现代心理与教育统计学知识点

现代心理与教育统计学知识点心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。

具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。

2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列 3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。

作用：用样本推论总体。

具体内容：1如何对假设进行检验。

2如何对总体参数特征值进行估计。

3各种非参数的统计方法。

心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来来划分 1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。

（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。

（连续数据）二根据数据所反映的测量水平 1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。

特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。

统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。

（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。

（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。

不表示事物特征的真正数量。

统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。

3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。

（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。

统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。

4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。

（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。

在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。

三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。

数据获得前用“_”表示，即为一个可以取不同熟知的物体的属性或事件，其数值具有不确定性，因而称为变量。

观测值：是研究中确定的某一变量的取值。

随机变量：表示随机现象各种结果的变量称为随机变量三总体样本个体总体：具有某种共同特质的一类事物。

（欲研究的研究范围）样本：构成总体的每个基本单元。

个体：从总体重抽取的部分个体组成的群体。

样本容量超过30为大样本反之为小样本。

四次数比率频率与概率次数：某一事件在某一类别中的数目。

比率：（比例百分数）两个数相比。

频率：（相对次数）某一事件发生的次数被总的事件数目出。

常用比例百分数表示。

概率：用符号P表示，指某一事件在无限观测中所能预料的相对出现的次数。

五统计量和参数 1参数：（总体参数）描述一个总体情况的统计指标用希腊字母表示。

（小写）（大写表示运算符）总体平均数总体标准差总体相关系数总体回归系数 2统计量：（特征值样本统计量）描述一组数据的情况。

样本统计量用英文表示样本平均数样本标准差样本相关系数样本回归系数小结描述统计心理与教育统计学内容推论统计实验设计计数数据测量数据数据类型称名数据顺序数据等距数据比率数据离散数据计数数据变量观测值随机变量心理与教育统计基础概念总体样本个体次数频数概率参数统计量练习题 1等距量表的特点是（）A 无绝对零点，无相同单位。

B 无绝对零点，有相同单位。

C 有绝对零点，无相同单位。

D 有绝对零点，有相同单位。

2下列量表中具有绝对零点的是（）A 称名量表B 顺序量表C 等距量表D 比率量表 3教师的职称和薪水这两个变量的数据类型分别属于（）A 命名数据等比数据B 等距数据等比数据C 顺序数据等距数据D 顺序数据等比数据 4下列数据类型属于比率数据的是（）A 智商分数B 反应时C 年纪D 数学成绩练习题思路解析 1 B 见第一页 2 D 见第一页 3 D 职称：讲师副教授教授这三个职称能排序，但不能做加减法。

（顺序数据）薪水：_ y z 能排序能做加减法，也具有绝对零点（没工资）能做乘除法。

（比率数据）4 B 智商分数：加减法可做不能做乘除（智商测量表测量出来人为规定零）（等距数据）反应时：有绝对零点（比率数据）年级：只能大小排序（顺序数据）数学成绩：人为规定零点（等距数据）第二章统计图表（重要但不怎么考）（图表的特点）第一节数据的初步整理（将数据制成统计图表的第一步）一数据排序排序就是按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定的顺序标准进行排列。

数据排序是正理数据最简单的方法。

二统计分组统计分组只根据被研究对象的特征，将所得到的数据划分到各个分组中去。

数据的取舍原则：三个标准差原则三统计表统计表：用来表达统计指标与被说明的事物间关系的表格。

特点：简洁清晰准确表中数据易于比较分析^p 。

三线表四统计图统计图：用来表达统计指标与被说明事物之间数量关系的图形，是统计数据资料的可视化显示方式。

第二节次数分布表（最重要的一类统计表）（皮尔逊次数分布表次数分布图）一简单次数分布表（既可用于计数数据的整理，又可用于测量数据的整理）简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。

特点：对数据资料的来没有过多要求，编制过程简单，应用广泛。

二分组次数分布表当数据的取值过多时，不适合每个值记录一个频次。

把所有数据先划分为若干个分组区间，然后将数据按其数值大小划归相应组内，分别计算各个组别中的数据个数，再用列表的形式呈现出来，就构成了分组次数分布表。

制作过程：1 求全距（离散量度）全距=最大值-最小值（离散 2 决定组数组数（N为数据个数，K取近似整数）（经验公式）3 决定组距（任意一组的起点和终点之间的距离）组距是一个组的上限与下限之差组距=全距/组数 4 列出分组区间（组限）（一个组起点值与终点值之间的距离）组上限：一个组的终止点组下限：一个组的起始点表示方法：表述组限：10-19 20-29 30-39 精确组限：9.5-19.499 19.5-29.499 29.5-39.499 分组次数分布表的意义与缺点意义：显示数据的分布状况，集中状况。

假设：各区间的数据均匀分布，并用各组的组中值代表各原始数据。

缺点：由于假设所造成的误差为归组效应。

三相对次数分布表 1 含义：相对次数是指各组次数f对数据总个数N的比值，用符号f/N表示。

所有相对次数之和∑f/N等于1.2 制作：将分组次数分布表的各组次数转化为相对次数，用f/N或f/N×100作标志来表示次数就制成了相对次数分布表。

四累加次数分布表 1 实际累加次数把各组次数f由下而上或由上而下依次累加的和，用符号cf表示。

2 相对累加次数把各组的相对次数p由上而下或由下而上依次累加的和，累加之和为1.五双列次数分布表（相关次数分布表）1 含义：对有联系的两列变量用一个表来表示次数分布。

（体重与血压；智力与成绩）2 制作：先按照分组次数表的编制方法，分别列出各变量的分组区间，登记时，每次同一对变量同时登记在相应的格内。

第三节次数分布图一直方图（又称等距直方图，用于等距变量）用一系列宽度相等、高度不一的矩形表示数据分布的统计图。

以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。

一般用纵轴表示数据的频数，用数轴表示数据的等距分组点，也就是各组分组区间的上限和下限，有时也使用组中值。

二次数多边图（变化趋势）一种线形图，凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可以用次数多边图表示。

绘制时，横坐标是用各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐标是数据的次数。

以每个分组区间的组中值为横坐标，一个组的次数为纵坐标标点，连接各点，就成为一条折线。

三累加次数分布图在累加次数分布表的基础上绘制的，有直方图式和曲线式两种，最为常用的是累加曲线图。

累加次数分布曲线横轴：原始分数百分位数纵轴：等级排名百分等级正偏态分布：小端的数据特别多，大端的数据不是很多，比较分散，表现在曲线就是上肢长于下肢。

（分数分布在低端）负偏态分布：大端的数据比较多，小端的数据不是很多，但比较分散，表现在曲线就是下肢长于上肢。

（分数分布在高端）正态分布：中端的数据最多，两端的数据少，平均两侧的数据个数差不多，表现在曲线是上肢和下肢长度相当。

（中数众数平均数三合一、曲线上拐点50）第四节其他类型的统计图表一条形图表示的是离散型数据资料，宜用宽度相同的条形长短或高低来表示统计数据的大小或变动情况的统计图。

一个是分类轴（横轴），表示类别，描述的是计数的数据。

（离散数据（类别））一个是数量轴（纵轴），表示大小多少，描述的是计量数据。

（连续数据（测量数据））条形图与直方图的本质区别（选择简答多选）条形图与直方图的本质区别条形图直观图数据类型离散数据（分类）连续数据（分组区间）数据表示方式直条的长度面积坐标轴（横轴）分类轴刻度值直观状态有间隔没有间隔二圆形图（饼图）以整个圆的面积带鞭被研究对相的总体，按照组成部分占总体的比重大小，把圆面积分成若干扇形，用来表示某一现象的部分对总体的比例关系。

适用于离散性的数据。

三线形图 1 用来表示连续性资料，是以起伏的线条来说明事物因时间、条件推移而变迁的趋势。

(考点）2 表示的是两边两之间的函数关系或描述某种现象的发展趋势，或一种现象随着另一种现象变化发展的情形。

3 通常用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量。

四散点图 1 用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量的大小以及变化趋势等。

2 还可以表示相关程度。

（正相关、负相关、无相关、可能相关）练习题 1 某考生最高分为81分，在下列次数分布表中，能直接判断有多少考生得分比他低的是（）A 简单次数分布表B 分组次数分布表C 累加次数分布表D 相对次数分布表 2 运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出原始分数相对应的统计量是（）A 百分等级B Z分数C T分数D 频次 3 适用于描述某种心里属性在时间上的变化趋势的统计分析^p 图（）A 茎叶图 B箱形图 C 散点图 D 线形图 4 用于描述两个变量之间相关关系的统计图（）A 直方图B 线形图C 条形图D 散点图答案及解析1 C 见第5页2 A3 D 见第7页4 D 前两章没什么特别重要的知识但不要放松必拿分数。

第三章集中量数（2-3选择）数据的集中趋势就是指数据分布中大连数据朝向某个方向集中的程度，用于描述数据集中程度的统计量。

第一节算书平均数一概念及计算公式 1概念算术平均数，是所有观测值（或变量）的总和除以总数所得得商。

符号：或 2计算公式公式一（平均数的定义公式）公式二（平均数的估算公式）AM 估算值例题现有一组实验观测数据，25 27 28 27 25 29 30 34 32 33.计算他们的平均数。