历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理
第一章数与式
§1.1实数
A组2015年全国中考题组
一、选择题
1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是()
A.-5 B.5 C.-1
5 D.
1
5
解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B.
答案 B
2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2
解析2-3=-1,故选A.
答案 A
3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3
解析(-1)×3=-3,故选A.
答案 A
4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2
解析∵4的算术平方根是2,故选B.
答案 B
5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为() A.0.6×1013元B.60×1011元
C.6×1012元D.6×1013元
解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.
答案 C
6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1
2介于()
A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236,
∴5-1
2
≈0.618,∴
5-1
2
介于0.6与0.7之间.
答案 C
7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3
C.26×23=29D.26÷23=22
解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C.
答案 C
8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9
解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9.
答案 D
9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A ,B ,C ,D 四点中,与表示数-
3的点最接近的是
( )
A .点A
B .点B
C .点C
D .点D
解析 ∵-3=-1.732,∴表示-3的点与表示-2的点最接近. 答案 B
二、填空题
10.(2015·浙江宁波,13,4分)实数8的立方根是________. 解析 ∵23=8,∴8的立方根是2. 答案 2
11.(2015·浙江湖州,11,4分)计算:23
×? ??
??122=________.
答案 2
12.(2015·四川巴中,20,3分)定义:a 是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a 的差倒数,如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)
=1
2.已
知a 1=-1
2,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,……,以此类推,则a 2 015=________.
解析 根据“差倒数”的规定进行计算得:a 1=-12,a 2=2
3,a 3=3,a 4= -12,……,三个数一循环,又2 015÷3=671……2,∴a 2 015=23. 答案 23 三、解答题
13.(2015·浙江嘉兴,17(1),4分)计算:|-5|+4×2-1. 解 原式=5+2×1
2=5+1=6.
14.(2015·浙江丽水,17,6分)计算:|-4|+(-2)0
-? ??
??12-1
.
解 原式=4+1-2=3.
15.(2015·浙江温州,17(1),5分)计算:2 0150+12+2×? ????
-12.
解 原式=1+23-1=2 3.
16.(2015·浙江衢州,17,6分)计算:12-|-2|+(1-2)0-4sin 60° 解 原式=23-2+1-23=-1.
B 组 2014~2011年全国中考题组
一、选择题
1.(2013·浙江舟山,1,3分)-2的相反数是 ( )
A .2
B .-2
C.1
2
D .-12
解析 -2的相反数是2,故选A. 答案 A
2.(2014·云南,1,3分)????
??
-17=
( )
A .-17 B.17
C .-7
D .7
解析 由绝对值的意义可知:??????-17=-? ????-17=1
7.故选B.
答案 B
3.★(2013·安徽,1,4分)-2的倒数是 ( )
A .-12
B.12
C .2
D .-2
解析 ∵-2×(-12)=1,∴-2的倒数是-1
2. 答案 A
4.(2013·浙江温州,1,4分)计算:(-2)×3的结果是 ( )
A .-6
B .1
C .1
D .6
解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算,(-2)×3=-2×3=-6.故选A. 答案 A
5.(2014·浙江绍兴,1,4分)比较-3,1,-2的大小,正确的是 ( )
A .-3<-2<1
B .-2<-3<1
C .1<-2<-3
D .1<-3<-2
解析 ∵||-3>||
-2,∴-3<-2.∴-3<-2<1.故选A. 答案 A
6.(2013·浙江丽水,1,3分)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( ) A .0
B .2
C .-3
D .-1.2
解析 根据负整数的定义,属于负整数的是-3. 答案 C
7.(2014·浙江宁波,2,4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元.其中253.7亿用科学记数法表示为
( )
A .253.7×108
B .25.37×109
C .2.537 ×1010
D .2.537 ×1011
解析 253.7亿=253.7×108=2.537 ×1010,故选C. 答案 C
8.(2014·浙江丽水,1,3分)在数23,1,-3,0中,最大的数是 ( )
A.23
B .1
C .-3
D .0
解析 在数23,1,-3,0中,按从大到小的顺序排列为1>2
3>0>-3,故选B. 答案 B
9.★(2013·山东德州,1,3分)下列计算正确的是
( )
A.? ??
??13-2=9 B.(-2)2=-2 C .(-2)0=-1
D .|-5-3|=2
解析 A 中,? ????13-2
=1? ????
132=119=9;B 中,
(-2)2=4=2;C 中,(-2)0
=1;D 中,|-5-3|=|-8|=8.故选A. 答案 A
10.(2014·浙江台州,4,3分)下列整数中,与30最接近的是 ( )
A .4
B .5
C .6
D .7
解析 由25<30<36,可知25<30<36,即5<30<6.又∵30.25=5.5,30<30.25,可知30更接近5.故选B. 答案 B 二、填空题
11.(2013·浙江宁波,13,3分)实数-8的立方根是________. 解析 ∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2. 答案 -2
12.(2013·湖南永州,9,3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑岛,面积约为0.000 8平方公里,请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里.
解析 在0.000 8中,8前面有4个0,则0.000 8=8×10-4. 答案 8×10-4
13.(2014·河北,18,3分)若实数m ,n 满足||m -2+(n -2 014)2=0,则m -1+
n 0=________.
解析 ∵||
m -2+(n -2 014)2=0,∴m -2=0,n -2 014=0,即m =2,n =2 014.∴m -1+n 0=2-1+2 0140=12+1=32.故答案为3
2. 答案 32 三、解答题
14.(2014·浙江金华,17,6分)计算:8-4cos 45°+(1
2)-1+||-2. 解 8-4cos 45°+(12
)-1
+||-2
=22-4×2
2+2+2=22-22+4=4.
15.(2014·浙江丽水,17,6分)计算:(-3)2+||-4×2-1-(2-1)0. 解 原式=3+4×1
2-1=3+2-1=4.
16.★(2013·山东滨州,20,7分)(计算时不能使用计算器) 计算:
3
3
-(3)2+(π+3)0-27+|3-2|. 解 原式=3-3+1-33+2-3=-3 3.
§1.2 整式及其运算
A 组 2015年全国中考题组