偏离现实的有效融合结果的目的，研究并整理了大量相关文献，研究过程中发现有学者针对此方向有过探究，但效果不甚理想。
基于此，本文经查阅大量国内外相关文献，为探寻一种解决高冲突证据问题的方法后分析和整理成为本篇综述。
关键词：D-S证据理论；不确定信息；高冲突证据；优化1.引言1967年，证据理论首次问世，提出人是Dempster。
同年，Shafer通过研究进一步完善并确立了证据理论概念。
因此证据理论又被命名为D-S（Dempster-Shafer）证据理论，以此纪念两位伟大的研究先驱。
D-S证据理论由于对不确定信息的多元化高效处理，能在目标识别领域发挥出巨大作用。
由于D-S证据理论无需目标先验，也无需条件概率密度，在建模上比贝叶斯概率论具备更优越的有效性与灵活性。
D-S证据理论对于“不确定性”的表达通过对由多个对象组成的集合子集来进行基本概率分配函数的分配，而不是单个对象，并对证据主体进行合并形成新的证据。
Dempster组合规则的决策是通过多传感器信息的综合而得，拥有准确、有效的特征[3]。
设多传感器系统的框架为Θ={A1，A2，...，AM},生成两个独立的证据定义，设对应的mass函数为m1和m2，则Dempster组合规则为交换律和结合律在Dempster组合规则中发挥的作用是在不受揆情度理顺序的影响下提高证据融合的便利性。
D-S证据理论方法
c 1
M1( A1)M 2 ( A2 )
M1( A1)M 2 ( A2 )
A1 A2
A1 A2
9
多个概率分配数的合成规则
多个概率分配函数的正交和
定义为：
其中
M () 0, A
M ( A) c1
M i ( Ai ), A
Ai A 1 in
c 1 Mi ( Ai ) Mi ( Ai )
4
基本概率分配函数
定义1 基本概率分配函数 M M : 2 [0, 1]
设函数 M 是满足下列条件的映射： ① 不可能事件的基本概率是0，即 M () 0 ；
② 2 中全部元素的基本概率之和为1，即 M ( A) 1, A
则称 M 是 2上的概率分配函数，M(A)称为A的基本概率数， 表示对A的精确信任。
15
一个实例
假设空中目标可能有10种机型，4个机型类（轰炸机、大 型机、小型机、民航），3个识别属性（敌、我、不明）。
下面列出10个可能机型的含义，并用一个10维向量表示 10个机型。对目标采用中频雷达、ESM和IFF传感器探测， 考虑这3类传感器的探测特性，给出表5-1中所示的19个有意 义的识别命题及相应的向量表示。
16
表5-1 命题的向量表示
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
机型 我轰炸机 我大型机 我小型机1 我小型机2 敌轰炸机1 敌大型机 敌小型机1 敌轰炸机2 敌小型机2 民航机
Am Ak 1 j J
cs 1
M sj ( Am )
M sj ( Am )
Am 1 j J
Am 1 j J
14
中心式计算的步骤
② 对所有传感器的融合结果再进行融合处理，即
证据理论与模糊距离不确定性信息融合方法
ｐ ｔｒ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ａ ｄ Ａｐ ｌ ａ ｏ ｓ２ １ ，７ ３ ）１ ８１ １ ｕｅ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｐｉ ｔ ｎ ，０ １ ４ （ ０ ：４ －５ ． ｃｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｏ ｈ ｒｂｅ ｏ ｘ ｅｔｕ ｃｒａｎ ｉｗ ｓｈ ｒ ｏ ｆ ｓ ｎ ｄ ｃｓｏ ｕ ｐ ｒ ｓ ｓｅ ｔｉ ｐ ｐ ｒ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ：Ｆ ｒｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆｅ ｐ ｒ ｎ ｅ ｉｔ ｖｅ ｉ ａｄ ｔ ｕ ｅ ｉ ｅ ｉｉｎ ｓｐ ｏｔ ｙ ｔｍ，ｈ ｓ ａ ｅ ｒｐ ｓ ｓ ａ ｃ ｍ－ ｔ ｙ
ｐ ｏ ｉｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｄ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｕ ｚ ｉ ａ ｃ ｉ ｅ ｓ ｔ ｄ ｃ ｓｏ ｓｏ ． ｐ ｙ ｆ ｚ ｉｔ ｎ ｅ ｍｅｈ ｄ ｔ ｏ ｔ ｉ ｅ ｘ ｒ ｍ ｓ ａ ｅ ｎ ｅ ｉｅ ｃ ｏ ｙ ａ ｄ ｆ ｚ ｙ ｄ ｓ ｎ ｅ ｄ ａ ｏ ｅ ｉｉ ｎ ｆ ｉ ｎＡｐ ｌ ｕ ｙ ｄ ｓａ ｃ ｔ ｏ ｏ ｂ ａｎ ｔ ｅ － ｈ ｔ ｕ ｚ ｈ
摘 要： 针对 决策支持 系统 中专 家不确定性 意见难 以融合 的问题 。提 出 了一种基 于证据理论 和模糊距 离相结合 的决策 融合 方 法 。运 用模 糊距 离方法来获得 专家的权重和属性指标 的相对权 重 ， 家决策中由于主观 认识 的局 限性 带来 的不确 定性问题 进 对专 行 了研 究。运用 Ｄ 证据理论识 别框 架计 算 出概率分配 函数 ， Ｓ 对所有方案进行排序选择 ， 出最终 的决策 融合 意见。通 过实验 表 得 明， 运用此方 法对 不确 定性信 息的融合 具有很好 的可行 性和有效性。
ｓｕ ｉｄ Ａｎ ｈ ｎ ｕ ｅ ＤＳ ｅ ｉ ｅ ｃ ｅ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎ ｆａ ｗｏ ｋ ｔ ａｃ ｌ ｔ ｅ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｄ ｓ ｉ ｕ ｉｎ ｆ ｎ ｔ ｎ， ｏ ｎ ｅ ｔ ｄ ｅ ． ｄ ｔ ｅ ｓ ｖ ｄ ｎ ｅ ｔ ｏ ｙ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｒ ｍｅ ｒ ｏ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｔ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｉｔ ｂ ｔ ｕ ｃｉ ｈ ｉ ｈ ｉ ｒ ｏ ｏ ｓｒ ａ ｄ ｓ－ ｔ ｌｃ ｌ ｐ ｏ ｒ ｍｓ ｔ ｂ ａ ｎ ｔ ｅ ｆ ａ ｅ ｉｉｎ ｆ ｓｏ ｉ ｗ． ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｔ ｏ Ｓ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｄ ｅ ｃ ｅ ｔ ｆ ｒ ｉ ｔ． ｅ ｔ ａ １ ｒ ｇ ａ ．ｏ ｏ ｔｉ ｈ ｎ ｌ ｄ ｃ ｓｏ ｉ ｎ ｖ ｅ Ｅ ａ ｌｓ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ａ ｍ ｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ｉ ｕ ｎ ｇ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｉｉ ｔ ｆ ｄ ｃｓｏ － ｋ ｎ ｎ ｅ ｉ ｎ ｏ ｍ ｔ ． ｏ ｔ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｕ ｃ ｒ ｉ ｎ ｏ ｍ ａｉ ｎ； ｘ ｅ ｔ ｗｅｇ ｔ ｃ ｉ ｒｏ ｉ ｈ ； ｖ ｄ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｆ ｚ ｉ ａ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ ｅ ｔ ｎ ｉ ｆ ｒ ｔ ａ ｏ ｅｐ ｒ ｉｈ ； ｒ ｅ ｉ ｎ ｗｅｇ ｔ ｅ ｉ ｅ ｃ ｈ ｏ ｙ；ｕ ｙ ｄ ｓ ｎ ｅ ｔ ｚ ｔ
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》范文
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》篇一一、引言决策融合算法在多源信息处理和决策支持系统中发挥着重要作用。
D-S（Dempster-Shafer）证据理论作为一种重要的决策融合方法，能够有效地融合来自不同信息源的数据，提高决策的准确性和可靠性。
然而，传统的D-S证据理论在处理复杂决策问题时仍存在一定局限性。
本文旨在研究改进D-S证据理论的决策融合算法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、D-S证据理论概述D-S证据理论是一种基于概率的决策融合方法，通过将不同信息源的证据进行融合，得到一个综合的决策结果。
该方法具有简单、直观、易于实现等优点，在多源信息处理和决策支持系统中得到广泛应用。
然而，传统的D-S证据理论在处理复杂决策问题时，可能存在信息丢失、计算复杂度高、对先验概率敏感等问题。
三、改进D-S证据理论的决策融合算法针对传统D-S证据理论的局限性，本文提出一种改进的决策融合算法。
该算法通过引入新的信息度量方式、优化融合规则和降低计算复杂度等手段，提高决策融合的准确性和效率。
1. 引入新的信息度量方式：传统的D-S证据理论主要基于概率进行信息度量，容易受到主观因素的影响。
本文提出一种基于熵的信息度量方式，能够更准确地反映信息的价值和不确定性。
2. 优化融合规则：针对传统D-S证据理论中融合规则的局限性，本文提出一种基于加权平均的融合规则。
通过引入权重因子，对不同信息源的证据进行加权平均，以更好地反映各信息源的重要性和可靠性。
3. 降低计算复杂度：针对传统D-S证据理论计算复杂度高的问题，本文采用一些优化手段降低计算复杂度。
例如，通过减少迭代次数、优化数据结构、并行计算等方式，提高算法的计算效率。
四、改进D-S证据理论的应用改进的D-S证据理论在多个领域得到应用，如军事决策、智能系统、医疗诊断等。
本文以智能系统为例，探讨改进D-S证据理论在智能系统中的应用效果。
在智能系统中，多个传感器和算法可以提供关于同一目标的多种信息。
基于D-S证据理论的几种组合算法的研究
（ Ａ ） ： ∑（ 一 １ ） Ｉ Ａ － Ｂ Ｉ Ｂ ｅ ｆ （ Ｂ ） （ Ｖ Ａ ＠ ）
． ． ． ， ． ．
（ ３ ）
Ａ ９ｅ２ ｎ ＝ｍ
在处理 由不知道所引起 的不 确定性 的基本 概率赋值时 ． Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 把 从这种意义上说 ｊ ． 基本概率赋值和信任 数精 确地传递同样的信 代表 冲突的 ｑ （ ） 加 到了 ｑ （ ＠ ） 上， 从而转化成 Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 规则下 的基本 概率 息。 如果识别框架 ０的一个子集 为 Ａ， 且ｍ （ Ａ ） ＞ Ｏ ， 则称 ＠的子集 Ａ为 赋值 ｍ ｒ （ Ｏ ） 。 这样 做的后果显然是增大 了不确定性。 则Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 规则下的 信任函数 Ｂ ｅ ｌ 的焦元 。 信任 函数的全部焦元 的并集成 为信任 函数 的核 组合公式如下 ： （ ｃ ０ ｒ ｅ ） 。设 ＠ 为一识别框架 ， 定义 函数 Ｐ １ ： ２ ＿ ÷ Ｉ Ｏ ， １ ］ 。
Ａ， Ｂ ｅ ２ ０
，
析和对 比。
１ ． 基本概 念ｎ 日
设 ＠ 为识别框架 ， 则函数 ｍ ： ２ ｏ 满足 ：
ｍ（ 中） ＝ Ｏ
ｎ
２ ． ２ Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 组合规则 对于证据 冲突 的问题 ， Ｙ ａ ｒ 修改 Ｄ — ｓ 组合 规则 ，提出 了一个 与 基本 概率分 配 函数 （ Ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ． 用 ｍ表 示１ 不 同 的概 念 ：基 础 概 率 分 配 函数 （ Ｇ ｏ ｒ ｕ ｎ ｄ Ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｖ Ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 用ｑ 表示） 。这两者 的主要 区别有两点 ： 一 是归一化 因子 ； 二
一种基于证据理论的数据融合新算法研究
Ａｂ ｔａ ｔＴｈ ｓｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｎ ｗ ｌｏ ｉｈ ｒｍｕ ｔ ｓ ｎ ｏ ａａｆ ｓｏ ａ ｅ ｎＤｅ ｐ ｔｒＳ ａｅ ｖ— ｓｒ ｃ ： ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓａ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｆ ｌｉ ｅ ｓ ｒｄ ｔ ｕ ｉｎｂ ｓｄ ｏ ｍ ｓｅ － ｈ ｆ ｒｅ ｉ ｏ —
关键 词 ： 数据融合； Ｓ Ｉ 证据理论； ＞ 证据冲突
中图分类号 ：Ｐ ｌ Ｔ ２２
文 献标识 码 ： Ａ
文 章编号 ：０４１９ （Ｏ６ Ｏ・７２ｏ ｌｏ．６９ ２Ｏ ）６２Ｏ＿５
由于数据融合系统具有 良好的性能稳健性 ， 宽 阔的时空覆盖区域 ， 很高的测量维数和 良好的 目标 空间分辨力以及较强的故障容错与系统重构能力等 潜在特点 ， 十几年来一直被广泛应用于军事与工业 等方面． 多传感器数据融合技术可以增加测量的可 信度并改善系统 的可靠性． 根据考虑问题的出发点 不 同， 数据融合 目前有多种分类方法［． １ 目前为止， ］
根据融合的层次和实质内容 ， 将数据融合与像素级、 特征级和决策级对应起来的方法被认为更合理并被
更 多人所 接受．
几十年的发展已经形成 了较完整的理论体系． 证据 理 论是对 经典 概率论 的推广 ， 一种不 确定性 推理 ， 是
它源于概率推理又优于概率推理． 由于其思想的灵
活性 ， 比较贴近人 的直观思维．其已发展成为人工 ｅｒ ｌ ｂ ｌ ｙ ｏ ｖｄ ｎ ｅ ｒ ｏ ｃ ｒ ｅ ｏ ｉｆｕ ｎ ｅｔ ｅｒｓ ｌ ｆ ｕ ｉｎ ｈ ｅｉ ｉ ｔ ｆｅ ｉ ｅ ｃ ｓａ ｅｃ ｎ ｅ ｎ ｄｔ ｎ ｌｅ ｃ ｈ ｅ ｕｔｏ ｓｏ ．Ｐｒ ｓ ｎ ｕ ｉｎ ｃ ｅｆｃｅ ｔｉｖ ｌ ａ ｉ ｆ ｅ ｅ ｔａｆ ｓｏ ｏ ｆｉｉｎ ｎ ｏ— ｖｎ ｈ ｓ ｗｏｆ ｃｓａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｈ ｃｕ ｌ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｏ ｈ ｅ ｓ ｒ ｅｗｏ ｋ ａ ｄｕ ｅａ ｎ ｅ ｔｉ ａ ｔｔ ｉｇ ｔ ｅ ｅｔ ａ ｔ ｃ ｏ ｄｎ ｏ ｔ ｅａ ｔ ａ ｐ ｉ ｔ ｆｔ ｅｓ ｎ ｏ ｓｎ ｔ ｒ ｎ ｓ ｎｕ ｃ ｒａｎ ｐ ｒ Ｏ ａ ｃ ｏ
第4章 不确定性推理方法(导论)
条件与结论的联系强度 。
IF 头痛 AND 流涕 THEN 感冒 （0.7）
13
4.2 可信度方法
1. 知识不确定性的表示
▪ CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。 ▪ 若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度， 则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真， 就使CF（H，E) 的值越大。 ▪ 反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为 假，CF（H，E）的值就越小。 ▪ 若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
0.28 0.48 0.280.48 0.63
CF1,2,3
(H
)
1
CF1,2 (H ) min{| CF1,2 (
CF3 (H ) H ) |,| CF3 (H
)
|}
0.63 0.27 1 min{0.63,0.27}
Байду номын сангаас
0.36 0.73
0.49
综合可信度：CF(H) 0.49
求：CF(H )
21
4.2 可信度方法
解：
第一步：对每一条规则求出CF（H）。
r: 4
CF (E1 ) 0.7 max{ 0, CF[E4 AND (E5 OR
E6 )]}
0.7 max{ 0, min{ CF (E4 ), CF (E5 OR E6 )}} 0.7 max{ 0, min{CF (E4 ), max{ CF (E5 ), CF (E6 )}}}
《证据理论》PPT课件
l.概率分配函数
定义 设函数m: 2Ω→[0,1]，且满足
m ( ) 0
m(A) 1
A
则称m是2Ω上的概率分配函数，m(A)称为A 的基本概率数。
m(A)表示依据当前的环境对假设集A的信任 程度。
例子说明
对于上面给出的有限集Ω={红，黄，蓝}， 若定义2Ω上的一个基本函数m:
概率分配函数的几点说明
（2）m 是 2Ω上而非Ω上的概率分布， 所以基本概率分配函数不是概率，它们不 必相等，而且m(A)≠l-m(┐A)。 事实上
m({红})+m({黄})+m({蓝}) =0.3+0+0.1=0.4≠1。
2.信任函数
定义 信任函数 (Belief Function)
Bel: 2Ω →[0,1]
例如
以Ω={红,黄,蓝}为例说明。 当A=｛红｝时，由于m(A)=0.3，它表示对命题
“x是红色”的精确信任度为0.3。 当A={红，黄}时，由于m(A)=0.2，它表示对命
题“x或者是红色，或者是黄色”的精确信任度为 0.2，却不知道该把这0.2分给{红}还是分给{黄}。
当A=Ω={红，黄，蓝}时，由于m(A)=0.2，表示 不知道该对这0.2如何分配，但它不属于{红}，就一 定属于{黄}或{蓝}，只是基于现有的知识，还不知 道该如何分配而已。
m(φ,{红},{黄},{蓝},{红,黄},{红,蓝},{黄, 蓝},{红,黄,蓝})
={0,0.3,0,0.1,0.2,0.2,0.1,0.1} 其中，{0,0.3,0,0.1,0.2,0.2,0.1,0.1}分别是幂集
中各个子集的基本概率数。显然m满足概率 分配函数的定义。
人工智能导论 第4章 不确定性推理方法(导论) 1-41
CF1(H ) =CF(H , E1)× max{0,CF(E1)} CF2(H ) =CF (H , E2 )× max{0,CF (E2 )}
19
4.2 可信度方法
5. 结论不确定性的合成算法
（2）求出E1与E2对H的综合影响所形成的可信度 CF1,2(H )：
教材：
王万良《人工智能导论》（第4版） 高等教育出版社，2017. 7
第4章 不确定性推理方法
现实世界中由于客观上存在的随机性、模糊性，反 映到知识以及由观察所得到的证据上来，就分别 形 成了不确定性的知识及不确定性的证据。因而 还必 须对不确定性知识的表示及推理进行研究。 这就是 本章将要讨论的不确定性推理。
3
第4章 不确定性推理方法
✓4.1 不确定性推理中的基本问题
4.2 可信度方法 4.3 证据理论 4.4 模糊推理方法
4
4.1 不确定性推理中的基本问题
推理：从已知事实（证据）出发，通过运用相 关 知识逐步推出结论或者证明某个假设成立或 不成 立的思维过程。
不确定性推理：从不确定性的初始证据出发， 通 过运用不确定性的知识，最终推出具有一定 程度 的不确定性但却是合理或者近乎合理的结 论的思 维过程。
r1 : CF1(H ) 0.8 max{0,CF(E1 )}
0.8 max{0,0.35} 0.28
23
4.2 可信度方法
解： 第一步：对每一条规则求出CF（H）。
r2 : CF2 (H ) 0.6 max{0,CF(E2 )}
0.6 max{0,0.8} 0.48
r3 : CF3(H ) 0.5 max{0,CF(E3 )}
4. 不确定性的传递算法
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基于证据理论的数据不确定性处理研究
在现代社会，数据不仅数量庞大，而且涉及的领域也越来越多。
而数据不确定
性成为了数据处理和分析中的一个重要挑战。
尽管数据分析技术已经相当成熟，数据的不确定性却无法绕过。
因此，研究如何处理和管理数据不确定性变得至关重要。
本文将讨论基于证据理论的数据不确定性处理研究。
一、什么是证据理论？
证据理论（Evidence Theory）是一种用于处理不确定信息的数学理论。
它是由
法国数学家Dempster和Shafer在20世纪60年代提出的，被广泛应用于人工智能、模式识别、多智能体系统、风险管理、决策等领域。
证据理论是以霍夫丁格代价（Hoeffding cost）为基础的，它认为添加新的证据需要花费一定的代价。
具体来说，证据理论将不确定性表示为两个函数：基本概率和证据函数。
基本
概率是对事件发生的肯定度的量化；证据函数将证据转化为一组基本概率的集合，用于处理多个证据的冲突。
两个函数可以构成一个称为不确定性函数的数学工具，用于描述不确定性事件，从而更好地估计系统的整体不确定性。
二、数据不确定性及其类型
数据的不确定性是指数据的质量与数量无法完全确定的现象。
数据不确定性可
以分为概率型、模糊型和未知型不确定性。
概率型不确定性是指可以使用概率分布函数计算出发生概率的不确定性。
例如，在赌场中掷骰子时，每个数字都有相同的概率。
模糊型不确定性是指当数据不具有清晰和准确定义时，所引起的不确定性。
例如：“非常高”、“非常低”等模糊词语，
仅能形成模糊的逻辑论证。
未知型不确定性是指在数据获取过程中，无法准确获得数据的不确定性。
这种不确定性的形式可能是意外事件、有限的观察或信息失真等。
三、基于证据理论的数据不确定性处理方法
1.基于概率理论的证据汇总方法
证据理论将概率函数和基本概率分别表示为一个值和一个函数。
基于证据理论
的概率论，将证据汇总到一个更全面的证据类别中，最终通过证据合并、证据权重计算来得出可靠的结果。
基于概率的证据汇总方法主要有贝叶斯方法、D-S证据理
论和分级累积证据理论等。
其中，贝叶斯方法的核心思想是通过先验概率推导后验概率，从而实现引导决
策的目的。
D-S证据理论是证据合并过程中最常用的一种方法。
通过证据控制、互
补学习和证据具体方案等方法可以对这种证据理论进行进一步地扩展和发展。
分级累积证据理论由于具有计算简单、应用广泛等特点，是最近新兴的证据汇总方法。
2.基于模糊理论的证据汇总方法
证据理论还具有处理模糊信息的优势，通过使用模糊推理技术来解决模糊问题。
基于模糊理论的证据汇总方法通常是指模糊集合在证据推理的基础上实现证明汇总过程，这种方法在解决控制和决策问题中得到广泛应用。
4.证据理论在数据不确定性中的应用
证据理论被广泛应用于数据挖掘、模式识别、决策分析、智能控制等领域。
如
果我们处理数据时遇到不确定性问题，只使用传统的方法很难取得好的结果。
但是，证据理论可以捕获不确定性的本质和适应各种数据不确定性的情况，能够得到更准确更可靠的结果。
在数据不确定性处理中，证据理论在多峰问题、数据分割、控制和决策分析等
方面具有显著的优势。
例如，在病变诊断中，医生肯定会受到不同病征的影响，而这种情况就适合使用证据理论的方法处理不确定性。
五、结论
在研究和实践中，证据理论是一种非常有效的处理不确定性数据的数学工具。
不容易确定的数据处理问题，可以通过证据理论的方法来处理，从而提高数据质量，
以更加客观、科学和准确的方式来进行信息分析。
同时，证据理论还针对实际应用需求不断发展和创新，完善了很多基本概念和算法，提高了证据管理效率和决策分析质量。