2021高考数学模拟试卷(四)模拟练习题
高考数学模拟试卷(四)
高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否 2018技能高考模拟题(数学部分) ―、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1. 下列四个命题:(1)空集没有子集.(2)空集是任何集合的真子集(3)}0{=? (4)任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有( )个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数:(l )2x y =,(2)3x y =,(3)x x y -+=11lg ,(4)2 1131--=x y 其中奇函数有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题:(l )02sin 2cos >-,(2)若54sin =a ,则53cos =a . (3)在三角形ABC 中,若A A cos 3sin 2=,则角A 为30度角.其中正确的有()个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法:(1)两个相等的向量起点相同,则终点相同.(2)共线的单位向量相等.(3)不相等的向量一定不平行.(4)与零向量相等的向量一定是零向量. (5)共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点(3,4),(3-,4-),(1,1+3)(1-,31-),其中在直线013=+-y x 上的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中:⑴数列{112-n }中负项有6项.(2)73为数列{12-n }中的项. (3)数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 1.若数列{n a }中,11++= n n n a a a 对任意正整数都成立,且216=a ,则5a = 。 n a = 。 2. 若a =(3,4),b =(2,1),且(a +xb ))(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 1.(1)角a 的终边上一点P 的坐标为(t t 3,4-)(t 不为0),求a a cos sin 2+. (2)设2e ,2e 是两不共线的向量,若涵212ke +=,113e e +=,212e e -= 若三点A 、B 、D 共线,求k 的值. 2.(1)求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. (2)说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.(1)过点P (1-,1-)的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点,若P 点为线段AB 的中点,求该直线的方程和倾斜角. (2)已知数列{n a }为等差数列,n S 为其前n 项和,且77=S ,1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和,求n T . F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点 一、选择题(5分×6=30分) 19. 下列命题中错误的个数是( ) ①若A B =?I ,则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ,S 为全集,则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是( ) A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是( ) ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义.如果有12,(,)x x a b ∈,当12x x <时,12()()f x f x <成立,那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[,是增函数,则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ,且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是() A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次,出现正反各一次的概率是( ) A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中,已知1110a =,则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ,侧面积为80cm 2,则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题(一)高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
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