手性的数学模型及应用
手性在放射性药物中的作用
第29卷 第7期 核 技 术 V ol. 29, No.7 2006年7月 NUCLEAR TECHNIQUES July 2006——————————————第一作者：沈玉梅，女，1999年于大连理工大学获博士学位，1999年－2002年在中国科学院上海有机化学研究所工作，2004年从美国科罗拉多州立大学博士后回国，2005年入选中国科学院“百人计划” 收稿日期：2006-04-19，修回日期：2006-05-29手性在放射性药物中的作用沈玉梅（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）摘要 本文简要介绍了手性、靶向性的基本概念以及手性与靶向性的关系。
在放射性药物研发中如果放射性核素标记的药物分子中含有不对称因素，必须将两个对映异构体分开，否则它的靶向性不会好。
手性是研究受体放射性药物构效关系时必须考虑的因素之一。
关键词 手性，靶向性，放射性药物 中图分类号 R817.41 手性的意义手性是三维物体的基本属性，如果一个物体不能与其镜像重合，该物体就称为手性物体。
在这种情况下，这两种可能的形态被称为对映体，彼此是互为对映的。
当不存在外部手性影响时，对映体具有完全相同的化学和物理性质。
即它们具有相同的熔点、溶解度、IR 、NMR 等。
但对映体确有一种性质是不同的，那就是它们旋转平面偏振光的方向，该现象称为光学活性[1]。
2 手性在药物研发及生命科学领域中的重要地位我们周围的世界是手性的，构成生命体系的生物大分子的大多数重要的构件仅以一种对映体形态存在。
生物活性的手性化合物，例如药物，与它的手性部位以手性的方式相互作用。
因此药物的两个对映体以不同的方式参与作用并导致不同的效果就不足为奇了。
生物体的酶和细胞表面受体是手性的，外消旋药物的两个对映体在体内以不同的途径被吸收、活化或降解。
这两种对映体可能有相同的药理活性；或者一种可能是活性的，另一种可能是无活性的甚至是有毒的；或者二者可能有不同程度或不同种类的活性。
手性NADH模型的研究新进展
手性NADH模型的研究新进展
王乃兴
【期刊名称】《合成化学》
【年(卷),期】1996(004)004
【摘要】ＮＡＤＨ／ＮＡＤ＾＋是生物代谢过程中一种重要的辅酶。
其氧化态在生物燃料分了降解过程中作为电子受体被还原；其还原态生物合成过程中作为一种绝妙的手性还原剂，为生物大分子提供电子和自由能。
【总页数】8页(P344-351)
【作者】王乃兴
【作者单位】Chalmers理工大学有机化学系
【正文语种】中文
【中图分类】Q552
【相关文献】
1.沸石手性催化的研究新进展 [J], 徐杨;朱建华
2.P-Rh不对称氢甲酰化手性催化体系研究新进展 [J], 吕志果;李星星;郭振美
3.高效的纳米孔多相手性催化剂研究新进展 [J],
4.金属催化制备手性胺的研究新进展 [J], 王周玉;蒋珍菊;孙仲
5.在连续酶膜反应器上NADH氧化酶催化氧化NADH的数学模型 [J], 陈祈磊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
丘成桐数学模型-概述说明以及解释
丘成桐数学模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在文章的概述部分，我们将简要介绍丘成桐数学模型，突出其重要性和潜在应用价值。
丘成桐数学模型是由丘成桐教授在其研究领域内所开发的一种数学工具或方法，广泛应用于各个领域。
丘成桐数学模型利用数学的思维和技巧，对问题进行建模和分析，得出相应的结论和解决方案。
该模型的研究方向非常广泛，涵盖了从理论研究到实际应用的各个层面。
丘成桐数学模型的发展历程丰富而多样。
从最初的数学理论探索，到与实际问题的结合和应用，丘成桐的数学模型在理论和实践上均有着重要的突破和进展。
其研究方法和思维模式也为其他领域的学者提供了借鉴和启发。
丘成桐数学模型在实际应用领域具有广泛的应用价值。
不仅可以用于解决经济、金融、工程等领域中的问题，还可以在自然科学、社会科学、医学等领域中进行应用探索。
丘成桐数学模型的应用可以帮助人们更好地理解和解决实际问题，推动学科的发展和进步。
丘成桐数学模型的影响与意义不仅体现在理论研究上，更体现在其应用的实际成果和社会效益上。
其研究成果以及解决实际问题的能力，为学术界和工业界带来了重要的影响和贡献。
丘成桐数学模型的发展也为后续学者提供了研究方向和思考的基础，促进了相关领域的学术繁荣和科技进步。
总之，丘成桐数学模型是一种重要的数学工具和方法，其在理论研究和实际应用中都具有重要的意义和影响。
其丰富的发展历程和广泛的应用领域，为学术界和工业界带来了丰厚的成果和社会效益。
通过深入研究和应用丘成桐数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题，推动学科的发展和进步。
文章结构部分的内容可以从以下几个方面展开讨论：1.2 文章结构本文主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要对丘成桐数学模型的背景和定义进行介绍，引起读者的兴趣，概述本文的研究目的和结构。
在引言的第一部分中，将简要介绍丘成桐的学术背景，介绍他在数学领域的重要地位和影响力。
在第二部分中，将简述丘成桐数学模型的发展历程，包括其重要成果和研究方向的演变。
手性有机酸保留指数的手性指数及原子类型电拓扑指数模型
关键词 ： 羟基酸； 氨基酸； 保 留指数； 手性指数； 原子类型电拓扑指数； 多元 回归分析
中图 分 类 号 ： Ｏ ４ ； ０ —５ ６１ ６０ １
Ｍ ａ ｈ ｍ ａ ｉ ａ ｏ ｅ ｏ ｔ ｎ ｉ ｎ Ｉ ｉ ｅ ， ｉ ａ ｎｄｅ ｎｄ ｔｅ ｔｃ ｌ Ｍ ｄ ｌ ｒＲｅ ｅ ｔｏ ｎｄ ｃ ｓ Ｃｈ ｒ ｌ ｆ Ｉ ｘａ Ｅｌ ｃ ｒ ｔ ｐｏ ０ ｃ ｌ ｔ ｔ ｎｄ ｃ ｓｆ ｒＡｔ ｍ ｐｅ ｆ ｅ ｔ ０ ｏ ｌ ａ ａ ｅ Ｉ ｉ ｅ ｏ ｏ Ｔｙ ｓｏ Ｓ Ｃｈｉａ ｇ ｎｉ ｉ ｓ ｒｌ Ｏｒ ａ ｃ Ａｃ ｄ
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手 性 有机 酸保 留指 数 的手 性 指数 及原 子类型 电拓 扑指数 模 型
数学模型在材料科学研究中的应用
数学模型在材料科学研究中的应用随着科技的不断进步，人们对于材料科学的研究越来越深入，而其中以数学模型的应用更是备受关注。
数学模型具有高度理论性和实际可行性，能够从物理、化学、力学等角度对材料进行分析和探究。
在材料科学研究领域中，数学模型的应用正在发挥越来越重要的作用。
一、数学模型在材料的力学性能研究中的应用为了改善材料的力学性能，人们需要从微观结构和材料的力学行为等方面入手，而数学模型正是在这个过程中发挥着重要的作用。
（1）孪晶模型孪晶是指材料中的双晶界面，它在材料进行变形时具有重要的影响。
利用数学模型来描述孪晶的物理特性可以为了解材料本质提供重要的分析手段。
利用孪晶模型，可以对材料的物理特性进行精确预测和分析，更好地研究材料行为规律。
（2）细胞自组装模型细胞自组装模型是由生物学中的细胞组成的模型，通常涉及到液晶有序排列等模型。
这种模型相当准确地描述了材料从固体到液态相变的过程。
同时，这种模型还能够反推材料的物理性质，并给出更加精确的预测。
二、数学模型在金属材料的电学特性研究中的应用金属材料通常具有良好的电导性质，但在不同的条件下，其电学特性也会出现变化。
因此，利用数学模型对金属材料的电学性能进行研究，能够得到更精确的预测结果。
（1）电磁模型电磁模型能够模拟电顺应力现象。
这种模型是基于电场和磁场的作用进行描述，通过数学计算可以精确地预测金属材料的电顺应性质。
（2）微观模型微观模型能够描述金属材料的电学演化过程，从而为理解电学性能提供了一系列有用的信息。
同时，这种模型还能够预测材料的电阻率、导电率和损耗等关键特性。
三、数学模型在材料物理性能研究中的应用材料的物理性能是材料科学中一个长期而受人关注的问题，利用数学模型对材料的物理性能进行研究，不仅可以提高研究的深度，而且可以探究其他实验方法不容易观察到的细节特征。
（1）介观模型介观模型能够描述材料的界面、孔隙率、大小分布、孔隙形态等的影响，以分子动力学为基础的介观模型能够对微观结构进行分析。
材料科学研究中的数学模型
材料科学研究中的数学模型材料科学是一个多学科的领域，涉及到材料的合成、制备、性能、性质以及应用等方面的研究。
数学模型在材料科学的研究中起着重要的作用，能够帮助研究人员理解和描述材料的行为和特性，指导材料设计和优化。
数学模型是基于一组数学方程或关系来描述和解释物理现象或系统行为的抽象表示。
在材料科学研究中，数学模型可以用于描述材料结构、动力学过程、热力学性质、力学性能等方面。
下面将介绍一些在材料科学研究中常用的数学模型及其应用。
1.动力学模型：动力学模型用于描述材料中原子、离子、分子等微观粒子的运动行为。
常用的动力学模型包括扩散模型、相变模型和晶体生长模型等。
扩散模型可以用来研究材料中物质在不均匀浓度场中的扩散行为，如化学反应、溶质迁移等。
相变模型可以用来描述材料中固态到液态、液态到气态等相变过程。
晶体生长模型可以用来研究材料中晶体的生长行为和形态演化。
2.热力学模型：热力学模型用于描述材料中的热力学性质和相平衡关系。
常用的热力学模型包括相图模型、相稳定性模型和相互作用模型等。
相图模型可以用来描述材料中不同相之间的相平衡和相变规律，如固溶体相图、共晶相图等。
相稳定性模型可以用来预测材料在不同条件下的相结构稳定性，如判定不同晶体结构的稳定性和相互转化的条件。
相互作用模型可以用来描述材料中不同原子、离子或分子之间的相互作用，如相互作用势函数和配位数模型等。
3.力学模型：力学模型用于描述材料的力学性能和力学行为。
常用的力学模型包括弹性模型、塑性模型和断裂模型等。
弹性模型可以用来描述材料在外力作用下的变形行为和应力分布，如胡克定律和小应变理论等。
塑性模型可以用来描述材料在超过一定应力下发生塑性变形的行为，如流动应力模型和强化模型等。
断裂模型可以用来研究材料中裂纹的扩展和破裂行为，如线弹性断裂力学和断裂韧性模型等。
4. 电子结构模型：电子结构模型用于描述材料中的原子、离子或分子的电子能级和电子结构。
常用的电子结构模型包括密度泛函理论模型、紧束缚模型和能带结构模型等。
高一数学人必修教学课件函数模型的应用实例
三角函数
如y = sin x, y = cos x等，图 像是周期性的波形曲线。
02
一次函数与二次函数应用实例
一次函数在生活中的应用
线性规划问题
经济学中的供需关系
一次函数可以描述资源分配、成本最 小化或收益最大化等问题，通过求解 一次方程组找到最优解。
一次函数可以描述商品的价格与需求 量或供给量之间的线性关系，帮助分 析市场均衡和价格变动。
匀速直线运动
一次函数可以表示匀速直线运动的速 度与时间的关系，通过函数的斜率和 截距求解位移、速度等物理量。
二次函数在物理和工程问题中的应用
抛体运动
二次函数可以描述物体在重力作用下的抛体运动，通过函数的顶点 、对称轴等性质求解最大高度、射程等物理量。
弹簧振子
二次函数可以表示弹簧振子的位移与时间的关系，通过求解函数的 周期、振幅等参数分析振动的特性。
05
复合函数与分段函数应用实例
复合函数在经济学和物理学中的应用
经济学中的应用
复合函数可以描述经济增长、投资回 报等复杂经济现象。例如，利用复合 函数表示复利公式，计算投资在一定 时间内的累计收益。
物理学中的应用
在物理学中，复合函数可以描述物体 的运动轨迹、速度变化等。例如，通 过构建复合函数模型，可以分析物体 在受到不同力作用下的运动状态。
解决问题
通过输入员工的业绩和扣款情况，利用构建的复合函数模型计算出员工 的工资。同时，可以根据需要对模型进行调整和优化，以适应不同场景 下的工资计算需求。
06
总结与展望
函数模型在各领域的应用总结
经济学领域
函数模型在经济学中广泛应用，如供需模型、成本收益模型等，用于 描述和分析市场行为和经济现象。
高中数学人教版：3.2数学模型及其应用(共73张PPT)
(2) 相互比较:
① x 很小时, 对数函数 增速最快, 但是负值.
y
y=2x
8 y=x2 y=2x
② x 很小时, 直线快于
7 6
幂函数和指数函数.
5 4
③ x 较小时, 幂函数快 3
2
于指数函数.
1
y=log2x
④ x 增大到一定数值时, -o1 1 2 3 4 5 6 7 8 x
指数函数最快,
(2) y=20lnx+100, x[1, 10]; 120
(3) y=20x, x[1, 10].
100
80
x
1
4
Hale Waihona Puke 71060
0.1ex-100 -99.7 -94.5 9.7 2102.6 40
y=20x
20lnx+100 100 127.7 138.9 146.1 20
20x
20 80 140 200
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例1. 某人有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供选择,
这三种投资方案的回报如下:
方案一: 每天回报40元;
方案二: 第一天回报10元, 以后每天比前一天多回报10元;
y=20x
20lnx+100 100 127.7 138.9 146.1 20
20x
20 80 140 200
o
约在 x<7 时, y=20lnx+100最大. -20
约在 7<x<7.8 时, y=20x 最大.
初中数学九大几何模型
初中数学九大几何模型一、手拉手模型 ----旋转型全等D（1）等边三角形OOC ECA图 1BA图 2【条件】：△ OAB 和△ OCD 均为等边三角形；【结论】：①△ OAC ≌△ OBD ；②∠ AEB=60°；③ OE 均分∠ AEDD（2）等腰直角三角形OCEABA图 1D EBDOECB图 2【条件】：△ OAB 和△ OCD 均为等腰直角三角形；【结论】：①△ OAC ≌△ OBD ；②∠ AEB=90°；③ OE 均分∠ AED（3）顶角相等的两随意等腰三角形DOOC【条件】：△ OAB 和△ OCD 均为等腰三角形；DE且∠ COD=∠AOBE【结论】：①△ OAC ≌△ OBD ； C②∠ AEB=∠AOB ；③OE 均分∠ AEDA 图 1BA图 2 BO O二、模型二：手拉手模型----旋转型相像（1）一般状况D【条件】： CD ∥ AB ，CD将△ OCD 旋转至右图的地点A B 【结论】：①右图中△ OCD ∽△ OAB →→→△ OAC ∽△ OBD ；②延伸 AC 交 BD 于点 E ，必有∠ BEC=∠ BOAO（2）特别状况C D【条件】：CD ∥ AB ，∠ AOB=90°将△ OCD 旋转至右图的地点A B【结论】：①右图中△ OCD ∽△ OAB →→→△ OAC ∽△ OBD ； ②延伸 AC 交 BD 于点 E ，必有∠ BEC=∠ BOA ；③ BDOD OB tan ∠ OCD ；④ BD ⊥AC ； ACOC OA⑤连结 AD 、 BC ，必有 AD 2BC222；⑥ S △BCDABCD三、模型三、对角互补模型（1）全等型 -90 °【条件】：①∠ AOB=∠ DCE=90°；② OC 均分∠ AOBECABDOCEA B1AC BD 2 ACDOE B图 1【结论】：① CD=CE ；② OD+OE= 2 OC ；③ S △DCES△OCDS△OCE1 OC 2A2证明提示：CM①作垂直，如图 2，证明△ CDM ≌△ CEND②过点 C 作 CF ⊥ OC ，如图 3，证明△ ODC ≌△ FEC※当∠ DCE 的一边交 AO 的延伸线于 D 时（如图 4）：ON EB图 2以上三个结论：① CD=CE ；② OE-OD= 2 OC ；A1OC 2AMC③S△OCES△OCD2CDONBEO图 3 EF BD图 4（2）全等型 -120 °【条件】：①∠ AOB=2∠ DCE=120°；② OC均分∠ AOB【结论】：① CD=CE；② OD+OE=OC；③S△DCE S△OCD S△OCE 3 OC24证明提示：①可参照“全等型-90 °”证法一；②如右下列图：在OB上取一点F，使 OF=OC，证明△ OCF为等边三角形。
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２㊀ 手性的定义
２． １㊀ 手性的直观定义 为了研究方便 , 假设不考虑手性 物 体 的 粗 细 , 那么手性物体都可以用三维欧氏空间里的螺旋曲线
( 螺线 ) 进行描述 ． 进一步 , 我们可用左 ㊁ 右手对手性进行分类 : 四指与螺 线 缠 绕 方 向 一 致 , 如果螺线上升 ; 方向与左手拇指指向一致 , 这样的螺线为 左 旋 的 ( 见 图 １) 如 果 螺 线 上 升 方 向 与 右 手 拇 指 指 向 一 致, 这 ) 样的螺线为右旋的 ( 见图 ２ ．
收稿日期 ]２ 修改日期 ] ㊀[ ０ １ ６ Ｇ ０ ９ Ｇ ０ ８; ㊀[ ２ ０ １ ７ Ｇ ０ ５ Ｇ ２ ４
,男 , : 作者简介 ] 林爱津 ( 博士 , 讲师 , 从事微分几何研究 ． ㊀[ １ ９ ８ ３－ ) E m a i l a i i n l i n ＠p k u ． e d u ． c n j
具有镜像对称性 ． 比如通常的球体 , 正方为手性 ． 手性及手性物质只有两类 : 左旋手性和右旋手性 ．
但世界上还有很多物体不具有镜像对称性 , 最常见的例子就是人的左右手 ． 这种物体与其镜像无法 在生命科学 ㊁ 工业 ㊁ 化学等很多领域都广泛存在着各式各样的手性物质 ． 比如葡萄藤是右旋的 , 啤酒
林爱津 , ㊀ 李建平 , ㊀侯㊀虎
[ ( ) 中图分类号 ]O 文献标识码 ]C㊀㊀ [ 文章编号 ]１ １ ８ ６． １ １㊀㊀ [ ６ ７ ２ Ｇ １ ４ ５ ４ ２ ０ １ ７ ０ ５ Ｇ ０ １ ０ ０ Ｇ ０ ６
１㊀ 引 ㊀㊀ 言
现象中 , 有一个最有趣的对称现象 在自然界中 , 对称现象无处不在 ． 有句话说 : 世界因对称而美 丽 , 这 句 话 不 无 道 理． 在所有的对称 镜像对称 ． 如果一个物体 与 镜 子 中 的 影 像 完 全 一 样 , 我们就说它
花和牵牛花都是左旋的 , 而工业用弹簧有左旋和右旋之分 ． 手性是生命 过 程 的 基 本 特 征 , 构成生命体的 有机分子大多数都是手性分子 , 比如 生 物 体 中 携 带 遗 传 信 息 的 基 本 物 质 D NA 分 子 是 右 旋 的 双 螺 旋 结 构, 而构成地球生命体的基本结构单元 性, 手性药物和它的对映体 ( 镜像 ) 在药力 ㊁ 毒性等方面存在差别 , 有的甚至作用相反 ． ２ ０ 世纪 ６ ０ 年代一 种称为反应停的手性药物 ( 一种孕妇使用的镇定剂 , 现已被禁用 ) 上市后导致 １． 因 ２ 万婴儿的生理缺陷 , 为反应停的对映体具有致畸性 ． 因此 , 检验微观的手性分子两种不同镜 像 形 态 极 为 重 要 , 目前最好的方 法是偏振光检测法 ． 手性背后的数学 ． 手性现象如此普遍又如此重要 , 那么它背后的数学机理是什 么 呢 ? 本 文 的 主 要 任 务 就 是 尝 试 研 究 氨基酸几乎都是左旋的 ． 人们使用的药物绝大多数也具有手
结合的思想 , 把形象的直观转化为抽象 的 数 学 ( 公 式) 来 解 决 上 面 的 问 题． 首先我们给出手性的数学定 义, 然后用微分几何的方法研究手性的数学规律 , 最后再把这些数学规 律 转 换 为 手 性 的 直 观 性 质 , 进而 解决问题 ． 显然 , 这个方法的实质其实就是对手性进行数学建模 ． ２． ２㊀ 手性的数学定义
] １－５ , 由微分几何基础知识 [ 一条空间曲线段可表示为
其中s 为曲线的弧长参数 ．
k )＝ ( ) , ) , ) )ɪ C ( , P( s x( s s z( s a, b) ㊀ k ȡ３ y(
) ; ) , ) , ) 我们可以定义该曲线的 F } 以及曲线的挠率 r e n e t标 {P( s T( s N( s B( s ) B( s )＝－d ) ������N( τ( s s d s
２ ０ １ ７年１ ０月
第３ ３ 卷第 ５ 期
C O L L E G E MATHEMAT I C S
大㊀学㊀数㊀学
V o l ． ３ ３, ɴ． ５ O c t ． ２ ０ １ ７
手性的数学模型及应用
( ) 国防科技大学 理学院 , 长沙 ４ １ ０ ０ ７ ２ 摘 ㊀ 要 ] 手性是一种在自然界中广泛存在的 奇 妙 的 对 称 现 象 ． 它背后的数学机理是什么呢? 此项研 究 ㊀㊀ [ 尝试从数学建模的角度来研究手性 , 运 用 微 分 几 何 的 理 论 和 方 法, 给 出 了 手 性 的 数 学 定 义, 并研究了它的性 质及两个应用 ． [ 关键词 ] 手性 ;圆柱螺线 ;挠率
) , 定义 １㊀ 对于一条空间曲线段P( 如果在点s 挠率τ( 则称曲线在 s sɪ ( a, b), a, b), s ＞０ , ０ɪ( ０)
第 ５ 期 ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ 林爱津 , 等: 手性的数学模型及应用 我们可以用弹簧为例来思考两个与手性有关的问题 , 探索手性的奥秘 ．
１ ０ １
生活中常见的弹簧就是最常见的手性物体之一 , 它的形状是 标 准 的 圆 柱 螺 线 , 有 左 旋 与 右 旋 之 分．
问题 １㊀ 竖放弹簧 , 然后将其倒立 , 问弹簧的旋向会发生改变吗 ? 问题 ２㊀ 弹簧与其镜像里的旋向一样吗 ?
等几何量 ．
手性 ) 的; 如果在点s 挠率τ( 则称曲线在s 手性 ) 的． 如果对开区间 s a, b) s ＜０ , ０ 是右旋 ( ０ɪ ( ０) ０ 是左旋 ( ( 右) 旋的 , 则称曲线是左 ( 右) 旋的 ． a, b)内的每点都是左 ( 注 １㊀ 以上定义说明 , 曲线的手性是右旋还是左旋当且仅当曲线的挠率符号是正号还是负号 , 即形
图 １㊀ 左旋螺线 ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ 图 ２㊀ 右旋螺线
发生改变 , 即都会从左 ( 右) 旋变为右 ( 左) 旋．
笔者就这两个问题做过测验 , 大部分学生凭直觉得出的回答是 , 问题 １ 和问题 ２ 中弹簧的旋向都会 这个回答正确吗 ? 或者说我们的直觉可靠吗 ? 在没做实验之前这都难下定论 ． 下面 , 我们利用数形