数学知识点【湖南中考面对面】(新课标)中考数学总复习 第27课时 投影与视图习题(pdf)【含解析】
中考数学练习与解析专题27 投影与视图
考点：1. 由三视图判断几何体；2.圆锥的计算国 3.勾股定理． 6.(·湖州) 如图，由四个小正 方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面 积是
【答案】3. 【解析】 试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案． 试题解析：从上面看三个正方形组成的矩形，
A．
B．
【答案】B
C．
D．
【解析】
试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：
圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形，故选 B。
考点： 主视图。
6.(齐齐哈尔）如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可
能是由
个正方体搭成的．
1．（·绍兴）由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
【答案】B. 【解析】 试题分析：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形． 故选：B． 考点：简单组合体的三视图． 2.（·吉林）用 4 个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（ ）
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中考数学练习与解析专题 27 投影与视图
∴这个几何体可能是由 6 或 7 或 8 个正方体搭成的。 考点： 由三视图判断几何体的组成个数。 7．（随州）如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 （填“主”，“俯”或“左”）．
视图
【答案】俯
【解析】
分析：先判断圆锥的三视图，然后根据结合轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可：
∵ S∆NFM
+ SMBB′G
=
1× 2
「精品」中考数学复习第一部分教材同步复习第七章图形的变化第27讲视图与投影权威预测-推荐
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第一部分 第七章 第27讲
1．如图四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是正方形的是( B )
A． B．
C． D．
2．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小
正方体的个数是( B )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
中中考数学专题针对训练卷考数学第一轮章节复习课件27第七章 第二节视图与投影
❹常见几何体的三视图
知识点三 几何体的展开与折叠
❶常见几何体的展开图
❷正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： (1)“一四一型”，如下图：
(2)“二三一型”，如下图：
(3)“二二二型”，如下图： (4)“三三型”，如下图：
核心考点 三视图
1．命题规律分析：
2．命题研究专家点拨： (1)对于几何体的三视图判断问题，需要熟练记忆常见几何体的三视图； (2)对于组合体的三视图，可将组合体按部分(上下部分或左右部分等)分 成简单图形，再确定三视图； (3)判断几何体的三视图，一定要注意看不见的棱要画为虚线； (4)根据几何体的三视图进行计算，一定要通过几何体画出对应的三视图， 再进行计算．
【解析】 主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这个 几何体的正面看，可得到两个矩形，且靠右侧有一条竖直的虚线，故选C.
百变三：由三视图还原几何体 如图是某几何体的三视图，则这个几何体 是( ) A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 【解析】 由主视图和左视图是等腰三角形可知 该几何体是锥体，由俯视图是带圆心的圆可知 该几何体是圆锥．故选C.
(2)中心投影：由 _同__一__点__(_点__光__源__)_发出的光线形成的投影叫做中心投 影． (3)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
知识点二 视图
❶视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个 视图． ❷三视图 (1)主视图：在正面内得到的 _由__前__向__后__观察物体的视图，叫做主视图． (2)左视图：在侧面内得到的 _由__左__向__右__观察物体的视图，叫做左视图． (3)俯视图：在水平面内得到的 _由__上__向__下__观察物体的视图，叫做俯视 图．
2017年中考数学总复习训练 投影与视图(含解析)
投影与视图一、选择题1．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c22．将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A． B．C． D．3．如图，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．5．如图所示的几何体的主视图是图中的（）A． B．C．D．6．如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．7．如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A． B．C．D．9．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．10．第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21 780人．用科学记数法表示21 780为（ ）A ．2.178×105B ．2.178×104C ．21.78×103D ．217.8×10211．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）A ．必然事件（必然发生的事件）B ．不可能事件（不可能发生的事件）C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D ．不确定事件（随机事件）12．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．15．如图，圆柱的左视图是（）A． B．C．D．二、填空题16．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小．三、解答题17．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）18．如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（π取3.14）投影与视图参考答案与试题解析一、选择题1．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2【考点】由三视图判断几何体；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．【解答】解：根据勾股定理，a2+b2=c2．故选：D．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系．2．将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A． B．C． D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．【解答】解：按照题意动手剪一剪，可知A正确．故选A．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．3．如图，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得上部为圆锥，下部为圆柱，中间的接合面在主视图中应为一条线，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．从物体正面看，看到的是一个等腰梯形．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5．如图所示的几何体的主视图是图中的（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到从左往右4列小正方形的个数为：1，2，1，1，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．7．如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形．故选：B．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从物体上面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体上面看，是三个正方形左右相邻，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．9．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到一个圆，它的底还有一个看不见的圆，用虚线表示，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，看不见的棱画成了虚线，看得见的棱画成了实线．10．第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21 780人．用科学记数法表示21 780为（）A．2.178×105B．2.178×104C．21.78×103D．217.8×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．此题只要把21780提出最前的一位后加小数点，然后看后余几位，就是n的值．【解答】解：21 780=2.178×104．故选B．【点评】此题考查的是对科学记数法的含义的理解．将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，而且1≤|a|＜10，n表示整数．11．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（）A．必然事件（必然发生的事件）B．不可能事件（不可能发生的事件）C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D．不确定事件（随机事件）【考点】随机事件．【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：这个事件可能发生，也可能不发生．因而是不确定事件．故选D．【点评】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件．关键是得到相应事件的可能性．12．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．13．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．14．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．15．如图，圆柱的左视图是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱是一个圆，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题16．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【考点】平行投影．【专题】压轴题．【分析】根据平行投影特点，当物体的某个面平行于投影面时，即光线垂直这个面；这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【解答】解：根据平行投影特点得：这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．三、解答题17．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）【考点】平行投影；中心投影．【专题】作图题；压轴题．【分析】（1）根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．【解答】解：（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．【点评】平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子；点光源是由两个影子与物高决定；点光源经过物体的顶端也可得到物体在点光源下的影子．18．如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是圆柱；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（π取3.14）【考点】作图﹣三视图；圆柱的计算．【专题】作图题；压轴题．【分析】（1）展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图；（2）圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图为圆，画图即可；（3）根据圆柱的体积公式计算即可．【解答】解：（1）圆柱；（2分）（2）三视图为：（5分）（3）体积为：πr2h=3.14×52×20=1570．（7分）【点评】此题主要考查圆柱的展开图、三视图和体积的计算．。
2018年中考数学复习专题27 投影与视图
专题27 投影与视图☞解读考点☞2年中考【2018年题组】1．（2018北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确【答案】A．【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．考点：由三视图判断几何体．2．（2018南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．3．（2018柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．4．（2018桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：几何体的俯视图为，故选C．考点：由三视图判断几何体．5．（2018梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．6．（2018扬州）如图所示的物体的左视图为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．7．（2018攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：简单几何体的三视图．8．（2018达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．考点：1．由三视图判断几何体；2．作图-三视图．9．（2018德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3【答案】B．考点：由三视图判断几何体．10．（2018南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选A．考点：简单几何体的三视图．11．（2018襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9【答案】A．考点：由三视图判断几何体．12．（2018齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9【答案】C．【解析】试题分析：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选C．考点：由三视图判断几何体．13．（2018连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．【答案】8π．考点：1．由三视图判断几何体；2．几何体的展开图．14．（2018随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．【答案】24．【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．故答案为：24．考点：由三视图判断几何体．15．（2018牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．【答案】7．【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．考点：由三视图判断几何体．16．（2018西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．【答案】球或正方体（答案不唯一）．考点：1．简单几何体的三视图；2．开放型．17．（2018青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．【答案】19，48．【解析】试题分析∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×23=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为：19，48．考点：由三视图判断几何体．三、解答题18．（2018镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．【答案】（1）作图见试题解析；（2）1.5m/s．试题解析：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴CE OEAM OM=，EG OEBM OM=，∴CE EGAM BM=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．考点：1．相似三角形的应用；2．中心投影．19．（2018兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7．考点：1．相似三角形的应用；2．平行投影．20．（2018宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．【答案】（1）答案见试题解析；（2）26.6°．（2）连接EO1，如图所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=2142EOOA==，则∠EAO≈26.6°．考点：1．圆锥的计算；2．圆柱的计算；3．作图-三视图．【2018年题组】1．（2018·绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．2．（2018·吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．考点：三视图3．（2018·衡阳）左图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）【答案】B．【解析】试卷分析：针对三视图的概念，把右图的三视图画出来对号入座即可知B选项不是这个立体图形的三视图．故选B．考点：简单几何体的三视图．4．（2018·十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．正方体 长方体 球 圆锥【答案】B ．考点：简单几何体的三视图．5．（2018·宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A 2cmB ．2cmC ．26cm πD ．23cm π 【答案】A ． 【解析】试题分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．因此,∵半径为1cm ，高为3cm ，∴根据勾cm ．∴侧面积=()2112r l 21cm 22ππ⋅⋅=⨯⨯．故选A ．考点：1．由三视图判断几何体；2．圆锥的计算国3．勾股定理．6．（2018·湖州） 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是【答案】3．【解析】试题分析：从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3．考点：简单组合体的三视图。
中考数学专题复习题投影与视图(含解析)
2017-2018 年中考数学专题复习题：投影与视图一、选择题1.图中三视图对应的几何体是A. B. C. D.2.如图是由若干小正方体构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小正方体的个数，这个几何体的主视图是A. B. C. D.3.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长以下图，侧视图中包括两全等的矩形，假如用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度起码为A. 320 cmB.C.D. 480 cm4.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是A.B.C.D.5. 有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为 4 米，水面离池口 2 米，水池内有一小青蛙，它每日夜晚都会浮在水面上观月，则它能察看到的最大视角为A. B. C. D.6.以下图，在房屋外的屋檐 E 处安有一台监督器，房屋前有一面落地的广告牌，那么监督器的盲区在A. B. C. 四边形BCED D.7.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光着落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得米，米，，在 D处测得电线杆顶端 A的仰角为，则电线杆AB的高度为A.B.C.D.8. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为米，同时另一名同学丈量树的高度时，发现树的影测得此影子长为米，一级台阶高为 米，以下图，若此时落在地面上的影长为米，则树高为A.米米C.米米9.以下图，右边水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是A. B. C. D.10. 圆桌面 桌面中间有一个直径为 的圆洞 正上方的灯泡 看作一个点 发出的光芒照耀平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形暗影已知桌面直径为 ，桌面离地面 1m ，若灯泡离地面 3m ，则地面圆环形暗影的面积是A. B.C. D.二、填空题11. 如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD ，，，，点 P 到 的距离是，CD则 AB 离地面的距离为 ______12. 如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光芒照耀桌面后，在地面上形成暗影 圆形 已知灯泡距离地面，桌面距离地面的暗影面积是 ______．13. 如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的表面积为 ______ ．14. 如图，正三棱柱的底面周长为 15，截去一个底面周长为 6 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ______，面积是 ______．15. 如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，米，某一时辰 AB 在阳光下的投影 米，在丈量 AB 的投影时， 同时丈量出 DE 在阳光下的投影长为 6 米，则DE 的长为 ______．16. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13 米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD ，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了以下丈量 某一时辰，在太阳光照耀下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 3米，落在地面上的影子BF 的长为 8 米，而电信杆落在围墙上的影子的长度为GH米，落在地面上的银子 DH 的长为 6 米，依照这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 ______米17.如图是王芳同学某一天察看到的一棵树在不一样时辰的影子，请你把它们准时间先后次序进行摆列是______ ．18.墙壁 D处有一盏灯如图，小明站在 A处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走1m到B处发现影子恰好落在A点，则灯泡与地面的距离______．19.桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是______ ，它们的地点是 ______ ．20.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体，如图的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写次序 ______正面、左面、上边三、计算题21.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次丈量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，两次丈量的影长相差8 米，求树高AB多少米结果保存根号22.如图，是住所区内的两幢楼，它们的高，两楼间的距离，现需认识甲楼对乙楼的采光的影响状况．当太阳光与水平线的夹角为角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高精准到，；若要甲楼的影子恰好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？23. 某兴趣小组展开课外活动如图，小明从点 M 出发以米 秒的速度，沿射线 MN 方向匀速行进， 2 秒后抵达点 B ，此时他 在某一灯光下的影长为 MB ，持续按原速行走 2 秒抵达点 D ，此时他在同一灯光下的影子 GD 仍落在其身后，并测得这个影长 GD 为 米，而后他将速度提升到本来的 倍，再行走 2 秒抵达点 F ，此时点 ， ， E 三点共线．A C请在图中画出光源 O 点的地点，并画出小明位于点 F 时在这个灯光下的影长不写画法 ；求小明抵达点 F 时的影长 FH 的长．24. 如图是一个密封纸盒的三视图， 请你依据图中数据计算这个密封纸盒的表面积 结果保存根号【答案】1. C2. C3. C4. D5. C6. D7. B8. B9. D 10. D11.12.13.14.13；15.10m16.1117.B、A、C、D18.19.长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后20.左面、上边、正面21.解：在中，，，在中，，，，，．答：树高 AB为米22. 解：如图，延伸交于，作，交于，OB DC E AB F，，．设，则 ．依据勾股定理知，，负值舍去 ，．所以，．当甲幢楼的影子恰好落在点 C 处时， 为等腰三角形，所以，当太阳光与水平线夹角为 时，甲楼的影子恰好不落在乙楼的墙上． 23. 解：如图，点O 和为所作；FH，， ，设，作于 K ，如图，，∽，，即，，中考数学专题复习题投影与视图(含解析)，即，由得，解得，，，，∽，，即，．答：小明抵达点 F 时的影长 FH的长为．24.解：依据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，其高为 12cm，底面边长为 5cm，其侧面积为，密封纸盒的上、下底面的面积和为：，其表面积为．1111 / 11。
新人教版初中数学——视图与投影-知识点归纳及中考典型题解析
新人教版初中数学——视图与投影知识归纳及中考典型题解析一、投影1．投影在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面．2．平行投影、中心投影、正投影（1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心．【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比．（3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．二、视图1．视图由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．2．三视图（1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．（2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．（3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．3．三视图的画法（1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．（2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．三、几何体的展开与折叠1．常见几何体的展开图2．正方体的展开图正方体有11种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10；第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11．考向一三视图在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：（1）分清主视图、左视图与俯视图的区别；（2）看得见的线画实线，看不见的线画虚线．典例1【广西壮族自治区南宁市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题】如图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形，则这个几何体是A．圆锥B．长方体C．球D．圆柱【答案】D【解析】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选D．【名师点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．1．如图所示的几何体的俯视图是A．B．C．D．考向二几何体的还原与计算解答此类问题时，首先要根据三视图还原几何体，再根据图中给出的数据确定还原后的几何体中的数据，最后根据体积或面积公式进行计算．典例2如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，左视图如下：，故选D．2．某一几何体的三视图均如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数为A．9 B．5C．4 D．33．如图是一零件的三视图，则该零件的表面积为A．15πcm2B．24πcm2C．51πcm2D．66πcm2考向三投影1．根据两种物体的影子判断其是在灯光下还是在阳光下的投影，关键是看这两种物体的顶端和其影子的顶端的连线是平行还是相交，若平行则是在阳光下的投影，若相交则是在灯光下的投影．2．光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终在物体的两侧．3．物体的投影分为中心投影和平行投影．典例3如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①【答案】C【解析】根据平行投影的规律以及电线杆从早到晚影子的指向规律，可知：俯视图的顺序为：④③①②，故选C．【名师点睛】本题主要考查平行投影的规律，掌握“就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西–西北–北–东北–东”，是解题的关键．4．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是A．平行四边形B．矩形C．线段D．梯形考向四立体图形的展开与折叠正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻．典例4如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是A．标号为2的顶点B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点【答案】D【解析】根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点．故选D．5．如图所示正方体的平面展开图是A．B．C．D．1．如图所示几何体的主视图是A．B．C．D．2．如图的几何体是由五个相同的小正方体组合面成的，从左面看，这个几何体的形状图是A．B．C．D．3．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是A．③—④—①—②B．②—①—④—③C．④—①—②—③D．④—①—③—②4．如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为A．6.2米B．10米C．11.2米D．12.4米5．如图，（1）是几何体（2）的___________视图．6．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，那么这个长方体的体积等于__________．7．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是__________．8．一个几何体由12个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看，一共能看到________个小正方体（被遮挡的不计）．9．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．10．【山东省威海市乳山市2019–2020学年九年级上学期期末数学试题】数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度．在同一时刻下，他们测得身高为1．5米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上．已知大树在地面的影长为2．4米，台阶的高度均为0．3米，宽度均为0．5米．求大树的高度AB．1．如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为A．B．C．D．2．某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是A．B．C．D．3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．圆柱4．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为A．B．C．D．5．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是A．B．C．D．6．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同7．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x8．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是A．B．C．D．9．下列四个几何体中，主视图为圆的是A．B．C．D．10．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是A．B．C．D．11．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变12．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是A．B．C．D．13．下列哪个图形是正方体的展开图A．B．C．D．14．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是A．B．C．D．15．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_________．（写出所有正确答案的序号）16．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么从上面看是面__________．（填字母）17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为__________．1．【答案】D【解析】根据题意得：几何体的俯视图为，故选C ．【名师点睛】此题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解本题的关键．2．【答案】C【解析】从主视图看第一列有两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列有一个，说明俯视图中的右边一列有一个正方体，所以此几何体共有4个正方体．故选C．3．【答案】B【解析】由三视图知，该几何体是底面半径为3cm、高为4cm的圆锥体，则该圆锥的母线长为（cm），∴该零件的表面积为π•32+12•（2π•3）•5=9π+15π=24π（cm2），故选B．4．【答案】D【解析】A．将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形，故该选项不符合题意，B．将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形，故该选项不符合题意，C．将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段，D．∵由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等，∴得到投影不可能是梯形，故该选项符合题意，故选D．【名师点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．灵活运用平行投影的性质是解题的关键．5．【答案】B1．【答案】C【解析】从正面看，共有两列，第一列有两个小正方形，第二列有一个小正方形，在下方，只有选项C符合，故答案选择C．【名师点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.2．【答案】D【解析】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D【名师点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图是左视图．3．【答案】B【解析】众所周知，影子方向的变化是上午时朝向西边，中午时朝向北边，下午时朝向东边；影子长短的变化是由长变短再变长，结合方向和长短的变化即可得出答案，故选B【名师点睛】本题主要考查影子的方向和长短变化，掌握影子的方向和长短的变化规律是解题的关键.4．【答案】D【解析】设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米，则1.60.4 2.8x，解得：x＝11.2，所以树高＝11.2+1.2＝12.4（米），故选D．【名师点睛】本题考查的是投影的知识，解本题的关键是正确理解题意、根据同一时刻物体的高度与其影长成比例求出从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度.5．【答案】俯【解析】在图中（1）是几何体（2）的俯视图．6．【答案】24cm3【解析】根据题意，得：6×4=24（cm3），因此，长方体的体积是24cm3．故答案为：24cm3．7．【答案】园【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“创”与“园”是相对面．8．【答案】8【解析】一共看到的图形是3列，左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个．则一共能看到的小正方体的个数是：3+2+3=8．故答案为：8．9．【解析】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，据此画出看到的图形如图所示．10．【答案】3.45米【解析】延长DH交BC于点M，延长AD交BC于N．可求 3.4BM =，0.9DM =． 由1.50.92MN =，可得 1.2MN =． ∴ 3.4 1.2 4.6BN =+=． 由1.52 4.6AB =，可得 3.45AB =． 所以，大树的高度为3．45米．【名师点睛】考核知识点：平行投影.弄清平行投影的特点是关键.1．【答案】A【解析】它的俯视图为，故选A ．【名师点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 2．【答案】B【解析】从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列．故选B ．【名师点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力． 3．【答案】B【解析】由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选B ．【名师点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 4．【答案】D【解析】从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：，故选D ．【名师点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．【答案】B【解析】该几何体的左视图只有一列，含有两个正方形．故选B ．【名师点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．6．【答案】C【解析】图①的三视图为：图②的三视图为：，故选C．【名师点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．7．【答案】A【解析】∵S主=x2+2x=x（x+2），S左=x2+x=x（x+1），∴俯视图的长为x+2，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+2）（x+1）=x2+3x+2，故选A．【名师点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．8．【答案】C【解析】几何体的主视图为：，故选C．【名师点睛】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图．9．【答案】D【解析】A．主视图为正方形，不合题意；B．主视图为长方形，不合题意；C．主视图为三角形，不合题意；D．主视图为圆，符合题意，故选D．【名师点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．10．【答案】C【解析】几何体的俯视图是：，故选C．【名师点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．11．【答案】A【解析】将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，故选A．【名师点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．12．【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为圆锥．故选D．【名师点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．13．【答案】B【解析】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【名师点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．14．【答案】B【解析】选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选B．【名师点睛】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．15．【答案】①②【解析】长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．【名师点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．16．【答案】E【解析】由题意知，底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E，故答案为：E．【名师点睛】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．【答案】cm2【解析】该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形的边长为2 cm，三棱柱的高为3，所以其左视图的面积为cm2），故答案为cm2．【名师点睛】本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．。
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几何体的左视图可能是
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! ! ! ! ! ! % ! "+ 黄冈 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如 ! ! 图#则其主视图为 ! !! " ! ! ! ! ! ! + ! "# 济南 如图#一个几何体由 / 个大小相同 % 棱 ! ! 长为 " 的小正方体搭成# 下列关于这个几何体的 ! ! 说法正确的是 ! !! " ! ! & '主视图的面积为 / ! ! ( '左视图的面积为 + ! ) '俯视图的面积为 + ! 第 + 题图 ! * '三种视图的面积都是 # ! ! # ! "+ 南京 如图 #一个几何体上半部为正四棱锥 # ! 下半部为立方体 #且有一个面涂有颜色! 下列图形 ! ! ! !! " ! 中 #是该几何体的表面展开图的是 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! !!!!! ! ! 第 # 题图 ! 第 / 题图 ! ! / ! "# 河北 如图# 已知 ' % & ' !% '=& ' " # 用尺规 ! 在& '上确定一点 1 #使 1 %91 '1& ' # 则符合要 ! ! ! !! " ! 求的作图痕迹是 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! . ! "# 威海 用四个相同的小立方体搭几何体# 要 ! 求每个几何体的主视图 %左视图%俯视图中至少有 ! ! !!! 两种视图的形状是相同的 # 下列四种摆放方式中 !
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! !! " ! 不符合要求的是 ! ! ! ! ! ! ! ! 3 ! %,"# 河北 如图 是边 ! 长为 " 的六个小正方形 ! ! 组成的图形#它可以围成 ! ! 图的正方体#则图 中 ! 第 3 题图 # &围成 ! 小正方形顶点 % ! 的正方体上的距离是 ! !! " ! ! & ' ,!!!( ' "!!!) ' %!!!* ' + 槡 槡 ! ! 4 ! "# 漳州 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便 ! ! 面#它们的三视图如图#则货架上的方便面至少有 ! ! !! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! 第 4 题图 ! ! & ' 3盒 ( ' 4盒 ) ' 8盒 * ' ", 盒 ! ! 8 ! "# 潍坊 我国古代有这样一道数学问题'( 枯木 ! ! 一根直立地上# 高二丈# 周三尺# 有葛藤自根缠绕 ! 而上#五周而达其顶# 问葛藤之长几何+) 题意是' ! ! 如图所示# 把枯木 看作一个 圆柱 体# 因 一 丈 是 十 ! ! 尺#则该圆柱的高为 %, 尺#底面周长为 + 尺#有葛 ! 藤自点 %处缠绕而上# 绕五周后其末端恰好到达 ! ! 点 &处#则问题中葛藤的最短长度是!!!!尺! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! 第 8 题图 第 ", 题图 ! ! ", ! "# 攀枝花 如图是一个几何体的三视图#这个 ! 几何体是 !!!! # 它的侧面积是 !!!! ! 结 ! ! 果不取近似值 " ! !
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! ! ! ! ! ! 8 ! "# 天水 如图所示的主视图%左视图%俯视图是 ! !! " ! 下列哪个物体的三视图 ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! 第 8 题图 ! & '为钝角三角形# 已知边 & '的长度# ! ", !如图#'% 要求 ' % & '的面积# 需要再补充一条高线# 并且 ! ! 用有刻度的直尺量出交线 #再用三角形的面积计 ! & '的面积 ! 算公式即可求出 ' % ! 以下是甲 %乙两同学作出高线所在直线的方法 ' ! ! 甲 '( " ! 在直线 & '的下方取一点 /* ! %! 以 %为圆心# % / 为半径画弧# 交直线 ' &的延 ! 长线于 9 % : 两点 * ! ! " +! 分别以 9 %:为圆心# 以大于 9 :的长为半径 ! % ! 画弧 #交点 / 同侧于点 0 * ! # ! 连接 % 0 # 则 % 0 即为所求的高线所在的直线 ! ) ! ! 乙 '( " ! 延长线段 ' & ! 以点 &为圆心 #任意长为半 ! '于 9 %:两点 * 径向点 &两侧作弧 #交直线 & ! " ! %! 分别以点 9 %:为圆心# 以大于 9 :长向直线 % ! ! 两侧作弧 #交点分别为 /%0 * ! + ! 连接 / 0 # / 0 即为所求高线所在的直线 ! ) ! 对于两人的作图方法 #下列说法正确的是 ! ! ! !! " ! & '两人都对 !!!!!( '两人都不对 ! ) '甲对 #乙不对 * '甲不对 #乙对 ! ! "" ! "# 湖州 如图#由四个小正方体组成的几何体 ! 中 # 若每个小正方体的棱长都是 " # 则该几何体 ! 俯视图的面积是 !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 第 ", 题图 第 "" 题图 第 "% 题图 ! "% ! "# 扬州 如图#这是一个长方体的主视图和俯 ! 视图 #由图示数据 ! 单位' > C " 可以得出该长方体 ! + ! 的体积是 !!!!> C! ! ! '()*+, ! !!! ! " ! "# 河南 将两个长方体如图放置# 则所构成的
! ! ! " ! "# 内江 如图 #桌面上有一个一次性纸杯# 它的 ! ! 正视图应是 ! !! " ! ! ! ! ! ! % ! "# 安徽 如图# 图中的几何体是圆柱沿竖直方 ! ! 向切掉一半后得到的#则该几何体的俯视图是 ! ! !! " ! ! ! ! ! ! ! + ! "# 莆田 如图是由 . 个大小相同的 ! 小正方体组 成 的 几 何体 # 它的 左视 图 ! 是 ! !! " ! ! ! ! ! ! ! # 俯视图 ! 是 ! !! " ! ! ! ! ! ! ! / ! "# 白银 如图的几何体是由一个正方体切去一 ! 个小正方体形成的 #它的主视图是 ! !! " ! ! ! ! ! ! ! ! . ! "# 天津 如图 #从左面观察这个立体图形# 能得 ! 到的平面图形是 ! !! " ! ! ! ! ! 3 ! "+ 恩施州 如图所示 #下列四个选项中# 不是正 ! ! 方体表面展开图的是 ! !! " ! ! ! ! ! ! 4 ! "# 龙东 由若干个相同的小正方体搭成的一个 ! 几何体的俯视图如图# 小正方形中的数字表示该 ! ! 位置的小正方体的个数# 则这个几何体的主视图 ! 是 ! !! " !