初一变量之间的关系
初一变量之间的关系 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
变量之间的关系
一、教学目标：
1、正确区分常量、变量、自变量、因变量；
2、了解变量的表示方法；
3、掌握图像信息题.
二、教学重难点
重点：变量的三种表示方法；图像信息规律
难点：理解变量与变量的关系；各种图像信息规律的处理三、基础知识
知识框架图
基本知识概念
变量是常量是
自变量是因变量是
变量的表示方法
常用的公式：
三角型面积圆锥的体积
圆柱侧面积圆的面积
圆的周长正方体的体积梯形的面积
四、典型例题分析
考点一：变量的概念
自变量与因变量的联系与区别
联系：（1）、两者都是某一变化过程中的变量；（2）、两者因研究的侧重点或者先后顺序不同可以相互转化。
区别：（1）、自变量先发生变化或自主发生变化；（2）、因变量后发生变化或随自变量的变化而变化。
例题1、将一定的糖倒入水中，随着加入的水量的增多，糖水的浓度将，这个问题中的自变量是，因变量是。
例题2、气温随高度而变化的过程中，________是自变量，_______因变量．
习题：1.正方形边长是3，若边长增加，则面积增加，其中自变量是_________，因变量________
考点二：用列表法表示两个变量之间的关系
1、用表格的形式表示两个变量之间的关系时，自变量放在第一行，因变量放到第二行。
2、列表格的时候主要要分析两点：第一、哪个是自变量，哪个是因变量；第二、当自变量发生改变的时候，因变量相应地改变了多少。
例题3、某校办工厂2005年的年产值是30万元，以后每年增加5万元
（1）上述那些量在发生变化自变量和因变量各是什么
（2）用表格表示出2005年到2009年的年产值与年份之间的关系
例题4、一次实验中，一个同学把一根弹簧的上端固定，在下端挂重物，下表是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值：所挂质量
0 1 2 3 4 5
x(kg)
（1）这个变化过程中的自变量和因变量各是什么
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧多长不挂重物呢
（3）若所挂重物为6 kg时（在弹簧的允许范围内），能说出弹簧多长吗
习题：1.把汽油以均匀的速度注入油箱内，注入时间和注入的油量得到的数据如下表：
（1）注入汽油5分钟时，注入的油量是多少
（2）如果用t表示注入时间，Q表示注入油量，随着t的增大，Q 的变化趋势如何
（3）当t每增加1分钟，Q的变化情况如何
（4）估计t=12分时，Q的值是多少你是如何估计的
考点三：用关系式表示变量之间的关系
1、在探索关系式时，关键是观察随自变量的变化，因变量是如何变化的，总结出规律性的结论。
2、关系式即解析式，其写法不同于方程，一般把因变量单独放到等式左边，而右边则是一个含有表示自变量的字母的代数式。等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量都是常量。
3、利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
例题5、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.
伸长长度(cm)0246810
1
2
挂物重
量(kg)
0123456
逐渐增大,y的变化趋势是怎样的
答:________________________________________________________ ___
（2）当x=时,y=___________; 当x=8时,y=_____________.
（3）写出x与y之间的关系:___________________________.
例题6、如图，梯形的上底是，下底的长为10，高是6
（1）梯形的面积与上底长之间的关系式是什么
（2）用表格表示当从1变到9时（每次增加1）的值．
（3）当每增加1，如何变化
（4）当时，等什么此时表示什么
习题：1. 我们把物体从固态变成液态叫做熔化，下表是一种固体在加热
时间/
0123456789101112分
温度
3941444648484851545760 /℃
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量
（2）说一说因变量怎样随着自变量的变化而变化的
（3）画折线图表示两个变量之间的关系；
（4）一般地，我们把虽然继续加热，但温度不变的过程叫做熔化过程，熔化过程中的温度叫做熔点。那么该固体熔化过程在哪段时间呢熔点是多少
2. 等腰三角形的顶角度数y和底角度数x的关系
是。
考点四：借助图像表示变量之间的关系
1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
2、在用图像表示变量之间的关系时，通常用横轴上的点表示自变量，用纵轴表示因变量。
3、在图像上获取信息的前提是弄清楚横轴，纵轴所表示的意义
4、看图像要看清图像从什么位置开始，到什么位置结束。要观察物
体在运动过程中每个时段的状态，应找到对应点所表示的数据
5、对比看：速度—时间、路程—时间两图象
★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向
右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不
变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
★若图像表示的是距离与时间之间的关系，“上升的线段”①表示物
体匀速运动；“水平线段”②表示物体停止运动，“下降的线段”③
表示物体反向运动。
例题7、一年中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的，下图
表示了某地区从2008年1月1日到2008年12月26日的日照时间.
⑴右图描述是哪两个变量之间的关系
其中自变量是什么因变量是什么
⑵哪天的日照时间最短这一天的日照时间约是多少
⑶哪天的日照时间最长这一
天的日照时间约是多少
⑷大约在什么时间段内，日
照时间在增加在什么时间段内，
日照时间在减少
⑸说一说该地一年中日照时
306090121518212427303336
一年之中第
间是怎样随时间而变化的.
例题8、小明早上7:00点出发到社区作义务劳动，开始匀速步行，后碰上小亮，小明就停下和小亮聊了一会儿，为了保证能准时到达，他加快了速度，但仍然保持匀速步行，结果准时到达，如图中，以下四个图象中能准确描述小明离家的距离与时间的关系的是（）
例题9、一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（）
A
速度
时间0
B
速度
时间
C
速度
时间0
D
速度
时间
例题10、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图像。
（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远
（2）求小明出发两个半小时离家多远
（3）求小明出发多长时间距家12千米
例题11：甲、乙两地相距80千米，A骑自行车，B骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y(千米)与时间x(时)的关系如
图6—45所示，请你根据图象回答或解决下面的问题：
(1)谁出发较早早多长时间谁到达乙地较早早多长时间
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式．(不要求写出自变量x的取值范围)
(4)指出在什么时间段内两辆车均行驶在途中(不包括端点).
在这一时间段内，请你按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)：
①行车行驶在摩托车的前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车的后面.
例题12、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q
吨，加油
1
飞机的加油油箱余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油将这些油全部加给运输飞机需多少分钟
（2）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用说明理由。
Q (吨)
分钟
)
习题：1、今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来。下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（ ）。
2. 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间
与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从
学校回到家需要的时间是（）
A．分钟 B．9分钟
C．12分钟 D．16分钟
3. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的
距离与时间的变化情况（如右图所示）. （1）图象表示了哪两个变量的关系哪个是自变量哪个是因变量
（2）10时和13时，他分别离家多远
（3）他到达离家最远的地方是什么时间离家
多远
（4）11时到12时他行驶了多少千米
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少
4. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：
（1）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少
（2）问快艇出发多长时间赶上轮船
5. 某市出租车计费办法如图所示，请根据图回答问题。
（1）出租车起价是多少元在多少千米之内只收起价费
（2）由图形求出起价里程走完之后每行驶1km所增加的钱数；
（3）某地客人想用30元钱坐车游览本市，利用图形求出他大约能走多少千米
考点五：规律题型
例题13. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）
A．55 B． 42 C． 41 D． 29
例题14. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆. （用含 n 的代数式表示）
例题15. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次
旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）
A ． 图①
B ． 图②
C ． 图③
D ． 图④
习题：1. 观察下列图形(图6—24)，若第①个图形中阴影部分的面积为1，第②个图形中阴影部分的面积为4
3
，第③个图形中阴影部分的面积为
169，第④个图形中阴影部分的面积为64
27
，…则第n 个图形中阴影部分的面积为________(用字母n 表示)
(2002年潍坊市中考试题)
2. 如图6—25，观察下列三角形图案，每行圆点的个数有什么规律设每个三角形有n 行，用n 的代数式表示这两个三角形图案中圆点的总数，为________
3. 观察下列算式：122=，2
24=，328=，4216=，…．根据上述算
式中的规律，请你猜想10
2的末尾数字是（ ）
A 、2
B 、4
C 、8
D 、6
专注作业：
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A 、沙漠
B 、体温
C 、时间
D 、骆驼 2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A 、明明
B 、电话费
C 、时间
D 、爷爷 3、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为
y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）
A 、2x y =
B 、()2
12x y -= C 、()x x y ?-=12 D 、
()x y -=122
第1第2第3
4. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s （千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（ ）
A. s=60t =
t 60 C. s=60
t
D. s=60t 5. 如图，若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量
之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的（a ）、（b ）、（c ）、（d ）排序，正确的顺序是（ ）。
（a ）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）
（b ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）
（c ）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
（d ）小杨从A 到B 后，停留一段时间，然后按原路返回（路程与时间的关系）
A ．(c)、(d)、(b)、(a)
B ．(a)、(b)、(c)、(d)
C ．(b)、(c)、(a)、(d)
D ．(d)、(a)、(c)、(b)
6. 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）
……
A ．22+n
B ．44+n
C ．44-n
D ．n 4
7、如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）
(1) (2)
A ． ―6
B ． ―5
C ． 5
D ． 6
8、小丽家与学校的距离为0d ，她从家到学校先以匀速1v 跑步前进，后以匀速2v （1v ＜2v ）走完余下的路程，共用t 小时，下列能大致表示小丽距学校的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图像是（ ）
B
A
t
y
o t 0
d 0
t
y
o t 0
d 0
t
y
o t 0
d 0
d 0
t 0
o y
t
1
1
1
1
9、下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
降价（元）
5 10
15
20
25
3
30
日销量（件）
718
787 845 895 937 973 10
00
在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。
10、小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
(1)5小时他完成工作量的百分数是 ;
(2) 如果小华在早晨8点开始工作，则这十小时内他
工作量最大，
在休息。（填时间段，即几点到几点）
11、如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,
(1)圆柱的体积如何变化 ,在这个变化过程中,自变量,因变量是什么
(2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示
为 .
(3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到
cm3.
12、等腰三角形顶角的度数是y，底角的度数是x， x与y之间的关系式是
13、在A地通往B地的公路上，甲骑自行车、乙步行同时向B地出发，甲、乙两人与A地的距离s（千米）和所用时间t（小时）所满足的关系如图所示，根据图示回答：
甲的出发地距A地______千米，乙的出发地距A地_______千米；
甲到距A地60千米处共用了______小时，乙到距A地50千米处共用___小时；
甲的平均速度是__________，乙的平均速度是____________。
14.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的
解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数
_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
___________________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
变量之间的关系测试题及答案
第六章《变量之间的关系》测试题 一、填空题（每空2 分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10 厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹 簧就会伸长1.5厘米，如果所挂物体总质量为X （千克），那么弹簧伸长的长度y （CM可以表示为 ________ ，在这个问题中自变量是_____ ，因变量是_____ ;如果所挂物体总质量 为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM可以表示为_______ ，在这个问题中自变量是_______ ，因变量是 ____ 。 2、为了美化校园，学校共划出84米 2 的土地修建4 个完全相同的长方形花坛，如果每个 花坛的一条边为X （米），那么另一条边y （米）可以表示为______ o 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8 升，油箱内现有52 升汽油，如果汽车行驶时间为t （时），那么油箱中所存油量Q （升）可以表示为___ ，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油 _____ 升，油箱中的油总共可供汽车行驶 ____________ 小时。___________ 4.一圆锥的底面半径是5cm,当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由cm3变到 _______ cm3. 5.梯形上底长16,下底长X，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是 ____________ .当x = 0时，表示的图形是_______ ，其面积_________ . 4、如图6—1,甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面____ 千米。（2）两人各用了_____ 小时走完路程。 （3）甲共走了___ 千米，乙共走了______ 千米。 5、如图6—2 是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天 中，最低气温出现在_____ 时，温度为_____ °C,在______ 时到 ____ 时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是_____ ° C o 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，a//b，直线c与a、b分别交于A、B两点，当直线b绕B点旋转时，/ 1 的大小会发生变化。直线a为保证与b平行，相应的/ 2的大小也会发生变化，如果 / 1度数为x度，那么/ 2的度数y可以表示为 _______ ，在这个问题中自变量是____
七年级变量之间的关系-专题复习
专题三：变量之间的关系 基础知识回顾： 1. 表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） 3、明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) O O V ｔ O V O V ｔ V ｔ 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 C 速度 时间 B o o o
4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用 的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是，因变量是 . 时间/时0 4 8 12 16 20 24 s t S1 S2 A s t B S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D
变量之间的关系(含答案)
变量之间的关系 试卷简介:变量的相关概念，用表格、关系式、图象表示变量之间的关系 一、单选题(共12道，每道7分) 1.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值: 下列有关表格的分析中,不正确的是( ) A.表格中两个变量是所挂物体质量和弹簧长度 B.自变量是所挂物体质量 C.在允许范围内,所挂物体质量越大,弹簧长度就越长 D.所挂物体质量随弹簧长度的变化而变化 答案：D 解题思路：所挂物体质量x是自变量，弹簧长度y是因变量，弹簧长度y随着所挂物体质量的变化而变化，故正确选项是D 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 2.中国电信公司电话收费标准:前3分钟(不足3分钟按3分钟计算)为0.2元,3分钟后每分钟收0.1元,则通话时间x分钟(x>3)与通话费用y之间的函数关系是( ) A.y=0.1x+0.2 B.y=0.1x C.y=0.1x-0.1 D.y=0.1x+0.5 答案：C 解题思路：当通话时间超过3分钟时，计费分为两段，第一段是前3分钟话费为0.2元，第二段是超过3分钟的部分，超出部分时间为（x-3），超出部分的话费为0.1（x-3），故总的话费为y=0.2+0.1（x-3），化简的结果为y=0.1x-0.1，故正确选项为C 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 3.如图,当输入数值x为-2时,输出数值y是( )
A.4 B.6 C.8 D.10 答案：B 解题思路：输入-2，-2<1则代入y=-0.5x+5=-0.5×（-2）+5=6，故正确选项是B 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 4.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的图象关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( ) A.爸爸开始登山时,小军已走了50米 B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶 D.10分钟以后小军还在爸爸的前面 答案：D 解题思路：横轴表示时间，纵轴表示小军和爸爸离开山脚登山的路程，由于小军先出发，所以当时小军先出发，10分钟时2人相遇，之前小军在爸爸前面，之后爸爸赶超小军先到达山顶. 试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系 5.如图所示的图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的变化关系,下列说法中错误的是( )
变量之间的关系单元测试题
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） 2．已知变量x ，y 满足下面的关系 则x ，y 之间用关系式表示为( ) A.y =x 3 B.y =－3 x C.y =－x 3 D.y =3 x 3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
系的是（） 4．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式20 y来表示，则y随x的增大而 35+ =x （） A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 图2 6．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）
Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系 7．如图3，射线l 甲 ，l 乙 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ） Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快 Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不 一定 8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 9．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ?-=12 D 、()x y -=122 10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=2 3 x （D ）y=32 x 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）
变量之间关系专项练习(含答案)
变量之间的关系专项练习 一．选择题（共25小题） 1．下列各图能表示y是x的函数是() A．B．C．D． 2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）: 下列说法错误的是() A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20C?时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10C?，声速增加6/ m s 3．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是() A．B．C． D． 4．在下列各图象中，y不是x函数的是()
A ． B ． C ． D ． 5．在圆的周长2C R π=中，常量与变量分别是( ) A ．2是常量，C 、π、R 是变量 B ．2π是常量，C 、R 是变量 C ．C 、2是常量，R 是变量 D ．2是常量，C 、R 是变量 6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 间有下面的 关系： 下列说法不正确的是( ) A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 B ．所挂物体质量为4kg 时，弹簧长度为12cm C ．弹簧不挂重物时的长度为0cm D ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm 7．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米)与小球的运动的时间t （秒)之间的关系式是20 4.9h v t t =-，在这个关系式中，常量、变量分别为( ) A ．4.9是常量，t 、h 是变量 B ．0v 是常量，t 、h 是变量 C ．0v 、 4.9-是常量，t 、h 是变量 D ．4.9是常量，0v 、t 、h 是变量 9．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量
变量之间的关系练习(1)附答案
变量之间的关系练习（1）附答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1．老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急，老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述老师与学校距离的图象是（） 2．秋天到了，葡萄熟了，一阵微风吹过，一颗葡萄从架上落下来，葡萄下落过程中速度与时间的大致图像是（ ） 3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（） 4．某人骑车外出，所走的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图1所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
（ ） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④ 5．某校办工厂今年前5个月生产某 种产品总量（件）与时间（月） 的关系如图2所示，则对于该厂 生产这种产品的说确的是（ ） A ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 B ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量与3月持平 C ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 D ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 6．如图3是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D ．踢出的足球的速度与时间的关系 7．如图4，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛 中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系 是（ ） A ．甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定 8．2004年6月3日中央新闻报道．为鼓励居民节约用水，市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居 图2 图3 图4
北师大版七年级数学下册变量之间的关系-专题复习
变量之间的关系 一、 基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用 一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） ￥ （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） \ 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 ; 速度 时间 B o o o O ！ O V ｔ O V O V ｔV ｔ
4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况() ( 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用# 的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为.在这个变化过程中，自变量是，因变量是. 8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格： s t S1 S2 A s ， t B S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D
变量之间的关系
3．2用关系式表示的变量间关系 1．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量； 2．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式．(重点，难点) 一、情境导入 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h. 先填写下表： 在以上这个过程中，t的式子表示s：________． 二、合作探究 探究点：用关系式表示变量间关系 【类型一】列关系式表示变量之间的关系 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s) 的数据如下表： 写出用t表示s的关系式：________． 解析：观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s ＝2t2(t≥0)． 方法总结：本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】用关系式表示图形的变化规律 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函 数关系中正确的是() A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n2
解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.故选B. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 【类型三】列关系式并求值 已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式； (2)6小时后池中还有多少水？ (3)几小时后，池中还有200立方米的水？ 解析：(1)根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解题即可；(2)根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值． 解：(1)Q＝800－50t(0≤t≤16)； (2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)． 答：6小时后，池中还剩500立方米的水； (3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12. 答：12小时后，池中还有200立方米的水． 方法总结：利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，根据因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题 【类型四】关系式与表格的综合 一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所 示： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？ (3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量； (4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？ 解析：(1)认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；(3)由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式；(4)根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时． 解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余
变量之间的关系测试题及答案
《变量之间的关系》单元测试题 一、填空题（每空2分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长厘米，如果所挂物体总质量为X（千克），那么弹簧伸长的长度y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。 2、为了美化校园，学校共划出84米2的土地修建4个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为X（米），那么另一条边y（米）可以表示为＿＿＿。 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t (时)，那么油箱中所存油量Q（升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿小时。4．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________变到_________． 5．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是_______．当x ＝0时，表示的图形是_______，其面积________. 4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。 （1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。 （3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中， 最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C。 10121416182022 1 2 B A c b a 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，ay=100+ B. y=100+ C. y=1+136x D. Y=1+ 2、某次实验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近于下列 关系中的（）。
(完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题
变量之间的关系 1．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价x,表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( ) A．x y12 = B.x y18 = C.x y 3 2 = D.x y 2 3 = 2．在一定条件下，若物体运动的路程(s米)与时间(t秒)的关系式为1 2 32+ + =t t s，则当4 t=时，该物体所经过的路程为( ) A.28米B．48米C．57米D．88米 3．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： m 1 2 3 4 v0.01 2.9 8.03 15.1 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) A．22 v m =-B．21 v m =-C. 33 v m =-D．1 v m =+ 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) 5．正常人的体温一般在C0 37左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反 映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是( ) A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高 C.这一天小红体温T C0的范围是36.5≤T≤37.5 D．从5时至24时,小红体温一直是升高的 6．小王利用计算机设计一个程序,输入和输出的数据如下表： 输入… 1 2 3 4 5 … 输出 (1) 2 2 5 3 10 4 17 5 26 … 那么，当输入数据8时，输出的数据是( ) A． 8 61 B． 8 63 C. 8 65 D． 8 67 7．如图2,图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是( ) A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 8．向高为10厘米的容器中注水,注满为止,若注水量) (3 cm V与水深 36.5 17 12 5 T/()C0 t/h 24 37.5 图1 图2 图3 图4
北师大版七年级数学下册变量之间的关系专题复习
变量之间的关系 一、 基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ）， 用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) 4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 时间 A o 速度 D 速度 时间 C 时间 B o o O V ｔ
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用 的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . ⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从 上升到 ; ⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快 某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后， 在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空： ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途
变量之间的关系典型练习题
变量之间的关系典型练习题 令狐采学 题型一、用关系式表示变量之间的关系 1、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为__________（不考虑利息税）．２、某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费 用分别为 y元和2y元． 1 （1）写出 y、2y与x之间的关系式； 1 （2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？ （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？ 题型二、用图象表示变量之间的关系 3、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题： （1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚子多少钱？ 图7 4小明某天上午9时骑自行车离开家， 15时回家，他有 意描绘了离家的距离与时间的变化情 况（如右图所示）. （1）图象表示了哪两个变量的关系？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 5 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是多少 6、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t 分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
七年级数学下---第三章 变量之间的关系专题练习
七年级数学下---第三章 变量之间的关系专题练习 一、基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ）． 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（ ） 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中，符合上述情况的是 ( ) ｔ时间 A o 速度 D 速度 时间 C 时间 B o o
4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了. C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回. 7、某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空：⑴机动车辆行驶了 小时后加油. ⑻中途加油 升.⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时.⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？答： 。
变量间的相互关系(一)、(二)
2.3变量间的相互关系（一）、（二） 问题提出 1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 2. 在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 3. 这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义. 知识探究（一）：变量之间的相关关系 思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系，想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ （1）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄. 思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？ 你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？ 思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.思考4：函数关系与相关关系之间的区别与联系. 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系. 函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系. 3. 函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定条件下可以互相转化. 例1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？ ①正方形边长与面积之间的关系； ②作文水平与课外阅读量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系. 练习 1.已知下列变量，它们之间的关系是函数关系的有①，是相关关系的有②③. ①已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式△=b2－4ac; ②光照时间和果树亩产量； ③每亩施用肥料量和粮食产量.
变量之间的关系 (讲义及答案)
变量之间的关系（讲义） ?课前预习 1.如图，小明和课外小组一起利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时 间，他们得到如下数据： （2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10 cm，t的变化情况相同吗？ （4）随着支撑物高度h的变化，哪些量发生了变化？哪些量 始终不发生变化？
? 知识点睛 1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为 ______；变量分为______和________． 2. 表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是__________、_____________、 __________． 3. 看图的方法：____________、___________、___________． ? 精讲精练 1. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的 弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值． 个是因变量？ （2）当所挂物体质量为3 kg 时，弹簧多长？不挂重物时，弹 簧多长？ （3）若所挂物体质量为7 kg （在允许范围内），你能说出此时 的弹簧长度吗？ 2. 如图，若输入x 的值为-5，则输出的结果是_______；若输入x 的值为5，则输出 的结果是_______．
3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1）在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？ 最高气温和最低气温各是多少？ （2）20 h 的气温是多少？ （3）什么时间气温为6 ℃？ （4）哪段时间内气温保持不变？ 4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间后，汽 车减速到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪一个图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（ ） A ． B ． C ． D ．
初一下变量之间的关系练习题
第四章 《变量之间的关系》复习题（B 卷） 1、某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y 与时间t 关系图为（ ） B C D ． 2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停止，下面的图（ ）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况. （A ） （B ） （C ） （D ） 3、“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y 与时间x 的关系的大致图象是（ ） 4、柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ） . 时间 时间 时间 时间 （C ） （D ） 时间 （B ） 时间 时间 （A ）
5、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ） 5、百舸竞渡，激情飞扬. 为纪念爱国诗人屈原，长寿区在长寿湖举行了龙舟赛. 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位? （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点? （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先? 6．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖 励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时， 他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之 间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （1）上述变化过程中，自变量是_______， 因变量是_______； （2）小强每月的基本生活费为________元． （3）若小强6月份获得了450元的总费用， 则他5月份做了_______小时的家务． （4）若小强希望下个月能得到120元奖励， 则他这个月需做家务________小时． 3.4 1A 2A 3A 4A 5A A ． B ． C ． D ．
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题3(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题3（附答案） 1．对于关系式y ＝3x ＋5，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③⑤ D ．①②⑤ 2．小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系： 下落时间t （s ） 1 2 3 4 5 6 下落路程s （m ） 5 20 45 80 125 180 下列说法错误的是（ ） A ．苹果每秒下落的路程不变 B ．苹果每秒下落的路程越来越长 C ．苹果下落的速度越来越快 D ．可以推测，苹果下落7秒后到达地面 3．在某次试验中，测得两个变量x 和y 之间的4组对应数据如下表： x 1 2 3 4 y 3 8 15 则y 与x 之间的关系满足下列关系式（ ） A ．22y x =- B ．33y x =- C ．21y x =- D ．1y x =+ 4．圆周长公式2C r π=，下列说法正确的是（ ）. A ．C r 、、π是变量，2是常量 B ．C 是变量， r π、 是常量 C ．r 是变量, C π、 是常量 D ．C r 、是变量 , 2π、是常量 5．一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形的周长为y cm ，则y 与x 之间的关系式是( ) A ．y ＝12－4x(0 变量之间的关系 一、基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（）、（）、（）． ２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）． 专题一、速度随时间的变化 1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A 、B、C、D 四个图象，可以分别用 一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（） 速度速度速度速度 o o 时间时间 A o 时间 B C D o 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（） V V V V O O ｔ O ｔｔ O 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时 间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41 中，符合上述情况的是( ) 1 4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过 后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43 哪幅图象可近似描述上面情况( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时， 发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点??.用S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） s S1 s S 1s S 1 s S 1 S2 S 2S2S2 t A B t t C D t 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用 的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（） A. 从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看 了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C. 从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D. 从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回. 7、A、B 两地相距500 千米，一辆汽车以50 千米/ 时的速度由 A 地驶向 B 地. 汽车距 B 地的距离y( 千米) 与行驶时间t( 之间) 的关系式为. 在这个变化过程中，自变量是，因变量是. 8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格： 时间/时0 4 8 12 16 20 24 超警戒水位/米+0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0 ⑴时间从0 时变化到24 时，超警戒水位从上升到;北师大版七年级数学下册变量之间的关系-专题复习