全国自考月概率论与数理统计试题及答案
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷20(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷20(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．A、B为两事件，则A－B不等于( )A．B．C．A－ABD．(A∪B)－B正确答案：A解析：事件A—B指由属于A不属于B的样本点构成，即事件A发生而事件B不发生，由此可知A－AB，(A∪B)=B，分别与A－B等价，而指A 不发生而B发生，与A－B不等价．2．设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，则P(A∪B｜A)= ( )A．P(AB)B．P(A)C．P(B)D．1正确答案：D解析：3．一本书共300页，共有150个印刷错误，如果每页有错误的数目X服从泊松分布，则下面结论不正确的是( )A．λ=B．P(X=k)=，k=0，1，2，…C．一页中无错的概率为e－0．5D．一页中最多有1个错误的概率为2e－0．5正确答案：D解析：泊松分布的参数λ=E(X)==0．5，所以选项A对；选项B表示λ=0．5时的泊松分布，所以选项B对；一页中无错，即X=0，P(X=0)=，所以选项C对；一页中最多一个错，即X≤1，P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)e－0．5+=1．5e－0．5，所以选项D不对．4．下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度的是( )A．B．C．D．正确答案：B解析：连续型随机变量的概率密度有两条性质；(1)f(x)≥0(2)∫－∞+∞f(x)dx=1A选项中，x∈时，f(x)=sinx≤0；B选项中，x∈，f(x)≥0，且∫－∞+∞f(x)dx=1；C选项中，f(x)≤0；D选项中，f(x)≥0，∫－∞+∞f(x)dx=+1；故只有B是正确的．5．设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则( )A．B．C．D．正确答案：B解析：利用正态分布的性质求解．因为X与Y相互独立，于是X+Y～N(1，2)，X－Y～N(－1，2)，故P(X+Y≤1)=6．二元随机变量ξ，η的联合概率密度为则P(ξ≥3，η≤2)=( )A．B．C．D．正确答案：C解析：如图：7．已知D(X)=4，D(Y)=25，Cov(X，Y)=4，则ρXY=( )A．0．004B．0．04C．0．4D．4正确答案：C解析：8．设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是( )A．E(X)=0．5，D(X)=0．25B．E(X)=2，D(X)=2C．E(X)=0．5，D(X)=0．5D．E(X)=2，D(X)=4正确答案：A解析：9．设总体X～N(0，σ2)，σ2为已知常数，X1，X2，…，Xn为其子样，为子样均值，则服从χ2—分布的统计量是________ (其中Sn2=)．( )A．B．C．D．正确答案：B解析：标准正态随机变量平方和服从χ2—分布，X～N(0，σ2)，μ=0，10．设总体X的分布律为P{X=1}=p，P{X=0}=1－p，其中0＜p＜1．设X1，X2，…，Xn为来自总体的样本，则样本均值的标准差为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由样本均值方差的定义知，S=填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
月全国自考概率论与数理统计答案详解
全国2012年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案详解课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知事件，，B A 的概率分别为，，，则=)(B A P （ B ） A ．B ．C ．D ．A ．0)(=-∞F ，0)(=+∞FB ．1)(=-∞F ，0)(=+∞FC ．0)(=-∞F ，1)(=+∞FD ．1)(=-∞F ，1)(=+∞F3．设),(Y X 服从区域1:22≤+y x D 上的均匀分布，则),(Y X 的概率密度为（ D ）A ．1),(=y x fB ．⎩⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x fC ．π1),(=y x f D ．⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x f π4．设随机变量服从参数为2的指数分布，则=-)12(X E （ A ）A ．0B ．1C ．3D ．4A ．92B ．2C ．4D ．621n 11=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∑=→∞0lim 1n i i n X P （ C ） A ．0B ．25.0C ．D ．17．设nx x x ,,,21 为来自总体),(σμN 的样本，,σμ是未知参数，则下列样本函数为统计量的是（ D ） A ．μ-∑=ni i x 1B ．∑=ni i x 121σC ．∑=-n i i x n 12)(1μD ．∑=n i i x n 121A ．置信度越大，置信区间越长B ．置信度越大，置信区间越短C ．置信度越小，置信区间越长D ．置信度大小与置信区间长度无关A ．成立，拒绝B ．成立，拒绝H 0C ．成立，拒绝D ．成立，拒绝 10．设一元线性回归模型：i i i x y εββ++=10，～),0(σN （n i ,,2,1 =），且各相互独立．依据样本),(i i y x （n i ,,2,1 =），得到一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=，由此得对 应的回归值为，的平均值∑==ni i y n y 11（0≠y ），则回归平方和为（ C ）A ．∑=-n i i y y 12)(B ．∑=-n i i i yy 12)ˆ(C ．∑=-n i i y y 12)ˆ(D ．∑=ni i y12ˆ21ˆnii y=∑二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为，，则甲、乙两人同时击中目标的概率为___________．12．设，为两事件，且)()(==B P A P ，)|(=B A P ，则=)|(B A P ___________．15．设随机变量～)2,1(N ，则=≤≤-}31{X P ___________．(附：8413.0)1(=Φ)16．设随机变量服从区间],2[θ上的均匀分布，且概率密度⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他,02,41)(θx x f 则则==}{Y X P ___________．X则=+)(Y X E ___________．=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-→∞εp n m P n lim ___________．n 21xn 21是来自总体的样本，则的矩估计___________．数，则的置信度为96.0的置信区间长度是___________．25．设总体～),(σμN ，未知，n x x x ,,,21 为来自总体的样本，和分别是样本均值和样本方差，则检验假设00:μμ=H ；01:μμ≠H 采用的统计量表达式为___________．26．一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍．第一台车床出现不合格品的概率是03.0，第二台出现不合格品的概率是06.0． （1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率．解：设=A {取出第一台车床加工的零件}，=B {取出合格品}，则所求概率分别为： （1）96.0252494.03197.032)|()()|()()(==⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ； （2）3264.01442796.094.031)()|()()|(≈=⨯==B P A B P A P B A P ．27．已知二维随机变量),(Y X 的分布律为求：（1）和的分布律；（2）),cov(Y X ． 解：（1）和的分布律分别为（2()(=Y E 1.00113.0011.0)1(11.0102.0003.0)1(0)(-=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯=XY E ， 02.0)3.0(4.01.0)()()(),cov(=-⨯--=-=Y E X E XY E Y X ．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布),75(2σN ，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率． 解：用表示考生的数学成绩，由题意可得05.0}85{=>X P ，近似地有05.075851=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-σ，05.0101=⎪⎭⎫⎝⎛Φ-σ，95.010=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φσ，所求概率为⎪⎭⎫⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ≈≤≤σσσσ101075657585}8565{X P9.0195.021102=-⨯=-⎪⎭⎫⎝⎛Φ=σ．29．设随机变量服从区间]1,0[上的均匀分布，服从参数为1的指数分布，且与相互独立．求：（1）及的概率密度；（2）),(Y X 的概率密度；（3）}{Y X P >．解：（1）的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=其他,010,1)(x x f X ，的概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(y y e y f y Y ；（2）因为与相互独立，所以),(Y X 的概率密度为=),(y x f )(x f X ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=-其他,00,10,)(y x e y f yY ；（3）⎰⎰⎰⎰⎰⎰--->-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==>10100100)1()(),(}{dx e dx e dx dy e dxdy y x f Y X P x x yx y y x11)(--=+=e e x x ．五、应用题（10分）30．某种产品用自动包装机包装，每袋重量～)2,500(2N （单位：），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验．某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值g x 502=．问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常（05.0=α）？（附：96.1025.0=u ） 解：:500=μ，:500≠μ．已知5000=μ，20=σ，9=n ，502=x ，05.0=α，96.1025.02/==u u α，算得2/0096.139/2500502/||ασμu n x u =>=-=-=，拒绝，这天包装机工作不正常．。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷30(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷30(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设总体X为参数为λ的动态分布，今测得X的样本观测值为0．1，0．2，0．3，0．4，则参数λ的矩估计值为( )A．0．2B．0.25C．1D．4正确答案：B解析：虽然不知道动态分布的具体密度函数，但其只有一个未知参数λ，所以，也就只需要一个方程就可以确定．用一阶样本矩来估计一阶总体矩．2．某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率．现某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布属于( ) A．正态分布B．指数分布C．泊松分布D．二项分布正确答案：D解析：根据二项分布定义知D正确．3．设随机变量X的方差D(X)=2，则利用切比雪夫不等式估计概率P{｜X —E(X)｜≥8}的值为( )A．P{｜X—E(X)｜≥8)≥B．P{｜X—E(X)｜≥8)≥C．P(｜X—E(X)｜≥8)≤D．P{｜X—E(X)｜≥8)≤正确答案：B解析：．4．总体服从正态分布(μ，σ2)，其中σ2已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值μ进行检验，则用【】A．u检验法B．χ2检验法C．t检验法D．F检验法正确答案：A解析：χ2检验法是用来检验σ2；u检验法是用来检验μ，但要求方差σ2已知，在σ未知时，对μ的检验用t检验法．题目中所给条件与u检验法符合．5．X服从参数为1的泊松分布，则有【】A．B．C．D．正确答案：C6．掷两颗骰子，它们出现的点数之和等于7的概率为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由题意知：P=P(ξ1=1，ξ2=6)+P(ξ1=2，ξ2=5)+P(ξ1=3，ξ2=4)+P(ξ1=6，ξ2=1)+P(ξ1=5，ξ2=2)+P(ξ1=4，ξ2=3)=.7．同时抛3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：只有1枚硬币正面向上的概率是，3枚硬币都朝下的，则至多有1枚硬币正面向上的根式率为8．设总体X～N(μ，σ2)，统计假设为H0：μ=μ0。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷16(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷16(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A，B，C是三个事件，A，B，C中至少有两个发生的事件是( ) A．B．ABCC．AB+AC+BCD．正确答案：C解析：根据事件A、B、C的运算表示进行排除．2．设事件A，B相互独立，且P(A)=，P(B)＞0，则P(A｜B) =( )A．B．C．D．正确答案：D解析：事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，又因为P(B)＞0，故条件概率P(A／B)=3．设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，F(x)为X的分布函数，则下列正确的是( )A．F(1)=e－2B．F(0)=e－2C．P(X=0)=P(X=1)D．P(X≤1)=2e－2正确答案：B解析：根据泊松分布定义Pk=P(X=k)=，k=0，1，2，…，经排除．4．X服从正态分布N(μ，σ2)，其概率密度f(x)=( )A．B．C．D．正确答案：D解析：本题考查正态分布概率密度定义．5．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则当0≤y≤1时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)= ( )A．B．2xC．D．2y正确答案：D解析：0≤y≤1时，fY(y)=∫－∞+∞f(x，y)dx=∫014xydx=2y.x2｜01=2y．6．随机变量X与Y相互独立且同分布于N(μ，σ2)，σ2＞0，则下面结论不成立的是( )A．E(2X－2Y)=0B．E(2X+2Y)=4μC．D(2X－2Y)=0D．X与Y不相关正确答案：C解析：X与Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，则：EX=EY=μ，DX=DY=σ2，那么由期望、方差的性质可得：E(2X－2Y)=2E(X)－2E(Y)=0；E(2X+2Y)=2E(X)+2E(Y)=4μ，X与Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)，E(XY)=E(X)E(Y)，Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0，D(2X－2Y)=4D(X)+4D(Y)=8σ2，则ρXY=0，X与Y不相关．7．设随机变量X～N(2，4)，则D(2X+5)= ( )A．4B．18C．16D．13正确答案：C解析：D(2X+5)=4D(X)，又∵D(X)=4，故D(2X+5)=4×4=16．8．若随机变量X的方差D(X)存在，则P{＞1}≤( )A．D(X)B．1C．D．a2D(X)正确答案：C解析：P{＞1}=P{｜X－E(X)｜＞a}，根据切比雪夫不等式，P{｜X－E(X)｜＞ε}≤，所以{｜X－E(X)｜＞a}≤．9．设x1，x2，…，x100为来自总体X～N(0，42)的一个样本，以表示样本均值，则～( )A．N(0，16)B．N(0，0．16)C．N(0，0．04)D．N(0，1．6)正确答案：B解析：∵X～N(0，42)且n=100，∴10．设X1，X2，…，Xn是取自X～N(μ，σ2)的样本，其中σ2已知，令Z=，并给定α(0＜α＜1)，如果P{｜Z｜＜)=1－α，则________不成立．( )A．α为置信水平B．1－α为置信水平C．n为样本容量D．为临界值正确答案：A解析：关于术语“置信水平”和“置信度”以及临界值的下标，即使在同一本教材中，也往往是前后不统一地混用，当参数的置信区间满足=1－α时，把界于0与1之间的小数1－α称为置信水平，或称为置信系数或置信度或置信概率，根据Z=～N(0，1)和0＜α＜1，查正态分布表得到满足Ф(z)=1－的临界值Z=使得P{｜Z｜＜}=1－α，据此可得选项D所示的置信水平为1－α的置信区间．填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷8(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷8(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．A、B为随机事件，则(A∪B)n(A∪B)表示( )A．必然事件B．不可能事件C．A与B恰有一个发生D．A与B不同时发生正确答案：C解析：A、B为随机事件，AUB表示A发生或B发生，表示A，B不能同时发生，故A∪B∩(A∪B)表示A与B恰有一个发生．2．若A，B为两事件，A B，P(A)＞0，P(B)＞0，则( )A．P(A∪B)=P(A)+P(B)B．P(AB)=P(A)·P(B)C．P(B｜A)一1D．P(A—B)=P(A)一P(B)正确答案：C解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(B)(选项A不对)；(选项B不对)；(选项D不对)；．3．某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率，现某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布属于( ) A．正态分布B．指数分布C．泊松分布D．二项分布正确答案：D解析：根据二项分布定义知D正确．4．设随机变量ξ～N(2，σ2)，且P{2＜ξ＜4}=0．3，则P{ξ＜0}=( ) A．0．1B．0.2C．0.3D．0.5正确答案：B解析：本题考查概率的求解方法．5．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则P{X＞1)=( )A．B．C．D．正确答案：B解析：6．设随机变量x服从参数为1/2的指数分布，E(x)=( )A．1/4B．1／6C．2D．4正确答案：C解析：结合指数分布的一般形式，得．∴E(X)==2．7．设随机变量X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则E(X2)=( ) A．σ2一μ2B．σ2+μ2C．σ-μD．σ+μ正确答案：B解析：E(X)=μ，D(X)=σ2，又∵D(X)=E(X2)一E2(X)，E(X2)=D(X)+E2(X)=σ2+μ2．8．设随机变量X的方差D(X)=2，则利用切比雪夫不等式估计概率P{｜X —E(X)｜≥8}的值为( )A．P{｜X—E(X)｜≥8)≥B．P{｜X—E(X)｜≥8)≥C．P(｜X—E(X)｜≥8)≤D．P{｜X—E(X)｜≥8)≤正确答案：B解析：．9．设总体X服从参数的0—1分布，即X1，X2，…，Xn为X的样本，记为样本均值。
全国历年自学考试概率论与数理统计试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )=( B ) A ．253B ．2517C ．54D ．25233．设随机变量X ~B (3, , 则P {X ≥1}= ( C ) A ． B ． C ． D ． 解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-3=,故选C.4．已知随机变量X 的分布律为 ,则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ． B ． C ． D ．解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=+=，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3D ．3, 2()()，，度为解：正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( A )A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,22)，Y~N(-2，32)，且X 与Y 相互独立， 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161C ．81D ．41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选，解：直接代入公式=⨯==ρ 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A ．2χ (5) B ．t (5) C ．F (2,3)D ．F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设=10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显着性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为αααααα=>=>二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2022年高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题及答案
7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理记录（经管类）试卷课程代码4183一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳，请将其代码填写在题后旳括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P （B|A）=（）A．0 B．0.2C．0.4 D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(A B)=（）A．0.1 B．0.4C．0.9 D．13．已知事件A，B互相独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立旳是（）A．P(A B)=P(A)+P(B) B．P(A B)=1-P(A)P(B)C．P(A B)=P(A)P(B) D．P(A B)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次旳概率为（）A．0.002 B．0.04C．0.08 D．0.1045．已知随机变量X 旳分布函数为（ ）F(x)= ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<313132102100x x x x ，则P }{1X ==A ．61B ．21 C ．32 D ．16．已知X ，Y 旳联合概率分布如题6表所示题6表 F （x,y ）为其联合分布函数，则F （0，31）=（ ） A ．0B ．121C ．61D ．417．设二维随机变量（X ，Y ）旳联合概率密度为f(x,y)=⎪⎩⎪⎨⎧>>+-其它00,0)(y x e y x 则P （X ≥Y ）=（ ）A ．41B ．21 C ．32 D ．43 8．已知随机变量X 服从参数为2旳指数分布，则随机变量X 旳期望为（ ）A ．-21B ．0C ．21 D ．2 9．设X 1，X 2，……，X n 是来自总体N （μ,σ2）旳样本，对任意旳ε>0，样本均值X 所满足旳切比雪夫不等式为（ ）A ．P {}ε<μ-n X ≥22n εσB ．P {}ε<μ-X ≥1-22n εσC ．P {}ε≥μ-X ≤1-22n εσD ．P {}ε≥μ-n X ≤22n εσ 10．设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，X 为样本均值，S n 2=n 1∑=-n 1i i X X()2，S 2=1n 1-∑=-n 1i i X X()2，检查假设H 0:μ=μ0时采用旳记录量是（ ）A ．Z=n /X 0σμ- B ．T=n /S X n 0μ- C ．T=n /S X 0μ- D ．T=n /X 0σμ-二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题旳空格中填上对旳答案。
2016年10月全国自考概率论与数理统计(经管类)真题试卷(题后含答
2016年10月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A，B为随机事件，且B A，P(A)=0．4，P(B)=0．2，则P(B｜A)=【】A．0．2B．0．4C．0．5D．1正确答案：C解析：因B A，故P(AB)=P(B)，则P(B｜A)==0．5．2．设随机变量X～B(3，0．2)，则P{X＞2}= 【】A．0．008B．0．488C．0．512D．0．992正确答案：A解析：因为X～B(3，0．2)，故P{X＞2}=P{X=3}=C33×(0．2)3×(1－0．2)0=0．008．3．设随机变量X的概率密度为f(x)=，则X～【】A．N(－2，2)B．N(－2，4)C．N(2，2)D．N(2，4)正确答案：B4．设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是【】A．F(－∞)=0B．F(+∞)=1C．0≤F(x)≤1D．F(x)是连续函数正确答案：D5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X≤Y}= 【】A．0．25B．0．45C．0．55D．0．75正确答案：D解析：P{X≤Y}=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=2}+P{X=2，Y=2}=0．2+0．25+0．3=0．75．6．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(2X－1)= 【】A．0B．1C．3D．4正确答案：C解析：X～，则E(X)=2．故E(2X－1)=2E(X)－1=3．7．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X－Y)= 【】A．8B．16C．32D．40正确答案：D解析：因为X与Y相互独立，所以D(3X－Y)=9D(X)+D(Y)=9×4+4=40．8．设总体X服从正态分布N(0，1)，x1，x2，…，xn是来自X的样本，则x12+x22+…+xn2～【】A．N(0，)B．N(0，1)C．χ2(n)D．t(n)正确答案：C9．设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且E(X)=μ．记，则μ的无偏估计是【】A．B．C．D．正确答案：B解析：10．设总体X～N(μ，σ02)，σ02已知，x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值．假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，μ0已知，检验统计量u=，给定检验水平α，则拒绝H0的理由是【】A．B．C．D．正确答案：B填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
自考04183 概率论与数理统计(经管类) 练习题07
第七章测试题一、单项选择题1.矩估计必然是（）A.无偏估计B.总体矩的函数C.样本矩的函数D.极大似然估计2.设X1、X2…X n是取自正态总体N（μ,σ2）的样本，μ和σ2都未知，则不是（）A.σ2的无偏估计B.σ2的极大然估计C.σ2的矩估计D.不是σ2的无偏估计3.设X1,X2,X3是来自总体Ｘ的样本，则______不是总体Ｘ的均值Ｅ（X）的无偏差估计量。
（）4.设X1,X2…X20，是来自总体N（μ,σ2）的样本，则统计量_____为σ2的无偏估计量。
（）5.设X1,X2…X n是来自总体Ｘ的一个样本，Ｘ具有期望值μ，那么下列统计量中_____是μ的最有效的无偏估计。
（）6.设X1,X2是来自正态总体（μ，1）的容量为2的样本，其中μ为未知参数，下面四个关于μ的估计量中，只有_____才是μ的无偏估计。
（）7.对总体X～N（μ,σ2）的均值μ作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，其意是指这个区间（）A.平均含总体95%的值B.平均含样本95%的值C.有95%的机会含μ的值D.有95%的机会含样本的值8.设X1,X2…X n是取值自X～N（μ,σ2）的样本，其中σ2已知，二、填空题。
1.糖厂用自动包装糖果，包得的袋装糖重是一个随机变量，今随机地抽查12袋，称得净重为（单位：克）：1001 1004 1003 1000 997 999 1004 1000 996 1002 998 999则总体均值μ的矩估计值为_______，方差σ2的矩估计值为_______，样本方差s2为_______。
2.总体X～N（μ,σ2），则2+μ的极大似然估计值为_______。
3.设4.设总体X～N（μ,1），X1,X2,X3为总体X的一个样本，若为未知参数μ的无偏估计量，则常数C=_______。
5.设总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值=5，则数学期望的置信度为0.95的置信区间为_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全国2007年4月代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误．．的是（ ）
A.P（A）=1-P（B） B.P（AB）=P（A）P（B） C.P1)(AB D.P（A∪B）=1
2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（ ）
A.P（AB） B.P（A） C.P（B） D.1
3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）
A..,x,x)x(F其他01021； B..xx,,x;x,)x(F1101002； C..xx,x;x,)x(F1111113；
D..xx,x;x,)x(F11022004；
4.设随机变量X的概率密度为
,,;x,x)x(f其他022
4
则P{-1
5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
，
则P{X+Y=0}=（ ）
A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7
6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
,,;y,x,c)y,x(f其他01111
则常数c=（ ）
A.41 B.21 C.2 D.4
7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ）
A.E（X）=0.5，D（X）=0.5 B.E（X）=0.5，D（X）=0.25
C.E（X）=2，D（X）=4 D.E（X）=2，D（X）=2
Y
X
-1 0 1
0 0.1 0.3 0.2
1 0.2 0.1 0.1
8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（ ）
A.1 B.3 C.5 D.6
9.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则ρXY=（ ）
A.0.004 B.0.04 C.0.4 D.4
10.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，
s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ）
A.n/sx0 B.)(0xn C.10n/sx D.)(10xn
二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）
11.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___________。
12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。
13.设P（A）=31，P（A∪B）=21，且A与B互不相容，则P（B）=___________。
14.一批产品，由甲厂生产的占31，其次品率为5%，由乙厂生产的占32，其次品率为10%，
从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。
15.设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___________。（附：Φ（1）=0.8413）
16.设连续型随机变量X的分布函数为
,x,;x,e)x(Fx00
01
3
则当x>0时，X的概率密度f(x)=___________。
17.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=___________.
18.设X~B（4，21），则E（X2）=___________。
19.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___________。
20.设总体X~N（0，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，则统计量niix12的抽样分布为
___________。
21.设总体X~N（1，σ2），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，)x(E,xnxnii则11=___________。
22.设总体X具有区间[0，θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，
则θ的矩估计ˆ=___________。
23.设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（μ，9），假设检验问题为H0∶μ=0，H1∶μ≠0，
则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。
24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}=
___________。
25.某公司研发了一种新产品，选择了n个地区A1，A2，…，An进行独立试销.已知地区
A
i
投入的广告费为xi，获得的销售量为yi，i=1，2，…，n.研发人员发现（xi，yi）（i=1，2，…，
n
）满足一元线性回归模型
），，（布相互独立，具有相同分，，， 22110021N,n,,,i,ynixii
则β1的最小二乘估计1ˆ=___________.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为
X 0 1 Y
1 2
P 41 43 P
52 5
3
试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.
27．设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（B|A ）=0.3，求P（AB）.
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．设随机变量X的概率密度为
.x,cxxf其他；）（022
2
试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3）
P{|X-E（X）| < D（X
）}.
29．设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（单位：分钟）具有概率密度
.xexfx其他，；，）（00
3
1
3
某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就
离开.
（1）求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9}；
（2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事
件{X>9}在5次中发生的次数，试求P{Y=0}.
五、应用题（本大题共10分）
30．用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设
X~N
（μ，σ2），其中μ，σ2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含
量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求μ的置信度95%置信区间.
（附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）